FIZIKA I · 10. KLASE

5. temats. Enerģija un darbs

5.10. stunda

Elastīgs un neelastīgs trieciens

Kad enerģija pazūd, bet impulss nē?

Elastīgs · Neelastīgs · Enerģijas zudumi

FIZIKA I · 10. KLASE · 5. TEMATS: ENERĢIJA UN DARBS

Stundas mērķis un sasniedzamais rezultāts

MĒRĶIS

Iemācīties atšķirt elastīgu un neelastīgu triecienu un aprēķināt enerģijas zudumus.

Stundas beigās es protu:

1

atšķirt elastīgu triecienu no neelastīga;

2

aprēķināt enerģijas zudumus neelastīgā triecienā;

3

pamatot, kāpēc impulss saglabājas vienmēr;

4

nosaukt triecienu piemērus.

ATKĀRTOJUMS

5.9. stundā: impulss saglabājas visos triecienos. Bet kā ar enerģiju? Atbilde ir atkarīga no trieciena veida.

5.10. Elastīgs un neelastīgs trieciens

FIZIKA I · 10. KLASE · 5. TEMATS: ENERĢIJA UN DARBS

Divi trieciena veidi

ELASTĪGS

Impulss saglabājas.

Kinētiskā enerģija saglabājas.

Ķermeņi atlec.

Piemērs: biljarda bumbas.

NEELASTĪGS

Impulss saglabājas.

Ek daļēji pārvēršas siltumā.

Ķermeņi saķeras vai deformējas.

Piemērs: plastilīna pikas.

ENERĢIJAS ZUDUMI

ΔEk = Ek(pirms) − Ek(pēc)

Pilnīgi neelastīgā triecienā (ķermeņi saķeras) zudumi ir vislielākie. Enerģija nepazūd - tā pārvēršas siltumā un deformācijā.

5.10. Elastīgs un neelastīgs trieciens

FIZIKA I · 10. KLASE · 5. TEMATS: ENERĢIJA UN DARBS

Kur to redz

Trieciens

Veids

Ek zudumi

Biljarda bumbas

Gandrīz elastīgs

< 5 %

Tenisa bumba pret sienu

Daļēji elastīgs

20-40 %

Auto sadursme

Neelastīgs

Liels

Plastilīns pret sienu

Pilnīgi neelastīgs

100 %

Šautenes lode kokā

Pilnīgi neelastīgs

Gandrīz viss

KĀPĒC AUTO DEFORMĒJAS TĪŠI

Mūsdienu automašīnas ir projektētas tā, lai priekšgals deformētos - tā trieciena laiks pagarinās un daļa enerģijas aiziet metāla deformācijā, nevis pasažieru ķermeņos.

5.10. Elastīgs un neelastīgs trieciens

UZDEVUMI

Enerģijas zudumi triecienos

Risinājumu pieraksta latviešu standartā: Dots → Jāaprēķina → Formulas → Aprēķins → Atbilde.

1. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

1. uzdevums · Enerģijas zudumi

Ķermenis (4,0 kg, 6,0 m/s) saduras ar mierā esošu

(2,0 kg) un saķeras. Aprēķini kopējo ātrumu un

enerģijas zudumus!

2. uzdevums.  Lode (20 g, 400 m/s) iestrēgst 2,0 kg koka klucī, kas karājas uz virves. Aprēķini kluča ātrumu un enerģijas zudumus!

3. uzdevums.  Divas vienādas masas bumbas: viena ar 5,0 m/s trāpa mierā esošu; trieciens elastīgs. Kādi būs ātrumi pēc trieciena?

1. uzdevums no 6

Dots

1. uzdevums · Enerģijas zudumi

Ķermenis (4,0 kg, 6,0 m/s) saduras ar mierā esošu

(2,0 kg) un saķeras. Aprēķini kopējo ātrumu un

enerģijas zudumus!

DOTS

m₁ = 4,0 kg, v₁ = 6,0 m/s

m₂ = 2,0 kg, v₂ = 0

2. uzdevums.  Lode (20 g, 400 m/s) iestrēgst 2,0 kg koka klucī, kas karājas uz virves. Aprēķini kluča ātrumu un enerģijas zudumus!

3. uzdevums.  Divas vienādas masas bumbas: viena ar 5,0 m/s trāpa mierā esošu; trieciens elastīgs. Kādi būs ātrumi pēc trieciena?

1. uzdevums no 6

Jāaprēķina

1. uzdevums · Enerģijas zudumi

Ķermenis (4,0 kg, 6,0 m/s) saduras ar mierā esošu

(2,0 kg) un saķeras. Aprēķini kopējo ātrumu un

enerģijas zudumus!

Dots:

m₁ = 4,0 kg, v₁ = 6,0 m/s

m₂ = 2,0 kg, v₂ = 0

JĀAPRĒĶINA

u = ?

ΔEk = ?

2. uzdevums.  Lode (20 g, 400 m/s) iestrēgst 2,0 kg koka klucī, kas karājas uz virves. Aprēķini kluča ātrumu un enerģijas zudumus!

3. uzdevums.  Divas vienādas masas bumbas: viena ar 5,0 m/s trāpa mierā esošu; trieciens elastīgs. Kādi būs ātrumi pēc trieciena?

1. uzdevums no 6

Formulas

1. uzdevums · Enerģijas zudumi

Ķermenis (4,0 kg, 6,0 m/s) saduras ar mierā esošu

(2,0 kg) un saķeras. Aprēķini kopējo ātrumu un

enerģijas zudumus!

Dots:

m₁ = 4,0 kg, v₁ = 6,0 m/s

m₂ = 2,0 kg, v₂ = 0

Jāaprēķina:

u = ?

ΔEk = ?

FORMULAS

m₁v₁ = (m₁+m₂)u

Ek = 

mv²

2

2. uzdevums.  Lode (20 g, 400 m/s) iestrēgst 2,0 kg koka klucī, kas karājas uz virves. Aprēķini kluča ātrumu un enerģijas zudumus!

3. uzdevums.  Divas vienādas masas bumbas: viena ar 5,0 m/s trāpa mierā esošu; trieciens elastīgs. Kādi būs ātrumi pēc trieciena?

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

1. uzdevums · Enerģijas zudumi

Ķermenis (4,0 kg, 6,0 m/s) saduras ar mierā esošu

(2,0 kg) un saķeras. Aprēķini kopējo ātrumu un

enerģijas zudumus!

Dots:

m₁ = 4,0 kg, v₁ = 6,0 m/s

m₂ = 2,0 kg, v₂ = 0

Jāaprēķina:

u = ?

ΔEk = ?

Formulas:

m₁v₁ = (m₁+m₂)u

Ek = 

mv²

2

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  u = 4,0 · 6,0 : 6,0 = 4,0 m/s

2. uzdevums.  Lode (20 g, 400 m/s) iestrēgst 2,0 kg koka klucī, kas karājas uz virves. Aprēķini kluča ātrumu un enerģijas zudumus!

3. uzdevums.  Divas vienādas masas bumbas: viena ar 5,0 m/s trāpa mierā esošu; trieciens elastīgs. Kādi būs ātrumi pēc trieciena?

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

1. uzdevums · Enerģijas zudumi

Ķermenis (4,0 kg, 6,0 m/s) saduras ar mierā esošu

(2,0 kg) un saķeras. Aprēķini kopējo ātrumu un

enerģijas zudumus!

Dots:

m₁ = 4,0 kg, v₁ = 6,0 m/s

m₂ = 2,0 kg, v₂ = 0

Jāaprēķina:

u = ?

ΔEk = ?

Formulas:

m₁v₁ = (m₁+m₂)u

Ek = 

mv²

2

Aprēķins:

1)  u = 4,0 · 6,0 : 6,0 = 4,0 m/s

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  Ek(pirms) = 4,0 · 36 : 2 = 72 J

2. uzdevums.  Lode (20 g, 400 m/s) iestrēgst 2,0 kg koka klucī, kas karājas uz virves. Aprēķini kluča ātrumu un enerģijas zudumus!

3. uzdevums.  Divas vienādas masas bumbas: viena ar 5,0 m/s trāpa mierā esošu; trieciens elastīgs. Kādi būs ātrumi pēc trieciena?

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

1. uzdevums · Enerģijas zudumi

Ķermenis (4,0 kg, 6,0 m/s) saduras ar mierā esošu

(2,0 kg) un saķeras. Aprēķini kopējo ātrumu un

enerģijas zudumus!

Dots:

m₁ = 4,0 kg, v₁ = 6,0 m/s

m₂ = 2,0 kg, v₂ = 0

Jāaprēķina:

u = ?

ΔEk = ?

Formulas:

m₁v₁ = (m₁+m₂)u

Ek = 

mv²

2

Aprēķins:

1)  u = 4,0 · 6,0 : 6,0 = 4,0 m/s

2)  Ek(pirms) = 4,0 · 36 : 2 = 72 J

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  Ek(pēc) = 6,0 · 16 : 2 = 48 J;  ΔEk = 24 J

2. uzdevums.  Lode (20 g, 400 m/s) iestrēgst 2,0 kg koka klucī, kas karājas uz virves. Aprēķini kluča ātrumu un enerģijas zudumus!

3. uzdevums.  Divas vienādas masas bumbas: viena ar 5,0 m/s trāpa mierā esošu; trieciens elastīgs. Kādi būs ātrumi pēc trieciena?

1. uzdevums no 6

Atbilde

1. uzdevums · Enerģijas zudumi

Ķermenis (4,0 kg, 6,0 m/s) saduras ar mierā esošu

(2,0 kg) un saķeras. Aprēķini kopējo ātrumu un

enerģijas zudumus!

Dots:

m₁ = 4,0 kg, v₁ = 6,0 m/s

m₂ = 2,0 kg, v₂ = 0

Jāaprēķina:

u = ?

ΔEk = ?

Formulas:

m₁v₁ = (m₁+m₂)u

Ek = 

mv²

2

Aprēķins:

1)  u = 4,0 · 6,0 : 6,0 = 4,0 m/s

2)  Ek(pirms) = 4,0 · 36 : 2 = 72 J

3)  Ek(pēc) = 6,0 · 16 : 2 = 48 J;  ΔEk = 24 J

ATBILDE

u = 4,0 m/s ;   ΔEk = 24 J (33 % zudumi)

Zaudētā enerģija pārvērtās siltumā un deformācijā.

2. uzdevums.  Lode (20 g, 400 m/s) iestrēgst 2,0 kg koka klucī, kas karājas uz virves. Aprēķini kluča ātrumu un enerģijas zudumus!

3. uzdevums.  Divas vienādas masas bumbas: viena ar 5,0 m/s trāpa mierā esošu; trieciens elastīgs. Kādi būs ātrumi pēc trieciena?

2. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

2. uzdevums · Pilnīgi neelastīgs trieciens

Lode (20 g, 400 m/s) iestrēgst 2,0 kg koka klucī,

kas karājas uz virves. Aprēķini kluča ātrumu un

enerģijas zudumus!

3. uzdevums.  Divas vienādas masas bumbas: viena ar 5,0 m/s trāpa mierā esošu; trieciens elastīgs. Kādi būs ātrumi pēc trieciena?

4. uzdevums.  Divi vienādas masas ķermeņi ar pretējiem, bet vienādiem ātrumiem saduras un saķeras. Cik liela Ek daļa pazūd?

2. uzdevums no 6

Dots

2. uzdevums · Pilnīgi neelastīgs trieciens

Lode (20 g, 400 m/s) iestrēgst 2,0 kg koka klucī,

kas karājas uz virves. Aprēķini kluča ātrumu un

enerģijas zudumus!

DOTS

m = 0,020 kg, v = 400 m/s

M = 2,0 kg

3. uzdevums.  Divas vienādas masas bumbas: viena ar 5,0 m/s trāpa mierā esošu; trieciens elastīgs. Kādi būs ātrumi pēc trieciena?

4. uzdevums.  Divi vienādas masas ķermeņi ar pretējiem, bet vienādiem ātrumiem saduras un saķeras. Cik liela Ek daļa pazūd?

2. uzdevums no 6

Jāaprēķina

2. uzdevums · Pilnīgi neelastīgs trieciens

Lode (20 g, 400 m/s) iestrēgst 2,0 kg koka klucī,

kas karājas uz virves. Aprēķini kluča ātrumu un

enerģijas zudumus!

Dots:

m = 0,020 kg, v = 400 m/s

M = 2,0 kg

JĀAPRĒĶINA

u = ?

ΔEk = ?

3. uzdevums.  Divas vienādas masas bumbas: viena ar 5,0 m/s trāpa mierā esošu; trieciens elastīgs. Kādi būs ātrumi pēc trieciena?

4. uzdevums.  Divi vienādas masas ķermeņi ar pretējiem, bet vienādiem ātrumiem saduras un saķeras. Cik liela Ek daļa pazūd?

2. uzdevums no 6

Formulas

2. uzdevums · Pilnīgi neelastīgs trieciens

Lode (20 g, 400 m/s) iestrēgst 2,0 kg koka klucī,

kas karājas uz virves. Aprēķini kluča ātrumu un

enerģijas zudumus!

Dots:

m = 0,020 kg, v = 400 m/s

M = 2,0 kg

Jāaprēķina:

u = ?

ΔEk = ?

FORMULAS

mv = (m+M)u

Ek = 

mv²

2

3. uzdevums.  Divas vienādas masas bumbas: viena ar 5,0 m/s trāpa mierā esošu; trieciens elastīgs. Kādi būs ātrumi pēc trieciena?

4. uzdevums.  Divi vienādas masas ķermeņi ar pretējiem, bet vienādiem ātrumiem saduras un saķeras. Cik liela Ek daļa pazūd?

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

2. uzdevums · Pilnīgi neelastīgs trieciens

Lode (20 g, 400 m/s) iestrēgst 2,0 kg koka klucī,

kas karājas uz virves. Aprēķini kluča ātrumu un

enerģijas zudumus!

Dots:

m = 0,020 kg, v = 400 m/s

M = 2,0 kg

Jāaprēķina:

u = ?

ΔEk = ?

Formulas:

mv = (m+M)u

Ek = 

mv²

2

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  u = 0,020·400 : 2,02 = 3,96 ≈ 4,0 m/s

3. uzdevums.  Divas vienādas masas bumbas: viena ar 5,0 m/s trāpa mierā esošu; trieciens elastīgs. Kādi būs ātrumi pēc trieciena?

4. uzdevums.  Divi vienādas masas ķermeņi ar pretējiem, bet vienādiem ātrumiem saduras un saķeras. Cik liela Ek daļa pazūd?

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

2. uzdevums · Pilnīgi neelastīgs trieciens

Lode (20 g, 400 m/s) iestrēgst 2,0 kg koka klucī,

kas karājas uz virves. Aprēķini kluča ātrumu un

enerģijas zudumus!

Dots:

m = 0,020 kg, v = 400 m/s

M = 2,0 kg

Jāaprēķina:

u = ?

ΔEk = ?

Formulas:

mv = (m+M)u

Ek = 

mv²

2

Aprēķins:

1)  u = 0,020·400 : 2,02 = 3,96 ≈ 4,0 m/s

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  Ek(pirms) = 0,020 · 160 000 : 2 = 1600 J

3. uzdevums.  Divas vienādas masas bumbas: viena ar 5,0 m/s trāpa mierā esošu; trieciens elastīgs. Kādi būs ātrumi pēc trieciena?

4. uzdevums.  Divi vienādas masas ķermeņi ar pretējiem, bet vienādiem ātrumiem saduras un saķeras. Cik liela Ek daļa pazūd?

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

2. uzdevums · Pilnīgi neelastīgs trieciens

Lode (20 g, 400 m/s) iestrēgst 2,0 kg koka klucī,

kas karājas uz virves. Aprēķini kluča ātrumu un

enerģijas zudumus!

Dots:

m = 0,020 kg, v = 400 m/s

M = 2,0 kg

Jāaprēķina:

u = ?

ΔEk = ?

Formulas:

mv = (m+M)u

Ek = 

mv²

2

Aprēķins:

1)  u = 0,020·400 : 2,02 = 3,96 ≈ 4,0 m/s

2)  Ek(pirms) = 0,020 · 160 000 : 2 = 1600 J

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  Ek(pēc) = 2,02 · 15,7 : 2 = 15,9 J;  ΔEk ≈ 1584 J

3. uzdevums.  Divas vienādas masas bumbas: viena ar 5,0 m/s trāpa mierā esošu; trieciens elastīgs. Kādi būs ātrumi pēc trieciena?

4. uzdevums.  Divi vienādas masas ķermeņi ar pretējiem, bet vienādiem ātrumiem saduras un saķeras. Cik liela Ek daļa pazūd?

2. uzdevums no 6

Atbilde

2. uzdevums · Pilnīgi neelastīgs trieciens

Lode (20 g, 400 m/s) iestrēgst 2,0 kg koka klucī,

kas karājas uz virves. Aprēķini kluča ātrumu un

enerģijas zudumus!

Dots:

m = 0,020 kg, v = 400 m/s

M = 2,0 kg

Jāaprēķina:

u = ?

ΔEk = ?

Formulas:

mv = (m+M)u

Ek = 

mv²

2

Aprēķins:

1)  u = 0,020·400 : 2,02 = 3,96 ≈ 4,0 m/s

2)  Ek(pirms) = 0,020 · 160 000 : 2 = 1600 J

3)  Ek(pēc) = 2,02 · 15,7 : 2 = 15,9 J;  ΔEk ≈ 1584 J

ATBILDE

u ≈ 4,0 m/s ;   ΔEk ≈ 1,6·10³ J (99 % zudumi)

Gandrīz visa enerģija pārvērtās siltumā - tāpēc lode un koks uzsilst.

3. uzdevums.  Divas vienādas masas bumbas: viena ar 5,0 m/s trāpa mierā esošu; trieciens elastīgs. Kādi būs ātrumi pēc trieciena?

4. uzdevums.  Divi vienādas masas ķermeņi ar pretējiem, bet vienādiem ātrumiem saduras un saķeras. Cik liela Ek daļa pazūd?

3. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

3. uzdevums · Elastīgs trieciens

Divas vienādas masas bumbas: viena ar 5,0 m/s trāpa

mierā esošu; trieciens elastīgs.

Kādi būs ātrumi pēc trieciena?

4. uzdevums.  Divi vienādas masas ķermeņi ar pretējiem, bet vienādiem ātrumiem saduras un saķeras. Cik liela Ek daļa pazūd?

5. uzdevums.  Ķermenis (2,0 kg, 6,0 m/s) elastīgi saduras ar mierā esošu 4,0 kg ķermeni. Aprēķini abu ātrumus pēc trieciena!

3. uzdevums no 6

Dots

3. uzdevums · Elastīgs trieciens

Divas vienādas masas bumbas: viena ar 5,0 m/s trāpa

mierā esošu; trieciens elastīgs.

Kādi būs ātrumi pēc trieciena?

DOTS

m₁ = m₂ = m

v₁ = 5,0 m/s

v₂ = 0

4. uzdevums.  Divi vienādas masas ķermeņi ar pretējiem, bet vienādiem ātrumiem saduras un saķeras. Cik liela Ek daļa pazūd?

5. uzdevums.  Ķermenis (2,0 kg, 6,0 m/s) elastīgi saduras ar mierā esošu 4,0 kg ķermeni. Aprēķini abu ātrumus pēc trieciena!

3. uzdevums no 6

Jāaprēķina

3. uzdevums · Elastīgs trieciens

Divas vienādas masas bumbas: viena ar 5,0 m/s trāpa

mierā esošu; trieciens elastīgs.

Kādi būs ātrumi pēc trieciena?

Dots:

m₁ = m₂ = m

v₁ = 5,0 m/s

v₂ = 0

JĀAPRĒĶINA

u₁ = ?

u₂ = ?

4. uzdevums.  Divi vienādas masas ķermeņi ar pretējiem, bet vienādiem ātrumiem saduras un saķeras. Cik liela Ek daļa pazūd?

5. uzdevums.  Ķermenis (2,0 kg, 6,0 m/s) elastīgi saduras ar mierā esošu 4,0 kg ķermeni. Aprēķini abu ātrumus pēc trieciena!

3. uzdevums no 6

Formulas

3. uzdevums · Elastīgs trieciens

Divas vienādas masas bumbas: viena ar 5,0 m/s trāpa

mierā esošu; trieciens elastīgs.

Kādi būs ātrumi pēc trieciena?

Dots:

m₁ = m₂ = m

v₁ = 5,0 m/s

v₂ = 0

Jāaprēķina:

u₁ = ?

u₂ = ?

FORMULAS

Impulss: mv₁ = mu₁ + mu₂

Enerģija: v₁² = u₁² + u₂²

4. uzdevums.  Divi vienādas masas ķermeņi ar pretējiem, bet vienādiem ātrumiem saduras un saķeras. Cik liela Ek daļa pazūd?

5. uzdevums.  Ķermenis (2,0 kg, 6,0 m/s) elastīgi saduras ar mierā esošu 4,0 kg ķermeni. Aprēķini abu ātrumus pēc trieciena!

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

3. uzdevums · Elastīgs trieciens

Divas vienādas masas bumbas: viena ar 5,0 m/s trāpa

mierā esošu; trieciens elastīgs.

Kādi būs ātrumi pēc trieciena?

Dots:

m₁ = m₂ = m

v₁ = 5,0 m/s

v₂ = 0

Jāaprēķina:

u₁ = ?

u₂ = ?

Formulas:

Impulss: mv₁ = mu₁ + mu₂

Enerģija: v₁² = u₁² + u₂²

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  5,0 = u₁ + u₂

4. uzdevums.  Divi vienādas masas ķermeņi ar pretējiem, bet vienādiem ātrumiem saduras un saķeras. Cik liela Ek daļa pazūd?

5. uzdevums.  Ķermenis (2,0 kg, 6,0 m/s) elastīgi saduras ar mierā esošu 4,0 kg ķermeni. Aprēķini abu ātrumus pēc trieciena!

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

3. uzdevums · Elastīgs trieciens

Divas vienādas masas bumbas: viena ar 5,0 m/s trāpa

mierā esošu; trieciens elastīgs.

Kādi būs ātrumi pēc trieciena?

Dots:

m₁ = m₂ = m

v₁ = 5,0 m/s

v₂ = 0

Jāaprēķina:

u₁ = ?

u₂ = ?

Formulas:

Impulss: mv₁ = mu₁ + mu₂

Enerģija: v₁² = u₁² + u₂²

Aprēķins:

1)  5,0 = u₁ + u₂

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  25 = u₁² + u₂²

4. uzdevums.  Divi vienādas masas ķermeņi ar pretējiem, bet vienādiem ātrumiem saduras un saķeras. Cik liela Ek daļa pazūd?

5. uzdevums.  Ķermenis (2,0 kg, 6,0 m/s) elastīgi saduras ar mierā esošu 4,0 kg ķermeni. Aprēķini abu ātrumus pēc trieciena!

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

3. uzdevums · Elastīgs trieciens

Divas vienādas masas bumbas: viena ar 5,0 m/s trāpa

mierā esošu; trieciens elastīgs.

Kādi būs ātrumi pēc trieciena?

Dots:

m₁ = m₂ = m

v₁ = 5,0 m/s

v₂ = 0

Jāaprēķina:

u₁ = ?

u₂ = ?

Formulas:

Impulss: mv₁ = mu₁ + mu₂

Enerģija: v₁² = u₁² + u₂²

Aprēķins:

1)  5,0 = u₁ + u₂

2)  25 = u₁² + u₂²

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  Risinājums: u₁ = 0;  u₂ = 5,0 m/s

4. uzdevums.  Divi vienādas masas ķermeņi ar pretējiem, bet vienādiem ātrumiem saduras un saķeras. Cik liela Ek daļa pazūd?

5. uzdevums.  Ķermenis (2,0 kg, 6,0 m/s) elastīgi saduras ar mierā esošu 4,0 kg ķermeni. Aprēķini abu ātrumus pēc trieciena!

3. uzdevums no 6

Atbilde

3. uzdevums · Elastīgs trieciens

Divas vienādas masas bumbas: viena ar 5,0 m/s trāpa

mierā esošu; trieciens elastīgs.

Kādi būs ātrumi pēc trieciena?

Dots:

m₁ = m₂ = m

v₁ = 5,0 m/s

v₂ = 0

Jāaprēķina:

u₁ = ?

u₂ = ?

Formulas:

Impulss: mv₁ = mu₁ + mu₂

Enerģija: v₁² = u₁² + u₂²

Aprēķins:

1)  5,0 = u₁ + u₂

2)  25 = u₁² + u₂²

3)  Risinājums: u₁ = 0;  u₂ = 5,0 m/s

ATBILDE

Pirmā apstājas, otrā aizkustas ar 5,0 m/s.

Klasisks biljarda gadījums - ātrums «pāriet» pilnībā.

4. uzdevums.  Divi vienādas masas ķermeņi ar pretējiem, bet vienādiem ātrumiem saduras un saķeras. Cik liela Ek daļa pazūd?

5. uzdevums.  Ķermenis (2,0 kg, 6,0 m/s) elastīgi saduras ar mierā esošu 4,0 kg ķermeni. Aprēķini abu ātrumus pēc trieciena!

4. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

4. uzdevums · Zudumu daļa

Divi vienādas masas ķermeņi ar pretējiem, bet vienādiem

ātrumiem saduras un saķeras.

Cik liela Ek daļa pazūd?

5. uzdevums.  Ķermenis (2,0 kg, 6,0 m/s) elastīgi saduras ar mierā esošu 4,0 kg ķermeni. Aprēķini abu ātrumus pēc trieciena!

6. uzdevums.  Bumba (0,40 kg, 10 m/s) elastīgi atlec no sienas. Aprēķini impulsa izmaiņu un pārbaudi kinētisko enerģiju!

4. uzdevums no 6

Dots

4. uzdevums · Zudumu daļa

Divi vienādas masas ķermeņi ar pretējiem, bet vienādiem

ātrumiem saduras un saķeras.

Cik liela Ek daļa pazūd?

DOTS

m₁ = m₂ = m

v₁ = +v

v₂ = −v

5. uzdevums.  Ķermenis (2,0 kg, 6,0 m/s) elastīgi saduras ar mierā esošu 4,0 kg ķermeni. Aprēķini abu ātrumus pēc trieciena!

6. uzdevums.  Bumba (0,40 kg, 10 m/s) elastīgi atlec no sienas. Aprēķini impulsa izmaiņu un pārbaudi kinētisko enerģiju!

4. uzdevums no 6

Jāaprēķina

4. uzdevums · Zudumu daļa

Divi vienādas masas ķermeņi ar pretējiem, bet vienādiem

ātrumiem saduras un saķeras.

Cik liela Ek daļa pazūd?

Dots:

m₁ = m₂ = m

v₁ = +v

v₂ = −v

JĀAPRĒĶINA

ΔEk

Ek

 = ?

5. uzdevums.  Ķermenis (2,0 kg, 6,0 m/s) elastīgi saduras ar mierā esošu 4,0 kg ķermeni. Aprēķini abu ātrumus pēc trieciena!

6. uzdevums.  Bumba (0,40 kg, 10 m/s) elastīgi atlec no sienas. Aprēķini impulsa izmaiņu un pārbaudi kinētisko enerģiju!

4. uzdevums no 6

Formulas

4. uzdevums · Zudumu daļa

Divi vienādas masas ķermeņi ar pretējiem, bet vienādiem

ātrumiem saduras un saķeras.

Cik liela Ek daļa pazūd?

Dots:

m₁ = m₂ = m

v₁ = +v

v₂ = −v

Jāaprēķina:

ΔEk

Ek

 = ?

FORMULAS

Σp = 0 → u = 0

Ek(pirms) = 

2·mv²

2

 = mv²

5. uzdevums.  Ķermenis (2,0 kg, 6,0 m/s) elastīgi saduras ar mierā esošu 4,0 kg ķermeni. Aprēķini abu ātrumus pēc trieciena!

6. uzdevums.  Bumba (0,40 kg, 10 m/s) elastīgi atlec no sienas. Aprēķini impulsa izmaiņu un pārbaudi kinētisko enerģiju!

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

4. uzdevums · Zudumu daļa

Divi vienādas masas ķermeņi ar pretējiem, bet vienādiem

ātrumiem saduras un saķeras.

Cik liela Ek daļa pazūd?

Dots:

m₁ = m₂ = m

v₁ = +v

v₂ = −v

Jāaprēķina:

ΔEk

Ek

 = ?

Formulas:

Σp = 0 → u = 0

Ek(pirms) = 

2·mv²

2

 = mv²

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  Kopējais impulss: mv − mv = 0

5. uzdevums.  Ķermenis (2,0 kg, 6,0 m/s) elastīgi saduras ar mierā esošu 4,0 kg ķermeni. Aprēķini abu ātrumus pēc trieciena!

6. uzdevums.  Bumba (0,40 kg, 10 m/s) elastīgi atlec no sienas. Aprēķini impulsa izmaiņu un pārbaudi kinētisko enerģiju!

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

4. uzdevums · Zudumu daļa

Divi vienādas masas ķermeņi ar pretējiem, bet vienādiem

ātrumiem saduras un saķeras.

Cik liela Ek daļa pazūd?

Dots:

m₁ = m₂ = m

v₁ = +v

v₂ = −v

Jāaprēķina:

ΔEk

Ek

 = ?

Formulas:

Σp = 0 → u = 0

Ek(pirms) = 

2·mv²

2

 = mv²

Aprēķins:

1)  Kopējais impulss: mv − mv = 0

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  Tātad u = 0 - abi apstājas

5. uzdevums.  Ķermenis (2,0 kg, 6,0 m/s) elastīgi saduras ar mierā esošu 4,0 kg ķermeni. Aprēķini abu ātrumus pēc trieciena!

6. uzdevums.  Bumba (0,40 kg, 10 m/s) elastīgi atlec no sienas. Aprēķini impulsa izmaiņu un pārbaudi kinētisko enerģiju!

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

4. uzdevums · Zudumu daļa

Divi vienādas masas ķermeņi ar pretējiem, bet vienādiem

ātrumiem saduras un saķeras.

Cik liela Ek daļa pazūd?

Dots:

m₁ = m₂ = m

v₁ = +v

v₂ = −v

Jāaprēķina:

ΔEk

Ek

 = ?

Formulas:

Σp = 0 → u = 0

Ek(pirms) = 

2·mv²

2

 = mv²

Aprēķins:

1)  Kopējais impulss: mv − mv = 0

2)  Tātad u = 0 - abi apstājas

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  Ek(pēc) = 0 → zaudēti 100 %

5. uzdevums.  Ķermenis (2,0 kg, 6,0 m/s) elastīgi saduras ar mierā esošu 4,0 kg ķermeni. Aprēķini abu ātrumus pēc trieciena!

6. uzdevums.  Bumba (0,40 kg, 10 m/s) elastīgi atlec no sienas. Aprēķini impulsa izmaiņu un pārbaudi kinētisko enerģiju!

4. uzdevums no 6

Atbilde

4. uzdevums · Zudumu daļa

Divi vienādas masas ķermeņi ar pretējiem, bet vienādiem

ātrumiem saduras un saķeras.

Cik liela Ek daļa pazūd?

Dots:

m₁ = m₂ = m

v₁ = +v

v₂ = −v

Jāaprēķina:

ΔEk

Ek

 = ?

Formulas:

Σp = 0 → u = 0

Ek(pirms) = 

2·mv²

2

 = mv²

Aprēķins:

1)  Kopējais impulss: mv − mv = 0

2)  Tātad u = 0 - abi apstājas

3)  Ek(pēc) = 0 → zaudēti 100 %

ATBILDE

Pazūd visa kinētiskā enerģija (100 %).

Impulss saglabājas (bija nulle, palika nulle), bet enerģija - nē.

5. uzdevums.  Ķermenis (2,0 kg, 6,0 m/s) elastīgi saduras ar mierā esošu 4,0 kg ķermeni. Aprēķini abu ātrumus pēc trieciena!

6. uzdevums.  Bumba (0,40 kg, 10 m/s) elastīgi atlec no sienas. Aprēķini impulsa izmaiņu un pārbaudi kinētisko enerģiju!

5. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

5. uzdevums · Elastīgs trieciens ar nevienādām masām

Ķermenis (2,0 kg, 6,0 m/s) elastīgi saduras ar mierā

esošu 4,0 kg ķermeni. Aprēķini abu ātrumus pēc trieciena!

6. uzdevums.  Bumba (0,40 kg, 10 m/s) elastīgi atlec no sienas. Aprēķini impulsa izmaiņu un pārbaudi kinētisko enerģiju!

5. uzdevums no 6

Dots

5. uzdevums · Elastīgs trieciens ar nevienādām masām

Ķermenis (2,0 kg, 6,0 m/s) elastīgi saduras ar mierā

esošu 4,0 kg ķermeni. Aprēķini abu ātrumus pēc trieciena!

DOTS

m₁ = 2,0 kg, v₁ = 6,0 m/s

m₂ = 4,0 kg, v₂ = 0

6. uzdevums.  Bumba (0,40 kg, 10 m/s) elastīgi atlec no sienas. Aprēķini impulsa izmaiņu un pārbaudi kinētisko enerģiju!

5. uzdevums no 6

Jāaprēķina

5. uzdevums · Elastīgs trieciens ar nevienādām masām

Ķermenis (2,0 kg, 6,0 m/s) elastīgi saduras ar mierā

esošu 4,0 kg ķermeni. Aprēķini abu ātrumus pēc trieciena!

Dots:

m₁ = 2,0 kg, v₁ = 6,0 m/s

m₂ = 4,0 kg, v₂ = 0

JĀAPRĒĶINA

u₁ = ?

u₂ = ?

6. uzdevums.  Bumba (0,40 kg, 10 m/s) elastīgi atlec no sienas. Aprēķini impulsa izmaiņu un pārbaudi kinētisko enerģiju!

5. uzdevums no 6

Formulas

5. uzdevums · Elastīgs trieciens ar nevienādām masām

Ķermenis (2,0 kg, 6,0 m/s) elastīgi saduras ar mierā

esošu 4,0 kg ķermeni. Aprēķini abu ātrumus pēc trieciena!

Dots:

m₁ = 2,0 kg, v₁ = 6,0 m/s

m₂ = 4,0 kg, v₂ = 0

Jāaprēķina:

u₁ = ?

u₂ = ?

FORMULAS

u₁ = 

(m₁−m₂)v₁

m₁+m₂

u₂ = 

2m₁v₁

m₁+m₂

6. uzdevums.  Bumba (0,40 kg, 10 m/s) elastīgi atlec no sienas. Aprēķini impulsa izmaiņu un pārbaudi kinētisko enerģiju!

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

5. uzdevums · Elastīgs trieciens ar nevienādām masām

Ķermenis (2,0 kg, 6,0 m/s) elastīgi saduras ar mierā

esošu 4,0 kg ķermeni. Aprēķini abu ātrumus pēc trieciena!

Dots:

m₁ = 2,0 kg, v₁ = 6,0 m/s

m₂ = 4,0 kg, v₂ = 0

Jāaprēķina:

u₁ = ?

u₂ = ?

Formulas:

u₁ = 

(m₁−m₂)v₁

m₁+m₂

u₂ = 

2m₁v₁

m₁+m₂

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  m₁ + m₂ = 6,0 kg

6. uzdevums.  Bumba (0,40 kg, 10 m/s) elastīgi atlec no sienas. Aprēķini impulsa izmaiņu un pārbaudi kinētisko enerģiju!

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

5. uzdevums · Elastīgs trieciens ar nevienādām masām

Ķermenis (2,0 kg, 6,0 m/s) elastīgi saduras ar mierā

esošu 4,0 kg ķermeni. Aprēķini abu ātrumus pēc trieciena!

Dots:

m₁ = 2,0 kg, v₁ = 6,0 m/s

m₂ = 4,0 kg, v₂ = 0

Jāaprēķina:

u₁ = ?

u₂ = ?

Formulas:

u₁ = 

(m₁−m₂)v₁

m₁+m₂

u₂ = 

2m₁v₁

m₁+m₂

Aprēķins:

1)  m₁ + m₂ = 6,0 kg

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  u₁ = (2,0 − 4,0)·6,0 : 6,0 = −2,0 m/s

6. uzdevums.  Bumba (0,40 kg, 10 m/s) elastīgi atlec no sienas. Aprēķini impulsa izmaiņu un pārbaudi kinētisko enerģiju!

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

5. uzdevums · Elastīgs trieciens ar nevienādām masām

Ķermenis (2,0 kg, 6,0 m/s) elastīgi saduras ar mierā

esošu 4,0 kg ķermeni. Aprēķini abu ātrumus pēc trieciena!

Dots:

m₁ = 2,0 kg, v₁ = 6,0 m/s

m₂ = 4,0 kg, v₂ = 0

Jāaprēķina:

u₁ = ?

u₂ = ?

Formulas:

u₁ = 

(m₁−m₂)v₁

m₁+m₂

u₂ = 

2m₁v₁

m₁+m₂

Aprēķins:

1)  m₁ + m₂ = 6,0 kg

2)  u₁ = (2,0 − 4,0)·6,0 : 6,0 = −2,0 m/s

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  u₂ = 2·2,0·6,0 : 6,0 = 4,0 m/s

6. uzdevums.  Bumba (0,40 kg, 10 m/s) elastīgi atlec no sienas. Aprēķini impulsa izmaiņu un pārbaudi kinētisko enerģiju!

5. uzdevums no 6

Atbilde

5. uzdevums · Elastīgs trieciens ar nevienādām masām

Ķermenis (2,0 kg, 6,0 m/s) elastīgi saduras ar mierā

esošu 4,0 kg ķermeni. Aprēķini abu ātrumus pēc trieciena!

Dots:

m₁ = 2,0 kg, v₁ = 6,0 m/s

m₂ = 4,0 kg, v₂ = 0

Jāaprēķina:

u₁ = ?

u₂ = ?

Formulas:

u₁ = 

(m₁−m₂)v₁

m₁+m₂

u₂ = 

2m₁v₁

m₁+m₂

Aprēķins:

1)  m₁ + m₂ = 6,0 kg

2)  u₁ = (2,0 − 4,0)·6,0 : 6,0 = −2,0 m/s

3)  u₂ = 2·2,0·6,0 : 6,0 = 4,0 m/s

ATBILDE

u₁ = 2,0 m/s atpakaļ ;   u₂ = 4,0 m/s uz priekšu

Vieglākais ķermenis atlec atpakaļ, ja triecas pret smagāku - kā bumba pret sienu.

6. uzdevums.  Bumba (0,40 kg, 10 m/s) elastīgi atlec no sienas. Aprēķini impulsa izmaiņu un pārbaudi kinētisko enerģiju!

6. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

6. uzdevums · Elastīgs atsitiens pret sienu

Bumba (0,40 kg, 10 m/s) elastīgi atlec no sienas.

Aprēķini impulsa izmaiņu un pārbaudi kinētisko enerģiju!

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Dots

6. uzdevums · Elastīgs atsitiens pret sienu

Bumba (0,40 kg, 10 m/s) elastīgi atlec no sienas.

Aprēķini impulsa izmaiņu un pārbaudi kinētisko enerģiju!

DOTS

m = 0,40 kg

v₁ = +10 m/s

v₂ = −10 m/s

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Jāaprēķina

6. uzdevums · Elastīgs atsitiens pret sienu

Bumba (0,40 kg, 10 m/s) elastīgi atlec no sienas.

Aprēķini impulsa izmaiņu un pārbaudi kinētisko enerģiju!

Dots:

m = 0,40 kg

v₁ = +10 m/s

v₂ = −10 m/s

JĀAPRĒĶINA

Δp = ?

ΔEk = ?

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Formulas

6. uzdevums · Elastīgs atsitiens pret sienu

Bumba (0,40 kg, 10 m/s) elastīgi atlec no sienas.

Aprēķini impulsa izmaiņu un pārbaudi kinētisko enerģiju!

Dots:

m = 0,40 kg

v₁ = +10 m/s

v₂ = −10 m/s

Jāaprēķina:

Δp = ?

ΔEk = ?

FORMULAS

Δp = m(v₂ − v₁)

Ek = 

mv²

2

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

6. uzdevums · Elastīgs atsitiens pret sienu

Bumba (0,40 kg, 10 m/s) elastīgi atlec no sienas.

Aprēķini impulsa izmaiņu un pārbaudi kinētisko enerģiju!

Dots:

m = 0,40 kg

v₁ = +10 m/s

v₂ = −10 m/s

Jāaprēķina:

Δp = ?

ΔEk = ?

Formulas:

Δp = m(v₂ − v₁)

Ek = 

mv²

2

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  Δp = 0,40 · (−10 − 10) = −8,0 kg·m/s

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

6. uzdevums · Elastīgs atsitiens pret sienu

Bumba (0,40 kg, 10 m/s) elastīgi atlec no sienas.

Aprēķini impulsa izmaiņu un pārbaudi kinētisko enerģiju!

Dots:

m = 0,40 kg

v₁ = +10 m/s

v₂ = −10 m/s

Jāaprēķina:

Δp = ?

ΔEk = ?

Formulas:

Δp = m(v₂ − v₁)

Ek = 

mv²

2

Aprēķins:

1)  Δp = 0,40 · (−10 − 10) = −8,0 kg·m/s

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  Ek(pirms) = 0,40 · 100 : 2 = 20 J

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

6. uzdevums · Elastīgs atsitiens pret sienu

Bumba (0,40 kg, 10 m/s) elastīgi atlec no sienas.

Aprēķini impulsa izmaiņu un pārbaudi kinētisko enerģiju!

Dots:

m = 0,40 kg

v₁ = +10 m/s

v₂ = −10 m/s

Jāaprēķina:

Δp = ?

ΔEk = ?

Formulas:

Δp = m(v₂ − v₁)

Ek = 

mv²

2

Aprēķins:

1)  Δp = 0,40 · (−10 − 10) = −8,0 kg·m/s

2)  Ek(pirms) = 0,40 · 100 : 2 = 20 J

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  Ek(pēc) = 20 J → ΔEk = 0

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Atbilde

6. uzdevums · Elastīgs atsitiens pret sienu

Bumba (0,40 kg, 10 m/s) elastīgi atlec no sienas.

Aprēķini impulsa izmaiņu un pārbaudi kinētisko enerģiju!

Dots:

m = 0,40 kg

v₁ = +10 m/s

v₂ = −10 m/s

Jāaprēķina:

Δp = ?

ΔEk = ?

Formulas:

Δp = m(v₂ − v₁)

Ek = 

mv²

2

Aprēķins:

1)  Δp = 0,40 · (−10 − 10) = −8,0 kg·m/s

2)  Ek(pirms) = 0,40 · 100 : 2 = 20 J

3)  Ek(pēc) = 20 J → ΔEk = 0

ATBILDE

|Δp| = 8,0 kg·m/s ;   ΔEk = 0 (elastīgs trieciens)

Impulss mainījās, kaut enerģija saglabājās - tie ir divi dažādi lielumi.

Šis bija pēdējais uzdevums.

FIZIKA I · 10. KLASE · 5. TEMATS: ENERĢIJA UN DARBS

Kopsavilkums un mājasdarbs

ŠODIEN IEMĀCĪJĀMIES

•  Impulss saglabājas visos triecienos.

•  Elastīgā triecienā saglabājas arī kinētiskā enerģija.

•  Neelastīgā triecienā daļa Ek pārvēršas siltumā.

•  Pilnīgi neelastīgā triecienā ķermeņi kustas kopā.

MĀJASDARBS

1.  m₁ = 3,0 kg, v₁ = 8,0 m/s trāpa mierā esošu 5,0 kg; saķeras. Aprēķini u un ΔEk.

2.  Lode 15 g, 500 m/s iestrēgst 3,0 kg klucī. Aprēķini u.

3.  Paskaidro, kāpēc auto priekšgals ir projektēts deformēties.

PAŠVĒRTĒJUMS — atzīmē, cik droši jūties

Protu atšķirt trieciena veidus   ·   Protu rēķināt enerģijas zudumus   ·   Protu risināt elastīgu triecienu   ·   Protu pamatot drošības risinājumus

Nākamā stunda: enerģija un impulss kopā.