← Uz tēmām 4.9. Uzdevumi- pavadoņi un orbītas_tt FIZIKA I · 10. KLASE · 4. TEMATS: GRAVITĀCIJAS LAUKS UN KUSTĪBA
1

FIZIKA I · 10. KLASE

4. temats. Gravitācijas lauks un kustība

4.9. stunda

Uzdevumi: pavadoņi un orbītas

Cik ilgs ir pavadoņa apriņķojums?

Kombinēti uzdevumi · Keplera likums · Attiecības

FIZIKA I · 10. KLASE

4. temats. Gravitācijas lauks un kustība

4.9. stunda

Uzdevumi: pavadoņi un orbītas

Cik ilgs ir pavadoņa apriņķojums?

Kombinēti uzdevumi · Keplera likums · Attiecības

2

FIZIKA I · 10. KLASE · 4. TEMATS: GRAVITĀCIJAS LAUKS UN KUSTĪBA

Stundas mērķis un sasniedzamais rezultāts

MĒRĶIS

Nostiprināt orbītu uzdevumus, kombinējot gravitācijas likumu, centrtieces paātrinājumu un Keplera likumus.

Stundas beigās es protu:

1

izvēlēties piemērotu formulu orbītas uzdevumam;

2

kombinēt v, T un r sakarības;

3

lietot attiecību metodi orbītām;

4

pārbaudīt rezultāta ticamību.

ATKĀRTOJUMS

Mums ir v = √(GM/r), T = 2πr/v un T² ~ r³. Šodien mācāmies izvēlēties īsāko ceļu līdz atbildei.

4.9. Uzdevumi: pavadoņi un orbītas

FIZIKA I · 10. KLASE · 4. TEMATS: GRAVITĀCIJAS LAUKS UN KUSTĪBA

Stundas mērķis un sasniedzamais rezultāts

MĒRĶIS

Nostiprināt orbītu uzdevumus, kombinējot gravitācijas likumu, centrtieces paātrinājumu un Keplera likumus.

Stundas beigās es protu:

izvēlēties piemērotu formulu orbītas uzdevumam;

1

kombinēt v, T un r sakarības;

2

lietot attiecību metodi orbītām;

3

pārbaudīt rezultāta ticamību.

4

ATKĀRTOJUMS

Mums ir v = GMr, T = 2πrv un T² ~ r³. Šodien mācāmies izvēlēties īsāko ceļu līdz atbildei.

3

FIZIKA I · 10. KLASE · 4. TEMATS: GRAVITĀCIJAS LAUKS UN KUSTĪBA

Formulu kopa

ORBITĀLĀS KUSTĪBAS SAKARĪBAS

Visas izriet no viena nosacījuma: gravitācija ir centrtieces spēks. Satelīta masa nekur neparādās.

Ja dots

Jāatrod

Īsākais ceļš

M un r

v

M un r

T

r un T

v

Divi satelīti

T attiecība

T² ~ r³

r un v

M

4.9. Uzdevumi: pavadoņi un orbītas

v = 2π rT   ·   v = G Mr   ·   T = 2π r³G M   ·   a = v²r = G Mr²
v = GMr
T = 2πr³GM
v = 2πrT
M = v²rG

FIZIKA I · 10. KLASE · 4. TEMATS: GRAVITĀCIJAS LAUKS UN KUSTĪBA

Formulu kopa

ORBITĀLĀS KUSTĪBAS SAKARĪBAS

v = 2π rT·v = G Mr·T = 2π r³G M·a = v²r = G Mr²

Visas izriet no viena nosacījuma: gravitācija ir centrtieces spēks. Satelīta masa nekur neparādās.

Ja dotsM un r
Jāatrodv
Īsākais ceļšv = GMr
Ja dotsM un r
JāatrodT
Īsākais ceļšT = 2πr³GM
Ja dotsr un T
Jāatrodv
Īsākais ceļšv = 2πrT
Ja dotsDivi satelīti
JāatrodT attiecība
Īsākais ceļšT² ~ r³
Ja dotsr un v
JāatrodM
Īsākais ceļšM = v²rG
4

FIZIKA I · 10. KLASE · 4. TEMATS: GRAVITĀCIJAS LAUKS UN KUSTĪBA

Ticamības pārbaude

ORIENTIERI, KAS JĀZINA

Zemā orbīta: v ≈ 7,7 km/s, T ≈ 90 min. Ģeostacionārā: v ≈ 3,1 km/s, T = 24 h. Mēness: v ≈ 1,0 km/s, T ≈ 27 d. Ja atbilde krasi atšķiras, meklē kļūdu.

BIEŽĀKĀ KĻŪDA

r no VIRSMAS, nevis centra.

Vienmēr r = R + h.

OTRĀ KĻŪDA

km netiek pārveidoti metros.

PĀRBAUDE

Vai v tuvu 7,9 km/s?

Vai T ir loģisks?

4.9. Uzdevumi: pavadoņi un orbītas

GM ir m³s².

FIZIKA I · 10. KLASE · 4. TEMATS: GRAVITĀCIJAS LAUKS UN KUSTĪBA

Ticamības pārbaude

ORIENTIERI, KAS JĀZINA

Zemā orbīta: v ≈ 7,7 km/s, T ≈ 90 min. Ģeostacionārā: v ≈ 3,1 km/s, T = 24 h. Mēness: v ≈ 1,0 km/s, T ≈ 27 d. Ja atbilde krasi atšķiras, meklē kļūdu.

BIEŽĀKĀ KĻŪDA

r no VIRSMAS, nevis centra.

Vienmēr r = R + h.

OTRĀ KĻŪDA

PĀRBAUDE

Vai v tuvu 7,9 km/s?

Vai T ir loģisks?

km netiek pārveidoti metros.

GM ir m³s².

5

UZDEVUMI

Orbītu kombinētie uzdevumi

Risinājumu pieraksta latviešu standartā: Dots → Jāaprēķina → Formulas → Aprēķins → Atbilde.

UZDEVUMI

Orbītu kombinētie uzdevumi

Risinājumu pieraksta latviešu standartā: Dots → Jāaprēķina → Formulas → Aprēķins → Atbilde.

6

1. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

1. uzdevums · Periods no rādiusa

Satelīts riņķo 1600 km augstumā virs Zemes. Aprēķini ātrumu un periodu! (R = 6,4·10⁶ m; GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; π ≈ 3,14)

2. uzdevums.  Mēness riņķo 3,8·10⁸ m attālumā ar periodu 2,36·10⁶ s. Aprēķini Zemes masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

3. uzdevums.  Satelītam A r = 7000 km un T = 97 min. Satelītam B r = 28 000 km. Aprēķini TB!

1. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

1. uzdevums · Periods no rādiusa

Satelīts riņķo 1600 km augstumā virs Zemes. Aprēķini ātrumu un periodu! (R = 6,4·10⁶ m; GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; π ≈ 3,14)

2. uzdevums.  Mēness riņķo 3,8·10⁸ m attālumā ar periodu 2,36·10⁶ s. Aprēķini Zemes masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

3. uzdevums.  Satelītam A r = 7000 km un T = 97 min. Satelītam B r = 28 000 km. Aprēķini TB!

7

1. uzdevums no 6

Dots

1. uzdevums · Periods no rādiusa

Satelīts riņķo 1600 km augstumā virs Zemes. Aprēķini ātrumu un periodu! (R = 6,4·10⁶ m; GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; π ≈ 3,14)

DOTS

h = 1,6·10⁶ m

R = 6,4·10⁶ m

GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²

2. uzdevums.  Mēness riņķo 3,8·10⁸ m attālumā ar periodu 2,36·10⁶ s. Aprēķini Zemes masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

3. uzdevums.  Satelītam A r = 7000 km un T = 97 min. Satelītam B r = 28 000 km. Aprēķini TB!

1. uzdevums no 6

Dots

1. uzdevums · Periods no rādiusa

Satelīts riņķo 1600 km augstumā virs Zemes. Aprēķini ātrumu un periodu! (R = 6,4·10⁶ m; GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; π ≈ 3,14)

DOTS

h = 1,6·10⁶ m

R = 6,4·10⁶ m

GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²

2. uzdevums.  Mēness riņķo 3,8·10⁸ m attālumā ar periodu 2,36·10⁶ s. Aprēķini Zemes masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

3. uzdevums.  Satelītam A r = 7000 km un T = 97 min. Satelītam B r = 28 000 km. Aprēķini TB!

8

1. uzdevums no 6

Jāaprēķina

1. uzdevums · Periods no rādiusa

Satelīts riņķo 1600 km augstumā virs Zemes. Aprēķini ātrumu un periodu! (R = 6,4·10⁶ m; GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; π ≈ 3,14)

Dots:

h = 1,6·10⁶ m

R = 6,4·10⁶ m

GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²

JĀAPRĒĶINA

v = ?

T = ?

2. uzdevums.  Mēness riņķo 3,8·10⁸ m attālumā ar periodu 2,36·10⁶ s. Aprēķini Zemes masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

3. uzdevums.  Satelītam A r = 7000 km un T = 97 min. Satelītam B r = 28 000 km. Aprēķini TB!

1. uzdevums no 6

Jāaprēķina

1. uzdevums · Periods no rādiusa

Satelīts riņķo 1600 km augstumā virs Zemes. Aprēķini ātrumu un periodu! (R = 6,4·10⁶ m; GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; π ≈ 3,14)

Dots:

h = 1,6·10⁶ m

R = 6,4·10⁶ m

GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²

JĀAPRĒĶINA

v = ?

T = ?

2. uzdevums.  Mēness riņķo 3,8·10⁸ m attālumā ar periodu 2,36·10⁶ s. Aprēķini Zemes masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

3. uzdevums.  Satelītam A r = 7000 km un T = 97 min. Satelītam B r = 28 000 km. Aprēķini TB!

9

1. uzdevums no 6

Formulas

1. uzdevums · Periods no rādiusa

Satelīts riņķo 1600 km augstumā virs Zemes. Aprēķini ātrumu un periodu! (R = 6,4·10⁶ m; GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; π ≈ 3,14)

Dots:

h = 1,6·10⁶ m

R = 6,4·10⁶ m

GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²

Jāaprēķina:

v = ?

T = ?

FORMULAS

r = R + h

2. uzdevums.  Mēness riņķo 3,8·10⁸ m attālumā ar periodu 2,36·10⁶ s. Aprēķini Zemes masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

3. uzdevums.  Satelītam A r = 7000 km un T = 97 min. Satelītam B r = 28 000 km. Aprēķini TB!

v = GMr
v = 2πrT
T = 2πrv

1. uzdevums no 6

Formulas

1. uzdevums · Periods no rādiusa

Satelīts riņķo 1600 km augstumā virs Zemes. Aprēķini ātrumu un periodu! (R = 6,4·10⁶ m; GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; π ≈ 3,14)

Dots:

h = 1,6·10⁶ m

R = 6,4·10⁶ m

GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²

Jāaprēķina:

v = ?

T = ?

FORMULAS

r = R + h

v = GMr

v = 2πrT

T = 2πrv

2. uzdevums.  Mēness riņķo 3,8·10⁸ m attālumā ar periodu 2,36·10⁶ s. Aprēķini Zemes masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

3. uzdevums.  Satelītam A r = 7000 km un T = 97 min. Satelītam B r = 28 000 km. Aprēķini TB!

10

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

1. uzdevums · Periods no rādiusa

Satelīts riņķo 1600 km augstumā virs Zemes. Aprēķini ātrumu un periodu! (R = 6,4·10⁶ m; GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; π ≈ 3,14)

Dots:

h = 1,6·10⁶ m

R = 6,4·10⁶ m

GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²

Jāaprēķina:

v = ?

T = ?

Formulas:

r = R + h

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  r = 8,0·10⁶ m

2. uzdevums.  Mēness riņķo 3,8·10⁸ m attālumā ar periodu 2,36·10⁶ s. Aprēķini Zemes masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

3. uzdevums.  Satelītam A r = 7000 km un T = 97 min. Satelītam B r = 28 000 km. Aprēķini TB!

v = GMr
v = 2πrT
T = 2πrv

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

1. uzdevums · Periods no rādiusa

Satelīts riņķo 1600 km augstumā virs Zemes. Aprēķini ātrumu un periodu! (R = 6,4·10⁶ m; GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; π ≈ 3,14)

Dots:

h = 1,6·10⁶ m

R = 6,4·10⁶ m

GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²

Jāaprēķina:

v = ?

T = ?

Formulas:

r = R + h

v = GMr

v = 2πrT

T = 2πrv

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  r = 8,0·10⁶ m

2. uzdevums.  Mēness riņķo 3,8·10⁸ m attālumā ar periodu 2,36·10⁶ s. Aprēķini Zemes masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

3. uzdevums.  Satelītam A r = 7000 km un T = 97 min. Satelītam B r = 28 000 km. Aprēķini TB!

11

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

1. uzdevums · Periods no rādiusa

Satelīts riņķo 1600 km augstumā virs Zemes. Aprēķini ātrumu un periodu! (R = 6,4·10⁶ m; GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; π ≈ 3,14)

Dots:

h = 1,6·10⁶ m

R = 6,4·10⁶ m

GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²

Jāaprēķina:

v = ?

T = ?

Formulas:

r = R + h

Aprēķins:

1)  r = 8,0·10⁶ m

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2. uzdevums.  Mēness riņķo 3,8·10⁸ m attālumā ar periodu 2,36·10⁶ s. Aprēķini Zemes masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

3. uzdevums.  Satelītam A r = 7000 km un T = 97 min. Satelītam B r = 28 000 km. Aprēķini TB!

v = GMr
v = 2πrT
T = 2πrv
2)  v = 4,0·10¹⁴ : 8,0·10⁶ = 5,0·10⁷ = 7,07·10³ m/s

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

1. uzdevums · Periods no rādiusa

Satelīts riņķo 1600 km augstumā virs Zemes. Aprēķini ātrumu un periodu! (R = 6,4·10⁶ m; GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; π ≈ 3,14)

Dots:

h = 1,6·10⁶ m

R = 6,4·10⁶ m

GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²

Jāaprēķina:

v = ?

T = ?

Formulas:

r = R + h

v = GMr

v = 2πrT

T = 2πrv

Aprēķins:

1)  r = 8,0·10⁶ m

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)v = 4,0·10¹⁴ : 8,0·10⁶ = 5,0·10⁷ = 7,07·10³ m/s

2. uzdevums.  Mēness riņķo 3,8·10⁸ m attālumā ar periodu 2,36·10⁶ s. Aprēķini Zemes masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

3. uzdevums.  Satelītam A r = 7000 km un T = 97 min. Satelītam B r = 28 000 km. Aprēķini TB!

12

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

1. uzdevums · Periods no rādiusa

Satelīts riņķo 1600 km augstumā virs Zemes. Aprēķini ātrumu un periodu! (R = 6,4·10⁶ m; GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; π ≈ 3,14)

Dots:

h = 1,6·10⁶ m

R = 6,4·10⁶ m

GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²

Jāaprēķina:

v = ?

T = ?

Formulas:

r = R + h

Aprēķins:

1)  r = 8,0·10⁶ m

APRĒĶINS · 3. SOLIS

2. uzdevums.  Mēness riņķo 3,8·10⁸ m attālumā ar periodu 2,36·10⁶ s. Aprēķini Zemes masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

3. uzdevums.  Satelītam A r = 7000 km un T = 97 min. Satelītam B r = 28 000 km. Aprēķini TB!

v = GMr
v = 2πrT
T = 2πrv
2)  v = 4,0·10¹⁴ : 8,0·10⁶ = 5,0·10⁷ = 7,07·10³ m/s
3)  T = 2·3,14·8,0·10⁶7,07·10³ ≈ 7,10·10³ s ≈ 118 min

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

1. uzdevums · Periods no rādiusa

Satelīts riņķo 1600 km augstumā virs Zemes. Aprēķini ātrumu un periodu! (R = 6,4·10⁶ m; GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; π ≈ 3,14)

Dots:

h = 1,6·10⁶ m

R = 6,4·10⁶ m

GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²

Jāaprēķina:

v = ?

T = ?

Formulas:

r = R + h

v = GMr

v = 2πrT

T = 2πrv

Aprēķins:

1)  r = 8,0·10⁶ m

2)v = 4,0·10¹⁴ : 8,0·10⁶ = 5,0·10⁷ = 7,07·10³ m/s

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)T = 2·3,14·8,0·10⁶7,07·10³ ≈ 7,10·10³ s ≈ 118 min

2. uzdevums.  Mēness riņķo 3,8·10⁸ m attālumā ar periodu 2,36·10⁶ s. Aprēķini Zemes masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

3. uzdevums.  Satelītam A r = 7000 km un T = 97 min. Satelītam B r = 28 000 km. Aprēķini TB!

13

1. uzdevums no 6

Atbilde

1. uzdevums · Periods no rādiusa

Satelīts riņķo 1600 km augstumā virs Zemes. Aprēķini ātrumu un periodu! (R = 6,4·10⁶ m; GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; π ≈ 3,14)

Dots:

h = 1,6·10⁶ m

R = 6,4·10⁶ m

GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²

Jāaprēķina:

v = ?

T = ?

Formulas:

r = R + h

Aprēķins:

1)  r = 8,0·10⁶ m

3)  T = 2·3,14·8,0·10⁶ : 7,07·10³ ≈ 7,10·10³ s ≈ 118 min

ATBILDE

v ≈ 7,1 km/s ;   T ≈ 2,0 h

Augstāka orbīta nekā KKS - tāpēc lēnāk un ilgāk.

2. uzdevums.  Mēness riņķo 3,8·10⁸ m attālumā ar periodu 2,36·10⁶ s. Aprēķini Zemes masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

3. uzdevums.  Satelītam A r = 7000 km un T = 97 min. Satelītam B r = 28 000 km. Aprēķini TB!

v = GMr
v = 2πrT
T = 2πrv
2)  v = 4,0·10¹⁴ : 8,0·10⁶ = 5,0·10⁷ = 7,07·10³ m/s

1. uzdevums no 6

Atbilde

1. uzdevums · Periods no rādiusa

Satelīts riņķo 1600 km augstumā virs Zemes. Aprēķini ātrumu un periodu! (R = 6,4·10⁶ m; GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; π ≈ 3,14)

Dots:

h = 1,6·10⁶ m

R = 6,4·10⁶ m

GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²

Jāaprēķina:

v = ?

T = ?

Formulas:

r = R + h

v = GMr

v = 2πrT

T = 2πrv

Aprēķins:

1)  r = 8,0·10⁶ m

3)  T = 2·3,14·8,0·10⁶7,07·10³ ≈ 7,10·10³ s ≈ 118 min

2)v = 4,0·10¹⁴ : 8,0·10⁶ = 5,0·10⁷ = 7,07·10³ m/s

ATBILDE

v ≈ 7,1 km/s ;   T ≈ 2,0 h

Augstāka orbīta nekā KKS - tāpēc lēnāk un ilgāk.

2. uzdevums.  Mēness riņķo 3,8·10⁸ m attālumā ar periodu 2,36·10⁶ s. Aprēķini Zemes masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

3. uzdevums.  Satelītam A r = 7000 km un T = 97 min. Satelītam B r = 28 000 km. Aprēķini TB!

14

2. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

2. uzdevums · Zemes masa no Mēness kustības

Mēness riņķo 3,8·10⁸ m attālumā ar periodu 2,36·10⁶ s. Aprēķini Zemes masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

3. uzdevums.  Satelītam A r = 7000 km un T = 97 min. Satelītam B r = 28 000 km. Aprēķini TB!

4. uzdevums.  Aprēķini KKS centrtieces paātrinājumu 400 km augstumā un salīdzini to ar g šajā augstumā! (r = 6,8·10⁶ m; v = 7,7·10³ m/s)

2. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

2. uzdevums · Zemes masa no Mēness kustības

Mēness riņķo 3,8·10⁸ m attālumā ar periodu 2,36·10⁶ s. Aprēķini Zemes masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

3. uzdevums.  Satelītam A r = 7000 km un T = 97 min. Satelītam B r = 28 000 km. Aprēķini TB!

4. uzdevums.  Aprēķini KKS centrtieces paātrinājumu 400 km augstumā un salīdzini to ar g šajā augstumā! (r = 6,8·10⁶ m; v = 7,7·10³ m/s)

15

2. uzdevums no 6

Dots

2. uzdevums · Zemes masa no Mēness kustības

Mēness riņķo 3,8·10⁸ m attālumā ar periodu 2,36·10⁶ s. Aprēķini Zemes masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

DOTS

r = 3,8·10⁸ m

T = 2,36·10⁶ s

3. uzdevums.  Satelītam A r = 7000 km un T = 97 min. Satelītam B r = 28 000 km. Aprēķini TB!

4. uzdevums.  Aprēķini KKS centrtieces paātrinājumu 400 km augstumā un salīdzini to ar g šajā augstumā! (r = 6,8·10⁶ m; v = 7,7·10³ m/s)

2. uzdevums no 6

Dots

2. uzdevums · Zemes masa no Mēness kustības

Mēness riņķo 3,8·10⁸ m attālumā ar periodu 2,36·10⁶ s. Aprēķini Zemes masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

DOTS

r = 3,8·10⁸ m

T = 2,36·10⁶ s

3. uzdevums.  Satelītam A r = 7000 km un T = 97 min. Satelītam B r = 28 000 km. Aprēķini TB!

4. uzdevums.  Aprēķini KKS centrtieces paātrinājumu 400 km augstumā un salīdzini to ar g šajā augstumā! (r = 6,8·10⁶ m; v = 7,7·10³ m/s)

16

2. uzdevums no 6

Jāaprēķina

2. uzdevums · Zemes masa no Mēness kustības

Mēness riņķo 3,8·10⁸ m attālumā ar periodu 2,36·10⁶ s. Aprēķini Zemes masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

Dots:

r = 3,8·10⁸ m

T = 2,36·10⁶ s

JĀAPRĒĶINA

M = ?

3. uzdevums.  Satelītam A r = 7000 km un T = 97 min. Satelītam B r = 28 000 km. Aprēķini TB!

4. uzdevums.  Aprēķini KKS centrtieces paātrinājumu 400 km augstumā un salīdzini to ar g šajā augstumā! (r = 6,8·10⁶ m; v = 7,7·10³ m/s)

2. uzdevums no 6

Jāaprēķina

2. uzdevums · Zemes masa no Mēness kustības

Mēness riņķo 3,8·10⁸ m attālumā ar periodu 2,36·10⁶ s. Aprēķini Zemes masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

Dots:

r = 3,8·10⁸ m

T = 2,36·10⁶ s

JĀAPRĒĶINA

M = ?

3. uzdevums.  Satelītam A r = 7000 km un T = 97 min. Satelītam B r = 28 000 km. Aprēķini TB!

4. uzdevums.  Aprēķini KKS centrtieces paātrinājumu 400 km augstumā un salīdzini to ar g šajā augstumā! (r = 6,8·10⁶ m; v = 7,7·10³ m/s)

17

2. uzdevums no 6

Formulas

2. uzdevums · Zemes masa no Mēness kustības

Mēness riņķo 3,8·10⁸ m attālumā ar periodu 2,36·10⁶ s. Aprēķini Zemes masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

Dots:

r = 3,8·10⁸ m

T = 2,36·10⁶ s

Jāaprēķina:

M = ?

FORMULAS

3. uzdevums.  Satelītam A r = 7000 km un T = 97 min. Satelītam B r = 28 000 km. Aprēķini TB!

4. uzdevums.  Aprēķini KKS centrtieces paātrinājumu 400 km augstumā un salīdzini to ar g šajā augstumā! (r = 6,8·10⁶ m; v = 7,7·10³ m/s)

T² = 4π²r³GM
M = 4π²r³GT²

2. uzdevums no 6

Formulas

2. uzdevums · Zemes masa no Mēness kustības

Mēness riņķo 3,8·10⁸ m attālumā ar periodu 2,36·10⁶ s. Aprēķini Zemes masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

Dots:

r = 3,8·10⁸ m

T = 2,36·10⁶ s

Jāaprēķina:

M = ?

FORMULAS

T² = 4π²r³GM

M = 4π²r³GT²

3. uzdevums.  Satelītam A r = 7000 km un T = 97 min. Satelītam B r = 28 000 km. Aprēķini TB!

4. uzdevums.  Aprēķini KKS centrtieces paātrinājumu 400 km augstumā un salīdzini to ar g šajā augstumā! (r = 6,8·10⁶ m; v = 7,7·10³ m/s)

18

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

2. uzdevums · Zemes masa no Mēness kustības

Mēness riņķo 3,8·10⁸ m attālumā ar periodu 2,36·10⁶ s. Aprēķini Zemes masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

Dots:

r = 3,8·10⁸ m

T = 2,36·10⁶ s

Jāaprēķina:

M = ?

Formulas:

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  r³ = 5,49·10²⁵ m³

3. uzdevums.  Satelītam A r = 7000 km un T = 97 min. Satelītam B r = 28 000 km. Aprēķini TB!

4. uzdevums.  Aprēķini KKS centrtieces paātrinājumu 400 km augstumā un salīdzini to ar g šajā augstumā! (r = 6,8·10⁶ m; v = 7,7·10³ m/s)

T² = 4π²r³GM
M = 4π²r³GT²

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

2. uzdevums · Zemes masa no Mēness kustības

Mēness riņķo 3,8·10⁸ m attālumā ar periodu 2,36·10⁶ s. Aprēķini Zemes masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

Dots:

r = 3,8·10⁸ m

T = 2,36·10⁶ s

Jāaprēķina:

M = ?

Formulas:

T² = 4π²r³GM

M = 4π²r³GT²

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  r³ = 5,49·10²⁵ m³

3. uzdevums.  Satelītam A r = 7000 km un T = 97 min. Satelītam B r = 28 000 km. Aprēķini TB!

4. uzdevums.  Aprēķini KKS centrtieces paātrinājumu 400 km augstumā un salīdzini to ar g šajā augstumā! (r = 6,8·10⁶ m; v = 7,7·10³ m/s)

19

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

2. uzdevums · Zemes masa no Mēness kustības

Mēness riņķo 3,8·10⁸ m attālumā ar periodu 2,36·10⁶ s. Aprēķini Zemes masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

Dots:

r = 3,8·10⁸ m

T = 2,36·10⁶ s

Jāaprēķina:

M = ?

Formulas:

Aprēķins:

1)  r³ = 5,49·10²⁵ m³

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  4π²r³ = 39,5 · 5,49·10²⁵ ≈ 2,17·10²⁷

3. uzdevums.  Satelītam A r = 7000 km un T = 97 min. Satelītam B r = 28 000 km. Aprēķini TB!

4. uzdevums.  Aprēķini KKS centrtieces paātrinājumu 400 km augstumā un salīdzini to ar g šajā augstumā! (r = 6,8·10⁶ m; v = 7,7·10³ m/s)

T² = 4π²r³GM
M = 4π²r³GT²

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

2. uzdevums · Zemes masa no Mēness kustības

Mēness riņķo 3,8·10⁸ m attālumā ar periodu 2,36·10⁶ s. Aprēķini Zemes masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

Dots:

r = 3,8·10⁸ m

T = 2,36·10⁶ s

Jāaprēķina:

M = ?

Formulas:

T² = 4π²r³GM

M = 4π²r³GT²

Aprēķins:

1)  r³ = 5,49·10²⁵ m³

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  4π²r³ = 39,5 · 5,49·10²⁵ ≈ 2,17·10²⁷

3. uzdevums.  Satelītam A r = 7000 km un T = 97 min. Satelītam B r = 28 000 km. Aprēķini TB!

4. uzdevums.  Aprēķini KKS centrtieces paātrinājumu 400 km augstumā un salīdzini to ar g šajā augstumā! (r = 6,8·10⁶ m; v = 7,7·10³ m/s)

20

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

2. uzdevums · Zemes masa no Mēness kustības

Mēness riņķo 3,8·10⁸ m attālumā ar periodu 2,36·10⁶ s. Aprēķini Zemes masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

Dots:

r = 3,8·10⁸ m

T = 2,36·10⁶ s

Jāaprēķina:

M = ?

Formulas:

Aprēķins:

1)  r³ = 5,49·10²⁵ m³

2)  4π²r³ = 39,5 · 5,49·10²⁵ ≈ 2,17·10²⁷

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  M = 2,17·10²⁷ : (6,67·10⁻¹¹ · 5,57·10¹²) ≈ 5,8·10²⁴ kg

3. uzdevums.  Satelītam A r = 7000 km un T = 97 min. Satelītam B r = 28 000 km. Aprēķini TB!

4. uzdevums.  Aprēķini KKS centrtieces paātrinājumu 400 km augstumā un salīdzini to ar g šajā augstumā! (r = 6,8·10⁶ m; v = 7,7·10³ m/s)

T² = 4π²r³GM
M = 4π²r³GT²

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

2. uzdevums · Zemes masa no Mēness kustības

Mēness riņķo 3,8·10⁸ m attālumā ar periodu 2,36·10⁶ s. Aprēķini Zemes masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

Dots:

r = 3,8·10⁸ m

T = 2,36·10⁶ s

Jāaprēķina:

M = ?

Formulas:

T² = 4π²r³GM

M = 4π²r³GT²

Aprēķins:

1)  r³ = 5,49·10²⁵ m³

2)  4π²r³ = 39,5 · 5,49·10²⁵ ≈ 2,17·10²⁷

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  M = 2,17·10²⁷ : (6,67·10⁻¹¹ · 5,57·10¹²) ≈ 5,8·10²⁴ kg

3. uzdevums.  Satelītam A r = 7000 km un T = 97 min. Satelītam B r = 28 000 km. Aprēķini TB!

4. uzdevums.  Aprēķini KKS centrtieces paātrinājumu 400 km augstumā un salīdzini to ar g šajā augstumā! (r = 6,8·10⁶ m; v = 7,7·10³ m/s)

21

2. uzdevums no 6

Atbilde

2. uzdevums · Zemes masa no Mēness kustības

Mēness riņķo 3,8·10⁸ m attālumā ar periodu 2,36·10⁶ s. Aprēķini Zemes masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

Dots:

r = 3,8·10⁸ m

T = 2,36·10⁶ s

Jāaprēķina:

M = ?

Formulas:

Aprēķins:

1)  r³ = 5,49·10²⁵ m³

2)  4π²r³ = 39,5 · 5,49·10²⁵ ≈ 2,17·10²⁷

3)  M = 2,17·10²⁷ : (6,67·10⁻¹¹ · 5,57·10¹²) ≈ 5,8·10²⁴ kg

ATBILDE

M ≈ 5,8·10²⁴ kg (tabulas vērtība 5,97·10²⁴ kg)

Tā tiek noteikta debess ķermeņu masa - pēc to pavadoņu kustības.

3. uzdevums.  Satelītam A r = 7000 km un T = 97 min. Satelītam B r = 28 000 km. Aprēķini TB!

4. uzdevums.  Aprēķini KKS centrtieces paātrinājumu 400 km augstumā un salīdzini to ar g šajā augstumā! (r = 6,8·10⁶ m; v = 7,7·10³ m/s)

T² = 4π²r³GM
M = 4π²r³GT²

2. uzdevums no 6

Atbilde

2. uzdevums · Zemes masa no Mēness kustības

Mēness riņķo 3,8·10⁸ m attālumā ar periodu 2,36·10⁶ s. Aprēķini Zemes masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

Dots:

r = 3,8·10⁸ m

T = 2,36·10⁶ s

Jāaprēķina:

M = ?

Formulas:

T² = 4π²r³GM

M = 4π²r³GT²

Aprēķins:

1)  r³ = 5,49·10²⁵ m³

2)  4π²r³ = 39,5 · 5,49·10²⁵ ≈ 2,17·10²⁷

3)  M = 2,17·10²⁷ : (6,67·10⁻¹¹ · 5,57·10¹²) ≈ 5,8·10²⁴ kg

ATBILDE

M ≈ 5,8·10²⁴ kg (tabulas vērtība 5,97·10²⁴ kg)

Tā tiek noteikta debess ķermeņu masa - pēc to pavadoņu kustības.

3. uzdevums.  Satelītam A r = 7000 km un T = 97 min. Satelītam B r = 28 000 km. Aprēķini TB!

4. uzdevums.  Aprēķini KKS centrtieces paātrinājumu 400 km augstumā un salīdzini to ar g šajā augstumā! (r = 6,8·10⁶ m; v = 7,7·10³ m/s)

22

3. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

3. uzdevums · Divi satelīti

Satelītam A r = 7000 km un T = 97 min. Satelītam B r = 28 000 km. Aprēķini TB!

4. uzdevums.  Aprēķini KKS centrtieces paātrinājumu 400 km augstumā un salīdzini to ar g šajā augstumā! (r = 6,8·10⁶ m; v = 7,7·10³ m/s)

5. uzdevums.  Pavadonis Io riņķo ap Jupiteru 4,22·10⁸ m attālumā ar periodu 1,53·10⁵ s. Aprēķini Jupitera masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

3. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

3. uzdevums · Divi satelīti

Satelītam A r = 7000 km un T = 97 min. Satelītam B r = 28 000 km. Aprēķini TB!

4. uzdevums.  Aprēķini KKS centrtieces paātrinājumu 400 km augstumā un salīdzini to ar g šajā augstumā! (r = 6,8·10⁶ m; v = 7,7·10³ m/s)

5. uzdevums.  Pavadonis Io riņķo ap Jupiteru 4,22·10⁸ m attālumā ar periodu 1,53·10⁵ s. Aprēķini Jupitera masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

23

3. uzdevums no 6

Dots

3. uzdevums · Divi satelīti

Satelītam A r = 7000 km un T = 97 min. Satelītam B r = 28 000 km. Aprēķini TB!

DOTS

rA = 7000 km, TA = 97 min

rB = 28 000 km

4. uzdevums.  Aprēķini KKS centrtieces paātrinājumu 400 km augstumā un salīdzini to ar g šajā augstumā! (r = 6,8·10⁶ m; v = 7,7·10³ m/s)

5. uzdevums.  Pavadonis Io riņķo ap Jupiteru 4,22·10⁸ m attālumā ar periodu 1,53·10⁵ s. Aprēķini Jupitera masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

3. uzdevums no 6

Dots

3. uzdevums · Divi satelīti

Satelītam A r = 7000 km un T = 97 min. Satelītam B r = 28 000 km. Aprēķini TB!

DOTS

rA = 7000 km, TA = 97 min

rB = 28 000 km

4. uzdevums.  Aprēķini KKS centrtieces paātrinājumu 400 km augstumā un salīdzini to ar g šajā augstumā! (r = 6,8·10⁶ m; v = 7,7·10³ m/s)

5. uzdevums.  Pavadonis Io riņķo ap Jupiteru 4,22·10⁸ m attālumā ar periodu 1,53·10⁵ s. Aprēķini Jupitera masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

24

3. uzdevums no 6

Jāaprēķina

3. uzdevums · Divi satelīti

Satelītam A r = 7000 km un T = 97 min. Satelītam B r = 28 000 km. Aprēķini TB!

Dots:

rA = 7000 km, TA = 97 min

rB = 28 000 km

JĀAPRĒĶINA

TB = ?

4. uzdevums.  Aprēķini KKS centrtieces paātrinājumu 400 km augstumā un salīdzini to ar g šajā augstumā! (r = 6,8·10⁶ m; v = 7,7·10³ m/s)

5. uzdevums.  Pavadonis Io riņķo ap Jupiteru 4,22·10⁸ m attālumā ar periodu 1,53·10⁵ s. Aprēķini Jupitera masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

3. uzdevums no 6

Jāaprēķina

3. uzdevums · Divi satelīti

Satelītam A r = 7000 km un T = 97 min. Satelītam B r = 28 000 km. Aprēķini TB!

Dots:

rA = 7000 km, TA = 97 min

rB = 28 000 km

JĀAPRĒĶINA

TB = ?

4. uzdevums.  Aprēķini KKS centrtieces paātrinājumu 400 km augstumā un salīdzini to ar g šajā augstumā! (r = 6,8·10⁶ m; v = 7,7·10³ m/s)

5. uzdevums.  Pavadonis Io riņķo ap Jupiteru 4,22·10⁸ m attālumā ar periodu 1,53·10⁵ s. Aprēķini Jupitera masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

25

3. uzdevums no 6

Formulas

3. uzdevums · Divi satelīti

Satelītam A r = 7000 km un T = 97 min. Satelītam B r = 28 000 km. Aprēķini TB!

Dots:

rA = 7000 km, TA = 97 min

rB = 28 000 km

Jāaprēķina:

TB = ?

FORMULAS

4. uzdevums.  Aprēķini KKS centrtieces paātrinājumu 400 km augstumā un salīdzini to ar g šajā augstumā! (r = 6,8·10⁶ m; v = 7,7·10³ m/s)

5. uzdevums.  Pavadonis Io riņķo ap Jupiteru 4,22·10⁸ m attālumā ar periodu 1,53·10⁵ s. Aprēķini Jupitera masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

TB²TA² = (rB/rA)³

3. uzdevums no 6

Formulas

3. uzdevums · Divi satelīti

Satelītam A r = 7000 km un T = 97 min. Satelītam B r = 28 000 km. Aprēķini TB!

Dots:

rA = 7000 km, TA = 97 min

rB = 28 000 km

Jāaprēķina:

TB = ?

FORMULAS

TB²TA² = (rB/rA)³

4. uzdevums.  Aprēķini KKS centrtieces paātrinājumu 400 km augstumā un salīdzini to ar g šajā augstumā! (r = 6,8·10⁶ m; v = 7,7·10³ m/s)

5. uzdevums.  Pavadonis Io riņķo ap Jupiteru 4,22·10⁸ m attālumā ar periodu 1,53·10⁵ s. Aprēķini Jupitera masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

26

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

3. uzdevums · Divi satelīti

Satelītam A r = 7000 km un T = 97 min. Satelītam B r = 28 000 km. Aprēķini TB!

Dots:

rA = 7000 km, TA = 97 min

rB = 28 000 km

Jāaprēķina:

TB = ?

Formulas:

APRĒĶINS · 1. SOLIS

4. uzdevums.  Aprēķini KKS centrtieces paātrinājumu 400 km augstumā un salīdzini to ar g šajā augstumā! (r = 6,8·10⁶ m; v = 7,7·10³ m/s)

5. uzdevums.  Pavadonis Io riņķo ap Jupiteru 4,22·10⁸ m attālumā ar periodu 1,53·10⁵ s. Aprēķini Jupitera masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

TB²TA² = (rB/rA)³
1)  rBrA = 4

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

3. uzdevums · Divi satelīti

Satelītam A r = 7000 km un T = 97 min. Satelītam B r = 28 000 km. Aprēķini TB!

Dots:

rA = 7000 km, TA = 97 min

rB = 28 000 km

Jāaprēķina:

TB = ?

Formulas:

TB²TA² = (rB/rA)³

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)rBrA = 4

4. uzdevums.  Aprēķini KKS centrtieces paātrinājumu 400 km augstumā un salīdzini to ar g šajā augstumā! (r = 6,8·10⁶ m; v = 7,7·10³ m/s)

5. uzdevums.  Pavadonis Io riņķo ap Jupiteru 4,22·10⁸ m attālumā ar periodu 1,53·10⁵ s. Aprēķini Jupitera masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

27

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

3. uzdevums · Divi satelīti

Satelītam A r = 7000 km un T = 97 min. Satelītam B r = 28 000 km. Aprēķini TB!

Dots:

rA = 7000 km, TA = 97 min

rB = 28 000 km

Jāaprēķina:

TB = ?

Formulas:

Aprēķins:

APRĒĶINS · 2. SOLIS

4. uzdevums.  Aprēķini KKS centrtieces paātrinājumu 400 km augstumā un salīdzini to ar g šajā augstumā! (r = 6,8·10⁶ m; v = 7,7·10³ m/s)

5. uzdevums.  Pavadonis Io riņķo ap Jupiteru 4,22·10⁸ m attālumā ar periodu 1,53·10⁵ s. Aprēķini Jupitera masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

TB²TA² = (rB/rA)³
1)  rBrA = 4
2)  TBTA = 4³ = 64 = 8

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

3. uzdevums · Divi satelīti

Satelītam A r = 7000 km un T = 97 min. Satelītam B r = 28 000 km. Aprēķini TB!

Dots:

rA = 7000 km, TA = 97 min

rB = 28 000 km

Jāaprēķina:

TB = ?

Formulas:

TB²TA² = (rB/rA)³

Aprēķins:

1)rBrA = 4

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)TBTA = 4³ = 64 = 8

4. uzdevums.  Aprēķini KKS centrtieces paātrinājumu 400 km augstumā un salīdzini to ar g šajā augstumā! (r = 6,8·10⁶ m; v = 7,7·10³ m/s)

5. uzdevums.  Pavadonis Io riņķo ap Jupiteru 4,22·10⁸ m attālumā ar periodu 1,53·10⁵ s. Aprēķini Jupitera masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

28

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

3. uzdevums · Divi satelīti

Satelītam A r = 7000 km un T = 97 min. Satelītam B r = 28 000 km. Aprēķini TB!

Dots:

rA = 7000 km, TA = 97 min

rB = 28 000 km

Jāaprēķina:

TB = ?

Formulas:

Aprēķins:

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  TB = 97 · 8 = 776 min ≈ 12,9 h

4. uzdevums.  Aprēķini KKS centrtieces paātrinājumu 400 km augstumā un salīdzini to ar g šajā augstumā! (r = 6,8·10⁶ m; v = 7,7·10³ m/s)

5. uzdevums.  Pavadonis Io riņķo ap Jupiteru 4,22·10⁸ m attālumā ar periodu 1,53·10⁵ s. Aprēķini Jupitera masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

TB²TA² = (rB/rA)³
1)  rBrA = 4
2)  TBTA = 4³ = 64 = 8

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

3. uzdevums · Divi satelīti

Satelītam A r = 7000 km un T = 97 min. Satelītam B r = 28 000 km. Aprēķini TB!

Dots:

rA = 7000 km, TA = 97 min

rB = 28 000 km

Jāaprēķina:

TB = ?

Formulas:

TB²TA² = (rB/rA)³

Aprēķins:

1)rBrA = 4

2)TBTA = 4³ = 64 = 8

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  TB = 97 · 8 = 776 min ≈ 12,9 h

4. uzdevums.  Aprēķini KKS centrtieces paātrinājumu 400 km augstumā un salīdzini to ar g šajā augstumā! (r = 6,8·10⁶ m; v = 7,7·10³ m/s)

5. uzdevums.  Pavadonis Io riņķo ap Jupiteru 4,22·10⁸ m attālumā ar periodu 1,53·10⁵ s. Aprēķini Jupitera masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

29

3. uzdevums no 6

Atbilde

3. uzdevums · Divi satelīti

Satelītam A r = 7000 km un T = 97 min. Satelītam B r = 28 000 km. Aprēķini TB!

Dots:

rA = 7000 km, TA = 97 min

rB = 28 000 km

Jāaprēķina:

TB = ?

Formulas:

Aprēķins:

…

3)  TB = 97 · 8 = 776 min ≈ 12,9 h

ATBILDE

TB ≈ 13 h

Tuvu GPS satelītu periodam (12 h) - orbīta ir līdzīga.

4. uzdevums.  Aprēķini KKS centrtieces paātrinājumu 400 km augstumā un salīdzini to ar g šajā augstumā! (r = 6,8·10⁶ m; v = 7,7·10³ m/s)

5. uzdevums.  Pavadonis Io riņķo ap Jupiteru 4,22·10⁸ m attālumā ar periodu 1,53·10⁵ s. Aprēķini Jupitera masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

TB²TA² = (rB/rA)³
2)  TBTA = 4³ = 64 = 8

3. uzdevums no 6

Atbilde

3. uzdevums · Divi satelīti

Satelītam A r = 7000 km un T = 97 min. Satelītam B r = 28 000 km. Aprēķini TB!

Dots:

rA = 7000 km, TA = 97 min

rB = 28 000 km

Jāaprēķina:

TB = ?

Formulas:

TB²TA² = (rB/rA)³

Aprēķins:

…

3)  TB = 97 · 8 = 776 min ≈ 12,9 h

2)TBTA = 4³ = 64 = 8

ATBILDE

TB ≈ 13 h

Tuvu GPS satelītu periodam (12 h) - orbīta ir līdzīga.

4. uzdevums.  Aprēķini KKS centrtieces paātrinājumu 400 km augstumā un salīdzini to ar g šajā augstumā! (r = 6,8·10⁶ m; v = 7,7·10³ m/s)

5. uzdevums.  Pavadonis Io riņķo ap Jupiteru 4,22·10⁸ m attālumā ar periodu 1,53·10⁵ s. Aprēķini Jupitera masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

30

4. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

4. uzdevums · Centrtieces paātrinājums orbītā

Aprēķini KKS centrtieces paātrinājumu 400 km augstumā un salīdzini to ar g šajā augstumā! (r = 6,8·10⁶ m; v = 7,7·10³ m/s)

5. uzdevums.  Pavadonis Io riņķo ap Jupiteru 4,22·10⁸ m attālumā ar periodu 1,53·10⁵ s. Aprēķini Jupitera masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

6. uzdevums.  Satelīta apriņķošanas periods ir 118 minūtes. Cik apļus tas veic diennaktī?

4. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

4. uzdevums · Centrtieces paātrinājums orbītā

Aprēķini KKS centrtieces paātrinājumu 400 km augstumā un salīdzini to ar g šajā augstumā! (r = 6,8·10⁶ m; v = 7,7·10³ m/s)

5. uzdevums.  Pavadonis Io riņķo ap Jupiteru 4,22·10⁸ m attālumā ar periodu 1,53·10⁵ s. Aprēķini Jupitera masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

6. uzdevums.  Satelīta apriņķošanas periods ir 118 minūtes. Cik apļus tas veic diennaktī?

31

4. uzdevums no 6

Dots

4. uzdevums · Centrtieces paātrinājums orbītā

Aprēķini KKS centrtieces paātrinājumu 400 km augstumā un salīdzini to ar g šajā augstumā! (r = 6,8·10⁶ m; v = 7,7·10³ m/s)

DOTS

r = 6,8·10⁶ m

v = 7,7·10³ m/s

5. uzdevums.  Pavadonis Io riņķo ap Jupiteru 4,22·10⁸ m attālumā ar periodu 1,53·10⁵ s. Aprēķini Jupitera masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

6. uzdevums.  Satelīta apriņķošanas periods ir 118 minūtes. Cik apļus tas veic diennaktī?

4. uzdevums no 6

Dots

4. uzdevums · Centrtieces paātrinājums orbītā

Aprēķini KKS centrtieces paātrinājumu 400 km augstumā un salīdzini to ar g šajā augstumā! (r = 6,8·10⁶ m; v = 7,7·10³ m/s)

DOTS

r = 6,8·10⁶ m

v = 7,7·10³ m/s

5. uzdevums.  Pavadonis Io riņķo ap Jupiteru 4,22·10⁸ m attālumā ar periodu 1,53·10⁵ s. Aprēķini Jupitera masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

6. uzdevums.  Satelīta apriņķošanas periods ir 118 minūtes. Cik apļus tas veic diennaktī?

32

4. uzdevums no 6

Jāaprēķina

4. uzdevums · Centrtieces paātrinājums orbītā

Aprēķini KKS centrtieces paātrinājumu 400 km augstumā un salīdzini to ar g šajā augstumā! (r = 6,8·10⁶ m; v = 7,7·10³ m/s)

Dots:

r = 6,8·10⁶ m

v = 7,7·10³ m/s

JĀAPRĒĶINA

a = ?

5. uzdevums.  Pavadonis Io riņķo ap Jupiteru 4,22·10⁸ m attālumā ar periodu 1,53·10⁵ s. Aprēķini Jupitera masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

6. uzdevums.  Satelīta apriņķošanas periods ir 118 minūtes. Cik apļus tas veic diennaktī?

4. uzdevums no 6

Jāaprēķina

4. uzdevums · Centrtieces paātrinājums orbītā

Aprēķini KKS centrtieces paātrinājumu 400 km augstumā un salīdzini to ar g šajā augstumā! (r = 6,8·10⁶ m; v = 7,7·10³ m/s)

Dots:

r = 6,8·10⁶ m

v = 7,7·10³ m/s

JĀAPRĒĶINA

a = ?

5. uzdevums.  Pavadonis Io riņķo ap Jupiteru 4,22·10⁸ m attālumā ar periodu 1,53·10⁵ s. Aprēķini Jupitera masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

6. uzdevums.  Satelīta apriņķošanas periods ir 118 minūtes. Cik apļus tas veic diennaktī?

33

4. uzdevums no 6

Formulas

4. uzdevums · Centrtieces paātrinājums orbītā

Aprēķini KKS centrtieces paātrinājumu 400 km augstumā un salīdzini to ar g šajā augstumā! (r = 6,8·10⁶ m; v = 7,7·10³ m/s)

Dots:

r = 6,8·10⁶ m

v = 7,7·10³ m/s

Jāaprēķina:

a = ?

FORMULAS

5. uzdevums.  Pavadonis Io riņķo ap Jupiteru 4,22·10⁸ m attālumā ar periodu 1,53·10⁵ s. Aprēķini Jupitera masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

6. uzdevums.  Satelīta apriņķošanas periods ir 118 minūtes. Cik apļus tas veic diennaktī?

a = v²r

4. uzdevums no 6

Formulas

4. uzdevums · Centrtieces paātrinājums orbītā

Aprēķini KKS centrtieces paātrinājumu 400 km augstumā un salīdzini to ar g šajā augstumā! (r = 6,8·10⁶ m; v = 7,7·10³ m/s)

Dots:

r = 6,8·10⁶ m

v = 7,7·10³ m/s

Jāaprēķina:

a = ?

FORMULAS

a = v²r

5. uzdevums.  Pavadonis Io riņķo ap Jupiteru 4,22·10⁸ m attālumā ar periodu 1,53·10⁵ s. Aprēķini Jupitera masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

6. uzdevums.  Satelīta apriņķošanas periods ir 118 minūtes. Cik apļus tas veic diennaktī?

34

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

4. uzdevums · Centrtieces paātrinājums orbītā

Aprēķini KKS centrtieces paātrinājumu 400 km augstumā un salīdzini to ar g šajā augstumā! (r = 6,8·10⁶ m; v = 7,7·10³ m/s)

Dots:

r = 6,8·10⁶ m

v = 7,7·10³ m/s

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  v² = 5,93·10⁷ m²/s²

5. uzdevums.  Pavadonis Io riņķo ap Jupiteru 4,22·10⁸ m attālumā ar periodu 1,53·10⁵ s. Aprēķini Jupitera masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

6. uzdevums.  Satelīta apriņķošanas periods ir 118 minūtes. Cik apļus tas veic diennaktī?

a = v²r

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

4. uzdevums · Centrtieces paātrinājums orbītā

Aprēķini KKS centrtieces paātrinājumu 400 km augstumā un salīdzini to ar g šajā augstumā! (r = 6,8·10⁶ m; v = 7,7·10³ m/s)

Dots:

r = 6,8·10⁶ m

v = 7,7·10³ m/s

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

a = v²r

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  v² = 5,93·10⁷ m²/s²

5. uzdevums.  Pavadonis Io riņķo ap Jupiteru 4,22·10⁸ m attālumā ar periodu 1,53·10⁵ s. Aprēķini Jupitera masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

6. uzdevums.  Satelīta apriņķošanas periods ir 118 minūtes. Cik apļus tas veic diennaktī?

35

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

4. uzdevums · Centrtieces paātrinājums orbītā

Aprēķini KKS centrtieces paātrinājumu 400 km augstumā un salīdzini to ar g šajā augstumā! (r = 6,8·10⁶ m; v = 7,7·10³ m/s)

Dots:

r = 6,8·10⁶ m

v = 7,7·10³ m/s

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

Aprēķins:

1)  v² = 5,93·10⁷ m²/s²

APRĒĶINS · 2. SOLIS

5. uzdevums.  Pavadonis Io riņķo ap Jupiteru 4,22·10⁸ m attālumā ar periodu 1,53·10⁵ s. Aprēķini Jupitera masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

6. uzdevums.  Satelīta apriņķošanas periods ir 118 minūtes. Cik apļus tas veic diennaktī?

a = v²r
2)  a = 5,93·10⁷6,8·10⁶

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

4. uzdevums · Centrtieces paātrinājums orbītā

Aprēķini KKS centrtieces paātrinājumu 400 km augstumā un salīdzini to ar g šajā augstumā! (r = 6,8·10⁶ m; v = 7,7·10³ m/s)

Dots:

r = 6,8·10⁶ m

v = 7,7·10³ m/s

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

a = v²r

Aprēķins:

1)  v² = 5,93·10⁷ m²/s²

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)a = 5,93·10⁷6,8·10⁶

5. uzdevums.  Pavadonis Io riņķo ap Jupiteru 4,22·10⁸ m attālumā ar periodu 1,53·10⁵ s. Aprēķini Jupitera masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

6. uzdevums.  Satelīta apriņķošanas periods ir 118 minūtes. Cik apļus tas veic diennaktī?

36

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

4. uzdevums · Centrtieces paātrinājums orbītā

Aprēķini KKS centrtieces paātrinājumu 400 km augstumā un salīdzini to ar g šajā augstumā! (r = 6,8·10⁶ m; v = 7,7·10³ m/s)

Dots:

r = 6,8·10⁶ m

v = 7,7·10³ m/s

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

Aprēķins:

1)  v² = 5,93·10⁷ m²/s²

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  a ≈ 8,7 m/s²

5. uzdevums.  Pavadonis Io riņķo ap Jupiteru 4,22·10⁸ m attālumā ar periodu 1,53·10⁵ s. Aprēķini Jupitera masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

6. uzdevums.  Satelīta apriņķošanas periods ir 118 minūtes. Cik apļus tas veic diennaktī?

a = v²r
2)  a = 5,93·10⁷6,8·10⁶

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

4. uzdevums · Centrtieces paātrinājums orbītā

Aprēķini KKS centrtieces paātrinājumu 400 km augstumā un salīdzini to ar g šajā augstumā! (r = 6,8·10⁶ m; v = 7,7·10³ m/s)

Dots:

r = 6,8·10⁶ m

v = 7,7·10³ m/s

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

a = v²r

Aprēķins:

1)  v² = 5,93·10⁷ m²/s²

2)a = 5,93·10⁷6,8·10⁶

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  a ≈ 8,7 m/s²

5. uzdevums.  Pavadonis Io riņķo ap Jupiteru 4,22·10⁸ m attālumā ar periodu 1,53·10⁵ s. Aprēķini Jupitera masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

6. uzdevums.  Satelīta apriņķošanas periods ir 118 minūtes. Cik apļus tas veic diennaktī?

37

4. uzdevums no 6

Atbilde

4. uzdevums · Centrtieces paātrinājums orbītā

Aprēķini KKS centrtieces paātrinājumu 400 km augstumā un salīdzini to ar g šajā augstumā! (r = 6,8·10⁶ m; v = 7,7·10³ m/s)

Dots:

r = 6,8·10⁶ m

v = 7,7·10³ m/s

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

Aprēķins:

1)  v² = 5,93·10⁷ m²/s²

3)  a ≈ 8,7 m/s²

ATBILDE

a ≈ 8,7 m/s² - tieši tik, cik g šajā augstumā.

Tas pierāda, ka orbītā gravitācija pilnībā izlietojas centrtiecei.

5. uzdevums.  Pavadonis Io riņķo ap Jupiteru 4,22·10⁸ m attālumā ar periodu 1,53·10⁵ s. Aprēķini Jupitera masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

6. uzdevums.  Satelīta apriņķošanas periods ir 118 minūtes. Cik apļus tas veic diennaktī?

a = v²r
2)  a = 5,93·10⁷6,8·10⁶

4. uzdevums no 6

Atbilde

4. uzdevums · Centrtieces paātrinājums orbītā

Aprēķini KKS centrtieces paātrinājumu 400 km augstumā un salīdzini to ar g šajā augstumā! (r = 6,8·10⁶ m; v = 7,7·10³ m/s)

Dots:

r = 6,8·10⁶ m

v = 7,7·10³ m/s

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

a = v²r

Aprēķins:

1)  v² = 5,93·10⁷ m²/s²

3)  a ≈ 8,7 m/s²

2)a = 5,93·10⁷6,8·10⁶

ATBILDE

a ≈ 8,7 m/s² - tieši tik, cik g šajā augstumā.

Tas pierāda, ka orbītā gravitācija pilnībā izlietojas centrtiecei.

5. uzdevums.  Pavadonis Io riņķo ap Jupiteru 4,22·10⁸ m attālumā ar periodu 1,53·10⁵ s. Aprēķini Jupitera masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

6. uzdevums.  Satelīta apriņķošanas periods ir 118 minūtes. Cik apļus tas veic diennaktī?

38

5. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

5. uzdevums · Jupitera masa no Io kustības

Pavadonis Io riņķo ap Jupiteru 4,22·10⁸ m attālumā ar periodu 1,53·10⁵ s. Aprēķini Jupitera masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

6. uzdevums.  Satelīta apriņķošanas periods ir 118 minūtes. Cik apļus tas veic diennaktī?

5. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

5. uzdevums · Jupitera masa no Io kustības

Pavadonis Io riņķo ap Jupiteru 4,22·10⁸ m attālumā ar periodu 1,53·10⁵ s. Aprēķini Jupitera masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

6. uzdevums.  Satelīta apriņķošanas periods ir 118 minūtes. Cik apļus tas veic diennaktī?

39

5. uzdevums no 6

Dots

5. uzdevums · Jupitera masa no Io kustības

Pavadonis Io riņķo ap Jupiteru 4,22·10⁸ m attālumā ar periodu 1,53·10⁵ s. Aprēķini Jupitera masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

DOTS

r = 4,22·10⁸ m

T = 1,53·10⁵ s

6. uzdevums.  Satelīta apriņķošanas periods ir 118 minūtes. Cik apļus tas veic diennaktī?

5. uzdevums no 6

Dots

5. uzdevums · Jupitera masa no Io kustības

Pavadonis Io riņķo ap Jupiteru 4,22·10⁸ m attālumā ar periodu 1,53·10⁵ s. Aprēķini Jupitera masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

DOTS

r = 4,22·10⁸ m

T = 1,53·10⁵ s

6. uzdevums.  Satelīta apriņķošanas periods ir 118 minūtes. Cik apļus tas veic diennaktī?

40

5. uzdevums no 6

Jāaprēķina

5. uzdevums · Jupitera masa no Io kustības

Pavadonis Io riņķo ap Jupiteru 4,22·10⁸ m attālumā ar periodu 1,53·10⁵ s. Aprēķini Jupitera masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

Dots:

r = 4,22·10⁸ m

T = 1,53·10⁵ s

JĀAPRĒĶINA

M = ?

6. uzdevums.  Satelīta apriņķošanas periods ir 118 minūtes. Cik apļus tas veic diennaktī?

5. uzdevums no 6

Jāaprēķina

5. uzdevums · Jupitera masa no Io kustības

Pavadonis Io riņķo ap Jupiteru 4,22·10⁸ m attālumā ar periodu 1,53·10⁵ s. Aprēķini Jupitera masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

Dots:

r = 4,22·10⁸ m

T = 1,53·10⁵ s

JĀAPRĒĶINA

M = ?

6. uzdevums.  Satelīta apriņķošanas periods ir 118 minūtes. Cik apļus tas veic diennaktī?

41

5. uzdevums no 6

Formulas

5. uzdevums · Jupitera masa no Io kustības

Pavadonis Io riņķo ap Jupiteru 4,22·10⁸ m attālumā ar periodu 1,53·10⁵ s. Aprēķini Jupitera masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

Dots:

r = 4,22·10⁸ m

T = 1,53·10⁵ s

Jāaprēķina:

M = ?

FORMULAS

6. uzdevums.  Satelīta apriņķošanas periods ir 118 minūtes. Cik apļus tas veic diennaktī?

T² = 4π²r³GM
M = 4π²r³GT²

5. uzdevums no 6

Formulas

5. uzdevums · Jupitera masa no Io kustības

Pavadonis Io riņķo ap Jupiteru 4,22·10⁸ m attālumā ar periodu 1,53·10⁵ s. Aprēķini Jupitera masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

Dots:

r = 4,22·10⁸ m

T = 1,53·10⁵ s

Jāaprēķina:

M = ?

FORMULAS

T² = 4π²r³GM

M = 4π²r³GT²

6. uzdevums.  Satelīta apriņķošanas periods ir 118 minūtes. Cik apļus tas veic diennaktī?

42

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

5. uzdevums · Jupitera masa no Io kustības

Pavadonis Io riņķo ap Jupiteru 4,22·10⁸ m attālumā ar periodu 1,53·10⁵ s. Aprēķini Jupitera masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

Dots:

r = 4,22·10⁸ m

T = 1,53·10⁵ s

Jāaprēķina:

M = ?

Formulas:

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  r³ = 7,52·10²⁵ m³ ;  4π²r³ = 2,97·10²⁷

6. uzdevums.  Satelīta apriņķošanas periods ir 118 minūtes. Cik apļus tas veic diennaktī?

T² = 4π²r³GM
M = 4π²r³GT²

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

5. uzdevums · Jupitera masa no Io kustības

Pavadonis Io riņķo ap Jupiteru 4,22·10⁸ m attālumā ar periodu 1,53·10⁵ s. Aprēķini Jupitera masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

Dots:

r = 4,22·10⁸ m

T = 1,53·10⁵ s

Jāaprēķina:

M = ?

Formulas:

T² = 4π²r³GM

M = 4π²r³GT²

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  r³ = 7,52·10²⁵ m³ ;  4π²r³ = 2,97·10²⁷

6. uzdevums.  Satelīta apriņķošanas periods ir 118 minūtes. Cik apļus tas veic diennaktī?

43

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

5. uzdevums · Jupitera masa no Io kustības

Pavadonis Io riņķo ap Jupiteru 4,22·10⁸ m attālumā ar periodu 1,53·10⁵ s. Aprēķini Jupitera masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

Dots:

r = 4,22·10⁸ m

T = 1,53·10⁵ s

Jāaprēķina:

M = ?

Formulas:

Aprēķins:

1)  r³ = 7,52·10²⁵ m³ ;  4π²r³ = 2,97·10²⁷

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  T² = 2,34·10¹⁰ s² ;  GT² = 1,56

6. uzdevums.  Satelīta apriņķošanas periods ir 118 minūtes. Cik apļus tas veic diennaktī?

T² = 4π²r³GM
M = 4π²r³GT²

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

5. uzdevums · Jupitera masa no Io kustības

Pavadonis Io riņķo ap Jupiteru 4,22·10⁸ m attālumā ar periodu 1,53·10⁵ s. Aprēķini Jupitera masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

Dots:

r = 4,22·10⁸ m

T = 1,53·10⁵ s

Jāaprēķina:

M = ?

Formulas:

T² = 4π²r³GM

M = 4π²r³GT²

Aprēķins:

1)  r³ = 7,52·10²⁵ m³ ;  4π²r³ = 2,97·10²⁷

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  T² = 2,34·10¹⁰ s² ;  GT² = 1,56

6. uzdevums.  Satelīta apriņķošanas periods ir 118 minūtes. Cik apļus tas veic diennaktī?

44

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

5. uzdevums · Jupitera masa no Io kustības

Pavadonis Io riņķo ap Jupiteru 4,22·10⁸ m attālumā ar periodu 1,53·10⁵ s. Aprēķini Jupitera masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

Dots:

r = 4,22·10⁸ m

T = 1,53·10⁵ s

Jāaprēķina:

M = ?

Formulas:

Aprēķins:

1)  r³ = 7,52·10²⁵ m³ ;  4π²r³ = 2,97·10²⁷

2)  T² = 2,34·10¹⁰ s² ;  GT² = 1,56

APRĒĶINS · 3. SOLIS

6. uzdevums.  Satelīta apriņķošanas periods ir 118 minūtes. Cik apļus tas veic diennaktī?

T² = 4π²r³GM
M = 4π²r³GT²
3)  M = 2,97·10²⁷1,56 ≈ 1,9·10²⁷ kg

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

5. uzdevums · Jupitera masa no Io kustības

Pavadonis Io riņķo ap Jupiteru 4,22·10⁸ m attālumā ar periodu 1,53·10⁵ s. Aprēķini Jupitera masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

Dots:

r = 4,22·10⁸ m

T = 1,53·10⁵ s

Jāaprēķina:

M = ?

Formulas:

T² = 4π²r³GM

M = 4π²r³GT²

Aprēķins:

1)  r³ = 7,52·10²⁵ m³ ;  4π²r³ = 2,97·10²⁷

2)  T² = 2,34·10¹⁰ s² ;  GT² = 1,56

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)M = 2,97·10²⁷1,56 ≈ 1,9·10²⁷ kg

6. uzdevums.  Satelīta apriņķošanas periods ir 118 minūtes. Cik apļus tas veic diennaktī?

45

5. uzdevums no 6

Atbilde

5. uzdevums · Jupitera masa no Io kustības

Pavadonis Io riņķo ap Jupiteru 4,22·10⁸ m attālumā ar periodu 1,53·10⁵ s. Aprēķini Jupitera masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

Dots:

r = 4,22·10⁸ m

T = 1,53·10⁵ s

Jāaprēķina:

M = ?

Formulas:

Aprēķins:

1)  r³ = 7,52·10²⁵ m³ ;  4π²r³ = 2,97·10²⁷

2)  T² = 2,34·10¹⁰ s² ;  GT² = 1,56

ATBILDE

M ≈ 1,9·10²⁷ kg - ap 320 Zemes masas.

Tā pati metode, ko lietoja Mēness kustībai, tikai citai planētai.

6. uzdevums.  Satelīta apriņķošanas periods ir 118 minūtes. Cik apļus tas veic diennaktī?

T² = 4π²r³GM
M = 4π²r³GT²
3)  M = 2,97·10²⁷1,56 ≈ 1,9·10²⁷ kg

5. uzdevums no 6

Atbilde

5. uzdevums · Jupitera masa no Io kustības

Pavadonis Io riņķo ap Jupiteru 4,22·10⁸ m attālumā ar periodu 1,53·10⁵ s. Aprēķini Jupitera masu! (G = 6,67·10⁻¹¹; π² ≈ 9,87)

Dots:

r = 4,22·10⁸ m

T = 1,53·10⁵ s

Jāaprēķina:

M = ?

Formulas:

T² = 4π²r³GM

M = 4π²r³GT²

Aprēķins:

1)  r³ = 7,52·10²⁵ m³ ;  4π²r³ = 2,97·10²⁷

2)  T² = 2,34·10¹⁰ s² ;  GT² = 1,56

3)M = 2,97·10²⁷1,56 ≈ 1,9·10²⁷ kg

ATBILDE

M ≈ 1,9·10²⁷ kg - ap 320 Zemes masas.

Tā pati metode, ko lietoja Mēness kustībai, tikai citai planētai.

6. uzdevums.  Satelīta apriņķošanas periods ir 118 minūtes. Cik apļus tas veic diennaktī?

46

6. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

6. uzdevums · Cik apļu diennaktī

Satelīta apriņķošanas periods ir 118 minūtes. Cik apļus tas veic diennaktī?

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

6. uzdevums · Cik apļu diennaktī

Satelīta apriņķošanas periods ir 118 minūtes. Cik apļus tas veic diennaktī?

Šis bija pēdējais uzdevums.

47

6. uzdevums no 6

Dots

6. uzdevums · Cik apļu diennaktī

Satelīta apriņķošanas periods ir 118 minūtes. Cik apļus tas veic diennaktī?

DOTS

T = 118 min

t = 24 h = 1440 min

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Dots

6. uzdevums · Cik apļu diennaktī

Satelīta apriņķošanas periods ir 118 minūtes. Cik apļus tas veic diennaktī?

DOTS

T = 118 min

t = 24 h = 1440 min

Šis bija pēdējais uzdevums.

48

6. uzdevums no 6

Jāaprēķina

6. uzdevums · Cik apļu diennaktī

Satelīta apriņķošanas periods ir 118 minūtes. Cik apļus tas veic diennaktī?

Dots:

T = 118 min

t = 24 h = 1440 min

JĀAPRĒĶINA

N = ?

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Jāaprēķina

6. uzdevums · Cik apļu diennaktī

Satelīta apriņķošanas periods ir 118 minūtes. Cik apļus tas veic diennaktī?

Dots:

T = 118 min

t = 24 h = 1440 min

JĀAPRĒĶINA

N = ?

Šis bija pēdējais uzdevums.

49

6. uzdevums no 6

Formulas

6. uzdevums · Cik apļu diennaktī

Satelīta apriņķošanas periods ir 118 minūtes. Cik apļus tas veic diennaktī?

Dots:

T = 118 min

t = 24 h = 1440 min

Jāaprēķina:

N = ?

FORMULAS

Šis bija pēdējais uzdevums.

T = tN
N = tT

6. uzdevums no 6

Formulas

6. uzdevums · Cik apļu diennaktī

Satelīta apriņķošanas periods ir 118 minūtes. Cik apļus tas veic diennaktī?

Dots:

T = 118 min

t = 24 h = 1440 min

Jāaprēķina:

N = ?

FORMULAS

T = tN

N = tT

Šis bija pēdējais uzdevums.

50

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

6. uzdevums · Cik apļu diennaktī

Satelīta apriņķošanas periods ir 118 minūtes. Cik apļus tas veic diennaktī?

Dots:

T = 118 min

t = 24 h = 1440 min

Jāaprēķina:

N = ?

Formulas:

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  t = 24 · 60 = 1440 min

Šis bija pēdējais uzdevums.

T = tN
N = tT

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

6. uzdevums · Cik apļu diennaktī

Satelīta apriņķošanas periods ir 118 minūtes. Cik apļus tas veic diennaktī?

Dots:

T = 118 min

t = 24 h = 1440 min

Jāaprēķina:

N = ?

Formulas:

T = tN

N = tT

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  t = 24 · 60 = 1440 min

Šis bija pēdējais uzdevums.

51

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

6. uzdevums · Cik apļu diennaktī

Satelīta apriņķošanas periods ir 118 minūtes. Cik apļus tas veic diennaktī?

Dots:

T = 118 min

t = 24 h = 1440 min

Jāaprēķina:

N = ?

Formulas:

Aprēķins:

1)  t = 24 · 60 = 1440 min

APRĒĶINS · 2. SOLIS

Šis bija pēdējais uzdevums.

T = tN
N = tT
2)  N = 1440118

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

6. uzdevums · Cik apļu diennaktī

Satelīta apriņķošanas periods ir 118 minūtes. Cik apļus tas veic diennaktī?

Dots:

T = 118 min

t = 24 h = 1440 min

Jāaprēķina:

N = ?

Formulas:

T = tN

N = tT

Aprēķins:

1)  t = 24 · 60 = 1440 min

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)N = 1440118

Šis bija pēdējais uzdevums.

52

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

6. uzdevums · Cik apļu diennaktī

Satelīta apriņķošanas periods ir 118 minūtes. Cik apļus tas veic diennaktī?

Dots:

T = 118 min

t = 24 h = 1440 min

Jāaprēķina:

N = ?

Formulas:

Aprēķins:

1)  t = 24 · 60 = 1440 min

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  N ≈ 12,2 apļi

Šis bija pēdējais uzdevums.

T = tN
N = tT
2)  N = 1440118

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

6. uzdevums · Cik apļu diennaktī

Satelīta apriņķošanas periods ir 118 minūtes. Cik apļus tas veic diennaktī?

Dots:

T = 118 min

t = 24 h = 1440 min

Jāaprēķina:

N = ?

Formulas:

T = tN

N = tT

Aprēķins:

1)  t = 24 · 60 = 1440 min

2)N = 1440118

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  N ≈ 12,2 apļi

Šis bija pēdējais uzdevums.

53

6. uzdevums no 6

Atbilde

6. uzdevums · Cik apļu diennaktī

Satelīta apriņķošanas periods ir 118 minūtes. Cik apļus tas veic diennaktī?

Dots:

T = 118 min

t = 24 h = 1440 min

Jāaprēķina:

N = ?

Formulas:

Aprēķins:

1)  t = 24 · 60 = 1440 min

3)  N ≈ 12,2 apļi

ATBILDE

N ≈ 12 apļi diennaktī

KKS ar 92 min periodu paspēj 16 apļus - kosmonauti redz 16 saullēktus dienā.

Šis bija pēdējais uzdevums.

T = tN
N = tT
2)  N = 1440118

6. uzdevums no 6

Atbilde

6. uzdevums · Cik apļu diennaktī

Satelīta apriņķošanas periods ir 118 minūtes. Cik apļus tas veic diennaktī?

Dots:

T = 118 min

t = 24 h = 1440 min

Jāaprēķina:

N = ?

Formulas:

T = tN

N = tT

Aprēķins:

1)  t = 24 · 60 = 1440 min

3)  N ≈ 12,2 apļi

2)N = 1440118

ATBILDE

N ≈ 12 apļi diennaktī

KKS ar 92 min periodu paspēj 16 apļus - kosmonauti redz 16 saullēktus dienā.

Šis bija pēdējais uzdevums.

54

FIZIKA I · 10. KLASE · 4. TEMATS: GRAVITĀCIJAS LAUKS UN KUSTĪBA

Kopsavilkums un mājasdarbs

ŠODIEN IEMĀCĪJĀMIES

•  Visas orbītas formulas izriet no GMm/r² = mv²/r.

•  r vienmēr mēra no planētas CENTRA.

•  Divu satelītu salīdzināšanai ērti lietot T² ~ r³.

•  Debess ķermeņu masu nosaka pēc to pavadoņu kustības.

MĀJASDARBS

1.  h = 800 km. Aprēķini v un T.

2.  rA = 9000 km, TA = 2,4 h; rB = 36 000 km. Aprēķini TB.

3.  Marsa pavadonis Fobs: r = 9,4·10⁶ m, T = 2,76·10⁴ s. Aprēķini Marsa masu.

PAŠVĒRTĒJUMS — atzīmē, cik droši jūties

Protu izvēlēties formulu   ·   Protu rēķināt v un T   ·   Protu lietot attiecību metodi   ·   Protu atrast planētas masu

Nākamā stunda: svars un pārslodze.

FIZIKA I · 10. KLASE · 4. TEMATS: GRAVITĀCIJAS LAUKS UN KUSTĪBA

Kopsavilkums un mājasdarbs

ŠODIEN IEMĀCĪJĀMIES

•  Visas orbītas formulas izriet no GMmr² = mv²r

•  r vienmēr mēra no planētas CENTRA.

•  Divu satelītu salīdzināšanai ērti lietot T² ~ r³.

•  Debess ķermeņu masu nosaka pēc to pavadoņu kustības.

MĀJASDARBS

1.  h = 800 km. Aprēķini v un T.

2.  rA = 9000 km, TA = 2,4 h; rB = 36 000 km. Aprēķini TB.

3.  Marsa pavadonis Fobs: r = 9,4·10⁶ m, T = 2,76·10⁴ s. Aprēķini Marsa masu.

PAŠVĒRTĒJUMS — atzīmē, cik droši jūties

Protu izvēlēties formulu   ·   Protu rēķināt v un T   ·   Protu lietot attiecību metodi   ·   Protu atrast planētas masu

Nākamā stunda: svars un pārslodze.