FIZIKA I · 10. KLASE

4. temats. Gravitācijas lauks un kustība

4.13. stunda

Datu un grafiku analīze

Ko par planētu pastāsta tās orbīta?

Tabulu lasīšana · Grafiki · Secinājumi no datiem

FIZIKA I · 10. KLASE · 4. TEMATS: GRAVITĀCIJAS LAUKS UN KUSTĪBA

Stundas mērķis un sasniedzamais rezultāts

MĒRĶIS

Iemācīties analizēt astronomiskus datus un no tiem izdarīt pamatotus secinājumus - tieši tā, kā prasa eksāmens.

Stundas beigās es protu:

1

nolasīt datus no astronomiskas tabulas;

2

pārbaudīt Keplera likumu ar datiem;

3

atpazīt sakarību pēc grafika formas;

4

pamatot secinājumu ar skaitļiem.

ATKĀRTOJUMS

1.13. stundā mācījāmies analizēt savus mērījumus. Tagad analizēsim gatavus datus - tā, kā to dara astronomi un kā prasa eksāmena uzdevumi.

4.13. Datu un grafiku analīze

FIZIKA I · 10. KLASE · 4. TEMATS: GRAVITĀCIJAS LAUKS UN KUSTĪBA

Kā lasīt datu tabulu

ČETRI SOĻI

1) Izlasi tabulas galveni un mērvienības.  2) Atrodi, kurš lielums mainās un kā.  3) Pārbaudi kādu sakarību ar diviem punktiem.  4) Formulē secinājumu ar konkrētiem skaitļiem no tabulas.

Grafika forma

Sakarība

Piemērs

Taisne caur nulli

y ~ x

F(x) atsperei

Dilstoša līkne

y ~ 1

x

v(r) orbītām

Strauji dilstoša

y ~ 1

x²

F(r) gravitācijai

Augoša līkne

y ~ x^(3/2)

T(r) orbītām

4.13. Datu un grafiku analīze

FIZIKA I · 10. KLASE · 4. TEMATS: GRAVITĀCIJAS LAUKS UN KUSTĪBA

Sakarības pārbaude

KĀ PĀRBAUDĪT SAKARĪBU

Ja  y ~ xⁿ,  tad  

y₂

y₁

 = (x₂/x₁)ⁿ

Ņem divus datu punktus, aprēķini abas attiecības un salīdzini. Ja sakrīt, sakarība apstiprinās.

PĀRBAUDE

Ņem vismaz divus punktus.

Vislabāk - visattālākos.

SECINĀJUMS

Vienmēr ar skaitļiem.

«Aug» nepietiek.

KĻŪDA

Jāpieļauj 1-5 % novirze.

Dati ir noapaļoti.

4.13. Datu un grafiku analīze

UZDEVUMI

Astronomisku datu analīze

Risinājumu pieraksta latviešu standartā: Dots → Jāaprēķina → Formulas → Aprēķins → Atbilde.

1. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

1. uzdevums · Keplera likuma pārbaude

Zeme: a = 1,00 a.v., T = 1,00 gads.

Jupiters: a = 5,20 a.v., T = 11,86 gadi.

Pārbaudi Keplera trešo likumu!

2. uzdevums.  Satelītu dati: r = 7000 km → v = 7,6 km/s; r = 28 000 km → v = 3,8 km/s. Kāda ir v atkarība no r?

3. uzdevums.  Planētai: R = 2,4·10⁶ m, g = 3,7 m/s². Aprēķini masu, pirmo kosmisko ātrumu un vidējo blīvumu! (G = 6,67·10⁻¹¹; V = 4πR³/3; π ≈ 3,14)

1. uzdevums no 6

Dots

1. uzdevums · Keplera likuma pārbaude

Zeme: a = 1,00 a.v., T = 1,00 gads.

Jupiters: a = 5,20 a.v., T = 11,86 gadi.

Pārbaudi Keplera trešo likumu!

DOTS

Zeme: a=1,00; T=1,00

Jupiters: a=5,20; T=11,86

2. uzdevums.  Satelītu dati: r = 7000 km → v = 7,6 km/s; r = 28 000 km → v = 3,8 km/s. Kāda ir v atkarība no r?

3. uzdevums.  Planētai: R = 2,4·10⁶ m, g = 3,7 m/s². Aprēķini masu, pirmo kosmisko ātrumu un vidējo blīvumu! (G = 6,67·10⁻¹¹; V = 4πR³/3; π ≈ 3,14)

1. uzdevums no 6

Jāaprēķina

1. uzdevums · Keplera likuma pārbaude

Zeme: a = 1,00 a.v., T = 1,00 gads.

Jupiters: a = 5,20 a.v., T = 11,86 gadi.

Pārbaudi Keplera trešo likumu!

Dots:

Zeme: a=1,00; T=1,00

Jupiters: a=5,20; T=11,86

JĀAPRĒĶINA

Vai T² = a³?

2. uzdevums.  Satelītu dati: r = 7000 km → v = 7,6 km/s; r = 28 000 km → v = 3,8 km/s. Kāda ir v atkarība no r?

3. uzdevums.  Planētai: R = 2,4·10⁶ m, g = 3,7 m/s². Aprēķini masu, pirmo kosmisko ātrumu un vidējo blīvumu! (G = 6,67·10⁻¹¹; V = 4πR³/3; π ≈ 3,14)

1. uzdevums no 6

Formulas

1. uzdevums · Keplera likuma pārbaude

Zeme: a = 1,00 a.v., T = 1,00 gads.

Jupiters: a = 5,20 a.v., T = 11,86 gadi.

Pārbaudi Keplera trešo likumu!

Dots:

Zeme: a=1,00; T=1,00

Jupiters: a=5,20; T=11,86

Jāaprēķina:

Vai T² = a³?

FORMULAS

T²

a³

 = const

2. uzdevums.  Satelītu dati: r = 7000 km → v = 7,6 km/s; r = 28 000 km → v = 3,8 km/s. Kāda ir v atkarība no r?

3. uzdevums.  Planētai: R = 2,4·10⁶ m, g = 3,7 m/s². Aprēķini masu, pirmo kosmisko ātrumu un vidējo blīvumu! (G = 6,67·10⁻¹¹; V = 4πR³/3; π ≈ 3,14)

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

1. uzdevums · Keplera likuma pārbaude

Zeme: a = 1,00 a.v., T = 1,00 gads.

Jupiters: a = 5,20 a.v., T = 11,86 gadi.

Pārbaudi Keplera trešo likumu!

Dots:

Zeme: a=1,00; T=1,00

Jupiters: a=5,20; T=11,86

Jāaprēķina:

Vai T² = a³?

Formulas:

T²

a³

 = const

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  Jupiteram T² = 11,86² = 140,7

2. uzdevums.  Satelītu dati: r = 7000 km → v = 7,6 km/s; r = 28 000 km → v = 3,8 km/s. Kāda ir v atkarība no r?

3. uzdevums.  Planētai: R = 2,4·10⁶ m, g = 3,7 m/s². Aprēķini masu, pirmo kosmisko ātrumu un vidējo blīvumu! (G = 6,67·10⁻¹¹; V = 4πR³/3; π ≈ 3,14)

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

1. uzdevums · Keplera likuma pārbaude

Zeme: a = 1,00 a.v., T = 1,00 gads.

Jupiters: a = 5,20 a.v., T = 11,86 gadi.

Pārbaudi Keplera trešo likumu!

Dots:

Zeme: a=1,00; T=1,00

Jupiters: a=5,20; T=11,86

Jāaprēķina:

Vai T² = a³?

Formulas:

T²

a³

 = const

Aprēķins:

1)  Jupiteram T² = 11,86² = 140,7

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  a³ = 5,20³ = 140,6

2. uzdevums.  Satelītu dati: r = 7000 km → v = 7,6 km/s; r = 28 000 km → v = 3,8 km/s. Kāda ir v atkarība no r?

3. uzdevums.  Planētai: R = 2,4·10⁶ m, g = 3,7 m/s². Aprēķini masu, pirmo kosmisko ātrumu un vidējo blīvumu! (G = 6,67·10⁻¹¹; V = 4πR³/3; π ≈ 3,14)

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

1. uzdevums · Keplera likuma pārbaude

Zeme: a = 1,00 a.v., T = 1,00 gads.

Jupiters: a = 5,20 a.v., T = 11,86 gadi.

Pārbaudi Keplera trešo likumu!

Dots:

Zeme: a=1,00; T=1,00

Jupiters: a=5,20; T=11,86

Jāaprēķina:

Vai T² = a³?

Formulas:

T²

a³

 = const

Aprēķins:

1)  Jupiteram T² = 11,86² = 140,7

2)  a³ = 5,20³ = 140,6

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  

T²

a³

 = 1,00 - tāpat kā Zemei

2. uzdevums.  Satelītu dati: r = 7000 km → v = 7,6 km/s; r = 28 000 km → v = 3,8 km/s. Kāda ir v atkarība no r?

3. uzdevums.  Planētai: R = 2,4·10⁶ m, g = 3,7 m/s². Aprēķini masu, pirmo kosmisko ātrumu un vidējo blīvumu! (G = 6,67·10⁻¹¹; V = 4πR³/3; π ≈ 3,14)

1. uzdevums no 6

Atbilde

1. uzdevums · Keplera likuma pārbaude

Zeme: a = 1,00 a.v., T = 1,00 gads.

Jupiters: a = 5,20 a.v., T = 11,86 gadi.

Pārbaudi Keplera trešo likumu!

Dots:

Zeme: a=1,00; T=1,00

Jupiters: a=5,20; T=11,86

Jāaprēķina:

Vai T² = a³?

Formulas:

T²

a³

 = const

Aprēķins:

1)  Jupiteram T² = 11,86² = 140,7

2)  a³ = 5,20³ = 140,6

3)  

T²

a³

 = 1,00 - tāpat kā Zemei

ATBILDE

Likums apstiprinās: 

T²

a³

 = 1,00 abām planētām.

Novirze 0,1 % - datu noapaļošanas robežās.

2. uzdevums.  Satelītu dati: r = 7000 km → v = 7,6 km/s; r = 28 000 km → v = 3,8 km/s. Kāda ir v atkarība no r?

3. uzdevums.  Planētai: R = 2,4·10⁶ m, g = 3,7 m/s². Aprēķini masu, pirmo kosmisko ātrumu un vidējo blīvumu! (G = 6,67·10⁻¹¹; V = 4πR³/3; π ≈ 3,14)

2. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

2. uzdevums · Sakarības noteikšana

Satelītu dati: r = 7000 km → v = 7,6 km/s;

r = 28 000 km → v = 3,8 km/s.

Kāda ir v atkarība no r?

3. uzdevums.  Planētai: R = 2,4·10⁶ m, g = 3,7 m/s². Aprēķini masu, pirmo kosmisko ātrumu un vidējo blīvumu! (G = 6,67·10⁻¹¹; V = 4πR³/3; π ≈ 3,14)

4. uzdevums.  Divi Jupitera pavadoņi: Io (r = 4,2·10⁵ km, T = 1,77 d) un Kallisto (r = 1,88·10⁶ km). Aprēķini Kallisto periodu!

2. uzdevums no 6

Dots

2. uzdevums · Sakarības noteikšana

Satelītu dati: r = 7000 km → v = 7,6 km/s;

r = 28 000 km → v = 3,8 km/s.

Kāda ir v atkarība no r?

DOTS

r₁ = 7000, v₁ = 7,6

r₂ = 28 000, v₂ = 3,8

3. uzdevums.  Planētai: R = 2,4·10⁶ m, g = 3,7 m/s². Aprēķini masu, pirmo kosmisko ātrumu un vidējo blīvumu! (G = 6,67·10⁻¹¹; V = 4πR³/3; π ≈ 3,14)

4. uzdevums.  Divi Jupitera pavadoņi: Io (r = 4,2·10⁵ km, T = 1,77 d) un Kallisto (r = 1,88·10⁶ km). Aprēķini Kallisto periodu!

2. uzdevums no 6

Jāaprēķina

2. uzdevums · Sakarības noteikšana

Satelītu dati: r = 7000 km → v = 7,6 km/s;

r = 28 000 km → v = 3,8 km/s.

Kāda ir v atkarība no r?

Dots:

r₁ = 7000, v₁ = 7,6

r₂ = 28 000, v₂ = 3,8

JĀAPRĒĶINA

sakarība = ?

3. uzdevums.  Planētai: R = 2,4·10⁶ m, g = 3,7 m/s². Aprēķini masu, pirmo kosmisko ātrumu un vidējo blīvumu! (G = 6,67·10⁻¹¹; V = 4πR³/3; π ≈ 3,14)

4. uzdevums.  Divi Jupitera pavadoņi: Io (r = 4,2·10⁵ km, T = 1,77 d) un Kallisto (r = 1,88·10⁶ km). Aprēķini Kallisto periodu!

2. uzdevums no 6

Formulas

2. uzdevums · Sakarības noteikšana

Satelītu dati: r = 7000 km → v = 7,6 km/s;

r = 28 000 km → v = 3,8 km/s.

Kāda ir v atkarība no r?

Dots:

r₁ = 7000, v₁ = 7,6

r₂ = 28 000, v₂ = 3,8

Jāaprēķina:

sakarība = ?

FORMULAS

Pārbauda v ~ 1/

r

3. uzdevums.  Planētai: R = 2,4·10⁶ m, g = 3,7 m/s². Aprēķini masu, pirmo kosmisko ātrumu un vidējo blīvumu! (G = 6,67·10⁻¹¹; V = 4πR³/3; π ≈ 3,14)

4. uzdevums.  Divi Jupitera pavadoņi: Io (r = 4,2·10⁵ km, T = 1,77 d) un Kallisto (r = 1,88·10⁶ km). Aprēķini Kallisto periodu!

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

2. uzdevums · Sakarības noteikšana

Satelītu dati: r = 7000 km → v = 7,6 km/s;

r = 28 000 km → v = 3,8 km/s.

Kāda ir v atkarība no r?

Dots:

r₁ = 7000, v₁ = 7,6

r₂ = 28 000, v₂ = 3,8

Jāaprēķina:

sakarība = ?

Formulas:

Pārbauda v ~ 1/

r

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  

r₂

r₁

 = 4 ;  

v₂

v₁

 = 0,50

3. uzdevums.  Planētai: R = 2,4·10⁶ m, g = 3,7 m/s². Aprēķini masu, pirmo kosmisko ātrumu un vidējo blīvumu! (G = 6,67·10⁻¹¹; V = 4πR³/3; π ≈ 3,14)

4. uzdevums.  Divi Jupitera pavadoņi: Io (r = 4,2·10⁵ km, T = 1,77 d) un Kallisto (r = 1,88·10⁶ km). Aprēķini Kallisto periodu!

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

2. uzdevums · Sakarības noteikšana

Satelītu dati: r = 7000 km → v = 7,6 km/s;

r = 28 000 km → v = 3,8 km/s.

Kāda ir v atkarība no r?

Dots:

r₁ = 7000, v₁ = 7,6

r₂ = 28 000, v₂ = 3,8

Jāaprēķina:

sakarība = ?

Formulas:

Pārbauda v ~ 1/

r

Aprēķins:

1)  

r₂

r₁

 = 4 ;  

v₂

v₁

 = 0,50

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  Ja v ~ 1/

r,

 tad 

v₂

v₁

 = 1/

4

 = 0,50 ✔

3. uzdevums.  Planētai: R = 2,4·10⁶ m, g = 3,7 m/s². Aprēķini masu, pirmo kosmisko ātrumu un vidējo blīvumu! (G = 6,67·10⁻¹¹; V = 4πR³/3; π ≈ 3,14)

4. uzdevums.  Divi Jupitera pavadoņi: Io (r = 4,2·10⁵ km, T = 1,77 d) un Kallisto (r = 1,88·10⁶ km). Aprēķini Kallisto periodu!

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

2. uzdevums · Sakarības noteikšana

Satelītu dati: r = 7000 km → v = 7,6 km/s;

r = 28 000 km → v = 3,8 km/s.

Kāda ir v atkarība no r?

Dots:

r₁ = 7000, v₁ = 7,6

r₂ = 28 000, v₂ = 3,8

Jāaprēķina:

sakarība = ?

Formulas:

Pārbauda v ~ 1/

r

Aprēķins:

1)  

r₂

r₁

 = 4 ;  

v₂

v₁

 = 0,50

2)  Ja v ~ 1/√r, tad v₂/v₁ = 1/√4 = 0,50 ✔

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  Sakarība apstiprinās

3. uzdevums.  Planētai: R = 2,4·10⁶ m, g = 3,7 m/s². Aprēķini masu, pirmo kosmisko ātrumu un vidējo blīvumu! (G = 6,67·10⁻¹¹; V = 4πR³/3; π ≈ 3,14)

4. uzdevums.  Divi Jupitera pavadoņi: Io (r = 4,2·10⁵ km, T = 1,77 d) un Kallisto (r = 1,88·10⁶ km). Aprēķini Kallisto periodu!

2. uzdevums no 6

Atbilde

2. uzdevums · Sakarības noteikšana

Satelītu dati: r = 7000 km → v = 7,6 km/s;

r = 28 000 km → v = 3,8 km/s.

Kāda ir v atkarība no r?

Dots:

r₁ = 7000, v₁ = 7,6

r₂ = 28 000, v₂ = 3,8

Jāaprēķina:

sakarība = ?

Formulas:

Pārbauda v ~ 1/

r

Aprēķins:

1)  

r₂

r₁

 = 4 ;  

v₂

v₁

 = 0,50

2)  Ja v ~ 1/√r, tad v₂/v₁ = 1/√4 = 0,50 ✔

3)  Sakarība apstiprinās

ATBILDE

v ~ 1/

r

 - atbilst formulai v = 

GM

r

.

Pārbaude ar diviem punktiem ir pietiekama eksponenta noteikšanai.

3. uzdevums.  Planētai: R = 2,4·10⁶ m, g = 3,7 m/s². Aprēķini masu, pirmo kosmisko ātrumu un vidējo blīvumu! (G = 6,67·10⁻¹¹; V = 4πR³/3; π ≈ 3,14)

4. uzdevums.  Divi Jupitera pavadoņi: Io (r = 4,2·10⁵ km, T = 1,77 d) un Kallisto (r = 1,88·10⁶ km). Aprēķini Kallisto periodu!

3. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

3. uzdevums · Planētas raksturošana

Planētai: R = 2,4·10⁶ m, g = 3,7 m/s².

Aprēķini masu, pirmo kosmisko ātrumu un vidējo

blīvumu! (G = 6,67·10⁻¹¹; V = 4πR³/3; π ≈ 3,14)

4. uzdevums.  Divi Jupitera pavadoņi: Io (r = 4,2·10⁵ km, T = 1,77 d) un Kallisto (r = 1,88·10⁶ km). Aprēķini Kallisto periodu!

5. uzdevums.  Venera: a = 0,72 a.v., T = 0,62 g. Marss: a = 1,52 a.v., T = 1,88 g. Pārbaudi, vai abām T²/a³ ir vienāds!

3. uzdevums no 6

Dots

3. uzdevums · Planētas raksturošana

Planētai: R = 2,4·10⁶ m, g = 3,7 m/s².

Aprēķini masu, pirmo kosmisko ātrumu un vidējo

blīvumu! (G = 6,67·10⁻¹¹; V = 4πR³/3; π ≈ 3,14)

DOTS

R = 2,4·10⁶ m

g = 3,7 m/s²

4. uzdevums.  Divi Jupitera pavadoņi: Io (r = 4,2·10⁵ km, T = 1,77 d) un Kallisto (r = 1,88·10⁶ km). Aprēķini Kallisto periodu!

5. uzdevums.  Venera: a = 0,72 a.v., T = 0,62 g. Marss: a = 1,52 a.v., T = 1,88 g. Pārbaudi, vai abām T²/a³ ir vienāds!

3. uzdevums no 6

Jāaprēķina

3. uzdevums · Planētas raksturošana

Planētai: R = 2,4·10⁶ m, g = 3,7 m/s².

Aprēķini masu, pirmo kosmisko ātrumu un vidējo

blīvumu! (G = 6,67·10⁻¹¹; V = 4πR³/3; π ≈ 3,14)

Dots:

R = 2,4·10⁶ m

g = 3,7 m/s²

JĀAPRĒĶINA

M = ?

v₁ = ?

ρ = ?

4. uzdevums.  Divi Jupitera pavadoņi: Io (r = 4,2·10⁵ km, T = 1,77 d) un Kallisto (r = 1,88·10⁶ km). Aprēķini Kallisto periodu!

5. uzdevums.  Venera: a = 0,72 a.v., T = 0,62 g. Marss: a = 1,52 a.v., T = 1,88 g. Pārbaudi, vai abām T²/a³ ir vienāds!

3. uzdevums no 6

Formulas

3. uzdevums · Planētas raksturošana

Planētai: R = 2,4·10⁶ m, g = 3,7 m/s².

Aprēķini masu, pirmo kosmisko ātrumu un vidējo

blīvumu! (G = 6,67·10⁻¹¹; V = 4πR³/3; π ≈ 3,14)

Dots:

R = 2,4·10⁶ m

g = 3,7 m/s²

Jāaprēķina:

M = ?

v₁ = ?

ρ = ?

FORMULAS

M = 

gR²

G

v₁ = 

gR

ρ = 

M

V

4. uzdevums.  Divi Jupitera pavadoņi: Io (r = 4,2·10⁵ km, T = 1,77 d) un Kallisto (r = 1,88·10⁶ km). Aprēķini Kallisto periodu!

5. uzdevums.  Venera: a = 0,72 a.v., T = 0,62 g. Marss: a = 1,52 a.v., T = 1,88 g. Pārbaudi, vai abām T²/a³ ir vienāds!

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

3. uzdevums · Planētas raksturošana

Planētai: R = 2,4·10⁶ m, g = 3,7 m/s².

Aprēķini masu, pirmo kosmisko ātrumu un vidējo

blīvumu! (G = 6,67·10⁻¹¹; V = 4πR³/3; π ≈ 3,14)

Dots:

R = 2,4·10⁶ m

g = 3,7 m/s²

Jāaprēķina:

M = ?

v₁ = ?

ρ = ?

Formulas:

M = 

gR²

G

v₁ = 

gR

ρ = 

M

V

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  M = 3,7 · 5,76·10¹² : 6,67·10⁻¹¹ = 3,20·10²³ kg

4. uzdevums.  Divi Jupitera pavadoņi: Io (r = 4,2·10⁵ km, T = 1,77 d) un Kallisto (r = 1,88·10⁶ km). Aprēķini Kallisto periodu!

5. uzdevums.  Venera: a = 0,72 a.v., T = 0,62 g. Marss: a = 1,52 a.v., T = 1,88 g. Pārbaudi, vai abām T²/a³ ir vienāds!

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

3. uzdevums · Planētas raksturošana

Planētai: R = 2,4·10⁶ m, g = 3,7 m/s².

Aprēķini masu, pirmo kosmisko ātrumu un vidējo

blīvumu! (G = 6,67·10⁻¹¹; V = 4πR³/3; π ≈ 3,14)

Dots:

R = 2,4·10⁶ m

g = 3,7 m/s²

Jāaprēķina:

M = ?

v₁ = ?

ρ = ?

Formulas:

M = 

gR²

G

v₁ = 

gR

ρ = 

M

V

Aprēķins:

1)  M = 3,7 · 5,76·10¹² : 6,67·10⁻¹¹ = 3,20·10²³ kg

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  v₁ = 

3,7 · 2,4·10⁶

 = 2,98·10³ ≈ 3,0 km/s

4. uzdevums.  Divi Jupitera pavadoņi: Io (r = 4,2·10⁵ km, T = 1,77 d) un Kallisto (r = 1,88·10⁶ km). Aprēķini Kallisto periodu!

5. uzdevums.  Venera: a = 0,72 a.v., T = 0,62 g. Marss: a = 1,52 a.v., T = 1,88 g. Pārbaudi, vai abām T²/a³ ir vienāds!

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

3. uzdevums · Planētas raksturošana

Planētai: R = 2,4·10⁶ m, g = 3,7 m/s².

Aprēķini masu, pirmo kosmisko ātrumu un vidējo

blīvumu! (G = 6,67·10⁻¹¹; V = 4πR³/3; π ≈ 3,14)

Dots:

R = 2,4·10⁶ m

g = 3,7 m/s²

Jāaprēķina:

M = ?

v₁ = ?

ρ = ?

Formulas:

M = 

gR²

G

v₁ = 

gR

ρ = 

M

V

Aprēķins:

1)  M = 3,7 · 5,76·10¹² : 6,67·10⁻¹¹ = 3,20·10²³ kg

2)  v₁ = √(3,7 · 2,4·10⁶) = 2,98·10³ ≈ 3,0 km/s

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  V = 4·3,14·1,38·10¹⁹:3 = 5,79·10¹⁹ m³;  ρ = 5,5·10³ kg/m³

4. uzdevums.  Divi Jupitera pavadoņi: Io (r = 4,2·10⁵ km, T = 1,77 d) un Kallisto (r = 1,88·10⁶ km). Aprēķini Kallisto periodu!

5. uzdevums.  Venera: a = 0,72 a.v., T = 0,62 g. Marss: a = 1,52 a.v., T = 1,88 g. Pārbaudi, vai abām T²/a³ ir vienāds!

3. uzdevums no 6

Atbilde

3. uzdevums · Planētas raksturošana

Planētai: R = 2,4·10⁶ m, g = 3,7 m/s².

Aprēķini masu, pirmo kosmisko ātrumu un vidējo

blīvumu! (G = 6,67·10⁻¹¹; V = 4πR³/3; π ≈ 3,14)

Dots:

R = 2,4·10⁶ m

g = 3,7 m/s²

Jāaprēķina:

M = ?

v₁ = ?

ρ = ?

Formulas:

M = 

gR²

G

v₁ = 

gR

ρ = 

M

V

Aprēķins:

1)  M = 3,7 · 5,76·10¹² : 6,67·10⁻¹¹ = 3,20·10²³ kg

2)  v₁ = √(3,7 · 2,4·10⁶) = 2,98·10³ ≈ 3,0 km/s

3)  V = 4·3,14·1,38·10¹⁹:3 = 5,79·10¹⁹ m³;  ρ = 5,5·10³ kg/m³

ATBILDE

M ≈ 3,2·10²³ kg ;  v₁ ≈ 3,0 km/s ;  ρ ≈ 5,5·10³ kg/m³

Blīvums tuvu Merkura blīvumam - akmens planēta ar metāla kodolu.

4. uzdevums.  Divi Jupitera pavadoņi: Io (r = 4,2·10⁵ km, T = 1,77 d) un Kallisto (r = 1,88·10⁶ km). Aprēķini Kallisto periodu!

5. uzdevums.  Venera: a = 0,72 a.v., T = 0,62 g. Marss: a = 1,52 a.v., T = 1,88 g. Pārbaudi, vai abām T²/a³ ir vienāds!

4. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

4. uzdevums · Secinājums no datiem

Divi Jupitera pavadoņi: Io (r = 4,2·10⁵ km,

T = 1,77 d) un Kallisto (r = 1,88·10⁶ km).

Aprēķini Kallisto periodu!

5. uzdevums.  Venera: a = 0,72 a.v., T = 0,62 g. Marss: a = 1,52 a.v., T = 1,88 g. Pārbaudi, vai abām T²/a³ ir vienāds!

6. uzdevums.  Planētai g = 9,8 m/s² un R = 6,4·10⁶ m. Aprēķini masu un vidējo blīvumu! (G = 6,67·10⁻¹¹; V = 4πR³/3; π ≈ 3,14)

4. uzdevums no 6

Dots

4. uzdevums · Secinājums no datiem

Divi Jupitera pavadoņi: Io (r = 4,2·10⁵ km,

T = 1,77 d) un Kallisto (r = 1,88·10⁶ km).

Aprēķini Kallisto periodu!

DOTS

Io: r₁ = 4,2·10⁵ km, T₁ = 1,77 d

Kallisto: r₂ = 1,88·10⁶ km

5. uzdevums.  Venera: a = 0,72 a.v., T = 0,62 g. Marss: a = 1,52 a.v., T = 1,88 g. Pārbaudi, vai abām T²/a³ ir vienāds!

6. uzdevums.  Planētai g = 9,8 m/s² un R = 6,4·10⁶ m. Aprēķini masu un vidējo blīvumu! (G = 6,67·10⁻¹¹; V = 4πR³/3; π ≈ 3,14)

4. uzdevums no 6

Jāaprēķina

4. uzdevums · Secinājums no datiem

Divi Jupitera pavadoņi: Io (r = 4,2·10⁵ km,

T = 1,77 d) un Kallisto (r = 1,88·10⁶ km).

Aprēķini Kallisto periodu!

Dots:

Io: r₁ = 4,2·10⁵ km, T₁ = 1,77 d

Kallisto: r₂ = 1,88·10⁶ km

JĀAPRĒĶINA

T₂ = ?

5. uzdevums.  Venera: a = 0,72 a.v., T = 0,62 g. Marss: a = 1,52 a.v., T = 1,88 g. Pārbaudi, vai abām T²/a³ ir vienāds!

6. uzdevums.  Planētai g = 9,8 m/s² un R = 6,4·10⁶ m. Aprēķini masu un vidējo blīvumu! (G = 6,67·10⁻¹¹; V = 4πR³/3; π ≈ 3,14)

4. uzdevums no 6

Formulas

4. uzdevums · Secinājums no datiem

Divi Jupitera pavadoņi: Io (r = 4,2·10⁵ km,

T = 1,77 d) un Kallisto (r = 1,88·10⁶ km).

Aprēķini Kallisto periodu!

Dots:

Io: r₁ = 4,2·10⁵ km, T₁ = 1,77 d

Kallisto: r₂ = 1,88·10⁶ km

Jāaprēķina:

T₂ = ?

FORMULAS

T₂²

T₁²

 = (r₂/r₁)³

5. uzdevums.  Venera: a = 0,72 a.v., T = 0,62 g. Marss: a = 1,52 a.v., T = 1,88 g. Pārbaudi, vai abām T²/a³ ir vienāds!

6. uzdevums.  Planētai g = 9,8 m/s² un R = 6,4·10⁶ m. Aprēķini masu un vidējo blīvumu! (G = 6,67·10⁻¹¹; V = 4πR³/3; π ≈ 3,14)

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

4. uzdevums · Secinājums no datiem

Divi Jupitera pavadoņi: Io (r = 4,2·10⁵ km,

T = 1,77 d) un Kallisto (r = 1,88·10⁶ km).

Aprēķini Kallisto periodu!

Dots:

Io: r₁ = 4,2·10⁵ km, T₁ = 1,77 d

Kallisto: r₂ = 1,88·10⁶ km

Jāaprēķina:

T₂ = ?

Formulas:

T₂²

T₁²

 = (r₂/r₁)³

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  

r₂

r₁

 = 1,88·10⁶ : 4,2·10⁵ = 4,48

5. uzdevums.  Venera: a = 0,72 a.v., T = 0,62 g. Marss: a = 1,52 a.v., T = 1,88 g. Pārbaudi, vai abām T²/a³ ir vienāds!

6. uzdevums.  Planētai g = 9,8 m/s² un R = 6,4·10⁶ m. Aprēķini masu un vidējo blīvumu! (G = 6,67·10⁻¹¹; V = 4πR³/3; π ≈ 3,14)

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

4. uzdevums · Secinājums no datiem

Divi Jupitera pavadoņi: Io (r = 4,2·10⁵ km,

T = 1,77 d) un Kallisto (r = 1,88·10⁶ km).

Aprēķini Kallisto periodu!

Dots:

Io: r₁ = 4,2·10⁵ km, T₁ = 1,77 d

Kallisto: r₂ = 1,88·10⁶ km

Jāaprēķina:

T₂ = ?

Formulas:

T₂²

T₁²

 = (r₂/r₁)³

Aprēķins:

1)  r₂/r₁ = 1,88·10⁶ : 4,2·10⁵ = 4,48

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  (r₂/r₁)³ = 89,8

5. uzdevums.  Venera: a = 0,72 a.v., T = 0,62 g. Marss: a = 1,52 a.v., T = 1,88 g. Pārbaudi, vai abām T²/a³ ir vienāds!

6. uzdevums.  Planētai g = 9,8 m/s² un R = 6,4·10⁶ m. Aprēķini masu un vidējo blīvumu! (G = 6,67·10⁻¹¹; V = 4πR³/3; π ≈ 3,14)

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

4. uzdevums · Secinājums no datiem

Divi Jupitera pavadoņi: Io (r = 4,2·10⁵ km,

T = 1,77 d) un Kallisto (r = 1,88·10⁶ km).

Aprēķini Kallisto periodu!

Dots:

Io: r₁ = 4,2·10⁵ km, T₁ = 1,77 d

Kallisto: r₂ = 1,88·10⁶ km

Jāaprēķina:

T₂ = ?

Formulas:

T₂²

T₁²

 = (r₂/r₁)³

Aprēķins:

1)  r₂/r₁ = 1,88·10⁶ : 4,2·10⁵ = 4,48

2)  (r₂/r₁)³ = 89,8

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  T₂ = T₁ · 

89,8

 = 1,77 · 9,48 ≈ 16,8 d

5. uzdevums.  Venera: a = 0,72 a.v., T = 0,62 g. Marss: a = 1,52 a.v., T = 1,88 g. Pārbaudi, vai abām T²/a³ ir vienāds!

6. uzdevums.  Planētai g = 9,8 m/s² un R = 6,4·10⁶ m. Aprēķini masu un vidējo blīvumu! (G = 6,67·10⁻¹¹; V = 4πR³/3; π ≈ 3,14)

4. uzdevums no 6

Atbilde

4. uzdevums · Secinājums no datiem

Divi Jupitera pavadoņi: Io (r = 4,2·10⁵ km,

T = 1,77 d) un Kallisto (r = 1,88·10⁶ km).

Aprēķini Kallisto periodu!

Dots:

Io: r₁ = 4,2·10⁵ km, T₁ = 1,77 d

Kallisto: r₂ = 1,88·10⁶ km

Jāaprēķina:

T₂ = ?

Formulas:

T₂²

T₁²

 = (r₂/r₁)³

Aprēķins:

1)  r₂/r₁ = 1,88·10⁶ : 4,2·10⁵ = 4,48

2)  (r₂/r₁)³ = 89,8

3)  T₂ = T₁ · √89,8 = 1,77 · 9,48 ≈ 16,8 d

ATBILDE

T₂ ≈ 16,8 dienas (patiesā vērtība 16,7 d)

Keplera likumi der arī pavadoņiem ap citām planētām.

5. uzdevums.  Venera: a = 0,72 a.v., T = 0,62 g. Marss: a = 1,52 a.v., T = 1,88 g. Pārbaudi, vai abām T²/a³ ir vienāds!

6. uzdevums.  Planētai g = 9,8 m/s² un R = 6,4·10⁶ m. Aprēķini masu un vidējo blīvumu! (G = 6,67·10⁻¹¹; V = 4πR³/3; π ≈ 3,14)

5. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

5. uzdevums · Trīs planētu pārbaude

Venera: a = 0,72 a.v., T = 0,62 g.

Marss: a = 1,52 a.v., T = 1,88 g.

Pārbaudi, vai abām T²/a³ ir vienāds!

6. uzdevums.  Planētai g = 9,8 m/s² un R = 6,4·10⁶ m. Aprēķini masu un vidējo blīvumu! (G = 6,67·10⁻¹¹; V = 4πR³/3; π ≈ 3,14)

5. uzdevums no 6

Dots

5. uzdevums · Trīs planētu pārbaude

Venera: a = 0,72 a.v., T = 0,62 g.

Marss: a = 1,52 a.v., T = 1,88 g.

Pārbaudi, vai abām T²/a³ ir vienāds!

DOTS

Venera: a=0,72; T=0,62

Marss: a=1,52; T=1,88

6. uzdevums.  Planētai g = 9,8 m/s² un R = 6,4·10⁶ m. Aprēķini masu un vidējo blīvumu! (G = 6,67·10⁻¹¹; V = 4πR³/3; π ≈ 3,14)

5. uzdevums no 6

Jāaprēķina

5. uzdevums · Trīs planētu pārbaude

Venera: a = 0,72 a.v., T = 0,62 g.

Marss: a = 1,52 a.v., T = 1,88 g.

Pārbaudi, vai abām T²/a³ ir vienāds!

Dots:

Venera: a=0,72; T=0,62

Marss: a=1,52; T=1,88

JĀAPRĒĶINA

T²

a³

 abām = ?

6. uzdevums.  Planētai g = 9,8 m/s² un R = 6,4·10⁶ m. Aprēķini masu un vidējo blīvumu! (G = 6,67·10⁻¹¹; V = 4πR³/3; π ≈ 3,14)

5. uzdevums no 6

Formulas

5. uzdevums · Trīs planētu pārbaude

Venera: a = 0,72 a.v., T = 0,62 g.

Marss: a = 1,52 a.v., T = 1,88 g.

Pārbaudi, vai abām T²/a³ ir vienāds!

Dots:

Venera: a=0,72; T=0,62

Marss: a=1,52; T=1,88

Jāaprēķina:

T²

a³

 abām = ?

FORMULAS

T²

a³

 = const

6. uzdevums.  Planētai g = 9,8 m/s² un R = 6,4·10⁶ m. Aprēķini masu un vidējo blīvumu! (G = 6,67·10⁻¹¹; V = 4πR³/3; π ≈ 3,14)

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

5. uzdevums · Trīs planētu pārbaude

Venera: a = 0,72 a.v., T = 0,62 g.

Marss: a = 1,52 a.v., T = 1,88 g.

Pārbaudi, vai abām T²/a³ ir vienāds!

Dots:

Venera: a=0,72; T=0,62

Marss: a=1,52; T=1,88

Jāaprēķina:

T²

a³

 abām = ?

Formulas:

T²

a³

 = const

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  Venera: T² = 0,384 ;  a³ = 0,373 → attiecība 1,03

6. uzdevums.  Planētai g = 9,8 m/s² un R = 6,4·10⁶ m. Aprēķini masu un vidējo blīvumu! (G = 6,67·10⁻¹¹; V = 4πR³/3; π ≈ 3,14)

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

5. uzdevums · Trīs planētu pārbaude

Venera: a = 0,72 a.v., T = 0,62 g.

Marss: a = 1,52 a.v., T = 1,88 g.

Pārbaudi, vai abām T²/a³ ir vienāds!

Dots:

Venera: a=0,72; T=0,62

Marss: a=1,52; T=1,88

Jāaprēķina:

T²

a³

 abām = ?

Formulas:

T²

a³

 = const

Aprēķins:

1)  Venera: T² = 0,384 ;  a³ = 0,373 → attiecība 1,03

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  Marss: T² = 3,53 ;  a³ = 3,51 → attiecība 1,01

6. uzdevums.  Planētai g = 9,8 m/s² un R = 6,4·10⁶ m. Aprēķini masu un vidējo blīvumu! (G = 6,67·10⁻¹¹; V = 4πR³/3; π ≈ 3,14)

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

5. uzdevums · Trīs planētu pārbaude

Venera: a = 0,72 a.v., T = 0,62 g.

Marss: a = 1,52 a.v., T = 1,88 g.

Pārbaudi, vai abām T²/a³ ir vienāds!

Dots:

Venera: a=0,72; T=0,62

Marss: a=1,52; T=1,88

Jāaprēķina:

T²

a³

 abām = ?

Formulas:

T²

a³

 = const

Aprēķins:

1)  Venera: T² = 0,384 ;  a³ = 0,373 → attiecība 1,03

2)  Marss: T² = 3,53 ;  a³ = 3,51 → attiecība 1,01

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  Abas ≈ 1,0

6. uzdevums.  Planētai g = 9,8 m/s² un R = 6,4·10⁶ m. Aprēķini masu un vidējo blīvumu! (G = 6,67·10⁻¹¹; V = 4πR³/3; π ≈ 3,14)

5. uzdevums no 6

Atbilde

5. uzdevums · Trīs planētu pārbaude

Venera: a = 0,72 a.v., T = 0,62 g.

Marss: a = 1,52 a.v., T = 1,88 g.

Pārbaudi, vai abām T²/a³ ir vienāds!

Dots:

Venera: a=0,72; T=0,62

Marss: a=1,52; T=1,88

Jāaprēķina:

T²

a³

 abām = ?

Formulas:

T²

a³

 = const

Aprēķins:

1)  Venera: T² = 0,384 ;  a³ = 0,373 → attiecība 1,03

2)  Marss: T² = 3,53 ;  a³ = 3,51 → attiecība 1,01

3)  Abas ≈ 1,0

ATBILDE

T²

a³

 ≈ 1,0 abām planētām - likums apstiprinās.

Nelielās novirzes rada datu noapaļošana līdz divām zīmīgām zīmēm.

6. uzdevums.  Planētai g = 9,8 m/s² un R = 6,4·10⁶ m. Aprēķini masu un vidējo blīvumu! (G = 6,67·10⁻¹¹; V = 4πR³/3; π ≈ 3,14)

6. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

6. uzdevums · Planētas vidējais blīvums

Planētai g = 9,8 m/s² un R = 6,4·10⁶ m.

Aprēķini masu un vidējo blīvumu!

(G = 6,67·10⁻¹¹; V = 4πR³/3; π ≈ 3,14)

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Dots

6. uzdevums · Planētas vidējais blīvums

Planētai g = 9,8 m/s² un R = 6,4·10⁶ m.

Aprēķini masu un vidējo blīvumu!

(G = 6,67·10⁻¹¹; V = 4πR³/3; π ≈ 3,14)

DOTS

g = 9,8 m/s²

R = 6,4·10⁶ m

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Jāaprēķina

6. uzdevums · Planētas vidējais blīvums

Planētai g = 9,8 m/s² un R = 6,4·10⁶ m.

Aprēķini masu un vidējo blīvumu!

(G = 6,67·10⁻¹¹; V = 4πR³/3; π ≈ 3,14)

Dots:

g = 9,8 m/s²

R = 6,4·10⁶ m

JĀAPRĒĶINA

M = ?

ρ = ?

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Formulas

6. uzdevums · Planētas vidējais blīvums

Planētai g = 9,8 m/s² un R = 6,4·10⁶ m.

Aprēķini masu un vidējo blīvumu!

(G = 6,67·10⁻¹¹; V = 4πR³/3; π ≈ 3,14)

Dots:

g = 9,8 m/s²

R = 6,4·10⁶ m

Jāaprēķina:

M = ?

ρ = ?

FORMULAS

M = 

gR²

G

V = 

4πR³

3

ρ = 

M

V

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

6. uzdevums · Planētas vidējais blīvums

Planētai g = 9,8 m/s² un R = 6,4·10⁶ m.

Aprēķini masu un vidējo blīvumu!

(G = 6,67·10⁻¹¹; V = 4πR³/3; π ≈ 3,14)

Dots:

g = 9,8 m/s²

R = 6,4·10⁶ m

Jāaprēķina:

M = ?

ρ = ?

Formulas:

M = 

gR²

G

V = 

4πR³

3

ρ = 

M

V

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  M = 9,8 · 4,10·10¹³ : 6,67·10⁻¹¹ = 6,02·10²⁴ kg

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

6. uzdevums · Planētas vidējais blīvums

Planētai g = 9,8 m/s² un R = 6,4·10⁶ m.

Aprēķini masu un vidējo blīvumu!

(G = 6,67·10⁻¹¹; V = 4πR³/3; π ≈ 3,14)

Dots:

g = 9,8 m/s²

R = 6,4·10⁶ m

Jāaprēķina:

M = ?

ρ = ?

Formulas:

M = 

gR²

G

V = 

4πR³

3

ρ = 

M

V

Aprēķins:

1)  M = 9,8 · 4,10·10¹³ : 6,67·10⁻¹¹ = 6,02·10²⁴ kg

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  V = 4 · 3,14 · 2,62·10²⁰ : 3 = 1,10·10²¹ m³

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

6. uzdevums · Planētas vidējais blīvums

Planētai g = 9,8 m/s² un R = 6,4·10⁶ m.

Aprēķini masu un vidējo blīvumu!

(G = 6,67·10⁻¹¹; V = 4πR³/3; π ≈ 3,14)

Dots:

g = 9,8 m/s²

R = 6,4·10⁶ m

Jāaprēķina:

M = ?

ρ = ?

Formulas:

M = 

gR²

G

V = 

4πR³

3

ρ = 

M

V

Aprēķins:

1)  M = 9,8 · 4,10·10¹³ : 6,67·10⁻¹¹ = 6,02·10²⁴ kg

2)  V = 4 · 3,14 · 2,62·10²⁰ : 3 = 1,10·10²¹ m³

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  ρ = 6,02·10²⁴ : 1,10·10²¹ ≈ 5,5·10³ kg/m³

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Atbilde

6. uzdevums · Planētas vidējais blīvums

Planētai g = 9,8 m/s² un R = 6,4·10⁶ m.

Aprēķini masu un vidējo blīvumu!

(G = 6,67·10⁻¹¹; V = 4πR³/3; π ≈ 3,14)

Dots:

g = 9,8 m/s²

R = 6,4·10⁶ m

Jāaprēķina:

M = ?

ρ = ?

Formulas:

M = 

gR²

G

V = 

4πR³

3

ρ = 

M

V

Aprēķins:

1)  M = 9,8 · 4,10·10¹³ : 6,67·10⁻¹¹ = 6,02·10²⁴ kg

2)  V = 4 · 3,14 · 2,62·10²⁰ : 3 = 1,10·10²¹ m³

3)  ρ = 6,02·10²⁴ : 1,10·10²¹ ≈ 5,5·10³ kg/m³

ATBILDE

M ≈ 6,0·10²⁴ kg ;   ρ ≈ 5,5·10³ kg/m³

Zemes vidējais blīvums ir divreiz lielāks par virsmas iežu blīvumu - kodols ir metālisks.

Šis bija pēdējais uzdevums.

FIZIKA I · 10. KLASE · 4. TEMATS: GRAVITĀCIJAS LAUKS UN KUSTĪBA

Kopsavilkums un mājasdarbs

ŠODIEN IEMĀCĪJĀMIES

•  Sakarību pārbauda ar divu punktu attiecībām.

•  T²/a³ ir konstante visiem ķermeņiem ap vienu centru.

•  Secinājums vienmēr jāpamato ar konkrētiem skaitļiem.

•  1-5 % novirze ir normāla noapaļotiem datiem.

MĀJASDARBS

1.  Saturns: a = 9,54 a.v. Aprēķini T un salīdzini ar 29,5 gadiem.

2.  r = 10 000 km → v = 6,3 km/s. Aprēķini v pie r = 40 000 km.

3.  Planētai R = 6,0·10⁶ m, g = 8,0 m/s². Aprēķini M un v₁.

PAŠVĒRTĒJUMS — atzīmē, cik droši jūties

Protu lasīt datu tabulu   ·   Protu pārbaudīt sakarību   ·   Protu raksturot planētu   ·   Protu pamatot secinājumu

Nākamā stunda: temata nostiprināšana.