FIZIKA I · 10. KLASE

4. temats. Gravitācijas lauks un kustība

4.4. stunda

Uzdevumi par gravitāciju

Cik reižu mainās spēks, mainot attālumu?

Attiecību metode · Kombinēti uzdevumi

FIZIKA I · 10. KLASE · 4. TEMATS: GRAVITĀCIJAS LAUKS UN KUSTĪBA

Stundas mērķis un sasniedzamais rezultāts

MĒRĶIS

Nostiprināt gravitācijas uzdevumus, īpaši attiecību metodi, kas ietaupa laiku eksāmenā.

Stundas beigās es protu:

1

lietot attiecību metodi;

2

risināt uzdevumus bez skaitliskiem datiem;

3

kombinēt gravitāciju ar dinamiku;

4

pārbaudīt rezultāta ticamību.

ATKĀRTOJUMS

Mums ir F = Gm₁m₂/r² un g = GM/r². Šodien mācāmies tās lietot ātri - ar attiecībām.

4.4. Uzdevumi par gravitāciju

FIZIKA I · 10. KLASE · 4. TEMATS: GRAVITĀCIJAS LAUKS UN KUSTĪBA

Attiecību metode

KĀPĒC TĀ IR ĒRTA

Ja jautā «cik reižu», nav jārēķina ar G un lielajiem skaitļiem. Pietiek uzrakstīt abas formulas un tās dalīt - konstantes saīsinās. Tas ir ātrāk un mazāk kļūdu.

PIEMĒRS

F₂

F₁

 = (m₂/m₁) · (r₁/r₂)²        

g₂

g₁

 = (M₂/M₁) · (R₁/R₂)²

Uzmanību ar kārtību: masas attiecība tiek TIEŠI, bet attālumu attiecība - APGRIEZTI un kvadrātā.

4.4. Uzdevumi par gravitāciju

FIZIKA I · 10. KLASE · 4. TEMATS: GRAVITĀCIJAS LAUKS UN KUSTĪBA

Tipiskās situācijas

Izmaiņa

Kā mainās F

Aprēķins

r palielina 2×

samazinās 4×

(1/2)² = 

1

4

r samazina 3×

palielinās 9×

3² = 9

Vienu masu palielina 3×

palielinās 3×

tieši

Abas masas 2×, r 2×

nemainās

4 : 4 = 1

PĀRBAUDE

Vai atbilde loģiska?

Tuvāk - vienmēr stiprāk.

Lielāka masa - stiprāk.

MĒRVIENĪBAS

Attiecībās mērvienību nav.

Rezultāts - skaitlis.

KĻŪDA

Aizmirst kvadrātu pie r.

Sajaukt tiešo un apgriezto.

4.4. Uzdevumi par gravitāciju

UZDEVUMI

Attiecību metode un kombinēti uzdevumi

Risinājumu pieraksta latviešu standartā: Dots → Jāaprēķina → Formulas → Aprēķins → Atbilde.

1. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

1. uzdevums · Attāluma un masas maiņa

Kā mainīsies gravitācijas spēks, ja vienu masu

palielinās 3 reizes, bet attālumu - 2 reizes?

2. uzdevums.  Attālums starp Zemi un Mēnesi ir 3,8·10⁸ m; Zemes masa ir 81 reizi lielāka. Cik tālu no Zemes atrodas punkts, kur abu spēki izlīdzinās?

3. uzdevums.  Cilvēks sver 700 N uz Zemes virsmas. Cik viņš svērs augstumā, kas vienāds ar Zemes rādiusu?

1. uzdevums no 6

Dots

1. uzdevums · Attāluma un masas maiņa

Kā mainīsies gravitācijas spēks, ja vienu masu

palielinās 3 reizes, bet attālumu - 2 reizes?

DOTS

m₂ = 3m₁

r₂ = 2r₁

2. uzdevums.  Attālums starp Zemi un Mēnesi ir 3,8·10⁸ m; Zemes masa ir 81 reizi lielāka. Cik tālu no Zemes atrodas punkts, kur abu spēki izlīdzinās?

3. uzdevums.  Cilvēks sver 700 N uz Zemes virsmas. Cik viņš svērs augstumā, kas vienāds ar Zemes rādiusu?

1. uzdevums no 6

Jāaprēķina

1. uzdevums · Attāluma un masas maiņa

Kā mainīsies gravitācijas spēks, ja vienu masu

palielinās 3 reizes, bet attālumu - 2 reizes?

Dots:

m₂ = 3m₁

r₂ = 2r₁

JĀAPRĒĶINA

F₂

F₁

 = ?

2. uzdevums.  Attālums starp Zemi un Mēnesi ir 3,8·10⁸ m; Zemes masa ir 81 reizi lielāka. Cik tālu no Zemes atrodas punkts, kur abu spēki izlīdzinās?

3. uzdevums.  Cilvēks sver 700 N uz Zemes virsmas. Cik viņš svērs augstumā, kas vienāds ar Zemes rādiusu?

1. uzdevums no 6

Formulas

1. uzdevums · Attāluma un masas maiņa

Kā mainīsies gravitācijas spēks, ja vienu masu

palielinās 3 reizes, bet attālumu - 2 reizes?

Dots:

m₂ = 3m₁

r₂ = 2r₁

Jāaprēķina:

F₂

F₁

 = ?

FORMULAS

F₂

F₁

 = (m₂/m₁)·(r₁/r₂)²

2. uzdevums.  Attālums starp Zemi un Mēnesi ir 3,8·10⁸ m; Zemes masa ir 81 reizi lielāka. Cik tālu no Zemes atrodas punkts, kur abu spēki izlīdzinās?

3. uzdevums.  Cilvēks sver 700 N uz Zemes virsmas. Cik viņš svērs augstumā, kas vienāds ar Zemes rādiusu?

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

1. uzdevums · Attāluma un masas maiņa

Kā mainīsies gravitācijas spēks, ja vienu masu

palielinās 3 reizes, bet attālumu - 2 reizes?

Dots:

m₂ = 3m₁

r₂ = 2r₁

Jāaprēķina:

F₂

F₁

 = ?

Formulas:

F₂

F₁

 = (m₂/m₁)·(r₁/r₂)²

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  Masas devums: 3

2. uzdevums.  Attālums starp Zemi un Mēnesi ir 3,8·10⁸ m; Zemes masa ir 81 reizi lielāka. Cik tālu no Zemes atrodas punkts, kur abu spēki izlīdzinās?

3. uzdevums.  Cilvēks sver 700 N uz Zemes virsmas. Cik viņš svērs augstumā, kas vienāds ar Zemes rādiusu?

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

1. uzdevums · Attāluma un masas maiņa

Kā mainīsies gravitācijas spēks, ja vienu masu

palielinās 3 reizes, bet attālumu - 2 reizes?

Dots:

m₂ = 3m₁

r₂ = 2r₁

Jāaprēķina:

F₂

F₁

 = ?

Formulas:

F₂

F₁

 = (m₂/m₁)·(r₁/r₂)²

Aprēķins:

1)  Masas devums: 3

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  Attāluma devums: (

1

2

)² = 

1

4

2. uzdevums.  Attālums starp Zemi un Mēnesi ir 3,8·10⁸ m; Zemes masa ir 81 reizi lielāka. Cik tālu no Zemes atrodas punkts, kur abu spēki izlīdzinās?

3. uzdevums.  Cilvēks sver 700 N uz Zemes virsmas. Cik viņš svērs augstumā, kas vienāds ar Zemes rādiusu?

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

1. uzdevums · Attāluma un masas maiņa

Kā mainīsies gravitācijas spēks, ja vienu masu

palielinās 3 reizes, bet attālumu - 2 reizes?

Dots:

m₂ = 3m₁

r₂ = 2r₁

Jāaprēķina:

F₂

F₁

 = ?

Formulas:

F₂

F₁

 = (m₂/m₁)·(r₁/r₂)²

Aprēķins:

1)  Masas devums: 3

2)  Attāluma devums: (

1

2

)² = 

1

4

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  

F₂

F₁

 = 

3 · 1

4

 = 0,75

2. uzdevums.  Attālums starp Zemi un Mēnesi ir 3,8·10⁸ m; Zemes masa ir 81 reizi lielāka. Cik tālu no Zemes atrodas punkts, kur abu spēki izlīdzinās?

3. uzdevums.  Cilvēks sver 700 N uz Zemes virsmas. Cik viņš svērs augstumā, kas vienāds ar Zemes rādiusu?

1. uzdevums no 6

Atbilde

1. uzdevums · Attāluma un masas maiņa

Kā mainīsies gravitācijas spēks, ja vienu masu

palielinās 3 reizes, bet attālumu - 2 reizes?

Dots:

m₂ = 3m₁

r₂ = 2r₁

Jāaprēķina:

F₂

F₁

 = ?

Formulas:

F₂

F₁

 = (m₂/m₁)·(r₁/r₂)²

Aprēķins:

…

3)  

F₂

F₁

 = 

3 · 1

4

 = 0,75

ATBILDE

Spēks samazināsies 1,33 reizes (paliks 75 %).

Attāluma ietekme uzvarēja masas ietekmi.

2. uzdevums.  Attālums starp Zemi un Mēnesi ir 3,8·10⁸ m; Zemes masa ir 81 reizi lielāka. Cik tālu no Zemes atrodas punkts, kur abu spēki izlīdzinās?

3. uzdevums.  Cilvēks sver 700 N uz Zemes virsmas. Cik viņš svērs augstumā, kas vienāds ar Zemes rādiusu?

2. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

2. uzdevums · Kur spēki izlīdzinās

Attālums starp Zemi un Mēnesi ir 3,8·10⁸ m; Zemes

masa ir 81 reizi lielāka. Cik tālu no Zemes atrodas

punkts, kur abu spēki izlīdzinās?

3. uzdevums.  Cilvēks sver 700 N uz Zemes virsmas. Cik viņš svērs augstumā, kas vienāds ar Zemes rādiusu?

4. uzdevums.  Uz planētas ar g = 6,0 m/s² ķermenis (m = 5,0 kg) krīt no 30 m. Aprēķini krišanas laiku, ātrumu pie virsmas un smaguma spēku!

2. uzdevums no 6

Dots

2. uzdevums · Kur spēki izlīdzinās

Attālums starp Zemi un Mēnesi ir 3,8·10⁸ m; Zemes

masa ir 81 reizi lielāka. Cik tālu no Zemes atrodas

punkts, kur abu spēki izlīdzinās?

DOTS

L = 3,8·10⁸ m

M(Z) = 81 M(M)

3. uzdevums.  Cilvēks sver 700 N uz Zemes virsmas. Cik viņš svērs augstumā, kas vienāds ar Zemes rādiusu?

4. uzdevums.  Uz planētas ar g = 6,0 m/s² ķermenis (m = 5,0 kg) krīt no 30 m. Aprēķini krišanas laiku, ātrumu pie virsmas un smaguma spēku!

2. uzdevums no 6

Jāaprēķina

2. uzdevums · Kur spēki izlīdzinās

Attālums starp Zemi un Mēnesi ir 3,8·10⁸ m; Zemes

masa ir 81 reizi lielāka. Cik tālu no Zemes atrodas

punkts, kur abu spēki izlīdzinās?

Dots:

L = 3,8·10⁸ m

M(Z) = 81 M(M)

JĀAPRĒĶINA

x = ?

3. uzdevums.  Cilvēks sver 700 N uz Zemes virsmas. Cik viņš svērs augstumā, kas vienāds ar Zemes rādiusu?

4. uzdevums.  Uz planētas ar g = 6,0 m/s² ķermenis (m = 5,0 kg) krīt no 30 m. Aprēķini krišanas laiku, ātrumu pie virsmas un smaguma spēku!

2. uzdevums no 6

Formulas

2. uzdevums · Kur spēki izlīdzinās

Attālums starp Zemi un Mēnesi ir 3,8·10⁸ m; Zemes

masa ir 81 reizi lielāka. Cik tālu no Zemes atrodas

punkts, kur abu spēki izlīdzinās?

Dots:

L = 3,8·10⁸ m

M(Z) = 81 M(M)

Jāaprēķina:

x = ?

FORMULAS

GM(Z)m

x²

 = 

GM(M)m

(L−x)²

81

x²

 = 

1

(L−x)²

3. uzdevums.  Cilvēks sver 700 N uz Zemes virsmas. Cik viņš svērs augstumā, kas vienāds ar Zemes rādiusu?

4. uzdevums.  Uz planētas ar g = 6,0 m/s² ķermenis (m = 5,0 kg) krīt no 30 m. Aprēķini krišanas laiku, ātrumu pie virsmas un smaguma spēku!

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

2. uzdevums · Kur spēki izlīdzinās

Attālums starp Zemi un Mēnesi ir 3,8·10⁸ m; Zemes

masa ir 81 reizi lielāka. Cik tālu no Zemes atrodas

punkts, kur abu spēki izlīdzinās?

Dots:

L = 3,8·10⁸ m

M(Z) = 81 M(M)

Jāaprēķina:

x = ?

Formulas:

GM(Z)m

x²

 = 

GM(M)m

(L−x)²

81

x²

 = 

1

(L−x)²

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  

9

x

 = 

1

L−x

3. uzdevums.  Cilvēks sver 700 N uz Zemes virsmas. Cik viņš svērs augstumā, kas vienāds ar Zemes rādiusu?

4. uzdevums.  Uz planētas ar g = 6,0 m/s² ķermenis (m = 5,0 kg) krīt no 30 m. Aprēķini krišanas laiku, ātrumu pie virsmas un smaguma spēku!

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

2. uzdevums · Kur spēki izlīdzinās

Attālums starp Zemi un Mēnesi ir 3,8·10⁸ m; Zemes

masa ir 81 reizi lielāka. Cik tālu no Zemes atrodas

punkts, kur abu spēki izlīdzinās?

Dots:

L = 3,8·10⁸ m

M(Z) = 81 M(M)

Jāaprēķina:

x = ?

Formulas:

GM(Z)m

x²

 = 

GM(M)m

(L−x)²

81

x²

 = 

1

(L−x)²

Aprēķins:

1)  

9

x

 = 

1

L−x

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  9L − 9x = x → 10x = 9L

3. uzdevums.  Cilvēks sver 700 N uz Zemes virsmas. Cik viņš svērs augstumā, kas vienāds ar Zemes rādiusu?

4. uzdevums.  Uz planētas ar g = 6,0 m/s² ķermenis (m = 5,0 kg) krīt no 30 m. Aprēķini krišanas laiku, ātrumu pie virsmas un smaguma spēku!

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

2. uzdevums · Kur spēki izlīdzinās

Attālums starp Zemi un Mēnesi ir 3,8·10⁸ m; Zemes

masa ir 81 reizi lielāka. Cik tālu no Zemes atrodas

punkts, kur abu spēki izlīdzinās?

Dots:

L = 3,8·10⁸ m

M(Z) = 81 M(M)

Jāaprēķina:

x = ?

Formulas:

GM(Z)m

x²

 = 

GM(M)m

(L−x)²

81

x²

 = 

1

(L−x)²

Aprēķins:

1)  

9

x

 = 

1

L−x

2)  9L − 9x = x → 10x = 9L

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  x = 0,9 · 3,8·10⁸ = 3,42·10⁸ m

3. uzdevums.  Cilvēks sver 700 N uz Zemes virsmas. Cik viņš svērs augstumā, kas vienāds ar Zemes rādiusu?

4. uzdevums.  Uz planētas ar g = 6,0 m/s² ķermenis (m = 5,0 kg) krīt no 30 m. Aprēķini krišanas laiku, ātrumu pie virsmas un smaguma spēku!

2. uzdevums no 6

Atbilde

2. uzdevums · Kur spēki izlīdzinās

Attālums starp Zemi un Mēnesi ir 3,8·10⁸ m; Zemes

masa ir 81 reizi lielāka. Cik tālu no Zemes atrodas

punkts, kur abu spēki izlīdzinās?

Dots:

L = 3,8·10⁸ m

M(Z) = 81 M(M)

Jāaprēķina:

x = ?

Formulas:

GM(Z)m

x²

 = 

GM(M)m

(L−x)²

81

x²

 = 

1

(L−x)²

Aprēķins:

1)  

9

x

 = 

1

L−x

2)  9L − 9x = x → 10x = 9L

3)  x = 0,9 · 3,8·10⁸ = 3,42·10⁸ m

ATBILDE

x ≈ 3,4·10⁸ m no Zemes (90 % ceļa).

Šo punktu šķērsojot, kosmosa kuģis sāk «krist» uz Mēnesi.

3. uzdevums.  Cilvēks sver 700 N uz Zemes virsmas. Cik viņš svērs augstumā, kas vienāds ar Zemes rādiusu?

4. uzdevums.  Uz planētas ar g = 6,0 m/s² ķermenis (m = 5,0 kg) krīt no 30 m. Aprēķini krišanas laiku, ātrumu pie virsmas un smaguma spēku!

3. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

3. uzdevums · Svars dažādos augstumos

Cilvēks sver 700 N uz Zemes virsmas. Cik viņš svērs

augstumā, kas vienāds ar Zemes rādiusu?

4. uzdevums.  Uz planētas ar g = 6,0 m/s² ķermenis (m = 5,0 kg) krīt no 30 m. Aprēķini krišanas laiku, ātrumu pie virsmas un smaguma spēku!

5. uzdevums.  Cik reižu jāsamazina attālums starp diviem ķermeņiem, lai gravitācijas spēks pieaugtu 9 reizes?

3. uzdevums no 6

Dots

3. uzdevums · Svars dažādos augstumos

Cilvēks sver 700 N uz Zemes virsmas. Cik viņš svērs

augstumā, kas vienāds ar Zemes rādiusu?

DOTS

P₀ = 700 N

h = R

4. uzdevums.  Uz planētas ar g = 6,0 m/s² ķermenis (m = 5,0 kg) krīt no 30 m. Aprēķini krišanas laiku, ātrumu pie virsmas un smaguma spēku!

5. uzdevums.  Cik reižu jāsamazina attālums starp diviem ķermeņiem, lai gravitācijas spēks pieaugtu 9 reizes?

3. uzdevums no 6

Jāaprēķina

3. uzdevums · Svars dažādos augstumos

Cilvēks sver 700 N uz Zemes virsmas. Cik viņš svērs

augstumā, kas vienāds ar Zemes rādiusu?

Dots:

P₀ = 700 N

h = R

JĀAPRĒĶINA

P = ?

4. uzdevums.  Uz planētas ar g = 6,0 m/s² ķermenis (m = 5,0 kg) krīt no 30 m. Aprēķini krišanas laiku, ātrumu pie virsmas un smaguma spēku!

5. uzdevums.  Cik reižu jāsamazina attālums starp diviem ķermeņiem, lai gravitācijas spēks pieaugtu 9 reizes?

3. uzdevums no 6

Formulas

3. uzdevums · Svars dažādos augstumos

Cilvēks sver 700 N uz Zemes virsmas. Cik viņš svērs

augstumā, kas vienāds ar Zemes rādiusu?

Dots:

P₀ = 700 N

h = R

Jāaprēķina:

P = ?

FORMULAS

P ~ 1

r²

P

P₀

 = 

R²

(2R)²

4. uzdevums.  Uz planētas ar g = 6,0 m/s² ķermenis (m = 5,0 kg) krīt no 30 m. Aprēķini krišanas laiku, ātrumu pie virsmas un smaguma spēku!

5. uzdevums.  Cik reižu jāsamazina attālums starp diviem ķermeņiem, lai gravitācijas spēks pieaugtu 9 reizes?

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

3. uzdevums · Svars dažādos augstumos

Cilvēks sver 700 N uz Zemes virsmas. Cik viņš svērs

augstumā, kas vienāds ar Zemes rādiusu?

Dots:

P₀ = 700 N

h = R

Jāaprēķina:

P = ?

Formulas:

P ~ 1

r²

P

P₀

 = 

R²

(2R)²

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  Attālums no centra: 2R

4. uzdevums.  Uz planētas ar g = 6,0 m/s² ķermenis (m = 5,0 kg) krīt no 30 m. Aprēķini krišanas laiku, ātrumu pie virsmas un smaguma spēku!

5. uzdevums.  Cik reižu jāsamazina attālums starp diviem ķermeņiem, lai gravitācijas spēks pieaugtu 9 reizes?

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

3. uzdevums · Svars dažādos augstumos

Cilvēks sver 700 N uz Zemes virsmas. Cik viņš svērs

augstumā, kas vienāds ar Zemes rādiusu?

Dots:

P₀ = 700 N

h = R

Jāaprēķina:

P = ?

Formulas:

P ~ 1

r²

P

P₀

 = 

R²

(2R)²

Aprēķins:

1)  Attālums no centra: 2R

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  

P

P₀

 = (R/2R)² = 

1

4

4. uzdevums.  Uz planētas ar g = 6,0 m/s² ķermenis (m = 5,0 kg) krīt no 30 m. Aprēķini krišanas laiku, ātrumu pie virsmas un smaguma spēku!

5. uzdevums.  Cik reižu jāsamazina attālums starp diviem ķermeņiem, lai gravitācijas spēks pieaugtu 9 reizes?

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

3. uzdevums · Svars dažādos augstumos

Cilvēks sver 700 N uz Zemes virsmas. Cik viņš svērs

augstumā, kas vienāds ar Zemes rādiusu?

Dots:

P₀ = 700 N

h = R

Jāaprēķina:

P = ?

Formulas:

P ~ 1

r²

P

P₀

 = 

R²

(2R)²

Aprēķins:

1)  Attālums no centra: 2R

2)  

P

P₀

 = (R/2R)² = 

1

4

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  P = 700 : 4 = 175 N

4. uzdevums.  Uz planētas ar g = 6,0 m/s² ķermenis (m = 5,0 kg) krīt no 30 m. Aprēķini krišanas laiku, ātrumu pie virsmas un smaguma spēku!

5. uzdevums.  Cik reižu jāsamazina attālums starp diviem ķermeņiem, lai gravitācijas spēks pieaugtu 9 reizes?

3. uzdevums no 6

Atbilde

3. uzdevums · Svars dažādos augstumos

Cilvēks sver 700 N uz Zemes virsmas. Cik viņš svērs

augstumā, kas vienāds ar Zemes rādiusu?

Dots:

P₀ = 700 N

h = R

Jāaprēķina:

P = ?

Formulas:

P ~ 1

r²

P

P₀

 = 

R²

(2R)²

Aprēķins:

1)  Attālums no centra: 2R

2)  

P

P₀

 = (R/2R)² = 

1

4

3)  P = 700 : 4 = 175 N

ATBILDE

P = 175 N

Masa paliek tā pati - mainās tikai lauka intensitāte.

4. uzdevums.  Uz planētas ar g = 6,0 m/s² ķermenis (m = 5,0 kg) krīt no 30 m. Aprēķini krišanas laiku, ātrumu pie virsmas un smaguma spēku!

5. uzdevums.  Cik reižu jāsamazina attālums starp diviem ķermeņiem, lai gravitācijas spēks pieaugtu 9 reizes?

4. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

4. uzdevums · Gravitācija un dinamika

Uz planētas ar g = 6,0 m/s² ķermenis (m = 5,0 kg)

krīt no 30 m. Aprēķini krišanas laiku, ātrumu pie

virsmas un smaguma spēku!

5. uzdevums.  Cik reižu jāsamazina attālums starp diviem ķermeņiem, lai gravitācijas spēks pieaugtu 9 reizes?

6. uzdevums.  Satelīts riņķo 1,0·10⁷ m attālumā no Zemes centra. Aprēķini paātrinājumu un ātrumu orbītā! (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

4. uzdevums no 6

Dots

4. uzdevums · Gravitācija un dinamika

Uz planētas ar g = 6,0 m/s² ķermenis (m = 5,0 kg)

krīt no 30 m. Aprēķini krišanas laiku, ātrumu pie

virsmas un smaguma spēku!

DOTS

g = 6,0 m/s²

m = 5,0 kg

h = 30 m

5. uzdevums.  Cik reižu jāsamazina attālums starp diviem ķermeņiem, lai gravitācijas spēks pieaugtu 9 reizes?

6. uzdevums.  Satelīts riņķo 1,0·10⁷ m attālumā no Zemes centra. Aprēķini paātrinājumu un ātrumu orbītā! (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

4. uzdevums no 6

Jāaprēķina

4. uzdevums · Gravitācija un dinamika

Uz planētas ar g = 6,0 m/s² ķermenis (m = 5,0 kg)

krīt no 30 m. Aprēķini krišanas laiku, ātrumu pie

virsmas un smaguma spēku!

Dots:

g = 6,0 m/s²

m = 5,0 kg

h = 30 m

JĀAPRĒĶINA

t = ?

v = ?

F = ?

5. uzdevums.  Cik reižu jāsamazina attālums starp diviem ķermeņiem, lai gravitācijas spēks pieaugtu 9 reizes?

6. uzdevums.  Satelīts riņķo 1,0·10⁷ m attālumā no Zemes centra. Aprēķini paātrinājumu un ātrumu orbītā! (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

4. uzdevums no 6

Formulas

4. uzdevums · Gravitācija un dinamika

Uz planētas ar g = 6,0 m/s² ķermenis (m = 5,0 kg)

krīt no 30 m. Aprēķini krišanas laiku, ātrumu pie

virsmas un smaguma spēku!

Dots:

g = 6,0 m/s²

m = 5,0 kg

h = 30 m

Jāaprēķina:

t = ?

v = ?

F = ?

FORMULAS

t = 

2h

g

v = gt

F = mg

5. uzdevums.  Cik reižu jāsamazina attālums starp diviem ķermeņiem, lai gravitācijas spēks pieaugtu 9 reizes?

6. uzdevums.  Satelīts riņķo 1,0·10⁷ m attālumā no Zemes centra. Aprēķini paātrinājumu un ātrumu orbītā! (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

4. uzdevums · Gravitācija un dinamika

Uz planētas ar g = 6,0 m/s² ķermenis (m = 5,0 kg)

krīt no 30 m. Aprēķini krišanas laiku, ātrumu pie

virsmas un smaguma spēku!

Dots:

g = 6,0 m/s²

m = 5,0 kg

h = 30 m

Jāaprēķina:

t = ?

v = ?

F = ?

Formulas:

t = 

2h

g

v = gt

F = mg

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  t = 

60 : 6,0

 = 

10

 = 3,16 ≈ 3,2 s

5. uzdevums.  Cik reižu jāsamazina attālums starp diviem ķermeņiem, lai gravitācijas spēks pieaugtu 9 reizes?

6. uzdevums.  Satelīts riņķo 1,0·10⁷ m attālumā no Zemes centra. Aprēķini paātrinājumu un ātrumu orbītā! (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

4. uzdevums · Gravitācija un dinamika

Uz planētas ar g = 6,0 m/s² ķermenis (m = 5,0 kg)

krīt no 30 m. Aprēķini krišanas laiku, ātrumu pie

virsmas un smaguma spēku!

Dots:

g = 6,0 m/s²

m = 5,0 kg

h = 30 m

Jāaprēķina:

t = ?

v = ?

F = ?

Formulas:

t = 

2h

g

v = gt

F = mg

Aprēķins:

1)  t = 

60 : 6,0

 = 

10

 = 3,16 ≈ 3,2 s

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  v = 6,0 · 3,16 = 19 m/s

5. uzdevums.  Cik reižu jāsamazina attālums starp diviem ķermeņiem, lai gravitācijas spēks pieaugtu 9 reizes?

6. uzdevums.  Satelīts riņķo 1,0·10⁷ m attālumā no Zemes centra. Aprēķini paātrinājumu un ātrumu orbītā! (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

4. uzdevums · Gravitācija un dinamika

Uz planētas ar g = 6,0 m/s² ķermenis (m = 5,0 kg)

krīt no 30 m. Aprēķini krišanas laiku, ātrumu pie

virsmas un smaguma spēku!

Dots:

g = 6,0 m/s²

m = 5,0 kg

h = 30 m

Jāaprēķina:

t = ?

v = ?

F = ?

Formulas:

t = 

2h

g

v = gt

F = mg

Aprēķins:

1)  t = 

60 : 6,0

 = 

10

 = 3,16 ≈ 3,2 s

2)  v = 6,0 · 3,16 = 19 m/s

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  F = 5,0 · 6,0 = 30 N

5. uzdevums.  Cik reižu jāsamazina attālums starp diviem ķermeņiem, lai gravitācijas spēks pieaugtu 9 reizes?

6. uzdevums.  Satelīts riņķo 1,0·10⁷ m attālumā no Zemes centra. Aprēķini paātrinājumu un ātrumu orbītā! (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

4. uzdevums no 6

Atbilde

4. uzdevums · Gravitācija un dinamika

Uz planētas ar g = 6,0 m/s² ķermenis (m = 5,0 kg)

krīt no 30 m. Aprēķini krišanas laiku, ātrumu pie

virsmas un smaguma spēku!

Dots:

g = 6,0 m/s²

m = 5,0 kg

h = 30 m

Jāaprēķina:

t = ?

v = ?

F = ?

Formulas:

t = 

2h

g

v = gt

F = mg

Aprēķins:

1)  t = 

60 : 6,0

 = 

10

 = 3,16 ≈ 3,2 s

2)  v = 6,0 · 3,16 = 19 m/s

3)  F = 5,0 · 6,0 = 30 N

ATBILDE

t ≈ 3,2 s ;   v ≈ 19 m/s ;   F = 30 N

Uz Zemes tas pats kritiens ilgtu 2,5 s.

5. uzdevums.  Cik reižu jāsamazina attālums starp diviem ķermeņiem, lai gravitācijas spēks pieaugtu 9 reizes?

6. uzdevums.  Satelīts riņķo 1,0·10⁷ m attālumā no Zemes centra. Aprēķini paātrinājumu un ātrumu orbītā! (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

5. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

5. uzdevums · Cik jāsamazina attālums

Cik reižu jāsamazina attālums starp diviem ķermeņiem,

lai gravitācijas spēks pieaugtu 9 reizes?

6. uzdevums.  Satelīts riņķo 1,0·10⁷ m attālumā no Zemes centra. Aprēķini paātrinājumu un ātrumu orbītā! (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

5. uzdevums no 6

Dots

5. uzdevums · Cik jāsamazina attālums

Cik reižu jāsamazina attālums starp diviem ķermeņiem,

lai gravitācijas spēks pieaugtu 9 reizes?

DOTS

F₂ = 9F₁

masas nemainās

6. uzdevums.  Satelīts riņķo 1,0·10⁷ m attālumā no Zemes centra. Aprēķini paātrinājumu un ātrumu orbītā! (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

5. uzdevums no 6

Jāaprēķina

5. uzdevums · Cik jāsamazina attālums

Cik reižu jāsamazina attālums starp diviem ķermeņiem,

lai gravitācijas spēks pieaugtu 9 reizes?

Dots:

F₂ = 9F₁

masas nemainās

JĀAPRĒĶINA

r₁

r₂

 = ?

6. uzdevums.  Satelīts riņķo 1,0·10⁷ m attālumā no Zemes centra. Aprēķini paātrinājumu un ātrumu orbītā! (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

5. uzdevums no 6

Formulas

5. uzdevums · Cik jāsamazina attālums

Cik reižu jāsamazina attālums starp diviem ķermeņiem,

lai gravitācijas spēks pieaugtu 9 reizes?

Dots:

F₂ = 9F₁

masas nemainās

Jāaprēķina:

r₁

r₂

 = ?

FORMULAS

F ~ 1

r²

F₂

F₁

 = (r₁/r₂)²

6. uzdevums.  Satelīts riņķo 1,0·10⁷ m attālumā no Zemes centra. Aprēķini paātrinājumu un ātrumu orbītā! (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

5. uzdevums · Cik jāsamazina attālums

Cik reižu jāsamazina attālums starp diviem ķermeņiem,

lai gravitācijas spēks pieaugtu 9 reizes?

Dots:

F₂ = 9F₁

masas nemainās

Jāaprēķina:

r₁

r₂

 = ?

Formulas:

F ~ 1

r²

F₂

F₁

 = (r₁/r₂)²

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  (r₁/r₂)² = 9

6. uzdevums.  Satelīts riņķo 1,0·10⁷ m attālumā no Zemes centra. Aprēķini paātrinājumu un ātrumu orbītā! (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

5. uzdevums · Cik jāsamazina attālums

Cik reižu jāsamazina attālums starp diviem ķermeņiem,

lai gravitācijas spēks pieaugtu 9 reizes?

Dots:

F₂ = 9F₁

masas nemainās

Jāaprēķina:

r₁

r₂

 = ?

Formulas:

F ~ 1

r²

F₂

F₁

 = (r₁/r₂)²

Aprēķins:

1)  (r₁/r₂)² = 9

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  

r₁

r₂

 = 

9

6. uzdevums.  Satelīts riņķo 1,0·10⁷ m attālumā no Zemes centra. Aprēķini paātrinājumu un ātrumu orbītā! (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

5. uzdevums · Cik jāsamazina attālums

Cik reižu jāsamazina attālums starp diviem ķermeņiem,

lai gravitācijas spēks pieaugtu 9 reizes?

Dots:

F₂ = 9F₁

masas nemainās

Jāaprēķina:

r₁

r₂

 = ?

Formulas:

F ~ 1

r²

F₂

F₁

 = (r₁/r₂)²

Aprēķins:

1)  (r₁/r₂)² = 9

2)  

r₁

r₂

 = 

9

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  

r₁

r₂

 = 3

6. uzdevums.  Satelīts riņķo 1,0·10⁷ m attālumā no Zemes centra. Aprēķini paātrinājumu un ātrumu orbītā! (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

5. uzdevums no 6

Atbilde

5. uzdevums · Cik jāsamazina attālums

Cik reižu jāsamazina attālums starp diviem ķermeņiem,

lai gravitācijas spēks pieaugtu 9 reizes?

Dots:

F₂ = 9F₁

masas nemainās

Jāaprēķina:

r₁

r₂

 = ?

Formulas:

F ~ 1

r²

F₂

F₁

 = (r₁/r₂)²

Aprēķins:

…

3)  

r₁

r₂

 = 3

ATBILDE

Attālums jāsamazina 3 reizes.

Spēka izmaiņai vienmēr velk kvadrātsakni, lai iegūtu attāluma izmaiņu.

6. uzdevums.  Satelīts riņķo 1,0·10⁷ m attālumā no Zemes centra. Aprēķini paātrinājumu un ātrumu orbītā! (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

6. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

6. uzdevums · Gravitācija kā centrtieces spēks

Satelīts riņķo 1,0·10⁷ m attālumā no Zemes centra.

Aprēķini paātrinājumu un ātrumu orbītā!

(GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Dots

6. uzdevums · Gravitācija kā centrtieces spēks

Satelīts riņķo 1,0·10⁷ m attālumā no Zemes centra.

Aprēķini paātrinājumu un ātrumu orbītā!

(GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

DOTS

r = 1,0·10⁷ m

GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Jāaprēķina

6. uzdevums · Gravitācija kā centrtieces spēks

Satelīts riņķo 1,0·10⁷ m attālumā no Zemes centra.

Aprēķini paātrinājumu un ātrumu orbītā!

(GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

Dots:

r = 1,0·10⁷ m

GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²

JĀAPRĒĶINA

a = ?

v = ?

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Formulas

6. uzdevums · Gravitācija kā centrtieces spēks

Satelīts riņķo 1,0·10⁷ m attālumā no Zemes centra.

Aprēķini paātrinājumu un ātrumu orbītā!

(GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

Dots:

r = 1,0·10⁷ m

GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²

Jāaprēķina:

a = ?

v = ?

FORMULAS

a = 

GM

r²

v = 

GM

r

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

6. uzdevums · Gravitācija kā centrtieces spēks

Satelīts riņķo 1,0·10⁷ m attālumā no Zemes centra.

Aprēķini paātrinājumu un ātrumu orbītā!

(GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

Dots:

r = 1,0·10⁷ m

GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²

Jāaprēķina:

a = ?

v = ?

Formulas:

a = 

GM

r²

v = 

GM

r

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  r² = 1,0·10¹⁴ m²

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

6. uzdevums · Gravitācija kā centrtieces spēks

Satelīts riņķo 1,0·10⁷ m attālumā no Zemes centra.

Aprēķini paātrinājumu un ātrumu orbītā!

(GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

Dots:

r = 1,0·10⁷ m

GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²

Jāaprēķina:

a = ?

v = ?

Formulas:

a = 

GM

r²

v = 

GM

r

Aprēķins:

1)  r² = 1,0·10¹⁴ m²

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  a = 4,0·10¹⁴ : 1,0·10¹⁴ = 4,0 m/s²

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

6. uzdevums · Gravitācija kā centrtieces spēks

Satelīts riņķo 1,0·10⁷ m attālumā no Zemes centra.

Aprēķini paātrinājumu un ātrumu orbītā!

(GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

Dots:

r = 1,0·10⁷ m

GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²

Jāaprēķina:

a = ?

v = ?

Formulas:

a = 

GM

r²

v = 

GM

r

Aprēķins:

1)  r² = 1,0·10¹⁴ m²

2)  a = 4,0·10¹⁴ : 1,0·10¹⁴ = 4,0 m/s²

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  v = 

4,0·10¹⁴ : 1,0·10⁷

 = 

4,0·10⁷

 = 6,3·10³ m/s

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Atbilde

6. uzdevums · Gravitācija kā centrtieces spēks

Satelīts riņķo 1,0·10⁷ m attālumā no Zemes centra.

Aprēķini paātrinājumu un ātrumu orbītā!

(GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

Dots:

r = 1,0·10⁷ m

GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²

Jāaprēķina:

a = ?

v = ?

Formulas:

a = 

GM

r²

v = 

GM

r

Aprēķins:

1)  r² = 1,0·10¹⁴ m²

2)  a = 4,0·10¹⁴ : 1,0·10¹⁴ = 4,0 m/s²

3)  v = 

4,0·10¹⁴ : 1,0·10⁷

 = 

4,0·10⁷

 = 6,3·10³ m/s

ATBILDE

a = 4,0 m/s² ;   v ≈ 6,3 km/s

Pārbaude: a = v²/r = (6,3·10³)² : 1,0·10⁷ = 4,0 m/s² ✔

Šis bija pēdējais uzdevums.

FIZIKA I · 10. KLASE · 4. TEMATS: GRAVITĀCIJAS LAUKS UN KUSTĪBA

Kopsavilkums un mājasdarbs

ŠODIEN IEMĀCĪJĀMIES

•  Attiecību metode ietaupa laiku un samazina kļūdas.

•  Masas attiecība - tieši, attālumu - apgriezti kvadrātā.

•  Spēku izlīdzināšanās punktu atrod, pielīdzinot spēkus.

•  Svars mainās ar augstumu, masa - nē.

MĀJASDARBS

1.  Masu palielina 4×, attālumu 2×. Kā mainās F?

2.  Cilvēks sver 800 N uz Zemes. Cik svērs 2R augstumā?

3.  g = 4,0 m/s², h = 20 m, m = 3,0 kg. Aprēķini t, v un F.

PAŠVĒRTĒJUMS — atzīmē, cik droši jūties

Protu lietot attiecību metodi   ·   Protu risināt bez skaitļiem   ·   Protu apvienot ar dinamiku   ·   Protu pārbaudīt ticamību

Nākamā stunda: kustība gravitācijas laukā.