FIZIKA I · 11. KLASE · PADZIĻINĀTAIS LĪMENIS

6. temats. Mehāniskās svārstības un viļņi

6.6. stunda

Svārstību enerģija un svārsti

Kāpēc svārsta periods nav atkarīgs no masas?

PADZIĻINĀTAIS LĪMENIS   ·   T = 2π√(l/g)   ·   T = 2π√(m/k)   ·   Ep = kx²/2

FIZIKA I · 11. KLASE · 6. TEMATS: SVĀRSTĪBAS UN VIĻŅI · PADZIĻINĀTAIS LĪMENIS

Stundas mērķis un sasniedzamais rezultāts

MĒRĶIS

Aprēķināt matemātiskā un atsperes svārsta periodu un svārstību enerģiju un izskaidrot enerģijas pārvērtības svārstību laikā.

Stundas beigās es protu:

1

aprēķināt matemātiskā svārsta periodu T = 2π√(l/g);

2

aprēķināt atsperes svārsta periodu T = 2π√(m/k);

3

aprēķināt svārstību enerģiju Ep = kx²/2;

4

izskaidrot, kā enerģija pāriet no potenciālās kinētiskajā.

ATKĀRTOJUMS

5. temata enerģijas nezūdamības likums te strādā pilnā spēkā: svārstībās kopējā enerģija paliek tā pati, tikai maina veidu.

6.6. Svārstību enerģija un svārsti

FIZIKA I · 11. KLASE · 6. TEMATS: SVĀRSTĪBAS UN VIĻŅI · PADZIĻINĀTAIS LĪMENIS

Divi svārsti

SVĀRSTA PERIODS

Matemātiskā svārsta periods atkarīgs tikai no garuma, atsperes svārsta - no masas un stinguma. Masa pirmajā formulā neparādās vispār.

MATEMĀTISKAIS SVĀRSTS

Diegs un smaga lodīte.

Garāks diegs - lēnāks solis.

Masa periodu nemaina.

Der pulksteņiem.

ATSPERES SVĀRSTS

Atspere un atsvars.

Smagāks atsvars - lēnāk.

Stingrāka atspere - ātrāk.

Der amortizatoriem.

6.6. Svārstību enerģija un svārsti

FIZIKA I · 11. KLASE · 6. TEMATS: SVĀRSTĪBAS UN VIĻŅI · PADZIĻINĀTAIS LĪMENIS

Enerģija svārstībās

ENERĢIJAS PĀRVĒRTĪBAS

Galapunktos visa enerģija ir potenciālā, līdzsvara stāvoklī - kinētiskā. Kopējā enerģija bez berzes nemainās.

Kur ķermenis ir

Novirze x

Ātrums v

Enerģija

Galapunktā

x_m

0

Visa potenciālā

Pusceļā

vidējs

Abas kopā

Līdzsvarā

0

v_m

Visa kinētiskā

Otrā galapunktā

−x_m

0

Visa potenciālā

6.6. Svārstību enerģija un svārsti

FIZIKA I · 11. KLASE · 6. TEMATS: SVĀRSTĪBAS UN VIĻŅI · PADZIĻINĀTAIS LĪMENIS

Slāpēšana un rezonanse

SLĀPĒTAS SVĀRSTĪBAS

Berze pārvērš enerģiju siltumā.

Amplitūda sarūk soli pa solim.

Periods gandrīz nemainās.

Piemērs: automašīnas atspere.

REZONANSES LĪKNE

Amplitūda pret ārējo frekvenci.

Smaile pie f = f₀.

Lielāka berze - zemāka smaile.

Piemērs: tilta aprēķins.

KUR TO IZMANTO INŽENIERI

Ēkām seismiskajos rajonos pievieno slāpētājus - lielas masas, kas svārstās pretfāzē un «apēd» enerģiju.

Pulksteņa svārstam garumu izvēlas tā, lai T = 2,0 s: tad katrs solis ir tieši viena sekunde.

Mašīnu amortizatorus veido tā, lai svārstības izdzistu vienā vai divos gājienos - citādi brauciens kļūst nedrošs.

6.6. Svārstību enerģija un svārsti

UZDEVUMI

Svārsta periods un svārstību enerģija

Risinājumu pieraksta latviešu standartā: Dots → Jāaprēķina → Formulas → Aprēķins → Atbilde.

1. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

1. uzdevums · Matemātiskā svārsta periods

Svārsta diega garums ir 1,0 m. Aprēķini svārstību periodu! (g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums.  Cik garam jābūt svārsta diegam, lai periods būtu 1,0 s? (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  Pie atsperes ar stingumu 50 N/m iekārts 0,20 kg smags atsvars. Aprēķini svārstību periodu!

1. uzdevums no 6

Dots

1. uzdevums · Matemātiskā svārsta periods

Svārsta diega garums ir 1,0 m. Aprēķini svārstību periodu! (g = 9,8 m/s²)

DOTS

l = 1,0 m

g = 9,8 m/s²

2. uzdevums.  Cik garam jābūt svārsta diegam, lai periods būtu 1,0 s? (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  Pie atsperes ar stingumu 50 N/m iekārts 0,20 kg smags atsvars. Aprēķini svārstību periodu!

1. uzdevums no 6

Jāaprēķina

1. uzdevums · Matemātiskā svārsta periods

Svārsta diega garums ir 1,0 m. Aprēķini svārstību periodu! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

l = 1,0 m

g = 9,8 m/s²

JĀAPRĒĶINA

T = ?

2. uzdevums.  Cik garam jābūt svārsta diegam, lai periods būtu 1,0 s? (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  Pie atsperes ar stingumu 50 N/m iekārts 0,20 kg smags atsvars. Aprēķini svārstību periodu!

1. uzdevums no 6

Formulas

1. uzdevums · Matemātiskā svārsta periods

Svārsta diega garums ir 1,0 m. Aprēķini svārstību periodu! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

l = 1,0 m

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

T = ?

FORMULAS

2. uzdevums.  Cik garam jābūt svārsta diegam, lai periods būtu 1,0 s? (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  Pie atsperes ar stingumu 50 N/m iekārts 0,20 kg smags atsvars. Aprēķini svārstību periodu!

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

1. uzdevums · Matemātiskā svārsta periods

Svārsta diega garums ir 1,0 m. Aprēķini svārstību periodu! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

l = 1,0 m

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

T = ?

Formulas:

APRĒĶINS · 1. SOLIS

2. uzdevums.  Cik garam jābūt svārsta diegam, lai periods būtu 1,0 s? (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  Pie atsperes ar stingumu 50 N/m iekārts 0,20 kg smags atsvars. Aprēķini svārstību periodu!

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

1. uzdevums · Matemātiskā svārsta periods

Svārsta diega garums ir 1,0 m. Aprēķini svārstību periodu! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

l = 1,0 m

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

T = ?

Formulas:

Aprēķins:

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2. uzdevums.  Cik garam jābūt svārsta diegam, lai periods būtu 1,0 s? (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  Pie atsperes ar stingumu 50 N/m iekārts 0,20 kg smags atsvars. Aprēķini svārstību periodu!

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

1. uzdevums · Matemātiskā svārsta periods

Svārsta diega garums ir 1,0 m. Aprēķini svārstību periodu! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

l = 1,0 m

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

T = ?

Formulas:

Aprēķins:

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  T = 6,28 · 0,32 ≈ 2,0 s

2. uzdevums.  Cik garam jābūt svārsta diegam, lai periods būtu 1,0 s? (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  Pie atsperes ar stingumu 50 N/m iekārts 0,20 kg smags atsvars. Aprēķini svārstību periodu!

1. uzdevums no 6

Atbilde

1. uzdevums · Matemātiskā svārsta periods

Svārsta diega garums ir 1,0 m. Aprēķini svārstību periodu! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

l = 1,0 m

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

T = ?

Formulas:

Aprēķins:

…

3)  T = 6,28 · 0,32 ≈ 2,0 s

ATBILDE

T ≈ 2,0 s

Tieši tāds ir pulksteņa svārsts: viens solis uz vienu pusi ilgst sekundi.

2. uzdevums.  Cik garam jābūt svārsta diegam, lai periods būtu 1,0 s? (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  Pie atsperes ar stingumu 50 N/m iekārts 0,20 kg smags atsvars. Aprēķini svārstību periodu!

2. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

2. uzdevums · Cik garš diegs vajadzīgs

Cik garam jābūt svārsta diegam, lai periods būtu 1,0 s? (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  Pie atsperes ar stingumu 50 N/m iekārts 0,20 kg smags atsvars. Aprēķini svārstību periodu!

4. uzdevums.  Atsperes stingums ir 50 N/m, svārstību amplitūda 0,10 m. Cik liela ir svārstību enerģija?

2. uzdevums no 6

Dots

2. uzdevums · Cik garš diegs vajadzīgs

Cik garam jābūt svārsta diegam, lai periods būtu 1,0 s? (g = 9,8 m/s²)

DOTS

T = 1,0 s

g = 9,8 m/s²

3. uzdevums.  Pie atsperes ar stingumu 50 N/m iekārts 0,20 kg smags atsvars. Aprēķini svārstību periodu!

4. uzdevums.  Atsperes stingums ir 50 N/m, svārstību amplitūda 0,10 m. Cik liela ir svārstību enerģija?

2. uzdevums no 6

Jāaprēķina

2. uzdevums · Cik garš diegs vajadzīgs

Cik garam jābūt svārsta diegam, lai periods būtu 1,0 s? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

T = 1,0 s

g = 9,8 m/s²

JĀAPRĒĶINA

l = ?

3. uzdevums.  Pie atsperes ar stingumu 50 N/m iekārts 0,20 kg smags atsvars. Aprēķini svārstību periodu!

4. uzdevums.  Atsperes stingums ir 50 N/m, svārstību amplitūda 0,10 m. Cik liela ir svārstību enerģija?

2. uzdevums no 6

Formulas

2. uzdevums · Cik garš diegs vajadzīgs

Cik garam jābūt svārsta diegam, lai periods būtu 1,0 s? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

T = 1,0 s

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

l = ?

FORMULAS

3. uzdevums.  Pie atsperes ar stingumu 50 N/m iekārts 0,20 kg smags atsvars. Aprēķini svārstību periodu!

4. uzdevums.  Atsperes stingums ir 50 N/m, svārstību amplitūda 0,10 m. Cik liela ir svārstību enerģija?

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

2. uzdevums · Cik garš diegs vajadzīgs

Cik garam jābūt svārsta diegam, lai periods būtu 1,0 s? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

T = 1,0 s

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

l = ?

Formulas:

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  4π² = 4 · 9,86 ≈ 39,4

3. uzdevums.  Pie atsperes ar stingumu 50 N/m iekārts 0,20 kg smags atsvars. Aprēķini svārstību periodu!

4. uzdevums.  Atsperes stingums ir 50 N/m, svārstību amplitūda 0,10 m. Cik liela ir svārstību enerģija?

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

2. uzdevums · Cik garš diegs vajadzīgs

Cik garam jābūt svārsta diegam, lai periods būtu 1,0 s? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

T = 1,0 s

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

l = ?

Formulas:

Aprēķins:

1)  4π² = 4 · 9,86 ≈ 39,4

APRĒĶINS · 2. SOLIS

3. uzdevums.  Pie atsperes ar stingumu 50 N/m iekārts 0,20 kg smags atsvars. Aprēķini svārstību periodu!

4. uzdevums.  Atsperes stingums ir 50 N/m, svārstību amplitūda 0,10 m. Cik liela ir svārstību enerģija?

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

2. uzdevums · Cik garš diegs vajadzīgs

Cik garam jābūt svārsta diegam, lai periods būtu 1,0 s? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

T = 1,0 s

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

l = ?

Formulas:

Aprēķins:

1)  4π² = 4 · 9,86 ≈ 39,4

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  l ≈ 0,25 m

3. uzdevums.  Pie atsperes ar stingumu 50 N/m iekārts 0,20 kg smags atsvars. Aprēķini svārstību periodu!

4. uzdevums.  Atsperes stingums ir 50 N/m, svārstību amplitūda 0,10 m. Cik liela ir svārstību enerģija?

2. uzdevums no 6

Atbilde

2. uzdevums · Cik garš diegs vajadzīgs

Cik garam jābūt svārsta diegam, lai periods būtu 1,0 s? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

T = 1,0 s

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

l = ?

Formulas:

Aprēķins:

1)  4π² = 4 · 9,86 ≈ 39,4

3)  l ≈ 0,25 m

ATBILDE

l ≈ 0,25 m

Periodu samazinot divas reizes, garums sarūk četras - zem saknes taču ir l.

3. uzdevums.  Pie atsperes ar stingumu 50 N/m iekārts 0,20 kg smags atsvars. Aprēķini svārstību periodu!

4. uzdevums.  Atsperes stingums ir 50 N/m, svārstību amplitūda 0,10 m. Cik liela ir svārstību enerģija?

3. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

3. uzdevums · Atsperes svārsts

Pie atsperes ar stingumu 50 N/m iekārts 0,20 kg smags atsvars. Aprēķini svārstību periodu!

4. uzdevums.  Atsperes stingums ir 50 N/m, svārstību amplitūda 0,10 m. Cik liela ir svārstību enerģija?

5. uzdevums.  Tā paša svārsta (E = 0,25 J) atsvara masa ir 0,20 kg. Cik liels ir lielākais ātrums?

3. uzdevums no 6

Dots

3. uzdevums · Atsperes svārsts

Pie atsperes ar stingumu 50 N/m iekārts 0,20 kg smags atsvars. Aprēķini svārstību periodu!

DOTS

k = 50 N/m

m = 0,20 kg

4. uzdevums.  Atsperes stingums ir 50 N/m, svārstību amplitūda 0,10 m. Cik liela ir svārstību enerģija?

5. uzdevums.  Tā paša svārsta (E = 0,25 J) atsvara masa ir 0,20 kg. Cik liels ir lielākais ātrums?

3. uzdevums no 6

Jāaprēķina

3. uzdevums · Atsperes svārsts

Pie atsperes ar stingumu 50 N/m iekārts 0,20 kg smags atsvars. Aprēķini svārstību periodu!

Dots:

k = 50 N/m

m = 0,20 kg

JĀAPRĒĶINA

T = ?

4. uzdevums.  Atsperes stingums ir 50 N/m, svārstību amplitūda 0,10 m. Cik liela ir svārstību enerģija?

5. uzdevums.  Tā paša svārsta (E = 0,25 J) atsvara masa ir 0,20 kg. Cik liels ir lielākais ātrums?

3. uzdevums no 6

Formulas

3. uzdevums · Atsperes svārsts

Pie atsperes ar stingumu 50 N/m iekārts 0,20 kg smags atsvars. Aprēķini svārstību periodu!

Dots:

k = 50 N/m

m = 0,20 kg

Jāaprēķina:

T = ?

FORMULAS

4. uzdevums.  Atsperes stingums ir 50 N/m, svārstību amplitūda 0,10 m. Cik liela ir svārstību enerģija?

5. uzdevums.  Tā paša svārsta (E = 0,25 J) atsvara masa ir 0,20 kg. Cik liels ir lielākais ātrums?

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

3. uzdevums · Atsperes svārsts

Pie atsperes ar stingumu 50 N/m iekārts 0,20 kg smags atsvars. Aprēķini svārstību periodu!

Dots:

k = 50 N/m

m = 0,20 kg

Jāaprēķina:

T = ?

Formulas:

APRĒĶINS · 1. SOLIS

4. uzdevums.  Atsperes stingums ir 50 N/m, svārstību amplitūda 0,10 m. Cik liela ir svārstību enerģija?

5. uzdevums.  Tā paša svārsta (E = 0,25 J) atsvara masa ir 0,20 kg. Cik liels ir lielākais ātrums?

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

3. uzdevums · Atsperes svārsts

Pie atsperes ar stingumu 50 N/m iekārts 0,20 kg smags atsvars. Aprēķini svārstību periodu!

Dots:

k = 50 N/m

m = 0,20 kg

Jāaprēķina:

T = ?

Formulas:

Aprēķins:

APRĒĶINS · 2. SOLIS

4. uzdevums.  Atsperes stingums ir 50 N/m, svārstību amplitūda 0,10 m. Cik liela ir svārstību enerģija?

5. uzdevums.  Tā paša svārsta (E = 0,25 J) atsvara masa ir 0,20 kg. Cik liels ir lielākais ātrums?

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

3. uzdevums · Atsperes svārsts

Pie atsperes ar stingumu 50 N/m iekārts 0,20 kg smags atsvars. Aprēķini svārstību periodu!

Dots:

k = 50 N/m

m = 0,20 kg

Jāaprēķina:

T = ?

Formulas:

Aprēķins:

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  T = 6,28 · 0,063 ≈ 0,40 s

4. uzdevums.  Atsperes stingums ir 50 N/m, svārstību amplitūda 0,10 m. Cik liela ir svārstību enerģija?

5. uzdevums.  Tā paša svārsta (E = 0,25 J) atsvara masa ir 0,20 kg. Cik liels ir lielākais ātrums?

3. uzdevums no 6

Atbilde

3. uzdevums · Atsperes svārsts

Pie atsperes ar stingumu 50 N/m iekārts 0,20 kg smags atsvars. Aprēķini svārstību periodu!

Dots:

k = 50 N/m

m = 0,20 kg

Jāaprēķina:

T = ?

Formulas:

Aprēķins:

…

3)  T = 6,28 · 0,063 ≈ 0,40 s

ATBILDE

T ≈ 0,40 s

Te masa periodu ietekmē - atšķirībā no matemātiskā svārsta.

4. uzdevums.  Atsperes stingums ir 50 N/m, svārstību amplitūda 0,10 m. Cik liela ir svārstību enerģija?

5. uzdevums.  Tā paša svārsta (E = 0,25 J) atsvara masa ir 0,20 kg. Cik liels ir lielākais ātrums?

4. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

4. uzdevums · Svārstību enerģija

Atsperes stingums ir 50 N/m, svārstību amplitūda 0,10 m. Cik liela ir svārstību enerģija?

5. uzdevums.  Tā paša svārsta (E = 0,25 J) atsvara masa ir 0,20 kg. Cik liels ir lielākais ātrums?

6. uzdevums.  Tāds pats 1,0 m garš svārsts nogādāts uz Mēness, kur g = 1,6 m/s². Cik liels ir periods un cik reižu tas atšķiras no Zemes perioda 2,0 s?

4. uzdevums no 6

Dots

4. uzdevums · Svārstību enerģija

Atsperes stingums ir 50 N/m, svārstību amplitūda 0,10 m. Cik liela ir svārstību enerģija?

DOTS

k = 50 N/m

x_m = 0,10 m

5. uzdevums.  Tā paša svārsta (E = 0,25 J) atsvara masa ir 0,20 kg. Cik liels ir lielākais ātrums?

6. uzdevums.  Tāds pats 1,0 m garš svārsts nogādāts uz Mēness, kur g = 1,6 m/s². Cik liels ir periods un cik reižu tas atšķiras no Zemes perioda 2,0 s?

4. uzdevums no 6

Jāaprēķina

4. uzdevums · Svārstību enerģija

Atsperes stingums ir 50 N/m, svārstību amplitūda 0,10 m. Cik liela ir svārstību enerģija?

Dots:

k = 50 N/m

x_m = 0,10 m

JĀAPRĒĶINA

E = ?

5. uzdevums.  Tā paša svārsta (E = 0,25 J) atsvara masa ir 0,20 kg. Cik liels ir lielākais ātrums?

6. uzdevums.  Tāds pats 1,0 m garš svārsts nogādāts uz Mēness, kur g = 1,6 m/s². Cik liels ir periods un cik reižu tas atšķiras no Zemes perioda 2,0 s?

4. uzdevums no 6

Formulas

4. uzdevums · Svārstību enerģija

Atsperes stingums ir 50 N/m, svārstību amplitūda 0,10 m. Cik liela ir svārstību enerģija?

Dots:

k = 50 N/m

x_m = 0,10 m

Jāaprēķina:

E = ?

FORMULAS

5. uzdevums.  Tā paša svārsta (E = 0,25 J) atsvara masa ir 0,20 kg. Cik liels ir lielākais ātrums?

6. uzdevums.  Tāds pats 1,0 m garš svārsts nogādāts uz Mēness, kur g = 1,6 m/s². Cik liels ir periods un cik reižu tas atšķiras no Zemes perioda 2,0 s?

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

4. uzdevums · Svārstību enerģija

Atsperes stingums ir 50 N/m, svārstību amplitūda 0,10 m. Cik liela ir svārstību enerģija?

Dots:

k = 50 N/m

x_m = 0,10 m

Jāaprēķina:

E = ?

Formulas:

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  x_m² = 0,10² = 0,01 m²

5. uzdevums.  Tā paša svārsta (E = 0,25 J) atsvara masa ir 0,20 kg. Cik liels ir lielākais ātrums?

6. uzdevums.  Tāds pats 1,0 m garš svārsts nogādāts uz Mēness, kur g = 1,6 m/s². Cik liels ir periods un cik reižu tas atšķiras no Zemes perioda 2,0 s?

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

4. uzdevums · Svārstību enerģija

Atsperes stingums ir 50 N/m, svārstību amplitūda 0,10 m. Cik liela ir svārstību enerģija?

Dots:

k = 50 N/m

x_m = 0,10 m

Jāaprēķina:

E = ?

Formulas:

Aprēķins:

1)  x_m² = 0,10² = 0,01 m²

APRĒĶINS · 2. SOLIS

5. uzdevums.  Tā paša svārsta (E = 0,25 J) atsvara masa ir 0,20 kg. Cik liels ir lielākais ātrums?

6. uzdevums.  Tāds pats 1,0 m garš svārsts nogādāts uz Mēness, kur g = 1,6 m/s². Cik liels ir periods un cik reižu tas atšķiras no Zemes perioda 2,0 s?

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

4. uzdevums · Svārstību enerģija

Atsperes stingums ir 50 N/m, svārstību amplitūda 0,10 m. Cik liela ir svārstību enerģija?

Dots:

k = 50 N/m

x_m = 0,10 m

Jāaprēķina:

E = ?

Formulas:

Aprēķins:

1)  x_m² = 0,10² = 0,01 m²

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  E = 0,25 J

5. uzdevums.  Tā paša svārsta (E = 0,25 J) atsvara masa ir 0,20 kg. Cik liels ir lielākais ātrums?

6. uzdevums.  Tāds pats 1,0 m garš svārsts nogādāts uz Mēness, kur g = 1,6 m/s². Cik liels ir periods un cik reižu tas atšķiras no Zemes perioda 2,0 s?

4. uzdevums no 6

Atbilde

4. uzdevums · Svārstību enerģija

Atsperes stingums ir 50 N/m, svārstību amplitūda 0,10 m. Cik liela ir svārstību enerģija?

Dots:

k = 50 N/m

x_m = 0,10 m

Jāaprēķina:

E = ?

Formulas:

Aprēķins:

1)  x_m² = 0,10² = 0,01 m²

3)  E = 0,25 J

ATBILDE

E = 0,25 J

Galapunktā visa enerģija ir potenciālā, tāpēc tā arī ir svārstību kopējā enerģija.

5. uzdevums.  Tā paša svārsta (E = 0,25 J) atsvara masa ir 0,20 kg. Cik liels ir lielākais ātrums?

6. uzdevums.  Tāds pats 1,0 m garš svārsts nogādāts uz Mēness, kur g = 1,6 m/s². Cik liels ir periods un cik reižu tas atšķiras no Zemes perioda 2,0 s?

5. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

5. uzdevums · Lielākais ātrums no enerģijas

Tā paša svārsta (E = 0,25 J) atsvara masa ir 0,20 kg. Cik liels ir lielākais ātrums?

6. uzdevums.  Tāds pats 1,0 m garš svārsts nogādāts uz Mēness, kur g = 1,6 m/s². Cik liels ir periods un cik reižu tas atšķiras no Zemes perioda 2,0 s?

5. uzdevums no 6

Dots

5. uzdevums · Lielākais ātrums no enerģijas

Tā paša svārsta (E = 0,25 J) atsvara masa ir 0,20 kg. Cik liels ir lielākais ātrums?

DOTS

E = 0,25 J

m = 0,20 kg

6. uzdevums.  Tāds pats 1,0 m garš svārsts nogādāts uz Mēness, kur g = 1,6 m/s². Cik liels ir periods un cik reižu tas atšķiras no Zemes perioda 2,0 s?

5. uzdevums no 6

Jāaprēķina

5. uzdevums · Lielākais ātrums no enerģijas

Tā paša svārsta (E = 0,25 J) atsvara masa ir 0,20 kg. Cik liels ir lielākais ātrums?

Dots:

E = 0,25 J

m = 0,20 kg

JĀAPRĒĶINA

v_m = ?

6. uzdevums.  Tāds pats 1,0 m garš svārsts nogādāts uz Mēness, kur g = 1,6 m/s². Cik liels ir periods un cik reižu tas atšķiras no Zemes perioda 2,0 s?

5. uzdevums no 6

Formulas

5. uzdevums · Lielākais ātrums no enerģijas

Tā paša svārsta (E = 0,25 J) atsvara masa ir 0,20 kg. Cik liels ir lielākais ātrums?

Dots:

E = 0,25 J

m = 0,20 kg

Jāaprēķina:

v_m = ?

FORMULAS

6. uzdevums.  Tāds pats 1,0 m garš svārsts nogādāts uz Mēness, kur g = 1,6 m/s². Cik liels ir periods un cik reižu tas atšķiras no Zemes perioda 2,0 s?

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

5. uzdevums · Lielākais ātrums no enerģijas

Tā paša svārsta (E = 0,25 J) atsvara masa ir 0,20 kg. Cik liels ir lielākais ātrums?

Dots:

E = 0,25 J

m = 0,20 kg

Jāaprēķina:

v_m = ?

Formulas:

APRĒĶINS · 1. SOLIS

6. uzdevums.  Tāds pats 1,0 m garš svārsts nogādāts uz Mēness, kur g = 1,6 m/s². Cik liels ir periods un cik reižu tas atšķiras no Zemes perioda 2,0 s?

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

5. uzdevums · Lielākais ātrums no enerģijas

Tā paša svārsta (E = 0,25 J) atsvara masa ir 0,20 kg. Cik liels ir lielākais ātrums?

Dots:

E = 0,25 J

m = 0,20 kg

Jāaprēķina:

v_m = ?

Formulas:

Aprēķins:

APRĒĶINS · 2. SOLIS

6. uzdevums.  Tāds pats 1,0 m garš svārsts nogādāts uz Mēness, kur g = 1,6 m/s². Cik liels ir periods un cik reižu tas atšķiras no Zemes perioda 2,0 s?

5. uzdevums no 6

Atbilde

5. uzdevums · Lielākais ātrums no enerģijas

Tā paša svārsta (E = 0,25 J) atsvara masa ir 0,20 kg. Cik liels ir lielākais ātrums?

Dots:

E = 0,25 J

m = 0,20 kg

Jāaprēķina:

v_m = ?

Formulas:

Aprēķins:

ATBILDE

v_m ≈ 1,6 m/s

Līdzsvara stāvoklī visa potenciālā enerģija ir kļuvusi par kinētisko.

6. uzdevums.  Tāds pats 1,0 m garš svārsts nogādāts uz Mēness, kur g = 1,6 m/s². Cik liels ir periods un cik reižu tas atšķiras no Zemes perioda 2,0 s?

6. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

6. uzdevums · Svārsts uz Mēness

Tāds pats 1,0 m garš svārsts nogādāts uz Mēness, kur g = 1,6 m/s². Cik liels ir periods un cik reižu tas atšķiras no Zemes perioda 2,0 s?

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Dots

6. uzdevums · Svārsts uz Mēness

Tāds pats 1,0 m garš svārsts nogādāts uz Mēness, kur g = 1,6 m/s². Cik liels ir periods un cik reižu tas atšķiras no Zemes perioda 2,0 s?

DOTS

l = 1,0 m

g = 1,6 m/s²

T_Z = 2,0 s

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Jāaprēķina

6. uzdevums · Svārsts uz Mēness

Tāds pats 1,0 m garš svārsts nogādāts uz Mēness, kur g = 1,6 m/s². Cik liels ir periods un cik reižu tas atšķiras no Zemes perioda 2,0 s?

Dots:

l = 1,0 m

g = 1,6 m/s²

T_Z = 2,0 s

JĀAPRĒĶINA

T = ?

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Formulas

6. uzdevums · Svārsts uz Mēness

Tāds pats 1,0 m garš svārsts nogādāts uz Mēness, kur g = 1,6 m/s². Cik liels ir periods un cik reižu tas atšķiras no Zemes perioda 2,0 s?

Dots:

l = 1,0 m

g = 1,6 m/s²

T_Z = 2,0 s

Jāaprēķina:

T = ?

FORMULAS

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

6. uzdevums · Svārsts uz Mēness

Tāds pats 1,0 m garš svārsts nogādāts uz Mēness, kur g = 1,6 m/s². Cik liels ir periods un cik reižu tas atšķiras no Zemes perioda 2,0 s?

Dots:

l = 1,0 m

g = 1,6 m/s²

T_Z = 2,0 s

Jāaprēķina:

T = ?

Formulas:

APRĒĶINS · 1. SOLIS

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

6. uzdevums · Svārsts uz Mēness

Tāds pats 1,0 m garš svārsts nogādāts uz Mēness, kur g = 1,6 m/s². Cik liels ir periods un cik reižu tas atšķiras no Zemes perioda 2,0 s?

Dots:

l = 1,0 m

g = 1,6 m/s²

T_Z = 2,0 s

Jāaprēķina:

T = ?

Formulas:

Aprēķins:

APRĒĶINS · 2. SOLIS

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

6. uzdevums · Svārsts uz Mēness

Tāds pats 1,0 m garš svārsts nogādāts uz Mēness, kur g = 1,6 m/s². Cik liels ir periods un cik reižu tas atšķiras no Zemes perioda 2,0 s?

Dots:

l = 1,0 m

g = 1,6 m/s²

T_Z = 2,0 s

Jāaprēķina:

T = ?

Formulas:

Aprēķins:

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  T = 6,28 · 0,79 ≈ 5,0 s

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 4. solis

6. uzdevums · Svārsts uz Mēness

Tāds pats 1,0 m garš svārsts nogādāts uz Mēness, kur g = 1,6 m/s². Cik liels ir periods un cik reižu tas atšķiras no Zemes perioda 2,0 s?

Dots:

l = 1,0 m

g = 1,6 m/s²

T_Z = 2,0 s

Jāaprēķina:

T = ?

Formulas:

Aprēķins:

3)  T = 6,28 · 0,79 ≈ 5,0 s

APRĒĶINS · 4. SOLIS

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Atbilde

6. uzdevums · Svārsts uz Mēness

Tāds pats 1,0 m garš svārsts nogādāts uz Mēness, kur g = 1,6 m/s². Cik liels ir periods un cik reižu tas atšķiras no Zemes perioda 2,0 s?

Dots:

l = 1,0 m

g = 1,6 m/s²

T_Z = 2,0 s

Jāaprēķina:

T = ?

Formulas:

Aprēķins:

…

3)  T = 6,28 · 0,79 ≈ 5,0 s

ATBILDE

T ≈ 5,0 s;  tas ir 2,5 reizes ilgāk nekā uz Zemes

Vājāks lauks - lēnākas svārstības; tāpēc mehāniskais pulkstenis uz Mēness atpaliktu.

Šis bija pēdējais uzdevums.

FIZIKA I · 11. KLASE · 6. TEMATS: SVĀRSTĪBAS UN VIĻŅI · PADZIĻINĀTAIS LĪMENIS

Kopsavilkums un mājasdarbs

ŠODIEN IEMĀCĪJĀMIES

•  Matemātiskā svārsta periods T = 2π√(l/g) nav atkarīgs no masas.

•  Atsperes svārsta periods T = 2π√(m/k) ir atkarīgs no masas.

•  Svārstību enerģija Ep = kx²/2 tiek uzkrāta galapunktā.

•  Bez berzes kopējā enerģija svārstībās nemainās.

MĀJASDARBS

1.  l = 0,64 m. Aprēķini svārsta periodu (g = 9,8 m/s²).

2.  k = 80 N/m, m = 0,50 kg. Aprēķini periodu un frekvenci.

3.  k = 200 N/m, amplitūda 0,05 m. Aprēķini svārstību enerģiju.

PAŠVĒRTĒJUMS — atzīmē, cik droši jūties

Protu aprēķināt svārsta periodu   ·   Protu aprēķināt atsperes svārsta periodu   ·   Protu aprēķināt svārstību enerģiju   ·   Protu izskaidrot enerģijas pārvērtības

Atgriežamies pie optimālā līmeņa: PD1 par svārstībām un viļņiem.