Pretpiemērs slēpjas pie nulles
- «Katrs vesels skaitlis ir naturāls» - nepatiess: nulle.
- «Katrs naturāls skaitlis ir vesels» - patiess.
- Secība apgalvojumā maina visu.
Pārbaudi ar nulli un ar negatīvajiem
Apgalvojumu par skaitļu kopām pārbauda, meklējot pretpiemēru; visbiežāk tas ir nulle, negatīvs skaitlis vai daļa.
- Izlasi apgalvojumu un saproti, par kuru kopu tas runā.
- Pārbaudi to ar pozitīvu veselu skaitli.
- Pārbaudi ar nulli.
- Pārbaudi ar negatīvu skaitli un ar daļu.
- Ja kaut viens neiederas, apgalvojums ir nepatiess.
Apgalvojumi «katrs A ir B» un «katrs B ir A» ir divi dažādi apgalvojumi. Viens var būt patiess, otrs - nē, un tieši tur rodas lielākā daļa kļūdu.
Patiess vai nepatiess?
Vai apgalvojums «katrs vesels skaitlis ir naturāls» ir patiess?
Pārbaude ar 5: 5 ir vesels un naturāls
Pagaidām der.
Pārbaude ar 0: 0 ir vesels, bet nav naturāls
Pretpiemērs atrasts.
Apgalvojums ir nepatiess
Viens pretpiemērs pietiek.
Pretējais apgalvojums ir patiess
Katrs naturāls skaitlis ir vesels.
Atbilde: nepatiess; pretpiemērs ir 0
Patiess vai nepatiess?
Pirms atbildēt, pārbaudi ar nulli un ar daļu.
Kur slēpjas pretpiemērs?
Vai noteikums ir pareizs?
Mūsu skola
Noteikumos par datiem bieži ir vārds «vienmēr» - un tieši to vērts pārbaudīt.
Viens pretpiemērs apgāž arī visdrošāko noteikumu.
Tagad es protu
- Izvērtēju apgalvojumus par skaitļu kopām.
- Pārbaudu tos ar nulli, negatīviem skaitļiem un daļām.
- Atrodu pretpiemēru nepatiesam apgalvojumam.
- Zinu, ka «katrs A ir B» un «katrs B ir A» ir dažādi apgalvojumi.
Pamēģini mājās
- Pārbaudi: «katrs daļskaitlis ir racionāls».
- Pārbaudi: «katrs racionāls skaitlis ir pozitīvs».
- Katram nepatiesajam pieraksti pretpiemēru.