Viens izmērs - viens reizinātājs
- Ja augstumu palielina 2 reizes, tilpums aug 2 reizes.
- Ja divus izmērus - tilpums aug 4 reizes.
- Ja visus trīs - 8 reizes; tā bija iepriekšējā stundā.
Saskaiti, cik izmēru mainījās
Tilpums mainās tik reižu, cik ir visu mainīto izmēru reizinātāju reizinājums; nemainītie izmēri tilpumu neietekmē.
- Pieraksti, kuri izmēri mainās un cik reižu.
- Sareizini visus šos reizinātājus.
- Reizini sākotnējo tilpumu ar iegūto skaitli.
- Pārbaudi ar tiešu aprēķinu.
- Salīdzini ar gadījumu, kad mainās visi trīs izmēri.
Ja vienu izmēru palielina 2 reizes, bet otru samazina 2 reizes, tilpums nemainās: 2 · 12 = 1. Tāpēc kaste var mainīt formu, saglabājot ietilpību.
Mainās tikai augstums
Pamats paliek 5 x 4 cm, mainās tikai augstums. Tilpums aug tieši tikpat reižu - vienmērīgi.
Divi izmēri mainās
Kastes tilpums ir 60 cm³. Garumu palielina 2 reizes, augstumu - 3 reizes. Kāds būs jaunais tilpums?
Mainās divi izmēri: 2 reizes un 3 reizes
Platums paliek tas pats.
2 · 3 = 6
Kopējais reizinātājs.
60 · 6 = 360 cm³
Jaunais tilpums.
Pārbaude: ja visi trīs augtu 2 reizes, būtu 60 · 8 = 480
Divi izmēri dod mazāku pieaugumu nekā trīs.
Atbilde: 360 cm³
Cik reižu mainās tilpums?
Kas notiks ar tilpumu?
Kā pārveidot iepakojumu?
Veikals un nauda
Ražotājs mēdz mainīt iepakojuma formu, saglabājot saturu - viens izmērs aug, otrs sarūk.
Tilpums nemainās, ja reizinātāju reizinājums ir viens.
Tagad es protu
- Spriežu par tilpuma izmaiņām, mainot vienu vai vairākus izmērus.
- Sareizinu visu mainīto izmēru reizinātājus.
- Zinu, kad tilpums nemainās, lai gan izmēri mainās.
- Salīdzinu ar gadījumu, kad mainās visi trīs izmēri.
Pamēģini mājās
- Aprēķini, cik reižu mainīsies tilpums, ja divus izmērus palielinās 2 reizes.
- Atrodi divus izmēru pārveidojumus, kas tilpumu atstāj nemainīgu.
- Pieraksti, kāpēc viens izmērs nemaina tilpumu kubā.