Četri kubi - astoņas figūras
Viens kubs. No četriem tādiem var salikt astoņas dažādas figūras - un visām tilpums ir vienāds.
- Vienāds kubu skaits nenozīmē vienādu formu.
- Tilpums ir kubu skaits - tas nemainās.
- Virsma turpretī mainās: jo vairāk saskarēs, jo mazāka.
Tilpums ir kubu skaits, virsma - atklātās rūtiņas
No viena un tā paša kubu skaita var izveidot dažādus ķermeņus: tilpums tiem ir vienāds, bet virsmas laukums - ne.
- Saskaiti kubus - tas ir tilpums vienības kubos.
- Saliec kubus citā formā un pārbaudi, vai skaits nav mainījies.
- Saskaiti, cik kvadrātu ir redzami no ārpuses.
- Salīdzini divas figūras: kurai virsma ir mazāka?
- Pieraksti, kas mainījās un kas palika.
Katra saskare starp diviem kubiem paslēpj divas rūtiņas. Tāpēc kompakta figūra ir ar mazāko virsmu - un tieši tāpēc iepakojumi ir kastes, ne garas rindas.
Divas figūras no četriem kubiem
Cik liela ir virsma rindai no 4 kubiem un kvadrātam 2 x 2?
Vienam kubam ir 6 rūtiņas
Četriem kopā būtu 24.
Rindā ir 3 saskares, katra paslēpj 2 rūtiņas
24 − 6 = 18.
Kvadrātā 2 x 2 ir 4 saskares
24 − 8 = 16.
Tilpums abiem ir 4 kubi
Mainījās tikai virsma.
Atbilde: rindai 18, kvadrātam 16 rūtiņas
Saskaiti kubus un rūtiņas
Saliec figūras no kubiem
Vajadzēs: 5 vienādi kubiņi vai cukurgraudi
- Saliec no 4 kubiem tik dažādu figūru, cik vari.
- Uzzīmē katru figūru un pieraksti tās tilpumu.
- Saskaiti katrai redzamās rūtiņas.
- Atrodi figūru ar vismazāko virsmu.
Vismazākā virsma ir viskompaktākajai figūrai - tā, kurā kubiem ir visvairāk saskaru.
Kas mainās, kas ne?
Kā salikt kravu konteinerā?
Tehnika un izgudrojumi
Kravas kārtojumu var mainīt, bet kastu skaits paliek tas pats - mainās tikai konteinera forma.
Tilpums ir skaits; forma nosaka tikai virsmu.
Kubs un kvadrs
Abi ir daudzskaldņi ar sešām skaldnēm.
Kvadrs ir izstiepts kubs: skaldņu skaits tas pats, bet malas - dažādas.
Tagad es protu
- Veidoju dažādus ķermeņus no viena kubu skaita.
- Zinu, ka tilpums ir kubu skaits un tas nemainās.
- Saskaitu redzamās rūtiņas un salīdzinu virsmas.
- Paskaidroju, kāpēc kompaktai figūrai ir mazāka virsma.
Pamēģini mājās
- Saliec no 6 kubiņiem trīs dažādas figūras un uzzīmē tās.
- Atrodi to, kurai virsma ir vismazākā.
- Pieraksti, kurus mājas priekšmetus var uzskatīt par kvadriem.