← Uz tēmām 4.8. Keplera likumi_tt FIZIKA I · 10. KLASE · 4. TEMATS: GRAVITĀCIJAS LAUKS UN KUSTĪBA
1

FIZIKA I · 10. KLASE

4. temats. Gravitācijas lauks un kustība

4.8. stunda

Keplera likumi

Kā planētas kustas ap Sauli?

Elipse · Laukumu likums · T² ~ a³

FIZIKA I · 10. KLASE

4. temats. Gravitācijas lauks un kustība

4.8. stunda

Keplera likumi

Kā planētas kustas ap Sauli?

Elipse · Laukumu likums · T² ~ a³

2

FIZIKA I · 10. KLASE · 4. TEMATS: GRAVITĀCIJAS LAUKS UN KUSTĪBA

Stundas mērķis un sasniedzamais rezultāts

MĒRĶIS

Iemācīties Keplera likumus un lietot trešo likumu orbītu salīdzināšanai.

Stundas beigās es protu:

1

formulēt visus trīs Keplera likumus;

2

lietot T₁²/T₂² = a₁³/a₂³;

3

izskaidrot, kāpēc planēta kustas ātrāk perihēlijā;

4

saistīt Keplera likumus ar gravitācijas likumu.

ATKĀRTOJUMS

4.5. stundā ieguvām T = 2π√(r³/GM). Ja to pacel kvadrātā, iegūstam T² ~ r³ - tieši Keplera trešo likumu.

4.8. Keplera likumi

FIZIKA I · 10. KLASE · 4. TEMATS: GRAVITĀCIJAS LAUKS UN KUSTĪBA

Stundas mērķis un sasniedzamais rezultāts

MĒRĶIS

Iemācīties Keplera likumus un lietot trešo likumu orbītu salīdzināšanai.

Stundas beigās es protu:

formulēt visus trīs Keplera likumus;

1

lietot T₁²T₂² = a₁³a₂³

2

izskaidrot, kāpēc planēta kustas ātrāk perihēlijā;

3

saistīt Keplera likumus ar gravitācijas likumu.

4

ATKĀRTOJUMS

4.5. stundā ieguvām T = 2πGM. Ja to pacel kvadrātā, iegūstam T² ~ r³ - tieši Keplera trešo likumu.

3

FIZIKA I · 10. KLASE · 4. TEMATS: GRAVITĀCIJAS LAUKS UN KUSTĪBA

Trīs likumi

PIRMAIS

Planētas kustas pa elipsēm.

Saule - vienā fokusā.

Riņķis ir īpašs gadījums.

OTRAIS

Rādiusvektors vienādos laikos

apraksta vienādus laukumus.

Tuvāk Saulei - ātrāk.

TREŠAIS

T² ~ a³

a - lielās pusass garums.

Der visām planētām.

KEPLERA TREŠAIS LIKUMS

T₁²

T₂²

 = 

a₁³

a₂³

        jeb        

 = const

Konstante ir vienāda visiem ķermeņiem, kas riņķo ap vienu centru. Saules sistēmā ērti mērīt T gados un a astronomiskajās vienībās - tad T² = a³.

4.8. Keplera likumi

FIZIKA I · 10. KLASE · 4. TEMATS: GRAVITĀCIJAS LAUKS UN KUSTĪBA

Trīs likumi

PIRMAIS

Planētas kustas pa elipsēm.

Saule - vienā fokusā.

Riņķis ir īpašs gadījums.

OTRAIS

Rādiusvektors vienādos laikos

apraksta vienādus laukumus.

Tuvāk Saulei - ātrāk.

TREŠAIS

T² ~ a³

a - lielās pusass garums.

Der visām planētām.

KEPLERA TREŠAIS LIKUMS

T₁²T₂² = a₁³a₂³jeb = const

Konstante ir vienāda visiem ķermeņiem, kas riņķo ap vienu centru. Saules sistēmā ērti mērīt T gados un a astronomiskajās vienībās - tad T² = a³.

4

FIZIKA I · 10. KLASE · 4. TEMATS: GRAVITĀCIJAS LAUKS UN KUSTĪBA

Planētu dati

Planēta

a, a.v.

T, gadi

T²/a³

Merkurs

0,39

0,24

1,00

Zeme

1,00

1,00

1,00

Marss

1,52

1,88

1,00

Jupiters

5,20

11,86

1,00

Neptūns

30,1

165

1,00

KĀPĒC OTRAIS LIKUMS

Tuvāk Saulei gravitācijas spēks ir lielāks, tāpēc planēta kustas ātrāk. Vienādos laika sprīžos tā veic garāku ceļu, bet rādiusvektors ir īsāks - laukums iznāk tas pats.

4.8. Keplera likumi

FIZIKA I · 10. KLASE · 4. TEMATS: GRAVITĀCIJAS LAUKS UN KUSTĪBA

Planētu dati

PlanētaMerkurs
a, a.v.0,39
T, gadi0,24
T²/a³1,00
PlanētaZeme
a, a.v.1,00
T, gadi1,00
T²/a³1,00
PlanētaMarss
a, a.v.1,52
T, gadi1,88
T²/a³1,00
PlanētaJupiters
a, a.v.5,20
T, gadi11,86
T²/a³1,00
PlanētaNeptūns
a, a.v.30,1
T, gadi165
T²/a³1,00

KĀPĒC OTRAIS LIKUMS

Tuvāk Saulei gravitācijas spēks ir lielāks, tāpēc planēta kustas ātrāk. Vienādos laika sprīžos tā veic garāku ceļu, bet rādiusvektors ir īsāks - laukums iznāk tas pats.

5

UZDEVUMI

Keplera trešais likums orbītu salīdzināšanai

Risinājumu pieraksta latviešu standartā: Dots → Jāaprēķina → Formulas → Aprēķins → Atbilde.

UZDEVUMI

Keplera trešais likums orbītu salīdzināšanai

Risinājumu pieraksta latviešu standartā: Dots → Jāaprēķina → Formulas → Aprēķins → Atbilde.

6

1. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

1. uzdevums · Perioda aprēķins

Planēta atrodas 4,0 a.v. attālumā no Saules.

Aprēķini tās apriņķošanas periodu gados!

2. uzdevums.  Asteroīda apriņķošanas periods ir 27 gadi. Aprēķini tā vidējo attālumu no Saules!

3. uzdevums.  Satelītam A orbītas rādiuss ir 8000 km, periods 2,0 h. Satelītam B rādiuss 32 000 km. Aprēķini B periodu!

1. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

1. uzdevums · Perioda aprēķins

Planēta atrodas 4,0 a.v. attālumā no Saules.

Aprēķini tās apriņķošanas periodu gados!

2. uzdevums.  Asteroīda apriņķošanas periods ir 27 gadi. Aprēķini tā vidējo attālumu no Saules!

3. uzdevums.  Satelītam A orbītas rādiuss ir 8000 km, periods 2,0 h. Satelītam B rādiuss 32 000 km. Aprēķini B periodu!

7

1. uzdevums no 7

Dots

1. uzdevums · Perioda aprēķins

Planēta atrodas 4,0 a.v. attālumā no Saules.

Aprēķini tās apriņķošanas periodu gados!

DOTS

a = 4,0 a.v.

Zemei: a = 1, T = 1

2. uzdevums.  Asteroīda apriņķošanas periods ir 27 gadi. Aprēķini tā vidējo attālumu no Saules!

3. uzdevums.  Satelītam A orbītas rādiuss ir 8000 km, periods 2,0 h. Satelītam B rādiuss 32 000 km. Aprēķini B periodu!

1. uzdevums no 7

Dots

1. uzdevums · Perioda aprēķins

Planēta atrodas 4,0 a.v. attālumā no Saules.

Aprēķini tās apriņķošanas periodu gados!

DOTS

a = 4,0 a.v.

Zemei: a = 1, T = 1

2. uzdevums.  Asteroīda apriņķošanas periods ir 27 gadi. Aprēķini tā vidējo attālumu no Saules!

3. uzdevums.  Satelītam A orbītas rādiuss ir 8000 km, periods 2,0 h. Satelītam B rādiuss 32 000 km. Aprēķini B periodu!

8

1. uzdevums no 7

Jāaprēķina

1. uzdevums · Perioda aprēķins

Planēta atrodas 4,0 a.v. attālumā no Saules.

Aprēķini tās apriņķošanas periodu gados!

Dots:

a = 4,0 a.v.

Zemei: a = 1, T = 1

JĀAPRĒĶINA

T = ?

2. uzdevums.  Asteroīda apriņķošanas periods ir 27 gadi. Aprēķini tā vidējo attālumu no Saules!

3. uzdevums.  Satelītam A orbītas rādiuss ir 8000 km, periods 2,0 h. Satelītam B rādiuss 32 000 km. Aprēķini B periodu!

1. uzdevums no 7

Jāaprēķina

1. uzdevums · Perioda aprēķins

Planēta atrodas 4,0 a.v. attālumā no Saules.

Aprēķini tās apriņķošanas periodu gados!

Dots:

a = 4,0 a.v.

Zemei: a = 1, T = 1

JĀAPRĒĶINA

T = ?

2. uzdevums.  Asteroīda apriņķošanas periods ir 27 gadi. Aprēķini tā vidējo attālumu no Saules!

3. uzdevums.  Satelītam A orbītas rādiuss ir 8000 km, periods 2,0 h. Satelītam B rādiuss 32 000 km. Aprēķini B periodu!

9

1. uzdevums no 7

Formulas

1. uzdevums · Perioda aprēķins

Planēta atrodas 4,0 a.v. attālumā no Saules.

Aprēķini tās apriņķošanas periodu gados!

Dots:

a = 4,0 a.v.

Zemei: a = 1, T = 1

Jāaprēķina:

T = ?

FORMULAS

T² = a³ (gados un a.v.)

2. uzdevums.  Asteroīda apriņķošanas periods ir 27 gadi. Aprēķini tā vidējo attālumu no Saules!

3. uzdevums.  Satelītam A orbītas rādiuss ir 8000 km, periods 2,0 h. Satelītam B rādiuss 32 000 km. Aprēķini B periodu!

1. uzdevums no 7

Formulas

1. uzdevums · Perioda aprēķins

Planēta atrodas 4,0 a.v. attālumā no Saules.

Aprēķini tās apriņķošanas periodu gados!

Dots:

a = 4,0 a.v.

Zemei: a = 1, T = 1

Jāaprēķina:

T = ?

FORMULAS

T² = a³ (gados un a.v.)

2. uzdevums.  Asteroīda apriņķošanas periods ir 27 gadi. Aprēķini tā vidējo attālumu no Saules!

3. uzdevums.  Satelītam A orbītas rādiuss ir 8000 km, periods 2,0 h. Satelītam B rādiuss 32 000 km. Aprēķini B periodu!

10

1. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

1. uzdevums · Perioda aprēķins

Planēta atrodas 4,0 a.v. attālumā no Saules.

Aprēķini tās apriņķošanas periodu gados!

Dots:

a = 4,0 a.v.

Zemei: a = 1, T = 1

Jāaprēķina:

T = ?

Formulas:

T² = a³ (gados un a.v.)

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  a³ = 4,0³ = 64

2. uzdevums.  Asteroīda apriņķošanas periods ir 27 gadi. Aprēķini tā vidējo attālumu no Saules!

3. uzdevums.  Satelītam A orbītas rādiuss ir 8000 km, periods 2,0 h. Satelītam B rādiuss 32 000 km. Aprēķini B periodu!

1. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

1. uzdevums · Perioda aprēķins

Planēta atrodas 4,0 a.v. attālumā no Saules.

Aprēķini tās apriņķošanas periodu gados!

Dots:

a = 4,0 a.v.

Zemei: a = 1, T = 1

Jāaprēķina:

T = ?

Formulas:

T² = a³ (gados un a.v.)

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  a³ = 4,0³ = 64

2. uzdevums.  Asteroīda apriņķošanas periods ir 27 gadi. Aprēķini tā vidējo attālumu no Saules!

3. uzdevums.  Satelītam A orbītas rādiuss ir 8000 km, periods 2,0 h. Satelītam B rādiuss 32 000 km. Aprēķini B periodu!

11

1. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

1. uzdevums · Perioda aprēķins

Planēta atrodas 4,0 a.v. attālumā no Saules.

Aprēķini tās apriņķošanas periodu gados!

Dots:

a = 4,0 a.v.

Zemei: a = 1, T = 1

Jāaprēķina:

T = ?

Formulas:

T² = a³ (gados un a.v.)

Aprēķins:

1)  a³ = 4,0³ = 64

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  T² = 64

2. uzdevums.  Asteroīda apriņķošanas periods ir 27 gadi. Aprēķini tā vidējo attālumu no Saules!

3. uzdevums.  Satelītam A orbītas rādiuss ir 8000 km, periods 2,0 h. Satelītam B rādiuss 32 000 km. Aprēķini B periodu!

1. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

1. uzdevums · Perioda aprēķins

Planēta atrodas 4,0 a.v. attālumā no Saules.

Aprēķini tās apriņķošanas periodu gados!

Dots:

a = 4,0 a.v.

Zemei: a = 1, T = 1

Jāaprēķina:

T = ?

Formulas:

T² = a³ (gados un a.v.)

Aprēķins:

1)  a³ = 4,0³ = 64

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  T² = 64

2. uzdevums.  Asteroīda apriņķošanas periods ir 27 gadi. Aprēķini tā vidējo attālumu no Saules!

3. uzdevums.  Satelītam A orbītas rādiuss ir 8000 km, periods 2,0 h. Satelītam B rādiuss 32 000 km. Aprēķini B periodu!

12

1. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

1. uzdevums · Perioda aprēķins

Planēta atrodas 4,0 a.v. attālumā no Saules.

Aprēķini tās apriņķošanas periodu gados!

Dots:

a = 4,0 a.v.

Zemei: a = 1, T = 1

Jāaprēķina:

T = ?

Formulas:

T² = a³ (gados un a.v.)

Aprēķins:

1)  a³ = 4,0³ = 64

2)  T² = 64

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  T = 8,0 gadi

2. uzdevums.  Asteroīda apriņķošanas periods ir 27 gadi. Aprēķini tā vidējo attālumu no Saules!

3. uzdevums.  Satelītam A orbītas rādiuss ir 8000 km, periods 2,0 h. Satelītam B rādiuss 32 000 km. Aprēķini B periodu!

1. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

1. uzdevums · Perioda aprēķins

Planēta atrodas 4,0 a.v. attālumā no Saules.

Aprēķini tās apriņķošanas periodu gados!

Dots:

a = 4,0 a.v.

Zemei: a = 1, T = 1

Jāaprēķina:

T = ?

Formulas:

T² = a³ (gados un a.v.)

Aprēķins:

1)  a³ = 4,0³ = 64

2)  T² = 64

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  T = 8,0 gadi

2. uzdevums.  Asteroīda apriņķošanas periods ir 27 gadi. Aprēķini tā vidējo attālumu no Saules!

3. uzdevums.  Satelītam A orbītas rādiuss ir 8000 km, periods 2,0 h. Satelītam B rādiuss 32 000 km. Aprēķini B periodu!

13

1. uzdevums no 7

Atbilde

1. uzdevums · Perioda aprēķins

Planēta atrodas 4,0 a.v. attālumā no Saules.

Aprēķini tās apriņķošanas periodu gados!

Dots:

a = 4,0 a.v.

Zemei: a = 1, T = 1

Jāaprēķina:

T = ?

Formulas:

T² = a³ (gados un a.v.)

Aprēķins:

1)  a³ = 4,0³ = 64

2)  T² = 64

3)  T = 8,0 gadi

ATBILDE

T = 8,0 gadi

Šī vienkāršā forma der tikai Saules sistēmā ar gadiem un a.v.

2. uzdevums.  Asteroīda apriņķošanas periods ir 27 gadi. Aprēķini tā vidējo attālumu no Saules!

3. uzdevums.  Satelītam A orbītas rādiuss ir 8000 km, periods 2,0 h. Satelītam B rādiuss 32 000 km. Aprēķini B periodu!

1. uzdevums no 7

Atbilde

1. uzdevums · Perioda aprēķins

Planēta atrodas 4,0 a.v. attālumā no Saules.

Aprēķini tās apriņķošanas periodu gados!

Dots:

a = 4,0 a.v.

Zemei: a = 1, T = 1

Jāaprēķina:

T = ?

Formulas:

T² = a³ (gados un a.v.)

Aprēķins:

1)  a³ = 4,0³ = 64

2)  T² = 64

3)  T = 8,0 gadi

ATBILDE

T = 8,0 gadi

Šī vienkāršā forma der tikai Saules sistēmā ar gadiem un a.v.

2. uzdevums.  Asteroīda apriņķošanas periods ir 27 gadi. Aprēķini tā vidējo attālumu no Saules!

3. uzdevums.  Satelītam A orbītas rādiuss ir 8000 km, periods 2,0 h. Satelītam B rādiuss 32 000 km. Aprēķini B periodu!

14

2. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

2. uzdevums · Attāluma aprēķins

Asteroīda apriņķošanas periods ir 27 gadi.

Aprēķini tā vidējo attālumu no Saules!

3. uzdevums.  Satelītam A orbītas rādiuss ir 8000 km, periods 2,0 h. Satelītam B rādiuss 32 000 km. Aprēķini B periodu!

4. uzdevums.  Komēta perihēlijā ir 0,5 a.v. no Saules, afēlijā - 5,0 a.v. Cik reižu ātrums perihēlijā ir lielāks? (Izmanto otro Keplera likumu.)

2. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

2. uzdevums · Attāluma aprēķins

Asteroīda apriņķošanas periods ir 27 gadi.

Aprēķini tā vidējo attālumu no Saules!

3. uzdevums.  Satelītam A orbītas rādiuss ir 8000 km, periods 2,0 h. Satelītam B rādiuss 32 000 km. Aprēķini B periodu!

4. uzdevums.  Komēta perihēlijā ir 0,5 a.v. no Saules, afēlijā - 5,0 a.v. Cik reižu ātrums perihēlijā ir lielāks? (Izmanto otro Keplera likumu.)

15

2. uzdevums no 7

Dots

2. uzdevums · Attāluma aprēķins

Asteroīda apriņķošanas periods ir 27 gadi.

Aprēķini tā vidējo attālumu no Saules!

DOTS

T = 27 gadi

3. uzdevums.  Satelītam A orbītas rādiuss ir 8000 km, periods 2,0 h. Satelītam B rādiuss 32 000 km. Aprēķini B periodu!

4. uzdevums.  Komēta perihēlijā ir 0,5 a.v. no Saules, afēlijā - 5,0 a.v. Cik reižu ātrums perihēlijā ir lielāks? (Izmanto otro Keplera likumu.)

2. uzdevums no 7

Dots

2. uzdevums · Attāluma aprēķins

Asteroīda apriņķošanas periods ir 27 gadi.

Aprēķini tā vidējo attālumu no Saules!

DOTS

T = 27 gadi

3. uzdevums.  Satelītam A orbītas rādiuss ir 8000 km, periods 2,0 h. Satelītam B rādiuss 32 000 km. Aprēķini B periodu!

4. uzdevums.  Komēta perihēlijā ir 0,5 a.v. no Saules, afēlijā - 5,0 a.v. Cik reižu ātrums perihēlijā ir lielāks? (Izmanto otro Keplera likumu.)

16

2. uzdevums no 7

Jāaprēķina

2. uzdevums · Attāluma aprēķins

Asteroīda apriņķošanas periods ir 27 gadi.

Aprēķini tā vidējo attālumu no Saules!

Dots:

T = 27 gadi

JĀAPRĒĶINA

a = ?

3. uzdevums.  Satelītam A orbītas rādiuss ir 8000 km, periods 2,0 h. Satelītam B rādiuss 32 000 km. Aprēķini B periodu!

4. uzdevums.  Komēta perihēlijā ir 0,5 a.v. no Saules, afēlijā - 5,0 a.v. Cik reižu ātrums perihēlijā ir lielāks? (Izmanto otro Keplera likumu.)

2. uzdevums no 7

Jāaprēķina

2. uzdevums · Attāluma aprēķins

Asteroīda apriņķošanas periods ir 27 gadi.

Aprēķini tā vidējo attālumu no Saules!

Dots:

T = 27 gadi

JĀAPRĒĶINA

a = ?

3. uzdevums.  Satelītam A orbītas rādiuss ir 8000 km, periods 2,0 h. Satelītam B rādiuss 32 000 km. Aprēķini B periodu!

4. uzdevums.  Komēta perihēlijā ir 0,5 a.v. no Saules, afēlijā - 5,0 a.v. Cik reižu ātrums perihēlijā ir lielāks? (Izmanto otro Keplera likumu.)

17

2. uzdevums no 7

Formulas

2. uzdevums · Attāluma aprēķins

Asteroīda apriņķošanas periods ir 27 gadi.

Aprēķini tā vidējo attālumu no Saules!

Dots:

T = 27 gadi

Jāaprēķina:

a = ?

FORMULAS

a³ = T²

3. uzdevums.  Satelītam A orbītas rādiuss ir 8000 km, periods 2,0 h. Satelītam B rādiuss 32 000 km. Aprēķini B periodu!

4. uzdevums.  Komēta perihēlijā ir 0,5 a.v. no Saules, afēlijā - 5,0 a.v. Cik reižu ātrums perihēlijā ir lielāks? (Izmanto otro Keplera likumu.)

2. uzdevums no 7

Formulas

2. uzdevums · Attāluma aprēķins

Asteroīda apriņķošanas periods ir 27 gadi.

Aprēķini tā vidējo attālumu no Saules!

Dots:

T = 27 gadi

Jāaprēķina:

a = ?

FORMULAS

a³ = T²

3. uzdevums.  Satelītam A orbītas rādiuss ir 8000 km, periods 2,0 h. Satelītam B rādiuss 32 000 km. Aprēķini B periodu!

4. uzdevums.  Komēta perihēlijā ir 0,5 a.v. no Saules, afēlijā - 5,0 a.v. Cik reižu ātrums perihēlijā ir lielāks? (Izmanto otro Keplera likumu.)

18

2. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

2. uzdevums · Attāluma aprēķins

Asteroīda apriņķošanas periods ir 27 gadi.

Aprēķini tā vidējo attālumu no Saules!

Dots:

T = 27 gadi

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

a³ = T²

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  T² = 729

3. uzdevums.  Satelītam A orbītas rādiuss ir 8000 km, periods 2,0 h. Satelītam B rādiuss 32 000 km. Aprēķini B periodu!

4. uzdevums.  Komēta perihēlijā ir 0,5 a.v. no Saules, afēlijā - 5,0 a.v. Cik reižu ātrums perihēlijā ir lielāks? (Izmanto otro Keplera likumu.)

2. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

2. uzdevums · Attāluma aprēķins

Asteroīda apriņķošanas periods ir 27 gadi.

Aprēķini tā vidējo attālumu no Saules!

Dots:

T = 27 gadi

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

a³ = T²

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  T² = 729

3. uzdevums.  Satelītam A orbītas rādiuss ir 8000 km, periods 2,0 h. Satelītam B rādiuss 32 000 km. Aprēķini B periodu!

4. uzdevums.  Komēta perihēlijā ir 0,5 a.v. no Saules, afēlijā - 5,0 a.v. Cik reižu ātrums perihēlijā ir lielāks? (Izmanto otro Keplera likumu.)

19

2. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

2. uzdevums · Attāluma aprēķins

Asteroīda apriņķošanas periods ir 27 gadi.

Aprēķini tā vidējo attālumu no Saules!

Dots:

T = 27 gadi

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

a³ = T²

Aprēķins:

1)  T² = 729

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  a³ = 729

3. uzdevums.  Satelītam A orbītas rādiuss ir 8000 km, periods 2,0 h. Satelītam B rādiuss 32 000 km. Aprēķini B periodu!

4. uzdevums.  Komēta perihēlijā ir 0,5 a.v. no Saules, afēlijā - 5,0 a.v. Cik reižu ātrums perihēlijā ir lielāks? (Izmanto otro Keplera likumu.)

2. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

2. uzdevums · Attāluma aprēķins

Asteroīda apriņķošanas periods ir 27 gadi.

Aprēķini tā vidējo attālumu no Saules!

Dots:

T = 27 gadi

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

a³ = T²

Aprēķins:

1)  T² = 729

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  a³ = 729

3. uzdevums.  Satelītam A orbītas rādiuss ir 8000 km, periods 2,0 h. Satelītam B rādiuss 32 000 km. Aprēķini B periodu!

4. uzdevums.  Komēta perihēlijā ir 0,5 a.v. no Saules, afēlijā - 5,0 a.v. Cik reižu ātrums perihēlijā ir lielāks? (Izmanto otro Keplera likumu.)

20

2. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

2. uzdevums · Attāluma aprēķins

Asteroīda apriņķošanas periods ir 27 gadi.

Aprēķini tā vidējo attālumu no Saules!

Dots:

T = 27 gadi

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

a³ = T²

Aprēķins:

1)  T² = 729

2)  a³ = 729

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  a = ∛729 = 9,0 a.v.

3. uzdevums.  Satelītam A orbītas rādiuss ir 8000 km, periods 2,0 h. Satelītam B rādiuss 32 000 km. Aprēķini B periodu!

4. uzdevums.  Komēta perihēlijā ir 0,5 a.v. no Saules, afēlijā - 5,0 a.v. Cik reižu ātrums perihēlijā ir lielāks? (Izmanto otro Keplera likumu.)

2. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

2. uzdevums · Attāluma aprēķins

Asteroīda apriņķošanas periods ir 27 gadi.

Aprēķini tā vidējo attālumu no Saules!

Dots:

T = 27 gadi

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

a³ = T²

Aprēķins:

1)  T² = 729

2)  a³ = 729

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  a = ∛729 = 9,0 a.v.

3. uzdevums.  Satelītam A orbītas rādiuss ir 8000 km, periods 2,0 h. Satelītam B rādiuss 32 000 km. Aprēķini B periodu!

4. uzdevums.  Komēta perihēlijā ir 0,5 a.v. no Saules, afēlijā - 5,0 a.v. Cik reižu ātrums perihēlijā ir lielāks? (Izmanto otro Keplera likumu.)

21

2. uzdevums no 7

Atbilde

2. uzdevums · Attāluma aprēķins

Asteroīda apriņķošanas periods ir 27 gadi.

Aprēķini tā vidējo attālumu no Saules!

Dots:

T = 27 gadi

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

a³ = T²

Aprēķins:

1)  T² = 729

2)  a³ = 729

3)  a = ∛729 = 9,0 a.v.

ATBILDE

a = 9,0 a.v.

Starp Saturnu (9,5 a.v.) un Jupiteru - reāls asteroīdu apgabals.

3. uzdevums.  Satelītam A orbītas rādiuss ir 8000 km, periods 2,0 h. Satelītam B rādiuss 32 000 km. Aprēķini B periodu!

4. uzdevums.  Komēta perihēlijā ir 0,5 a.v. no Saules, afēlijā - 5,0 a.v. Cik reižu ātrums perihēlijā ir lielāks? (Izmanto otro Keplera likumu.)

2. uzdevums no 7

Atbilde

2. uzdevums · Attāluma aprēķins

Asteroīda apriņķošanas periods ir 27 gadi.

Aprēķini tā vidējo attālumu no Saules!

Dots:

T = 27 gadi

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

a³ = T²

Aprēķins:

1)  T² = 729

2)  a³ = 729

3)  a = ∛729 = 9,0 a.v.

ATBILDE

a = 9,0 a.v.

Starp Saturnu (9,5 a.v.) un Jupiteru - reāls asteroīdu apgabals.

3. uzdevums.  Satelītam A orbītas rādiuss ir 8000 km, periods 2,0 h. Satelītam B rādiuss 32 000 km. Aprēķini B periodu!

4. uzdevums.  Komēta perihēlijā ir 0,5 a.v. no Saules, afēlijā - 5,0 a.v. Cik reižu ātrums perihēlijā ir lielāks? (Izmanto otro Keplera likumu.)

22

3. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

3. uzdevums · Divi satelīti

Satelītam A orbītas rādiuss ir 8000 km, periods 2,0 h.

Satelītam B rādiuss 32 000 km. Aprēķini B periodu!

4. uzdevums.  Komēta perihēlijā ir 0,5 a.v. no Saules, afēlijā - 5,0 a.v. Cik reižu ātrums perihēlijā ir lielāks? (Izmanto otro Keplera likumu.)

5. uzdevums.  Jupitera vidējais attālums no Saules ir 5,2 a.v. Aprēķini tā apriņķošanas periodu gados!

3. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

3. uzdevums · Divi satelīti

Satelītam A orbītas rādiuss ir 8000 km, periods 2,0 h.

Satelītam B rādiuss 32 000 km. Aprēķini B periodu!

4. uzdevums.  Komēta perihēlijā ir 0,5 a.v. no Saules, afēlijā - 5,0 a.v. Cik reižu ātrums perihēlijā ir lielāks? (Izmanto otro Keplera likumu.)

5. uzdevums.  Jupitera vidējais attālums no Saules ir 5,2 a.v. Aprēķini tā apriņķošanas periodu gados!

23

3. uzdevums no 7

Dots

3. uzdevums · Divi satelīti

Satelītam A orbītas rādiuss ir 8000 km, periods 2,0 h.

Satelītam B rādiuss 32 000 km. Aprēķini B periodu!

DOTS

r(A) = 8000 km, T(A) = 2,0 h

r(B) = 32 000 km

4. uzdevums.  Komēta perihēlijā ir 0,5 a.v. no Saules, afēlijā - 5,0 a.v. Cik reižu ātrums perihēlijā ir lielāks? (Izmanto otro Keplera likumu.)

5. uzdevums.  Jupitera vidējais attālums no Saules ir 5,2 a.v. Aprēķini tā apriņķošanas periodu gados!

3. uzdevums no 7

Dots

3. uzdevums · Divi satelīti

Satelītam A orbītas rādiuss ir 8000 km, periods 2,0 h.

Satelītam B rādiuss 32 000 km. Aprēķini B periodu!

DOTS

r(A) = 8000 km, T(A) = 2,0 h

r(B) = 32 000 km

4. uzdevums.  Komēta perihēlijā ir 0,5 a.v. no Saules, afēlijā - 5,0 a.v. Cik reižu ātrums perihēlijā ir lielāks? (Izmanto otro Keplera likumu.)

5. uzdevums.  Jupitera vidējais attālums no Saules ir 5,2 a.v. Aprēķini tā apriņķošanas periodu gados!

24

3. uzdevums no 7

Jāaprēķina

3. uzdevums · Divi satelīti

Satelītam A orbītas rādiuss ir 8000 km, periods 2,0 h.

Satelītam B rādiuss 32 000 km. Aprēķini B periodu!

Dots:

r(A) = 8000 km, T(A) = 2,0 h

r(B) = 32 000 km

JĀAPRĒĶINA

T(B) = ?

4. uzdevums.  Komēta perihēlijā ir 0,5 a.v. no Saules, afēlijā - 5,0 a.v. Cik reižu ātrums perihēlijā ir lielāks? (Izmanto otro Keplera likumu.)

5. uzdevums.  Jupitera vidējais attālums no Saules ir 5,2 a.v. Aprēķini tā apriņķošanas periodu gados!

3. uzdevums no 7

Jāaprēķina

3. uzdevums · Divi satelīti

Satelītam A orbītas rādiuss ir 8000 km, periods 2,0 h.

Satelītam B rādiuss 32 000 km. Aprēķini B periodu!

Dots:

r(A) = 8000 km, T(A) = 2,0 h

r(B) = 32 000 km

JĀAPRĒĶINA

T(B) = ?

4. uzdevums.  Komēta perihēlijā ir 0,5 a.v. no Saules, afēlijā - 5,0 a.v. Cik reižu ātrums perihēlijā ir lielāks? (Izmanto otro Keplera likumu.)

5. uzdevums.  Jupitera vidējais attālums no Saules ir 5,2 a.v. Aprēķini tā apriņķošanas periodu gados!

25

3. uzdevums no 7

Formulas

3. uzdevums · Divi satelīti

Satelītam A orbītas rādiuss ir 8000 km, periods 2,0 h.

Satelītam B rādiuss 32 000 km. Aprēķini B periodu!

Dots:

r(A) = 8000 km, T(A) = 2,0 h

r(B) = 32 000 km

Jāaprēķina:

T(B) = ?

FORMULAS

T(B)²

T(A)²

 = 

r(B)³

r(A)³

4. uzdevums.  Komēta perihēlijā ir 0,5 a.v. no Saules, afēlijā - 5,0 a.v. Cik reižu ātrums perihēlijā ir lielāks? (Izmanto otro Keplera likumu.)

5. uzdevums.  Jupitera vidējais attālums no Saules ir 5,2 a.v. Aprēķini tā apriņķošanas periodu gados!

3. uzdevums no 7

Formulas

3. uzdevums · Divi satelīti

Satelītam A orbītas rādiuss ir 8000 km, periods 2,0 h.

Satelītam B rādiuss 32 000 km. Aprēķini B periodu!

Dots:

r(A) = 8000 km, T(A) = 2,0 h

r(B) = 32 000 km

Jāaprēķina:

T(B) = ?

FORMULAS

T(B)²T(A)² = r(B)³r(A)³

4. uzdevums.  Komēta perihēlijā ir 0,5 a.v. no Saules, afēlijā - 5,0 a.v. Cik reižu ātrums perihēlijā ir lielāks? (Izmanto otro Keplera likumu.)

5. uzdevums.  Jupitera vidējais attālums no Saules ir 5,2 a.v. Aprēķini tā apriņķošanas periodu gados!

26

3. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

3. uzdevums · Divi satelīti

Satelītam A orbītas rādiuss ir 8000 km, periods 2,0 h.

Satelītam B rādiuss 32 000 km. Aprēķini B periodu!

Dots:

r(A) = 8000 km, T(A) = 2,0 h

r(B) = 32 000 km

Jāaprēķina:

T(B) = ?

Formulas:

T(B)²

T(A)²

 = 

r(B)³

r(A)³

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  

r(B)

r(A)

 = 4

4. uzdevums.  Komēta perihēlijā ir 0,5 a.v. no Saules, afēlijā - 5,0 a.v. Cik reižu ātrums perihēlijā ir lielāks? (Izmanto otro Keplera likumu.)

5. uzdevums.  Jupitera vidējais attālums no Saules ir 5,2 a.v. Aprēķini tā apriņķošanas periodu gados!

3. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

3. uzdevums · Divi satelīti

Satelītam A orbītas rādiuss ir 8000 km, periods 2,0 h.

Satelītam B rādiuss 32 000 km. Aprēķini B periodu!

Dots:

r(A) = 8000 km, T(A) = 2,0 h

r(B) = 32 000 km

Jāaprēķina:

T(B) = ?

Formulas:

T(B)²T(A)² = r(B)³r(A)³

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)r(B)r(A) = 4

4. uzdevums.  Komēta perihēlijā ir 0,5 a.v. no Saules, afēlijā - 5,0 a.v. Cik reižu ātrums perihēlijā ir lielāks? (Izmanto otro Keplera likumu.)

5. uzdevums.  Jupitera vidējais attālums no Saules ir 5,2 a.v. Aprēķini tā apriņķošanas periodu gados!

27

3. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

3. uzdevums · Divi satelīti

Satelītam A orbītas rādiuss ir 8000 km, periods 2,0 h.

Satelītam B rādiuss 32 000 km. Aprēķini B periodu!

Dots:

r(A) = 8000 km, T(A) = 2,0 h

r(B) = 32 000 km

Jāaprēķina:

T(B) = ?

Formulas:

T(B)²

T(A)²

 = 

r(B)³

r(A)³

Aprēķins:

1)  

r(B)

r(A)

 = 4

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  

T(B)²

T(A)²

 = 4³ = 64

4. uzdevums.  Komēta perihēlijā ir 0,5 a.v. no Saules, afēlijā - 5,0 a.v. Cik reižu ātrums perihēlijā ir lielāks? (Izmanto otro Keplera likumu.)

5. uzdevums.  Jupitera vidējais attālums no Saules ir 5,2 a.v. Aprēķini tā apriņķošanas periodu gados!

3. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

3. uzdevums · Divi satelīti

Satelītam A orbītas rādiuss ir 8000 km, periods 2,0 h.

Satelītam B rādiuss 32 000 km. Aprēķini B periodu!

Dots:

r(A) = 8000 km, T(A) = 2,0 h

r(B) = 32 000 km

Jāaprēķina:

T(B) = ?

Formulas:

T(B)²T(A)² = r(B)³r(A)³

Aprēķins:

1)r(B)r(A) = 4

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)T(B)²T(A)² = 4³ = 64

4. uzdevums.  Komēta perihēlijā ir 0,5 a.v. no Saules, afēlijā - 5,0 a.v. Cik reižu ātrums perihēlijā ir lielāks? (Izmanto otro Keplera likumu.)

5. uzdevums.  Jupitera vidējais attālums no Saules ir 5,2 a.v. Aprēķini tā apriņķošanas periodu gados!

28

3. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

3. uzdevums · Divi satelīti

Satelītam A orbītas rādiuss ir 8000 km, periods 2,0 h.

Satelītam B rādiuss 32 000 km. Aprēķini B periodu!

Dots:

r(A) = 8000 km, T(A) = 2,0 h

r(B) = 32 000 km

Jāaprēķina:

T(B) = ?

Formulas:

T(B)²

T(A)²

 = 

r(B)³

r(A)³

Aprēķins:

1)  

r(B)

r(A)

 = 4

2)  

T(B)²

T(A)²

 = 4³ = 64

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  T(B) = T(A) · 8 = 16 h

4. uzdevums.  Komēta perihēlijā ir 0,5 a.v. no Saules, afēlijā - 5,0 a.v. Cik reižu ātrums perihēlijā ir lielāks? (Izmanto otro Keplera likumu.)

5. uzdevums.  Jupitera vidējais attālums no Saules ir 5,2 a.v. Aprēķini tā apriņķošanas periodu gados!

3. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

3. uzdevums · Divi satelīti

Satelītam A orbītas rādiuss ir 8000 km, periods 2,0 h.

Satelītam B rādiuss 32 000 km. Aprēķini B periodu!

Dots:

r(A) = 8000 km, T(A) = 2,0 h

r(B) = 32 000 km

Jāaprēķina:

T(B) = ?

Formulas:

T(B)²T(A)² = r(B)³r(A)³

Aprēķins:

1)r(B)r(A) = 4

2)T(B)²T(A)² = 4³ = 64

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  T(B) = T(A) · 8 = 16 h

4. uzdevums.  Komēta perihēlijā ir 0,5 a.v. no Saules, afēlijā - 5,0 a.v. Cik reižu ātrums perihēlijā ir lielāks? (Izmanto otro Keplera likumu.)

5. uzdevums.  Jupitera vidējais attālums no Saules ir 5,2 a.v. Aprēķini tā apriņķošanas periodu gados!

29

3. uzdevums no 7

Atbilde

3. uzdevums · Divi satelīti

Satelītam A orbītas rādiuss ir 8000 km, periods 2,0 h.

Satelītam B rādiuss 32 000 km. Aprēķini B periodu!

Dots:

r(A) = 8000 km, T(A) = 2,0 h

r(B) = 32 000 km

Jāaprēķina:

T(B) = ?

Formulas:

T(B)²

T(A)²

 = 

r(B)³

r(A)³

Aprēķins:

2)  

T(B)²

T(A)²

 = 4³ = 64

3)  T(B) = T(A) · 8 = 16 h

ATBILDE

T(B) = 16 h

Attiecību metode: kubs zem saknes dod 8.

4. uzdevums.  Komēta perihēlijā ir 0,5 a.v. no Saules, afēlijā - 5,0 a.v. Cik reižu ātrums perihēlijā ir lielāks? (Izmanto otro Keplera likumu.)

5. uzdevums.  Jupitera vidējais attālums no Saules ir 5,2 a.v. Aprēķini tā apriņķošanas periodu gados!

3. uzdevums no 7

Atbilde

3. uzdevums · Divi satelīti

Satelītam A orbītas rādiuss ir 8000 km, periods 2,0 h.

Satelītam B rādiuss 32 000 km. Aprēķini B periodu!

Dots:

r(A) = 8000 km, T(A) = 2,0 h

r(B) = 32 000 km

Jāaprēķina:

T(B) = ?

Formulas:

T(B)²T(A)² = r(B)³r(A)³

Aprēķins:

3)  T(B) = T(A) · 8 = 16 h

2)T(B)²T(A)² = 4³ = 64

ATBILDE

T(B) = 16 h

Attiecību metode: kubs zem saknes dod 8.

4. uzdevums.  Komēta perihēlijā ir 0,5 a.v. no Saules, afēlijā - 5,0 a.v. Cik reižu ātrums perihēlijā ir lielāks? (Izmanto otro Keplera likumu.)

5. uzdevums.  Jupitera vidējais attālums no Saules ir 5,2 a.v. Aprēķini tā apriņķošanas periodu gados!

30

4. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

4. uzdevums · Ātrums perihēlijā

Komēta perihēlijā ir 0,5 a.v. no Saules, afēlijā -

5,0 a.v. Cik reižu ātrums perihēlijā ir lielāks?

(Izmanto otro Keplera likumu.)

5. uzdevums.  Jupitera vidējais attālums no Saules ir 5,2 a.v. Aprēķini tā apriņķošanas periodu gados!

6. uzdevums.  Halleja komētas apriņķošanas periods ir 76 gadi. Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules!

4. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

4. uzdevums · Ātrums perihēlijā

Komēta perihēlijā ir 0,5 a.v. no Saules, afēlijā -

5,0 a.v. Cik reižu ātrums perihēlijā ir lielāks?

(Izmanto otro Keplera likumu.)

5. uzdevums.  Jupitera vidējais attālums no Saules ir 5,2 a.v. Aprēķini tā apriņķošanas periodu gados!

6. uzdevums.  Halleja komētas apriņķošanas periods ir 76 gadi. Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules!

31

4. uzdevums no 7

Dots

4. uzdevums · Ātrums perihēlijā

Komēta perihēlijā ir 0,5 a.v. no Saules, afēlijā -

5,0 a.v. Cik reižu ātrums perihēlijā ir lielāks?

(Izmanto otro Keplera likumu.)

DOTS

r₁ = 0,5 a.v.

r₂ = 5,0 a.v.

5. uzdevums.  Jupitera vidējais attālums no Saules ir 5,2 a.v. Aprēķini tā apriņķošanas periodu gados!

6. uzdevums.  Halleja komētas apriņķošanas periods ir 76 gadi. Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules!

4. uzdevums no 7

Dots

4. uzdevums · Ātrums perihēlijā

Komēta perihēlijā ir 0,5 a.v. no Saules, afēlijā -

5,0 a.v. Cik reižu ātrums perihēlijā ir lielāks?

(Izmanto otro Keplera likumu.)

DOTS

r₁ = 0,5 a.v.

r₂ = 5,0 a.v.

5. uzdevums.  Jupitera vidējais attālums no Saules ir 5,2 a.v. Aprēķini tā apriņķošanas periodu gados!

6. uzdevums.  Halleja komētas apriņķošanas periods ir 76 gadi. Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules!

32

4. uzdevums no 7

Jāaprēķina

4. uzdevums · Ātrums perihēlijā

Komēta perihēlijā ir 0,5 a.v. no Saules, afēlijā -

5,0 a.v. Cik reižu ātrums perihēlijā ir lielāks?

(Izmanto otro Keplera likumu.)

Dots:

r₁ = 0,5 a.v.

r₂ = 5,0 a.v.

JĀAPRĒĶINA

v₁

v₂

 = ?

5. uzdevums.  Jupitera vidējais attālums no Saules ir 5,2 a.v. Aprēķini tā apriņķošanas periodu gados!

6. uzdevums.  Halleja komētas apriņķošanas periods ir 76 gadi. Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules!

4. uzdevums no 7

Jāaprēķina

4. uzdevums · Ātrums perihēlijā

Komēta perihēlijā ir 0,5 a.v. no Saules, afēlijā -

5,0 a.v. Cik reižu ātrums perihēlijā ir lielāks?

(Izmanto otro Keplera likumu.)

Dots:

r₁ = 0,5 a.v.

r₂ = 5,0 a.v.

JĀAPRĒĶINA

v₁v₂ = ?

5. uzdevums.  Jupitera vidējais attālums no Saules ir 5,2 a.v. Aprēķini tā apriņķošanas periodu gados!

6. uzdevums.  Halleja komētas apriņķošanas periods ir 76 gadi. Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules!

33

4. uzdevums no 7

Formulas

4. uzdevums · Ātrums perihēlijā

Komēta perihēlijā ir 0,5 a.v. no Saules, afēlijā -

5,0 a.v. Cik reižu ātrums perihēlijā ir lielāks?

(Izmanto otro Keplera likumu.)

Dots:

r₁ = 0,5 a.v.

r₂ = 5,0 a.v.

Jāaprēķina:

v₁

v₂

 = ?

FORMULAS

Otrais likums: r₁v₁ = r₂v₂

5. uzdevums.  Jupitera vidējais attālums no Saules ir 5,2 a.v. Aprēķini tā apriņķošanas periodu gados!

6. uzdevums.  Halleja komētas apriņķošanas periods ir 76 gadi. Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules!

4. uzdevums no 7

Formulas

4. uzdevums · Ātrums perihēlijā

Komēta perihēlijā ir 0,5 a.v. no Saules, afēlijā -

5,0 a.v. Cik reižu ātrums perihēlijā ir lielāks?

(Izmanto otro Keplera likumu.)

Dots:

r₁ = 0,5 a.v.

r₂ = 5,0 a.v.

Jāaprēķina:

v₁v₂ = ?

FORMULAS

Otrais likums: r₁v₁ = r₂v₂

5. uzdevums.  Jupitera vidējais attālums no Saules ir 5,2 a.v. Aprēķini tā apriņķošanas periodu gados!

6. uzdevums.  Halleja komētas apriņķošanas periods ir 76 gadi. Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules!

34

4. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

4. uzdevums · Ātrums perihēlijā

Komēta perihēlijā ir 0,5 a.v. no Saules, afēlijā -

5,0 a.v. Cik reižu ātrums perihēlijā ir lielāks?

(Izmanto otro Keplera likumu.)

Dots:

r₁ = 0,5 a.v.

r₂ = 5,0 a.v.

Jāaprēķina:

v₁

v₂

 = ?

Formulas:

Otrais likums: r₁v₁ = r₂v₂

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  Vienādos laikos vienādi laukumi

5. uzdevums.  Jupitera vidējais attālums no Saules ir 5,2 a.v. Aprēķini tā apriņķošanas periodu gados!

6. uzdevums.  Halleja komētas apriņķošanas periods ir 76 gadi. Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules!

4. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

4. uzdevums · Ātrums perihēlijā

Komēta perihēlijā ir 0,5 a.v. no Saules, afēlijā -

5,0 a.v. Cik reižu ātrums perihēlijā ir lielāks?

(Izmanto otro Keplera likumu.)

Dots:

r₁ = 0,5 a.v.

r₂ = 5,0 a.v.

Jāaprēķina:

v₁v₂ = ?

Formulas:

Otrais likums: r₁v₁ = r₂v₂

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  Vienādos laikos vienādi laukumi

5. uzdevums.  Jupitera vidējais attālums no Saules ir 5,2 a.v. Aprēķini tā apriņķošanas periodu gados!

6. uzdevums.  Halleja komētas apriņķošanas periods ir 76 gadi. Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules!

35

4. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

4. uzdevums · Ātrums perihēlijā

Komēta perihēlijā ir 0,5 a.v. no Saules, afēlijā -

5,0 a.v. Cik reižu ātrums perihēlijā ir lielāks?

(Izmanto otro Keplera likumu.)

Dots:

r₁ = 0,5 a.v.

r₂ = 5,0 a.v.

Jāaprēķina:

v₁

v₂

 = ?

Formulas:

Otrais likums: r₁v₁ = r₂v₂

Aprēķins:

1)  Vienādos laikos vienādi laukumi

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  

v₁

v₂

 = 

r₂

r₁

5. uzdevums.  Jupitera vidējais attālums no Saules ir 5,2 a.v. Aprēķini tā apriņķošanas periodu gados!

6. uzdevums.  Halleja komētas apriņķošanas periods ir 76 gadi. Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules!

4. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

4. uzdevums · Ātrums perihēlijā

Komēta perihēlijā ir 0,5 a.v. no Saules, afēlijā -

5,0 a.v. Cik reižu ātrums perihēlijā ir lielāks?

(Izmanto otro Keplera likumu.)

Dots:

r₁ = 0,5 a.v.

r₂ = 5,0 a.v.

Jāaprēķina:

v₁v₂ = ?

Formulas:

Otrais likums: r₁v₁ = r₂v₂

Aprēķins:

1)  Vienādos laikos vienādi laukumi

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)v₁v₂ = r₂r₁

5. uzdevums.  Jupitera vidējais attālums no Saules ir 5,2 a.v. Aprēķini tā apriņķošanas periodu gados!

6. uzdevums.  Halleja komētas apriņķošanas periods ir 76 gadi. Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules!

36

4. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

4. uzdevums · Ātrums perihēlijā

Komēta perihēlijā ir 0,5 a.v. no Saules, afēlijā -

5,0 a.v. Cik reižu ātrums perihēlijā ir lielāks?

(Izmanto otro Keplera likumu.)

Dots:

r₁ = 0,5 a.v.

r₂ = 5,0 a.v.

Jāaprēķina:

v₁

v₂

 = ?

Formulas:

Otrais likums: r₁v₁ = r₂v₂

Aprēķins:

1)  Vienādos laikos vienādi laukumi

2)  

v₁

v₂

 = 

r₂

r₁

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  = 5,0 : 0,5 = 10

5. uzdevums.  Jupitera vidējais attālums no Saules ir 5,2 a.v. Aprēķini tā apriņķošanas periodu gados!

6. uzdevums.  Halleja komētas apriņķošanas periods ir 76 gadi. Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules!

4. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

4. uzdevums · Ātrums perihēlijā

Komēta perihēlijā ir 0,5 a.v. no Saules, afēlijā -

5,0 a.v. Cik reižu ātrums perihēlijā ir lielāks?

(Izmanto otro Keplera likumu.)

Dots:

r₁ = 0,5 a.v.

r₂ = 5,0 a.v.

Jāaprēķina:

v₁v₂ = ?

Formulas:

Otrais likums: r₁v₁ = r₂v₂

Aprēķins:

1)  Vienādos laikos vienādi laukumi

2)v₁v₂ = r₂r₁

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  = 5,0 : 0,5 = 10

5. uzdevums.  Jupitera vidējais attālums no Saules ir 5,2 a.v. Aprēķini tā apriņķošanas periodu gados!

6. uzdevums.  Halleja komētas apriņķošanas periods ir 76 gadi. Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules!

37

4. uzdevums no 7

Atbilde

4. uzdevums · Ātrums perihēlijā

Komēta perihēlijā ir 0,5 a.v. no Saules, afēlijā -

5,0 a.v. Cik reižu ātrums perihēlijā ir lielāks?

(Izmanto otro Keplera likumu.)

Dots:

r₁ = 0,5 a.v.

r₂ = 5,0 a.v.

Jāaprēķina:

v₁

v₂

 = ?

Formulas:

Otrais likums: r₁v₁ = r₂v₂

Aprēķins:

1)  Vienādos laikos vienādi laukumi

2)  

v₁

v₂

 = 

r₂

r₁

3)  = 5,0 : 0,5 = 10

ATBILDE

Perihēlijā ātrums ir 10 reizes lielāks.

Tāpēc komētas pie Saules pavada tikai nedaudz laika.

5. uzdevums.  Jupitera vidējais attālums no Saules ir 5,2 a.v. Aprēķini tā apriņķošanas periodu gados!

6. uzdevums.  Halleja komētas apriņķošanas periods ir 76 gadi. Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules!

4. uzdevums no 7

Atbilde

4. uzdevums · Ātrums perihēlijā

Komēta perihēlijā ir 0,5 a.v. no Saules, afēlijā -

5,0 a.v. Cik reižu ātrums perihēlijā ir lielāks?

(Izmanto otro Keplera likumu.)

Dots:

r₁ = 0,5 a.v.

r₂ = 5,0 a.v.

Jāaprēķina:

v₁v₂ = ?

Formulas:

Otrais likums: r₁v₁ = r₂v₂

Aprēķins:

1)  Vienādos laikos vienādi laukumi

3)  = 5,0 : 0,5 = 10

2)v₁v₂ = r₂r₁

ATBILDE

Perihēlijā ātrums ir 10 reizes lielāks.

Tāpēc komētas pie Saules pavada tikai nedaudz laika.

5. uzdevums.  Jupitera vidējais attālums no Saules ir 5,2 a.v. Aprēķini tā apriņķošanas periodu gados!

6. uzdevums.  Halleja komētas apriņķošanas periods ir 76 gadi. Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules!

38

5. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

5. uzdevums · Jupitera periods

Jupitera vidējais attālums no Saules ir 5,2 a.v.

Aprēķini tā apriņķošanas periodu gados!

6. uzdevums.  Halleja komētas apriņķošanas periods ir 76 gadi. Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules!

7. uzdevums.  Komētas vidējais attālums ir 17,9 a.v., perihēlijs - 0,6 a.v. Aprēķini afēlija attālumu!

5. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

5. uzdevums · Jupitera periods

Jupitera vidējais attālums no Saules ir 5,2 a.v.

Aprēķini tā apriņķošanas periodu gados!

6. uzdevums.  Halleja komētas apriņķošanas periods ir 76 gadi. Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules!

7. uzdevums.  Komētas vidējais attālums ir 17,9 a.v., perihēlijs - 0,6 a.v. Aprēķini afēlija attālumu!

39

5. uzdevums no 7

Dots

5. uzdevums · Jupitera periods

Jupitera vidējais attālums no Saules ir 5,2 a.v.

Aprēķini tā apriņķošanas periodu gados!

DOTS

a = 5,2 a.v.

6. uzdevums.  Halleja komētas apriņķošanas periods ir 76 gadi. Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules!

7. uzdevums.  Komētas vidējais attālums ir 17,9 a.v., perihēlijs - 0,6 a.v. Aprēķini afēlija attālumu!

5. uzdevums no 7

Dots

5. uzdevums · Jupitera periods

Jupitera vidējais attālums no Saules ir 5,2 a.v.

Aprēķini tā apriņķošanas periodu gados!

DOTS

a = 5,2 a.v.

6. uzdevums.  Halleja komētas apriņķošanas periods ir 76 gadi. Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules!

7. uzdevums.  Komētas vidējais attālums ir 17,9 a.v., perihēlijs - 0,6 a.v. Aprēķini afēlija attālumu!

40

5. uzdevums no 7

Jāaprēķina

5. uzdevums · Jupitera periods

Jupitera vidējais attālums no Saules ir 5,2 a.v.

Aprēķini tā apriņķošanas periodu gados!

Dots:

a = 5,2 a.v.

JĀAPRĒĶINA

T = ?

6. uzdevums.  Halleja komētas apriņķošanas periods ir 76 gadi. Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules!

7. uzdevums.  Komētas vidējais attālums ir 17,9 a.v., perihēlijs - 0,6 a.v. Aprēķini afēlija attālumu!

5. uzdevums no 7

Jāaprēķina

5. uzdevums · Jupitera periods

Jupitera vidējais attālums no Saules ir 5,2 a.v.

Aprēķini tā apriņķošanas periodu gados!

Dots:

a = 5,2 a.v.

JĀAPRĒĶINA

T = ?

6. uzdevums.  Halleja komētas apriņķošanas periods ir 76 gadi. Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules!

7. uzdevums.  Komētas vidējais attālums ir 17,9 a.v., perihēlijs - 0,6 a.v. Aprēķini afēlija attālumu!

41

5. uzdevums no 7

Formulas

5. uzdevums · Jupitera periods

Jupitera vidējais attālums no Saules ir 5,2 a.v.

Aprēķini tā apriņķošanas periodu gados!

Dots:

a = 5,2 a.v.

Jāaprēķina:

T = ?

FORMULAS

T² = a³ (gados un a.v.)

6. uzdevums.  Halleja komētas apriņķošanas periods ir 76 gadi. Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules!

7. uzdevums.  Komētas vidējais attālums ir 17,9 a.v., perihēlijs - 0,6 a.v. Aprēķini afēlija attālumu!

5. uzdevums no 7

Formulas

5. uzdevums · Jupitera periods

Jupitera vidējais attālums no Saules ir 5,2 a.v.

Aprēķini tā apriņķošanas periodu gados!

Dots:

a = 5,2 a.v.

Jāaprēķina:

T = ?

FORMULAS

T² = a³ (gados un a.v.)

6. uzdevums.  Halleja komētas apriņķošanas periods ir 76 gadi. Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules!

7. uzdevums.  Komētas vidējais attālums ir 17,9 a.v., perihēlijs - 0,6 a.v. Aprēķini afēlija attālumu!

42

5. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

5. uzdevums · Jupitera periods

Jupitera vidējais attālums no Saules ir 5,2 a.v.

Aprēķini tā apriņķošanas periodu gados!

Dots:

a = 5,2 a.v.

Jāaprēķina:

T = ?

Formulas:

T² = a³ (gados un a.v.)

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  a³ = 5,2³ = 140,6

6. uzdevums.  Halleja komētas apriņķošanas periods ir 76 gadi. Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules!

7. uzdevums.  Komētas vidējais attālums ir 17,9 a.v., perihēlijs - 0,6 a.v. Aprēķini afēlija attālumu!

5. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

5. uzdevums · Jupitera periods

Jupitera vidējais attālums no Saules ir 5,2 a.v.

Aprēķini tā apriņķošanas periodu gados!

Dots:

a = 5,2 a.v.

Jāaprēķina:

T = ?

Formulas:

T² = a³ (gados un a.v.)

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  a³ = 5,2³ = 140,6

6. uzdevums.  Halleja komētas apriņķošanas periods ir 76 gadi. Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules!

7. uzdevums.  Komētas vidējais attālums ir 17,9 a.v., perihēlijs - 0,6 a.v. Aprēķini afēlija attālumu!

43

5. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

5. uzdevums · Jupitera periods

Jupitera vidējais attālums no Saules ir 5,2 a.v.

Aprēķini tā apriņķošanas periodu gados!

Dots:

a = 5,2 a.v.

Jāaprēķina:

T = ?

Formulas:

T² = a³ (gados un a.v.)

Aprēķins:

1)  a³ = 5,2³ = 140,6

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  T² = 140,6

6. uzdevums.  Halleja komētas apriņķošanas periods ir 76 gadi. Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules!

7. uzdevums.  Komētas vidējais attālums ir 17,9 a.v., perihēlijs - 0,6 a.v. Aprēķini afēlija attālumu!

5. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

5. uzdevums · Jupitera periods

Jupitera vidējais attālums no Saules ir 5,2 a.v.

Aprēķini tā apriņķošanas periodu gados!

Dots:

a = 5,2 a.v.

Jāaprēķina:

T = ?

Formulas:

T² = a³ (gados un a.v.)

Aprēķins:

1)  a³ = 5,2³ = 140,6

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  T² = 140,6

6. uzdevums.  Halleja komētas apriņķošanas periods ir 76 gadi. Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules!

7. uzdevums.  Komētas vidējais attālums ir 17,9 a.v., perihēlijs - 0,6 a.v. Aprēķini afēlija attālumu!

44

5. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

5. uzdevums · Jupitera periods

Jupitera vidējais attālums no Saules ir 5,2 a.v.

Aprēķini tā apriņķošanas periodu gados!

Dots:

a = 5,2 a.v.

Jāaprēķina:

T = ?

Formulas:

T² = a³ (gados un a.v.)

Aprēķins:

1)  a³ = 5,2³ = 140,6

2)  T² = 140,6

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  T = 

140,6

 ≈ 11,9 gadi

6. uzdevums.  Halleja komētas apriņķošanas periods ir 76 gadi. Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules!

7. uzdevums.  Komētas vidējais attālums ir 17,9 a.v., perihēlijs - 0,6 a.v. Aprēķini afēlija attālumu!

5. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

5. uzdevums · Jupitera periods

Jupitera vidējais attālums no Saules ir 5,2 a.v.

Aprēķini tā apriņķošanas periodu gados!

Dots:

a = 5,2 a.v.

Jāaprēķina:

T = ?

Formulas:

T² = a³ (gados un a.v.)

Aprēķins:

1)  a³ = 5,2³ = 140,6

2)  T² = 140,6

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)T = 140,6 ≈ 11,9 gadi

6. uzdevums.  Halleja komētas apriņķošanas periods ir 76 gadi. Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules!

7. uzdevums.  Komētas vidējais attālums ir 17,9 a.v., perihēlijs - 0,6 a.v. Aprēķini afēlija attālumu!

45

5. uzdevums no 7

Atbilde

5. uzdevums · Jupitera periods

Jupitera vidējais attālums no Saules ir 5,2 a.v.

Aprēķini tā apriņķošanas periodu gados!

Dots:

a = 5,2 a.v.

Jāaprēķina:

T = ?

Formulas:

T² = a³ (gados un a.v.)

Aprēķins:

1)  a³ = 5,2³ = 140,6

2)  T² = 140,6

3)  T = 

140,6

 ≈ 11,9 gadi

ATBILDE

T ≈ 11,9 gadi

Reālais Jupitera periods ir 11,86 gadi - sakritība ļoti laba.

6. uzdevums.  Halleja komētas apriņķošanas periods ir 76 gadi. Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules!

7. uzdevums.  Komētas vidējais attālums ir 17,9 a.v., perihēlijs - 0,6 a.v. Aprēķini afēlija attālumu!

5. uzdevums no 7

Atbilde

5. uzdevums · Jupitera periods

Jupitera vidējais attālums no Saules ir 5,2 a.v.

Aprēķini tā apriņķošanas periodu gados!

Dots:

a = 5,2 a.v.

Jāaprēķina:

T = ?

Formulas:

T² = a³ (gados un a.v.)

Aprēķins:

1)  a³ = 5,2³ = 140,6

2)  T² = 140,6

3)T = 140,6 ≈ 11,9 gadi

ATBILDE

T ≈ 11,9 gadi

Reālais Jupitera periods ir 11,86 gadi - sakritība ļoti laba.

6. uzdevums.  Halleja komētas apriņķošanas periods ir 76 gadi. Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules!

7. uzdevums.  Komētas vidējais attālums ir 17,9 a.v., perihēlijs - 0,6 a.v. Aprēķini afēlija attālumu!

46

6. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

6. uzdevums · Halleja komēta

Halleja komētas apriņķošanas periods ir 76 gadi.

Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules!

7. uzdevums.  Komētas vidējais attālums ir 17,9 a.v., perihēlijs - 0,6 a.v. Aprēķini afēlija attālumu!

6. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

6. uzdevums · Halleja komēta

Halleja komētas apriņķošanas periods ir 76 gadi.

Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules!

7. uzdevums.  Komētas vidējais attālums ir 17,9 a.v., perihēlijs - 0,6 a.v. Aprēķini afēlija attālumu!

47

6. uzdevums no 7

Dots

6. uzdevums · Halleja komēta

Halleja komētas apriņķošanas periods ir 76 gadi.

Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules!

DOTS

T = 76 gadi

7. uzdevums.  Komētas vidējais attālums ir 17,9 a.v., perihēlijs - 0,6 a.v. Aprēķini afēlija attālumu!

6. uzdevums no 7

Dots

6. uzdevums · Halleja komēta

Halleja komētas apriņķošanas periods ir 76 gadi.

Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules!

DOTS

T = 76 gadi

7. uzdevums.  Komētas vidējais attālums ir 17,9 a.v., perihēlijs - 0,6 a.v. Aprēķini afēlija attālumu!

48

6. uzdevums no 7

Jāaprēķina

6. uzdevums · Halleja komēta

Halleja komētas apriņķošanas periods ir 76 gadi.

Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules!

Dots:

T = 76 gadi

JĀAPRĒĶINA

a = ?

7. uzdevums.  Komētas vidējais attālums ir 17,9 a.v., perihēlijs - 0,6 a.v. Aprēķini afēlija attālumu!

6. uzdevums no 7

Jāaprēķina

6. uzdevums · Halleja komēta

Halleja komētas apriņķošanas periods ir 76 gadi.

Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules!

Dots:

T = 76 gadi

JĀAPRĒĶINA

a = ?

7. uzdevums.  Komētas vidējais attālums ir 17,9 a.v., perihēlijs - 0,6 a.v. Aprēķini afēlija attālumu!

49

6. uzdevums no 7

Formulas

6. uzdevums · Halleja komēta

Halleja komētas apriņķošanas periods ir 76 gadi.

Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules!

Dots:

T = 76 gadi

Jāaprēķina:

a = ?

FORMULAS

a³ = T²

7. uzdevums.  Komētas vidējais attālums ir 17,9 a.v., perihēlijs - 0,6 a.v. Aprēķini afēlija attālumu!

6. uzdevums no 7

Formulas

6. uzdevums · Halleja komēta

Halleja komētas apriņķošanas periods ir 76 gadi.

Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules!

Dots:

T = 76 gadi

Jāaprēķina:

a = ?

FORMULAS

a³ = T²

7. uzdevums.  Komētas vidējais attālums ir 17,9 a.v., perihēlijs - 0,6 a.v. Aprēķini afēlija attālumu!

50

6. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

6. uzdevums · Halleja komēta

Halleja komētas apriņķošanas periods ir 76 gadi.

Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules!

Dots:

T = 76 gadi

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

a³ = T²

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  T² = 5776

7. uzdevums.  Komētas vidējais attālums ir 17,9 a.v., perihēlijs - 0,6 a.v. Aprēķini afēlija attālumu!

6. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

6. uzdevums · Halleja komēta

Halleja komētas apriņķošanas periods ir 76 gadi.

Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules!

Dots:

T = 76 gadi

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

a³ = T²

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  T² = 5776

7. uzdevums.  Komētas vidējais attālums ir 17,9 a.v., perihēlijs - 0,6 a.v. Aprēķini afēlija attālumu!

51

6. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

6. uzdevums · Halleja komēta

Halleja komētas apriņķošanas periods ir 76 gadi.

Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules!

Dots:

T = 76 gadi

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

a³ = T²

Aprēķins:

1)  T² = 5776

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  a³ = 5776

7. uzdevums.  Komētas vidējais attālums ir 17,9 a.v., perihēlijs - 0,6 a.v. Aprēķini afēlija attālumu!

6. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

6. uzdevums · Halleja komēta

Halleja komētas apriņķošanas periods ir 76 gadi.

Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules!

Dots:

T = 76 gadi

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

a³ = T²

Aprēķins:

1)  T² = 5776

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  a³ = 5776

7. uzdevums.  Komētas vidējais attālums ir 17,9 a.v., perihēlijs - 0,6 a.v. Aprēķini afēlija attālumu!

52

6. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

6. uzdevums · Halleja komēta

Halleja komētas apriņķošanas periods ir 76 gadi.

Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules!

Dots:

T = 76 gadi

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

a³ = T²

Aprēķins:

1)  T² = 5776

2)  a³ = 5776

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  a = ∛5776 ≈ 17,9 a.v.

7. uzdevums.  Komētas vidējais attālums ir 17,9 a.v., perihēlijs - 0,6 a.v. Aprēķini afēlija attālumu!

6. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

6. uzdevums · Halleja komēta

Halleja komētas apriņķošanas periods ir 76 gadi.

Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules!

Dots:

T = 76 gadi

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

a³ = T²

Aprēķins:

1)  T² = 5776

2)  a³ = 5776

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  a = ∛5776 ≈ 17,9 a.v.

7. uzdevums.  Komētas vidējais attālums ir 17,9 a.v., perihēlijs - 0,6 a.v. Aprēķini afēlija attālumu!

53

6. uzdevums no 7

Atbilde

6. uzdevums · Halleja komēta

Halleja komētas apriņķošanas periods ir 76 gadi.

Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules!

Dots:

T = 76 gadi

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

a³ = T²

Aprēķins:

1)  T² = 5776

2)  a³ = 5776

3)  a = ∛5776 ≈ 17,9 a.v.

ATBILDE

a ≈ 18 a.v.

Tas ir tālāk par Urānu - tāpēc komētu redzam tikai reizi mūžā.

7. uzdevums.  Komētas vidējais attālums ir 17,9 a.v., perihēlijs - 0,6 a.v. Aprēķini afēlija attālumu!

6. uzdevums no 7

Atbilde

6. uzdevums · Halleja komēta

Halleja komētas apriņķošanas periods ir 76 gadi.

Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules!

Dots:

T = 76 gadi

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

a³ = T²

Aprēķins:

1)  T² = 5776

2)  a³ = 5776

3)  a = ∛5776 ≈ 17,9 a.v.

ATBILDE

a ≈ 18 a.v.

Tas ir tālāk par Urānu - tāpēc komētu redzam tikai reizi mūžā.

7. uzdevums.  Komētas vidējais attālums ir 17,9 a.v., perihēlijs - 0,6 a.v. Aprēķini afēlija attālumu!

54

7. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

7. uzdevums · Perihēlijs un afēlijs

Komētas vidējais attālums ir 17,9 a.v., perihēlijs -

0,6 a.v. Aprēķini afēlija attālumu!

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

7. uzdevums · Perihēlijs un afēlijs

Komētas vidējais attālums ir 17,9 a.v., perihēlijs -

0,6 a.v. Aprēķini afēlija attālumu!

Šis bija pēdējais uzdevums.

55

7. uzdevums no 7

Dots

7. uzdevums · Perihēlijs un afēlijs

Komētas vidējais attālums ir 17,9 a.v., perihēlijs -

0,6 a.v. Aprēķini afēlija attālumu!

DOTS

a = 17,9 a.v.

r(per) = 0,6 a.v.

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Dots

7. uzdevums · Perihēlijs un afēlijs

Komētas vidējais attālums ir 17,9 a.v., perihēlijs -

0,6 a.v. Aprēķini afēlija attālumu!

DOTS

a = 17,9 a.v.

r(per) = 0,6 a.v.

Šis bija pēdējais uzdevums.

56

7. uzdevums no 7

Jāaprēķina

7. uzdevums · Perihēlijs un afēlijs

Komētas vidējais attālums ir 17,9 a.v., perihēlijs -

0,6 a.v. Aprēķini afēlija attālumu!

Dots:

a = 17,9 a.v.

r(per) = 0,6 a.v.

JĀAPRĒĶINA

r(af) = ?

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Jāaprēķina

7. uzdevums · Perihēlijs un afēlijs

Komētas vidējais attālums ir 17,9 a.v., perihēlijs -

0,6 a.v. Aprēķini afēlija attālumu!

Dots:

a = 17,9 a.v.

r(per) = 0,6 a.v.

JĀAPRĒĶINA

r(af) = ?

Šis bija pēdējais uzdevums.

57

7. uzdevums no 7

Formulas

7. uzdevums · Perihēlijs un afēlijs

Komētas vidējais attālums ir 17,9 a.v., perihēlijs -

0,6 a.v. Aprēķini afēlija attālumu!

Dots:

a = 17,9 a.v.

r(per) = 0,6 a.v.

Jāaprēķina:

r(af) = ?

FORMULAS

r(per) + r(af) = 2a

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Formulas

7. uzdevums · Perihēlijs un afēlijs

Komētas vidējais attālums ir 17,9 a.v., perihēlijs -

0,6 a.v. Aprēķini afēlija attālumu!

Dots:

a = 17,9 a.v.

r(per) = 0,6 a.v.

Jāaprēķina:

r(af) = ?

FORMULAS

r(per) + r(af) = 2a

Šis bija pēdējais uzdevums.

58

7. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

7. uzdevums · Perihēlijs un afēlijs

Komētas vidējais attālums ir 17,9 a.v., perihēlijs -

0,6 a.v. Aprēķini afēlija attālumu!

Dots:

a = 17,9 a.v.

r(per) = 0,6 a.v.

Jāaprēķina:

r(af) = ?

Formulas:

r(per) + r(af) = 2a

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  2a = 2 · 17,9 = 35,8 a.v.

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

7. uzdevums · Perihēlijs un afēlijs

Komētas vidējais attālums ir 17,9 a.v., perihēlijs -

0,6 a.v. Aprēķini afēlija attālumu!

Dots:

a = 17,9 a.v.

r(per) = 0,6 a.v.

Jāaprēķina:

r(af) = ?

Formulas:

r(per) + r(af) = 2a

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  2a = 2 · 17,9 = 35,8 a.v.

Šis bija pēdējais uzdevums.

59

7. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

7. uzdevums · Perihēlijs un afēlijs

Komētas vidējais attālums ir 17,9 a.v., perihēlijs -

0,6 a.v. Aprēķini afēlija attālumu!

Dots:

a = 17,9 a.v.

r(per) = 0,6 a.v.

Jāaprēķina:

r(af) = ?

Formulas:

r(per) + r(af) = 2a

Aprēķins:

1)  2a = 2 · 17,9 = 35,8 a.v.

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  r(af) = 35,8 − 0,6

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

7. uzdevums · Perihēlijs un afēlijs

Komētas vidējais attālums ir 17,9 a.v., perihēlijs -

0,6 a.v. Aprēķini afēlija attālumu!

Dots:

a = 17,9 a.v.

r(per) = 0,6 a.v.

Jāaprēķina:

r(af) = ?

Formulas:

r(per) + r(af) = 2a

Aprēķins:

1)  2a = 2 · 17,9 = 35,8 a.v.

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  r(af) = 35,8 − 0,6

Šis bija pēdējais uzdevums.

60

7. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

7. uzdevums · Perihēlijs un afēlijs

Komētas vidējais attālums ir 17,9 a.v., perihēlijs -

0,6 a.v. Aprēķini afēlija attālumu!

Dots:

a = 17,9 a.v.

r(per) = 0,6 a.v.

Jāaprēķina:

r(af) = ?

Formulas:

r(per) + r(af) = 2a

Aprēķins:

1)  2a = 2 · 17,9 = 35,8 a.v.

2)  r(af) = 35,8 − 0,6

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  r(af) = 35,2 a.v.

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

7. uzdevums · Perihēlijs un afēlijs

Komētas vidējais attālums ir 17,9 a.v., perihēlijs -

0,6 a.v. Aprēķini afēlija attālumu!

Dots:

a = 17,9 a.v.

r(per) = 0,6 a.v.

Jāaprēķina:

r(af) = ?

Formulas:

r(per) + r(af) = 2a

Aprēķins:

1)  2a = 2 · 17,9 = 35,8 a.v.

2)  r(af) = 35,8 − 0,6

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  r(af) = 35,2 a.v.

Šis bija pēdējais uzdevums.

61

7. uzdevums no 7

Atbilde

7. uzdevums · Perihēlijs un afēlijs

Komētas vidējais attālums ir 17,9 a.v., perihēlijs -

0,6 a.v. Aprēķini afēlija attālumu!

Dots:

a = 17,9 a.v.

r(per) = 0,6 a.v.

Jāaprēķina:

r(af) = ?

Formulas:

r(per) + r(af) = 2a

Aprēķins:

1)  2a = 2 · 17,9 = 35,8 a.v.

2)  r(af) = 35,8 − 0,6

3)  r(af) = 35,2 a.v.

ATBILDE

r(af) ≈ 35 a.v.

Elipses lielās ass puse ir tieši abu galējo attālumu vidējais aritmētiskais.

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Atbilde

7. uzdevums · Perihēlijs un afēlijs

Komētas vidējais attālums ir 17,9 a.v., perihēlijs -

0,6 a.v. Aprēķini afēlija attālumu!

Dots:

a = 17,9 a.v.

r(per) = 0,6 a.v.

Jāaprēķina:

r(af) = ?

Formulas:

r(per) + r(af) = 2a

Aprēķins:

1)  2a = 2 · 17,9 = 35,8 a.v.

2)  r(af) = 35,8 − 0,6

3)  r(af) = 35,2 a.v.

ATBILDE

r(af) ≈ 35 a.v.

Elipses lielās ass puse ir tieši abu galējo attālumu vidējais aritmētiskais.

Šis bija pēdējais uzdevums.

62

FIZIKA I · 10. KLASE · 4. TEMATS: GRAVITĀCIJAS LAUKS UN KUSTĪBA

Kopsavilkums un mājasdarbs

ŠODIEN IEMĀCĪJĀMIES

•  Planētas kustas pa elipsēm ar Sauli vienā fokusā.

•  Rādiusvektors vienādos laikos apraksta vienādus laukumus.

•  T² ~ a³; Saules sistēmā (gados, a.v.) T² = a³.

•  Keplera likumi izriet no gravitācijas likuma.

MĀJASDARBS

1.  a = 9,0 a.v. Aprēķini T.

2.  T = 8,0 gadi. Aprēķini a.

3.  r(A) = 10 000 km, T(A) = 3,0 h; r(B) = 40 000 km. Aprēķini T(B).

PAŠVĒRTĒJUMS — atzīmē, cik droši jūties

Protu formulēt visus trīs likumus   ·   Protu lietot T² ~ a³   ·   Protu izskaidrot laukumu likumu   ·   Protu salīdzināt orbītas

Nākamā stunda: uzdevumi par pavadoņiem un orbītām.

FIZIKA I · 10. KLASE · 4. TEMATS: GRAVITĀCIJAS LAUKS UN KUSTĪBA

Kopsavilkums un mājasdarbs

ŠODIEN IEMĀCĪJĀMIES

•  Planētas kustas pa elipsēm ar Sauli vienā fokusā.

•  Rādiusvektors vienādos laikos apraksta vienādus laukumus.

•  T² ~ a³; Saules sistēmā (gados, a.v.) T² = a³.

•  Keplera likumi izriet no gravitācijas likuma.

MĀJASDARBS

1.  a = 9,0 a.v. Aprēķini T.

2.  T = 8,0 gadi. Aprēķini a.

3.  r(A) = 10 000 km, T(A) = 3,0 h; r(B) = 40 000 km. Aprēķini T(B).

PAŠVĒRTĒJUMS — atzīmē, cik droši jūties

Protu formulēt visus trīs likumus   ·   Protu lietot T² ~ a³   ·   Protu izskaidrot laukumu likumu   ·   Protu salīdzināt orbītas

Nākamā stunda: uzdevumi par pavadoņiem un orbītām.