FIZIKA I · 11. KLASE

6. temats. Mehāniskās svārstības un viļņi

6.1. stunda

Svārstības un rezonanse

Kāpēc šūpoles var iešūpot arvien augstāk?

Amplitūda · T = t/N · f = 1/T · Rezonanse

FIZIKA I · 11. KLASE · 6. TEMATS: SVĀRSTĪBAS UN VIĻŅI

Stundas mērķis un sasniedzamais rezultāts

MĒRĶIS

Atpazīt svārstību raksturlielumus un ar piemēru izskaidrot rezonansi.

Stundas beigās es protu:

1

nosaukt amplitūdu, periodu un frekvenci;

2

aprēķināt T = t/N un f = 1/T;

3

nolasīt amplitūdu un periodu no grafika;

4

izskaidrot rezonansi ar piemēru.

ATKĀRTOJUMS

10. klasē riņķa kustībā jau lietojām periodu un frekvenci. Svārstībās tie ir tie paši lielumi - tikai kustība notiek turp un atpakaļ.

6.1. Svārstības un rezonanse

FIZIKA I · 11. KLASE · 6. TEMATS: SVĀRSTĪBAS UN VIĻŅI

Svārstību raksturlielumi

PERIODS UN FREKVENCE

T = 

t

N

        f = 

1

T

        [T] = s,  [f] = herci (Hz)

N ir svārstību skaits laikā t. Periods un frekvence ir apgriezti lielumi: jo biežākas svārstības, jo īsāks periods.

AMPLITŪDA A

Lielākā novirze no

līdzsvara stāvokļa.

Mēra metros.

PERIODS T

Viena pilna svārstība.

Mēra sekundēs.

T = 

t

N

.

FREKVENCE f

Svārstības sekundē.

Mēra hercos.

f = 

1

T

.

6.1. Svārstības un rezonanse

FIZIKA I · 11. KLASE · 6. TEMATS: SVĀRSTĪBAS UN VIĻŅI

Rezonanse

BRĪVĀS SVĀRSTĪBAS

Notiek pēc viena grūdiena.

Frekvenci nosaka pati sistēma.

Berze amplitūdu samazina.

Piemērs: atlaistas šūpoles.

UZSPIESTĀS SVĀRSTĪBAS

Uztur ārējs periodisks spēks.

Frekvenci nosaka spēks.

Amplitūda nesarūk.

Piemērs: stumtas šūpoles.

REZONANSE - KAD FREKVENCES SAKRĪT

Ja ārējā spēka frekvence sakrīt ar sistēmas brīvo svārstību frekvenci, amplitūda strauji pieaug. Tā šūpoles iešūpo, stumjot tieši īstajā brīdī.

Noderīgi: mūzikas instrumenti, mikroviļņu krāsns, radio uztvērēja noskaņošana.

Bīstami: tilta šūpošanās soļu ritmā, ēku svārstības zemestrīcē - tāpēc pa tiltu kareivji iet bez soļa.

6.1. Svārstības un rezonanse

FIZIKA I · 11. KLASE · 6. TEMATS: SVĀRSTĪBAS UN VIĻŅI

Svārstības ap mums

Kas svārstās

Periods T

Frekvence f

Šūpoles

2,0 s

0,50 Hz

Pulksteņa svārsts

2,0 s

0,50 Hz

Ģitāras stīga (la)

0,0023 s

440 Hz

Cilvēka sirds mierā

0,80 s

1,25 Hz

KO JAU ZINI NO PAMATSKOLAS - PĀRBAUDI SEVI

1. Kurš lielums rāda svārstību skaitu sekundē?

2. Ja periods ir 0,50 s, cik liela ir frekvence?

3. Kas notiek ar amplitūdu, ja šūpoles vairs nestumj?

4. Nosauc vienu rezonanses piemēru no ikdienas.

6.1. Svārstības un rezonanse

UZDEVUMI

Periods, frekvence un rezonanse

Risinājumu pieraksta latviešu standartā: Dots → Jāaprēķina → Formulas → Aprēķins → Atbilde.

1. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

1. uzdevums · Periods no svārstību skaita

Svārsts 60 s laikā veic 30 pilnas svārstības.

Aprēķini periodu un frekvenci!

2. uzdevums.  Elektrotīkla maiņstrāvas frekvence ir 50 Hz. Cik ilgs ir viens periods?

3. uzdevums.  Svārstību grafikā lielākā novirze ir 4,0 cm, un viena pilna svārstība aizņem 0,8 s. Nosaki amplitūdu, frekvenci un svārstību skaitu 1 min!

1. uzdevums no 7

Dots

1. uzdevums · Periods no svārstību skaita

Svārsts 60 s laikā veic 30 pilnas svārstības.

Aprēķini periodu un frekvenci!

DOTS

t = 60 s

N = 30

2. uzdevums.  Elektrotīkla maiņstrāvas frekvence ir 50 Hz. Cik ilgs ir viens periods?

3. uzdevums.  Svārstību grafikā lielākā novirze ir 4,0 cm, un viena pilna svārstība aizņem 0,8 s. Nosaki amplitūdu, frekvenci un svārstību skaitu 1 min!

1. uzdevums no 7

Jāaprēķina

1. uzdevums · Periods no svārstību skaita

Svārsts 60 s laikā veic 30 pilnas svārstības.

Aprēķini periodu un frekvenci!

Dots:

t = 60 s

N = 30

JĀAPRĒĶINA

T = ?

f = ?

2. uzdevums.  Elektrotīkla maiņstrāvas frekvence ir 50 Hz. Cik ilgs ir viens periods?

3. uzdevums.  Svārstību grafikā lielākā novirze ir 4,0 cm, un viena pilna svārstība aizņem 0,8 s. Nosaki amplitūdu, frekvenci un svārstību skaitu 1 min!

1. uzdevums no 7

Formulas

1. uzdevums · Periods no svārstību skaita

Svārsts 60 s laikā veic 30 pilnas svārstības.

Aprēķini periodu un frekvenci!

Dots:

t = 60 s

N = 30

Jāaprēķina:

T = ?

f = ?

FORMULAS

T = 

t

N

f = 

1

T

2. uzdevums.  Elektrotīkla maiņstrāvas frekvence ir 50 Hz. Cik ilgs ir viens periods?

3. uzdevums.  Svārstību grafikā lielākā novirze ir 4,0 cm, un viena pilna svārstība aizņem 0,8 s. Nosaki amplitūdu, frekvenci un svārstību skaitu 1 min!

1. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

1. uzdevums · Periods no svārstību skaita

Svārsts 60 s laikā veic 30 pilnas svārstības.

Aprēķini periodu un frekvenci!

Dots:

t = 60 s

N = 30

Jāaprēķina:

T = ?

f = ?

Formulas:

T = 

t

N

f = 

1

T

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  T = 60 : 30 = 2,0 s

2. uzdevums.  Elektrotīkla maiņstrāvas frekvence ir 50 Hz. Cik ilgs ir viens periods?

3. uzdevums.  Svārstību grafikā lielākā novirze ir 4,0 cm, un viena pilna svārstība aizņem 0,8 s. Nosaki amplitūdu, frekvenci un svārstību skaitu 1 min!

1. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

1. uzdevums · Periods no svārstību skaita

Svārsts 60 s laikā veic 30 pilnas svārstības.

Aprēķini periodu un frekvenci!

Dots:

t = 60 s

N = 30

Jāaprēķina:

T = ?

f = ?

Formulas:

T = 

t

N

f = 

1

T

Aprēķins:

1)  T = 60 : 30 = 2,0 s

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  f = 1 : 2,0 = 0,50 Hz

2. uzdevums.  Elektrotīkla maiņstrāvas frekvence ir 50 Hz. Cik ilgs ir viens periods?

3. uzdevums.  Svārstību grafikā lielākā novirze ir 4,0 cm, un viena pilna svārstība aizņem 0,8 s. Nosaki amplitūdu, frekvenci un svārstību skaitu 1 min!

1. uzdevums no 7

Atbilde

1. uzdevums · Periods no svārstību skaita

Svārsts 60 s laikā veic 30 pilnas svārstības.

Aprēķini periodu un frekvenci!

Dots:

t = 60 s

N = 30

Jāaprēķina:

T = ?

f = ?

Formulas:

T = 

t

N

f = 

1

T

Aprēķins:

1)  T = 60 : 30 = 2,0 s

2)  f = 1 : 2,0 = 0,50 Hz

ATBILDE

T = 2,0 s;  f = 0,50 Hz

Pārbaudi: 0,50 svārstības sekundē · 60 s = 30 svārstības.

2. uzdevums.  Elektrotīkla maiņstrāvas frekvence ir 50 Hz. Cik ilgs ir viens periods?

3. uzdevums.  Svārstību grafikā lielākā novirze ir 4,0 cm, un viena pilna svārstība aizņem 0,8 s. Nosaki amplitūdu, frekvenci un svārstību skaitu 1 min!

2. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

2. uzdevums · Periods no frekvences

Elektrotīkla maiņstrāvas frekvence ir 50 Hz.

Cik ilgs ir viens periods?

3. uzdevums.  Svārstību grafikā lielākā novirze ir 4,0 cm, un viena pilna svārstība aizņem 0,8 s. Nosaki amplitūdu, frekvenci un svārstību skaitu 1 min!

4. uzdevums.  Gājēju tilta brīvo svārstību frekvence ir 1,5 Hz. Ar kādu soļu periodu kareivju grupa izraisītu rezonansi?

2. uzdevums no 7

Dots

2. uzdevums · Periods no frekvences

Elektrotīkla maiņstrāvas frekvence ir 50 Hz.

Cik ilgs ir viens periods?

DOTS

f = 50 Hz

3. uzdevums.  Svārstību grafikā lielākā novirze ir 4,0 cm, un viena pilna svārstība aizņem 0,8 s. Nosaki amplitūdu, frekvenci un svārstību skaitu 1 min!

4. uzdevums.  Gājēju tilta brīvo svārstību frekvence ir 1,5 Hz. Ar kādu soļu periodu kareivju grupa izraisītu rezonansi?

2. uzdevums no 7

Jāaprēķina

2. uzdevums · Periods no frekvences

Elektrotīkla maiņstrāvas frekvence ir 50 Hz.

Cik ilgs ir viens periods?

Dots:

f = 50 Hz

JĀAPRĒĶINA

T = ?

3. uzdevums.  Svārstību grafikā lielākā novirze ir 4,0 cm, un viena pilna svārstība aizņem 0,8 s. Nosaki amplitūdu, frekvenci un svārstību skaitu 1 min!

4. uzdevums.  Gājēju tilta brīvo svārstību frekvence ir 1,5 Hz. Ar kādu soļu periodu kareivju grupa izraisītu rezonansi?

2. uzdevums no 7

Formulas

2. uzdevums · Periods no frekvences

Elektrotīkla maiņstrāvas frekvence ir 50 Hz.

Cik ilgs ir viens periods?

Dots:

f = 50 Hz

Jāaprēķina:

T = ?

FORMULAS

f = 

1

T

T = 

1

f

3. uzdevums.  Svārstību grafikā lielākā novirze ir 4,0 cm, un viena pilna svārstība aizņem 0,8 s. Nosaki amplitūdu, frekvenci un svārstību skaitu 1 min!

4. uzdevums.  Gājēju tilta brīvo svārstību frekvence ir 1,5 Hz. Ar kādu soļu periodu kareivju grupa izraisītu rezonansi?

2. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

2. uzdevums · Periods no frekvences

Elektrotīkla maiņstrāvas frekvence ir 50 Hz.

Cik ilgs ir viens periods?

Dots:

f = 50 Hz

Jāaprēķina:

T = ?

Formulas:

f = 

1

T

T = 

1

f

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  T = 1 : 50

3. uzdevums.  Svārstību grafikā lielākā novirze ir 4,0 cm, un viena pilna svārstība aizņem 0,8 s. Nosaki amplitūdu, frekvenci un svārstību skaitu 1 min!

4. uzdevums.  Gājēju tilta brīvo svārstību frekvence ir 1,5 Hz. Ar kādu soļu periodu kareivju grupa izraisītu rezonansi?

2. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

2. uzdevums · Periods no frekvences

Elektrotīkla maiņstrāvas frekvence ir 50 Hz.

Cik ilgs ir viens periods?

Dots:

f = 50 Hz

Jāaprēķina:

T = ?

Formulas:

f = 

1

T

T = 

1

f

Aprēķins:

1)  T = 1 : 50

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  T = 0,02 s = 20 ms

3. uzdevums.  Svārstību grafikā lielākā novirze ir 4,0 cm, un viena pilna svārstība aizņem 0,8 s. Nosaki amplitūdu, frekvenci un svārstību skaitu 1 min!

4. uzdevums.  Gājēju tilta brīvo svārstību frekvence ir 1,5 Hz. Ar kādu soļu periodu kareivju grupa izraisītu rezonansi?

2. uzdevums no 7

Atbilde

2. uzdevums · Periods no frekvences

Elektrotīkla maiņstrāvas frekvence ir 50 Hz.

Cik ilgs ir viens periods?

Dots:

f = 50 Hz

Jāaprēķina:

T = ?

Formulas:

f = 

1

T

T = 

1

f

Aprēķins:

1)  T = 1 : 50

2)  T = 0,02 s = 20 ms

ATBILDE

T = 0,02 s

20 milisekundes - tik ātri acs izmaiņas vairs nepamana.

3. uzdevums.  Svārstību grafikā lielākā novirze ir 4,0 cm, un viena pilna svārstība aizņem 0,8 s. Nosaki amplitūdu, frekvenci un svārstību skaitu 1 min!

4. uzdevums.  Gājēju tilta brīvo svārstību frekvence ir 1,5 Hz. Ar kādu soļu periodu kareivju grupa izraisītu rezonansi?

3. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

3. uzdevums · Grafika nolasīšana

Svārstību grafikā lielākā novirze ir 4,0 cm, un

viena pilna svārstība aizņem 0,8 s. Nosaki

amplitūdu, frekvenci un svārstību skaitu 1 min!

4. uzdevums.  Gājēju tilta brīvo svārstību frekvence ir 1,5 Hz. Ar kādu soļu periodu kareivju grupa izraisītu rezonansi?

5. uzdevums.  Matemātiskā svārsta garums ir 0,25 m. Aprēķini periodu un frekvenci! (g = 9,8 m/s²; π = 3,14)

3. uzdevums no 7

Dots

3. uzdevums · Grafika nolasīšana

Svārstību grafikā lielākā novirze ir 4,0 cm, un

viena pilna svārstība aizņem 0,8 s. Nosaki

amplitūdu, frekvenci un svārstību skaitu 1 min!

DOTS

A = 4,0 cm = 0,04 m

T = 0,8 s

t = 1 min = 60 s

4. uzdevums.  Gājēju tilta brīvo svārstību frekvence ir 1,5 Hz. Ar kādu soļu periodu kareivju grupa izraisītu rezonansi?

5. uzdevums.  Matemātiskā svārsta garums ir 0,25 m. Aprēķini periodu un frekvenci! (g = 9,8 m/s²; π = 3,14)

3. uzdevums no 7

Jāaprēķina

3. uzdevums · Grafika nolasīšana

Svārstību grafikā lielākā novirze ir 4,0 cm, un

viena pilna svārstība aizņem 0,8 s. Nosaki

amplitūdu, frekvenci un svārstību skaitu 1 min!

Dots:

A = 4,0 cm = 0,04 m

T = 0,8 s

t = 1 min = 60 s

JĀAPRĒĶINA

f = ?

N = ?

4. uzdevums.  Gājēju tilta brīvo svārstību frekvence ir 1,5 Hz. Ar kādu soļu periodu kareivju grupa izraisītu rezonansi?

5. uzdevums.  Matemātiskā svārsta garums ir 0,25 m. Aprēķini periodu un frekvenci! (g = 9,8 m/s²; π = 3,14)

3. uzdevums no 7

Formulas

3. uzdevums · Grafika nolasīšana

Svārstību grafikā lielākā novirze ir 4,0 cm, un

viena pilna svārstība aizņem 0,8 s. Nosaki

amplitūdu, frekvenci un svārstību skaitu 1 min!

Dots:

A = 4,0 cm = 0,04 m

T = 0,8 s

t = 1 min = 60 s

Jāaprēķina:

f = ?

N = ?

FORMULAS

f = 

1

T

N = 

t

T

4. uzdevums.  Gājēju tilta brīvo svārstību frekvence ir 1,5 Hz. Ar kādu soļu periodu kareivju grupa izraisītu rezonansi?

5. uzdevums.  Matemātiskā svārsta garums ir 0,25 m. Aprēķini periodu un frekvenci! (g = 9,8 m/s²; π = 3,14)

3. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

3. uzdevums · Grafika nolasīšana

Svārstību grafikā lielākā novirze ir 4,0 cm, un

viena pilna svārstība aizņem 0,8 s. Nosaki

amplitūdu, frekvenci un svārstību skaitu 1 min!

Dots:

A = 4,0 cm = 0,04 m

T = 0,8 s

t = 1 min = 60 s

Jāaprēķina:

f = ?

N = ?

Formulas:

f = 

1

T

N = 

t

T

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  A = 0,04 m (lielākā novirze)

4. uzdevums.  Gājēju tilta brīvo svārstību frekvence ir 1,5 Hz. Ar kādu soļu periodu kareivju grupa izraisītu rezonansi?

5. uzdevums.  Matemātiskā svārsta garums ir 0,25 m. Aprēķini periodu un frekvenci! (g = 9,8 m/s²; π = 3,14)

3. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

3. uzdevums · Grafika nolasīšana

Svārstību grafikā lielākā novirze ir 4,0 cm, un

viena pilna svārstība aizņem 0,8 s. Nosaki

amplitūdu, frekvenci un svārstību skaitu 1 min!

Dots:

A = 4,0 cm = 0,04 m

T = 0,8 s

t = 1 min = 60 s

Jāaprēķina:

f = ?

N = ?

Formulas:

f = 

1

T

N = 

t

T

Aprēķins:

1)  A = 0,04 m (lielākā novirze)

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  f = 1 : 0,8 = 1,25 Hz

4. uzdevums.  Gājēju tilta brīvo svārstību frekvence ir 1,5 Hz. Ar kādu soļu periodu kareivju grupa izraisītu rezonansi?

5. uzdevums.  Matemātiskā svārsta garums ir 0,25 m. Aprēķini periodu un frekvenci! (g = 9,8 m/s²; π = 3,14)

3. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

3. uzdevums · Grafika nolasīšana

Svārstību grafikā lielākā novirze ir 4,0 cm, un

viena pilna svārstība aizņem 0,8 s. Nosaki

amplitūdu, frekvenci un svārstību skaitu 1 min!

Dots:

A = 4,0 cm = 0,04 m

T = 0,8 s

t = 1 min = 60 s

Jāaprēķina:

f = ?

N = ?

Formulas:

f = 

1

T

N = 

t

T

Aprēķins:

1)  A = 0,04 m (lielākā novirze)

2)  f = 1 : 0,8 = 1,25 Hz

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  N = 60 : 0,8 = 75 svārstības

4. uzdevums.  Gājēju tilta brīvo svārstību frekvence ir 1,5 Hz. Ar kādu soļu periodu kareivju grupa izraisītu rezonansi?

5. uzdevums.  Matemātiskā svārsta garums ir 0,25 m. Aprēķini periodu un frekvenci! (g = 9,8 m/s²; π = 3,14)

3. uzdevums no 7

Atbilde

3. uzdevums · Grafika nolasīšana

Svārstību grafikā lielākā novirze ir 4,0 cm, un

viena pilna svārstība aizņem 0,8 s. Nosaki

amplitūdu, frekvenci un svārstību skaitu 1 min!

Dots:

A = 4,0 cm = 0,04 m

T = 0,8 s

t = 1 min = 60 s

Jāaprēķina:

f = ?

N = ?

Formulas:

f = 

1

T

N = 

t

T

Aprēķins:

1)  A = 0,04 m (lielākā novirze)

2)  f = 1 : 0,8 = 1,25 Hz

3)  N = 60 : 0,8 = 75 svārstības

ATBILDE

A = 0,04 m;  f = 1,25 Hz;  N = 75

Amplitūdu nolasa no grafika augstuma, periodu - no attāluma starp diviem vienādiem punktiem.

4. uzdevums.  Gājēju tilta brīvo svārstību frekvence ir 1,5 Hz. Ar kādu soļu periodu kareivju grupa izraisītu rezonansi?

5. uzdevums.  Matemātiskā svārsta garums ir 0,25 m. Aprēķini periodu un frekvenci! (g = 9,8 m/s²; π = 3,14)

4. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

4. uzdevums · Rezonanse uz tilta

Gājēju tilta brīvo svārstību frekvence ir 1,5 Hz.

Ar kādu soļu periodu kareivju grupa izraisītu

rezonansi?

5. uzdevums.  Matemātiskā svārsta garums ir 0,25 m. Aprēķini periodu un frekvenci! (g = 9,8 m/s²; π = 3,14)

6. uzdevums.  Kamertonis skan ar frekvenci 440 Hz. Cik pilnas svārstības tas veic 0,50 s laikā?

4. uzdevums no 7

Dots

4. uzdevums · Rezonanse uz tilta

Gājēju tilta brīvo svārstību frekvence ir 1,5 Hz.

Ar kādu soļu periodu kareivju grupa izraisītu

rezonansi?

DOTS

f₀ = 1,5 Hz

Rezonanse: f = f₀

5. uzdevums.  Matemātiskā svārsta garums ir 0,25 m. Aprēķini periodu un frekvenci! (g = 9,8 m/s²; π = 3,14)

6. uzdevums.  Kamertonis skan ar frekvenci 440 Hz. Cik pilnas svārstības tas veic 0,50 s laikā?

4. uzdevums no 7

Jāaprēķina

4. uzdevums · Rezonanse uz tilta

Gājēju tilta brīvo svārstību frekvence ir 1,5 Hz.

Ar kādu soļu periodu kareivju grupa izraisītu

rezonansi?

Dots:

f₀ = 1,5 Hz

Rezonanse: f = f₀

JĀAPRĒĶINA

T = ?

5. uzdevums.  Matemātiskā svārsta garums ir 0,25 m. Aprēķini periodu un frekvenci! (g = 9,8 m/s²; π = 3,14)

6. uzdevums.  Kamertonis skan ar frekvenci 440 Hz. Cik pilnas svārstības tas veic 0,50 s laikā?

4. uzdevums no 7

Formulas

4. uzdevums · Rezonanse uz tilta

Gājēju tilta brīvo svārstību frekvence ir 1,5 Hz.

Ar kādu soļu periodu kareivju grupa izraisītu

rezonansi?

Dots:

f₀ = 1,5 Hz

Rezonanse: f = f₀

Jāaprēķina:

T = ?

FORMULAS

Rezonansē: f = f₀

T = 

1

f

5. uzdevums.  Matemātiskā svārsta garums ir 0,25 m. Aprēķini periodu un frekvenci! (g = 9,8 m/s²; π = 3,14)

6. uzdevums.  Kamertonis skan ar frekvenci 440 Hz. Cik pilnas svārstības tas veic 0,50 s laikā?

4. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

4. uzdevums · Rezonanse uz tilta

Gājēju tilta brīvo svārstību frekvence ir 1,5 Hz.

Ar kādu soļu periodu kareivju grupa izraisītu

rezonansi?

Dots:

f₀ = 1,5 Hz

Rezonanse: f = f₀

Jāaprēķina:

T = ?

Formulas:

Rezonansē: f = f₀

T = 

1

f

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  Rezonansē soļu frekvence f = 1,5 Hz

5. uzdevums.  Matemātiskā svārsta garums ir 0,25 m. Aprēķini periodu un frekvenci! (g = 9,8 m/s²; π = 3,14)

6. uzdevums.  Kamertonis skan ar frekvenci 440 Hz. Cik pilnas svārstības tas veic 0,50 s laikā?

4. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

4. uzdevums · Rezonanse uz tilta

Gājēju tilta brīvo svārstību frekvence ir 1,5 Hz.

Ar kādu soļu periodu kareivju grupa izraisītu

rezonansi?

Dots:

f₀ = 1,5 Hz

Rezonanse: f = f₀

Jāaprēķina:

T = ?

Formulas:

Rezonansē: f = f₀

T = 

1

f

Aprēķins:

1)  Rezonansē soļu frekvence f = 1,5 Hz

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  T = 1 : 1,5 ≈ 0,67 s

5. uzdevums.  Matemātiskā svārsta garums ir 0,25 m. Aprēķini periodu un frekvenci! (g = 9,8 m/s²; π = 3,14)

6. uzdevums.  Kamertonis skan ar frekvenci 440 Hz. Cik pilnas svārstības tas veic 0,50 s laikā?

4. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

4. uzdevums · Rezonanse uz tilta

Gājēju tilta brīvo svārstību frekvence ir 1,5 Hz.

Ar kādu soļu periodu kareivju grupa izraisītu

rezonansi?

Dots:

f₀ = 1,5 Hz

Rezonanse: f = f₀

Jāaprēķina:

T = ?

Formulas:

Rezonansē: f = f₀

T = 

1

f

Aprēķins:

1)  Rezonansē soļu frekvence f = 1,5 Hz

2)  T = 1 : 1,5 ≈ 0,67 s

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  Solis ik pēc 0,67 s tiltu iešūpotu

5. uzdevums.  Matemātiskā svārsta garums ir 0,25 m. Aprēķini periodu un frekvenci! (g = 9,8 m/s²; π = 3,14)

6. uzdevums.  Kamertonis skan ar frekvenci 440 Hz. Cik pilnas svārstības tas veic 0,50 s laikā?

4. uzdevums no 7

Atbilde

4. uzdevums · Rezonanse uz tilta

Gājēju tilta brīvo svārstību frekvence ir 1,5 Hz.

Ar kādu soļu periodu kareivju grupa izraisītu

rezonansi?

Dots:

f₀ = 1,5 Hz

Rezonanse: f = f₀

Jāaprēķina:

T = ?

Formulas:

Rezonansē: f = f₀

T = 

1

f

Aprēķins:

1)  Rezonansē soļu frekvence f = 1,5 Hz

2)  T = 1 : 1,5 ≈ 0,67 s

3)  Solis ik pēc 0,67 s tiltu iešūpotu

ATBILDE

T ≈ 0,67 s

Tieši tāpēc pa tiltu kareivji iet bez soļa - lai frekvences nesakristu.

5. uzdevums.  Matemātiskā svārsta garums ir 0,25 m. Aprēķini periodu un frekvenci! (g = 9,8 m/s²; π = 3,14)

6. uzdevums.  Kamertonis skan ar frekvenci 440 Hz. Cik pilnas svārstības tas veic 0,50 s laikā?

5. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

5. uzdevums · Svārsta periods no garuma

Matemātiskā svārsta garums ir 0,25 m.

Aprēķini periodu un frekvenci! (g = 9,8 m/s²; π = 3,14)

6. uzdevums.  Kamertonis skan ar frekvenci 440 Hz. Cik pilnas svārstības tas veic 0,50 s laikā?

7. uzdevums.  Pie atsperes (k = 80 N/m) piekārts 0,20 kg atsvars. Aprēķini svārstību periodu un frekvenci! (π = 3,14)

5. uzdevums no 7

Dots

5. uzdevums · Svārsta periods no garuma

Matemātiskā svārsta garums ir 0,25 m.

Aprēķini periodu un frekvenci! (g = 9,8 m/s²; π = 3,14)

DOTS

l = 0,25 m

g = 9,8 m/s²

6. uzdevums.  Kamertonis skan ar frekvenci 440 Hz. Cik pilnas svārstības tas veic 0,50 s laikā?

7. uzdevums.  Pie atsperes (k = 80 N/m) piekārts 0,20 kg atsvars. Aprēķini svārstību periodu un frekvenci! (π = 3,14)

5. uzdevums no 7

Jāaprēķina

5. uzdevums · Svārsta periods no garuma

Matemātiskā svārsta garums ir 0,25 m.

Aprēķini periodu un frekvenci! (g = 9,8 m/s²; π = 3,14)

Dots:

l = 0,25 m

g = 9,8 m/s²

JĀAPRĒĶINA

T = ?

f = ?

6. uzdevums.  Kamertonis skan ar frekvenci 440 Hz. Cik pilnas svārstības tas veic 0,50 s laikā?

7. uzdevums.  Pie atsperes (k = 80 N/m) piekārts 0,20 kg atsvars. Aprēķini svārstību periodu un frekvenci! (π = 3,14)

5. uzdevums no 7

Formulas

5. uzdevums · Svārsta periods no garuma

Matemātiskā svārsta garums ir 0,25 m.

Aprēķini periodu un frekvenci! (g = 9,8 m/s²; π = 3,14)

Dots:

l = 0,25 m

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

T = ?

f = ?

FORMULAS

T = 2π

l

g

f = 

1

T

6. uzdevums.  Kamertonis skan ar frekvenci 440 Hz. Cik pilnas svārstības tas veic 0,50 s laikā?

7. uzdevums.  Pie atsperes (k = 80 N/m) piekārts 0,20 kg atsvars. Aprēķini svārstību periodu un frekvenci! (π = 3,14)

5. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

5. uzdevums · Svārsta periods no garuma

Matemātiskā svārsta garums ir 0,25 m.

Aprēķini periodu un frekvenci! (g = 9,8 m/s²; π = 3,14)

Dots:

l = 0,25 m

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

T = ?

f = ?

Formulas:

T = 2π

l

g

f = 

1

T

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  T = 2π

l

g

6. uzdevums.  Kamertonis skan ar frekvenci 440 Hz. Cik pilnas svārstības tas veic 0,50 s laikā?

7. uzdevums.  Pie atsperes (k = 80 N/m) piekārts 0,20 kg atsvars. Aprēķini svārstību periodu un frekvenci! (π = 3,14)

5. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

5. uzdevums · Svārsta periods no garuma

Matemātiskā svārsta garums ir 0,25 m.

Aprēķini periodu un frekvenci! (g = 9,8 m/s²; π = 3,14)

Dots:

l = 0,25 m

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

T = ?

f = ?

Formulas:

T = 2π

l

g

f = 

1

T

Aprēķins:

1)  T = 2π

l

g

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  T = 2 · 3,14 · 

0,25

9,8

6. uzdevums.  Kamertonis skan ar frekvenci 440 Hz. Cik pilnas svārstības tas veic 0,50 s laikā?

7. uzdevums.  Pie atsperes (k = 80 N/m) piekārts 0,20 kg atsvars. Aprēķini svārstību periodu un frekvenci! (π = 3,14)

5. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

5. uzdevums · Svārsta periods no garuma

Matemātiskā svārsta garums ir 0,25 m.

Aprēķini periodu un frekvenci! (g = 9,8 m/s²; π = 3,14)

Dots:

l = 0,25 m

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

T = ?

f = ?

Formulas:

T = 2π

l

g

f = 

1

T

Aprēķins:

1)  T = 2π

l

g

2)  T = 2 · 3,14 · 

0,25

9,8

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  T ≈ 1,0 s

6. uzdevums.  Kamertonis skan ar frekvenci 440 Hz. Cik pilnas svārstības tas veic 0,50 s laikā?

7. uzdevums.  Pie atsperes (k = 80 N/m) piekārts 0,20 kg atsvars. Aprēķini svārstību periodu un frekvenci! (π = 3,14)

5. uzdevums no 7

Aprēķins · 4. solis

5. uzdevums · Svārsta periods no garuma

Matemātiskā svārsta garums ir 0,25 m.

Aprēķini periodu un frekvenci! (g = 9,8 m/s²; π = 3,14)

Dots:

l = 0,25 m

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

T = ?

f = ?

Formulas:

T = 2π

l

g

f = 

1

T

Aprēķins:

1)  T = 2π

l

g

2)  T = 2 · 3,14 · 

0,25

9,8

3)  T ≈ 1,0 s

APRĒĶINS · 4. SOLIS

4)  f = 1 : 1,0 ≈ 1,0 Hz

6. uzdevums.  Kamertonis skan ar frekvenci 440 Hz. Cik pilnas svārstības tas veic 0,50 s laikā?

7. uzdevums.  Pie atsperes (k = 80 N/m) piekārts 0,20 kg atsvars. Aprēķini svārstību periodu un frekvenci! (π = 3,14)

5. uzdevums no 7

Atbilde

5. uzdevums · Svārsta periods no garuma

Matemātiskā svārsta garums ir 0,25 m.

Aprēķini periodu un frekvenci! (g = 9,8 m/s²; π = 3,14)

Dots:

l = 0,25 m

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

T = ?

f = ?

Formulas:

T = 2π

l

g

f = 

1

T

Aprēķins:

…

3)  T ≈ 1,0 s

4)  f = 1 : 1,0 ≈ 1,0 Hz

ATBILDE

T ≈ 1,0 s;  f ≈ 1,0 Hz

Periodu nosaka tikai garums un g - svārsta masa to neietekmē.

6. uzdevums.  Kamertonis skan ar frekvenci 440 Hz. Cik pilnas svārstības tas veic 0,50 s laikā?

7. uzdevums.  Pie atsperes (k = 80 N/m) piekārts 0,20 kg atsvars. Aprēķini svārstību periodu un frekvenci! (π = 3,14)

6. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

6. uzdevums · Svārstību skaits

Kamertonis skan ar frekvenci 440 Hz.

Cik pilnas svārstības tas veic 0,50 s laikā?

7. uzdevums.  Pie atsperes (k = 80 N/m) piekārts 0,20 kg atsvars. Aprēķini svārstību periodu un frekvenci! (π = 3,14)

6. uzdevums no 7

Dots

6. uzdevums · Svārstību skaits

Kamertonis skan ar frekvenci 440 Hz.

Cik pilnas svārstības tas veic 0,50 s laikā?

DOTS

f = 440 Hz

t = 0,50 s

7. uzdevums.  Pie atsperes (k = 80 N/m) piekārts 0,20 kg atsvars. Aprēķini svārstību periodu un frekvenci! (π = 3,14)

6. uzdevums no 7

Jāaprēķina

6. uzdevums · Svārstību skaits

Kamertonis skan ar frekvenci 440 Hz.

Cik pilnas svārstības tas veic 0,50 s laikā?

Dots:

f = 440 Hz

t = 0,50 s

JĀAPRĒĶINA

N = ?

7. uzdevums.  Pie atsperes (k = 80 N/m) piekārts 0,20 kg atsvars. Aprēķini svārstību periodu un frekvenci! (π = 3,14)

6. uzdevums no 7

Formulas

6. uzdevums · Svārstību skaits

Kamertonis skan ar frekvenci 440 Hz.

Cik pilnas svārstības tas veic 0,50 s laikā?

Dots:

f = 440 Hz

t = 0,50 s

Jāaprēķina:

N = ?

FORMULAS

T = 

t

N

N = f · t

7. uzdevums.  Pie atsperes (k = 80 N/m) piekārts 0,20 kg atsvars. Aprēķini svārstību periodu un frekvenci! (π = 3,14)

6. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

6. uzdevums · Svārstību skaits

Kamertonis skan ar frekvenci 440 Hz.

Cik pilnas svārstības tas veic 0,50 s laikā?

Dots:

f = 440 Hz

t = 0,50 s

Jāaprēķina:

N = ?

Formulas:

T = 

t

N

N = f · t

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  N = f · t

7. uzdevums.  Pie atsperes (k = 80 N/m) piekārts 0,20 kg atsvars. Aprēķini svārstību periodu un frekvenci! (π = 3,14)

6. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

6. uzdevums · Svārstību skaits

Kamertonis skan ar frekvenci 440 Hz.

Cik pilnas svārstības tas veic 0,50 s laikā?

Dots:

f = 440 Hz

t = 0,50 s

Jāaprēķina:

N = ?

Formulas:

T = 

t

N

N = f · t

Aprēķins:

1)  N = f · t

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  N = 440 · 0,50

7. uzdevums.  Pie atsperes (k = 80 N/m) piekārts 0,20 kg atsvars. Aprēķini svārstību periodu un frekvenci! (π = 3,14)

6. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

6. uzdevums · Svārstību skaits

Kamertonis skan ar frekvenci 440 Hz.

Cik pilnas svārstības tas veic 0,50 s laikā?

Dots:

f = 440 Hz

t = 0,50 s

Jāaprēķina:

N = ?

Formulas:

T = 

t

N

N = f · t

Aprēķins:

1)  N = f · t

2)  N = 440 · 0,50

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  N = 220

7. uzdevums.  Pie atsperes (k = 80 N/m) piekārts 0,20 kg atsvars. Aprēķini svārstību periodu un frekvenci! (π = 3,14)

6. uzdevums no 7

Atbilde

6. uzdevums · Svārstību skaits

Kamertonis skan ar frekvenci 440 Hz.

Cik pilnas svārstības tas veic 0,50 s laikā?

Dots:

f = 440 Hz

t = 0,50 s

Jāaprēķina:

N = ?

Formulas:

T = 

t

N

N = f · t

Aprēķins:

1)  N = f · t

2)  N = 440 · 0,50

3)  N = 220

ATBILDE

N = 220 svārstības

Frekvence jau ir svārstību skaits vienā sekundē - tāpēc pietiek to reizināt ar laiku.

7. uzdevums.  Pie atsperes (k = 80 N/m) piekārts 0,20 kg atsvars. Aprēķini svārstību periodu un frekvenci! (π = 3,14)

7. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

7. uzdevums · Atsperes svārstības

Pie atsperes (k = 80 N/m) piekārts 0,20 kg atsvars.

Aprēķini svārstību periodu un frekvenci! (π = 3,14)

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Dots

7. uzdevums · Atsperes svārstības

Pie atsperes (k = 80 N/m) piekārts 0,20 kg atsvars.

Aprēķini svārstību periodu un frekvenci! (π = 3,14)

DOTS

k = 80 N/m

m = 0,20 kg

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Jāaprēķina

7. uzdevums · Atsperes svārstības

Pie atsperes (k = 80 N/m) piekārts 0,20 kg atsvars.

Aprēķini svārstību periodu un frekvenci! (π = 3,14)

Dots:

k = 80 N/m

m = 0,20 kg

JĀAPRĒĶINA

T = ?

f = ?

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Formulas

7. uzdevums · Atsperes svārstības

Pie atsperes (k = 80 N/m) piekārts 0,20 kg atsvars.

Aprēķini svārstību periodu un frekvenci! (π = 3,14)

Dots:

k = 80 N/m

m = 0,20 kg

Jāaprēķina:

T = ?

f = ?

FORMULAS

T = 2π

m

k

f = 

1

T

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

7. uzdevums · Atsperes svārstības

Pie atsperes (k = 80 N/m) piekārts 0,20 kg atsvars.

Aprēķini svārstību periodu un frekvenci! (π = 3,14)

Dots:

k = 80 N/m

m = 0,20 kg

Jāaprēķina:

T = ?

f = ?

Formulas:

T = 2π

m

k

f = 

1

T

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  T = 2π

m

k

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

7. uzdevums · Atsperes svārstības

Pie atsperes (k = 80 N/m) piekārts 0,20 kg atsvars.

Aprēķini svārstību periodu un frekvenci! (π = 3,14)

Dots:

k = 80 N/m

m = 0,20 kg

Jāaprēķina:

T = ?

f = ?

Formulas:

T = 2π

m

k

f = 

1

T

Aprēķins:

1)  T = 2π

m

k

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  T = 2 · 3,14 · 

0,20

80

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

7. uzdevums · Atsperes svārstības

Pie atsperes (k = 80 N/m) piekārts 0,20 kg atsvars.

Aprēķini svārstību periodu un frekvenci! (π = 3,14)

Dots:

k = 80 N/m

m = 0,20 kg

Jāaprēķina:

T = ?

f = ?

Formulas:

T = 2π

m

k

f = 

1

T

Aprēķins:

1)  T = 2π

m

k

2)  T = 2 · 3,14 · 

0,20

80

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  T ≈ 0,31 s

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Aprēķins · 4. solis

7. uzdevums · Atsperes svārstības

Pie atsperes (k = 80 N/m) piekārts 0,20 kg atsvars.

Aprēķini svārstību periodu un frekvenci! (π = 3,14)

Dots:

k = 80 N/m

m = 0,20 kg

Jāaprēķina:

T = ?

f = ?

Formulas:

T = 2π

m

k

f = 

1

T

Aprēķins:

1)  T = 2π

m

k

2)  T = 2 · 3,14 · 

0,20

80

3)  T ≈ 0,31 s

APRĒĶINS · 4. SOLIS

4)  f = 1 : 0,31 ≈ 3,2 Hz

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Atbilde

7. uzdevums · Atsperes svārstības

Pie atsperes (k = 80 N/m) piekārts 0,20 kg atsvars.

Aprēķini svārstību periodu un frekvenci! (π = 3,14)

Dots:

k = 80 N/m

m = 0,20 kg

Jāaprēķina:

T = ?

f = ?

Formulas:

T = 2π

m

k

f = 

1

T

Aprēķins:

…

3)  T ≈ 0,31 s

4)  f = 1 : 0,31 ≈ 3,2 Hz

ATBILDE

T ≈ 0,31 s;  f ≈ 3,2 Hz

Atsperes svārstam masa ir svarīga - atšķirībā no matemātiskā svārsta.

Šis bija pēdējais uzdevums.

FIZIKA I · 11. KLASE · 6. TEMATS: SVĀRSTĪBAS UN VIĻŅI

Kopsavilkums un mājasdarbs

ŠODIEN IEMĀCĪJĀMIES

•  Amplitūda ir lielākā novirze no līdzsvara stāvokļa.

•  T = t/N;  f = 1/T;  frekvenci mēra hercos.

•  Brīvās svārstības uztur pati sistēma, uzspiestās - ārējs spēks.

•  Rezonansē frekvences sakrīt un amplitūda strauji pieaug.

MĀJASDARBS

1.  t = 45 s, N = 15. Aprēķini T un f.

2.  f = 25 Hz. Aprēķini periodu.

3.  Uzraksti divus rezonanses piemērus: vienu noderīgu, vienu bīstamu.

PAŠVĒRTĒJUMS — atzīmē, cik droši jūties

Protu nosaukt A, T un f   ·   Protu rēķināt T un f   ·   Protu lasīt svārstību grafiku   ·   Protu izskaidrot rezonansi

Nākamā stunda: mehāniskie viļņi un skaņa.