Ekrāns zīmē figūras no punktiem
Riņķa līnija - visi punkti 3 cm attālumā no centra.
- Telefona ekrānā ir miljoniem punktu - pikseļu.
- Katrs attēls ir izgaismoto pikseļu kopa.
- Ģeometrijā figūra arī ir punktu kopa - tikai bezgalīga.
Figūra ir punktu kopa
Jebkura punktu kopa plaknē ir ģeometriska figūra. Figūru nosaka tas, kuri punkti tai pieder un kuri - nepieder.
- Punkts ir vienkāršākā figūra - viena punkta kopa.
- Nogrieznis AB - punkti A, B un visi punkti starp tiem.
- Riņķa līnija - punkti, kas atrodas vienādā attālumā no centra.
- Ja punkts M pieder figūrai F, raksta M ∈ F.
Tāpat kā kopām, figūrām ir šķēlums: divu taišņu šķēlums ir to krustpunkts.
Punkti un figūra
M ∈ AB, bet K ∉ AB - punkts K ir ārpus nogriežņa.
Divu figūru šķēlums
Nogrieznis AB un nogrieznis CD krustojas punktā O. Kāds ir abu nogriežņu šķēlums? Kāds - taisnes un riņķa līnijas šķēlums, ja taisne iet caur centru?
AB ∩ CD = {O}
Kopīgs ir tikai krustpunkts.
Taisne caur centru krusto riņķa līniju 2 punktos
Diametra galos.
Šķēlums - divu punktu kopa
Figūru šķēlums ir figūra.
Atbilde: {O}; divi punkti
Pieder vai nepieder?
Saskaiti kopīgos punktus
Navigācijas zona
Tehnika un izgudrojumi
Dronu lietotnes zīmē atļauto zonu kā punktu kopu ap operatoru.
Figūra kā punktu kopa ir tieši tas, ko dators pārbauda.
Tagad es protu
- Zinu, ka ģeometriska figūra ir punktu kopa.
- Lietoju ∈ un ∉ punktiem un figūrām.
- Atrodu divu figūru šķēlumu.
- Atšķiru riņķa līniju no riņķa.
Pamēģini mājās
- Atrodi mājās 3 priekšmetus, kas atgādina figūras, un apraksti tās kā punktu kopas.
- Uzzīmē divus nogriežņus, kuru šķēlums ir nogrieznis.
- Kāds var būt taisnes un nogriežņa šķēlums? Uzzīmē visus gadījumus.