Kas notiek, ja taisnstūri pārgriež uz pusēm?
Griežot pa vidu, rūtiņu skaits nemainās.
- Taisnstūri var pārgriezt jebkurā vietā.
- Abu gabalu rūtiņas kopā ir tikpat, cik bija sākumā.
Sadalīts reizinātājs - sadalīts reizinājums
(a + b) · c = a · c + b · c - ja vienu reizinātāju sadala, tad abas daļas reizina atsevišķi un rezultātus saskaita.
- Uzzīmē taisnstūri ar malām (a + b) un c.
- Pārgriez to ar vienu līniju: sanāk a · c un b · c.
- Saskaiti abu gabalu rūtiņas.
- Salīdzini ar visa taisnstūra rūtiņu skaitu - tas ir tas pats.
Tieši tāpēc drīkst rēķināt 23 · 2 = 20 · 2 + 3 · 2. Sadalīt var arī citādi: 23 = 25 − 2, un tad 23 · 2 = 50 − 4.
Kāpēc 14 · 3 = 10 · 3 + 4 · 3?
Pamato ar taisnstūri, kāpēc 14 · 3 var rēķināt pa daļām.
Taisnstūris 14 x 3
Tajā ir 14 rūtiņas rindā un 3 rindas.
Pārgriež pēc desmitās kolonnas
Sanāk divi gabali: 10 x 3 un 4 x 3.
30 + 12 = 42
Abu gabalu rūtiņas kopā.
14 · 3 = 42
Tikpat, cik bija visā taisnstūrī - griezums neko nemainīja.
Atbilde: 42
Pārgriez taisnstūri pats
Vajadzēs: rūtiņu lapa, šķēres un zīmulis
- Uzzīmē un izgriez taisnstūri 12 rūtiņas platu un 4 augstu.
- Saskaiti rūtiņas un pieraksti reizinājumu.
- Pārgriez to pēc septītās kolonnas.
- Saskaiti abu gabalu rūtiņas atsevišķi un saskaiti kopā.
12 · 4 = 7 · 4 + 5 · 4 - griezuma vieta neko nemaina, kopskaits paliek 48.
Rēķini pa daļām
Divi gabali, viens taisnstūris
Tas pats taisnstūris, sadalīts divās daļās.
Griezuma vietu var izvēlēties pats - svarīgi tikai, lai abas daļas kopā dotu sākotnējo skaitli.
Vai sadalījums ir pareizs?
Cik maksā pirkums, ja cena ir neveikla?
Veikals un nauda
Cenas veikalā bieži ir tuvu apaļam skaitlim - 19, 29, 99 -, un tieši tad noder sadalīšana.
Rēķinot no apaļa skaitļa, summu var pateikt galvā.
Tagad es protu
- Formulēju savos vārdos īpašību (a + b) · c = a · c + b · c.
- Pamatoju to ar pārgrieztu taisnstūri.
- Sadalu reizinātāju sev ērtākajā vietā.
- Rēķinu arī no apaļa skaitļa, atņemot lieko.
Pamēģini mājās
- Izrēķini 18 · 4 divos veidos: no 10 + 8 un no 20 − 2.
- Uzzīmē taisnstūri 13 x 3 un sadali to divos gabalos.
- Pastāsti mājiniekiem, kāpēc griezuma vieta neko nemaina.