FIZIKA I · 10. KLASE

3. temats. Mijiedarbība un spēks

3.14. stunda

Ķermeņu sistēmas

Kā rēķina ar diviem saistītiem ķermeņiem?

Kopējā masa · Virves spraigums · Divi vienādojumi

FIZIKA I · 10. KLASE · 3. TEMATS: MIJIEDARBĪBA UN SPĒKS

Stundas mērķis un sasniedzamais rezultāts

MĒRĶIS

Iemācīties risināt uzdevumus par diviem vai vairākiem saistītiem ķermeņiem.

Stundas beigās es protu:

1

uzrakstīt vienādojumus katram ķermenim;

2

izmantot kopējās masas metodi;

3

aprēķināt virves spraigumu;

4

pārbaudīt rezultātu abās metodēs.

ATKĀRTOJUMS

Līdz šim rēķinājām vienu ķermeni. Reālās situācijās bieži ir divi saistīti ķermeņi - vilcējs un piekabe, divi atsvari pār bloku.

3.14. Ķermeņu sistēmas

FIZIKA I · 10. KLASE · 3. TEMATS: MIJIEDARBĪBA UN SPĒKS

Divas metodes

KOPĒJĀS MASAS METODE

Sistēmu skata kā vienu ķermeni.

a = 

ΣF(ārējie)

Σm

Ātri atrod paātrinājumu.

Spraigumu neatrod.

ATSEVIŠĶO ĶERMEŅU METODE

Katram ķermenim savs vienādojums.

Iekšējie spēki parādās.

Atrod arī spraigumu T.

Divi vienādojumi, divi nezināmie.

TIPISKS PIEMĒRS

m₁ un m₂ savienoti ar virvi, velk ar spēku F:        a = 

F

m₁ + m₂

        T = m₂ · a

Spraigumu vienmēr atrod, rakstot vienādojumu TAM ķermenim, uz kuru darbojas mazāk spēku.

3.14. Ķermeņu sistēmas

FIZIKA I · 10. KLASE · 3. TEMATS: MIJIEDARBĪBA UN SPĒKS

Bloks un divi atsvari

ATVUDA MAŠĪNA

Divi atsvari pār bloku: smagākais velk vieglāko.

a = 

(m₁ − m₂)g

m₁ + m₂

T = 

2m₁m₂g

m₁ + m₂

Ja masas vienādas, a = 0 un T = mg.

Sistēma

Paātrinājums

Spraigums

Divi ķermeņi, velk ar F

a = 

F

m₁+m₂

T = m₂a

Bloks, divi atsvari

a = 

(m₁−m₂)g

m₁+m₂

T = 

2m₁m₂g

m₁+m₂

Kaste velk kasti ar berzi

a = 

F − µΣmg

Σm

T = m₂(a + µg)

3.14. Ķermeņu sistēmas

UZDEVUMI

Saistīti ķermeņi un virves spraigums

Risinājumu pieraksta latviešu standartā: Dots → Jāaprēķina → Formulas → Aprēķins → Atbilde.

1. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

1. uzdevums · Divi ķermeņi uz gludas virsmas

Divas kastes (m₁ = 3,0 kg un m₂ = 5,0 kg) savienotas

ar virvi; pirmo velk ar 24 N. Berzes nav.

Aprēķini paātrinājumu un virves spraigumu!

2. uzdevums.  Pār bloku pārmesta virve ar atsvariem 4,0 kg un 6,0 kg. Aprēķini paātrinājumu un spraigumu! (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  Divas kastes (2,0 kg un 4,0 kg) uz virsmas ar µ = 0,20 velk ar 30 N. Aprēķini paātrinājumu! (g = 9,8 m/s²)

1. uzdevums no 6

Dots

1. uzdevums · Divi ķermeņi uz gludas virsmas

Divas kastes (m₁ = 3,0 kg un m₂ = 5,0 kg) savienotas

ar virvi; pirmo velk ar 24 N. Berzes nav.

Aprēķini paātrinājumu un virves spraigumu!

DOTS

m₁ = 3,0 kg

m₂ = 5,0 kg

F = 24 N

2. uzdevums.  Pār bloku pārmesta virve ar atsvariem 4,0 kg un 6,0 kg. Aprēķini paātrinājumu un spraigumu! (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  Divas kastes (2,0 kg un 4,0 kg) uz virsmas ar µ = 0,20 velk ar 30 N. Aprēķini paātrinājumu! (g = 9,8 m/s²)

1. uzdevums no 6

Jāaprēķina

1. uzdevums · Divi ķermeņi uz gludas virsmas

Divas kastes (m₁ = 3,0 kg un m₂ = 5,0 kg) savienotas

ar virvi; pirmo velk ar 24 N. Berzes nav.

Aprēķini paātrinājumu un virves spraigumu!

Dots:

m₁ = 3,0 kg

m₂ = 5,0 kg

F = 24 N

JĀAPRĒĶINA

a = ?

T = ?

2. uzdevums.  Pār bloku pārmesta virve ar atsvariem 4,0 kg un 6,0 kg. Aprēķini paātrinājumu un spraigumu! (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  Divas kastes (2,0 kg un 4,0 kg) uz virsmas ar µ = 0,20 velk ar 30 N. Aprēķini paātrinājumu! (g = 9,8 m/s²)

1. uzdevums no 6

Formulas

1. uzdevums · Divi ķermeņi uz gludas virsmas

Divas kastes (m₁ = 3,0 kg un m₂ = 5,0 kg) savienotas

ar virvi; pirmo velk ar 24 N. Berzes nav.

Aprēķini paātrinājumu un virves spraigumu!

Dots:

m₁ = 3,0 kg

m₂ = 5,0 kg

F = 24 N

Jāaprēķina:

a = ?

T = ?

FORMULAS

a = 

F

m₁+m₂

T = m₂a

2. uzdevums.  Pār bloku pārmesta virve ar atsvariem 4,0 kg un 6,0 kg. Aprēķini paātrinājumu un spraigumu! (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  Divas kastes (2,0 kg un 4,0 kg) uz virsmas ar µ = 0,20 velk ar 30 N. Aprēķini paātrinājumu! (g = 9,8 m/s²)

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

1. uzdevums · Divi ķermeņi uz gludas virsmas

Divas kastes (m₁ = 3,0 kg un m₂ = 5,0 kg) savienotas

ar virvi; pirmo velk ar 24 N. Berzes nav.

Aprēķini paātrinājumu un virves spraigumu!

Dots:

m₁ = 3,0 kg

m₂ = 5,0 kg

F = 24 N

Jāaprēķina:

a = ?

T = ?

Formulas:

a = 

F

m₁+m₂

T = m₂a

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  Σm = 8,0 kg

2. uzdevums.  Pār bloku pārmesta virve ar atsvariem 4,0 kg un 6,0 kg. Aprēķini paātrinājumu un spraigumu! (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  Divas kastes (2,0 kg un 4,0 kg) uz virsmas ar µ = 0,20 velk ar 30 N. Aprēķini paātrinājumu! (g = 9,8 m/s²)

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

1. uzdevums · Divi ķermeņi uz gludas virsmas

Divas kastes (m₁ = 3,0 kg un m₂ = 5,0 kg) savienotas

ar virvi; pirmo velk ar 24 N. Berzes nav.

Aprēķini paātrinājumu un virves spraigumu!

Dots:

m₁ = 3,0 kg

m₂ = 5,0 kg

F = 24 N

Jāaprēķina:

a = ?

T = ?

Formulas:

a = 

F

m₁+m₂

T = m₂a

Aprēķins:

1)  Σm = 8,0 kg

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  a = 24 : 8,0 = 3,0 m/s²

2. uzdevums.  Pār bloku pārmesta virve ar atsvariem 4,0 kg un 6,0 kg. Aprēķini paātrinājumu un spraigumu! (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  Divas kastes (2,0 kg un 4,0 kg) uz virsmas ar µ = 0,20 velk ar 30 N. Aprēķini paātrinājumu! (g = 9,8 m/s²)

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

1. uzdevums · Divi ķermeņi uz gludas virsmas

Divas kastes (m₁ = 3,0 kg un m₂ = 5,0 kg) savienotas

ar virvi; pirmo velk ar 24 N. Berzes nav.

Aprēķini paātrinājumu un virves spraigumu!

Dots:

m₁ = 3,0 kg

m₂ = 5,0 kg

F = 24 N

Jāaprēķina:

a = ?

T = ?

Formulas:

a = 

F

m₁+m₂

T = m₂a

Aprēķins:

1)  Σm = 8,0 kg

2)  a = 24 : 8,0 = 3,0 m/s²

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  T = 5,0 · 3,0 = 15 N

2. uzdevums.  Pār bloku pārmesta virve ar atsvariem 4,0 kg un 6,0 kg. Aprēķini paātrinājumu un spraigumu! (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  Divas kastes (2,0 kg un 4,0 kg) uz virsmas ar µ = 0,20 velk ar 30 N. Aprēķini paātrinājumu! (g = 9,8 m/s²)

1. uzdevums no 6

Atbilde

1. uzdevums · Divi ķermeņi uz gludas virsmas

Divas kastes (m₁ = 3,0 kg un m₂ = 5,0 kg) savienotas

ar virvi; pirmo velk ar 24 N. Berzes nav.

Aprēķini paātrinājumu un virves spraigumu!

Dots:

m₁ = 3,0 kg

m₂ = 5,0 kg

F = 24 N

Jāaprēķina:

a = ?

T = ?

Formulas:

a = 

F

m₁+m₂

T = m₂a

Aprēķins:

1)  Σm = 8,0 kg

2)  a = 24 : 8,0 = 3,0 m/s²

3)  T = 5,0 · 3,0 = 15 N

ATBILDE

a = 3,0 m/s² ;   T = 15 N

Pārbaude 1. ķermenim: 24 − 15 = 9 N = 3,0 · 3,0 ✔

2. uzdevums.  Pār bloku pārmesta virve ar atsvariem 4,0 kg un 6,0 kg. Aprēķini paātrinājumu un spraigumu! (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  Divas kastes (2,0 kg un 4,0 kg) uz virsmas ar µ = 0,20 velk ar 30 N. Aprēķini paātrinājumu! (g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

2. uzdevums · Atsvari pār bloku

Pār bloku pārmesta virve ar atsvariem 4,0 kg un

6,0 kg. Aprēķini paātrinājumu un spraigumu! (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  Divas kastes (2,0 kg un 4,0 kg) uz virsmas ar µ = 0,20 velk ar 30 N. Aprēķini paātrinājumu! (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Automašīna (1200 kg) velk piekabi (400 kg) ar paātrinājumu 1,5 m/s². Aprēķini vilcēja spēku uz piekabi un dzinēja radīto kopspēku!

2. uzdevums no 6

Dots

2. uzdevums · Atsvari pār bloku

Pār bloku pārmesta virve ar atsvariem 4,0 kg un

6,0 kg. Aprēķini paātrinājumu un spraigumu! (g = 9,8 m/s²)

DOTS

m₁ = 6,0 kg

m₂ = 4,0 kg

g = 9,8 m/s²

3. uzdevums.  Divas kastes (2,0 kg un 4,0 kg) uz virsmas ar µ = 0,20 velk ar 30 N. Aprēķini paātrinājumu! (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Automašīna (1200 kg) velk piekabi (400 kg) ar paātrinājumu 1,5 m/s². Aprēķini vilcēja spēku uz piekabi un dzinēja radīto kopspēku!

2. uzdevums no 6

Jāaprēķina

2. uzdevums · Atsvari pār bloku

Pār bloku pārmesta virve ar atsvariem 4,0 kg un

6,0 kg. Aprēķini paātrinājumu un spraigumu! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m₁ = 6,0 kg

m₂ = 4,0 kg

g = 9,8 m/s²

JĀAPRĒĶINA

a = ?

T = ?

3. uzdevums.  Divas kastes (2,0 kg un 4,0 kg) uz virsmas ar µ = 0,20 velk ar 30 N. Aprēķini paātrinājumu! (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Automašīna (1200 kg) velk piekabi (400 kg) ar paātrinājumu 1,5 m/s². Aprēķini vilcēja spēku uz piekabi un dzinēja radīto kopspēku!

2. uzdevums no 6

Formulas

2. uzdevums · Atsvari pār bloku

Pār bloku pārmesta virve ar atsvariem 4,0 kg un

6,0 kg. Aprēķini paātrinājumu un spraigumu! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m₁ = 6,0 kg

m₂ = 4,0 kg

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

a = ?

T = ?

FORMULAS

a = 

(m₁−m₂)g

m₁+m₂

T = m₂(g + a)

3. uzdevums.  Divas kastes (2,0 kg un 4,0 kg) uz virsmas ar µ = 0,20 velk ar 30 N. Aprēķini paātrinājumu! (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Automašīna (1200 kg) velk piekabi (400 kg) ar paātrinājumu 1,5 m/s². Aprēķini vilcēja spēku uz piekabi un dzinēja radīto kopspēku!

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

2. uzdevums · Atsvari pār bloku

Pār bloku pārmesta virve ar atsvariem 4,0 kg un

6,0 kg. Aprēķini paātrinājumu un spraigumu! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m₁ = 6,0 kg

m₂ = 4,0 kg

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

a = ?

T = ?

Formulas:

a = 

(m₁−m₂)g

m₁+m₂

T = m₂(g + a)

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  a = (6,0 − 4,0) · 9,8 : 10,0 = 1,96 m/s²

3. uzdevums.  Divas kastes (2,0 kg un 4,0 kg) uz virsmas ar µ = 0,20 velk ar 30 N. Aprēķini paātrinājumu! (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Automašīna (1200 kg) velk piekabi (400 kg) ar paātrinājumu 1,5 m/s². Aprēķini vilcēja spēku uz piekabi un dzinēja radīto kopspēku!

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

2. uzdevums · Atsvari pār bloku

Pār bloku pārmesta virve ar atsvariem 4,0 kg un

6,0 kg. Aprēķini paātrinājumu un spraigumu! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m₁ = 6,0 kg

m₂ = 4,0 kg

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

a = ?

T = ?

Formulas:

a = 

(m₁−m₂)g

m₁+m₂

T = m₂(g + a)

Aprēķins:

1)  a = (6,0 − 4,0) · 9,8 : 10,0 = 1,96 m/s²

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  T = 4,0 · (9,8 + 1,96)

3. uzdevums.  Divas kastes (2,0 kg un 4,0 kg) uz virsmas ar µ = 0,20 velk ar 30 N. Aprēķini paātrinājumu! (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Automašīna (1200 kg) velk piekabi (400 kg) ar paātrinājumu 1,5 m/s². Aprēķini vilcēja spēku uz piekabi un dzinēja radīto kopspēku!

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

2. uzdevums · Atsvari pār bloku

Pār bloku pārmesta virve ar atsvariem 4,0 kg un

6,0 kg. Aprēķini paātrinājumu un spraigumu! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m₁ = 6,0 kg

m₂ = 4,0 kg

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

a = ?

T = ?

Formulas:

a = 

(m₁−m₂)g

m₁+m₂

T = m₂(g + a)

Aprēķins:

1)  a = (6,0 − 4,0) · 9,8 : 10,0 = 1,96 m/s²

2)  T = 4,0 · (9,8 + 1,96)

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  T = 4,0 · 11,76 = 47 N

3. uzdevums.  Divas kastes (2,0 kg un 4,0 kg) uz virsmas ar µ = 0,20 velk ar 30 N. Aprēķini paātrinājumu! (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Automašīna (1200 kg) velk piekabi (400 kg) ar paātrinājumu 1,5 m/s². Aprēķini vilcēja spēku uz piekabi un dzinēja radīto kopspēku!

2. uzdevums no 6

Atbilde

2. uzdevums · Atsvari pār bloku

Pār bloku pārmesta virve ar atsvariem 4,0 kg un

6,0 kg. Aprēķini paātrinājumu un spraigumu! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m₁ = 6,0 kg

m₂ = 4,0 kg

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

a = ?

T = ?

Formulas:

a = 

(m₁−m₂)g

m₁+m₂

T = m₂(g + a)

Aprēķins:

1)  a = (6,0 − 4,0) · 9,8 : 10,0 = 1,96 m/s²

2)  T = 4,0 · (9,8 + 1,96)

3)  T = 4,0 · 11,76 = 47 N

ATBILDE

a ≈ 2,0 m/s² ;   T ≈ 47 N

Pārbaude smagajam: 58,8 − 47 = 11,8 N = 6,0 · 1,96 ✔

3. uzdevums.  Divas kastes (2,0 kg un 4,0 kg) uz virsmas ar µ = 0,20 velk ar 30 N. Aprēķini paātrinājumu! (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Automašīna (1200 kg) velk piekabi (400 kg) ar paātrinājumu 1,5 m/s². Aprēķini vilcēja spēku uz piekabi un dzinēja radīto kopspēku!

3. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

3. uzdevums · Ar berzi

Divas kastes (2,0 kg un 4,0 kg) uz virsmas ar

µ = 0,20 velk ar 30 N. Aprēķini paātrinājumu!

(g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Automašīna (1200 kg) velk piekabi (400 kg) ar paātrinājumu 1,5 m/s². Aprēķini vilcēja spēku uz piekabi un dzinēja radīto kopspēku!

5. uzdevums.  Trīs kastes (1,0 kg; 2,0 kg; 3,0 kg) savienotas ar virvēm un tiek vilktas ar 12 N. Berzes nav. Aprēķini paātrinājumu un abu virvju spraigumus!

3. uzdevums no 6

Dots

3. uzdevums · Ar berzi

Divas kastes (2,0 kg un 4,0 kg) uz virsmas ar

µ = 0,20 velk ar 30 N. Aprēķini paātrinājumu!

(g = 9,8 m/s²)

DOTS

m₁ = 2,0 kg

m₂ = 4,0 kg

F = 30 N

µ = 0,20

4. uzdevums.  Automašīna (1200 kg) velk piekabi (400 kg) ar paātrinājumu 1,5 m/s². Aprēķini vilcēja spēku uz piekabi un dzinēja radīto kopspēku!

5. uzdevums.  Trīs kastes (1,0 kg; 2,0 kg; 3,0 kg) savienotas ar virvēm un tiek vilktas ar 12 N. Berzes nav. Aprēķini paātrinājumu un abu virvju spraigumus!

3. uzdevums no 6

Jāaprēķina

3. uzdevums · Ar berzi

Divas kastes (2,0 kg un 4,0 kg) uz virsmas ar

µ = 0,20 velk ar 30 N. Aprēķini paātrinājumu!

(g = 9,8 m/s²)

Dots:

m₁ = 2,0 kg

m₂ = 4,0 kg

F = 30 N

µ = 0,20

JĀAPRĒĶINA

a = ?

4. uzdevums.  Automašīna (1200 kg) velk piekabi (400 kg) ar paātrinājumu 1,5 m/s². Aprēķini vilcēja spēku uz piekabi un dzinēja radīto kopspēku!

5. uzdevums.  Trīs kastes (1,0 kg; 2,0 kg; 3,0 kg) savienotas ar virvēm un tiek vilktas ar 12 N. Berzes nav. Aprēķini paātrinājumu un abu virvju spraigumus!

3. uzdevums no 6

Formulas

3. uzdevums · Ar berzi

Divas kastes (2,0 kg un 4,0 kg) uz virsmas ar

µ = 0,20 velk ar 30 N. Aprēķini paātrinājumu!

(g = 9,8 m/s²)

Dots:

m₁ = 2,0 kg

m₂ = 4,0 kg

F = 30 N

µ = 0,20

Jāaprēķina:

a = ?

FORMULAS

F(b) = µ(m₁+m₂)g

a = 

F − F(b)

Σm

4. uzdevums.  Automašīna (1200 kg) velk piekabi (400 kg) ar paātrinājumu 1,5 m/s². Aprēķini vilcēja spēku uz piekabi un dzinēja radīto kopspēku!

5. uzdevums.  Trīs kastes (1,0 kg; 2,0 kg; 3,0 kg) savienotas ar virvēm un tiek vilktas ar 12 N. Berzes nav. Aprēķini paātrinājumu un abu virvju spraigumus!

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

3. uzdevums · Ar berzi

Divas kastes (2,0 kg un 4,0 kg) uz virsmas ar

µ = 0,20 velk ar 30 N. Aprēķini paātrinājumu!

(g = 9,8 m/s²)

Dots:

m₁ = 2,0 kg

m₂ = 4,0 kg

F = 30 N

µ = 0,20

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

F(b) = µ(m₁+m₂)g

a = 

F − F(b)

Σm

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  Σm = 6,0 kg ;  N = 58,8 N

4. uzdevums.  Automašīna (1200 kg) velk piekabi (400 kg) ar paātrinājumu 1,5 m/s². Aprēķini vilcēja spēku uz piekabi un dzinēja radīto kopspēku!

5. uzdevums.  Trīs kastes (1,0 kg; 2,0 kg; 3,0 kg) savienotas ar virvēm un tiek vilktas ar 12 N. Berzes nav. Aprēķini paātrinājumu un abu virvju spraigumus!

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

3. uzdevums · Ar berzi

Divas kastes (2,0 kg un 4,0 kg) uz virsmas ar

µ = 0,20 velk ar 30 N. Aprēķini paātrinājumu!

(g = 9,8 m/s²)

Dots:

m₁ = 2,0 kg

m₂ = 4,0 kg

F = 30 N

µ = 0,20

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

F(b) = µ(m₁+m₂)g

a = 

F − F(b)

Σm

Aprēķins:

1)  Σm = 6,0 kg ;  N = 58,8 N

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  F(b) = 0,20 · 58,8 = 11,8 N

4. uzdevums.  Automašīna (1200 kg) velk piekabi (400 kg) ar paātrinājumu 1,5 m/s². Aprēķini vilcēja spēku uz piekabi un dzinēja radīto kopspēku!

5. uzdevums.  Trīs kastes (1,0 kg; 2,0 kg; 3,0 kg) savienotas ar virvēm un tiek vilktas ar 12 N. Berzes nav. Aprēķini paātrinājumu un abu virvju spraigumus!

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

3. uzdevums · Ar berzi

Divas kastes (2,0 kg un 4,0 kg) uz virsmas ar

µ = 0,20 velk ar 30 N. Aprēķini paātrinājumu!

(g = 9,8 m/s²)

Dots:

m₁ = 2,0 kg

m₂ = 4,0 kg

F = 30 N

µ = 0,20

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

F(b) = µ(m₁+m₂)g

a = 

F − F(b)

Σm

Aprēķins:

1)  Σm = 6,0 kg ;  N = 58,8 N

2)  F(b) = 0,20 · 58,8 = 11,8 N

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  a = (30 − 11,8) : 6,0 = 3,03 ≈ 3,0 m/s²

4. uzdevums.  Automašīna (1200 kg) velk piekabi (400 kg) ar paātrinājumu 1,5 m/s². Aprēķini vilcēja spēku uz piekabi un dzinēja radīto kopspēku!

5. uzdevums.  Trīs kastes (1,0 kg; 2,0 kg; 3,0 kg) savienotas ar virvēm un tiek vilktas ar 12 N. Berzes nav. Aprēķini paātrinājumu un abu virvju spraigumus!

3. uzdevums no 6

Atbilde

3. uzdevums · Ar berzi

Divas kastes (2,0 kg un 4,0 kg) uz virsmas ar

µ = 0,20 velk ar 30 N. Aprēķini paātrinājumu!

(g = 9,8 m/s²)

Dots:

m₁ = 2,0 kg

m₂ = 4,0 kg

F = 30 N

µ = 0,20

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

F(b) = µ(m₁+m₂)g

a = 

F − F(b)

Σm

Aprēķins:

1)  Σm = 6,0 kg ;  N = 58,8 N

2)  F(b) = 0,20 · 58,8 = 11,8 N

3)  a = (30 − 11,8) : 6,0 = 3,03 ≈ 3,0 m/s²

ATBILDE

a ≈ 3,0 m/s²

Berzi rēķina no KOPĒJĀS masas, jo abas kastes spiež uz virsmu.

4. uzdevums.  Automašīna (1200 kg) velk piekabi (400 kg) ar paātrinājumu 1,5 m/s². Aprēķini vilcēja spēku uz piekabi un dzinēja radīto kopspēku!

5. uzdevums.  Trīs kastes (1,0 kg; 2,0 kg; 3,0 kg) savienotas ar virvēm un tiek vilktas ar 12 N. Berzes nav. Aprēķini paātrinājumu un abu virvju spraigumus!

4. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

4. uzdevums · Automašīna ar piekabi

Automašīna (1200 kg) velk piekabi (400 kg) ar

paātrinājumu 1,5 m/s². Aprēķini vilcēja spēku uz

piekabi un dzinēja radīto kopspēku!

5. uzdevums.  Trīs kastes (1,0 kg; 2,0 kg; 3,0 kg) savienotas ar virvēm un tiek vilktas ar 12 N. Berzes nav. Aprēķini paātrinājumu un abu virvju spraigumus!

6. uzdevums.  Uz gluda galda ir 2,0 kg kaste, savienota pār bloku ar 3,0 kg atsvaru. Aprēķini paātrinājumu un virves spraigumu! (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 6

Dots

4. uzdevums · Automašīna ar piekabi

Automašīna (1200 kg) velk piekabi (400 kg) ar

paātrinājumu 1,5 m/s². Aprēķini vilcēja spēku uz

piekabi un dzinēja radīto kopspēku!

DOTS

m₁ = 1200 kg

m₂ = 400 kg

a = 1,5 m/s²

5. uzdevums.  Trīs kastes (1,0 kg; 2,0 kg; 3,0 kg) savienotas ar virvēm un tiek vilktas ar 12 N. Berzes nav. Aprēķini paātrinājumu un abu virvju spraigumus!

6. uzdevums.  Uz gluda galda ir 2,0 kg kaste, savienota pār bloku ar 3,0 kg atsvaru. Aprēķini paātrinājumu un virves spraigumu! (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 6

Jāaprēķina

4. uzdevums · Automašīna ar piekabi

Automašīna (1200 kg) velk piekabi (400 kg) ar

paātrinājumu 1,5 m/s². Aprēķini vilcēja spēku uz

piekabi un dzinēja radīto kopspēku!

Dots:

m₁ = 1200 kg

m₂ = 400 kg

a = 1,5 m/s²

JĀAPRĒĶINA

T = ?

F = ?

5. uzdevums.  Trīs kastes (1,0 kg; 2,0 kg; 3,0 kg) savienotas ar virvēm un tiek vilktas ar 12 N. Berzes nav. Aprēķini paātrinājumu un abu virvju spraigumus!

6. uzdevums.  Uz gluda galda ir 2,0 kg kaste, savienota pār bloku ar 3,0 kg atsvaru. Aprēķini paātrinājumu un virves spraigumu! (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 6

Formulas

4. uzdevums · Automašīna ar piekabi

Automašīna (1200 kg) velk piekabi (400 kg) ar

paātrinājumu 1,5 m/s². Aprēķini vilcēja spēku uz

piekabi un dzinēja radīto kopspēku!

Dots:

m₁ = 1200 kg

m₂ = 400 kg

a = 1,5 m/s²

Jāaprēķina:

T = ?

F = ?

FORMULAS

T = m₂a

F = (m₁+m₂)a

5. uzdevums.  Trīs kastes (1,0 kg; 2,0 kg; 3,0 kg) savienotas ar virvēm un tiek vilktas ar 12 N. Berzes nav. Aprēķini paātrinājumu un abu virvju spraigumus!

6. uzdevums.  Uz gluda galda ir 2,0 kg kaste, savienota pār bloku ar 3,0 kg atsvaru. Aprēķini paātrinājumu un virves spraigumu! (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

4. uzdevums · Automašīna ar piekabi

Automašīna (1200 kg) velk piekabi (400 kg) ar

paātrinājumu 1,5 m/s². Aprēķini vilcēja spēku uz

piekabi un dzinēja radīto kopspēku!

Dots:

m₁ = 1200 kg

m₂ = 400 kg

a = 1,5 m/s²

Jāaprēķina:

T = ?

F = ?

Formulas:

T = m₂a

F = (m₁+m₂)a

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  T = 400 · 1,5 = 600 N

5. uzdevums.  Trīs kastes (1,0 kg; 2,0 kg; 3,0 kg) savienotas ar virvēm un tiek vilktas ar 12 N. Berzes nav. Aprēķini paātrinājumu un abu virvju spraigumus!

6. uzdevums.  Uz gluda galda ir 2,0 kg kaste, savienota pār bloku ar 3,0 kg atsvaru. Aprēķini paātrinājumu un virves spraigumu! (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

4. uzdevums · Automašīna ar piekabi

Automašīna (1200 kg) velk piekabi (400 kg) ar

paātrinājumu 1,5 m/s². Aprēķini vilcēja spēku uz

piekabi un dzinēja radīto kopspēku!

Dots:

m₁ = 1200 kg

m₂ = 400 kg

a = 1,5 m/s²

Jāaprēķina:

T = ?

F = ?

Formulas:

T = m₂a

F = (m₁+m₂)a

Aprēķins:

1)  T = 400 · 1,5 = 600 N

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  Σm = 1600 kg

5. uzdevums.  Trīs kastes (1,0 kg; 2,0 kg; 3,0 kg) savienotas ar virvēm un tiek vilktas ar 12 N. Berzes nav. Aprēķini paātrinājumu un abu virvju spraigumus!

6. uzdevums.  Uz gluda galda ir 2,0 kg kaste, savienota pār bloku ar 3,0 kg atsvaru. Aprēķini paātrinājumu un virves spraigumu! (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

4. uzdevums · Automašīna ar piekabi

Automašīna (1200 kg) velk piekabi (400 kg) ar

paātrinājumu 1,5 m/s². Aprēķini vilcēja spēku uz

piekabi un dzinēja radīto kopspēku!

Dots:

m₁ = 1200 kg

m₂ = 400 kg

a = 1,5 m/s²

Jāaprēķina:

T = ?

F = ?

Formulas:

T = m₂a

F = (m₁+m₂)a

Aprēķins:

1)  T = 400 · 1,5 = 600 N

2)  Σm = 1600 kg

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  F = 1600 · 1,5 = 2400 N

5. uzdevums.  Trīs kastes (1,0 kg; 2,0 kg; 3,0 kg) savienotas ar virvēm un tiek vilktas ar 12 N. Berzes nav. Aprēķini paātrinājumu un abu virvju spraigumus!

6. uzdevums.  Uz gluda galda ir 2,0 kg kaste, savienota pār bloku ar 3,0 kg atsvaru. Aprēķini paātrinājumu un virves spraigumu! (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 6

Atbilde

4. uzdevums · Automašīna ar piekabi

Automašīna (1200 kg) velk piekabi (400 kg) ar

paātrinājumu 1,5 m/s². Aprēķini vilcēja spēku uz

piekabi un dzinēja radīto kopspēku!

Dots:

m₁ = 1200 kg

m₂ = 400 kg

a = 1,5 m/s²

Jāaprēķina:

T = ?

F = ?

Formulas:

T = m₂a

F = (m₁+m₂)a

Aprēķins:

1)  T = 400 · 1,5 = 600 N

2)  Σm = 1600 kg

3)  F = 1600 · 1,5 = 2400 N

ATBILDE

T = 6,0·10² N ;   F = 2,4·10³ N

Sakabes spēks ir tikai ceturtā daļa no kopējā - proporcionāli masām.

5. uzdevums.  Trīs kastes (1,0 kg; 2,0 kg; 3,0 kg) savienotas ar virvēm un tiek vilktas ar 12 N. Berzes nav. Aprēķini paātrinājumu un abu virvju spraigumus!

6. uzdevums.  Uz gluda galda ir 2,0 kg kaste, savienota pār bloku ar 3,0 kg atsvaru. Aprēķini paātrinājumu un virves spraigumu! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

5. uzdevums · Trīs kastes virknē

Trīs kastes (1,0 kg; 2,0 kg; 3,0 kg) savienotas ar

virvēm un tiek vilktas ar 12 N. Berzes nav.

Aprēķini paātrinājumu un abu virvju spraigumus!

6. uzdevums.  Uz gluda galda ir 2,0 kg kaste, savienota pār bloku ar 3,0 kg atsvaru. Aprēķini paātrinājumu un virves spraigumu! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 6

Dots

5. uzdevums · Trīs kastes virknē

Trīs kastes (1,0 kg; 2,0 kg; 3,0 kg) savienotas ar

virvēm un tiek vilktas ar 12 N. Berzes nav.

Aprēķini paātrinājumu un abu virvju spraigumus!

DOTS

m₁ = 1,0 kg

m₂ = 2,0 kg

m₃ = 3,0 kg

F = 12 N

6. uzdevums.  Uz gluda galda ir 2,0 kg kaste, savienota pār bloku ar 3,0 kg atsvaru. Aprēķini paātrinājumu un virves spraigumu! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 6

Jāaprēķina

5. uzdevums · Trīs kastes virknē

Trīs kastes (1,0 kg; 2,0 kg; 3,0 kg) savienotas ar

virvēm un tiek vilktas ar 12 N. Berzes nav.

Aprēķini paātrinājumu un abu virvju spraigumus!

Dots:

m₁ = 1,0 kg

m₂ = 2,0 kg

m₃ = 3,0 kg

F = 12 N

JĀAPRĒĶINA

a = ?

T₁ = ?

T₂ = ?

6. uzdevums.  Uz gluda galda ir 2,0 kg kaste, savienota pār bloku ar 3,0 kg atsvaru. Aprēķini paātrinājumu un virves spraigumu! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 6

Formulas

5. uzdevums · Trīs kastes virknē

Trīs kastes (1,0 kg; 2,0 kg; 3,0 kg) savienotas ar

virvēm un tiek vilktas ar 12 N. Berzes nav.

Aprēķini paātrinājumu un abu virvju spraigumus!

Dots:

m₁ = 1,0 kg

m₂ = 2,0 kg

m₃ = 3,0 kg

F = 12 N

Jāaprēķina:

a = ?

T₁ = ?

T₂ = ?

FORMULAS

a = 

F

Σm

T₁ = (m₂+m₃)a

T₂ = m₃a

6. uzdevums.  Uz gluda galda ir 2,0 kg kaste, savienota pār bloku ar 3,0 kg atsvaru. Aprēķini paātrinājumu un virves spraigumu! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

5. uzdevums · Trīs kastes virknē

Trīs kastes (1,0 kg; 2,0 kg; 3,0 kg) savienotas ar

virvēm un tiek vilktas ar 12 N. Berzes nav.

Aprēķini paātrinājumu un abu virvju spraigumus!

Dots:

m₁ = 1,0 kg

m₂ = 2,0 kg

m₃ = 3,0 kg

F = 12 N

Jāaprēķina:

a = ?

T₁ = ?

T₂ = ?

Formulas:

a = 

F

Σm

T₁ = (m₂+m₃)a

T₂ = m₃a

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  Σm = 6,0 kg → a = 12 : 6,0 = 2,0 m/s²

6. uzdevums.  Uz gluda galda ir 2,0 kg kaste, savienota pār bloku ar 3,0 kg atsvaru. Aprēķini paātrinājumu un virves spraigumu! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

5. uzdevums · Trīs kastes virknē

Trīs kastes (1,0 kg; 2,0 kg; 3,0 kg) savienotas ar

virvēm un tiek vilktas ar 12 N. Berzes nav.

Aprēķini paātrinājumu un abu virvju spraigumus!

Dots:

m₁ = 1,0 kg

m₂ = 2,0 kg

m₃ = 3,0 kg

F = 12 N

Jāaprēķina:

a = ?

T₁ = ?

T₂ = ?

Formulas:

a = 

F

Σm

T₁ = (m₂+m₃)a

T₂ = m₃a

Aprēķins:

1)  Σm = 6,0 kg → a = 12 : 6,0 = 2,0 m/s²

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  T₁ = (2,0 + 3,0) · 2,0 = 10 N

6. uzdevums.  Uz gluda galda ir 2,0 kg kaste, savienota pār bloku ar 3,0 kg atsvaru. Aprēķini paātrinājumu un virves spraigumu! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

5. uzdevums · Trīs kastes virknē

Trīs kastes (1,0 kg; 2,0 kg; 3,0 kg) savienotas ar

virvēm un tiek vilktas ar 12 N. Berzes nav.

Aprēķini paātrinājumu un abu virvju spraigumus!

Dots:

m₁ = 1,0 kg

m₂ = 2,0 kg

m₃ = 3,0 kg

F = 12 N

Jāaprēķina:

a = ?

T₁ = ?

T₂ = ?

Formulas:

a = 

F

Σm

T₁ = (m₂+m₃)a

T₂ = m₃a

Aprēķins:

1)  Σm = 6,0 kg → a = 12 : 6,0 = 2,0 m/s²

2)  T₁ = (2,0 + 3,0) · 2,0 = 10 N

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  T₂ = 3,0 · 2,0 = 6,0 N

6. uzdevums.  Uz gluda galda ir 2,0 kg kaste, savienota pār bloku ar 3,0 kg atsvaru. Aprēķini paātrinājumu un virves spraigumu! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 6

Atbilde

5. uzdevums · Trīs kastes virknē

Trīs kastes (1,0 kg; 2,0 kg; 3,0 kg) savienotas ar

virvēm un tiek vilktas ar 12 N. Berzes nav.

Aprēķini paātrinājumu un abu virvju spraigumus!

Dots:

m₁ = 1,0 kg

m₂ = 2,0 kg

m₃ = 3,0 kg

F = 12 N

Jāaprēķina:

a = ?

T₁ = ?

T₂ = ?

Formulas:

a = 

F

Σm

T₁ = (m₂+m₃)a

T₂ = m₃a

Aprēķins:

1)  Σm = 6,0 kg → a = 12 : 6,0 = 2,0 m/s²

2)  T₁ = (2,0 + 3,0) · 2,0 = 10 N

3)  T₂ = 3,0 · 2,0 = 6,0 N

ATBILDE

a = 2,0 m/s² ;   T₁ = 10 N ;   T₂ = 6,0 N

Katra virve velk tikai to masu, kas atrodas aiz tās.

6. uzdevums.  Uz gluda galda ir 2,0 kg kaste, savienota pār bloku ar 3,0 kg atsvaru. Aprēķini paātrinājumu un virves spraigumu! (g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

6. uzdevums · Kaste uz galda un pār bloku

Uz gluda galda ir 2,0 kg kaste, savienota pār bloku

ar 3,0 kg atsvaru. Aprēķini paātrinājumu un virves

spraigumu! (g = 9,8 m/s²)

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Dots

6. uzdevums · Kaste uz galda un pār bloku

Uz gluda galda ir 2,0 kg kaste, savienota pār bloku

ar 3,0 kg atsvaru. Aprēķini paātrinājumu un virves

spraigumu! (g = 9,8 m/s²)

DOTS

m₁ = 2,0 kg (uz galda)

m₂ = 3,0 kg (karājas)

berzes nav

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Jāaprēķina

6. uzdevums · Kaste uz galda un pār bloku

Uz gluda galda ir 2,0 kg kaste, savienota pār bloku

ar 3,0 kg atsvaru. Aprēķini paātrinājumu un virves

spraigumu! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m₁ = 2,0 kg (uz galda)

m₂ = 3,0 kg (karājas)

berzes nav

JĀAPRĒĶINA

a = ?

T = ?

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Formulas

6. uzdevums · Kaste uz galda un pār bloku

Uz gluda galda ir 2,0 kg kaste, savienota pār bloku

ar 3,0 kg atsvaru. Aprēķini paātrinājumu un virves

spraigumu! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m₁ = 2,0 kg (uz galda)

m₂ = 3,0 kg (karājas)

berzes nav

Jāaprēķina:

a = ?

T = ?

FORMULAS

a = 

m₂g

m₁+m₂

T = m₁a

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

6. uzdevums · Kaste uz galda un pār bloku

Uz gluda galda ir 2,0 kg kaste, savienota pār bloku

ar 3,0 kg atsvaru. Aprēķini paātrinājumu un virves

spraigumu! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m₁ = 2,0 kg (uz galda)

m₂ = 3,0 kg (karājas)

berzes nav

Jāaprēķina:

a = ?

T = ?

Formulas:

a = 

m₂g

m₁+m₂

T = m₁a

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  Σm = 5,0 kg

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

6. uzdevums · Kaste uz galda un pār bloku

Uz gluda galda ir 2,0 kg kaste, savienota pār bloku

ar 3,0 kg atsvaru. Aprēķini paātrinājumu un virves

spraigumu! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m₁ = 2,0 kg (uz galda)

m₂ = 3,0 kg (karājas)

berzes nav

Jāaprēķina:

a = ?

T = ?

Formulas:

a = 

m₂g

m₁+m₂

T = m₁a

Aprēķins:

1)  Σm = 5,0 kg

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  a = 3,0 · 9,8 : 5,0 = 5,88 m/s²

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

6. uzdevums · Kaste uz galda un pār bloku

Uz gluda galda ir 2,0 kg kaste, savienota pār bloku

ar 3,0 kg atsvaru. Aprēķini paātrinājumu un virves

spraigumu! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m₁ = 2,0 kg (uz galda)

m₂ = 3,0 kg (karājas)

berzes nav

Jāaprēķina:

a = ?

T = ?

Formulas:

a = 

m₂g

m₁+m₂

T = m₁a

Aprēķins:

1)  Σm = 5,0 kg

2)  a = 3,0 · 9,8 : 5,0 = 5,88 m/s²

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  T = 2,0 · 5,88 = 11,8 N

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Atbilde

6. uzdevums · Kaste uz galda un pār bloku

Uz gluda galda ir 2,0 kg kaste, savienota pār bloku

ar 3,0 kg atsvaru. Aprēķini paātrinājumu un virves

spraigumu! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m₁ = 2,0 kg (uz galda)

m₂ = 3,0 kg (karājas)

berzes nav

Jāaprēķina:

a = ?

T = ?

Formulas:

a = 

m₂g

m₁+m₂

T = m₁a

Aprēķins:

1)  Σm = 5,0 kg

2)  a = 3,0 · 9,8 : 5,0 = 5,88 m/s²

3)  T = 2,0 · 5,88 = 11,8 N

ATBILDE

a ≈ 5,9 m/s² ;   T ≈ 12 N

Pārbaude atsvaram: 29,4 − 11,8 = 17,6 N = 3,0 · 5,88 ✔

Šis bija pēdējais uzdevums.

FIZIKA I · 10. KLASE · 3. TEMATS: MIJIEDARBĪBA UN SPĒKS

Kopsavilkums un mājasdarbs

ŠODIEN IEMĀCĪJĀMIES

•  Paātrinājumu ātri atrod ar kopējās masas metodi.

•  Spraigumu atrod, rakstot vienādojumu vienam ķermenim.

•  Blokam: a = 

(m₁−m₂)g

m₁+m₂

.

•  Rezultātu vienmēr pārbauda otram ķermenim.

MĀJASDARBS

1.  m₁ = 2,0 kg, m₂ = 6,0 kg, F = 32 N, berzes nav. Aprēķini a un T.

2.  Bloks: m₁ = 5,0 kg, m₂ = 3,0 kg. Aprēķini a un T.

3.  Automašīna 1000 kg, piekabe 500 kg, a = 2,0 m/s². Aprēķini T un F.

PAŠVĒRTĒJUMS — atzīmē, cik droši jūties

Protu lietot kopējās masas metodi   ·   Protu rēķināt spraigumu   ·   Protu strādāt ar bloku   ·   Protu pārbaudīt rezultātu

Nākamā stunda: spiediens cietās vielās.