FIZIKA I · 10. KLASE

5. temats. Enerģija un darbs

5.5. stunda

Potenciālā enerģija

Kur «glabājas» pacelta ķermeņa enerģija?

Ep = mgh · Ep = kx²/2 · Atskaites līmenis

FIZIKA I · 10. KLASE · 5. TEMATS: ENERĢIJA UN DARBS

Stundas mērķis un sasniedzamais rezultāts

MĒRĶIS

Iemācīties aprēķināt gravitācijas un elastības potenciālo enerģiju.

Stundas beigās es protu:

1

aprēķināt Ep = mgh;

2

aprēķināt deformētas atsperes enerģiju Ep = kx²/2;

3

izvēlēties atskaites līmeni;

4

pamatot, kāpēc svarīga ir tikai Ep izmaiņa.

ATKĀRTOJUMS

4.11. stundā jau lietojām Ep = mgh. Tagad pievienosim arī elastības potenciālo enerģiju un precizēsim atskaites līmeņa jautājumu.

5.5. Potenciālā enerģija

FIZIKA I · 10. KLASE · 5. TEMATS: ENERĢIJA UN DARBS

Divi potenciālās enerģijas veidi

GRAVITĀCIJAS

Ep = mgh.

h - augstums virs atskaites līmeņa.

Var būt arī negatīva.

Atskaites līmeni izvēlas brīvi.

ELASTĪBAS

Ep = 

k x²

2

.

x - deformācija.

Vienmēr pozitīva.

Nulle nedeformētā stāvoklī.

KĀPĒC kx²/2

Ep = 

k x²

2

Atsperi stiepjot, spēks aug lineāri no 0 līdz kx. Vidējais spēks ir kx/2, un darbs A = (kx/2)·x = kx²/2. Tā ir laukums zem F(x) grafika - trijstūris.

5.5. Potenciālā enerģija

FIZIKA I · 10. KLASE · 5. TEMATS: ENERĢIJA UN DARBS

Atskaites līmenis

SVARĪGA IR TIKAI IZMAIŅA

Ep vērtība ir atkarīga no izvēlētā nulles līmeņa, bet ΔEp - nav. Uzdevumā atskaites līmeni izvēlas ērti: parasti grīdas, galda vai zemākā punkta līmenī. Galvenais - to nemainīt uzdevuma vidū.

Situācija

Ep aprēķins

Piezīme

Ķermenis 5 m virs grīdas

Ep = mg·5

Nulle - grīda

Ķermenis 2 m zem galda

Ep = −mg·2

Nulle - galds

Atspere izstiepta 0,1 m

Ep = 

k·0,01

2

Vienmēr > 0

Atspere saspiesta 0,1 m

Ep = 

k·0,01

2

Tāpat kā stiepē

5.5. Potenciālā enerģija

UZDEVUMI

Potenciālā enerģija gravitācijas laukā un atsperē

Risinājumu pieraksta latviešu standartā: Dots → Jāaprēķina → Formulas → Aprēķins → Atbilde.

1. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

1. uzdevums · Gravitācijas potenciālā enerģija

Aprēķini 12 kg ķermeņa potenciālo enerģiju 25 m

augstumā virs zemes! (g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums.  Atsperi (k = 400 N/m) saspiež par 15 cm. Aprēķini uzkrāto potenciālo enerģiju!

3. uzdevums.  Ķermenis (m = 8,0 kg) pārvietots no 3,0 m augstuma uz 11 m augstumu. Aprēķini ΔEp! (g = 9,8 m/s²)

1. uzdevums no 7

Dots

1. uzdevums · Gravitācijas potenciālā enerģija

Aprēķini 12 kg ķermeņa potenciālo enerģiju 25 m

augstumā virs zemes! (g = 9,8 m/s²)

DOTS

m = 12 kg

h = 25 m

g = 9,8 m/s²

2. uzdevums.  Atsperi (k = 400 N/m) saspiež par 15 cm. Aprēķini uzkrāto potenciālo enerģiju!

3. uzdevums.  Ķermenis (m = 8,0 kg) pārvietots no 3,0 m augstuma uz 11 m augstumu. Aprēķini ΔEp! (g = 9,8 m/s²)

1. uzdevums no 7

Jāaprēķina

1. uzdevums · Gravitācijas potenciālā enerģija

Aprēķini 12 kg ķermeņa potenciālo enerģiju 25 m

augstumā virs zemes! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 12 kg

h = 25 m

g = 9,8 m/s²

JĀAPRĒĶINA

Ep = ?

2. uzdevums.  Atsperi (k = 400 N/m) saspiež par 15 cm. Aprēķini uzkrāto potenciālo enerģiju!

3. uzdevums.  Ķermenis (m = 8,0 kg) pārvietots no 3,0 m augstuma uz 11 m augstumu. Aprēķini ΔEp! (g = 9,8 m/s²)

1. uzdevums no 7

Formulas

1. uzdevums · Gravitācijas potenciālā enerģija

Aprēķini 12 kg ķermeņa potenciālo enerģiju 25 m

augstumā virs zemes! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 12 kg

h = 25 m

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

Ep = ?

FORMULAS

Ep = mgh

2. uzdevums.  Atsperi (k = 400 N/m) saspiež par 15 cm. Aprēķini uzkrāto potenciālo enerģiju!

3. uzdevums.  Ķermenis (m = 8,0 kg) pārvietots no 3,0 m augstuma uz 11 m augstumu. Aprēķini ΔEp! (g = 9,8 m/s²)

1. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

1. uzdevums · Gravitācijas potenciālā enerģija

Aprēķini 12 kg ķermeņa potenciālo enerģiju 25 m

augstumā virs zemes! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 12 kg

h = 25 m

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

Ep = ?

Formulas:

Ep = mgh

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  mg = 12 · 9,8 = 117,6 N

2. uzdevums.  Atsperi (k = 400 N/m) saspiež par 15 cm. Aprēķini uzkrāto potenciālo enerģiju!

3. uzdevums.  Ķermenis (m = 8,0 kg) pārvietots no 3,0 m augstuma uz 11 m augstumu. Aprēķini ΔEp! (g = 9,8 m/s²)

1. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

1. uzdevums · Gravitācijas potenciālā enerģija

Aprēķini 12 kg ķermeņa potenciālo enerģiju 25 m

augstumā virs zemes! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 12 kg

h = 25 m

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

Ep = ?

Formulas:

Ep = mgh

Aprēķins:

1)  mg = 12 · 9,8 = 117,6 N

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  Ep = 117,6 · 25

2. uzdevums.  Atsperi (k = 400 N/m) saspiež par 15 cm. Aprēķini uzkrāto potenciālo enerģiju!

3. uzdevums.  Ķermenis (m = 8,0 kg) pārvietots no 3,0 m augstuma uz 11 m augstumu. Aprēķini ΔEp! (g = 9,8 m/s²)

1. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

1. uzdevums · Gravitācijas potenciālā enerģija

Aprēķini 12 kg ķermeņa potenciālo enerģiju 25 m

augstumā virs zemes! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 12 kg

h = 25 m

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

Ep = ?

Formulas:

Ep = mgh

Aprēķins:

1)  mg = 12 · 9,8 = 117,6 N

2)  Ep = 117,6 · 25

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  Ep = 2940 J ≈ 2,9 kJ

2. uzdevums.  Atsperi (k = 400 N/m) saspiež par 15 cm. Aprēķini uzkrāto potenciālo enerģiju!

3. uzdevums.  Ķermenis (m = 8,0 kg) pārvietots no 3,0 m augstuma uz 11 m augstumu. Aprēķini ΔEp! (g = 9,8 m/s²)

1. uzdevums no 7

Atbilde

1. uzdevums · Gravitācijas potenciālā enerģija

Aprēķini 12 kg ķermeņa potenciālo enerģiju 25 m

augstumā virs zemes! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 12 kg

h = 25 m

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

Ep = ?

Formulas:

Ep = mgh

Aprēķins:

1)  mg = 12 · 9,8 = 117,6 N

2)  Ep = 117,6 · 25

3)  Ep = 2940 J ≈ 2,9 kJ

ATBILDE

Ep ≈ 2,9·10³ J

Krītot šī enerģija pārvērtīsies kinētiskajā.

2. uzdevums.  Atsperi (k = 400 N/m) saspiež par 15 cm. Aprēķini uzkrāto potenciālo enerģiju!

3. uzdevums.  Ķermenis (m = 8,0 kg) pārvietots no 3,0 m augstuma uz 11 m augstumu. Aprēķini ΔEp! (g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

2. uzdevums · Atsperes enerģija

Atsperi (k = 400 N/m) saspiež par 15 cm.

Aprēķini uzkrāto potenciālo enerģiju!

3. uzdevums.  Ķermenis (m = 8,0 kg) pārvietots no 3,0 m augstuma uz 11 m augstumu. Aprēķini ΔEp! (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Kā mainīsies atsperes enerģija, ja deformāciju palielinās 3 reizes?

2. uzdevums no 7

Dots

2. uzdevums · Atsperes enerģija

Atsperi (k = 400 N/m) saspiež par 15 cm.

Aprēķini uzkrāto potenciālo enerģiju!

DOTS

k = 400 N/m

x = 15 cm = 0,15 m

3. uzdevums.  Ķermenis (m = 8,0 kg) pārvietots no 3,0 m augstuma uz 11 m augstumu. Aprēķini ΔEp! (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Kā mainīsies atsperes enerģija, ja deformāciju palielinās 3 reizes?

2. uzdevums no 7

Jāaprēķina

2. uzdevums · Atsperes enerģija

Atsperi (k = 400 N/m) saspiež par 15 cm.

Aprēķini uzkrāto potenciālo enerģiju!

Dots:

k = 400 N/m

x = 15 cm = 0,15 m

JĀAPRĒĶINA

Ep = ?

3. uzdevums.  Ķermenis (m = 8,0 kg) pārvietots no 3,0 m augstuma uz 11 m augstumu. Aprēķini ΔEp! (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Kā mainīsies atsperes enerģija, ja deformāciju palielinās 3 reizes?

2. uzdevums no 7

Formulas

2. uzdevums · Atsperes enerģija

Atsperi (k = 400 N/m) saspiež par 15 cm.

Aprēķini uzkrāto potenciālo enerģiju!

Dots:

k = 400 N/m

x = 15 cm = 0,15 m

Jāaprēķina:

Ep = ?

FORMULAS

Ep = 

kx²

2

3. uzdevums.  Ķermenis (m = 8,0 kg) pārvietots no 3,0 m augstuma uz 11 m augstumu. Aprēķini ΔEp! (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Kā mainīsies atsperes enerģija, ja deformāciju palielinās 3 reizes?

2. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

2. uzdevums · Atsperes enerģija

Atsperi (k = 400 N/m) saspiež par 15 cm.

Aprēķini uzkrāto potenciālo enerģiju!

Dots:

k = 400 N/m

x = 15 cm = 0,15 m

Jāaprēķina:

Ep = ?

Formulas:

Ep = 

kx²

2

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  x² = 0,0225 m²

3. uzdevums.  Ķermenis (m = 8,0 kg) pārvietots no 3,0 m augstuma uz 11 m augstumu. Aprēķini ΔEp! (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Kā mainīsies atsperes enerģija, ja deformāciju palielinās 3 reizes?

2. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

2. uzdevums · Atsperes enerģija

Atsperi (k = 400 N/m) saspiež par 15 cm.

Aprēķini uzkrāto potenciālo enerģiju!

Dots:

k = 400 N/m

x = 15 cm = 0,15 m

Jāaprēķina:

Ep = ?

Formulas:

Ep = 

kx²

2

Aprēķins:

1)  x² = 0,0225 m²

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  Ep = 400 · 0,0225 : 2

3. uzdevums.  Ķermenis (m = 8,0 kg) pārvietots no 3,0 m augstuma uz 11 m augstumu. Aprēķini ΔEp! (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Kā mainīsies atsperes enerģija, ja deformāciju palielinās 3 reizes?

2. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

2. uzdevums · Atsperes enerģija

Atsperi (k = 400 N/m) saspiež par 15 cm.

Aprēķini uzkrāto potenciālo enerģiju!

Dots:

k = 400 N/m

x = 15 cm = 0,15 m

Jāaprēķina:

Ep = ?

Formulas:

Ep = 

kx²

2

Aprēķins:

1)  x² = 0,0225 m²

2)  Ep = 400 · 0,0225 : 2

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  Ep = 4,5 J

3. uzdevums.  Ķermenis (m = 8,0 kg) pārvietots no 3,0 m augstuma uz 11 m augstumu. Aprēķini ΔEp! (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Kā mainīsies atsperes enerģija, ja deformāciju palielinās 3 reizes?

2. uzdevums no 7

Atbilde

2. uzdevums · Atsperes enerģija

Atsperi (k = 400 N/m) saspiež par 15 cm.

Aprēķini uzkrāto potenciālo enerģiju!

Dots:

k = 400 N/m

x = 15 cm = 0,15 m

Jāaprēķina:

Ep = ?

Formulas:

Ep = 

kx²

2

Aprēķins:

1)  x² = 0,0225 m²

2)  Ep = 400 · 0,0225 : 2

3)  Ep = 4,5 J

ATBILDE

Ep = 4,5 J

Ar šo enerģiju 100 g bumbiņu var izmest 4,6 m augstumā.

3. uzdevums.  Ķermenis (m = 8,0 kg) pārvietots no 3,0 m augstuma uz 11 m augstumu. Aprēķini ΔEp! (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Kā mainīsies atsperes enerģija, ja deformāciju palielinās 3 reizes?

3. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

3. uzdevums · Enerģijas izmaiņa

Ķermenis (m = 8,0 kg) pārvietots no 3,0 m augstuma

uz 11 m augstumu. Aprēķini ΔEp! (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Kā mainīsies atsperes enerģija, ja deformāciju palielinās 3 reizes?

5. uzdevums.  Atsperē (k = 250 N/m) uzkrāta enerģija 8,0 J. Par cik tā ir deformēta?

3. uzdevums no 7

Dots

3. uzdevums · Enerģijas izmaiņa

Ķermenis (m = 8,0 kg) pārvietots no 3,0 m augstuma

uz 11 m augstumu. Aprēķini ΔEp! (g = 9,8 m/s²)

DOTS

m = 8,0 kg

h₁ = 3,0 m

h₂ = 11 m

4. uzdevums.  Kā mainīsies atsperes enerģija, ja deformāciju palielinās 3 reizes?

5. uzdevums.  Atsperē (k = 250 N/m) uzkrāta enerģija 8,0 J. Par cik tā ir deformēta?

3. uzdevums no 7

Jāaprēķina

3. uzdevums · Enerģijas izmaiņa

Ķermenis (m = 8,0 kg) pārvietots no 3,0 m augstuma

uz 11 m augstumu. Aprēķini ΔEp! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 8,0 kg

h₁ = 3,0 m

h₂ = 11 m

JĀAPRĒĶINA

ΔEp = ?

4. uzdevums.  Kā mainīsies atsperes enerģija, ja deformāciju palielinās 3 reizes?

5. uzdevums.  Atsperē (k = 250 N/m) uzkrāta enerģija 8,0 J. Par cik tā ir deformēta?

3. uzdevums no 7

Formulas

3. uzdevums · Enerģijas izmaiņa

Ķermenis (m = 8,0 kg) pārvietots no 3,0 m augstuma

uz 11 m augstumu. Aprēķini ΔEp! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 8,0 kg

h₁ = 3,0 m

h₂ = 11 m

Jāaprēķina:

ΔEp = ?

FORMULAS

ΔEp = mg(h₂ − h₁)

4. uzdevums.  Kā mainīsies atsperes enerģija, ja deformāciju palielinās 3 reizes?

5. uzdevums.  Atsperē (k = 250 N/m) uzkrāta enerģija 8,0 J. Par cik tā ir deformēta?

3. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

3. uzdevums · Enerģijas izmaiņa

Ķermenis (m = 8,0 kg) pārvietots no 3,0 m augstuma

uz 11 m augstumu. Aprēķini ΔEp! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 8,0 kg

h₁ = 3,0 m

h₂ = 11 m

Jāaprēķina:

ΔEp = ?

Formulas:

ΔEp = mg(h₂ − h₁)

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  Δh = 11 − 3,0 = 8,0 m

4. uzdevums.  Kā mainīsies atsperes enerģija, ja deformāciju palielinās 3 reizes?

5. uzdevums.  Atsperē (k = 250 N/m) uzkrāta enerģija 8,0 J. Par cik tā ir deformēta?

3. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

3. uzdevums · Enerģijas izmaiņa

Ķermenis (m = 8,0 kg) pārvietots no 3,0 m augstuma

uz 11 m augstumu. Aprēķini ΔEp! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 8,0 kg

h₁ = 3,0 m

h₂ = 11 m

Jāaprēķina:

ΔEp = ?

Formulas:

ΔEp = mg(h₂ − h₁)

Aprēķins:

1)  Δh = 11 − 3,0 = 8,0 m

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  ΔEp = 8,0 · 9,8 · 8,0

4. uzdevums.  Kā mainīsies atsperes enerģija, ja deformāciju palielinās 3 reizes?

5. uzdevums.  Atsperē (k = 250 N/m) uzkrāta enerģija 8,0 J. Par cik tā ir deformēta?

3. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

3. uzdevums · Enerģijas izmaiņa

Ķermenis (m = 8,0 kg) pārvietots no 3,0 m augstuma

uz 11 m augstumu. Aprēķini ΔEp! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 8,0 kg

h₁ = 3,0 m

h₂ = 11 m

Jāaprēķina:

ΔEp = ?

Formulas:

ΔEp = mg(h₂ − h₁)

Aprēķins:

1)  Δh = 11 − 3,0 = 8,0 m

2)  ΔEp = 8,0 · 9,8 · 8,0

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  ΔEp = 627 J ≈ 6,3·10² J

4. uzdevums.  Kā mainīsies atsperes enerģija, ja deformāciju palielinās 3 reizes?

5. uzdevums.  Atsperē (k = 250 N/m) uzkrāta enerģija 8,0 J. Par cik tā ir deformēta?

3. uzdevums no 7

Atbilde

3. uzdevums · Enerģijas izmaiņa

Ķermenis (m = 8,0 kg) pārvietots no 3,0 m augstuma

uz 11 m augstumu. Aprēķini ΔEp! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 8,0 kg

h₁ = 3,0 m

h₂ = 11 m

Jāaprēķina:

ΔEp = ?

Formulas:

ΔEp = mg(h₂ − h₁)

Aprēķins:

1)  Δh = 11 − 3,0 = 8,0 m

2)  ΔEp = 8,0 · 9,8 · 8,0

3)  ΔEp = 627 J ≈ 6,3·10² J

ATBILDE

ΔEp ≈ 6,3·10² J

Atbilde nav atkarīga no atskaites līmeņa izvēles.

4. uzdevums.  Kā mainīsies atsperes enerģija, ja deformāciju palielinās 3 reizes?

5. uzdevums.  Atsperē (k = 250 N/m) uzkrāta enerģija 8,0 J. Par cik tā ir deformēta?

4. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

4. uzdevums · Deformācijas ietekme

Kā mainīsies atsperes enerģija, ja deformāciju

palielinās 3 reizes?

5. uzdevums.  Atsperē (k = 250 N/m) uzkrāta enerģija 8,0 J. Par cik tā ir deformēta?

6. uzdevums.  Ķermeni (m = 5,0 kg) paceļ 10 m augstumā uz Marsa (g = 3,7 m/s²) un uz Zemes (g = 9,8 m/s²). Salīdzini potenciālās enerģijas!

4. uzdevums no 7

Dots

4. uzdevums · Deformācijas ietekme

Kā mainīsies atsperes enerģija, ja deformāciju

palielinās 3 reizes?

DOTS

x₂ = 3x₁

k nemainās

5. uzdevums.  Atsperē (k = 250 N/m) uzkrāta enerģija 8,0 J. Par cik tā ir deformēta?

6. uzdevums.  Ķermeni (m = 5,0 kg) paceļ 10 m augstumā uz Marsa (g = 3,7 m/s²) un uz Zemes (g = 9,8 m/s²). Salīdzini potenciālās enerģijas!

4. uzdevums no 7

Jāaprēķina

4. uzdevums · Deformācijas ietekme

Kā mainīsies atsperes enerģija, ja deformāciju

palielinās 3 reizes?

Dots:

x₂ = 3x₁

k nemainās

JĀAPRĒĶINA

Ep₂

Ep₁

 = ?

5. uzdevums.  Atsperē (k = 250 N/m) uzkrāta enerģija 8,0 J. Par cik tā ir deformēta?

6. uzdevums.  Ķermeni (m = 5,0 kg) paceļ 10 m augstumā uz Marsa (g = 3,7 m/s²) un uz Zemes (g = 9,8 m/s²). Salīdzini potenciālās enerģijas!

4. uzdevums no 7

Formulas

4. uzdevums · Deformācijas ietekme

Kā mainīsies atsperes enerģija, ja deformāciju

palielinās 3 reizes?

Dots:

x₂ = 3x₁

k nemainās

Jāaprēķina:

Ep₂

Ep₁

 = ?

FORMULAS

Ep = 

kx²

2

Ep ~ x²

5. uzdevums.  Atsperē (k = 250 N/m) uzkrāta enerģija 8,0 J. Par cik tā ir deformēta?

6. uzdevums.  Ķermeni (m = 5,0 kg) paceļ 10 m augstumā uz Marsa (g = 3,7 m/s²) un uz Zemes (g = 9,8 m/s²). Salīdzini potenciālās enerģijas!

4. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

4. uzdevums · Deformācijas ietekme

Kā mainīsies atsperes enerģija, ja deformāciju

palielinās 3 reizes?

Dots:

x₂ = 3x₁

k nemainās

Jāaprēķina:

Ep₂

Ep₁

 = ?

Formulas:

Ep = 

kx²

2

Ep ~ x²

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  Ep₁ = 

kx₁²

2

5. uzdevums.  Atsperē (k = 250 N/m) uzkrāta enerģija 8,0 J. Par cik tā ir deformēta?

6. uzdevums.  Ķermeni (m = 5,0 kg) paceļ 10 m augstumā uz Marsa (g = 3,7 m/s²) un uz Zemes (g = 9,8 m/s²). Salīdzini potenciālās enerģijas!

4. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

4. uzdevums · Deformācijas ietekme

Kā mainīsies atsperes enerģija, ja deformāciju

palielinās 3 reizes?

Dots:

x₂ = 3x₁

k nemainās

Jāaprēķina:

Ep₂

Ep₁

 = ?

Formulas:

Ep = 

kx²

2

Ep ~ x²

Aprēķins:

1)  Ep₁ = 

kx₁²

2

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  Ep₂ = 

k(3x₁)²

2

 = 

9kx₁²

2

5. uzdevums.  Atsperē (k = 250 N/m) uzkrāta enerģija 8,0 J. Par cik tā ir deformēta?

6. uzdevums.  Ķermeni (m = 5,0 kg) paceļ 10 m augstumā uz Marsa (g = 3,7 m/s²) un uz Zemes (g = 9,8 m/s²). Salīdzini potenciālās enerģijas!

4. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

4. uzdevums · Deformācijas ietekme

Kā mainīsies atsperes enerģija, ja deformāciju

palielinās 3 reizes?

Dots:

x₂ = 3x₁

k nemainās

Jāaprēķina:

Ep₂

Ep₁

 = ?

Formulas:

Ep = 

kx²

2

Ep ~ x²

Aprēķins:

1)  Ep₁ = 

kx₁²

2

2)  Ep₂ = 

k(3x₁)²

2

 = 

9kx₁²

2

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  

Ep₂

Ep₁

 = 9

5. uzdevums.  Atsperē (k = 250 N/m) uzkrāta enerģija 8,0 J. Par cik tā ir deformēta?

6. uzdevums.  Ķermeni (m = 5,0 kg) paceļ 10 m augstumā uz Marsa (g = 3,7 m/s²) un uz Zemes (g = 9,8 m/s²). Salīdzini potenciālās enerģijas!

4. uzdevums no 7

Atbilde

4. uzdevums · Deformācijas ietekme

Kā mainīsies atsperes enerģija, ja deformāciju

palielinās 3 reizes?

Dots:

x₂ = 3x₁

k nemainās

Jāaprēķina:

Ep₂

Ep₁

 = ?

Formulas:

Ep = 

kx²

2

Ep ~ x²

Aprēķins:

…

3)  

Ep₂

Ep₁

 = 9

ATBILDE

Enerģija palielināsies 9 reizes.

Tāpat kā kinētiskajā enerģijā - kvadrātiska atkarība.

5. uzdevums.  Atsperē (k = 250 N/m) uzkrāta enerģija 8,0 J. Par cik tā ir deformēta?

6. uzdevums.  Ķermeni (m = 5,0 kg) paceļ 10 m augstumā uz Marsa (g = 3,7 m/s²) un uz Zemes (g = 9,8 m/s²). Salīdzini potenciālās enerģijas!

5. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

5. uzdevums · Deformācija no enerģijas

Atsperē (k = 250 N/m) uzkrāta enerģija 8,0 J.

Par cik tā ir deformēta?

6. uzdevums.  Ķermeni (m = 5,0 kg) paceļ 10 m augstumā uz Marsa (g = 3,7 m/s²) un uz Zemes (g = 9,8 m/s²). Salīdzini potenciālās enerģijas!

7. uzdevums.  Ūdenskrātuvē ir 5,0·10⁵ m³ ūdens, kas atrodas vidēji 40 m virs turbīnas. Aprēķini uzkrāto potenciālo enerģiju! (ρ = 1000 kg/m³; g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 7

Dots

5. uzdevums · Deformācija no enerģijas

Atsperē (k = 250 N/m) uzkrāta enerģija 8,0 J.

Par cik tā ir deformēta?

DOTS

k = 250 N/m

Ep = 8,0 J

6. uzdevums.  Ķermeni (m = 5,0 kg) paceļ 10 m augstumā uz Marsa (g = 3,7 m/s²) un uz Zemes (g = 9,8 m/s²). Salīdzini potenciālās enerģijas!

7. uzdevums.  Ūdenskrātuvē ir 5,0·10⁵ m³ ūdens, kas atrodas vidēji 40 m virs turbīnas. Aprēķini uzkrāto potenciālo enerģiju! (ρ = 1000 kg/m³; g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 7

Jāaprēķina

5. uzdevums · Deformācija no enerģijas

Atsperē (k = 250 N/m) uzkrāta enerģija 8,0 J.

Par cik tā ir deformēta?

Dots:

k = 250 N/m

Ep = 8,0 J

JĀAPRĒĶINA

x = ?

6. uzdevums.  Ķermeni (m = 5,0 kg) paceļ 10 m augstumā uz Marsa (g = 3,7 m/s²) un uz Zemes (g = 9,8 m/s²). Salīdzini potenciālās enerģijas!

7. uzdevums.  Ūdenskrātuvē ir 5,0·10⁵ m³ ūdens, kas atrodas vidēji 40 m virs turbīnas. Aprēķini uzkrāto potenciālo enerģiju! (ρ = 1000 kg/m³; g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 7

Formulas

5. uzdevums · Deformācija no enerģijas

Atsperē (k = 250 N/m) uzkrāta enerģija 8,0 J.

Par cik tā ir deformēta?

Dots:

k = 250 N/m

Ep = 8,0 J

Jāaprēķina:

x = ?

FORMULAS

Ep = 

kx²

2

x = 

2Ep

k

6. uzdevums.  Ķermeni (m = 5,0 kg) paceļ 10 m augstumā uz Marsa (g = 3,7 m/s²) un uz Zemes (g = 9,8 m/s²). Salīdzini potenciālās enerģijas!

7. uzdevums.  Ūdenskrātuvē ir 5,0·10⁵ m³ ūdens, kas atrodas vidēji 40 m virs turbīnas. Aprēķini uzkrāto potenciālo enerģiju! (ρ = 1000 kg/m³; g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

5. uzdevums · Deformācija no enerģijas

Atsperē (k = 250 N/m) uzkrāta enerģija 8,0 J.

Par cik tā ir deformēta?

Dots:

k = 250 N/m

Ep = 8,0 J

Jāaprēķina:

x = ?

Formulas:

Ep = 

kx²

2

x = 

2Ep

k

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  2Ep = 16 J

6. uzdevums.  Ķermeni (m = 5,0 kg) paceļ 10 m augstumā uz Marsa (g = 3,7 m/s²) un uz Zemes (g = 9,8 m/s²). Salīdzini potenciālās enerģijas!

7. uzdevums.  Ūdenskrātuvē ir 5,0·10⁵ m³ ūdens, kas atrodas vidēji 40 m virs turbīnas. Aprēķini uzkrāto potenciālo enerģiju! (ρ = 1000 kg/m³; g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

5. uzdevums · Deformācija no enerģijas

Atsperē (k = 250 N/m) uzkrāta enerģija 8,0 J.

Par cik tā ir deformēta?

Dots:

k = 250 N/m

Ep = 8,0 J

Jāaprēķina:

x = ?

Formulas:

Ep = 

kx²

2

x = 

2Ep

k

Aprēķins:

1)  2Ep = 16 J

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  x² = 16 : 250 = 0,064 m²

6. uzdevums.  Ķermeni (m = 5,0 kg) paceļ 10 m augstumā uz Marsa (g = 3,7 m/s²) un uz Zemes (g = 9,8 m/s²). Salīdzini potenciālās enerģijas!

7. uzdevums.  Ūdenskrātuvē ir 5,0·10⁵ m³ ūdens, kas atrodas vidēji 40 m virs turbīnas. Aprēķini uzkrāto potenciālo enerģiju! (ρ = 1000 kg/m³; g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

5. uzdevums · Deformācija no enerģijas

Atsperē (k = 250 N/m) uzkrāta enerģija 8,0 J.

Par cik tā ir deformēta?

Dots:

k = 250 N/m

Ep = 8,0 J

Jāaprēķina:

x = ?

Formulas:

Ep = 

kx²

2

x = 

2Ep

k

Aprēķins:

1)  2Ep = 16 J

2)  x² = 16 : 250 = 0,064 m²

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  x = 0,25 m = 25 cm

6. uzdevums.  Ķermeni (m = 5,0 kg) paceļ 10 m augstumā uz Marsa (g = 3,7 m/s²) un uz Zemes (g = 9,8 m/s²). Salīdzini potenciālās enerģijas!

7. uzdevums.  Ūdenskrātuvē ir 5,0·10⁵ m³ ūdens, kas atrodas vidēji 40 m virs turbīnas. Aprēķini uzkrāto potenciālo enerģiju! (ρ = 1000 kg/m³; g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 7

Atbilde

5. uzdevums · Deformācija no enerģijas

Atsperē (k = 250 N/m) uzkrāta enerģija 8,0 J.

Par cik tā ir deformēta?

Dots:

k = 250 N/m

Ep = 8,0 J

Jāaprēķina:

x = ?

Formulas:

Ep = 

kx²

2

x = 

2Ep

k

Aprēķins:

1)  2Ep = 16 J

2)  x² = 16 : 250 = 0,064 m²

3)  x = 0,25 m = 25 cm

ATBILDE

x = 0,25 m

Pārbaude: Ep = 250 · 0,0625 : 2 = 7,8 J ✔

6. uzdevums.  Ķermeni (m = 5,0 kg) paceļ 10 m augstumā uz Marsa (g = 3,7 m/s²) un uz Zemes (g = 9,8 m/s²). Salīdzini potenciālās enerģijas!

7. uzdevums.  Ūdenskrātuvē ir 5,0·10⁵ m³ ūdens, kas atrodas vidēji 40 m virs turbīnas. Aprēķini uzkrāto potenciālo enerģiju! (ρ = 1000 kg/m³; g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

6. uzdevums · Ep uz citas planētas

Ķermeni (m = 5,0 kg) paceļ 10 m augstumā uz Marsa

(g = 3,7 m/s²) un uz Zemes (g = 9,8 m/s²).

Salīdzini potenciālās enerģijas!

7. uzdevums.  Ūdenskrātuvē ir 5,0·10⁵ m³ ūdens, kas atrodas vidēji 40 m virs turbīnas. Aprēķini uzkrāto potenciālo enerģiju! (ρ = 1000 kg/m³; g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums no 7

Dots

6. uzdevums · Ep uz citas planētas

Ķermeni (m = 5,0 kg) paceļ 10 m augstumā uz Marsa

(g = 3,7 m/s²) un uz Zemes (g = 9,8 m/s²).

Salīdzini potenciālās enerģijas!

DOTS

m = 5,0 kg

h = 10 m

g(M) = 3,7 m/s²

7. uzdevums.  Ūdenskrātuvē ir 5,0·10⁵ m³ ūdens, kas atrodas vidēji 40 m virs turbīnas. Aprēķini uzkrāto potenciālo enerģiju! (ρ = 1000 kg/m³; g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums no 7

Jāaprēķina

6. uzdevums · Ep uz citas planētas

Ķermeni (m = 5,0 kg) paceļ 10 m augstumā uz Marsa

(g = 3,7 m/s²) un uz Zemes (g = 9,8 m/s²).

Salīdzini potenciālās enerģijas!

Dots:

m = 5,0 kg

h = 10 m

g(M) = 3,7 m/s²

JĀAPRĒĶINA

Ep(M) = ?

Ep(Z) = ?

7. uzdevums.  Ūdenskrātuvē ir 5,0·10⁵ m³ ūdens, kas atrodas vidēji 40 m virs turbīnas. Aprēķini uzkrāto potenciālo enerģiju! (ρ = 1000 kg/m³; g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums no 7

Formulas

6. uzdevums · Ep uz citas planētas

Ķermeni (m = 5,0 kg) paceļ 10 m augstumā uz Marsa

(g = 3,7 m/s²) un uz Zemes (g = 9,8 m/s²).

Salīdzini potenciālās enerģijas!

Dots:

m = 5,0 kg

h = 10 m

g(M) = 3,7 m/s²

Jāaprēķina:

Ep(M) = ?

Ep(Z) = ?

FORMULAS

Ep = mgh

7. uzdevums.  Ūdenskrātuvē ir 5,0·10⁵ m³ ūdens, kas atrodas vidēji 40 m virs turbīnas. Aprēķini uzkrāto potenciālo enerģiju! (ρ = 1000 kg/m³; g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

6. uzdevums · Ep uz citas planētas

Ķermeni (m = 5,0 kg) paceļ 10 m augstumā uz Marsa

(g = 3,7 m/s²) un uz Zemes (g = 9,8 m/s²).

Salīdzini potenciālās enerģijas!

Dots:

m = 5,0 kg

h = 10 m

g(M) = 3,7 m/s²

Jāaprēķina:

Ep(M) = ?

Ep(Z) = ?

Formulas:

Ep = mgh

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  Ep(M) = 5,0 · 3,7 · 10 = 185 J

7. uzdevums.  Ūdenskrātuvē ir 5,0·10⁵ m³ ūdens, kas atrodas vidēji 40 m virs turbīnas. Aprēķini uzkrāto potenciālo enerģiju! (ρ = 1000 kg/m³; g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

6. uzdevums · Ep uz citas planētas

Ķermeni (m = 5,0 kg) paceļ 10 m augstumā uz Marsa

(g = 3,7 m/s²) un uz Zemes (g = 9,8 m/s²).

Salīdzini potenciālās enerģijas!

Dots:

m = 5,0 kg

h = 10 m

g(M) = 3,7 m/s²

Jāaprēķina:

Ep(M) = ?

Ep(Z) = ?

Formulas:

Ep = mgh

Aprēķins:

1)  Ep(M) = 5,0 · 3,7 · 10 = 185 J

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  Ep(Z) = 5,0 · 9,8 · 10 = 490 J

7. uzdevums.  Ūdenskrātuvē ir 5,0·10⁵ m³ ūdens, kas atrodas vidēji 40 m virs turbīnas. Aprēķini uzkrāto potenciālo enerģiju! (ρ = 1000 kg/m³; g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

6. uzdevums · Ep uz citas planētas

Ķermeni (m = 5,0 kg) paceļ 10 m augstumā uz Marsa

(g = 3,7 m/s²) un uz Zemes (g = 9,8 m/s²).

Salīdzini potenciālās enerģijas!

Dots:

m = 5,0 kg

h = 10 m

g(M) = 3,7 m/s²

Jāaprēķina:

Ep(M) = ?

Ep(Z) = ?

Formulas:

Ep = mgh

Aprēķins:

1)  Ep(M) = 5,0 · 3,7 · 10 = 185 J

2)  Ep(Z) = 5,0 · 9,8 · 10 = 490 J

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  Attiecība 490 : 185 ≈ 2,6

7. uzdevums.  Ūdenskrātuvē ir 5,0·10⁵ m³ ūdens, kas atrodas vidēji 40 m virs turbīnas. Aprēķini uzkrāto potenciālo enerģiju! (ρ = 1000 kg/m³; g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums no 7

Atbilde

6. uzdevums · Ep uz citas planētas

Ķermeni (m = 5,0 kg) paceļ 10 m augstumā uz Marsa

(g = 3,7 m/s²) un uz Zemes (g = 9,8 m/s²).

Salīdzini potenciālās enerģijas!

Dots:

m = 5,0 kg

h = 10 m

g(M) = 3,7 m/s²

Jāaprēķina:

Ep(M) = ?

Ep(Z) = ?

Formulas:

Ep = mgh

Aprēķins:

1)  Ep(M) = 5,0 · 3,7 · 10 = 185 J

2)  Ep(Z) = 5,0 · 9,8 · 10 = 490 J

3)  Attiecība 490 : 185 ≈ 2,6

ATBILDE

Ep(M) = 1,9·10² J ;   Ep(Z) = 4,9·10² J

Vājākā laukā tam pašam augstumam atbilst mazāka enerģija.

7. uzdevums.  Ūdenskrātuvē ir 5,0·10⁵ m³ ūdens, kas atrodas vidēji 40 m virs turbīnas. Aprēķini uzkrāto potenciālo enerģiju! (ρ = 1000 kg/m³; g = 9,8 m/s²)

7. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

7. uzdevums · Ūdenskrātuves enerģija

Ūdenskrātuvē ir 5,0·10⁵ m³ ūdens, kas atrodas vidēji

40 m virs turbīnas. Aprēķini uzkrāto potenciālo enerģiju!

(ρ = 1000 kg/m³; g = 9,8 m/s²)

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Dots

7. uzdevums · Ūdenskrātuves enerģija

Ūdenskrātuvē ir 5,0·10⁵ m³ ūdens, kas atrodas vidēji

40 m virs turbīnas. Aprēķini uzkrāto potenciālo enerģiju!

(ρ = 1000 kg/m³; g = 9,8 m/s²)

DOTS

V = 5,0·10⁵ m³

h = 40 m

ρ = 1000 kg/m³

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Jāaprēķina

7. uzdevums · Ūdenskrātuves enerģija

Ūdenskrātuvē ir 5,0·10⁵ m³ ūdens, kas atrodas vidēji

40 m virs turbīnas. Aprēķini uzkrāto potenciālo enerģiju!

(ρ = 1000 kg/m³; g = 9,8 m/s²)

Dots:

V = 5,0·10⁵ m³

h = 40 m

ρ = 1000 kg/m³

JĀAPRĒĶINA

m = ?

Ep = ?

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Formulas

7. uzdevums · Ūdenskrātuves enerģija

Ūdenskrātuvē ir 5,0·10⁵ m³ ūdens, kas atrodas vidēji

40 m virs turbīnas. Aprēķini uzkrāto potenciālo enerģiju!

(ρ = 1000 kg/m³; g = 9,8 m/s²)

Dots:

V = 5,0·10⁵ m³

h = 40 m

ρ = 1000 kg/m³

Jāaprēķina:

m = ?

Ep = ?

FORMULAS

m = ρV

Ep = mgh

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

7. uzdevums · Ūdenskrātuves enerģija

Ūdenskrātuvē ir 5,0·10⁵ m³ ūdens, kas atrodas vidēji

40 m virs turbīnas. Aprēķini uzkrāto potenciālo enerģiju!

(ρ = 1000 kg/m³; g = 9,8 m/s²)

Dots:

V = 5,0·10⁵ m³

h = 40 m

ρ = 1000 kg/m³

Jāaprēķina:

m = ?

Ep = ?

Formulas:

m = ρV

Ep = mgh

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  m = 1000 · 5,0·10⁵ = 5,0·10⁸ kg

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

7. uzdevums · Ūdenskrātuves enerģija

Ūdenskrātuvē ir 5,0·10⁵ m³ ūdens, kas atrodas vidēji

40 m virs turbīnas. Aprēķini uzkrāto potenciālo enerģiju!

(ρ = 1000 kg/m³; g = 9,8 m/s²)

Dots:

V = 5,0·10⁵ m³

h = 40 m

ρ = 1000 kg/m³

Jāaprēķina:

m = ?

Ep = ?

Formulas:

m = ρV

Ep = mgh

Aprēķins:

1)  m = 1000 · 5,0·10⁵ = 5,0·10⁸ kg

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  mg = 4,9·10⁹ N

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

7. uzdevums · Ūdenskrātuves enerģija

Ūdenskrātuvē ir 5,0·10⁵ m³ ūdens, kas atrodas vidēji

40 m virs turbīnas. Aprēķini uzkrāto potenciālo enerģiju!

(ρ = 1000 kg/m³; g = 9,8 m/s²)

Dots:

V = 5,0·10⁵ m³

h = 40 m

ρ = 1000 kg/m³

Jāaprēķina:

m = ?

Ep = ?

Formulas:

m = ρV

Ep = mgh

Aprēķins:

1)  m = 1000 · 5,0·10⁵ = 5,0·10⁸ kg

2)  mg = 4,9·10⁹ N

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  Ep = 4,9·10⁹ · 40 = 1,96·10¹¹ J

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Atbilde

7. uzdevums · Ūdenskrātuves enerģija

Ūdenskrātuvē ir 5,0·10⁵ m³ ūdens, kas atrodas vidēji

40 m virs turbīnas. Aprēķini uzkrāto potenciālo enerģiju!

(ρ = 1000 kg/m³; g = 9,8 m/s²)

Dots:

V = 5,0·10⁵ m³

h = 40 m

ρ = 1000 kg/m³

Jāaprēķina:

m = ?

Ep = ?

Formulas:

m = ρV

Ep = mgh

Aprēķins:

1)  m = 1000 · 5,0·10⁵ = 5,0·10⁸ kg

2)  mg = 4,9·10⁹ N

3)  Ep = 4,9·10⁹ · 40 = 1,96·10¹¹ J

ATBILDE

Ep ≈ 2,0·10¹¹ J ≈ 54 MWh

Tieši tā strādā hidroakumulācijas stacijas - ūdens ir «baterija».

Šis bija pēdējais uzdevums.

FIZIKA I · 10. KLASE · 5. TEMATS: ENERĢIJA UN DARBS

Kopsavilkums un mājasdarbs

ŠODIEN IEMĀCĪJĀMIES

•  Ep = mgh gravitācijas laukā; Ep = kx²/2 atsperē.

•  Atskaites līmeni izvēlas brīvi, bet nemaina uzdevuma vidū.

•  Svarīga ir Ep IZMAIŅA, ne absolūtā vērtība.

•  Abas potenciālās enerģijas ir kvadrātiski atkarīgas no attiecīgā lieluma vai lineāri no h.

MĀJASDARBS

1.  m = 25 kg, h = 8,0 m. Aprēķini Ep.

2.  k = 250 N/m, x = 20 cm. Aprēķini Ep.

3.  Ķermenis no 12 m uz 4,0 m, m = 15 kg. Aprēķini ΔEp.

PAŠVĒRTĒJUMS — atzīmē, cik droši jūties

Protu rēķināt Ep = mgh   ·   Protu rēķināt atsperes enerģiju   ·   Protu izvēlēties atskaites līmeni   ·   Protu rēķināt ΔEp

Nākamā stunda: enerģijas nezūdamība un LD4 plāns.