Viens tilpums, dažādi kartona daudzumi
Visām trim kastēm tilpums ir 24 cm³, bet kartona patēriņš atšķiras gandrīz divas reizes.
- Jo tuvāk kubam, jo mazāka virsma pie vienāda tilpuma.
- Garas šauras kastes prasa visvairāk materiāla.
- Tieši tāpēc ražotāji izvēlas kompaktas formas.
Meklē formu, kas tuvāka kubam
Pie vienāda tilpuma vismazākā virsma ir tam ķermenim, kura trīs izmēri ir vistuvāk viens otram.
- Pieraksti doto tilpumu.
- Atrodi visus veidus, kā to sadalīt trīs veselos reizinātājos.
- Katram variantam aprēķini virsmas laukumu.
- Salīdzini un izvēlies to, kuram virsma ir vismazākā.
- Pārbaudi: vai izvēlētie izmēri ir vistuvāk viens otram?
Dabā tas pats: ūdens piliens ir lodīte, jo lode ir forma ar vismazāko virsmu pie dota tilpuma. Kastēm lodi nevar izmantot, tāpēc tuvākā ir kubs.
Izvēlies izdevīgāko kasti
Tilpums ir 24 cm³. Kura kaste prasa vismazāk kartona?
24 = 24 · 1 · 1 → virsma 2 · (24 + 24 + 1) = 98 cm²
Gara un šaura.
24 = 6 · 2 · 2 → virsma 2 · (12 + 12 + 4) = 56 cm²
Jau kompaktāka.
24 = 4 · 3 · 2 → virsma 2 · (12 + 8 + 6) = 52 cm²
Izmēri vistuvāk viens otram.
Vismazākā virsma ir 52 cm²
Kaste 4 x 3 x 2 ir izdevīgākā.
Atbilde: kaste 4 x 3 x 2 cm
Salīdzini iepakojumus
Atrodi izdevīgāko kasti tilpumam 36 cm³
Vajadzēs: burtnīca
- Pieraksti visus veidus, kā 36 sadalīt trīs reizinātājos.
- Katram variantam aprēķini virsmas laukumu.
- Sakārto variantus pēc virsmas augošā secībā.
- Pieraksti, kuram variantam izmēri ir vistuvāk viens otram.
Vismazākā virsma sanāk variantam 4 x 3 x 3 - tam, kas vistuvāk kubam.
Kura kaste ir izdevīgāka?
Kuru iepakojumu izvēlēties?
Veikals un nauda
Divi iepakojumi ar vienādu saturu var prasīt krietni atšķirīgu kartona daudzumu.
Kubs ietaupa 100 cm² kartona uz katru litru produkta.
Tagad es protu
- Salīdzinu iepakojumus ar vienādu tilpumu pēc virsmas laukuma.
- Zinu, ka vismazākā virsma ir formai, kas tuvāka kubam.
- Atrodu visus veidus, kā tilpumu sadalīt trīs reizinātājos.
- Pamatoju savu izvēli ar aprēķinu.
Pamēģini mājās
- Atrodi visus veidus, kā 16 sadalīt trīs veselos reizinātājos.
- Aprēķini katra virsmu un izvēlies izdevīgāko.
- Atrodi mājās iepakojumu, kas nav izdevīgākais, un pieraksti, kāpēc ražotājs to tomēr izvēlējies.