FIZIKA I · 10. KLASE

4. temats. Gravitācijas lauks un kustība

4.11. stunda

Gravitācijas potenciālā enerģija

Cik enerģijas vajag, lai paceltu kravu?

Ep = mgh · Ep = −GMm/r · Enerģija orbītā

FIZIKA I · 10. KLASE · 4. TEMATS: GRAVITĀCIJAS LAUKS UN KUSTĪBA

Stundas mērķis un sasniedzamais rezultāts

MĒRĶIS

Iemācīties aprēķināt gravitācijas potenciālo enerģiju gan pie Zemes virsmas, gan kosmosā.

Stundas beigās es protu:

1

lietot Ep = mgh nelieliem augstumiem;

2

izskaidrot, kāpēc kosmosā lieto Ep = −GMm/r;

3

aprēķināt enerģiju pacelšanai orbītā;

4

saistīt enerģiju ar otro kosmisko ātrumu.

ATKĀRTOJUMS

Pamatskolā: Ep = mgh. Bet tā der tikai tad, ja g ir nemainīgs - proti, nelielos augstumos. Kosmosā vajag citu formulu.

4.11. Gravitācijas potenciālā enerģija

FIZIKA I · 10. KLASE · 4. TEMATS: GRAVITĀCIJAS LAUKS UN KUSTĪBA

Divas formulas

TUVU ZEMEI

Ep = mgh.

g ≈ const.

Der līdz dažiem km.

Atskaites līmeni izvēlas brīvi.

KOSMOSĀ

Nulle ir bezgalībā.

Der jebkurā attālumā.

Vienmēr negatīva.

KĀPĒC MĪNUSS

Nulles līmeni izvēlas bezgalībā, kur mijiedarbības nav. Tuvojoties planētai, enerģija samazinās, tāpēc tā ir negatīva. Lai ķermeni aizvestu bezgalībā, jāpieliek enerģija.

4.11. Gravitācijas potenciālā enerģija

FIZIKA I · 10. KLASE · 4. TEMATS: GRAVITĀCIJAS LAUKS UN KUSTĪBA

Enerģija orbītā

PILNĀ ENERĢIJA ORBĪTĀ

Orbītā pilnā enerģija ir negatīva - tas nozīmē saistītu stāvokli. Ja E ≥ 0, ķermenis aizlido prom.

Situācija

Enerģija

Nozīme

E < 0

Saistīts

Riņķa vai elipses orbīta

E = 0

Robežgadījums

Otrais kosmiskais ātrums

E > 0

Nesaistīts

Aizlido bezgalībā

4.11. Gravitācijas potenciālā enerģija

UZDEVUMI

Potenciālā enerģija un pacelšana orbītā

Risinājumu pieraksta latviešu standartā: Dots → Jāaprēķina → Formulas → Aprēķins → Atbilde.

1. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

1. uzdevums · Enerģija pacelšanai

Cik enerģijas vajag, lai 500 kg kravu paceltu 40 m augstumā? (g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums.  Aprēķini 1000 kg satelīta potenciālo enerģiju 7,0·10⁶ m attālumā no Zemes centra! (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

3. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 1000 kg kosmosa kuģi pilnībā aizvestu no Zemes virsmas bezgalībā? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; R = 6,4·10⁶ m)

1. uzdevums no 7

Dots

1. uzdevums · Enerģija pacelšanai

Cik enerģijas vajag, lai 500 kg kravu paceltu 40 m augstumā? (g = 9,8 m/s²)

DOTS

m = 500 kg

h = 40 m

g = 9,8 m/s²

2. uzdevums.  Aprēķini 1000 kg satelīta potenciālo enerģiju 7,0·10⁶ m attālumā no Zemes centra! (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

3. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 1000 kg kosmosa kuģi pilnībā aizvestu no Zemes virsmas bezgalībā? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; R = 6,4·10⁶ m)

1. uzdevums no 7

Jāaprēķina

1. uzdevums · Enerģija pacelšanai

Cik enerģijas vajag, lai 500 kg kravu paceltu 40 m augstumā? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 500 kg

h = 40 m

g = 9,8 m/s²

JĀAPRĒĶINA

Ep = ?

2. uzdevums.  Aprēķini 1000 kg satelīta potenciālo enerģiju 7,0·10⁶ m attālumā no Zemes centra! (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

3. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 1000 kg kosmosa kuģi pilnībā aizvestu no Zemes virsmas bezgalībā? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; R = 6,4·10⁶ m)

1. uzdevums no 7

Formulas

1. uzdevums · Enerģija pacelšanai

Cik enerģijas vajag, lai 500 kg kravu paceltu 40 m augstumā? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 500 kg

h = 40 m

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

Ep = ?

FORMULAS

Ep = mgh

2. uzdevums.  Aprēķini 1000 kg satelīta potenciālo enerģiju 7,0·10⁶ m attālumā no Zemes centra! (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

3. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 1000 kg kosmosa kuģi pilnībā aizvestu no Zemes virsmas bezgalībā? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; R = 6,4·10⁶ m)

1. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

1. uzdevums · Enerģija pacelšanai

Cik enerģijas vajag, lai 500 kg kravu paceltu 40 m augstumā? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 500 kg

h = 40 m

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

Ep = ?

Formulas:

Ep = mgh

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  mg = 500 · 9,8 = 4900 N

2. uzdevums.  Aprēķini 1000 kg satelīta potenciālo enerģiju 7,0·10⁶ m attālumā no Zemes centra! (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

3. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 1000 kg kosmosa kuģi pilnībā aizvestu no Zemes virsmas bezgalībā? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; R = 6,4·10⁶ m)

1. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

1. uzdevums · Enerģija pacelšanai

Cik enerģijas vajag, lai 500 kg kravu paceltu 40 m augstumā? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 500 kg

h = 40 m

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

Ep = ?

Formulas:

Ep = mgh

Aprēķins:

1)  mg = 500 · 9,8 = 4900 N

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  Ep = 4900 · 40

2. uzdevums.  Aprēķini 1000 kg satelīta potenciālo enerģiju 7,0·10⁶ m attālumā no Zemes centra! (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

3. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 1000 kg kosmosa kuģi pilnībā aizvestu no Zemes virsmas bezgalībā? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; R = 6,4·10⁶ m)

1. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

1. uzdevums · Enerģija pacelšanai

Cik enerģijas vajag, lai 500 kg kravu paceltu 40 m augstumā? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 500 kg

h = 40 m

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

Ep = ?

Formulas:

Ep = mgh

Aprēķins:

1)  mg = 500 · 9,8 = 4900 N

2)  Ep = 4900 · 40

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  Ep = 1,96·10⁵ J ≈ 2,0·10⁵ J

2. uzdevums.  Aprēķini 1000 kg satelīta potenciālo enerģiju 7,0·10⁶ m attālumā no Zemes centra! (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

3. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 1000 kg kosmosa kuģi pilnībā aizvestu no Zemes virsmas bezgalībā? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; R = 6,4·10⁶ m)

1. uzdevums no 7

Atbilde

1. uzdevums · Enerģija pacelšanai

Cik enerģijas vajag, lai 500 kg kravu paceltu 40 m augstumā? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 500 kg

h = 40 m

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

Ep = ?

Formulas:

Ep = mgh

Aprēķins:

1)  mg = 500 · 9,8 = 4900 N

2)  Ep = 4900 · 40

3)  Ep = 1,96·10⁵ J ≈ 2,0·10⁵ J

ATBILDE

Ep ≈ 2,0·10⁵ J = 0,20 MJ

Aptuveni tik enerģijas patērē elektriskā tējkanna 1,5 minūtēs.

2. uzdevums.  Aprēķini 1000 kg satelīta potenciālo enerģiju 7,0·10⁶ m attālumā no Zemes centra! (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

3. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 1000 kg kosmosa kuģi pilnībā aizvestu no Zemes virsmas bezgalībā? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; R = 6,4·10⁶ m)

2. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

2. uzdevums · Potenciālā enerģija orbītā

Aprēķini 1000 kg satelīta potenciālo enerģiju 7,0·10⁶ m attālumā no Zemes centra! (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

3. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 1000 kg kosmosa kuģi pilnībā aizvestu no Zemes virsmas bezgalībā? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; R = 6,4·10⁶ m)

4. uzdevums.  Ķermenis (m = 2,0 kg) nokrīt no 45 m augstuma. Aprēķini kinētisko enerģiju un ātrumu pie zemes! (g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums no 7

Dots

2. uzdevums · Potenciālā enerģija orbītā

Aprēķini 1000 kg satelīta potenciālo enerģiju 7,0·10⁶ m attālumā no Zemes centra! (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

DOTS

m = 1000 kg

r = 7,0·10⁶ m

GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²

3. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 1000 kg kosmosa kuģi pilnībā aizvestu no Zemes virsmas bezgalībā? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; R = 6,4·10⁶ m)

4. uzdevums.  Ķermenis (m = 2,0 kg) nokrīt no 45 m augstuma. Aprēķini kinētisko enerģiju un ātrumu pie zemes! (g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums no 7

Jāaprēķina

2. uzdevums · Potenciālā enerģija orbītā

Aprēķini 1000 kg satelīta potenciālo enerģiju 7,0·10⁶ m attālumā no Zemes centra! (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

Dots:

m = 1000 kg

r = 7,0·10⁶ m

GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²

JĀAPRĒĶINA

Ep = ?

3. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 1000 kg kosmosa kuģi pilnībā aizvestu no Zemes virsmas bezgalībā? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; R = 6,4·10⁶ m)

4. uzdevums.  Ķermenis (m = 2,0 kg) nokrīt no 45 m augstuma. Aprēķini kinētisko enerģiju un ātrumu pie zemes! (g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums no 7

Formulas

2. uzdevums · Potenciālā enerģija orbītā

Aprēķini 1000 kg satelīta potenciālo enerģiju 7,0·10⁶ m attālumā no Zemes centra! (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

Dots:

m = 1000 kg

r = 7,0·10⁶ m

GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²

Jāaprēķina:

Ep = ?

FORMULAS

3. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 1000 kg kosmosa kuģi pilnībā aizvestu no Zemes virsmas bezgalībā? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; R = 6,4·10⁶ m)

4. uzdevums.  Ķermenis (m = 2,0 kg) nokrīt no 45 m augstuma. Aprēķini kinētisko enerģiju un ātrumu pie zemes! (g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

2. uzdevums · Potenciālā enerģija orbītā

Aprēķini 1000 kg satelīta potenciālo enerģiju 7,0·10⁶ m attālumā no Zemes centra! (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

Dots:

m = 1000 kg

r = 7,0·10⁶ m

GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²

Jāaprēķina:

Ep = ?

Formulas:

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  GMm = 4,0·10¹⁴ · 1000 = 4,0·10¹⁷

3. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 1000 kg kosmosa kuģi pilnībā aizvestu no Zemes virsmas bezgalībā? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; R = 6,4·10⁶ m)

4. uzdevums.  Ķermenis (m = 2,0 kg) nokrīt no 45 m augstuma. Aprēķini kinētisko enerģiju un ātrumu pie zemes! (g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

2. uzdevums · Potenciālā enerģija orbītā

Aprēķini 1000 kg satelīta potenciālo enerģiju 7,0·10⁶ m attālumā no Zemes centra! (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

Dots:

m = 1000 kg

r = 7,0·10⁶ m

GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²

Jāaprēķina:

Ep = ?

Formulas:

Aprēķins:

1)  GMm = 4,0·10¹⁴ · 1000 = 4,0·10¹⁷

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  Ep = −4,0·10¹⁷ : 7,0·10⁶

3. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 1000 kg kosmosa kuģi pilnībā aizvestu no Zemes virsmas bezgalībā? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; R = 6,4·10⁶ m)

4. uzdevums.  Ķermenis (m = 2,0 kg) nokrīt no 45 m augstuma. Aprēķini kinētisko enerģiju un ātrumu pie zemes! (g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

2. uzdevums · Potenciālā enerģija orbītā

Aprēķini 1000 kg satelīta potenciālo enerģiju 7,0·10⁶ m attālumā no Zemes centra! (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

Dots:

m = 1000 kg

r = 7,0·10⁶ m

GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²

Jāaprēķina:

Ep = ?

Formulas:

Aprēķins:

1)  GMm = 4,0·10¹⁴ · 1000 = 4,0·10¹⁷

2)  Ep = −4,0·10¹⁷ : 7,0·10⁶

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  Ep ≈ −5,71·10¹⁰ J

3. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 1000 kg kosmosa kuģi pilnībā aizvestu no Zemes virsmas bezgalībā? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; R = 6,4·10⁶ m)

4. uzdevums.  Ķermenis (m = 2,0 kg) nokrīt no 45 m augstuma. Aprēķini kinētisko enerģiju un ātrumu pie zemes! (g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums no 7

Atbilde

2. uzdevums · Potenciālā enerģija orbītā

Aprēķini 1000 kg satelīta potenciālo enerģiju 7,0·10⁶ m attālumā no Zemes centra! (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

Dots:

m = 1000 kg

r = 7,0·10⁶ m

GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²

Jāaprēķina:

Ep = ?

Formulas:

Aprēķins:

1)  GMm = 4,0·10¹⁴ · 1000 = 4,0·10¹⁷

2)  Ep = −4,0·10¹⁷ : 7,0·10⁶

3)  Ep ≈ −5,71·10¹⁰ J

ATBILDE

Ep ≈ −5,7·10¹⁰ J

Mīnusa zīme nozīmē saistītu stāvokli, nevis kļūdu.

3. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 1000 kg kosmosa kuģi pilnībā aizvestu no Zemes virsmas bezgalībā? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; R = 6,4·10⁶ m)

4. uzdevums.  Ķermenis (m = 2,0 kg) nokrīt no 45 m augstuma. Aprēķini kinētisko enerģiju un ātrumu pie zemes! (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

3. uzdevums · Enerģija aizlidošanai

Cik enerģijas vajag, lai 1000 kg kosmosa kuģi pilnībā aizvestu no Zemes virsmas bezgalībā? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; R = 6,4·10⁶ m)

4. uzdevums.  Ķermenis (m = 2,0 kg) nokrīt no 45 m augstuma. Aprēķini kinētisko enerģiju un ātrumu pie zemes! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 500 kg satelītu paceltu no Zemes virsmas (R = 6,4·10⁶ m) līdz r = 2R? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

3. uzdevums no 7

Dots

3. uzdevums · Enerģija aizlidošanai

Cik enerģijas vajag, lai 1000 kg kosmosa kuģi pilnībā aizvestu no Zemes virsmas bezgalībā? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; R = 6,4·10⁶ m)

DOTS

m = 1000 kg

R = 6,4·10⁶ m

4. uzdevums.  Ķermenis (m = 2,0 kg) nokrīt no 45 m augstuma. Aprēķini kinētisko enerģiju un ātrumu pie zemes! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 500 kg satelītu paceltu no Zemes virsmas (R = 6,4·10⁶ m) līdz r = 2R? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

3. uzdevums no 7

Jāaprēķina

3. uzdevums · Enerģija aizlidošanai

Cik enerģijas vajag, lai 1000 kg kosmosa kuģi pilnībā aizvestu no Zemes virsmas bezgalībā? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; R = 6,4·10⁶ m)

Dots:

m = 1000 kg

R = 6,4·10⁶ m

JĀAPRĒĶINA

E = ?

4. uzdevums.  Ķermenis (m = 2,0 kg) nokrīt no 45 m augstuma. Aprēķini kinētisko enerģiju un ātrumu pie zemes! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 500 kg satelītu paceltu no Zemes virsmas (R = 6,4·10⁶ m) līdz r = 2R? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

3. uzdevums no 7

Formulas

3. uzdevums · Enerģija aizlidošanai

Cik enerģijas vajag, lai 1000 kg kosmosa kuģi pilnībā aizvestu no Zemes virsmas bezgalībā? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; R = 6,4·10⁶ m)

Dots:

m = 1000 kg

R = 6,4·10⁶ m

Jāaprēķina:

E = ?

FORMULAS

4. uzdevums.  Ķermenis (m = 2,0 kg) nokrīt no 45 m augstuma. Aprēķini kinētisko enerģiju un ātrumu pie zemes! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 500 kg satelītu paceltu no Zemes virsmas (R = 6,4·10⁶ m) līdz r = 2R? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

3. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

3. uzdevums · Enerģija aizlidošanai

Cik enerģijas vajag, lai 1000 kg kosmosa kuģi pilnībā aizvestu no Zemes virsmas bezgalībā? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; R = 6,4·10⁶ m)

Dots:

m = 1000 kg

R = 6,4·10⁶ m

Jāaprēķina:

E = ?

Formulas:

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  GMm = 4,0·10¹⁷

4. uzdevums.  Ķermenis (m = 2,0 kg) nokrīt no 45 m augstuma. Aprēķini kinētisko enerģiju un ātrumu pie zemes! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 500 kg satelītu paceltu no Zemes virsmas (R = 6,4·10⁶ m) līdz r = 2R? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

3. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

3. uzdevums · Enerģija aizlidošanai

Cik enerģijas vajag, lai 1000 kg kosmosa kuģi pilnībā aizvestu no Zemes virsmas bezgalībā? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; R = 6,4·10⁶ m)

Dots:

m = 1000 kg

R = 6,4·10⁶ m

Jāaprēķina:

E = ?

Formulas:

Aprēķins:

1)  GMm = 4,0·10¹⁷

APRĒĶINS · 2. SOLIS

4. uzdevums.  Ķermenis (m = 2,0 kg) nokrīt no 45 m augstuma. Aprēķini kinētisko enerģiju un ātrumu pie zemes! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 500 kg satelītu paceltu no Zemes virsmas (R = 6,4·10⁶ m) līdz r = 2R? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

3. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

3. uzdevums · Enerģija aizlidošanai

Cik enerģijas vajag, lai 1000 kg kosmosa kuģi pilnībā aizvestu no Zemes virsmas bezgalībā? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; R = 6,4·10⁶ m)

Dots:

m = 1000 kg

R = 6,4·10⁶ m

Jāaprēķina:

E = ?

Formulas:

Aprēķins:

1)  GMm = 4,0·10¹⁷

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  E = 6,25·10¹⁰ J

4. uzdevums.  Ķermenis (m = 2,0 kg) nokrīt no 45 m augstuma. Aprēķini kinētisko enerģiju un ātrumu pie zemes! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 500 kg satelītu paceltu no Zemes virsmas (R = 6,4·10⁶ m) līdz r = 2R? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

3. uzdevums no 7

Atbilde

3. uzdevums · Enerģija aizlidošanai

Cik enerģijas vajag, lai 1000 kg kosmosa kuģi pilnībā aizvestu no Zemes virsmas bezgalībā? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²; R = 6,4·10⁶ m)

Dots:

m = 1000 kg

R = 6,4·10⁶ m

Jāaprēķina:

E = ?

Formulas:

Aprēķins:

1)  GMm = 4,0·10¹⁷

3)  E = 6,25·10¹⁰ J

ATBILDE

E ≈ 6,3·10¹⁰ J = 63 GJ

Pārbaude: E = mv₂²/2 = 1000 · (11,2·10³)² : 2 = 6,3·10¹⁰ J ✔

4. uzdevums.  Ķermenis (m = 2,0 kg) nokrīt no 45 m augstuma. Aprēķini kinētisko enerģiju un ātrumu pie zemes! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 500 kg satelītu paceltu no Zemes virsmas (R = 6,4·10⁶ m) līdz r = 2R? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

4. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

4. uzdevums · Enerģijas pārvērtība

Ķermenis (m = 2,0 kg) nokrīt no 45 m augstuma. Aprēķini kinētisko enerģiju un ātrumu pie zemes! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 500 kg satelītu paceltu no Zemes virsmas (R = 6,4·10⁶ m) līdz r = 2R? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

6. uzdevums.  Ķermenim (m = 50 kg) potenciālā enerģija attiecībā pret zemi ir 4,9·10⁴ J. Kādā augstumā tas atrodas? (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 7

Dots

4. uzdevums · Enerģijas pārvērtība

Ķermenis (m = 2,0 kg) nokrīt no 45 m augstuma. Aprēķini kinētisko enerģiju un ātrumu pie zemes! (g = 9,8 m/s²)

DOTS

m = 2,0 kg

h = 45 m

g = 9,8 m/s²

5. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 500 kg satelītu paceltu no Zemes virsmas (R = 6,4·10⁶ m) līdz r = 2R? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

6. uzdevums.  Ķermenim (m = 50 kg) potenciālā enerģija attiecībā pret zemi ir 4,9·10⁴ J. Kādā augstumā tas atrodas? (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 7

Jāaprēķina

4. uzdevums · Enerģijas pārvērtība

Ķermenis (m = 2,0 kg) nokrīt no 45 m augstuma. Aprēķini kinētisko enerģiju un ātrumu pie zemes! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 2,0 kg

h = 45 m

g = 9,8 m/s²

JĀAPRĒĶINA

Ek = ?

v = ?

5. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 500 kg satelītu paceltu no Zemes virsmas (R = 6,4·10⁶ m) līdz r = 2R? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

6. uzdevums.  Ķermenim (m = 50 kg) potenciālā enerģija attiecībā pret zemi ir 4,9·10⁴ J. Kādā augstumā tas atrodas? (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 7

Formulas

4. uzdevums · Enerģijas pārvērtība

Ķermenis (m = 2,0 kg) nokrīt no 45 m augstuma. Aprēķini kinētisko enerģiju un ātrumu pie zemes! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 2,0 kg

h = 45 m

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

Ek = ?

v = ?

FORMULAS

Ek = Ep = mgh

5. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 500 kg satelītu paceltu no Zemes virsmas (R = 6,4·10⁶ m) līdz r = 2R? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

6. uzdevums.  Ķermenim (m = 50 kg) potenciālā enerģija attiecībā pret zemi ir 4,9·10⁴ J. Kādā augstumā tas atrodas? (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

4. uzdevums · Enerģijas pārvērtība

Ķermenis (m = 2,0 kg) nokrīt no 45 m augstuma. Aprēķini kinētisko enerģiju un ātrumu pie zemes! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 2,0 kg

h = 45 m

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

Ek = ?

v = ?

Formulas:

Ek = Ep = mgh

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  Ep = 2,0 · 9,8 · 45 = 882 J

5. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 500 kg satelītu paceltu no Zemes virsmas (R = 6,4·10⁶ m) līdz r = 2R? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

6. uzdevums.  Ķermenim (m = 50 kg) potenciālā enerģija attiecībā pret zemi ir 4,9·10⁴ J. Kādā augstumā tas atrodas? (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

4. uzdevums · Enerģijas pārvērtība

Ķermenis (m = 2,0 kg) nokrīt no 45 m augstuma. Aprēķini kinētisko enerģiju un ātrumu pie zemes! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 2,0 kg

h = 45 m

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

Ek = ?

v = ?

Formulas:

Ek = Ep = mgh

Aprēķins:

1)  Ep = 2,0 · 9,8 · 45 = 882 J

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  Ek = 882 J (bez gaisa pretestības)

5. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 500 kg satelītu paceltu no Zemes virsmas (R = 6,4·10⁶ m) līdz r = 2R? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

6. uzdevums.  Ķermenim (m = 50 kg) potenciālā enerģija attiecībā pret zemi ir 4,9·10⁴ J. Kādā augstumā tas atrodas? (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

4. uzdevums · Enerģijas pārvērtība

Ķermenis (m = 2,0 kg) nokrīt no 45 m augstuma. Aprēķini kinētisko enerģiju un ātrumu pie zemes! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 2,0 kg

h = 45 m

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

Ek = ?

v = ?

Formulas:

Ek = Ep = mgh

Aprēķins:

1)  Ep = 2,0 · 9,8 · 45 = 882 J

2)  Ek = 882 J (bez gaisa pretestības)

APRĒĶINS · 3. SOLIS

5. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 500 kg satelītu paceltu no Zemes virsmas (R = 6,4·10⁶ m) līdz r = 2R? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

6. uzdevums.  Ķermenim (m = 50 kg) potenciālā enerģija attiecībā pret zemi ir 4,9·10⁴ J. Kādā augstumā tas atrodas? (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 7

Atbilde

4. uzdevums · Enerģijas pārvērtība

Ķermenis (m = 2,0 kg) nokrīt no 45 m augstuma. Aprēķini kinētisko enerģiju un ātrumu pie zemes! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 2,0 kg

h = 45 m

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

Ek = ?

v = ?

Formulas:

Ek = Ep = mgh

Aprēķins:

1)  Ep = 2,0 · 9,8 · 45 = 882 J

2)  Ek = 882 J (bez gaisa pretestības)

ATBILDE

Ek ≈ 8,8·10² J ;   v ≈ 30 m/s

Potenciālā enerģija pilnībā pārvēršas kinētiskajā - to sīkāk pētīsim 5. tematā.

5. uzdevums.  Cik enerģijas vajag, lai 500 kg satelītu paceltu no Zemes virsmas (R = 6,4·10⁶ m) līdz r = 2R? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

6. uzdevums.  Ķermenim (m = 50 kg) potenciālā enerģija attiecībā pret zemi ir 4,9·10⁴ J. Kādā augstumā tas atrodas? (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

5. uzdevums · Enerģija pacelšanai orbītā

Cik enerģijas vajag, lai 500 kg satelītu paceltu no Zemes virsmas (R = 6,4·10⁶ m) līdz r = 2R? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

6. uzdevums.  Ķermenim (m = 50 kg) potenciālā enerģija attiecībā pret zemi ir 4,9·10⁴ J. Kādā augstumā tas atrodas? (g = 9,8 m/s²)

7. uzdevums.  Grāmata (m = 0,50 kg) atrodas 0,80 m virs grīdas. Aprēķini Ep attiecībā pret grīdu un pret galdu, kas ir 0,75 m augstumā! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 7

Dots

5. uzdevums · Enerģija pacelšanai orbītā

Cik enerģijas vajag, lai 500 kg satelītu paceltu no Zemes virsmas (R = 6,4·10⁶ m) līdz r = 2R? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

DOTS

m = 500 kg

r₁ = R = 6,4·10⁶ m

r₂ = 2R

6. uzdevums.  Ķermenim (m = 50 kg) potenciālā enerģija attiecībā pret zemi ir 4,9·10⁴ J. Kādā augstumā tas atrodas? (g = 9,8 m/s²)

7. uzdevums.  Grāmata (m = 0,50 kg) atrodas 0,80 m virs grīdas. Aprēķini Ep attiecībā pret grīdu un pret galdu, kas ir 0,75 m augstumā! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 7

Jāaprēķina

5. uzdevums · Enerģija pacelšanai orbītā

Cik enerģijas vajag, lai 500 kg satelītu paceltu no Zemes virsmas (R = 6,4·10⁶ m) līdz r = 2R? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

Dots:

m = 500 kg

r₁ = R = 6,4·10⁶ m

r₂ = 2R

JĀAPRĒĶINA

ΔEp = ?

6. uzdevums.  Ķermenim (m = 50 kg) potenciālā enerģija attiecībā pret zemi ir 4,9·10⁴ J. Kādā augstumā tas atrodas? (g = 9,8 m/s²)

7. uzdevums.  Grāmata (m = 0,50 kg) atrodas 0,80 m virs grīdas. Aprēķini Ep attiecībā pret grīdu un pret galdu, kas ir 0,75 m augstumā! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 7

Formulas

5. uzdevums · Enerģija pacelšanai orbītā

Cik enerģijas vajag, lai 500 kg satelītu paceltu no Zemes virsmas (R = 6,4·10⁶ m) līdz r = 2R? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

Dots:

m = 500 kg

r₁ = R = 6,4·10⁶ m

r₂ = 2R

Jāaprēķina:

ΔEp = ?

FORMULAS

6. uzdevums.  Ķermenim (m = 50 kg) potenciālā enerģija attiecībā pret zemi ir 4,9·10⁴ J. Kādā augstumā tas atrodas? (g = 9,8 m/s²)

7. uzdevums.  Grāmata (m = 0,50 kg) atrodas 0,80 m virs grīdas. Aprēķini Ep attiecībā pret grīdu un pret galdu, kas ir 0,75 m augstumā! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

5. uzdevums · Enerģija pacelšanai orbītā

Cik enerģijas vajag, lai 500 kg satelītu paceltu no Zemes virsmas (R = 6,4·10⁶ m) līdz r = 2R? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

Dots:

m = 500 kg

r₁ = R = 6,4·10⁶ m

r₂ = 2R

Jāaprēķina:

ΔEp = ?

Formulas:

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  GMm = 4,0·10¹⁴ · 500 = 2,0·10¹⁷

6. uzdevums.  Ķermenim (m = 50 kg) potenciālā enerģija attiecībā pret zemi ir 4,9·10⁴ J. Kādā augstumā tas atrodas? (g = 9,8 m/s²)

7. uzdevums.  Grāmata (m = 0,50 kg) atrodas 0,80 m virs grīdas. Aprēķini Ep attiecībā pret grīdu un pret galdu, kas ir 0,75 m augstumā! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

5. uzdevums · Enerģija pacelšanai orbītā

Cik enerģijas vajag, lai 500 kg satelītu paceltu no Zemes virsmas (R = 6,4·10⁶ m) līdz r = 2R? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

Dots:

m = 500 kg

r₁ = R = 6,4·10⁶ m

r₂ = 2R

Jāaprēķina:

ΔEp = ?

Formulas:

Aprēķins:

1)  GMm = 4,0·10¹⁴ · 500 = 2,0·10¹⁷

APRĒĶINS · 2. SOLIS

6. uzdevums.  Ķermenim (m = 50 kg) potenciālā enerģija attiecībā pret zemi ir 4,9·10⁴ J. Kādā augstumā tas atrodas? (g = 9,8 m/s²)

7. uzdevums.  Grāmata (m = 0,50 kg) atrodas 0,80 m virs grīdas. Aprēķini Ep attiecībā pret grīdu un pret galdu, kas ir 0,75 m augstumā! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

5. uzdevums · Enerģija pacelšanai orbītā

Cik enerģijas vajag, lai 500 kg satelītu paceltu no Zemes virsmas (R = 6,4·10⁶ m) līdz r = 2R? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

Dots:

m = 500 kg

r₁ = R = 6,4·10⁶ m

r₂ = 2R

Jāaprēķina:

ΔEp = ?

Formulas:

Aprēķins:

1)  GMm = 4,0·10¹⁴ · 500 = 2,0·10¹⁷

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  ΔEp ≈ 1,56·10¹⁰ J

6. uzdevums.  Ķermenim (m = 50 kg) potenciālā enerģija attiecībā pret zemi ir 4,9·10⁴ J. Kādā augstumā tas atrodas? (g = 9,8 m/s²)

7. uzdevums.  Grāmata (m = 0,50 kg) atrodas 0,80 m virs grīdas. Aprēķini Ep attiecībā pret grīdu un pret galdu, kas ir 0,75 m augstumā! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 7

Atbilde

5. uzdevums · Enerģija pacelšanai orbītā

Cik enerģijas vajag, lai 500 kg satelītu paceltu no Zemes virsmas (R = 6,4·10⁶ m) līdz r = 2R? (GM = 4,0·10¹⁴ m³/s²)

Dots:

m = 500 kg

r₁ = R = 6,4·10⁶ m

r₂ = 2R

Jāaprēķina:

ΔEp = ?

Formulas:

Aprēķins:

1)  GMm = 4,0·10¹⁴ · 500 = 2,0·10¹⁷

3)  ΔEp ≈ 1,56·10¹⁰ J

ATBILDE

ΔEp ≈ 1,6·10¹⁰ J

Puse no enerģijas, kas vajadzīga pilnīgai aizlidošanai - pārējais paliek saistībā.

6. uzdevums.  Ķermenim (m = 50 kg) potenciālā enerģija attiecībā pret zemi ir 4,9·10⁴ J. Kādā augstumā tas atrodas? (g = 9,8 m/s²)

7. uzdevums.  Grāmata (m = 0,50 kg) atrodas 0,80 m virs grīdas. Aprēķini Ep attiecībā pret grīdu un pret galdu, kas ir 0,75 m augstumā! (g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

6. uzdevums · Augstums no enerģijas

Ķermenim (m = 50 kg) potenciālā enerģija attiecībā pret zemi ir 4,9·10⁴ J. Kādā augstumā tas atrodas? (g = 9,8 m/s²)

7. uzdevums.  Grāmata (m = 0,50 kg) atrodas 0,80 m virs grīdas. Aprēķini Ep attiecībā pret grīdu un pret galdu, kas ir 0,75 m augstumā! (g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums no 7

Dots

6. uzdevums · Augstums no enerģijas

Ķermenim (m = 50 kg) potenciālā enerģija attiecībā pret zemi ir 4,9·10⁴ J. Kādā augstumā tas atrodas? (g = 9,8 m/s²)

DOTS

m = 50 kg

Ep = 4,9·10⁴ J

g = 9,8 m/s²

7. uzdevums.  Grāmata (m = 0,50 kg) atrodas 0,80 m virs grīdas. Aprēķini Ep attiecībā pret grīdu un pret galdu, kas ir 0,75 m augstumā! (g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums no 7

Jāaprēķina

6. uzdevums · Augstums no enerģijas

Ķermenim (m = 50 kg) potenciālā enerģija attiecībā pret zemi ir 4,9·10⁴ J. Kādā augstumā tas atrodas? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 50 kg

Ep = 4,9·10⁴ J

g = 9,8 m/s²

JĀAPRĒĶINA

h = ?

7. uzdevums.  Grāmata (m = 0,50 kg) atrodas 0,80 m virs grīdas. Aprēķini Ep attiecībā pret grīdu un pret galdu, kas ir 0,75 m augstumā! (g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums no 7

Formulas

6. uzdevums · Augstums no enerģijas

Ķermenim (m = 50 kg) potenciālā enerģija attiecībā pret zemi ir 4,9·10⁴ J. Kādā augstumā tas atrodas? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 50 kg

Ep = 4,9·10⁴ J

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

h = ?

FORMULAS

Ep = mgh

7. uzdevums.  Grāmata (m = 0,50 kg) atrodas 0,80 m virs grīdas. Aprēķini Ep attiecībā pret grīdu un pret galdu, kas ir 0,75 m augstumā! (g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

6. uzdevums · Augstums no enerģijas

Ķermenim (m = 50 kg) potenciālā enerģija attiecībā pret zemi ir 4,9·10⁴ J. Kādā augstumā tas atrodas? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 50 kg

Ep = 4,9·10⁴ J

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

h = ?

Formulas:

Ep = mgh

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  mg = 50 · 9,8 = 490 N

7. uzdevums.  Grāmata (m = 0,50 kg) atrodas 0,80 m virs grīdas. Aprēķini Ep attiecībā pret grīdu un pret galdu, kas ir 0,75 m augstumā! (g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

6. uzdevums · Augstums no enerģijas

Ķermenim (m = 50 kg) potenciālā enerģija attiecībā pret zemi ir 4,9·10⁴ J. Kādā augstumā tas atrodas? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 50 kg

Ep = 4,9·10⁴ J

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

h = ?

Formulas:

Ep = mgh

Aprēķins:

1)  mg = 50 · 9,8 = 490 N

APRĒĶINS · 2. SOLIS

7. uzdevums.  Grāmata (m = 0,50 kg) atrodas 0,80 m virs grīdas. Aprēķini Ep attiecībā pret grīdu un pret galdu, kas ir 0,75 m augstumā! (g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

6. uzdevums · Augstums no enerģijas

Ķermenim (m = 50 kg) potenciālā enerģija attiecībā pret zemi ir 4,9·10⁴ J. Kādā augstumā tas atrodas? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 50 kg

Ep = 4,9·10⁴ J

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

h = ?

Formulas:

Ep = mgh

Aprēķins:

1)  mg = 50 · 9,8 = 490 N

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  h = 100 m

7. uzdevums.  Grāmata (m = 0,50 kg) atrodas 0,80 m virs grīdas. Aprēķini Ep attiecībā pret grīdu un pret galdu, kas ir 0,75 m augstumā! (g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums no 7

Atbilde

6. uzdevums · Augstums no enerģijas

Ķermenim (m = 50 kg) potenciālā enerģija attiecībā pret zemi ir 4,9·10⁴ J. Kādā augstumā tas atrodas? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 50 kg

Ep = 4,9·10⁴ J

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

h = ?

Formulas:

Ep = mgh

Aprēķins:

1)  mg = 50 · 9,8 = 490 N

3)  h = 100 m

ATBILDE

h = 1,0·10² m

Aptuveni 33. stāva augstums.

7. uzdevums.  Grāmata (m = 0,50 kg) atrodas 0,80 m virs grīdas. Aprēķini Ep attiecībā pret grīdu un pret galdu, kas ir 0,75 m augstumā! (g = 9,8 m/s²)

7. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

7. uzdevums · Atskaites līmeņa izvēle

Grāmata (m = 0,50 kg) atrodas 0,80 m virs grīdas. Aprēķini Ep attiecībā pret grīdu un pret galdu, kas ir 0,75 m augstumā! (g = 9,8 m/s²)

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Dots

7. uzdevums · Atskaites līmeņa izvēle

Grāmata (m = 0,50 kg) atrodas 0,80 m virs grīdas. Aprēķini Ep attiecībā pret grīdu un pret galdu, kas ir 0,75 m augstumā! (g = 9,8 m/s²)

DOTS

m = 0,50 kg

h₁ = 0,80 m

galds: 0,75 m

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Jāaprēķina

7. uzdevums · Atskaites līmeņa izvēle

Grāmata (m = 0,50 kg) atrodas 0,80 m virs grīdas. Aprēķini Ep attiecībā pret grīdu un pret galdu, kas ir 0,75 m augstumā! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 0,50 kg

h₁ = 0,80 m

galds: 0,75 m

JĀAPRĒĶINA

Ep(grīda) = ?

Ep(galds) = ?

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Formulas

7. uzdevums · Atskaites līmeņa izvēle

Grāmata (m = 0,50 kg) atrodas 0,80 m virs grīdas. Aprēķini Ep attiecībā pret grīdu un pret galdu, kas ir 0,75 m augstumā! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 0,50 kg

h₁ = 0,80 m

galds: 0,75 m

Jāaprēķina:

Ep(grīda) = ?

Ep(galds) = ?

FORMULAS

Ep = mgh

h mēra no izvēlētā līmeņa

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

7. uzdevums · Atskaites līmeņa izvēle

Grāmata (m = 0,50 kg) atrodas 0,80 m virs grīdas. Aprēķini Ep attiecībā pret grīdu un pret galdu, kas ir 0,75 m augstumā! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 0,50 kg

h₁ = 0,80 m

galds: 0,75 m

Jāaprēķina:

Ep(grīda) = ?

Ep(galds) = ?

Formulas:

Ep = mgh

h mēra no izvēlētā līmeņa

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  Ep₁ = 0,50 · 9,8 · 0,80 = 3,92 J

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

7. uzdevums · Atskaites līmeņa izvēle

Grāmata (m = 0,50 kg) atrodas 0,80 m virs grīdas. Aprēķini Ep attiecībā pret grīdu un pret galdu, kas ir 0,75 m augstumā! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 0,50 kg

h₁ = 0,80 m

galds: 0,75 m

Jāaprēķina:

Ep(grīda) = ?

Ep(galds) = ?

Formulas:

Ep = mgh

h mēra no izvēlētā līmeņa

Aprēķins:

1)  Ep₁ = 0,50 · 9,8 · 0,80 = 3,92 J

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  h₂ = 0,80 − 0,75 = 0,05 m

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

7. uzdevums · Atskaites līmeņa izvēle

Grāmata (m = 0,50 kg) atrodas 0,80 m virs grīdas. Aprēķini Ep attiecībā pret grīdu un pret galdu, kas ir 0,75 m augstumā! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 0,50 kg

h₁ = 0,80 m

galds: 0,75 m

Jāaprēķina:

Ep(grīda) = ?

Ep(galds) = ?

Formulas:

Ep = mgh

h mēra no izvēlētā līmeņa

Aprēķins:

1)  Ep₁ = 0,50 · 9,8 · 0,80 = 3,92 J

2)  h₂ = 0,80 − 0,75 = 0,05 m

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  Ep₂ = 0,50 · 9,8 · 0,05 = 0,245 J

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Atbilde

7. uzdevums · Atskaites līmeņa izvēle

Grāmata (m = 0,50 kg) atrodas 0,80 m virs grīdas. Aprēķini Ep attiecībā pret grīdu un pret galdu, kas ir 0,75 m augstumā! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 0,50 kg

h₁ = 0,80 m

galds: 0,75 m

Jāaprēķina:

Ep(grīda) = ?

Ep(galds) = ?

Formulas:

Ep = mgh

h mēra no izvēlētā līmeņa

Aprēķins:

1)  Ep₁ = 0,50 · 9,8 · 0,80 = 3,92 J

2)  h₂ = 0,80 − 0,75 = 0,05 m

3)  Ep₂ = 0,50 · 9,8 · 0,05 = 0,245 J

ATBILDE

Ep(grīda) ≈ 3,9 J ;   Ep(galds) ≈ 0,25 J

Potenciālajai enerģijai vienmēr jānorāda atskaites līmenis - pati vērtība nav absolūta.

Šis bija pēdējais uzdevums.

FIZIKA I · 10. KLASE · 4. TEMATS: GRAVITĀCIJAS LAUKS UN KUSTĪBA

Kopsavilkums un mājasdarbs

ŠODIEN IEMĀCĪJĀMIES

•  Ep = mgh der tikai nelielos augstumos.

•  Kosmosā Ep = −GMm/r; nulle ir bezgalībā.

•  Negatīva enerģija nozīmē saistītu stāvokli.

•  Aizlidošanai vajadzīgā enerģija ir GMm/R.

MĀJASDARBS

1.  m = 300 kg, h = 25 m. Aprēķini Ep.

2.  m = 500 kg, r = 8,0·10⁶ m. Aprēķini Ep.

3.  Cik enerģijas vajag 2000 kg kuģim aizlidot no Mēness? (GM = 4,9·10¹² m³/s²; R = 1,7·10⁶ m)

PAŠVĒRTĒJUMS — atzīmē, cik droši jūties

Protu lietot Ep = mgh   ·   Protu lietot Ep = −GMm/r   ·   Protu rēķināt aizlidošanas enerģiju   ·   Protu izskaidrot mīnusa zīmi

Nākamā stunda: uzdevumi par enerģiju gravitācijas laukā.