Abas zīmes mainās reizē
Pagriežot šo trīsstūri par 180° ap sākumpunktu, (1; 1) → (−1; −1): abām koordinātām mainās zīme.
- Pagrieziens par 180° ir simetrija pret punktu.
- Abām koordinātām mainās zīme.
- Sākumpunkts paliek savā vietā.
Maini abas zīmes
Pagriežot figūru par 180° ap sākumpunktu, katras virsotnes abām koordinātām maina zīmi uz pretējo.
- Pieraksti visu virsotņu koordinātas.
- Katrai virsotnei maini abu koordinātu zīmes.
- Atliec jaunās virsotnes.
- Savieno tās tādā pašā secībā kā sākotnējā figūrā.
- Pārbaudi: sākumpunkts ir tieši vidū starp atbilstošajām virsotnēm.
Tas ir tas pats, kas atspoguļot divreiz: vispirms pret vienu asi, tad pret otru. Tāpēc arī mainās abas zīmes.
Pagriez trīsstūri
Trīsstūris (1; 1), (4; 1), (4; 3) jāpagriež par 180° ap sākumpunktu.
(1; 1) → (−1; −1)
Abas zīmes mainās.
(4; 1) → (−4; −1)
Otrā virsotne.
(4; 3) → (−4; −3)
Trešā virsotne.
Pārbaude: starp (1; 1) un (−1; −1) vidū ir (0; 0)
Sākumpunkts ir simetrijas centrs.
Atbilde: (−1; −1), (−4; −1), (−4; −3)
Pagriez punktu
Kura transformācija tā ir?
Trīs transformācijas vienai figūrai
Vajadzēs: rūtiņu lapa
- Uzzīmē trīsstūri pirmajā kvadrantā un pieraksti koordinātas.
- Pārvieto to par 3 pa kreisi un pieraksti jaunās.
- Atspoguļo sākotnējo pret vertikālo asi.
- Pagriez sākotnējo par 180° ap sākumpunktu.
- Salīdzini visas trīs jaunās figūras.
Visās trijās figūra ir tikpat liela, mainās tikai tās vieta un orientācija - un katrai ir savs koordinātu likums.
Kā pagriezt detaļu rasējumā?
Tehnika un izgudrojumi
Rasējumā detaļu bieži jāparāda apgrieztu - un tad visām koordinātām maina zīmi.
Pagrieziens nemaina detaļas izmērus, tikai orientāciju.
Figūra pēc pagrieziena
Salīdzini ar stundas sākuma zīmējumu.
Tas pats trīsstūris pēc pagrieziena par 180°. Sākumpunkts ir tieši starp abām figūrām.
Tagad es protu
- Zīmēju figūru, kas simetriska dotajai pret punktu.
- Mainu abu koordinātu zīmes.
- Pārbaudu, vai sākumpunkts ir vidū starp virsotnēm.
- Atšķiru pārvietojumu, atspoguļojumu un pagriezienu.
Pamēģini mājās
- Uzzīmē četrstūri un pagriez to par 180° ap sākumpunktu.
- Pieraksti abu figūru koordinātas.
- Pieraksti, ar ko pagrieziens atšķiras no atspoguļojuma.