Vai apgalvojumu var apgāzt ar vienu piemēru?
Lai apgāztu apgalvojumu, pietiek ar vienu pretpiemēru.
- Lai apgalvojums būtu patiess, tam jāder vienmēr.
- Lai to apgāztu, pietiek ar vienu gadījumu, kad tas neder.
Viens pretpiemērs apgāž apgalvojumu
Patiess apgalvojums der visos gadījumos; aplamam pietiek ar vienu izņēmumu.
- Izlasi apgalvojumu un saproti, par ko tas runā.
- Izmēģini to uz diviem trim piemēriem.
- Ja kaut vienā tas neder, apgalvojums ir aplams.
- Pamato atbildi ar modeli vai skaitļiem.
Pretpiemērs jāizvēlas pēc iespējas vienkāršāks: 12 un 14 pietiek, lai apgāztu «lielāks saucējs - lielāka daļa».
Vai apgalvojums ir patiess?
«Jo lielāks saucējs, jo lielāka daļa.» Vai tas ir patiess?
Pārbauda ar 12 un 14
Saucēji 2 un 4.
12 > 14
Lielāks saucējs dod mazāku daļu.
Apgalvojums ir aplams
Pietiek ar šo vienu pretpiemēru.
Atbilde: aplams; pretpiemērs 12 > 14
Atrodi pretpiemēru
Vajadzēs: lapa un zīmulis
- Izvēlies vienu apgalvojumu par daļām.
- Izmēģini to uz trim dažādām daļām.
- Ja atrodi gadījumu, kad tas neder, pieraksti to.
- Uzzīmē modeli, kas pretpiemēru parāda.
Viens skaidrs pretpiemērs ir pilnvērtīgs pierādījums, ka apgalvojums ir aplams.
Pārbaudi ar skaitļiem
Pretpiemērs zīmējumā
Tas pats pretpiemērs skaitļos.
Skaitļi parāda to pašu, ko modelis: saucējs 4 dod mazāku daļu nekā saucējs 2.
Patiess vai aplams?
Vai mežsarga apgalvojums ir pareizs?
Daba un dzīvnieki
Mazāka daļa no lielāka meža var dot tikpat koku, cik lielāka daļa no maza meža.
Tieši tāpēc daļu nedrīkst salīdzināt, nezinot veselo.
Tagad es protu
- Izvērtēju apgalvojumus par daļām.
- Pamatoju patiesu apgalvojumu ar modeli.
- Apgāžu aplamu apgalvojumu ar pretpiemēru.
- Zinu, ka viens pretpiemērs ir pietiekams.
Pamēģini mājās
- Izvērtē apgalvojumu «13 vienmēr ir lielāks par 14».
- Atrodi pretpiemēru apgalvojumam «daļa vienmēr ir maza».
- Uzraksti savu apgalvojumu par daļām un pārbaudi to.