Divi apgalvojumi, viens nepatiess
Ja viens blakusleņķis ir plats, otrs noteikti ir šaurs.
- «Abi blakusleņķi var būt plati» - vai tā ir taisnība?
- «Divi šauri leņķi kopā vienmēr ir šauri» - arī nē.
- Lai apgāztu apgalvojumu, pietiek ar vienu piemēru.
Pamato vai apgāz ar piemēru
Apgalvojums ir patiess tad, ja tas izpildās vienmēr; lai to apgāztu, pietiek atrast vienu piemēru, kurā tas neizpildās.
- Izlasi apgalvojumu un saproti, par ko tas ir.
- Pamēģini to ar dažiem leņķiem.
- Ja atrodi vienu neatbilstošu - apgalvojums ir nepatiess.
- Ja neatrodi, pamato ar sakarību, nevis ar piemēriem.
- Pieraksti pamatojumu vienā teikumā.
Viens piemērs apgalvojumu nepierāda, bet viens pretpiemērs to apgāž. Tā ir nesimetrija, ko der atcerēties: pierādīt ir grūtāk nekā apgāzt.
«Abi blakusleņķi var būt plati»
Nosaki, vai apgalvojums ir patiess, un pamato.
Plats leņķis ir lielāks par 90°
Ko nozīmē «plats».
Ja abi būtu plati, summa būtu lielāka par 180°
90 + 90 = 180, bet abi ir vēl lielāki.
Blakusleņķu summa ir tieši 180°
Zināmā sakarība.
Tātad abi plati būt nevar
Apgalvojums ir nepatiess.
Atbilde: Apgalvojums ir nepatiess
Patiess vai nepatiess?
Pirms atbildi, pamēģini apgalvojumu ar diviem trim skaitļiem.
Pretpiemērs vienā zīmējumā
Pretpiemērs ir īsākais pamatojums.
80° un 80° abi ir šauri, bet to summa ir 160° - plats leņķis. Ar šo vienu zīmējumu pietiek, lai apgalvojumu apgāztu.
Kā pamato atbildi?
Vai rasējums ir iespējams?
Tehnika un izgudrojumi
Rasējumā kļūdainus leņķus pamana tieši tā - saskaitot un salīdzinot ar 180° vai 360°.
Pirms detaļu izgatavo, pārbauda, vai tā vispār ir iespējama.
Tagad es protu
- Nosaku, vai apgalvojums par leņķiem ir patiess.
- Apgāžu nepatiesu apgalvojumu ar pretpiemēru.
- Pamatoju patiesu apgalvojumu ar zināmu sakarību.
- Zinu, ka viens piemērs apgalvojumu nepierāda.
Pamēģini mājās
- Nosaki, vai patiess ir apgalvojums «divi plati leņķi kopā ir vairāk par izstieptu».
- Uzraksti vienu patiesu un vienu nepatiesu apgalvojumu par leņķiem.
- Atrodi pretpiemēru apgalvojumam «leņķis, lielāks par taisnu, vienmēr ir plats».