FIZIKA I · 10. KLASE

4. temats. Gravitācijas lauks un kustība

4.2. stunda

Gravitācijas lauks

Kā aprakstīt neredzamu lauku?

g = F/m · Lauka intensitāte · Lauka līnijas

FIZIKA I · 10. KLASE · 4. TEMATS: GRAVITĀCIJAS LAUKS UN KUSTĪBA

Stundas mērķis un sasniedzamais rezultāts

MĒRĶIS

Saprast gravitācijas lauku kā matērijas veidu un iemācīties lietot lauka intensitāti.

Stundas beigās es protu:

1

definēt gravitācijas lauka intensitāti;

2

aprēķināt g = GM/r²;

3

attēlot lauku ar lauka līnijām;

4

pamatot, ka g nav atkarīgs no ķermeņa masas.

ATKĀRTOJUMS

4.1. stundā: F = Gm₁m₂/r². Ja spēku dalām ar ķermeņa masu, iegūstam lielumu, kas raksturo pašu lauku.

4.2. Gravitācijas lauks

FIZIKA I · 10. KLASE · 4. TEMATS: GRAVITĀCIJAS LAUKS UN KUSTĪBA

Lauka intensitāte

GRAVITĀCIJAS LAUKA INTENSITĀTE

g = 

F

m

 = 

G · M

r²

        [g] = N/kg = m/s²

g raksturo LAUKU, nevis ķermeni tajā. Tā ir spēks uz vienu masas kilogramu. Pie Zemes virsmas g = 9,8 N/kg.

VIELA

Sastāv no daļiņām.

Ir masa un tilpums.

Piemērs: akmens, gaiss.

LAUKS

Nepārtraukts telpā.

Pārnes mijiedarbību.

Piemērs: gravitācijas lauks.

ABI - MATĒRIJA

Lauks ir tikpat reāls

kā viela - to var izmērīt

un tam ir enerģija.

4.2. Gravitācijas lauks

FIZIKA I · 10. KLASE · 4. TEMATS: GRAVITĀCIJAS LAUKS UN KUSTĪBA

Lauks dažādos attālumos

Vieta

g, m/s²

Piezīme

Zemes virsma

9,81

R = 6400 km

400 km augstumā (KKS)

8,7

Tikai 11 % mazāk

Ģeostacionārā orbīta

0,22

36 000 km

Mēness virsma

1,6

6 reizes mazāk

Marsa virsma

3,7

2,6 reizes mazāk

Jupitera virsma

24,8

2,5 reizes vairāk

KĀPĒC KKS IR BEZSVARA STĀVOKLIS

400 km augstumā g joprojām ir 8,7 m/s² - gandrīz kā uz Zemes. Bezsvara stāvoklis rodas nevis tāpēc, ka nav gravitācijas, bet tāpēc, ka stacija nepārtraukti brīvi krīt ap Zemi.

4.2. Gravitācijas lauks

UZDEVUMI

Lauka intensitāte dažādos attālumos

Risinājumu pieraksta latviešu standartā: Dots → Jāaprēķina → Formulas → Aprēķins → Atbilde.

1. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

1. uzdevums · g uz Zemes virsmas

Aprēķini gravitācijas lauka intensitāti uz Zemes

virsmas! (M = 6,0·10²⁴ kg; R = 6,4·10⁶ m;

G = 6,67·10⁻¹¹ N·m²/kg²)

2. uzdevums.  Aprēķini g 6400 km augstumā virs Zemes virsmas! (R = 6,4·10⁶ m; g₀ = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  Planētas masa ir 2 reizes lielāka par Zemes, rādiuss 2 reizes lielāks. Aprēķini g uz tās virsmas! (g(Z) = 9,8 m/s²)

1. uzdevums no 7

Dots

1. uzdevums · g uz Zemes virsmas

Aprēķini gravitācijas lauka intensitāti uz Zemes

virsmas! (M = 6,0·10²⁴ kg; R = 6,4·10⁶ m;

G = 6,67·10⁻¹¹ N·m²/kg²)

DOTS

M = 6,0·10²⁴ kg

R = 6,4·10⁶ m

2. uzdevums.  Aprēķini g 6400 km augstumā virs Zemes virsmas! (R = 6,4·10⁶ m; g₀ = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  Planētas masa ir 2 reizes lielāka par Zemes, rādiuss 2 reizes lielāks. Aprēķini g uz tās virsmas! (g(Z) = 9,8 m/s²)

1. uzdevums no 7

Jāaprēķina

1. uzdevums · g uz Zemes virsmas

Aprēķini gravitācijas lauka intensitāti uz Zemes

virsmas! (M = 6,0·10²⁴ kg; R = 6,4·10⁶ m;

G = 6,67·10⁻¹¹ N·m²/kg²)

Dots:

M = 6,0·10²⁴ kg

R = 6,4·10⁶ m

JĀAPRĒĶINA

g = ?

2. uzdevums.  Aprēķini g 6400 km augstumā virs Zemes virsmas! (R = 6,4·10⁶ m; g₀ = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  Planētas masa ir 2 reizes lielāka par Zemes, rādiuss 2 reizes lielāks. Aprēķini g uz tās virsmas! (g(Z) = 9,8 m/s²)

1. uzdevums no 7

Formulas

1. uzdevums · g uz Zemes virsmas

Aprēķini gravitācijas lauka intensitāti uz Zemes

virsmas! (M = 6,0·10²⁴ kg; R = 6,4·10⁶ m;

G = 6,67·10⁻¹¹ N·m²/kg²)

Dots:

M = 6,0·10²⁴ kg

R = 6,4·10⁶ m

Jāaprēķina:

g = ?

FORMULAS

g = 

GM

R²

2. uzdevums.  Aprēķini g 6400 km augstumā virs Zemes virsmas! (R = 6,4·10⁶ m; g₀ = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  Planētas masa ir 2 reizes lielāka par Zemes, rādiuss 2 reizes lielāks. Aprēķini g uz tās virsmas! (g(Z) = 9,8 m/s²)

1. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

1. uzdevums · g uz Zemes virsmas

Aprēķini gravitācijas lauka intensitāti uz Zemes

virsmas! (M = 6,0·10²⁴ kg; R = 6,4·10⁶ m;

G = 6,67·10⁻¹¹ N·m²/kg²)

Dots:

M = 6,0·10²⁴ kg

R = 6,4·10⁶ m

Jāaprēķina:

g = ?

Formulas:

g = 

GM

R²

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  GM = 6,67·10⁻¹¹ · 6,0·10²⁴ = 4,00·10¹⁴

2. uzdevums.  Aprēķini g 6400 km augstumā virs Zemes virsmas! (R = 6,4·10⁶ m; g₀ = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  Planētas masa ir 2 reizes lielāka par Zemes, rādiuss 2 reizes lielāks. Aprēķini g uz tās virsmas! (g(Z) = 9,8 m/s²)

1. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

1. uzdevums · g uz Zemes virsmas

Aprēķini gravitācijas lauka intensitāti uz Zemes

virsmas! (M = 6,0·10²⁴ kg; R = 6,4·10⁶ m;

G = 6,67·10⁻¹¹ N·m²/kg²)

Dots:

M = 6,0·10²⁴ kg

R = 6,4·10⁶ m

Jāaprēķina:

g = ?

Formulas:

g = 

GM

R²

Aprēķins:

1)  GM = 6,67·10⁻¹¹ · 6,0·10²⁴ = 4,00·10¹⁴

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  R² = 4,10·10¹³ m²

2. uzdevums.  Aprēķini g 6400 km augstumā virs Zemes virsmas! (R = 6,4·10⁶ m; g₀ = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  Planētas masa ir 2 reizes lielāka par Zemes, rādiuss 2 reizes lielāks. Aprēķini g uz tās virsmas! (g(Z) = 9,8 m/s²)

1. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

1. uzdevums · g uz Zemes virsmas

Aprēķini gravitācijas lauka intensitāti uz Zemes

virsmas! (M = 6,0·10²⁴ kg; R = 6,4·10⁶ m;

G = 6,67·10⁻¹¹ N·m²/kg²)

Dots:

M = 6,0·10²⁴ kg

R = 6,4·10⁶ m

Jāaprēķina:

g = ?

Formulas:

g = 

GM

R²

Aprēķins:

1)  GM = 6,67·10⁻¹¹ · 6,0·10²⁴ = 4,00·10¹⁴

2)  R² = 4,10·10¹³ m²

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  g = 4,00·10¹⁴ : 4,10·10¹³ ≈ 9,8 m/s²

2. uzdevums.  Aprēķini g 6400 km augstumā virs Zemes virsmas! (R = 6,4·10⁶ m; g₀ = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  Planētas masa ir 2 reizes lielāka par Zemes, rādiuss 2 reizes lielāks. Aprēķini g uz tās virsmas! (g(Z) = 9,8 m/s²)

1. uzdevums no 7

Atbilde

1. uzdevums · g uz Zemes virsmas

Aprēķini gravitācijas lauka intensitāti uz Zemes

virsmas! (M = 6,0·10²⁴ kg; R = 6,4·10⁶ m;

G = 6,67·10⁻¹¹ N·m²/kg²)

Dots:

M = 6,0·10²⁴ kg

R = 6,4·10⁶ m

Jāaprēķina:

g = ?

Formulas:

g = 

GM

R²

Aprēķins:

1)  GM = 6,67·10⁻¹¹ · 6,0·10²⁴ = 4,00·10¹⁴

2)  R² = 4,10·10¹³ m²

3)  g = 4,00·10¹⁴ : 4,10·10¹³ ≈ 9,8 m/s²

ATBILDE

g ≈ 9,8 m/s²

Precīza sakritība ar tabulas vērtību 9,81 m/s².

2. uzdevums.  Aprēķini g 6400 km augstumā virs Zemes virsmas! (R = 6,4·10⁶ m; g₀ = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  Planētas masa ir 2 reizes lielāka par Zemes, rādiuss 2 reizes lielāks. Aprēķini g uz tās virsmas! (g(Z) = 9,8 m/s²)

2. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

2. uzdevums · g augstumā

Aprēķini g 6400 km augstumā virs Zemes virsmas!

(R = 6,4·10⁶ m; g₀ = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  Planētas masa ir 2 reizes lielāka par Zemes, rādiuss 2 reizes lielāks. Aprēķini g uz tās virsmas! (g(Z) = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Uz Marsa (g = 3,7 m/s²) astronauts ar aprīkojumu sver 120 kg. Aprēķini smaguma spēku uz Marsa un uz Zemes!

2. uzdevums no 7

Dots

2. uzdevums · g augstumā

Aprēķini g 6400 km augstumā virs Zemes virsmas!

(R = 6,4·10⁶ m; g₀ = 9,8 m/s²)

DOTS

h = R = 6,4·10⁶ m

g₀ = 9,8 m/s²

3. uzdevums.  Planētas masa ir 2 reizes lielāka par Zemes, rādiuss 2 reizes lielāks. Aprēķini g uz tās virsmas! (g(Z) = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Uz Marsa (g = 3,7 m/s²) astronauts ar aprīkojumu sver 120 kg. Aprēķini smaguma spēku uz Marsa un uz Zemes!

2. uzdevums no 7

Jāaprēķina

2. uzdevums · g augstumā

Aprēķini g 6400 km augstumā virs Zemes virsmas!

(R = 6,4·10⁶ m; g₀ = 9,8 m/s²)

Dots:

h = R = 6,4·10⁶ m

g₀ = 9,8 m/s²

JĀAPRĒĶINA

g = ?

3. uzdevums.  Planētas masa ir 2 reizes lielāka par Zemes, rādiuss 2 reizes lielāks. Aprēķini g uz tās virsmas! (g(Z) = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Uz Marsa (g = 3,7 m/s²) astronauts ar aprīkojumu sver 120 kg. Aprēķini smaguma spēku uz Marsa un uz Zemes!

2. uzdevums no 7

Formulas

2. uzdevums · g augstumā

Aprēķini g 6400 km augstumā virs Zemes virsmas!

(R = 6,4·10⁶ m; g₀ = 9,8 m/s²)

Dots:

h = R = 6,4·10⁶ m

g₀ = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

g = ?

FORMULAS

g = 

GM

(R+h)²

g

g₀

 = 

R²

(R+h)²

3. uzdevums.  Planētas masa ir 2 reizes lielāka par Zemes, rādiuss 2 reizes lielāks. Aprēķini g uz tās virsmas! (g(Z) = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Uz Marsa (g = 3,7 m/s²) astronauts ar aprīkojumu sver 120 kg. Aprēķini smaguma spēku uz Marsa un uz Zemes!

2. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

2. uzdevums · g augstumā

Aprēķini g 6400 km augstumā virs Zemes virsmas!

(R = 6,4·10⁶ m; g₀ = 9,8 m/s²)

Dots:

h = R = 6,4·10⁶ m

g₀ = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

g = ?

Formulas:

g = 

GM

(R+h)²

g

g₀

 = 

R²

(R+h)²

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  R + h = 2R

3. uzdevums.  Planētas masa ir 2 reizes lielāka par Zemes, rādiuss 2 reizes lielāks. Aprēķini g uz tās virsmas! (g(Z) = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Uz Marsa (g = 3,7 m/s²) astronauts ar aprīkojumu sver 120 kg. Aprēķini smaguma spēku uz Marsa un uz Zemes!

2. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

2. uzdevums · g augstumā

Aprēķini g 6400 km augstumā virs Zemes virsmas!

(R = 6,4·10⁶ m; g₀ = 9,8 m/s²)

Dots:

h = R = 6,4·10⁶ m

g₀ = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

g = ?

Formulas:

g = 

GM

(R+h)²

g

g₀

 = 

R²

(R+h)²

Aprēķins:

1)  R + h = 2R

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  

g

g₀

 = 

R²

(2R)²

 = 

1

4

3. uzdevums.  Planētas masa ir 2 reizes lielāka par Zemes, rādiuss 2 reizes lielāks. Aprēķini g uz tās virsmas! (g(Z) = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Uz Marsa (g = 3,7 m/s²) astronauts ar aprīkojumu sver 120 kg. Aprēķini smaguma spēku uz Marsa un uz Zemes!

2. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

2. uzdevums · g augstumā

Aprēķini g 6400 km augstumā virs Zemes virsmas!

(R = 6,4·10⁶ m; g₀ = 9,8 m/s²)

Dots:

h = R = 6,4·10⁶ m

g₀ = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

g = ?

Formulas:

g = 

GM

(R+h)²

g

g₀

 = 

R²

(R+h)²

Aprēķins:

1)  R + h = 2R

2)  

g

g₀

 = 

R²

(2R)²

 = 

1

4

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  g = 9,8 : 4 = 2,45 m/s²

3. uzdevums.  Planētas masa ir 2 reizes lielāka par Zemes, rādiuss 2 reizes lielāks. Aprēķini g uz tās virsmas! (g(Z) = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Uz Marsa (g = 3,7 m/s²) astronauts ar aprīkojumu sver 120 kg. Aprēķini smaguma spēku uz Marsa un uz Zemes!

2. uzdevums no 7

Atbilde

2. uzdevums · g augstumā

Aprēķini g 6400 km augstumā virs Zemes virsmas!

(R = 6,4·10⁶ m; g₀ = 9,8 m/s²)

Dots:

h = R = 6,4·10⁶ m

g₀ = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

g = ?

Formulas:

g = 

GM

(R+h)²

g

g₀

 = 

R²

(R+h)²

Aprēķins:

1)  R + h = 2R

2)  

g

g₀

 = 

R²

(2R)²

 = 

1

4

3)  g = 9,8 : 4 = 2,45 m/s²

ATBILDE

g ≈ 2,5 m/s²

Divkāršā attālumā no centra - četrreiz vājāks lauks.

3. uzdevums.  Planētas masa ir 2 reizes lielāka par Zemes, rādiuss 2 reizes lielāks. Aprēķini g uz tās virsmas! (g(Z) = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Uz Marsa (g = 3,7 m/s²) astronauts ar aprīkojumu sver 120 kg. Aprēķini smaguma spēku uz Marsa un uz Zemes!

3. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

3. uzdevums · g uz citas planētas

Planētas masa ir 2 reizes lielāka par Zemes, rādiuss

2 reizes lielāks. Aprēķini g uz tās virsmas! (g(Z) = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Uz Marsa (g = 3,7 m/s²) astronauts ar aprīkojumu sver 120 kg. Aprēķini smaguma spēku uz Marsa un uz Zemes!

5. uzdevums.  Jupitera masa ir 318 Zemes masas, rādiuss - 11 Zemes rādiusi. Aprēķini g uz Jupitera! (g(Z) = 9,8 m/s²)

3. uzdevums no 7

Dots

3. uzdevums · g uz citas planētas

Planētas masa ir 2 reizes lielāka par Zemes, rādiuss

2 reizes lielāks. Aprēķini g uz tās virsmas! (g(Z) = 9,8 m/s²)

DOTS

M = 2M(Z)

R = 2R(Z)

4. uzdevums.  Uz Marsa (g = 3,7 m/s²) astronauts ar aprīkojumu sver 120 kg. Aprēķini smaguma spēku uz Marsa un uz Zemes!

5. uzdevums.  Jupitera masa ir 318 Zemes masas, rādiuss - 11 Zemes rādiusi. Aprēķini g uz Jupitera! (g(Z) = 9,8 m/s²)

3. uzdevums no 7

Jāaprēķina

3. uzdevums · g uz citas planētas

Planētas masa ir 2 reizes lielāka par Zemes, rādiuss

2 reizes lielāks. Aprēķini g uz tās virsmas! (g(Z) = 9,8 m/s²)

Dots:

M = 2M(Z)

R = 2R(Z)

JĀAPRĒĶINA

g = ?

4. uzdevums.  Uz Marsa (g = 3,7 m/s²) astronauts ar aprīkojumu sver 120 kg. Aprēķini smaguma spēku uz Marsa un uz Zemes!

5. uzdevums.  Jupitera masa ir 318 Zemes masas, rādiuss - 11 Zemes rādiusi. Aprēķini g uz Jupitera! (g(Z) = 9,8 m/s²)

3. uzdevums no 7

Formulas

3. uzdevums · g uz citas planētas

Planētas masa ir 2 reizes lielāka par Zemes, rādiuss

2 reizes lielāks. Aprēķini g uz tās virsmas! (g(Z) = 9,8 m/s²)

Dots:

M = 2M(Z)

R = 2R(Z)

Jāaprēķina:

g = ?

FORMULAS

g = 

GM

R²

4. uzdevums.  Uz Marsa (g = 3,7 m/s²) astronauts ar aprīkojumu sver 120 kg. Aprēķini smaguma spēku uz Marsa un uz Zemes!

5. uzdevums.  Jupitera masa ir 318 Zemes masas, rādiuss - 11 Zemes rādiusi. Aprēķini g uz Jupitera! (g(Z) = 9,8 m/s²)

3. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

3. uzdevums · g uz citas planētas

Planētas masa ir 2 reizes lielāka par Zemes, rādiuss

2 reizes lielāks. Aprēķini g uz tās virsmas! (g(Z) = 9,8 m/s²)

Dots:

M = 2M(Z)

R = 2R(Z)

Jāaprēķina:

g = ?

Formulas:

g = 

GM

R²

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  g = 

G·2M(Z)

(2R(Z))²

4. uzdevums.  Uz Marsa (g = 3,7 m/s²) astronauts ar aprīkojumu sver 120 kg. Aprēķini smaguma spēku uz Marsa un uz Zemes!

5. uzdevums.  Jupitera masa ir 318 Zemes masas, rādiuss - 11 Zemes rādiusi. Aprēķini g uz Jupitera! (g(Z) = 9,8 m/s²)

3. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

3. uzdevums · g uz citas planētas

Planētas masa ir 2 reizes lielāka par Zemes, rādiuss

2 reizes lielāks. Aprēķini g uz tās virsmas! (g(Z) = 9,8 m/s²)

Dots:

M = 2M(Z)

R = 2R(Z)

Jāaprēķina:

g = ?

Formulas:

g = 

GM

R²

Aprēķins:

1)  g = 

G·2M(Z)

(2R(Z))²

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  g = G·2

M(Z)

4R(Z)²

 = 0,5 · GM(Z)/R(Z)²

4. uzdevums.  Uz Marsa (g = 3,7 m/s²) astronauts ar aprīkojumu sver 120 kg. Aprēķini smaguma spēku uz Marsa un uz Zemes!

5. uzdevums.  Jupitera masa ir 318 Zemes masas, rādiuss - 11 Zemes rādiusi. Aprēķini g uz Jupitera! (g(Z) = 9,8 m/s²)

3. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

3. uzdevums · g uz citas planētas

Planētas masa ir 2 reizes lielāka par Zemes, rādiuss

2 reizes lielāks. Aprēķini g uz tās virsmas! (g(Z) = 9,8 m/s²)

Dots:

M = 2M(Z)

R = 2R(Z)

Jāaprēķina:

g = ?

Formulas:

g = 

GM

R²

Aprēķins:

1)  g = 

G·2M(Z)

(2R(Z))²

2)  g = G·2M(Z) / (4R(Z)²) = 0,5 · GM(Z)/R(Z)²

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  g = 0,5 · 9,8 = 4,9 m/s²

4. uzdevums.  Uz Marsa (g = 3,7 m/s²) astronauts ar aprīkojumu sver 120 kg. Aprēķini smaguma spēku uz Marsa un uz Zemes!

5. uzdevums.  Jupitera masa ir 318 Zemes masas, rādiuss - 11 Zemes rādiusi. Aprēķini g uz Jupitera! (g(Z) = 9,8 m/s²)

3. uzdevums no 7

Atbilde

3. uzdevums · g uz citas planētas

Planētas masa ir 2 reizes lielāka par Zemes, rādiuss

2 reizes lielāks. Aprēķini g uz tās virsmas! (g(Z) = 9,8 m/s²)

Dots:

M = 2M(Z)

R = 2R(Z)

Jāaprēķina:

g = ?

Formulas:

g = 

GM

R²

Aprēķins:

1)  g = 

G·2M(Z)

(2R(Z))²

2)  g = G·2M(Z) / (4R(Z)²) = 0,5 · GM(Z)/R(Z)²

3)  g = 0,5 · 9,8 = 4,9 m/s²

ATBILDE

g = 4,9 m/s² - divreiz mazāks nekā uz Zemes.

Rādiuss ietekmē kvadrātā, tāpēc uzvar tas.

4. uzdevums.  Uz Marsa (g = 3,7 m/s²) astronauts ar aprīkojumu sver 120 kg. Aprēķini smaguma spēku uz Marsa un uz Zemes!

5. uzdevums.  Jupitera masa ir 318 Zemes masas, rādiuss - 11 Zemes rādiusi. Aprēķini g uz Jupitera! (g(Z) = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

4. uzdevums · Spēks no lauka

Uz Marsa (g = 3,7 m/s²) astronauts ar aprīkojumu

sver 120 kg. Aprēķini smaguma spēku uz Marsa un uz

Zemes!

5. uzdevums.  Jupitera masa ir 318 Zemes masas, rādiuss - 11 Zemes rādiusi. Aprēķini g uz Jupitera! (g(Z) = 9,8 m/s²)

6. uzdevums.  Uz 25 kg ķermeni planētas laukā darbojas spēks 300 N. Aprēķini lauka intensitāti!

4. uzdevums no 7

Dots

4. uzdevums · Spēks no lauka

Uz Marsa (g = 3,7 m/s²) astronauts ar aprīkojumu

sver 120 kg. Aprēķini smaguma spēku uz Marsa un uz

Zemes!

DOTS

m = 120 kg

g(M) = 3,7 m/s²

g(Z) = 9,8 m/s²

5. uzdevums.  Jupitera masa ir 318 Zemes masas, rādiuss - 11 Zemes rādiusi. Aprēķini g uz Jupitera! (g(Z) = 9,8 m/s²)

6. uzdevums.  Uz 25 kg ķermeni planētas laukā darbojas spēks 300 N. Aprēķini lauka intensitāti!

4. uzdevums no 7

Jāaprēķina

4. uzdevums · Spēks no lauka

Uz Marsa (g = 3,7 m/s²) astronauts ar aprīkojumu

sver 120 kg. Aprēķini smaguma spēku uz Marsa un uz

Zemes!

Dots:

m = 120 kg

g(M) = 3,7 m/s²

g(Z) = 9,8 m/s²

JĀAPRĒĶINA

F(M) = ?

F(Z) = ?

5. uzdevums.  Jupitera masa ir 318 Zemes masas, rādiuss - 11 Zemes rādiusi. Aprēķini g uz Jupitera! (g(Z) = 9,8 m/s²)

6. uzdevums.  Uz 25 kg ķermeni planētas laukā darbojas spēks 300 N. Aprēķini lauka intensitāti!

4. uzdevums no 7

Formulas

4. uzdevums · Spēks no lauka

Uz Marsa (g = 3,7 m/s²) astronauts ar aprīkojumu

sver 120 kg. Aprēķini smaguma spēku uz Marsa un uz

Zemes!

Dots:

m = 120 kg

g(M) = 3,7 m/s²

g(Z) = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

F(M) = ?

F(Z) = ?

FORMULAS

F = mg

5. uzdevums.  Jupitera masa ir 318 Zemes masas, rādiuss - 11 Zemes rādiusi. Aprēķini g uz Jupitera! (g(Z) = 9,8 m/s²)

6. uzdevums.  Uz 25 kg ķermeni planētas laukā darbojas spēks 300 N. Aprēķini lauka intensitāti!

4. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

4. uzdevums · Spēks no lauka

Uz Marsa (g = 3,7 m/s²) astronauts ar aprīkojumu

sver 120 kg. Aprēķini smaguma spēku uz Marsa un uz

Zemes!

Dots:

m = 120 kg

g(M) = 3,7 m/s²

g(Z) = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

F(M) = ?

F(Z) = ?

Formulas:

F = mg

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  F(M) = 120 · 3,7 = 444 N

5. uzdevums.  Jupitera masa ir 318 Zemes masas, rādiuss - 11 Zemes rādiusi. Aprēķini g uz Jupitera! (g(Z) = 9,8 m/s²)

6. uzdevums.  Uz 25 kg ķermeni planētas laukā darbojas spēks 300 N. Aprēķini lauka intensitāti!

4. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

4. uzdevums · Spēks no lauka

Uz Marsa (g = 3,7 m/s²) astronauts ar aprīkojumu

sver 120 kg. Aprēķini smaguma spēku uz Marsa un uz

Zemes!

Dots:

m = 120 kg

g(M) = 3,7 m/s²

g(Z) = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

F(M) = ?

F(Z) = ?

Formulas:

F = mg

Aprēķins:

1)  F(M) = 120 · 3,7 = 444 N

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  F(Z) = 120 · 9,8 = 1176 N

5. uzdevums.  Jupitera masa ir 318 Zemes masas, rādiuss - 11 Zemes rādiusi. Aprēķini g uz Jupitera! (g(Z) = 9,8 m/s²)

6. uzdevums.  Uz 25 kg ķermeni planētas laukā darbojas spēks 300 N. Aprēķini lauka intensitāti!

4. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

4. uzdevums · Spēks no lauka

Uz Marsa (g = 3,7 m/s²) astronauts ar aprīkojumu

sver 120 kg. Aprēķini smaguma spēku uz Marsa un uz

Zemes!

Dots:

m = 120 kg

g(M) = 3,7 m/s²

g(Z) = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

F(M) = ?

F(Z) = ?

Formulas:

F = mg

Aprēķins:

1)  F(M) = 120 · 3,7 = 444 N

2)  F(Z) = 120 · 9,8 = 1176 N

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  Attiecība 1176 : 444 ≈ 2,6

5. uzdevums.  Jupitera masa ir 318 Zemes masas, rādiuss - 11 Zemes rādiusi. Aprēķini g uz Jupitera! (g(Z) = 9,8 m/s²)

6. uzdevums.  Uz 25 kg ķermeni planētas laukā darbojas spēks 300 N. Aprēķini lauka intensitāti!

4. uzdevums no 7

Atbilde

4. uzdevums · Spēks no lauka

Uz Marsa (g = 3,7 m/s²) astronauts ar aprīkojumu

sver 120 kg. Aprēķini smaguma spēku uz Marsa un uz

Zemes!

Dots:

m = 120 kg

g(M) = 3,7 m/s²

g(Z) = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

F(M) = ?

F(Z) = ?

Formulas:

F = mg

Aprēķins:

1)  F(M) = 120 · 3,7 = 444 N

2)  F(Z) = 120 · 9,8 = 1176 N

3)  Attiecība 1176 : 444 ≈ 2,6

ATBILDE

F(M) ≈ 4,4·10² N ;   F(Z) ≈ 1,2·10³ N

Uz Marsa aprīkojums šķiet 2,6 reizes vieglāks - masa nemainās.

5. uzdevums.  Jupitera masa ir 318 Zemes masas, rādiuss - 11 Zemes rādiusi. Aprēķini g uz Jupitera! (g(Z) = 9,8 m/s²)

6. uzdevums.  Uz 25 kg ķermeni planētas laukā darbojas spēks 300 N. Aprēķini lauka intensitāti!

5. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

5. uzdevums · g uz Jupitera

Jupitera masa ir 318 Zemes masas, rādiuss - 11 Zemes

rādiusi. Aprēķini g uz Jupitera! (g(Z) = 9,8 m/s²)

6. uzdevums.  Uz 25 kg ķermeni planētas laukā darbojas spēks 300 N. Aprēķini lauka intensitāti!

7. uzdevums.  Kādā augstumā virs Zemes virsmas g ir uz pusi mazāks? (R = 6,4·10⁶ m; √2 = 1,41)

5. uzdevums no 7

Dots

5. uzdevums · g uz Jupitera

Jupitera masa ir 318 Zemes masas, rādiuss - 11 Zemes

rādiusi. Aprēķini g uz Jupitera! (g(Z) = 9,8 m/s²)

DOTS

M = 318 M(Z)

R = 11 R(Z)

6. uzdevums.  Uz 25 kg ķermeni planētas laukā darbojas spēks 300 N. Aprēķini lauka intensitāti!

7. uzdevums.  Kādā augstumā virs Zemes virsmas g ir uz pusi mazāks? (R = 6,4·10⁶ m; √2 = 1,41)

5. uzdevums no 7

Jāaprēķina

5. uzdevums · g uz Jupitera

Jupitera masa ir 318 Zemes masas, rādiuss - 11 Zemes

rādiusi. Aprēķini g uz Jupitera! (g(Z) = 9,8 m/s²)

Dots:

M = 318 M(Z)

R = 11 R(Z)

JĀAPRĒĶINA

g = ?

6. uzdevums.  Uz 25 kg ķermeni planētas laukā darbojas spēks 300 N. Aprēķini lauka intensitāti!

7. uzdevums.  Kādā augstumā virs Zemes virsmas g ir uz pusi mazāks? (R = 6,4·10⁶ m; √2 = 1,41)

5. uzdevums no 7

Formulas

5. uzdevums · g uz Jupitera

Jupitera masa ir 318 Zemes masas, rādiuss - 11 Zemes

rādiusi. Aprēķini g uz Jupitera! (g(Z) = 9,8 m/s²)

Dots:

M = 318 M(Z)

R = 11 R(Z)

Jāaprēķina:

g = ?

FORMULAS

g

g(Z)

 = (

M

M(Z)

M/M(Z)

R/R(Z)

²

6. uzdevums.  Uz 25 kg ķermeni planētas laukā darbojas spēks 300 N. Aprēķini lauka intensitāti!

7. uzdevums.  Kādā augstumā virs Zemes virsmas g ir uz pusi mazāks? (R = 6,4·10⁶ m; √2 = 1,41)

5. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

5. uzdevums · g uz Jupitera

Jupitera masa ir 318 Zemes masas, rādiuss - 11 Zemes

rādiusi. Aprēķini g uz Jupitera! (g(Z) = 9,8 m/s²)

Dots:

M = 318 M(Z)

R = 11 R(Z)

Jāaprēķina:

g = ?

Formulas:

g

g(Z)

 = (

M

M(Z)

M/M(Z)

R/R(Z)

²

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  (R/R(Z))² = 11² = 121

6. uzdevums.  Uz 25 kg ķermeni planētas laukā darbojas spēks 300 N. Aprēķini lauka intensitāti!

7. uzdevums.  Kādā augstumā virs Zemes virsmas g ir uz pusi mazāks? (R = 6,4·10⁶ m; √2 = 1,41)

5. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

5. uzdevums · g uz Jupitera

Jupitera masa ir 318 Zemes masas, rādiuss - 11 Zemes

rādiusi. Aprēķini g uz Jupitera! (g(Z) = 9,8 m/s²)

Dots:

M = 318 M(Z)

R = 11 R(Z)

Jāaprēķina:

g = ?

Formulas:

g

g(Z)

 = (

M

M(Z)

M/M(Z)

R/R(Z)

²

Aprēķins:

1)  (R/R(Z))² = 11² = 121

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  

g

g(Z)

 = 318 : 121 = 2,63

6. uzdevums.  Uz 25 kg ķermeni planētas laukā darbojas spēks 300 N. Aprēķini lauka intensitāti!

7. uzdevums.  Kādā augstumā virs Zemes virsmas g ir uz pusi mazāks? (R = 6,4·10⁶ m; √2 = 1,41)

5. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

5. uzdevums · g uz Jupitera

Jupitera masa ir 318 Zemes masas, rādiuss - 11 Zemes

rādiusi. Aprēķini g uz Jupitera! (g(Z) = 9,8 m/s²)

Dots:

M = 318 M(Z)

R = 11 R(Z)

Jāaprēķina:

g = ?

Formulas:

g

g(Z)

 = (

M

M(Z)

M/M(Z)

R/R(Z)

²

Aprēķins:

1)  (R/R(Z))² = 11² = 121

2)  

g

g(Z)

 = 318 : 121 = 2,63

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  g = 2,63 · 9,8 ≈ 26 m/s²

6. uzdevums.  Uz 25 kg ķermeni planētas laukā darbojas spēks 300 N. Aprēķini lauka intensitāti!

7. uzdevums.  Kādā augstumā virs Zemes virsmas g ir uz pusi mazāks? (R = 6,4·10⁶ m; √2 = 1,41)

5. uzdevums no 7

Atbilde

5. uzdevums · g uz Jupitera

Jupitera masa ir 318 Zemes masas, rādiuss - 11 Zemes

rādiusi. Aprēķini g uz Jupitera! (g(Z) = 9,8 m/s²)

Dots:

M = 318 M(Z)

R = 11 R(Z)

Jāaprēķina:

g = ?

Formulas:

g

g(Z)

 = (

M

M(Z)

M/M(Z)

R/R(Z)

²

Aprēķins:

1)  (R/R(Z))² = 11² = 121

2)  

g

g(Z)

 = 318 : 121 = 2,63

3)  g = 2,63 · 9,8 ≈ 26 m/s²

ATBILDE

g ≈ 26 m/s² - gandrīz 3 reizes vairāk nekā uz Zemes.

Milzīgā masa uzvar, kaut arī rādiuss ietekmē kvadrātā.

6. uzdevums.  Uz 25 kg ķermeni planētas laukā darbojas spēks 300 N. Aprēķini lauka intensitāti!

7. uzdevums.  Kādā augstumā virs Zemes virsmas g ir uz pusi mazāks? (R = 6,4·10⁶ m; √2 = 1,41)

6. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

6. uzdevums · Lauka intensitāte no spēka

Uz 25 kg ķermeni planētas laukā darbojas spēks 300 N.

Aprēķini lauka intensitāti!

7. uzdevums.  Kādā augstumā virs Zemes virsmas g ir uz pusi mazāks? (R = 6,4·10⁶ m; √2 = 1,41)

6. uzdevums no 7

Dots

6. uzdevums · Lauka intensitāte no spēka

Uz 25 kg ķermeni planētas laukā darbojas spēks 300 N.

Aprēķini lauka intensitāti!

DOTS

m = 25 kg

F = 300 N

7. uzdevums.  Kādā augstumā virs Zemes virsmas g ir uz pusi mazāks? (R = 6,4·10⁶ m; √2 = 1,41)

6. uzdevums no 7

Jāaprēķina

6. uzdevums · Lauka intensitāte no spēka

Uz 25 kg ķermeni planētas laukā darbojas spēks 300 N.

Aprēķini lauka intensitāti!

Dots:

m = 25 kg

F = 300 N

JĀAPRĒĶINA

g = ?

7. uzdevums.  Kādā augstumā virs Zemes virsmas g ir uz pusi mazāks? (R = 6,4·10⁶ m; √2 = 1,41)

6. uzdevums no 7

Formulas

6. uzdevums · Lauka intensitāte no spēka

Uz 25 kg ķermeni planētas laukā darbojas spēks 300 N.

Aprēķini lauka intensitāti!

Dots:

m = 25 kg

F = 300 N

Jāaprēķina:

g = ?

FORMULAS

g = 

F

m

7. uzdevums.  Kādā augstumā virs Zemes virsmas g ir uz pusi mazāks? (R = 6,4·10⁶ m; √2 = 1,41)

6. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

6. uzdevums · Lauka intensitāte no spēka

Uz 25 kg ķermeni planētas laukā darbojas spēks 300 N.

Aprēķini lauka intensitāti!

Dots:

m = 25 kg

F = 300 N

Jāaprēķina:

g = ?

Formulas:

g = 

F

m

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  g = 300 : 25

7. uzdevums.  Kādā augstumā virs Zemes virsmas g ir uz pusi mazāks? (R = 6,4·10⁶ m; √2 = 1,41)

6. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

6. uzdevums · Lauka intensitāte no spēka

Uz 25 kg ķermeni planētas laukā darbojas spēks 300 N.

Aprēķini lauka intensitāti!

Dots:

m = 25 kg

F = 300 N

Jāaprēķina:

g = ?

Formulas:

g = 

F

m

Aprēķins:

1)  g = 300 : 25

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  g = 12 N/kg

7. uzdevums.  Kādā augstumā virs Zemes virsmas g ir uz pusi mazāks? (R = 6,4·10⁶ m; √2 = 1,41)

6. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

6. uzdevums · Lauka intensitāte no spēka

Uz 25 kg ķermeni planētas laukā darbojas spēks 300 N.

Aprēķini lauka intensitāti!

Dots:

m = 25 kg

F = 300 N

Jāaprēķina:

g = ?

Formulas:

g = 

F

m

Aprēķins:

1)  g = 300 : 25

2)  g = 12 N/kg

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  Skaitliski tas pats, kas 12 m/s²

7. uzdevums.  Kādā augstumā virs Zemes virsmas g ir uz pusi mazāks? (R = 6,4·10⁶ m; √2 = 1,41)

6. uzdevums no 7

Atbilde

6. uzdevums · Lauka intensitāte no spēka

Uz 25 kg ķermeni planētas laukā darbojas spēks 300 N.

Aprēķini lauka intensitāti!

Dots:

m = 25 kg

F = 300 N

Jāaprēķina:

g = ?

Formulas:

g = 

F

m

Aprēķins:

1)  g = 300 : 25

2)  g = 12 N/kg

3)  Skaitliski tas pats, kas 12 m/s²

ATBILDE

g = 12 N/kg = 12 m/s²

N/kg un m/s² ir viena un tā pati mērvienība, tikai uzsver dažādu nozīmi.

7. uzdevums.  Kādā augstumā virs Zemes virsmas g ir uz pusi mazāks? (R = 6,4·10⁶ m; √2 = 1,41)

7. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

7. uzdevums · Kur lauks ir uz pusi vājāks

Kādā augstumā virs Zemes virsmas g ir uz pusi mazāks?

(R = 6,4·10⁶ m; √2 = 1,41)

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Dots

7. uzdevums · Kur lauks ir uz pusi vājāks

Kādā augstumā virs Zemes virsmas g ir uz pusi mazāks?

(R = 6,4·10⁶ m; √2 = 1,41)

DOTS

R = 6,4·10⁶ m

g = 

g₀

2

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Jāaprēķina

7. uzdevums · Kur lauks ir uz pusi vājāks

Kādā augstumā virs Zemes virsmas g ir uz pusi mazāks?

(R = 6,4·10⁶ m; √2 = 1,41)

Dots:

R = 6,4·10⁶ m

g = 

g₀

2

JĀAPRĒĶINA

r = ?

h = ?

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Formulas

7. uzdevums · Kur lauks ir uz pusi vājāks

Kādā augstumā virs Zemes virsmas g ir uz pusi mazāks?

(R = 6,4·10⁶ m; √2 = 1,41)

Dots:

R = 6,4·10⁶ m

g = 

g₀

2

Jāaprēķina:

r = ?

h = ?

FORMULAS

g = 

g₀R²

r²

r = R

2

h = r − R

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

7. uzdevums · Kur lauks ir uz pusi vājāks

Kādā augstumā virs Zemes virsmas g ir uz pusi mazāks?

(R = 6,4·10⁶ m; √2 = 1,41)

Dots:

R = 6,4·10⁶ m

g = 

g₀

2

Jāaprēķina:

r = ?

h = ?

Formulas:

g = 

g₀R²

r²

r = R

2

h = r − R

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  

R²

r²

 = 

1

2

 → r = R

2

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

7. uzdevums · Kur lauks ir uz pusi vājāks

Kādā augstumā virs Zemes virsmas g ir uz pusi mazāks?

(R = 6,4·10⁶ m; √2 = 1,41)

Dots:

R = 6,4·10⁶ m

g = 

g₀

2

Jāaprēķina:

r = ?

h = ?

Formulas:

g = 

g₀R²

r²

r = R

2

h = r − R

Aprēķins:

1)  

R²

r²

 = 

1

2

 → r = R

2

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  r = 6,4·10⁶ · 1,41 = 9,02·10⁶ m

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

7. uzdevums · Kur lauks ir uz pusi vājāks

Kādā augstumā virs Zemes virsmas g ir uz pusi mazāks?

(R = 6,4·10⁶ m; √2 = 1,41)

Dots:

R = 6,4·10⁶ m

g = 

g₀

2

Jāaprēķina:

r = ?

h = ?

Formulas:

g = 

g₀R²

r²

r = R

2

h = r − R

Aprēķins:

1)  

R²

r²

 = 

1

2

 → r = R

2

2)  r = 6,4·10⁶ · 1,41 = 9,02·10⁶ m

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  h = 9,02·10⁶ − 6,4·10⁶ ≈ 2,6·10⁶ m

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Atbilde

7. uzdevums · Kur lauks ir uz pusi vājāks

Kādā augstumā virs Zemes virsmas g ir uz pusi mazāks?

(R = 6,4·10⁶ m; √2 = 1,41)

Dots:

R = 6,4·10⁶ m

g = 

g₀

2

Jāaprēķina:

r = ?

h = ?

Formulas:

g = 

g₀R²

r²

r = R

2

h = r − R

Aprēķins:

1)  

R²

r²

 = 

1

2

 → r = R

2

2)  r = 6,4·10⁶ · 1,41 = 9,02·10⁶ m

3)  h = 9,02·10⁶ − 6,4·10⁶ ≈ 2,6·10⁶ m

ATBILDE

h ≈ 2,6·10³ km

Uz pusi vājāks lauks prasa nevis divkāršu, bet tikai 1,41 reizes lielāku attālumu no centra.

Šis bija pēdējais uzdevums.

FIZIKA I · 10. KLASE · 4. TEMATS: GRAVITĀCIJAS LAUKS UN KUSTĪBA

Kopsavilkums un mājasdarbs

ŠODIEN IEMĀCĪJĀMIES

•  g = F/m = GM/r² - lauka intensitāte.

•  g raksturo lauku, nevis ķermeni tajā.

•  [g] = N/kg = m/s².

•  Bezsvara stāvoklis nenozīmē gravitācijas trūkumu.

MĀJASDARBS

1.  Aprēķini g uz Mēness (M = 7,3·10²² kg; R = 1,7·10⁶ m).

2.  Aprēķini g 3200 km augstumā virs Zemes.

3.  Planētai M = 4M(Z), R = 2R(Z). Aprēķini g.

PAŠVĒRTĒJUMS — atzīmē, cik droši jūties

Protu definēt lauka intensitāti   ·   Protu rēķināt g   ·   Protu salīdzināt planētas   ·   Protu izskaidrot bezsvara stāvokli

Nākamā stunda: brīvās krišanas paātrinājums.