FIZIKA I · 10. KLASE

4. temats. Gravitācijas lauks un kustība

4.11. stunda

Gravitācijas potenciālā enerģija

Cik enerģijas vajag, lai paceltu kravu?

Ep = mgh · Ep = −GMm/r · Enerģija orbītā

FIZIKA I · 10. KLASE · 4. TEMATS: GRAVITĀCIJAS LAUKS UN KUSTĪBA

Stundas mērķis un sasniedzamais rezultāts

MĒRĶIS

Iemācīties aprēķināt gravitācijas potenciālo enerģiju gan pie Zemes virsmas, gan kosmosā.

Stundas beigās es protu:

1

lietot Ep = mgh nelieliem augstumiem;

2

izskaidrot, kāpēc kosmosā lieto Ep = −GMm/r;

3

aprēķināt enerģiju pacelšanai orbītā;

4

saistīt enerģiju ar otro kosmisko ātrumu.

ATKĀRTOJUMS

Pamatskolā: Ep = mgh. Bet tā der tikai tad, ja g ir nemainīgs - proti, nelielos augstumos. Kosmosā vajag citu formulu.

4.11. Gravitācijas potenciālā enerģija

FIZIKA I · 10. KLASE · 4. TEMATS: GRAVITĀCIJAS LAUKS UN KUSTĪBA

Divas formulas

TUVU ZEMEI

Ep = mgh.

g ≈ const.

Der līdz dažiem km.

Atskaites līmeni izvēlas brīvi.

KOSMOSĀ

Ep = 

−G M m

r

.

Nulle ir bezgalībā.

Der jebkurā attālumā.

Vienmēr negatīva.

KĀPĒC MĪNUSS

Ep = 

− G · M · m

r

Nulles līmeni izvēlas bezgalībā, kur mijiedarbības nav. Tuvojoties planētai, enerģija samazinās, tāpēc tā ir negatīva. Lai ķermeni aizvestu bezgalībā, jāpieliek enerģija.

4.11. Gravitācijas potenciālā enerģija

FIZIKA I · 10. KLASE · 4. TEMATS: GRAVITĀCIJAS LAUKS UN KUSTĪBA

Enerģija orbītā

PILNĀ ENERĢIJA ORBĪTĀ

E = Ek + Ep = 

G M m

2r

− G M m

r

 = 

− G M m

2r

Orbītā pilnā enerģija ir negatīva - tas nozīmē saistītu stāvokli. Ja E ≥ 0, ķermenis aizlido prom.

Situācija

Enerģija

Nozīme

E < 0

Saistīts

Riņķa vai elipses orbīta

E = 0

Robežgadījums

Otrais kosmiskais ātrums

E > 0

Nesaistīts

Aizlido bezgalībā

4.11. Gravitācijas potenciālā enerģija

UZDEVUMI

Potenciālā enerģija un pacelšana orbītā

Risinājumu pieraksta latviešu standartā: Dots → Jāaprēķina → Formulas → Aprēķins → Atbilde.

1. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

1. uzdevums · Enerģija pacelšanai

Cik enerģijas vajag, lai 500 kg kravu paceltu 40 m

augstumā? (g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums.  Aprēķini 1000 kg satelīta potenciālo enerģiju 7,0·10⁶ m attālumā no Zemes centra! (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

3. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 1000 kg kosmosa kuģi pilnībā aizvestu no Zemes virsmas bezgalībā? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; R = 6,4·10⁶ m)

1. uzdevums no 7

Dots

1. uzdevums · Enerģija pacelšanai

Cik enerģijas vajag, lai 500 kg kravu paceltu 40 m

augstumā? (g = 9,8 m/s²)

DOTS

m = 500 kg

h = 40 m

g = 9,8 m/s²

2. uzdevums.  Aprēķini 1000 kg satelīta potenciālo enerģiju 7,0·10⁶ m attālumā no Zemes centra! (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

3. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 1000 kg kosmosa kuģi pilnībā aizvestu no Zemes virsmas bezgalībā? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; R = 6,4·10⁶ m)

1. uzdevums no 7

Jāaprēķina

1. uzdevums · Enerģija pacelšanai

Cik enerģijas vajag, lai 500 kg kravu paceltu 40 m

augstumā? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 500 kg

h = 40 m

g = 9,8 m/s²

JĀAPRĒĶINA

Ep = ?

2. uzdevums.  Aprēķini 1000 kg satelīta potenciālo enerģiju 7,0·10⁶ m attālumā no Zemes centra! (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

3. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 1000 kg kosmosa kuģi pilnībā aizvestu no Zemes virsmas bezgalībā? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; R = 6,4·10⁶ m)

1. uzdevums no 7

Formulas

1. uzdevums · Enerģija pacelšanai

Cik enerģijas vajag, lai 500 kg kravu paceltu 40 m

augstumā? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 500 kg

h = 40 m

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

Ep = ?

FORMULAS

Ep = mgh

2. uzdevums.  Aprēķini 1000 kg satelīta potenciālo enerģiju 7,0·10⁶ m attālumā no Zemes centra! (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

3. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 1000 kg kosmosa kuģi pilnībā aizvestu no Zemes virsmas bezgalībā? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; R = 6,4·10⁶ m)

1. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

1. uzdevums · Enerģija pacelšanai

Cik enerģijas vajag, lai 500 kg kravu paceltu 40 m

augstumā? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 500 kg

h = 40 m

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

Ep = ?

Formulas:

Ep = mgh

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  mg = 500 · 9,8 = 4900 N

2. uzdevums.  Aprēķini 1000 kg satelīta potenciālo enerģiju 7,0·10⁶ m attālumā no Zemes centra! (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

3. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 1000 kg kosmosa kuģi pilnībā aizvestu no Zemes virsmas bezgalībā? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; R = 6,4·10⁶ m)

1. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

1. uzdevums · Enerģija pacelšanai

Cik enerģijas vajag, lai 500 kg kravu paceltu 40 m

augstumā? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 500 kg

h = 40 m

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

Ep = ?

Formulas:

Ep = mgh

Aprēķins:

1)  mg = 500 · 9,8 = 4900 N

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  Ep = 4900 · 40

2. uzdevums.  Aprēķini 1000 kg satelīta potenciālo enerģiju 7,0·10⁶ m attālumā no Zemes centra! (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

3. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 1000 kg kosmosa kuģi pilnībā aizvestu no Zemes virsmas bezgalībā? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; R = 6,4·10⁶ m)

1. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

1. uzdevums · Enerģija pacelšanai

Cik enerģijas vajag, lai 500 kg kravu paceltu 40 m

augstumā? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 500 kg

h = 40 m

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

Ep = ?

Formulas:

Ep = mgh

Aprēķins:

1)  mg = 500 · 9,8 = 4900 N

2)  Ep = 4900 · 40

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  Ep = 1,96·10⁵ J ≈ 2,0·10⁵ J

2. uzdevums.  Aprēķini 1000 kg satelīta potenciālo enerģiju 7,0·10⁶ m attālumā no Zemes centra! (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

3. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 1000 kg kosmosa kuģi pilnībā aizvestu no Zemes virsmas bezgalībā? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; R = 6,4·10⁶ m)

1. uzdevums no 7

Atbilde

1. uzdevums · Enerģija pacelšanai

Cik enerģijas vajag, lai 500 kg kravu paceltu 40 m

augstumā? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 500 kg

h = 40 m

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

Ep = ?

Formulas:

Ep = mgh

Aprēķins:

1)  mg = 500 · 9,8 = 4900 N

2)  Ep = 4900 · 40

3)  Ep = 1,96·10⁵ J ≈ 2,0·10⁵ J

ATBILDE

Ep ≈ 2,0·10⁵ J = 0,20 MJ

Aptuveni tik enerģijas patērē elektriskā tējkanna 1,5 minūtēs.

2. uzdevums.  Aprēķini 1000 kg satelīta potenciālo enerģiju 7,0·10⁶ m attālumā no Zemes centra! (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

3. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 1000 kg kosmosa kuģi pilnībā aizvestu no Zemes virsmas bezgalībā? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; R = 6,4·10⁶ m)

2. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

2. uzdevums · Potenciālā enerģija orbītā

Aprēķini 1000 kg satelīta potenciālo enerģiju

7,0·10⁶ m attālumā no Zemes centra!

(GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

3. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 1000 kg kosmosa kuģi pilnībā aizvestu no Zemes virsmas bezgalībā? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; R = 6,4·10⁶ m)

4. uzdevums.  Ķermenis (m = 2,0 kg) nokrīt no 45 m augstuma. Aprēķini kinētisko enerģiju un ātrumu pie zemes! (g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums no 7

Dots

2. uzdevums · Potenciālā enerģija orbītā

Aprēķini 1000 kg satelīta potenciālo enerģiju

7,0·10⁶ m attālumā no Zemes centra!

(GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

DOTS

m = 1000 kg

r = 7,0·10⁶ m

GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²

3. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 1000 kg kosmosa kuģi pilnībā aizvestu no Zemes virsmas bezgalībā? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; R = 6,4·10⁶ m)

4. uzdevums.  Ķermenis (m = 2,0 kg) nokrīt no 45 m augstuma. Aprēķini kinētisko enerģiju un ātrumu pie zemes! (g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums no 7

Jāaprēķina

2. uzdevums · Potenciālā enerģija orbītā

Aprēķini 1000 kg satelīta potenciālo enerģiju

7,0·10⁶ m attālumā no Zemes centra!

(GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

Dots:

m = 1000 kg

r = 7,0·10⁶ m

GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²

JĀAPRĒĶINA

Ep = ?

3. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 1000 kg kosmosa kuģi pilnībā aizvestu no Zemes virsmas bezgalībā? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; R = 6,4·10⁶ m)

4. uzdevums.  Ķermenis (m = 2,0 kg) nokrīt no 45 m augstuma. Aprēķini kinētisko enerģiju un ātrumu pie zemes! (g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums no 7

Formulas

2. uzdevums · Potenciālā enerģija orbītā

Aprēķini 1000 kg satelīta potenciālo enerģiju

7,0·10⁶ m attālumā no Zemes centra!

(GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

Dots:

m = 1000 kg

r = 7,0·10⁶ m

GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²

Jāaprēķina:

Ep = ?

FORMULAS

Ep = 

−GMm

r

3. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 1000 kg kosmosa kuģi pilnībā aizvestu no Zemes virsmas bezgalībā? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; R = 6,4·10⁶ m)

4. uzdevums.  Ķermenis (m = 2,0 kg) nokrīt no 45 m augstuma. Aprēķini kinētisko enerģiju un ātrumu pie zemes! (g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

2. uzdevums · Potenciālā enerģija orbītā

Aprēķini 1000 kg satelīta potenciālo enerģiju

7,0·10⁶ m attālumā no Zemes centra!

(GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

Dots:

m = 1000 kg

r = 7,0·10⁶ m

GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²

Jāaprēķina:

Ep = ?

Formulas:

Ep = 

−GMm

r

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  GMm = 4,0·10¹⁴ · 1000 = 4,0·10¹⁷

3. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 1000 kg kosmosa kuģi pilnībā aizvestu no Zemes virsmas bezgalībā? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; R = 6,4·10⁶ m)

4. uzdevums.  Ķermenis (m = 2,0 kg) nokrīt no 45 m augstuma. Aprēķini kinētisko enerģiju un ātrumu pie zemes! (g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

2. uzdevums · Potenciālā enerģija orbītā

Aprēķini 1000 kg satelīta potenciālo enerģiju

7,0·10⁶ m attālumā no Zemes centra!

(GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

Dots:

m = 1000 kg

r = 7,0·10⁶ m

GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²

Jāaprēķina:

Ep = ?

Formulas:

Ep = 

−GMm

r

Aprēķins:

1)  GMm = 4,0·10¹⁴ · 1000 = 4,0·10¹⁷

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  Ep = −4,0·10¹⁷ : 7,0·10⁶

3. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 1000 kg kosmosa kuģi pilnībā aizvestu no Zemes virsmas bezgalībā? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; R = 6,4·10⁶ m)

4. uzdevums.  Ķermenis (m = 2,0 kg) nokrīt no 45 m augstuma. Aprēķini kinētisko enerģiju un ātrumu pie zemes! (g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

2. uzdevums · Potenciālā enerģija orbītā

Aprēķini 1000 kg satelīta potenciālo enerģiju

7,0·10⁶ m attālumā no Zemes centra!

(GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

Dots:

m = 1000 kg

r = 7,0·10⁶ m

GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²

Jāaprēķina:

Ep = ?

Formulas:

Ep = 

−GMm

r

Aprēķins:

1)  GMm = 4,0·10¹⁴ · 1000 = 4,0·10¹⁷

2)  Ep = −4,0·10¹⁷ : 7,0·10⁶

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  Ep = −5,71·10¹⁰ J

3. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 1000 kg kosmosa kuģi pilnībā aizvestu no Zemes virsmas bezgalībā? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; R = 6,4·10⁶ m)

4. uzdevums.  Ķermenis (m = 2,0 kg) nokrīt no 45 m augstuma. Aprēķini kinētisko enerģiju un ātrumu pie zemes! (g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums no 7

Atbilde

2. uzdevums · Potenciālā enerģija orbītā

Aprēķini 1000 kg satelīta potenciālo enerģiju

7,0·10⁶ m attālumā no Zemes centra!

(GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

Dots:

m = 1000 kg

r = 7,0·10⁶ m

GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²

Jāaprēķina:

Ep = ?

Formulas:

Ep = 

−GMm

r

Aprēķins:

1)  GMm = 4,0·10¹⁴ · 1000 = 4,0·10¹⁷

2)  Ep = −4,0·10¹⁷ : 7,0·10⁶

3)  Ep = −5,71·10¹⁰ J

ATBILDE

Ep ≈ −5,7·10¹⁰ J

Mīnusa zīme nozīmē saistītu stāvokli, nevis kļūdu.

3. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 1000 kg kosmosa kuģi pilnībā aizvestu no Zemes virsmas bezgalībā? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; R = 6,4·10⁶ m)

4. uzdevums.  Ķermenis (m = 2,0 kg) nokrīt no 45 m augstuma. Aprēķini kinētisko enerģiju un ātrumu pie zemes! (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

3. uzdevums · Enerģija aizlidošanai

Cik enerģijas vajag, lai 1000 kg kosmosa kuģi

pilnībā aizvestu no Zemes virsmas bezgalībā?

(GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; R = 6,4·10⁶ m)

4. uzdevums.  Ķermenis (m = 2,0 kg) nokrīt no 45 m augstuma. Aprēķini kinētisko enerģiju un ātrumu pie zemes! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 500 kg satelītu paceltu no Zemes virsmas (R = 6,4·10⁶ m) līdz r = 2R? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

3. uzdevums no 7

Dots

3. uzdevums · Enerģija aizlidošanai

Cik enerģijas vajag, lai 1000 kg kosmosa kuģi

pilnībā aizvestu no Zemes virsmas bezgalībā?

(GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; R = 6,4·10⁶ m)

DOTS

m = 1000 kg

R = 6,4·10⁶ m

4. uzdevums.  Ķermenis (m = 2,0 kg) nokrīt no 45 m augstuma. Aprēķini kinētisko enerģiju un ātrumu pie zemes! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 500 kg satelītu paceltu no Zemes virsmas (R = 6,4·10⁶ m) līdz r = 2R? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

3. uzdevums no 7

Jāaprēķina

3. uzdevums · Enerģija aizlidošanai

Cik enerģijas vajag, lai 1000 kg kosmosa kuģi

pilnībā aizvestu no Zemes virsmas bezgalībā?

(GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; R = 6,4·10⁶ m)

Dots:

m = 1000 kg

R = 6,4·10⁶ m

JĀAPRĒĶINA

E = ?

4. uzdevums.  Ķermenis (m = 2,0 kg) nokrīt no 45 m augstuma. Aprēķini kinētisko enerģiju un ātrumu pie zemes! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 500 kg satelītu paceltu no Zemes virsmas (R = 6,4·10⁶ m) līdz r = 2R? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

3. uzdevums no 7

Formulas

3. uzdevums · Enerģija aizlidošanai

Cik enerģijas vajag, lai 1000 kg kosmosa kuģi

pilnībā aizvestu no Zemes virsmas bezgalībā?

(GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; R = 6,4·10⁶ m)

Dots:

m = 1000 kg

R = 6,4·10⁶ m

Jāaprēķina:

E = ?

FORMULAS

E = 0 − Ep = 

GMm

R

4. uzdevums.  Ķermenis (m = 2,0 kg) nokrīt no 45 m augstuma. Aprēķini kinētisko enerģiju un ātrumu pie zemes! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 500 kg satelītu paceltu no Zemes virsmas (R = 6,4·10⁶ m) līdz r = 2R? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

3. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

3. uzdevums · Enerģija aizlidošanai

Cik enerģijas vajag, lai 1000 kg kosmosa kuģi

pilnībā aizvestu no Zemes virsmas bezgalībā?

(GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; R = 6,4·10⁶ m)

Dots:

m = 1000 kg

R = 6,4·10⁶ m

Jāaprēķina:

E = ?

Formulas:

E = 0 − Ep = 

GMm

R

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  GMm = 4,0·10¹⁷

4. uzdevums.  Ķermenis (m = 2,0 kg) nokrīt no 45 m augstuma. Aprēķini kinētisko enerģiju un ātrumu pie zemes! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 500 kg satelītu paceltu no Zemes virsmas (R = 6,4·10⁶ m) līdz r = 2R? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

3. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

3. uzdevums · Enerģija aizlidošanai

Cik enerģijas vajag, lai 1000 kg kosmosa kuģi

pilnībā aizvestu no Zemes virsmas bezgalībā?

(GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; R = 6,4·10⁶ m)

Dots:

m = 1000 kg

R = 6,4·10⁶ m

Jāaprēķina:

E = ?

Formulas:

E = 0 − Ep = 

GMm

R

Aprēķins:

1)  GMm = 4,0·10¹⁷

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  E = 4,0·10¹⁷ : 6,4·10⁶

4. uzdevums.  Ķermenis (m = 2,0 kg) nokrīt no 45 m augstuma. Aprēķini kinētisko enerģiju un ātrumu pie zemes! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 500 kg satelītu paceltu no Zemes virsmas (R = 6,4·10⁶ m) līdz r = 2R? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

3. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

3. uzdevums · Enerģija aizlidošanai

Cik enerģijas vajag, lai 1000 kg kosmosa kuģi

pilnībā aizvestu no Zemes virsmas bezgalībā?

(GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; R = 6,4·10⁶ m)

Dots:

m = 1000 kg

R = 6,4·10⁶ m

Jāaprēķina:

E = ?

Formulas:

E = 0 − Ep = 

GMm

R

Aprēķins:

1)  GMm = 4,0·10¹⁷

2)  E = 4,0·10¹⁷ : 6,4·10⁶

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  E = 6,25·10¹⁰ J

4. uzdevums.  Ķermenis (m = 2,0 kg) nokrīt no 45 m augstuma. Aprēķini kinētisko enerģiju un ātrumu pie zemes! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 500 kg satelītu paceltu no Zemes virsmas (R = 6,4·10⁶ m) līdz r = 2R? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

3. uzdevums no 7

Atbilde

3. uzdevums · Enerģija aizlidošanai

Cik enerģijas vajag, lai 1000 kg kosmosa kuģi

pilnībā aizvestu no Zemes virsmas bezgalībā?

(GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; R = 6,4·10⁶ m)

Dots:

m = 1000 kg

R = 6,4·10⁶ m

Jāaprēķina:

E = ?

Formulas:

E = 0 − Ep = 

GMm

R

Aprēķins:

1)  GMm = 4,0·10¹⁷

2)  E = 4,0·10¹⁷ : 6,4·10⁶

3)  E = 6,25·10¹⁰ J

ATBILDE

E ≈ 6,3·10¹⁰ J = 63 GJ

Pārbaude: E = mv₂²/2 = 1000 · (11,2·10³)² : 2 = 6,3·10¹⁰ J ✔

4. uzdevums.  Ķermenis (m = 2,0 kg) nokrīt no 45 m augstuma. Aprēķini kinētisko enerģiju un ātrumu pie zemes! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 500 kg satelītu paceltu no Zemes virsmas (R = 6,4·10⁶ m) līdz r = 2R? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

4. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

4. uzdevums · Enerģijas pārvērtība

Ķermenis (m = 2,0 kg) nokrīt no 45 m augstuma.

Aprēķini kinētisko enerģiju un ātrumu pie zemes!

(g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 500 kg satelītu paceltu no Zemes virsmas (R = 6,4·10⁶ m) līdz r = 2R? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

6. uzdevums.  Ķermenim (m = 50 kg) potenciālā enerģija attiecībā pret zemi ir 4,9·10⁴ J. Kādā augstumā tas atrodas? (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 7

Dots

4. uzdevums · Enerģijas pārvērtība

Ķermenis (m = 2,0 kg) nokrīt no 45 m augstuma.

Aprēķini kinētisko enerģiju un ātrumu pie zemes!

(g = 9,8 m/s²)

DOTS

m = 2,0 kg

h = 45 m

g = 9,8 m/s²

5. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 500 kg satelītu paceltu no Zemes virsmas (R = 6,4·10⁶ m) līdz r = 2R? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

6. uzdevums.  Ķermenim (m = 50 kg) potenciālā enerģija attiecībā pret zemi ir 4,9·10⁴ J. Kādā augstumā tas atrodas? (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 7

Jāaprēķina

4. uzdevums · Enerģijas pārvērtība

Ķermenis (m = 2,0 kg) nokrīt no 45 m augstuma.

Aprēķini kinētisko enerģiju un ātrumu pie zemes!

(g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 2,0 kg

h = 45 m

g = 9,8 m/s²

JĀAPRĒĶINA

Ek = ?

v = ?

5. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 500 kg satelītu paceltu no Zemes virsmas (R = 6,4·10⁶ m) līdz r = 2R? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

6. uzdevums.  Ķermenim (m = 50 kg) potenciālā enerģija attiecībā pret zemi ir 4,9·10⁴ J. Kādā augstumā tas atrodas? (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 7

Formulas

4. uzdevums · Enerģijas pārvērtība

Ķermenis (m = 2,0 kg) nokrīt no 45 m augstuma.

Aprēķini kinētisko enerģiju un ātrumu pie zemes!

(g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 2,0 kg

h = 45 m

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

Ek = ?

v = ?

FORMULAS

Ek = Ep = mgh

v = 

2gh

5. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 500 kg satelītu paceltu no Zemes virsmas (R = 6,4·10⁶ m) līdz r = 2R? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

6. uzdevums.  Ķermenim (m = 50 kg) potenciālā enerģija attiecībā pret zemi ir 4,9·10⁴ J. Kādā augstumā tas atrodas? (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

4. uzdevums · Enerģijas pārvērtība

Ķermenis (m = 2,0 kg) nokrīt no 45 m augstuma.

Aprēķini kinētisko enerģiju un ātrumu pie zemes!

(g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 2,0 kg

h = 45 m

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

Ek = ?

v = ?

Formulas:

Ek = Ep = mgh

v = 

2gh

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  Ep = 2,0 · 9,8 · 45 = 882 J

5. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 500 kg satelītu paceltu no Zemes virsmas (R = 6,4·10⁶ m) līdz r = 2R? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

6. uzdevums.  Ķermenim (m = 50 kg) potenciālā enerģija attiecībā pret zemi ir 4,9·10⁴ J. Kādā augstumā tas atrodas? (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

4. uzdevums · Enerģijas pārvērtība

Ķermenis (m = 2,0 kg) nokrīt no 45 m augstuma.

Aprēķini kinētisko enerģiju un ātrumu pie zemes!

(g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 2,0 kg

h = 45 m

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

Ek = ?

v = ?

Formulas:

Ek = Ep = mgh

v = 

2gh

Aprēķins:

1)  Ep = 2,0 · 9,8 · 45 = 882 J

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  Ek = 882 J (bez gaisa pretestības)

5. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 500 kg satelītu paceltu no Zemes virsmas (R = 6,4·10⁶ m) līdz r = 2R? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

6. uzdevums.  Ķermenim (m = 50 kg) potenciālā enerģija attiecībā pret zemi ir 4,9·10⁴ J. Kādā augstumā tas atrodas? (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

4. uzdevums · Enerģijas pārvērtība

Ķermenis (m = 2,0 kg) nokrīt no 45 m augstuma.

Aprēķini kinētisko enerģiju un ātrumu pie zemes!

(g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 2,0 kg

h = 45 m

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

Ek = ?

v = ?

Formulas:

Ek = Ep = mgh

v = 

2gh

Aprēķins:

1)  Ep = 2,0 · 9,8 · 45 = 882 J

2)  Ek = 882 J (bez gaisa pretestības)

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  v = 

2 · 9,8 · 45

 = 

882

 ≈ 29,7 m/s

5. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 500 kg satelītu paceltu no Zemes virsmas (R = 6,4·10⁶ m) līdz r = 2R? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

6. uzdevums.  Ķermenim (m = 50 kg) potenciālā enerģija attiecībā pret zemi ir 4,9·10⁴ J. Kādā augstumā tas atrodas? (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 7

Atbilde

4. uzdevums · Enerģijas pārvērtība

Ķermenis (m = 2,0 kg) nokrīt no 45 m augstuma.

Aprēķini kinētisko enerģiju un ātrumu pie zemes!

(g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 2,0 kg

h = 45 m

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

Ek = ?

v = ?

Formulas:

Ek = Ep = mgh

v = 

2gh

Aprēķins:

1)  Ep = 2,0 · 9,8 · 45 = 882 J

2)  Ek = 882 J (bez gaisa pretestības)

3)  v = 

2 · 9,8 · 45

 = 

882

 ≈ 29,7 m/s

ATBILDE

Ek = 8,8·10² J ;   v ≈ 30 m/s

Potenciālā enerģija pilnībā pārvēršas kinētiskajā - to sīkāk pētīsim 5. tematā.

5. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 500 kg satelītu paceltu no Zemes virsmas (R = 6,4·10⁶ m) līdz r = 2R? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

6. uzdevums.  Ķermenim (m = 50 kg) potenciālā enerģija attiecībā pret zemi ir 4,9·10⁴ J. Kādā augstumā tas atrodas? (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

5. uzdevums · Enerģija pacelšanai orbītā

Cik enerģijas vajag, lai 500 kg satelītu paceltu no

Zemes virsmas (R = 6,4·10⁶ m) līdz r = 2R?

(GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

6. uzdevums.  Ķermenim (m = 50 kg) potenciālā enerģija attiecībā pret zemi ir 4,9·10⁴ J. Kādā augstumā tas atrodas? (g = 9,8 m/s²)

7. uzdevums.  Grāmata (m = 0,50 kg) atrodas 0,80 m virs grīdas. Aprēķini Ep attiecībā pret grīdu un pret galdu, kas ir 0,75 m augstumā! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 7

Dots

5. uzdevums · Enerģija pacelšanai orbītā

Cik enerģijas vajag, lai 500 kg satelītu paceltu no

Zemes virsmas (R = 6,4·10⁶ m) līdz r = 2R?

(GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

DOTS

m = 500 kg

r₁ = R = 6,4·10⁶ m

r₂ = 2R

6. uzdevums.  Ķermenim (m = 50 kg) potenciālā enerģija attiecībā pret zemi ir 4,9·10⁴ J. Kādā augstumā tas atrodas? (g = 9,8 m/s²)

7. uzdevums.  Grāmata (m = 0,50 kg) atrodas 0,80 m virs grīdas. Aprēķini Ep attiecībā pret grīdu un pret galdu, kas ir 0,75 m augstumā! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 7

Jāaprēķina

5. uzdevums · Enerģija pacelšanai orbītā

Cik enerģijas vajag, lai 500 kg satelītu paceltu no

Zemes virsmas (R = 6,4·10⁶ m) līdz r = 2R?

(GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

Dots:

m = 500 kg

r₁ = R = 6,4·10⁶ m

r₂ = 2R

JĀAPRĒĶINA

ΔEp = ?

6. uzdevums.  Ķermenim (m = 50 kg) potenciālā enerģija attiecībā pret zemi ir 4,9·10⁴ J. Kādā augstumā tas atrodas? (g = 9,8 m/s²)

7. uzdevums.  Grāmata (m = 0,50 kg) atrodas 0,80 m virs grīdas. Aprēķini Ep attiecībā pret grīdu un pret galdu, kas ir 0,75 m augstumā! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 7

Formulas

5. uzdevums · Enerģija pacelšanai orbītā

Cik enerģijas vajag, lai 500 kg satelītu paceltu no

Zemes virsmas (R = 6,4·10⁶ m) līdz r = 2R?

(GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

Dots:

m = 500 kg

r₁ = R = 6,4·10⁶ m

r₂ = 2R

Jāaprēķina:

ΔEp = ?

FORMULAS

Ep = 

−GMm

r

ΔEp = 

GMm

R

− GMm

2R

6. uzdevums.  Ķermenim (m = 50 kg) potenciālā enerģija attiecībā pret zemi ir 4,9·10⁴ J. Kādā augstumā tas atrodas? (g = 9,8 m/s²)

7. uzdevums.  Grāmata (m = 0,50 kg) atrodas 0,80 m virs grīdas. Aprēķini Ep attiecībā pret grīdu un pret galdu, kas ir 0,75 m augstumā! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

5. uzdevums · Enerģija pacelšanai orbītā

Cik enerģijas vajag, lai 500 kg satelītu paceltu no

Zemes virsmas (R = 6,4·10⁶ m) līdz r = 2R?

(GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

Dots:

m = 500 kg

r₁ = R = 6,4·10⁶ m

r₂ = 2R

Jāaprēķina:

ΔEp = ?

Formulas:

Ep = 

−GMm

r

ΔEp = 

GMm

R

− GMm

2R

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  GMm = 4,0·10¹⁴ · 500 = 2,0·10¹⁷

6. uzdevums.  Ķermenim (m = 50 kg) potenciālā enerģija attiecībā pret zemi ir 4,9·10⁴ J. Kādā augstumā tas atrodas? (g = 9,8 m/s²)

7. uzdevums.  Grāmata (m = 0,50 kg) atrodas 0,80 m virs grīdas. Aprēķini Ep attiecībā pret grīdu un pret galdu, kas ir 0,75 m augstumā! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

5. uzdevums · Enerģija pacelšanai orbītā

Cik enerģijas vajag, lai 500 kg satelītu paceltu no

Zemes virsmas (R = 6,4·10⁶ m) līdz r = 2R?

(GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

Dots:

m = 500 kg

r₁ = R = 6,4·10⁶ m

r₂ = 2R

Jāaprēķina:

ΔEp = ?

Formulas:

Ep = 

−GMm

r

ΔEp = 

GMm

R

− GMm

2R

Aprēķins:

1)  GMm = 4,0·10¹⁴ · 500 = 2,0·10¹⁷

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  ΔEp = 

GMm

2R

 = 2,0·10¹⁷ : 1,28·10⁷

6. uzdevums.  Ķermenim (m = 50 kg) potenciālā enerģija attiecībā pret zemi ir 4,9·10⁴ J. Kādā augstumā tas atrodas? (g = 9,8 m/s²)

7. uzdevums.  Grāmata (m = 0,50 kg) atrodas 0,80 m virs grīdas. Aprēķini Ep attiecībā pret grīdu un pret galdu, kas ir 0,75 m augstumā! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

5. uzdevums · Enerģija pacelšanai orbītā

Cik enerģijas vajag, lai 500 kg satelītu paceltu no

Zemes virsmas (R = 6,4·10⁶ m) līdz r = 2R?

(GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

Dots:

m = 500 kg

r₁ = R = 6,4·10⁶ m

r₂ = 2R

Jāaprēķina:

ΔEp = ?

Formulas:

Ep = 

−GMm

r

ΔEp = 

GMm

R

− GMm

2R

Aprēķins:

1)  GMm = 4,0·10¹⁴ · 500 = 2,0·10¹⁷

2)  ΔEp = GMm/(2R) = 2,0·10¹⁷ : 1,28·10⁷

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  ΔEp ≈ 1,56·10¹⁰ J

6. uzdevums.  Ķermenim (m = 50 kg) potenciālā enerģija attiecībā pret zemi ir 4,9·10⁴ J. Kādā augstumā tas atrodas? (g = 9,8 m/s²)

7. uzdevums.  Grāmata (m = 0,50 kg) atrodas 0,80 m virs grīdas. Aprēķini Ep attiecībā pret grīdu un pret galdu, kas ir 0,75 m augstumā! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 7

Atbilde

5. uzdevums · Enerģija pacelšanai orbītā

Cik enerģijas vajag, lai 500 kg satelītu paceltu no

Zemes virsmas (R = 6,4·10⁶ m) līdz r = 2R?

(GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

Dots:

m = 500 kg

r₁ = R = 6,4·10⁶ m

r₂ = 2R

Jāaprēķina:

ΔEp = ?

Formulas:

Ep = 

−GMm

r

ΔEp = 

GMm

R

− GMm

2R

Aprēķins:

1)  GMm = 4,0·10¹⁴ · 500 = 2,0·10¹⁷

2)  ΔEp = GMm/(2R) = 2,0·10¹⁷ : 1,28·10⁷

3)  ΔEp ≈ 1,56·10¹⁰ J

ATBILDE

ΔEp ≈ 1,6·10¹⁰ J

Puse no enerģijas, kas vajadzīga pilnīgai aizlidošanai - pārējais paliek saistībā.

6. uzdevums.  Ķermenim (m = 50 kg) potenciālā enerģija attiecībā pret zemi ir 4,9·10⁴ J. Kādā augstumā tas atrodas? (g = 9,8 m/s²)

7. uzdevums.  Grāmata (m = 0,50 kg) atrodas 0,80 m virs grīdas. Aprēķini Ep attiecībā pret grīdu un pret galdu, kas ir 0,75 m augstumā! (g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

6. uzdevums · Augstums no enerģijas

Ķermenim (m = 50 kg) potenciālā enerģija attiecībā pret

zemi ir 4,9·10⁴ J. Kādā augstumā tas atrodas? (g = 9,8 m/s²)

7. uzdevums.  Grāmata (m = 0,50 kg) atrodas 0,80 m virs grīdas. Aprēķini Ep attiecībā pret grīdu un pret galdu, kas ir 0,75 m augstumā! (g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums no 7

Dots

6. uzdevums · Augstums no enerģijas

Ķermenim (m = 50 kg) potenciālā enerģija attiecībā pret

zemi ir 4,9·10⁴ J. Kādā augstumā tas atrodas? (g = 9,8 m/s²)

DOTS

m = 50 kg

Ep = 4,9·10⁴ J

g = 9,8 m/s²

7. uzdevums.  Grāmata (m = 0,50 kg) atrodas 0,80 m virs grīdas. Aprēķini Ep attiecībā pret grīdu un pret galdu, kas ir 0,75 m augstumā! (g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums no 7

Jāaprēķina

6. uzdevums · Augstums no enerģijas

Ķermenim (m = 50 kg) potenciālā enerģija attiecībā pret

zemi ir 4,9·10⁴ J. Kādā augstumā tas atrodas? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 50 kg

Ep = 4,9·10⁴ J

g = 9,8 m/s²

JĀAPRĒĶINA

h = ?

7. uzdevums.  Grāmata (m = 0,50 kg) atrodas 0,80 m virs grīdas. Aprēķini Ep attiecībā pret grīdu un pret galdu, kas ir 0,75 m augstumā! (g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums no 7

Formulas

6. uzdevums · Augstums no enerģijas

Ķermenim (m = 50 kg) potenciālā enerģija attiecībā pret

zemi ir 4,9·10⁴ J. Kādā augstumā tas atrodas? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 50 kg

Ep = 4,9·10⁴ J

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

h = ?

FORMULAS

Ep = mgh

h = 

Ep

mg

7. uzdevums.  Grāmata (m = 0,50 kg) atrodas 0,80 m virs grīdas. Aprēķini Ep attiecībā pret grīdu un pret galdu, kas ir 0,75 m augstumā! (g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

6. uzdevums · Augstums no enerģijas

Ķermenim (m = 50 kg) potenciālā enerģija attiecībā pret

zemi ir 4,9·10⁴ J. Kādā augstumā tas atrodas? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 50 kg

Ep = 4,9·10⁴ J

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

h = ?

Formulas:

Ep = mgh

h = 

Ep

mg

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  mg = 50 · 9,8 = 490 N

7. uzdevums.  Grāmata (m = 0,50 kg) atrodas 0,80 m virs grīdas. Aprēķini Ep attiecībā pret grīdu un pret galdu, kas ir 0,75 m augstumā! (g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

6. uzdevums · Augstums no enerģijas

Ķermenim (m = 50 kg) potenciālā enerģija attiecībā pret

zemi ir 4,9·10⁴ J. Kādā augstumā tas atrodas? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 50 kg

Ep = 4,9·10⁴ J

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

h = ?

Formulas:

Ep = mgh

h = 

Ep

mg

Aprēķins:

1)  mg = 50 · 9,8 = 490 N

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  h = 4,9·10⁴ : 490

7. uzdevums.  Grāmata (m = 0,50 kg) atrodas 0,80 m virs grīdas. Aprēķini Ep attiecībā pret grīdu un pret galdu, kas ir 0,75 m augstumā! (g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

6. uzdevums · Augstums no enerģijas

Ķermenim (m = 50 kg) potenciālā enerģija attiecībā pret

zemi ir 4,9·10⁴ J. Kādā augstumā tas atrodas? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 50 kg

Ep = 4,9·10⁴ J

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

h = ?

Formulas:

Ep = mgh

h = 

Ep

mg

Aprēķins:

1)  mg = 50 · 9,8 = 490 N

2)  h = 4,9·10⁴ : 490

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  h = 100 m

7. uzdevums.  Grāmata (m = 0,50 kg) atrodas 0,80 m virs grīdas. Aprēķini Ep attiecībā pret grīdu un pret galdu, kas ir 0,75 m augstumā! (g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums no 7

Atbilde

6. uzdevums · Augstums no enerģijas

Ķermenim (m = 50 kg) potenciālā enerģija attiecībā pret

zemi ir 4,9·10⁴ J. Kādā augstumā tas atrodas? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 50 kg

Ep = 4,9·10⁴ J

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

h = ?

Formulas:

Ep = mgh

h = 

Ep

mg

Aprēķins:

1)  mg = 50 · 9,8 = 490 N

2)  h = 4,9·10⁴ : 490

3)  h = 100 m

ATBILDE

h = 1,0·10² m

Aptuveni 33. stāva augstums.

7. uzdevums.  Grāmata (m = 0,50 kg) atrodas 0,80 m virs grīdas. Aprēķini Ep attiecībā pret grīdu un pret galdu, kas ir 0,75 m augstumā! (g = 9,8 m/s²)

7. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

7. uzdevums · Atskaites līmeņa izvēle

Grāmata (m = 0,50 kg) atrodas 0,80 m virs grīdas.

Aprēķini Ep attiecībā pret grīdu un pret galdu, kas ir

0,75 m augstumā! (g = 9,8 m/s²)

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Dots

7. uzdevums · Atskaites līmeņa izvēle

Grāmata (m = 0,50 kg) atrodas 0,80 m virs grīdas.

Aprēķini Ep attiecībā pret grīdu un pret galdu, kas ir

0,75 m augstumā! (g = 9,8 m/s²)

DOTS

m = 0,50 kg

h₁ = 0,80 m

galds: 0,75 m

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Jāaprēķina

7. uzdevums · Atskaites līmeņa izvēle

Grāmata (m = 0,50 kg) atrodas 0,80 m virs grīdas.

Aprēķini Ep attiecībā pret grīdu un pret galdu, kas ir

0,75 m augstumā! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 0,50 kg

h₁ = 0,80 m

galds: 0,75 m

JĀAPRĒĶINA

Ep(grīda) = ?

Ep(galds) = ?

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Formulas

7. uzdevums · Atskaites līmeņa izvēle

Grāmata (m = 0,50 kg) atrodas 0,80 m virs grīdas.

Aprēķini Ep attiecībā pret grīdu un pret galdu, kas ir

0,75 m augstumā! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 0,50 kg

h₁ = 0,80 m

galds: 0,75 m

Jāaprēķina:

Ep(grīda) = ?

Ep(galds) = ?

FORMULAS

Ep = mgh

h mēra no izvēlētā līmeņa

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

7. uzdevums · Atskaites līmeņa izvēle

Grāmata (m = 0,50 kg) atrodas 0,80 m virs grīdas.

Aprēķini Ep attiecībā pret grīdu un pret galdu, kas ir

0,75 m augstumā! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 0,50 kg

h₁ = 0,80 m

galds: 0,75 m

Jāaprēķina:

Ep(grīda) = ?

Ep(galds) = ?

Formulas:

Ep = mgh

h mēra no izvēlētā līmeņa

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  Ep₁ = 0,50 · 9,8 · 0,80 = 3,92 J

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

7. uzdevums · Atskaites līmeņa izvēle

Grāmata (m = 0,50 kg) atrodas 0,80 m virs grīdas.

Aprēķini Ep attiecībā pret grīdu un pret galdu, kas ir

0,75 m augstumā! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 0,50 kg

h₁ = 0,80 m

galds: 0,75 m

Jāaprēķina:

Ep(grīda) = ?

Ep(galds) = ?

Formulas:

Ep = mgh

h mēra no izvēlētā līmeņa

Aprēķins:

1)  Ep₁ = 0,50 · 9,8 · 0,80 = 3,92 J

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  h₂ = 0,80 − 0,75 = 0,05 m

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

7. uzdevums · Atskaites līmeņa izvēle

Grāmata (m = 0,50 kg) atrodas 0,80 m virs grīdas.

Aprēķini Ep attiecībā pret grīdu un pret galdu, kas ir

0,75 m augstumā! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 0,50 kg

h₁ = 0,80 m

galds: 0,75 m

Jāaprēķina:

Ep(grīda) = ?

Ep(galds) = ?

Formulas:

Ep = mgh

h mēra no izvēlētā līmeņa

Aprēķins:

1)  Ep₁ = 0,50 · 9,8 · 0,80 = 3,92 J

2)  h₂ = 0,80 − 0,75 = 0,05 m

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  Ep₂ = 0,50 · 9,8 · 0,05 = 0,245 J

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Atbilde

7. uzdevums · Atskaites līmeņa izvēle

Grāmata (m = 0,50 kg) atrodas 0,80 m virs grīdas.

Aprēķini Ep attiecībā pret grīdu un pret galdu, kas ir

0,75 m augstumā! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 0,50 kg

h₁ = 0,80 m

galds: 0,75 m

Jāaprēķina:

Ep(grīda) = ?

Ep(galds) = ?

Formulas:

Ep = mgh

h mēra no izvēlētā līmeņa

Aprēķins:

1)  Ep₁ = 0,50 · 9,8 · 0,80 = 3,92 J

2)  h₂ = 0,80 − 0,75 = 0,05 m

3)  Ep₂ = 0,50 · 9,8 · 0,05 = 0,245 J

ATBILDE

Ep(grīda) ≈ 3,9 J ;   Ep(galds) ≈ 0,25 J

Potenciālajai enerģijai vienmēr jānorāda atskaites līmenis - pati vērtība nav absolūta.

Šis bija pēdējais uzdevums.

FIZIKA I · 10. KLASE · 4. TEMATS: GRAVITĀCIJAS LAUKS UN KUSTĪBA

Kopsavilkums un mājasdarbs

ŠODIEN IEMĀCĪJĀMIES

•  Ep = mgh der tikai nelielos augstumos.

•  Kosmosā Ep = −GMm/r; nulle ir bezgalībā.

•  Negatīva enerģija nozīmē saistītu stāvokli.

•  Aizlidošanai vajadzīgā enerģija ir GMm/R.

MĀJASDARBS

1.  m = 300 kg, h = 25 m. Aprēķini Ep.

2.  m = 500 kg, r = 8,0·10⁶ m. Aprēķini Ep.

3.  Cik enerģijas vajag 2000 kg kuģim aizlidot no Mēness? (GM = 4,9·10¹² m³/s²; R = 1,7·10⁶ m)

PAŠVĒRTĒJUMS — atzīmē, cik droši jūties

Protu lietot Ep = mgh   ·   Protu lietot Ep = −GMm/r   ·   Protu rēķināt aizlidošanas enerģiju   ·   Protu izskaidrot mīnusa zīmi

Nākamā stunda: uzdevumi par enerģiju gravitācijas laukā.