Pieci punkti - cik līniju?
Katrs punkts savienots ar katru.
- No katra punkta iziet 4 nogriežņi.
- 5 · 4 = 20, bet katrs nogrieznis saskaitīts divreiz.
- Tātad nogriežņu ir 10.
AB un BA ir viens nogrieznis
Ja nekādi trīs punkti neatrodas uz vienas taisnes, tad n punktus savieno n · (n − 1) : 2 nogriežņi: no katra punkta iziet (n − 1) nogriežņi, un katrs saskaitīts divos galos.
- Saskaiti, cik nogriežņu iziet no viena punkta.
- Sareizini ar punktu skaitu.
- Izdali ar 2, jo AB = BA.
- Mazam skaitam pārbaudi, uzzīmējot.
Tas pats rēķins, kas rokasspiedieniem - matemātikā viens modelis der daudzām situācijām.
Daudzstūra diagonāles
Cik diagonāļu ir sešstūrim?
Nogriežņu starp 6 virsotnēm: 6 · 5 : 2 = 15
Visi savienojumi.
No tiem 6 ir malas
Blakus virsotnes.
15 − 6 = 9
Pārējie ir diagonāles.
Atbilde: 9 diagonāles
Uz vienas taisnes
Ja punkti ir uz vienas taisnes, nogriežņi pārklājas, bet tik un tā ir dažādi.
AB, AC, AD, BC, BD, CD - joprojām 4 · 3 : 2 = 6 nogriežņi.
Saskaiti
Spried
Optisko kabeļu tīkls
Dators un dati
Interneta tīklus plāno kā grafus: pilsētas ir punkti, kabeļi - nogriežņi.
«Katrs ar katru» ir drošs, bet dārgs; «zvaigzne» - lēta.
Tagad es protu
- Saskaitu nogriežņus: n · (n − 1) : 2.
- Atrodu daudzstūra diagonāļu skaitu.
- Pamatoju, kāpēc dala ar 2.
- Redzu, ka viens modelis der daudzām situācijām.
Pamēģini mājās
- Uzzīmē 6 punktus un savieno katru ar katru. Saskaiti.
- Cik diagonāļu ir desmitstūrim?
- Kā mainītos atbilde, ja nogrieznis AB un BA būtu dažādi?