FIZIKA I · 10. KLASE

4. temats. Gravitācijas lauks un kustība

4.14. stunda

Temata nostiprināšana

Kuru sakarību izvēlēties gravitācijas uzdevumā?

Atgādne · Formulu izvēle · PD5 formāts

FIZIKA I · 10. KLASE · 4. TEMATS: GRAVITĀCIJAS LAUKS UN KUSTĪBA

Stundas mērķis un sasniedzamais rezultāts

MĒRĶIS

Apkopot 4. temata saturu un nostiprināt formulu izvēli pirms PD5.

Stundas beigās es protu:

1

izvēlēties formulu pēc dotajiem lielumiem;

2

risināt kombinētus gravitācijas uzdevumus;

3

lietot attiecību metodi;

4

sagatavoties PD5.

ATKĀRTOJUMS

Temats aptvēra gravitācijas likumu, lauku, orbītas, kosmiskos ātrumus, Keplera likumus un enerģiju gravitācijas laukā.

4.14. Temata nostiprināšana

FIZIKA I · 10. KLASE · 4. TEMATS: GRAVITĀCIJAS LAUKS UN KUSTĪBA

Temata atgādne

GRAVITĀCIJA UN LAUKS

F = 

G m₁ m₂

r²

   ·   g = 

G M

r²

   ·   G = 6,67·10⁻¹¹ N·m²/kg²

Attālumu vienmēr mēra no centra: r = R + h.

ORBĪTAS UN ENERĢIJA

v = 

G M

r

   ·   T = 2π 

r³

GM

   ·   T² ~ r³   ·   v₁ = 

gR

   ·   v₂ = v₁

2

   ·   Ep = 

−GMm

r

Satelīta masa orbitālajā ātrumā un periodā neparādās.

4.14. Temata nostiprināšana

FIZIKA I · 10. KLASE · 4. TEMATS: GRAVITĀCIJAS LAUKS UN KUSTĪBA

Formulas izvēle

Jautājums

Lieto

Piezīme

Spēks starp masām

F = 

Gm₁m₂

r²

r starp centriem

g uz planētas

g = 

GM

R²

vai attiecības

Ātrums orbītā

v = 

GM

r

nav atkarīgs no m

Periods

T = 2π

r³

GM

vai T² ~ r³

Aizlidošana

v₂ = 

2gR

= v₁

2

PD5 FORMĀTS

Tests (10 p.) par gravitāciju, lauku, orbītām un Keplera likumiem; lielumu un mērvienību tabula (5 p.); divi aprēķinu uzdevumi ar pilnu pierakstu (10 p.); uzdevums ar apakšjautājumiem par datu analīzi (5 p.). Kopā 30 punkti, 40 minūtes.

4.14. Temata nostiprināšana

UZDEVUMI

Kombinēti uzdevumi PD5 formātā

Risinājumu pieraksta latviešu standartā: Dots → Jāaprēķina → Formulas → Aprēķins → Atbilde.

1. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

1. uzdevums · Gravitācijas spēks

Aprēķini spēku starp 2000 kg satelītu un Zemi

8,0·10⁶ m attālumā no centra!

(GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

2. uzdevums.  Satelīts riņķo 1000 km augstumā. Aprēķini v un T! (R = 6,4·10⁶ m; GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; π ≈ 3,14)

3. uzdevums.  Planētas periods ir 125 gadi. Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules astronomiskajās vienībās!

1. uzdevums no 6

Dots

1. uzdevums · Gravitācijas spēks

Aprēķini spēku starp 2000 kg satelītu un Zemi

8,0·10⁶ m attālumā no centra!

(GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

DOTS

m = 2000 kg

r = 8,0·10⁶ m

2. uzdevums.  Satelīts riņķo 1000 km augstumā. Aprēķini v un T! (R = 6,4·10⁶ m; GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; π ≈ 3,14)

3. uzdevums.  Planētas periods ir 125 gadi. Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules astronomiskajās vienībās!

1. uzdevums no 6

Jāaprēķina

1. uzdevums · Gravitācijas spēks

Aprēķini spēku starp 2000 kg satelītu un Zemi

8,0·10⁶ m attālumā no centra!

(GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

Dots:

m = 2000 kg

r = 8,0·10⁶ m

JĀAPRĒĶINA

F = ?

2. uzdevums.  Satelīts riņķo 1000 km augstumā. Aprēķini v un T! (R = 6,4·10⁶ m; GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; π ≈ 3,14)

3. uzdevums.  Planētas periods ir 125 gadi. Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules astronomiskajās vienībās!

1. uzdevums no 6

Formulas

1. uzdevums · Gravitācijas spēks

Aprēķini spēku starp 2000 kg satelītu un Zemi

8,0·10⁶ m attālumā no centra!

(GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

Dots:

m = 2000 kg

r = 8,0·10⁶ m

Jāaprēķina:

F = ?

FORMULAS

F = 

GMm

r²

2. uzdevums.  Satelīts riņķo 1000 km augstumā. Aprēķini v un T! (R = 6,4·10⁶ m; GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; π ≈ 3,14)

3. uzdevums.  Planētas periods ir 125 gadi. Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules astronomiskajās vienībās!

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

1. uzdevums · Gravitācijas spēks

Aprēķini spēku starp 2000 kg satelītu un Zemi

8,0·10⁶ m attālumā no centra!

(GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

Dots:

m = 2000 kg

r = 8,0·10⁶ m

Jāaprēķina:

F = ?

Formulas:

F = 

GMm

r²

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  GMm = 4,0·10¹⁴ · 2000 = 8,0·10¹⁷

2. uzdevums.  Satelīts riņķo 1000 km augstumā. Aprēķini v un T! (R = 6,4·10⁶ m; GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; π ≈ 3,14)

3. uzdevums.  Planētas periods ir 125 gadi. Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules astronomiskajās vienībās!

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

1. uzdevums · Gravitācijas spēks

Aprēķini spēku starp 2000 kg satelītu un Zemi

8,0·10⁶ m attālumā no centra!

(GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

Dots:

m = 2000 kg

r = 8,0·10⁶ m

Jāaprēķina:

F = ?

Formulas:

F = 

GMm

r²

Aprēķins:

1)  GMm = 4,0·10¹⁴ · 2000 = 8,0·10¹⁷

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  r² = 6,4·10¹³ m²

2. uzdevums.  Satelīts riņķo 1000 km augstumā. Aprēķini v un T! (R = 6,4·10⁶ m; GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; π ≈ 3,14)

3. uzdevums.  Planētas periods ir 125 gadi. Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules astronomiskajās vienībās!

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

1. uzdevums · Gravitācijas spēks

Aprēķini spēku starp 2000 kg satelītu un Zemi

8,0·10⁶ m attālumā no centra!

(GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

Dots:

m = 2000 kg

r = 8,0·10⁶ m

Jāaprēķina:

F = ?

Formulas:

F = 

GMm

r²

Aprēķins:

1)  GMm = 4,0·10¹⁴ · 2000 = 8,0·10¹⁷

2)  r² = 6,4·10¹³ m²

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  F = 8,0·10¹⁷ : 6,4·10¹³ = 1,25·10⁴ N

2. uzdevums.  Satelīts riņķo 1000 km augstumā. Aprēķini v un T! (R = 6,4·10⁶ m; GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; π ≈ 3,14)

3. uzdevums.  Planētas periods ir 125 gadi. Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules astronomiskajās vienībās!

1. uzdevums no 6

Atbilde

1. uzdevums · Gravitācijas spēks

Aprēķini spēku starp 2000 kg satelītu un Zemi

8,0·10⁶ m attālumā no centra!

(GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

Dots:

m = 2000 kg

r = 8,0·10⁶ m

Jāaprēķina:

F = ?

Formulas:

F = 

GMm

r²

Aprēķins:

1)  GMm = 4,0·10¹⁴ · 2000 = 8,0·10¹⁷

2)  r² = 6,4·10¹³ m²

3)  F = 8,0·10¹⁷ : 6,4·10¹³ = 1,25·10⁴ N

ATBILDE

F ≈ 1,3·10⁴ N

Pārbaude: g = F/m = 6,25 m/s² - atbilst šim attālumam.

2. uzdevums.  Satelīts riņķo 1000 km augstumā. Aprēķini v un T! (R = 6,4·10⁶ m; GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; π ≈ 3,14)

3. uzdevums.  Planētas periods ir 125 gadi. Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules astronomiskajās vienībās!

2. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

2. uzdevums · Orbitālais ātrums un periods

Satelīts riņķo 1000 km augstumā.

Aprēķini v un T! (R = 6,4·10⁶ m;

GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; π ≈ 3,14)

3. uzdevums.  Planētas periods ir 125 gadi. Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules astronomiskajās vienībās!

4. uzdevums.  Planētai g = 5,0 m/s², R = 5,0·10⁶ m. Aprēķini v₁, v₂ un enerģiju 1000 kg kuģa aizlidošanai no virsmas!

2. uzdevums no 6

Dots

2. uzdevums · Orbitālais ātrums un periods

Satelīts riņķo 1000 km augstumā.

Aprēķini v un T! (R = 6,4·10⁶ m;

GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; π ≈ 3,14)

DOTS

h = 1,0·10⁶ m

R = 6,4·10⁶ m

3. uzdevums.  Planētas periods ir 125 gadi. Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules astronomiskajās vienībās!

4. uzdevums.  Planētai g = 5,0 m/s², R = 5,0·10⁶ m. Aprēķini v₁, v₂ un enerģiju 1000 kg kuģa aizlidošanai no virsmas!

2. uzdevums no 6

Jāaprēķina

2. uzdevums · Orbitālais ātrums un periods

Satelīts riņķo 1000 km augstumā.

Aprēķini v un T! (R = 6,4·10⁶ m;

GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; π ≈ 3,14)

Dots:

h = 1,0·10⁶ m

R = 6,4·10⁶ m

JĀAPRĒĶINA

v = ?

T = ?

3. uzdevums.  Planētas periods ir 125 gadi. Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules astronomiskajās vienībās!

4. uzdevums.  Planētai g = 5,0 m/s², R = 5,0·10⁶ m. Aprēķini v₁, v₂ un enerģiju 1000 kg kuģa aizlidošanai no virsmas!

2. uzdevums no 6

Formulas

2. uzdevums · Orbitālais ātrums un periods

Satelīts riņķo 1000 km augstumā.

Aprēķini v un T! (R = 6,4·10⁶ m;

GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; π ≈ 3,14)

Dots:

h = 1,0·10⁶ m

R = 6,4·10⁶ m

Jāaprēķina:

v = ?

T = ?

FORMULAS

r = R+h

v = 

GM

r

T = 

2πr

v

3. uzdevums.  Planētas periods ir 125 gadi. Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules astronomiskajās vienībās!

4. uzdevums.  Planētai g = 5,0 m/s², R = 5,0·10⁶ m. Aprēķini v₁, v₂ un enerģiju 1000 kg kuģa aizlidošanai no virsmas!

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

2. uzdevums · Orbitālais ātrums un periods

Satelīts riņķo 1000 km augstumā.

Aprēķini v un T! (R = 6,4·10⁶ m;

GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; π ≈ 3,14)

Dots:

h = 1,0·10⁶ m

R = 6,4·10⁶ m

Jāaprēķina:

v = ?

T = ?

Formulas:

r = R+h

v = 

GM

r

T = 

2πr

v

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  r = 7,4·10⁶ m

3. uzdevums.  Planētas periods ir 125 gadi. Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules astronomiskajās vienībās!

4. uzdevums.  Planētai g = 5,0 m/s², R = 5,0·10⁶ m. Aprēķini v₁, v₂ un enerģiju 1000 kg kuģa aizlidošanai no virsmas!

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

2. uzdevums · Orbitālais ātrums un periods

Satelīts riņķo 1000 km augstumā.

Aprēķini v un T! (R = 6,4·10⁶ m;

GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; π ≈ 3,14)

Dots:

h = 1,0·10⁶ m

R = 6,4·10⁶ m

Jāaprēķina:

v = ?

T = ?

Formulas:

r = R+h

v = 

GM

r

T = 

2πr

v

Aprēķins:

1)  r = 7,4·10⁶ m

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  v = 

4,0·10¹⁴ : 7,4·10⁶

 = 7,35·10³ m/s

3. uzdevums.  Planētas periods ir 125 gadi. Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules astronomiskajās vienībās!

4. uzdevums.  Planētai g = 5,0 m/s², R = 5,0·10⁶ m. Aprēķini v₁, v₂ un enerģiju 1000 kg kuģa aizlidošanai no virsmas!

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

2. uzdevums · Orbitālais ātrums un periods

Satelīts riņķo 1000 km augstumā.

Aprēķini v un T! (R = 6,4·10⁶ m;

GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; π ≈ 3,14)

Dots:

h = 1,0·10⁶ m

R = 6,4·10⁶ m

Jāaprēķina:

v = ?

T = ?

Formulas:

r = R+h

v = 

GM

r

T = 

2πr

v

Aprēķins:

1)  r = 7,4·10⁶ m

2)  v = 

4,0·10¹⁴ : 7,4·10⁶

 = 7,35·10³ m/s

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  T = 2·3,14·7,4·10⁶ : 7,35·10³ ≈ 6,32·10³ s ≈ 105 min

3. uzdevums.  Planētas periods ir 125 gadi. Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules astronomiskajās vienībās!

4. uzdevums.  Planētai g = 5,0 m/s², R = 5,0·10⁶ m. Aprēķini v₁, v₂ un enerģiju 1000 kg kuģa aizlidošanai no virsmas!

2. uzdevums no 6

Atbilde

2. uzdevums · Orbitālais ātrums un periods

Satelīts riņķo 1000 km augstumā.

Aprēķini v un T! (R = 6,4·10⁶ m;

GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; π ≈ 3,14)

Dots:

h = 1,0·10⁶ m

R = 6,4·10⁶ m

Jāaprēķina:

v = ?

T = ?

Formulas:

r = R+h

v = 

GM

r

T = 

2πr

v

Aprēķins:

1)  r = 7,4·10⁶ m

2)  v = 

4,0·10¹⁴ : 7,4·10⁶

 = 7,35·10³ m/s

3)  T = 2·3,14·7,4·10⁶ : 7,35·10³ ≈ 6,32·10³ s ≈ 105 min

ATBILDE

v ≈ 7,4 km/s ;   T ≈ 1,8 h

Ticamības pārbaude: tuvu KKS vērtībām ✔

3. uzdevums.  Planētas periods ir 125 gadi. Aprēķini tās vidējo attālumu no Saules astronomiskajās vienībās!

4. uzdevums.  Planētai g = 5,0 m/s², R = 5,0·10⁶ m. Aprēķini v₁, v₂ un enerģiju 1000 kg kuģa aizlidošanai no virsmas!

3. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

3. uzdevums · Keplera likums

Planētas periods ir 125 gadi. Aprēķini tās vidējo

attālumu no Saules astronomiskajās vienībās!

4. uzdevums.  Planētai g = 5,0 m/s², R = 5,0·10⁶ m. Aprēķini v₁, v₂ un enerģiju 1000 kg kuģa aizlidošanai no virsmas!

5. uzdevums.  Satelītam r = 7,0·10⁶ m un T = 5,82·10³ s. Aprēķini GM un g uz planētas virsmas! (R = 6,4·10⁶ m; π² ≈ 9,87)

3. uzdevums no 6

Dots

3. uzdevums · Keplera likums

Planētas periods ir 125 gadi. Aprēķini tās vidējo

attālumu no Saules astronomiskajās vienībās!

DOTS

T = 125 gadi

4. uzdevums.  Planētai g = 5,0 m/s², R = 5,0·10⁶ m. Aprēķini v₁, v₂ un enerģiju 1000 kg kuģa aizlidošanai no virsmas!

5. uzdevums.  Satelītam r = 7,0·10⁶ m un T = 5,82·10³ s. Aprēķini GM un g uz planētas virsmas! (R = 6,4·10⁶ m; π² ≈ 9,87)

3. uzdevums no 6

Jāaprēķina

3. uzdevums · Keplera likums

Planētas periods ir 125 gadi. Aprēķini tās vidējo

attālumu no Saules astronomiskajās vienībās!

Dots:

T = 125 gadi

JĀAPRĒĶINA

a = ?

4. uzdevums.  Planētai g = 5,0 m/s², R = 5,0·10⁶ m. Aprēķini v₁, v₂ un enerģiju 1000 kg kuģa aizlidošanai no virsmas!

5. uzdevums.  Satelītam r = 7,0·10⁶ m un T = 5,82·10³ s. Aprēķini GM un g uz planētas virsmas! (R = 6,4·10⁶ m; π² ≈ 9,87)

3. uzdevums no 6

Formulas

3. uzdevums · Keplera likums

Planētas periods ir 125 gadi. Aprēķini tās vidējo

attālumu no Saules astronomiskajās vienībās!

Dots:

T = 125 gadi

Jāaprēķina:

a = ?

FORMULAS

a³ = T²

4. uzdevums.  Planētai g = 5,0 m/s², R = 5,0·10⁶ m. Aprēķini v₁, v₂ un enerģiju 1000 kg kuģa aizlidošanai no virsmas!

5. uzdevums.  Satelītam r = 7,0·10⁶ m un T = 5,82·10³ s. Aprēķini GM un g uz planētas virsmas! (R = 6,4·10⁶ m; π² ≈ 9,87)

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

3. uzdevums · Keplera likums

Planētas periods ir 125 gadi. Aprēķini tās vidējo

attālumu no Saules astronomiskajās vienībās!

Dots:

T = 125 gadi

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

a³ = T²

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  T² = 15 625

4. uzdevums.  Planētai g = 5,0 m/s², R = 5,0·10⁶ m. Aprēķini v₁, v₂ un enerģiju 1000 kg kuģa aizlidošanai no virsmas!

5. uzdevums.  Satelītam r = 7,0·10⁶ m un T = 5,82·10³ s. Aprēķini GM un g uz planētas virsmas! (R = 6,4·10⁶ m; π² ≈ 9,87)

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

3. uzdevums · Keplera likums

Planētas periods ir 125 gadi. Aprēķini tās vidējo

attālumu no Saules astronomiskajās vienībās!

Dots:

T = 125 gadi

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

a³ = T²

Aprēķins:

1)  T² = 15 625

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  a³ = 15 625

4. uzdevums.  Planētai g = 5,0 m/s², R = 5,0·10⁶ m. Aprēķini v₁, v₂ un enerģiju 1000 kg kuģa aizlidošanai no virsmas!

5. uzdevums.  Satelītam r = 7,0·10⁶ m un T = 5,82·10³ s. Aprēķini GM un g uz planētas virsmas! (R = 6,4·10⁶ m; π² ≈ 9,87)

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

3. uzdevums · Keplera likums

Planētas periods ir 125 gadi. Aprēķini tās vidējo

attālumu no Saules astronomiskajās vienībās!

Dots:

T = 125 gadi

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

a³ = T²

Aprēķins:

1)  T² = 15 625

2)  a³ = 15 625

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  a = ∛15 625 = 25 a.v.

4. uzdevums.  Planētai g = 5,0 m/s², R = 5,0·10⁶ m. Aprēķini v₁, v₂ un enerģiju 1000 kg kuģa aizlidošanai no virsmas!

5. uzdevums.  Satelītam r = 7,0·10⁶ m un T = 5,82·10³ s. Aprēķini GM un g uz planētas virsmas! (R = 6,4·10⁶ m; π² ≈ 9,87)

3. uzdevums no 6

Atbilde

3. uzdevums · Keplera likums

Planētas periods ir 125 gadi. Aprēķini tās vidējo

attālumu no Saules astronomiskajās vienībās!

Dots:

T = 125 gadi

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

a³ = T²

Aprēķins:

1)  T² = 15 625

2)  a³ = 15 625

3)  a = ∛15 625 = 25 a.v.

ATBILDE

a = 25 a.v.

Starp Urānu (19 a.v.) un Neptūnu (30 a.v.).

4. uzdevums.  Planētai g = 5,0 m/s², R = 5,0·10⁶ m. Aprēķini v₁, v₂ un enerģiju 1000 kg kuģa aizlidošanai no virsmas!

5. uzdevums.  Satelītam r = 7,0·10⁶ m un T = 5,82·10³ s. Aprēķini GM un g uz planētas virsmas! (R = 6,4·10⁶ m; π² ≈ 9,87)

4. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

4. uzdevums · Kosmiskais ātrums un enerģija

Planētai g = 5,0 m/s², R = 5,0·10⁶ m.

Aprēķini v₁, v₂ un enerģiju 1000 kg kuģa

aizlidošanai no virsmas!

5. uzdevums.  Satelītam r = 7,0·10⁶ m un T = 5,82·10³ s. Aprēķini GM un g uz planētas virsmas! (R = 6,4·10⁶ m; π² ≈ 9,87)

6. uzdevums.  Uz planētas ar g = 5,0 m/s² raķete paceļas ar paātrinājumu 15 m/s². Aprēķini 80 kg kosmonauta svaru un pārslodzi šīs planētas apstākļos!

4. uzdevums no 6

Dots

4. uzdevums · Kosmiskais ātrums un enerģija

Planētai g = 5,0 m/s², R = 5,0·10⁶ m.

Aprēķini v₁, v₂ un enerģiju 1000 kg kuģa

aizlidošanai no virsmas!

DOTS

g = 5,0 m/s²

R = 5,0·10⁶ m

m = 1000 kg

5. uzdevums.  Satelītam r = 7,0·10⁶ m un T = 5,82·10³ s. Aprēķini GM un g uz planētas virsmas! (R = 6,4·10⁶ m; π² ≈ 9,87)

6. uzdevums.  Uz planētas ar g = 5,0 m/s² raķete paceļas ar paātrinājumu 15 m/s². Aprēķini 80 kg kosmonauta svaru un pārslodzi šīs planētas apstākļos!

4. uzdevums no 6

Jāaprēķina

4. uzdevums · Kosmiskais ātrums un enerģija

Planētai g = 5,0 m/s², R = 5,0·10⁶ m.

Aprēķini v₁, v₂ un enerģiju 1000 kg kuģa

aizlidošanai no virsmas!

Dots:

g = 5,0 m/s²

R = 5,0·10⁶ m

m = 1000 kg

JĀAPRĒĶINA

v₁ = ?

v₂ = ?

E = ?

5. uzdevums.  Satelītam r = 7,0·10⁶ m un T = 5,82·10³ s. Aprēķini GM un g uz planētas virsmas! (R = 6,4·10⁶ m; π² ≈ 9,87)

6. uzdevums.  Uz planētas ar g = 5,0 m/s² raķete paceļas ar paātrinājumu 15 m/s². Aprēķini 80 kg kosmonauta svaru un pārslodzi šīs planētas apstākļos!

4. uzdevums no 6

Formulas

4. uzdevums · Kosmiskais ātrums un enerģija

Planētai g = 5,0 m/s², R = 5,0·10⁶ m.

Aprēķini v₁, v₂ un enerģiju 1000 kg kuģa

aizlidošanai no virsmas!

Dots:

g = 5,0 m/s²

R = 5,0·10⁶ m

m = 1000 kg

Jāaprēķina:

v₁ = ?

v₂ = ?

E = ?

FORMULAS

v₁ = 

gR

v₂ = v₁

2

E = 

mv₂²

2

5. uzdevums.  Satelītam r = 7,0·10⁶ m un T = 5,82·10³ s. Aprēķini GM un g uz planētas virsmas! (R = 6,4·10⁶ m; π² ≈ 9,87)

6. uzdevums.  Uz planētas ar g = 5,0 m/s² raķete paceļas ar paātrinājumu 15 m/s². Aprēķini 80 kg kosmonauta svaru un pārslodzi šīs planētas apstākļos!

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

4. uzdevums · Kosmiskais ātrums un enerģija

Planētai g = 5,0 m/s², R = 5,0·10⁶ m.

Aprēķini v₁, v₂ un enerģiju 1000 kg kuģa

aizlidošanai no virsmas!

Dots:

g = 5,0 m/s²

R = 5,0·10⁶ m

m = 1000 kg

Jāaprēķina:

v₁ = ?

v₂ = ?

E = ?

Formulas:

v₁ = 

gR

v₂ = v₁

2

E = 

mv₂²

2

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  v₁ = 

5,0 · 5,0·10⁶

 = 5,0·10³ m/s

5. uzdevums.  Satelītam r = 7,0·10⁶ m un T = 5,82·10³ s. Aprēķini GM un g uz planētas virsmas! (R = 6,4·10⁶ m; π² ≈ 9,87)

6. uzdevums.  Uz planētas ar g = 5,0 m/s² raķete paceļas ar paātrinājumu 15 m/s². Aprēķini 80 kg kosmonauta svaru un pārslodzi šīs planētas apstākļos!

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

4. uzdevums · Kosmiskais ātrums un enerģija

Planētai g = 5,0 m/s², R = 5,0·10⁶ m.

Aprēķini v₁, v₂ un enerģiju 1000 kg kuģa

aizlidošanai no virsmas!

Dots:

g = 5,0 m/s²

R = 5,0·10⁶ m

m = 1000 kg

Jāaprēķina:

v₁ = ?

v₂ = ?

E = ?

Formulas:

v₁ = 

gR

v₂ = v₁

2

E = 

mv₂²

2

Aprēķins:

1)  v₁ = 

5,0 · 5,0·10⁶

 = 5,0·10³ m/s

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  v₂ = 5,0·10³ · 1,414 = 7,07·10³ m/s

5. uzdevums.  Satelītam r = 7,0·10⁶ m un T = 5,82·10³ s. Aprēķini GM un g uz planētas virsmas! (R = 6,4·10⁶ m; π² ≈ 9,87)

6. uzdevums.  Uz planētas ar g = 5,0 m/s² raķete paceļas ar paātrinājumu 15 m/s². Aprēķini 80 kg kosmonauta svaru un pārslodzi šīs planētas apstākļos!

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

4. uzdevums · Kosmiskais ātrums un enerģija

Planētai g = 5,0 m/s², R = 5,0·10⁶ m.

Aprēķini v₁, v₂ un enerģiju 1000 kg kuģa

aizlidošanai no virsmas!

Dots:

g = 5,0 m/s²

R = 5,0·10⁶ m

m = 1000 kg

Jāaprēķina:

v₁ = ?

v₂ = ?

E = ?

Formulas:

v₁ = 

gR

v₂ = v₁

2

E = 

mv₂²

2

Aprēķins:

1)  v₁ = 

5,0 · 5,0·10⁶

 = 5,0·10³ m/s

2)  v₂ = 5,0·10³ · 1,414 = 7,07·10³ m/s

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  E = 1000 · (7,07·10³)² : 2 = 2,5·10¹⁰ J

5. uzdevums.  Satelītam r = 7,0·10⁶ m un T = 5,82·10³ s. Aprēķini GM un g uz planētas virsmas! (R = 6,4·10⁶ m; π² ≈ 9,87)

6. uzdevums.  Uz planētas ar g = 5,0 m/s² raķete paceļas ar paātrinājumu 15 m/s². Aprēķini 80 kg kosmonauta svaru un pārslodzi šīs planētas apstākļos!

4. uzdevums no 6

Atbilde

4. uzdevums · Kosmiskais ātrums un enerģija

Planētai g = 5,0 m/s², R = 5,0·10⁶ m.

Aprēķini v₁, v₂ un enerģiju 1000 kg kuģa

aizlidošanai no virsmas!

Dots:

g = 5,0 m/s²

R = 5,0·10⁶ m

m = 1000 kg

Jāaprēķina:

v₁ = ?

v₂ = ?

E = ?

Formulas:

v₁ = 

gR

v₂ = v₁

2

E = 

mv₂²

2

Aprēķins:

1)  v₁ = 

5,0 · 5,0·10⁶

 = 5,0·10³ m/s

2)  v₂ = 5,0·10³ · 1,414 = 7,07·10³ m/s

3)  E = 1000 · (7,07·10³)² : 2 = 2,5·10¹⁰ J

ATBILDE

v₁ = 5,0 km/s ;  v₂ ≈ 7,1 km/s ;  E = 2,5·10¹⁰ J

Vieglāk pamest nekā Zemi (11,2 km/s un 6,3·10¹⁰ J).

5. uzdevums.  Satelītam r = 7,0·10⁶ m un T = 5,82·10³ s. Aprēķini GM un g uz planētas virsmas! (R = 6,4·10⁶ m; π² ≈ 9,87)

6. uzdevums.  Uz planētas ar g = 5,0 m/s² raķete paceļas ar paātrinājumu 15 m/s². Aprēķini 80 kg kosmonauta svaru un pārslodzi šīs planētas apstākļos!

5. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

5. uzdevums · GM no orbītas datiem

Satelītam r = 7,0·10⁶ m un T = 5,82·10³ s.

Aprēķini GM un g uz planētas virsmas!

(R = 6,4·10⁶ m; π² ≈ 9,87)

6. uzdevums.  Uz planētas ar g = 5,0 m/s² raķete paceļas ar paātrinājumu 15 m/s². Aprēķini 80 kg kosmonauta svaru un pārslodzi šīs planētas apstākļos!

5. uzdevums no 6

Dots

5. uzdevums · GM no orbītas datiem

Satelītam r = 7,0·10⁶ m un T = 5,82·10³ s.

Aprēķini GM un g uz planētas virsmas!

(R = 6,4·10⁶ m; π² ≈ 9,87)

DOTS

r = 7,0·10⁶ m

T = 5,82·10³ s

R = 6,4·10⁶ m

6. uzdevums.  Uz planētas ar g = 5,0 m/s² raķete paceļas ar paātrinājumu 15 m/s². Aprēķini 80 kg kosmonauta svaru un pārslodzi šīs planētas apstākļos!

5. uzdevums no 6

Jāaprēķina

5. uzdevums · GM no orbītas datiem

Satelītam r = 7,0·10⁶ m un T = 5,82·10³ s.

Aprēķini GM un g uz planētas virsmas!

(R = 6,4·10⁶ m; π² ≈ 9,87)

Dots:

r = 7,0·10⁶ m

T = 5,82·10³ s

R = 6,4·10⁶ m

JĀAPRĒĶINA

GM = ?

g = ?

6. uzdevums.  Uz planētas ar g = 5,0 m/s² raķete paceļas ar paātrinājumu 15 m/s². Aprēķini 80 kg kosmonauta svaru un pārslodzi šīs planētas apstākļos!

5. uzdevums no 6

Formulas

5. uzdevums · GM no orbītas datiem

Satelītam r = 7,0·10⁶ m un T = 5,82·10³ s.

Aprēķini GM un g uz planētas virsmas!

(R = 6,4·10⁶ m; π² ≈ 9,87)

Dots:

r = 7,0·10⁶ m

T = 5,82·10³ s

R = 6,4·10⁶ m

Jāaprēķina:

GM = ?

g = ?

FORMULAS

GM = 

4π²r³

T²

g = 

GM

R²

6. uzdevums.  Uz planētas ar g = 5,0 m/s² raķete paceļas ar paātrinājumu 15 m/s². Aprēķini 80 kg kosmonauta svaru un pārslodzi šīs planētas apstākļos!

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

5. uzdevums · GM no orbītas datiem

Satelītam r = 7,0·10⁶ m un T = 5,82·10³ s.

Aprēķini GM un g uz planētas virsmas!

(R = 6,4·10⁶ m; π² ≈ 9,87)

Dots:

r = 7,0·10⁶ m

T = 5,82·10³ s

R = 6,4·10⁶ m

Jāaprēķina:

GM = ?

g = ?

Formulas:

GM = 

4π²r³

T²

g = 

GM

R²

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  r³ = 3,43·10²⁰ m³ ;  4π²r³ = 1,35·10²²

6. uzdevums.  Uz planētas ar g = 5,0 m/s² raķete paceļas ar paātrinājumu 15 m/s². Aprēķini 80 kg kosmonauta svaru un pārslodzi šīs planētas apstākļos!

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

5. uzdevums · GM no orbītas datiem

Satelītam r = 7,0·10⁶ m un T = 5,82·10³ s.

Aprēķini GM un g uz planētas virsmas!

(R = 6,4·10⁶ m; π² ≈ 9,87)

Dots:

r = 7,0·10⁶ m

T = 5,82·10³ s

R = 6,4·10⁶ m

Jāaprēķina:

GM = ?

g = ?

Formulas:

GM = 

4π²r³

T²

g = 

GM

R²

Aprēķins:

1)  r³ = 3,43·10²⁰ m³ ;  4π²r³ = 1,35·10²²

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  T² = 3,39·10⁷ s² → GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²

6. uzdevums.  Uz planētas ar g = 5,0 m/s² raķete paceļas ar paātrinājumu 15 m/s². Aprēķini 80 kg kosmonauta svaru un pārslodzi šīs planētas apstākļos!

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

5. uzdevums · GM no orbītas datiem

Satelītam r = 7,0·10⁶ m un T = 5,82·10³ s.

Aprēķini GM un g uz planētas virsmas!

(R = 6,4·10⁶ m; π² ≈ 9,87)

Dots:

r = 7,0·10⁶ m

T = 5,82·10³ s

R = 6,4·10⁶ m

Jāaprēķina:

GM = ?

g = ?

Formulas:

GM = 

4π²r³

T²

g = 

GM

R²

Aprēķins:

1)  r³ = 3,43·10²⁰ m³ ;  4π²r³ = 1,35·10²²

2)  T² = 3,39·10⁷ s² → GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  g = 4,0·10¹⁴ : 4,10·10¹³ ≈ 9,8 m/s²

6. uzdevums.  Uz planētas ar g = 5,0 m/s² raķete paceļas ar paātrinājumu 15 m/s². Aprēķini 80 kg kosmonauta svaru un pārslodzi šīs planētas apstākļos!

5. uzdevums no 6

Atbilde

5. uzdevums · GM no orbītas datiem

Satelītam r = 7,0·10⁶ m un T = 5,82·10³ s.

Aprēķini GM un g uz planētas virsmas!

(R = 6,4·10⁶ m; π² ≈ 9,87)

Dots:

r = 7,0·10⁶ m

T = 5,82·10³ s

R = 6,4·10⁶ m

Jāaprēķina:

GM = ?

g = ?

Formulas:

GM = 

4π²r³

T²

g = 

GM

R²

Aprēķins:

1)  r³ = 3,43·10²⁰ m³ ;  4π²r³ = 1,35·10²²

2)  T² = 3,39·10⁷ s² → GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²

3)  g = 4,0·10¹⁴ : 4,10·10¹³ ≈ 9,8 m/s²

ATBILDE

GM ≈ 4,0·10¹⁴ m³/s² ;   g ≈ 9,8 m/s²

No viena satelīta novērojuma var noteikt visu planētas gravitācijas lauku.

6. uzdevums.  Uz planētas ar g = 5,0 m/s² raķete paceļas ar paātrinājumu 15 m/s². Aprēķini 80 kg kosmonauta svaru un pārslodzi šīs planētas apstākļos!

6. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

6. uzdevums · Starts no citas planētas

Uz planētas ar g = 5,0 m/s² raķete paceļas ar

paātrinājumu 15 m/s². Aprēķini 80 kg kosmonauta svaru

un pārslodzi šīs planētas apstākļos!

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Dots

6. uzdevums · Starts no citas planētas

Uz planētas ar g = 5,0 m/s² raķete paceļas ar

paātrinājumu 15 m/s². Aprēķini 80 kg kosmonauta svaru

un pārslodzi šīs planētas apstākļos!

DOTS

g = 5,0 m/s²

a = 15 m/s²

m = 80 kg

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Jāaprēķina

6. uzdevums · Starts no citas planētas

Uz planētas ar g = 5,0 m/s² raķete paceļas ar

paātrinājumu 15 m/s². Aprēķini 80 kg kosmonauta svaru

un pārslodzi šīs planētas apstākļos!

Dots:

g = 5,0 m/s²

a = 15 m/s²

m = 80 kg

JĀAPRĒĶINA

P = ?

n = ?

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Formulas

6. uzdevums · Starts no citas planētas

Uz planētas ar g = 5,0 m/s² raķete paceļas ar

paātrinājumu 15 m/s². Aprēķini 80 kg kosmonauta svaru

un pārslodzi šīs planētas apstākļos!

Dots:

g = 5,0 m/s²

a = 15 m/s²

m = 80 kg

Jāaprēķina:

P = ?

n = ?

FORMULAS

P = m(g + a)

n = 

g + a

g

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

6. uzdevums · Starts no citas planētas

Uz planētas ar g = 5,0 m/s² raķete paceļas ar

paātrinājumu 15 m/s². Aprēķini 80 kg kosmonauta svaru

un pārslodzi šīs planētas apstākļos!

Dots:

g = 5,0 m/s²

a = 15 m/s²

m = 80 kg

Jāaprēķina:

P = ?

n = ?

Formulas:

P = m(g + a)

n = 

g + a

g

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  g + a = 20 m/s²

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

6. uzdevums · Starts no citas planētas

Uz planētas ar g = 5,0 m/s² raķete paceļas ar

paātrinājumu 15 m/s². Aprēķini 80 kg kosmonauta svaru

un pārslodzi šīs planētas apstākļos!

Dots:

g = 5,0 m/s²

a = 15 m/s²

m = 80 kg

Jāaprēķina:

P = ?

n = ?

Formulas:

P = m(g + a)

n = 

g + a

g

Aprēķins:

1)  g + a = 20 m/s²

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  P = 80 · 20 = 1600 N

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

6. uzdevums · Starts no citas planētas

Uz planētas ar g = 5,0 m/s² raķete paceļas ar

paātrinājumu 15 m/s². Aprēķini 80 kg kosmonauta svaru

un pārslodzi šīs planētas apstākļos!

Dots:

g = 5,0 m/s²

a = 15 m/s²

m = 80 kg

Jāaprēķina:

P = ?

n = ?

Formulas:

P = m(g + a)

n = 

g + a

g

Aprēķins:

1)  g + a = 20 m/s²

2)  P = 80 · 20 = 1600 N

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  n = 20 : 5,0 = 4,0

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Atbilde

6. uzdevums · Starts no citas planētas

Uz planētas ar g = 5,0 m/s² raķete paceļas ar

paātrinājumu 15 m/s². Aprēķini 80 kg kosmonauta svaru

un pārslodzi šīs planētas apstākļos!

Dots:

g = 5,0 m/s²

a = 15 m/s²

m = 80 kg

Jāaprēķina:

P = ?

n = ?

Formulas:

P = m(g + a)

n = 

g + a

g

Aprēķins:

1)  g + a = 20 m/s²

2)  P = 80 · 20 = 1600 N

3)  n = 20 : 5,0 = 4,0

ATBILDE

P = 1,6·10³ N ;   n = 4,0

Pārslodzi vienmēr rēķina attiecībā pret TĀS planētas g, uz kuras notiek starts.

Šis bija pēdējais uzdevums.

FIZIKA I · 10. KLASE · 4. TEMATS: GRAVITĀCIJAS LAUKS UN KUSTĪBA

Kopsavilkums un mājasdarbs

ŠODIEN IEMĀCĪJĀMIES

•  Visas orbītas formulas izriet no gravitācijas kā centrtieces spēka.

•  r vienmēr mēra no centra.

•  T² ~ r³ ir ātrākais ceļš salīdzinājumiem.

•  Ticamības pārbaudei noder zināmie orientieri.

MĀJASDARBS

1.  Atkārto abas atgādnes pirms PD5.

2.  Izpildi pa vienam uzdevumam no katra veida.

3.  Pārskati Keplera likumus un kosmiskos ātrumus.

PAŠVĒRTĒJUMS — atzīmē, cik droši jūties

Protu izvēlēties formulu   ·   Protu rēķināt orbītas   ·   Protu lietot Keplera likumus   ·   Esmu gatavs PD5

Nākamā stunda: PD5 - gravitācijas lauks un kustība.