Sliedes nesatiekas nekad
a ⊥ c un b ⊥ c, tāpēc a ∥ b.
- Līdz bezgalībai neaizbrauksi, lai pārbaudītu.
- Bet var pārbaudīt leņķus ar trešo taisni.
- Divas perpendikulāras vienai taisnei ir paralēlas.
Paralelitāti pārbauda ar leņķiem
Divas taisnes plaknē sauc par paralēlām, ja tās nekrustojas. Ja divas taisnes ir perpendikulāras vienai un tai pašai trešajai taisnei, tās ir paralēlas.
- Novelc trešo taisni c, kas krusto abas.
- Ar stūreni pārbaudi leņķus pie krustpunktiem.
- Ja abi ir 90° - taisnes ir paralēlas.
- Konstruējot: novelc divus perpendikulus pret vienu taisni.
Caur punktu ārpus taisnes var novilkt tikai vienu taisni, kas paralēla dotajai - tā ir Eiklīda aksioma.
Konstruē paralēlu taisni ar stūreni
Vajadzēs: lineāls, stūrenis, zīmulis
- Uzzīmē taisni a un punktu P ārpus tās.
- Pieliec lineālu gar a, stūreni - pie lineāla.
- Slidini stūreni gar lineālu līdz punktam P.
- Novelc taisni caur P gar stūreņa malu.
- Pārbaudi: attālumi starp taisnēm divās vietās vienādi?
Stūrenis saglabā vienu leņķi pret lineālu - tāpēc jaunā taisne ir paralēla.
Pamato paralelitāti
Taisnstūrī ABCD pamato, ka AB ∥ CD.
AB ⊥ BC
(taisnstūra leņķis B)
CD ⊥ BC
(taisnstūra leņķis C)
AB ∥ CD
(abas perpendikulāras BC)
Atbilde: AB ∥ CD
Paralēlas vai nē?
Stāvvietas līnijas
Ceļojums
Ceļu krāsotāji līnijas atliek no vienas bāzes līnijas ar vienādu leņķi.
Viens leņķis - visas līnijas paralēlas.
Tagad es protu
- Zinu paralēlu taišņu definīciju.
- Konstruēju paralēlu taisni ar stūreni un lineālu.
- Pamatoju: divas perpendikulāras vienai - paralēlas.
- Zinu, ka caur punktu iet tikai viena paralēla taisne.
Pamēģini mājās
- Konstruē 3 paralēlas taisnes ar 2 cm atstarpi.
- Atrodi mājās 3 paralēlu taišņu pārus.
- Paskaidro, kā pārbaudīt, vai grāmatplaukts ir taisns.