Viens leņķis iespiests uz iekšu
Pie iespiestās virsotnes iekšējais leņķis ir lielāks par 180°.
- Izliektā figūrā visi leņķi ir mazāki par 180°.
- Ieliektā vismaz viens ir lielāks.
- Tas ir 108. stundas atvērtais leņķis.
Ieliekta figūra un atvērts leņķis
Četrstūri sauc par ieliektu, ja vismaz viens tā iekšējais leņķis ir lielāks par izstieptu, tas ir, lielāks par 180°.
- Apskati katru virsotni pēc kārtas.
- Pārbaudi, vai leņķis ir iespiests uz iekšu.
- Ja ir, tas ir atvērts leņķis - vairāk par 180°.
- Viens tāds leņķis padara visu figūru ieliektu.
- Pārējie leņķi paliek mazāki par 180°.
Četrstūrī ieliekts var būt tikai viens leņķis. Ja divi būtu lielāki par 180°, to summa jau pārsniegtu 360°, bet visu četru leņķu summa četrstūrī ir tieši 360°.
Trīs leņķi zināmi
Ieliektā četrstūrī trīs leņķi ir 40°, 50° un 60°. Cik liels ir ceturtais?
Četrstūra leņķu summa ir 360°
Zināma sakarība.
40 + 50 + 60 = 150
Zināmo summa.
360 - 150 = 210
Ceturtais leņķis.
210° > 180°
Tas ir atvērts leņķis - figūra ir ieliekta.
Atbilde: Ceturtais leņķis ir 210°, un tas ir atvērts
Aprēķini ceturto leņķi
Četru leņķu summa vienmēr ir 360° - no tās arī rēķina.
Atvērts leņķis figūrā
Atvērtu leņķi var uzzīmēt arī atsevišķi.
Tieši tāds leņķis ir pie ieliektā četrstūra iespiestās virsotnes - vairāk par izstieptu.
Kad figūra ir ieliekta?
Kāda forma ir skolas pagalmam?
Mūsu skola
Skolas pagalms reti ir taisnstūris; bieži tam ir viens stūris iespiests uz iekšu.
Leņķu summa ļauj pārbaudīt plānu, neejot uz vietas.
Tagad es protu
- Raksturoju ieliektu četrstūri un tā leņķus.
- Zinu, ka četrstūra leņķu summa ir 360°.
- Aprēķinu nezināmo leņķi un nosaku, vai tas ir atvērts.
- Zinu, ka ieliekts var būt tikai viens četrstūra leņķis.
Pamēģini mājās
- Uzzīmē ieliektu četrstūri un atzīmē tā atvērto leņķi.
- Aprēķini ceturto leņķi, ja trīs ir 55°, 65° un 75°.
- Padomā, vai ieliekts var būt arī trijstūris.