FIZIKA I · 10. KLASE

3. temats. Mijiedarbība un spēks

3.19. stunda

Deformācijas un spriegums

Kad trose pārtrūks?

σ = F/S · Elastīga un plastiska · Drošības koeficients

FIZIKA I · 10. KLASE · 3. TEMATS: MIJIEDARBĪBA UN SPĒKS

Stundas mērķis un sasniedzamais rezultāts

MĒRĶIS

Iemācīties aprēķināt mehānisko spriegumu un novērtēt konstrukcijas drošību.

Stundas beigās es protu:

1

definēt mehānisko spriegumu;

2

aprēķināt σ = F/S;

3

atšķirt elastīgu un plastisku deformāciju;

4

lietot drošības koeficientu.

ATKĀRTOJUMS

3.8. stundā: F = kx apraksta atsperi. Tagad skatīsimies uz materiālu pašu - cik lielu slodzi tas iztur.

3.19. Deformācijas un spriegums

FIZIKA I · 10. KLASE · 3. TEMATS: MIJIEDARBĪBA UN SPĒKS

Mehāniskais spriegums

SPRIEGUMS

σ = 

F

S

        [σ] = Pa;  praksē MPa vai GPa

Spriegums rāda spēku uz šķērsgriezuma laukuma vienību. Materiāls pārtrūkst, kad σ sasniedz stiepes izturību.

Materiāls

Stiepes izturība

Piezīme

Tērauds (būvniecības)

400-550 MPa

Trošu, siju materiāls

Alumīnijs

90-300 MPa

Vieglās konstrukcijas

Koks (gar šķiedrām)

40-100 MPa

Anizotrops

Betons (spiedē)

20-40 MPa

Stiepē ļoti vājš

Neilona virve

60-80 MPa

Elastīga

3.19. Deformācijas un spriegums

FIZIKA I · 10. KLASE · 3. TEMATS: MIJIEDARBĪBA UN SPĒKS

Deformāciju veidi un drošība

ELASTĪGA

Pēc slodzes noņemšanas

ķermenis atgriežas sākuma formā.

Der Huka likums.

σ < elastības robeža.

PLASTISKA

Forma paliek izmainīta.

Huka likums neder.

Metāla locīšana, štancēšana.

σ > elastības robeža.

DROŠĪBAS KOEFICIENTS

n = 

σ(izturības)

σ(darba)

        σ(pieļaujamais) = 

σ(izturības)

n

Celtniecībā n = 2-3; cilvēku pacelšanas iekārtām n = 5-10; lidmašīnu detaļām n = 1,5-2 (ar ļoti stingru kontroli).

3.19. Deformācijas un spriegums

UZDEVUMI

Spriegums, izturība un drošības koeficients

Risinājumu pieraksta latviešu standartā: Dots → Jāaprēķina → Formulas → Aprēķins → Atbilde.

1. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

1. uzdevums · Spriegums trosē

Tērauda trose ar šķērsgriezuma laukumu 50 mm² tur

1200 kg kravu. Aprēķini spriegumu! (g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums.  Trosei izturība 480 MPa, laukums 80 mm², drošības koeficients 6. Cik lielu masu tā drīkst celt? (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  Jāpiekar 5,0 t krava. Tērauda pieļaujamais spriegums 120 MPa. Cik lielam jābūt troses laukumam? (g = 9,8 m/s²)

1. uzdevums no 6

Dots

1. uzdevums · Spriegums trosē

Tērauda trose ar šķērsgriezuma laukumu 50 mm² tur

1200 kg kravu. Aprēķini spriegumu! (g = 9,8 m/s²)

DOTS

m = 1200 kg

S = 50 mm² = 5,0·10⁻⁵ m²

2. uzdevums.  Trosei izturība 480 MPa, laukums 80 mm², drošības koeficients 6. Cik lielu masu tā drīkst celt? (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  Jāpiekar 5,0 t krava. Tērauda pieļaujamais spriegums 120 MPa. Cik lielam jābūt troses laukumam? (g = 9,8 m/s²)

1. uzdevums no 6

Jāaprēķina

1. uzdevums · Spriegums trosē

Tērauda trose ar šķērsgriezuma laukumu 50 mm² tur

1200 kg kravu. Aprēķini spriegumu! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 1200 kg

S = 50 mm² = 5,0·10⁻⁵ m²

JĀAPRĒĶINA

σ = ?

2. uzdevums.  Trosei izturība 480 MPa, laukums 80 mm², drošības koeficients 6. Cik lielu masu tā drīkst celt? (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  Jāpiekar 5,0 t krava. Tērauda pieļaujamais spriegums 120 MPa. Cik lielam jābūt troses laukumam? (g = 9,8 m/s²)

1. uzdevums no 6

Formulas

1. uzdevums · Spriegums trosē

Tērauda trose ar šķērsgriezuma laukumu 50 mm² tur

1200 kg kravu. Aprēķini spriegumu! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 1200 kg

S = 50 mm² = 5,0·10⁻⁵ m²

Jāaprēķina:

σ = ?

FORMULAS

F = mg

σ = 

F

S

2. uzdevums.  Trosei izturība 480 MPa, laukums 80 mm², drošības koeficients 6. Cik lielu masu tā drīkst celt? (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  Jāpiekar 5,0 t krava. Tērauda pieļaujamais spriegums 120 MPa. Cik lielam jābūt troses laukumam? (g = 9,8 m/s²)

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

1. uzdevums · Spriegums trosē

Tērauda trose ar šķērsgriezuma laukumu 50 mm² tur

1200 kg kravu. Aprēķini spriegumu! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 1200 kg

S = 50 mm² = 5,0·10⁻⁵ m²

Jāaprēķina:

σ = ?

Formulas:

F = mg

σ = 

F

S

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  F = 1200 · 9,8 = 11 760 N

2. uzdevums.  Trosei izturība 480 MPa, laukums 80 mm², drošības koeficients 6. Cik lielu masu tā drīkst celt? (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  Jāpiekar 5,0 t krava. Tērauda pieļaujamais spriegums 120 MPa. Cik lielam jābūt troses laukumam? (g = 9,8 m/s²)

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

1. uzdevums · Spriegums trosē

Tērauda trose ar šķērsgriezuma laukumu 50 mm² tur

1200 kg kravu. Aprēķini spriegumu! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 1200 kg

S = 50 mm² = 5,0·10⁻⁵ m²

Jāaprēķina:

σ = ?

Formulas:

F = mg

σ = 

F

S

Aprēķins:

1)  F = 1200 · 9,8 = 11 760 N

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  S = 50 · 10⁻⁶ = 5,0·10⁻⁵ m²

2. uzdevums.  Trosei izturība 480 MPa, laukums 80 mm², drošības koeficients 6. Cik lielu masu tā drīkst celt? (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  Jāpiekar 5,0 t krava. Tērauda pieļaujamais spriegums 120 MPa. Cik lielam jābūt troses laukumam? (g = 9,8 m/s²)

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

1. uzdevums · Spriegums trosē

Tērauda trose ar šķērsgriezuma laukumu 50 mm² tur

1200 kg kravu. Aprēķini spriegumu! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 1200 kg

S = 50 mm² = 5,0·10⁻⁵ m²

Jāaprēķina:

σ = ?

Formulas:

F = mg

σ = 

F

S

Aprēķins:

1)  F = 1200 · 9,8 = 11 760 N

2)  S = 50 · 10⁻⁶ = 5,0·10⁻⁵ m²

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  σ = 11 760 : 5,0·10⁻⁵ = 2,35·10⁸ Pa = 235 MPa

2. uzdevums.  Trosei izturība 480 MPa, laukums 80 mm², drošības koeficients 6. Cik lielu masu tā drīkst celt? (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  Jāpiekar 5,0 t krava. Tērauda pieļaujamais spriegums 120 MPa. Cik lielam jābūt troses laukumam? (g = 9,8 m/s²)

1. uzdevums no 6

Atbilde

1. uzdevums · Spriegums trosē

Tērauda trose ar šķērsgriezuma laukumu 50 mm² tur

1200 kg kravu. Aprēķini spriegumu! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 1200 kg

S = 50 mm² = 5,0·10⁻⁵ m²

Jāaprēķina:

σ = ?

Formulas:

F = mg

σ = 

F

S

Aprēķins:

1)  F = 1200 · 9,8 = 11 760 N

2)  S = 50 · 10⁻⁶ = 5,0·10⁻⁵ m²

3)  σ = 11 760 : 5,0·10⁻⁵ = 2,35·10⁸ Pa = 235 MPa

ATBILDE

σ ≈ 2,4·10² MPa

Ja izturība ir 500 MPa, drošības koeficients ir tikai 2,1.

2. uzdevums.  Trosei izturība 480 MPa, laukums 80 mm², drošības koeficients 6. Cik lielu masu tā drīkst celt? (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  Jāpiekar 5,0 t krava. Tērauda pieļaujamais spriegums 120 MPa. Cik lielam jābūt troses laukumam? (g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

2. uzdevums · Pieļaujamā krava

Trosei izturība 480 MPa, laukums 80 mm²,

drošības koeficients 6. Cik lielu masu tā drīkst celt? (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  Jāpiekar 5,0 t krava. Tērauda pieļaujamais spriegums 120 MPa. Cik lielam jābūt troses laukumam? (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Kravu 800 kg tur divas vienādas troses ar laukumu 30 mm² katra. Aprēķini spriegumu katrā trosē! (g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums no 6

Dots

2. uzdevums · Pieļaujamā krava

Trosei izturība 480 MPa, laukums 80 mm²,

drošības koeficients 6. Cik lielu masu tā drīkst celt? (g = 9,8 m/s²)

DOTS

σ(izt) = 480 MPa

S = 80 mm²

n = 6

3. uzdevums.  Jāpiekar 5,0 t krava. Tērauda pieļaujamais spriegums 120 MPa. Cik lielam jābūt troses laukumam? (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Kravu 800 kg tur divas vienādas troses ar laukumu 30 mm² katra. Aprēķini spriegumu katrā trosē! (g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums no 6

Jāaprēķina

2. uzdevums · Pieļaujamā krava

Trosei izturība 480 MPa, laukums 80 mm²,

drošības koeficients 6. Cik lielu masu tā drīkst celt? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

σ(izt) = 480 MPa

S = 80 mm²

n = 6

JĀAPRĒĶINA

m = ?

3. uzdevums.  Jāpiekar 5,0 t krava. Tērauda pieļaujamais spriegums 120 MPa. Cik lielam jābūt troses laukumam? (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Kravu 800 kg tur divas vienādas troses ar laukumu 30 mm² katra. Aprēķini spriegumu katrā trosē! (g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums no 6

Formulas

2. uzdevums · Pieļaujamā krava

Trosei izturība 480 MPa, laukums 80 mm²,

drošības koeficients 6. Cik lielu masu tā drīkst celt? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

σ(izt) = 480 MPa

S = 80 mm²

n = 6

Jāaprēķina:

m = ?

FORMULAS

σ(piel) = 

σ(izt)

n

F = σ(piel)·S

m = 

F

g

3. uzdevums.  Jāpiekar 5,0 t krava. Tērauda pieļaujamais spriegums 120 MPa. Cik lielam jābūt troses laukumam? (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Kravu 800 kg tur divas vienādas troses ar laukumu 30 mm² katra. Aprēķini spriegumu katrā trosē! (g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

2. uzdevums · Pieļaujamā krava

Trosei izturība 480 MPa, laukums 80 mm²,

drošības koeficients 6. Cik lielu masu tā drīkst celt? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

σ(izt) = 480 MPa

S = 80 mm²

n = 6

Jāaprēķina:

m = ?

Formulas:

σ(piel) = 

σ(izt)

n

F = σ(piel)·S

m = 

F

g

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  σ(piel) = 480 : 6 = 80 MPa = 8,0·10⁷ Pa

3. uzdevums.  Jāpiekar 5,0 t krava. Tērauda pieļaujamais spriegums 120 MPa. Cik lielam jābūt troses laukumam? (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Kravu 800 kg tur divas vienādas troses ar laukumu 30 mm² katra. Aprēķini spriegumu katrā trosē! (g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

2. uzdevums · Pieļaujamā krava

Trosei izturība 480 MPa, laukums 80 mm²,

drošības koeficients 6. Cik lielu masu tā drīkst celt? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

σ(izt) = 480 MPa

S = 80 mm²

n = 6

Jāaprēķina:

m = ?

Formulas:

σ(piel) = 

σ(izt)

n

F = σ(piel)·S

m = 

F

g

Aprēķins:

1)  σ(piel) = 480 : 6 = 80 MPa = 8,0·10⁷ Pa

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  F = 8,0·10⁷ · 8,0·10⁻⁵ = 6400 N

3. uzdevums.  Jāpiekar 5,0 t krava. Tērauda pieļaujamais spriegums 120 MPa. Cik lielam jābūt troses laukumam? (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Kravu 800 kg tur divas vienādas troses ar laukumu 30 mm² katra. Aprēķini spriegumu katrā trosē! (g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

2. uzdevums · Pieļaujamā krava

Trosei izturība 480 MPa, laukums 80 mm²,

drošības koeficients 6. Cik lielu masu tā drīkst celt? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

σ(izt) = 480 MPa

S = 80 mm²

n = 6

Jāaprēķina:

m = ?

Formulas:

σ(piel) = 

σ(izt)

n

F = σ(piel)·S

m = 

F

g

Aprēķins:

1)  σ(piel) = 480 : 6 = 80 MPa = 8,0·10⁷ Pa

2)  F = 8,0·10⁷ · 8,0·10⁻⁵ = 6400 N

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  m = 6400 : 9,8 ≈ 653 kg

3. uzdevums.  Jāpiekar 5,0 t krava. Tērauda pieļaujamais spriegums 120 MPa. Cik lielam jābūt troses laukumam? (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Kravu 800 kg tur divas vienādas troses ar laukumu 30 mm² katra. Aprēķini spriegumu katrā trosē! (g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums no 6

Atbilde

2. uzdevums · Pieļaujamā krava

Trosei izturība 480 MPa, laukums 80 mm²,

drošības koeficients 6. Cik lielu masu tā drīkst celt? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

σ(izt) = 480 MPa

S = 80 mm²

n = 6

Jāaprēķina:

m = ?

Formulas:

σ(piel) = 

σ(izt)

n

F = σ(piel)·S

m = 

F

g

Aprēķins:

1)  σ(piel) = 480 : 6 = 80 MPa = 8,0·10⁷ Pa

2)  F = 8,0·10⁷ · 8,0·10⁻⁵ = 6400 N

3)  m = 6400 : 9,8 ≈ 653 kg

ATBILDE

m ≈ 6,5·10² kg

Cilvēku celšanai koeficients 6 ir minimums.

3. uzdevums.  Jāpiekar 5,0 t krava. Tērauda pieļaujamais spriegums 120 MPa. Cik lielam jābūt troses laukumam? (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Kravu 800 kg tur divas vienādas troses ar laukumu 30 mm² katra. Aprēķini spriegumu katrā trosē! (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

3. uzdevums · Vajadzīgais laukums

Jāpiekar 5,0 t krava. Tērauda pieļaujamais spriegums

120 MPa. Cik lielam jābūt troses laukumam? (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Kravu 800 kg tur divas vienādas troses ar laukumu 30 mm² katra. Aprēķini spriegumu katrā trosē! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Trose ar sākotnējo garumu 2,0 m slodzes ietekmē pagarinās par 4,0 mm. Aprēķini relatīvo pagarinājumu!

3. uzdevums no 6

Dots

3. uzdevums · Vajadzīgais laukums

Jāpiekar 5,0 t krava. Tērauda pieļaujamais spriegums

120 MPa. Cik lielam jābūt troses laukumam? (g = 9,8 m/s²)

DOTS

m = 5000 kg

σ = 120 MPa = 1,2·10⁸ Pa

4. uzdevums.  Kravu 800 kg tur divas vienādas troses ar laukumu 30 mm² katra. Aprēķini spriegumu katrā trosē! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Trose ar sākotnējo garumu 2,0 m slodzes ietekmē pagarinās par 4,0 mm. Aprēķini relatīvo pagarinājumu!

3. uzdevums no 6

Jāaprēķina

3. uzdevums · Vajadzīgais laukums

Jāpiekar 5,0 t krava. Tērauda pieļaujamais spriegums

120 MPa. Cik lielam jābūt troses laukumam? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 5000 kg

σ = 120 MPa = 1,2·10⁸ Pa

JĀAPRĒĶINA

S = ?

4. uzdevums.  Kravu 800 kg tur divas vienādas troses ar laukumu 30 mm² katra. Aprēķini spriegumu katrā trosē! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Trose ar sākotnējo garumu 2,0 m slodzes ietekmē pagarinās par 4,0 mm. Aprēķini relatīvo pagarinājumu!

3. uzdevums no 6

Formulas

3. uzdevums · Vajadzīgais laukums

Jāpiekar 5,0 t krava. Tērauda pieļaujamais spriegums

120 MPa. Cik lielam jābūt troses laukumam? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 5000 kg

σ = 120 MPa = 1,2·10⁸ Pa

Jāaprēķina:

S = ?

FORMULAS

F = mg

S = 

F

σ

4. uzdevums.  Kravu 800 kg tur divas vienādas troses ar laukumu 30 mm² katra. Aprēķini spriegumu katrā trosē! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Trose ar sākotnējo garumu 2,0 m slodzes ietekmē pagarinās par 4,0 mm. Aprēķini relatīvo pagarinājumu!

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

3. uzdevums · Vajadzīgais laukums

Jāpiekar 5,0 t krava. Tērauda pieļaujamais spriegums

120 MPa. Cik lielam jābūt troses laukumam? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 5000 kg

σ = 120 MPa = 1,2·10⁸ Pa

Jāaprēķina:

S = ?

Formulas:

F = mg

S = 

F

σ

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  F = 5000 · 9,8 = 49 000 N

4. uzdevums.  Kravu 800 kg tur divas vienādas troses ar laukumu 30 mm² katra. Aprēķini spriegumu katrā trosē! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Trose ar sākotnējo garumu 2,0 m slodzes ietekmē pagarinās par 4,0 mm. Aprēķini relatīvo pagarinājumu!

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

3. uzdevums · Vajadzīgais laukums

Jāpiekar 5,0 t krava. Tērauda pieļaujamais spriegums

120 MPa. Cik lielam jābūt troses laukumam? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 5000 kg

σ = 120 MPa = 1,2·10⁸ Pa

Jāaprēķina:

S = ?

Formulas:

F = mg

S = 

F

σ

Aprēķins:

1)  F = 5000 · 9,8 = 49 000 N

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  S = 49 000 : 1,2·10⁸

4. uzdevums.  Kravu 800 kg tur divas vienādas troses ar laukumu 30 mm² katra. Aprēķini spriegumu katrā trosē! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Trose ar sākotnējo garumu 2,0 m slodzes ietekmē pagarinās par 4,0 mm. Aprēķini relatīvo pagarinājumu!

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

3. uzdevums · Vajadzīgais laukums

Jāpiekar 5,0 t krava. Tērauda pieļaujamais spriegums

120 MPa. Cik lielam jābūt troses laukumam? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 5000 kg

σ = 120 MPa = 1,2·10⁸ Pa

Jāaprēķina:

S = ?

Formulas:

F = mg

S = 

F

σ

Aprēķins:

1)  F = 5000 · 9,8 = 49 000 N

2)  S = 49 000 : 1,2·10⁸

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  S = 4,08·10⁻⁴ m² ≈ 4,1 cm²

4. uzdevums.  Kravu 800 kg tur divas vienādas troses ar laukumu 30 mm² katra. Aprēķini spriegumu katrā trosē! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Trose ar sākotnējo garumu 2,0 m slodzes ietekmē pagarinās par 4,0 mm. Aprēķini relatīvo pagarinājumu!

3. uzdevums no 6

Atbilde

3. uzdevums · Vajadzīgais laukums

Jāpiekar 5,0 t krava. Tērauda pieļaujamais spriegums

120 MPa. Cik lielam jābūt troses laukumam? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 5000 kg

σ = 120 MPa = 1,2·10⁸ Pa

Jāaprēķina:

S = ?

Formulas:

F = mg

S = 

F

σ

Aprēķins:

1)  F = 5000 · 9,8 = 49 000 N

2)  S = 49 000 : 1,2·10⁸

3)  S = 4,08·10⁻⁴ m² ≈ 4,1 cm²

ATBILDE

S ≈ 4,1 cm² (diametrs aptuveni 23 mm)

Reālā trose sastāv no daudzām plānām stieplēm - tā ir elastīgāka.

4. uzdevums.  Kravu 800 kg tur divas vienādas troses ar laukumu 30 mm² katra. Aprēķini spriegumu katrā trosē! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Trose ar sākotnējo garumu 2,0 m slodzes ietekmē pagarinās par 4,0 mm. Aprēķini relatīvo pagarinājumu!

4. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

4. uzdevums · Divas troses

Kravu 800 kg tur divas vienādas troses ar laukumu

30 mm² katra. Aprēķini spriegumu katrā trosē! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Trose ar sākotnējo garumu 2,0 m slodzes ietekmē pagarinās par 4,0 mm. Aprēķini relatīvo pagarinājumu!

6. uzdevums.  Materiāla izturība ir 400 MPa, bet konstrukcijā darba spriegums ir 80 MPa. Cik liels ir drošības koeficients?

4. uzdevums no 6

Dots

4. uzdevums · Divas troses

Kravu 800 kg tur divas vienādas troses ar laukumu

30 mm² katra. Aprēķini spriegumu katrā trosē! (g = 9,8 m/s²)

DOTS

m = 800 kg

S = 30 mm² katrai

2 troses

5. uzdevums.  Trose ar sākotnējo garumu 2,0 m slodzes ietekmē pagarinās par 4,0 mm. Aprēķini relatīvo pagarinājumu!

6. uzdevums.  Materiāla izturība ir 400 MPa, bet konstrukcijā darba spriegums ir 80 MPa. Cik liels ir drošības koeficients?

4. uzdevums no 6

Jāaprēķina

4. uzdevums · Divas troses

Kravu 800 kg tur divas vienādas troses ar laukumu

30 mm² katra. Aprēķini spriegumu katrā trosē! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 800 kg

S = 30 mm² katrai

2 troses

JĀAPRĒĶINA

σ = ?

5. uzdevums.  Trose ar sākotnējo garumu 2,0 m slodzes ietekmē pagarinās par 4,0 mm. Aprēķini relatīvo pagarinājumu!

6. uzdevums.  Materiāla izturība ir 400 MPa, bet konstrukcijā darba spriegums ir 80 MPa. Cik liels ir drošības koeficients?

4. uzdevums no 6

Formulas

4. uzdevums · Divas troses

Kravu 800 kg tur divas vienādas troses ar laukumu

30 mm² katra. Aprēķini spriegumu katrā trosē! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 800 kg

S = 30 mm² katrai

2 troses

Jāaprēķina:

σ = ?

FORMULAS

F(katrai) = 

mg

2

σ = 

F

S

5. uzdevums.  Trose ar sākotnējo garumu 2,0 m slodzes ietekmē pagarinās par 4,0 mm. Aprēķini relatīvo pagarinājumu!

6. uzdevums.  Materiāla izturība ir 400 MPa, bet konstrukcijā darba spriegums ir 80 MPa. Cik liels ir drošības koeficients?

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

4. uzdevums · Divas troses

Kravu 800 kg tur divas vienādas troses ar laukumu

30 mm² katra. Aprēķini spriegumu katrā trosē! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 800 kg

S = 30 mm² katrai

2 troses

Jāaprēķina:

σ = ?

Formulas:

F(katrai) = 

mg

2

σ = 

F

S

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  mg = 800 · 9,8 = 7840 N

5. uzdevums.  Trose ar sākotnējo garumu 2,0 m slodzes ietekmē pagarinās par 4,0 mm. Aprēķini relatīvo pagarinājumu!

6. uzdevums.  Materiāla izturība ir 400 MPa, bet konstrukcijā darba spriegums ir 80 MPa. Cik liels ir drošības koeficients?

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

4. uzdevums · Divas troses

Kravu 800 kg tur divas vienādas troses ar laukumu

30 mm² katra. Aprēķini spriegumu katrā trosē! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 800 kg

S = 30 mm² katrai

2 troses

Jāaprēķina:

σ = ?

Formulas:

F(katrai) = 

mg

2

σ = 

F

S

Aprēķins:

1)  mg = 800 · 9,8 = 7840 N

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  F(katrai) = 3920 N

5. uzdevums.  Trose ar sākotnējo garumu 2,0 m slodzes ietekmē pagarinās par 4,0 mm. Aprēķini relatīvo pagarinājumu!

6. uzdevums.  Materiāla izturība ir 400 MPa, bet konstrukcijā darba spriegums ir 80 MPa. Cik liels ir drošības koeficients?

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

4. uzdevums · Divas troses

Kravu 800 kg tur divas vienādas troses ar laukumu

30 mm² katra. Aprēķini spriegumu katrā trosē! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 800 kg

S = 30 mm² katrai

2 troses

Jāaprēķina:

σ = ?

Formulas:

F(katrai) = 

mg

2

σ = 

F

S

Aprēķins:

1)  mg = 800 · 9,8 = 7840 N

2)  F(katrai) = 3920 N

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  σ = 3920 : 3,0·10⁻⁵ = 1,31·10⁸ Pa ≈ 1,3·10² MPa

5. uzdevums.  Trose ar sākotnējo garumu 2,0 m slodzes ietekmē pagarinās par 4,0 mm. Aprēķini relatīvo pagarinājumu!

6. uzdevums.  Materiāla izturība ir 400 MPa, bet konstrukcijā darba spriegums ir 80 MPa. Cik liels ir drošības koeficients?

4. uzdevums no 6

Atbilde

4. uzdevums · Divas troses

Kravu 800 kg tur divas vienādas troses ar laukumu

30 mm² katra. Aprēķini spriegumu katrā trosē! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 800 kg

S = 30 mm² katrai

2 troses

Jāaprēķina:

σ = ?

Formulas:

F(katrai) = 

mg

2

σ = 

F

S

Aprēķins:

1)  mg = 800 · 9,8 = 7840 N

2)  F(katrai) = 3920 N

3)  σ = 3920 : 3,0·10⁻⁵ = 1,31·10⁸ Pa ≈ 1,3·10² MPa

ATBILDE

σ ≈ 1,3·10² MPa katrā trosē

Divas troses uz pusi samazina spriegumu - tāpēc kritiskās vietās vienmēr ir dublējums.

5. uzdevums.  Trose ar sākotnējo garumu 2,0 m slodzes ietekmē pagarinās par 4,0 mm. Aprēķini relatīvo pagarinājumu!

6. uzdevums.  Materiāla izturība ir 400 MPa, bet konstrukcijā darba spriegums ir 80 MPa. Cik liels ir drošības koeficients?

5. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

5. uzdevums · Relatīvais pagarinājums

Trose ar sākotnējo garumu 2,0 m slodzes ietekmē

pagarinās par 4,0 mm. Aprēķini relatīvo pagarinājumu!

6. uzdevums.  Materiāla izturība ir 400 MPa, bet konstrukcijā darba spriegums ir 80 MPa. Cik liels ir drošības koeficients?

5. uzdevums no 6

Dots

5. uzdevums · Relatīvais pagarinājums

Trose ar sākotnējo garumu 2,0 m slodzes ietekmē

pagarinās par 4,0 mm. Aprēķini relatīvo pagarinājumu!

DOTS

l₀ = 2,0 m

Δl = 4,0 mm = 0,0040 m

6. uzdevums.  Materiāla izturība ir 400 MPa, bet konstrukcijā darba spriegums ir 80 MPa. Cik liels ir drošības koeficients?

5. uzdevums no 6

Jāaprēķina

5. uzdevums · Relatīvais pagarinājums

Trose ar sākotnējo garumu 2,0 m slodzes ietekmē

pagarinās par 4,0 mm. Aprēķini relatīvo pagarinājumu!

Dots:

l₀ = 2,0 m

Δl = 4,0 mm = 0,0040 m

JĀAPRĒĶINA

ε = ?

6. uzdevums.  Materiāla izturība ir 400 MPa, bet konstrukcijā darba spriegums ir 80 MPa. Cik liels ir drošības koeficients?

5. uzdevums no 6

Formulas

5. uzdevums · Relatīvais pagarinājums

Trose ar sākotnējo garumu 2,0 m slodzes ietekmē

pagarinās par 4,0 mm. Aprēķini relatīvo pagarinājumu!

Dots:

l₀ = 2,0 m

Δl = 4,0 mm = 0,0040 m

Jāaprēķina:

ε = ?

FORMULAS

ε = 

Δl

l₀

6. uzdevums.  Materiāla izturība ir 400 MPa, bet konstrukcijā darba spriegums ir 80 MPa. Cik liels ir drošības koeficients?

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

5. uzdevums · Relatīvais pagarinājums

Trose ar sākotnējo garumu 2,0 m slodzes ietekmē

pagarinās par 4,0 mm. Aprēķini relatīvo pagarinājumu!

Dots:

l₀ = 2,0 m

Δl = 4,0 mm = 0,0040 m

Jāaprēķina:

ε = ?

Formulas:

ε = 

Δl

l₀

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  Δl = 4,0 mm = 0,0040 m

6. uzdevums.  Materiāla izturība ir 400 MPa, bet konstrukcijā darba spriegums ir 80 MPa. Cik liels ir drošības koeficients?

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

5. uzdevums · Relatīvais pagarinājums

Trose ar sākotnējo garumu 2,0 m slodzes ietekmē

pagarinās par 4,0 mm. Aprēķini relatīvo pagarinājumu!

Dots:

l₀ = 2,0 m

Δl = 4,0 mm = 0,0040 m

Jāaprēķina:

ε = ?

Formulas:

ε = 

Δl

l₀

Aprēķins:

1)  Δl = 4,0 mm = 0,0040 m

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  ε = 0,0040 : 2,0

6. uzdevums.  Materiāla izturība ir 400 MPa, bet konstrukcijā darba spriegums ir 80 MPa. Cik liels ir drošības koeficients?

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

5. uzdevums · Relatīvais pagarinājums

Trose ar sākotnējo garumu 2,0 m slodzes ietekmē

pagarinās par 4,0 mm. Aprēķini relatīvo pagarinājumu!

Dots:

l₀ = 2,0 m

Δl = 4,0 mm = 0,0040 m

Jāaprēķina:

ε = ?

Formulas:

ε = 

Δl

l₀

Aprēķins:

1)  Δl = 4,0 mm = 0,0040 m

2)  ε = 0,0040 : 2,0

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  ε = 0,0020 = 0,20 %

6. uzdevums.  Materiāla izturība ir 400 MPa, bet konstrukcijā darba spriegums ir 80 MPa. Cik liels ir drošības koeficients?

5. uzdevums no 6

Atbilde

5. uzdevums · Relatīvais pagarinājums

Trose ar sākotnējo garumu 2,0 m slodzes ietekmē

pagarinās par 4,0 mm. Aprēķini relatīvo pagarinājumu!

Dots:

l₀ = 2,0 m

Δl = 4,0 mm = 0,0040 m

Jāaprēķina:

ε = ?

Formulas:

ε = 

Δl

l₀

Aprēķins:

1)  Δl = 4,0 mm = 0,0040 m

2)  ε = 0,0040 : 2,0

3)  ε = 0,0020 = 0,20 %

ATBILDE

ε = 2,0·10⁻³ = 0,20 %

Relatīvais pagarinājums ir bezdimensiju lielums - to bieži izsaka procentos.

6. uzdevums.  Materiāla izturība ir 400 MPa, bet konstrukcijā darba spriegums ir 80 MPa. Cik liels ir drošības koeficients?

6. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

6. uzdevums · Drošības koeficients

Materiāla izturība ir 400 MPa, bet konstrukcijā darba

spriegums ir 80 MPa. Cik liels ir drošības koeficients?

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Dots

6. uzdevums · Drošības koeficients

Materiāla izturība ir 400 MPa, bet konstrukcijā darba

spriegums ir 80 MPa. Cik liels ir drošības koeficients?

DOTS

σ(izt) = 400 MPa

σ(darba) = 80 MPa

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Jāaprēķina

6. uzdevums · Drošības koeficients

Materiāla izturība ir 400 MPa, bet konstrukcijā darba

spriegums ir 80 MPa. Cik liels ir drošības koeficients?

Dots:

σ(izt) = 400 MPa

σ(darba) = 80 MPa

JĀAPRĒĶINA

n = ?

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Formulas

6. uzdevums · Drošības koeficients

Materiāla izturība ir 400 MPa, bet konstrukcijā darba

spriegums ir 80 MPa. Cik liels ir drošības koeficients?

Dots:

σ(izt) = 400 MPa

σ(darba) = 80 MPa

Jāaprēķina:

n = ?

FORMULAS

n = 

σ(izt)

σ(darba)

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

6. uzdevums · Drošības koeficients

Materiāla izturība ir 400 MPa, bet konstrukcijā darba

spriegums ir 80 MPa. Cik liels ir drošības koeficients?

Dots:

σ(izt) = 400 MPa

σ(darba) = 80 MPa

Jāaprēķina:

n = ?

Formulas:

n = 

σ(izt)

σ(darba)

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  n = 400 : 80

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

6. uzdevums · Drošības koeficients

Materiāla izturība ir 400 MPa, bet konstrukcijā darba

spriegums ir 80 MPa. Cik liels ir drošības koeficients?

Dots:

σ(izt) = 400 MPa

σ(darba) = 80 MPa

Jāaprēķina:

n = ?

Formulas:

n = 

σ(izt)

σ(darba)

Aprēķins:

1)  n = 400 : 80

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  n = 5

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

6. uzdevums · Drošības koeficients

Materiāla izturība ir 400 MPa, bet konstrukcijā darba

spriegums ir 80 MPa. Cik liels ir drošības koeficients?

Dots:

σ(izt) = 400 MPa

σ(darba) = 80 MPa

Jāaprēķina:

n = ?

Formulas:

n = 

σ(izt)

σ(darba)

Aprēķins:

1)  n = 400 : 80

2)  n = 5

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  Konstrukcija iztur 5 reizes lielāku slodzi

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Atbilde

6. uzdevums · Drošības koeficients

Materiāla izturība ir 400 MPa, bet konstrukcijā darba

spriegums ir 80 MPa. Cik liels ir drošības koeficients?

Dots:

σ(izt) = 400 MPa

σ(darba) = 80 MPa

Jāaprēķina:

n = ?

Formulas:

n = 

σ(izt)

σ(darba)

Aprēķins:

1)  n = 400 : 80

2)  n = 5

3)  Konstrukcija iztur 5 reizes lielāku slodzi

ATBILDE

n = 5

Būvniecībā parasti prasa n = 2...4, cilvēku celšanai - vismaz 6.

Šis bija pēdējais uzdevums.

FIZIKA I · 10. KLASE · 3. TEMATS: MIJIEDARBĪBA UN SPĒKS

Kopsavilkums un mājasdarbs

ŠODIEN IEMĀCĪJĀMIES

•  σ = F/S; mēra paskālos, praksē megapaskālos.

•  Elastīga deformācija ir atgriezeniska, plastiska - nav.

•  Drošības koeficients n = 

σ(izturības)

σ(darba)

•  Vairākas troses proporcionāli samazina spriegumu.

MĀJASDARBS

1.  m = 500 kg, S = 25 mm². Aprēķini σ.

2.  σ(izt) = 400 MPa, n = 5, S = 60 mm². Aprēķini pieļaujamo masu.

3.  m = 2,0 t, σ(piel) = 100 MPa. Aprēķini vajadzīgo laukumu.

PAŠVĒRTĒJUMS — atzīmē, cik droši jūties

Protu rēķināt spriegumu   ·   Protu atšķirt deformāciju veidus   ·   Protu lietot drošības koeficientu   ·   Protu rēķināt vajadzīgo laukumu

Nākamā stunda: spēka moments.