Vai lielāks perimetrs nozīmē lielāku laukumu?
Abiem perimetrs ir 20, bet laukumi atšķiras gandrīz trīs reizes.
- Perimetrs un laukums ir neatkarīgi lielumi.
- Viens pretpiemērs apgāž apgalvojumu.
Pretpiemērs ir divas konkrētas figūras
Lai apgāztu apgalvojumu par taisnstūriem, pietiek uzzīmēt divus, kuriem skaitļi to atspēko.
- Izlasi apgalvojumu un saproti, ko tas apgalvo.
- Izvēlies divus taisnstūrus ar zināmiem izmēriem.
- Izrēķini abiem perimetru un laukumu.
- Parādi skaitļus, kas apgalvojumu atspēko.
Pretpiemēram jābūt konkrētam: ar skaitļiem, ne ar vārdiem «dažreiz nesanāk».
Vai apgalvojums ir patiess?
«Ja diviem taisnstūriem ir vienāds perimetrs, tiem ir vienāds laukums.» Vai tas ir patiess?
9 x 1: P = 20, S = 9
Pirmais taisnstūris.
5 x 5: P = 20, S = 25
Otrais taisnstūris ar to pašu perimetru.
9 ≠ 25
Laukumi atšķiras - apgalvojums ir aplams.
Atbilde: aplams
Uzzīmē savu pretpiemēru
Vajadzēs: rūtiņu lapa un zīmulis
- Uzzīmē divus taisnstūrus ar perimetru 16 rūtiņas.
- Izrēķini abu laukumus.
- Pieraksti abus skaitļus blakus.
- Uzraksti vienā teikumā, ko tas pierāda.
Divi taisnstūri ar vienādu perimetru un dažādu laukumu apgāž apgalvojumu par to, ka perimetrs nosaka laukumu.
Izrēķini un salīdzini
Vienāds laukums, dažādi perimetri
Pretpiemērs der abos virzienos.
Tagad laukumi sakrīt, bet perimetri atšķiras vairāk nekā divas reizes.
Patiess vai aplams?
Vai būvnieka apgalvojums ir pareizs?
Māja un remonts
Abiem dārziem laukums ir vienāds, bet žogs pirmajam maksā vairāk nekā divreiz dārgāk.
Tāpēc būvnieks vienmēr rēķina abus lielumus, ne tikai vienu.
Tagad es protu
- Veidoju pretpiemēru ar konkrētiem skaitļiem.
- Apgāžu aplamu apgalvojumu par taisnstūriem.
- Zinu, ka perimetrs un laukums ir neatkarīgi lielumi.
- Pamatoju spriedumu ar aprēķinu.
Pamēģini mājās
- Atrodi divus taisnstūrus ar perimetru 18 un dažādiem laukumiem.
- Atrodi divus ar laukumu 12 un dažādiem perimetriem.
- Uzraksti savu apgalvojumu par taisnstūriem un pārbaudi to.