Formulas nav - ir skaitīšana
Katram no sešiem virzieniem saskaita redzamos kvadrātus un summē.
- Vienam kubam ir 6 kvadrāti.
- Katra saskare paslēpj divus kvadrātus.
- Tāpēc virsmu var rēķināt divos veidos - abi dod vienu.
Skaiti pa virzieniem vai atņem saskares
Kubu figūras virsmu var iegūt divos ceļos: saskaitot redzamos kvadrātus no visām sešām pusēm vai no kopējā skaita atņemot saskares.
- Saskaiti kubus figūrā.
- Reizini ar 6 - tik kvadrātu būtu bez saskarēm.
- Saskaiti saskares starp blakus esošiem kubiem.
- Atņem divas reizes saskaru skaitu.
- Pārbaudi otrā ceļā: saskaiti redzamo no visām sešām pusēm.
Otrais ceļš ir drošāks, kad figūra ir sarežģīta: no katras puses fotografē un saskaita kvadrātus. Bet saskaru atņemšana ir ātrāka.
Virsma rindai no 3 kubiem
Trīs vienības kubi salikti rindā. Cik liela ir figūras virsma?
3 · 6 = 18 kvadrāti
Bez saskarēm.
Saskares ir 2
Starp 1. un 2. un starp 2. un 3. kubu.
2 · 2 = 4 paslēptie kvadrāti
Katra saskare paslēpj divus.
18 − 4 = 14 kvadrāti
Tā ir figūras virsma.
Atbilde: 14 vienības kvadrāti
Saskaiti virsmu
Saliec un saskaiti
Vajadzēs: 6 vienādi kubiņi
- Saliec no 6 kubiem rindu un saskaiti tās virsmu.
- Saliec no tiem pašiem kubiem figūru 3 x 2 x 1.
- Saskaiti arī tās virsmu.
- Saliec vēl vienu formu un salīdzini visas trīs.
Tilpums visām figūrām ir 6 kubi, bet virsma atšķiras - vismazākā tā ir viskompaktākajai.
Kā mainās virsma?
Cik plēves vajag kravai?
Tehnika un izgudrojumi
Kravu aptin ar plēvi pa ārpusi, tāpēc svarīgs ir virsmas, nevis tilpuma lielums.
Kompaktāka krava prasa mazāk plēves.
Virsmas skaitīšana pa virzieniem
Ja figūra ir kvadrs, skaitīšana kļūst par formulu.
Katrs skaitlis jāņem divreiz: 2 · (12 + 8 + 6) = 52 kvadrāti.
Tagad es protu
- Aprēķinu virsmas laukumu figūrai no vienādiem kubiem.
- Lietoju abus ceļus: saskares un skaitīšanu pa virzieniem.
- Zinu, ka viena saskare paslēpj divus kvadrātus.
- Paskaidroju, kāpēc forma maina virsmu, bet ne tilpumu.
Pamēģini mājās
- Saliec no 5 kubiem divas figūras un saskaiti to virsmas.
- Atrodi, kurai no tām virsma ir lielāka.
- Pieraksti, cik saskaru bija katrā figūrā.