FIZIKA I · 10. KLASE

3. temats. Mijiedarbība un spēks

3.13. stunda

Uzdevumi: slīpā plakne

Kad ķermenis sāk slīdēt?

Kombinēti uzdevumi · Ātrums plaknes galā · Līdzsvars

FIZIKA I · 10. KLASE · 3. TEMATS: MIJIEDARBĪBA UN SPĒKS

Stundas mērķis un sasniedzamais rezultāts

MĒRĶIS

Nostiprināt slīpās plaknes uzdevumus, kombinējot dinamiku ar kinemātiku.

Stundas beigās es protu:

1

kombinēt slīpās plaknes formulas ar kinemātiku;

2

aprēķināt ātrumu plaknes galā;

3

atrast spēku, kas notur ķermeni;

4

risināt uzdevumus ar mainīgu leņķi.

ATKĀRTOJUMS

3.12. stundā ieguvām a = g(sin α − µ cos α). Šodien šo paātrinājumu izmantosim kinemātikas formulās.

3.13. Uzdevumi: slīpā plakne

FIZIKA I · 10. KLASE · 3. TEMATS: MIJIEDARBĪBA UN SPĒKS

Divu soļu shēma

TIPISKS RISINĀJUMA CEĻŠ

1. solis - no spēkiem atrod paātrinājumu:

a = g(sin α − µ cos α)

2. solis - ar kinemātikas formulām atrod ātrumu, laiku vai ceļu:

v² = 2as;  s = 

at²

2

Ja jautā par noturēšanu, tad a = 0 un meklē vajadzīgo spēku.

Jautājums

1. solis

2. solis

Ātrums plaknes galā

a = g(sin α − µ cos α)

v = 

2as

Nolaišanās laiks

tas pats a

t = 

2s

a

Noturošais spēks

a = 0

F = mg sin α + µN vai −

Vai slīdēs

salīdzina mg sin α un µN

secinājums

3.13. Uzdevumi: slīpā plakne

FIZIKA I · 10. KLASE · 3. TEMATS: MIJIEDARBĪBA UN SPĒKS

Uzmanību ar zīmēm

SLĪD LEJUP

Berze vērsta uz augšu.

a = g(sin α − µ cos α)

VELK UZ AUGŠU

Berze vērsta lejup.

F = mg sin α + µmg cos α

NOTUR MIERĀ

a = 0.

Berze var palīdzēt vai traucēt.

SPĒKS, LAI VILKTU AUGŠUP VIENMĒRĪGI

F = mg (sin α + µ · cos α)

Velkot uz augšu, gan smaguma spēka komponente, gan berze darbojas pretī - tāpēc spēki saskaitās.

3.13. Uzdevumi: slīpā plakne

UZDEVUMI

Slīpā plakne kopā ar kinemātiku

Risinājumu pieraksta latviešu standartā: Dots → Jāaprēķina → Formulas → Aprēķins → Atbilde.

1. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

1. uzdevums · Ātrums plaknes galā

Ķermenis no miera slīd 8,0 m pa plakni ar leņķi 30°;

µ = 0,20. Aprēķini ātrumu plaknes galā!

(sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87)

2. uzdevums.  Izmantojot 1. uzdevuma datus, aprēķini nolaišanās laiku!

3. uzdevums.  Kasti (m = 50 kg) velk vienmērīgi augšup pa plakni ar leņķi 20°; µ = 0,30. Aprēķini vajadzīgo spēku! (sin 20° = 0,34; cos 20° = 0,94; g = 9,8 m/s²)

1. uzdevums no 6

Dots

1. uzdevums · Ātrums plaknes galā

Ķermenis no miera slīd 8,0 m pa plakni ar leņķi 30°;

µ = 0,20. Aprēķini ātrumu plaknes galā!

(sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87)

DOTS

s = 8,0 m

α = 30°

µ = 0,20

v₀ = 0

2. uzdevums.  Izmantojot 1. uzdevuma datus, aprēķini nolaišanās laiku!

3. uzdevums.  Kasti (m = 50 kg) velk vienmērīgi augšup pa plakni ar leņķi 20°; µ = 0,30. Aprēķini vajadzīgo spēku! (sin 20° = 0,34; cos 20° = 0,94; g = 9,8 m/s²)

1. uzdevums no 6

Jāaprēķina

1. uzdevums · Ātrums plaknes galā

Ķermenis no miera slīd 8,0 m pa plakni ar leņķi 30°;

µ = 0,20. Aprēķini ātrumu plaknes galā!

(sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87)

Dots:

s = 8,0 m

α = 30°

µ = 0,20

v₀ = 0

JĀAPRĒĶINA

a = ?

v = ?

2. uzdevums.  Izmantojot 1. uzdevuma datus, aprēķini nolaišanās laiku!

3. uzdevums.  Kasti (m = 50 kg) velk vienmērīgi augšup pa plakni ar leņķi 20°; µ = 0,30. Aprēķini vajadzīgo spēku! (sin 20° = 0,34; cos 20° = 0,94; g = 9,8 m/s²)

1. uzdevums no 6

Formulas

1. uzdevums · Ātrums plaknes galā

Ķermenis no miera slīd 8,0 m pa plakni ar leņķi 30°;

µ = 0,20. Aprēķini ātrumu plaknes galā!

(sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87)

Dots:

s = 8,0 m

α = 30°

µ = 0,20

v₀ = 0

Jāaprēķina:

a = ?

v = ?

FORMULAS

a = g(sin α − µ cos α)

v = 

2as

2. uzdevums.  Izmantojot 1. uzdevuma datus, aprēķini nolaišanās laiku!

3. uzdevums.  Kasti (m = 50 kg) velk vienmērīgi augšup pa plakni ar leņķi 20°; µ = 0,30. Aprēķini vajadzīgo spēku! (sin 20° = 0,34; cos 20° = 0,94; g = 9,8 m/s²)

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

1. uzdevums · Ātrums plaknes galā

Ķermenis no miera slīd 8,0 m pa plakni ar leņķi 30°;

µ = 0,20. Aprēķini ātrumu plaknes galā!

(sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87)

Dots:

s = 8,0 m

α = 30°

µ = 0,20

v₀ = 0

Jāaprēķina:

a = ?

v = ?

Formulas:

a = g(sin α − µ cos α)

v = 

2as

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  a = 9,8(0,50 − 0,174) = 3,19 m/s²

2. uzdevums.  Izmantojot 1. uzdevuma datus, aprēķini nolaišanās laiku!

3. uzdevums.  Kasti (m = 50 kg) velk vienmērīgi augšup pa plakni ar leņķi 20°; µ = 0,30. Aprēķini vajadzīgo spēku! (sin 20° = 0,34; cos 20° = 0,94; g = 9,8 m/s²)

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

1. uzdevums · Ātrums plaknes galā

Ķermenis no miera slīd 8,0 m pa plakni ar leņķi 30°;

µ = 0,20. Aprēķini ātrumu plaknes galā!

(sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87)

Dots:

s = 8,0 m

α = 30°

µ = 0,20

v₀ = 0

Jāaprēķina:

a = ?

v = ?

Formulas:

a = g(sin α − µ cos α)

v = 

2as

Aprēķins:

1)  a = 9,8(0,50 − 0,174) = 3,19 m/s²

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  2as = 2 · 3,19 · 8,0 = 51,1 m²/s²

2. uzdevums.  Izmantojot 1. uzdevuma datus, aprēķini nolaišanās laiku!

3. uzdevums.  Kasti (m = 50 kg) velk vienmērīgi augšup pa plakni ar leņķi 20°; µ = 0,30. Aprēķini vajadzīgo spēku! (sin 20° = 0,34; cos 20° = 0,94; g = 9,8 m/s²)

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

1. uzdevums · Ātrums plaknes galā

Ķermenis no miera slīd 8,0 m pa plakni ar leņķi 30°;

µ = 0,20. Aprēķini ātrumu plaknes galā!

(sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87)

Dots:

s = 8,0 m

α = 30°

µ = 0,20

v₀ = 0

Jāaprēķina:

a = ?

v = ?

Formulas:

a = g(sin α − µ cos α)

v = 

2as

Aprēķins:

1)  a = 9,8(0,50 − 0,174) = 3,19 m/s²

2)  2as = 2 · 3,19 · 8,0 = 51,1 m²/s²

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  v = 7,15 ≈ 7,1 m/s

2. uzdevums.  Izmantojot 1. uzdevuma datus, aprēķini nolaišanās laiku!

3. uzdevums.  Kasti (m = 50 kg) velk vienmērīgi augšup pa plakni ar leņķi 20°; µ = 0,30. Aprēķini vajadzīgo spēku! (sin 20° = 0,34; cos 20° = 0,94; g = 9,8 m/s²)

1. uzdevums no 6

Atbilde

1. uzdevums · Ātrums plaknes galā

Ķermenis no miera slīd 8,0 m pa plakni ar leņķi 30°;

µ = 0,20. Aprēķini ātrumu plaknes galā!

(sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87)

Dots:

s = 8,0 m

α = 30°

µ = 0,20

v₀ = 0

Jāaprēķina:

a = ?

v = ?

Formulas:

a = g(sin α − µ cos α)

v = 

2as

Aprēķins:

1)  a = 9,8(0,50 − 0,174) = 3,19 m/s²

2)  2as = 2 · 3,19 · 8,0 = 51,1 m²/s²

3)  v = 7,15 ≈ 7,1 m/s

ATBILDE

v ≈ 7,1 m/s

Bez berzes būtu 8,9 m/s - berze «apēd» ceturto daļu ātruma.

2. uzdevums.  Izmantojot 1. uzdevuma datus, aprēķini nolaišanās laiku!

3. uzdevums.  Kasti (m = 50 kg) velk vienmērīgi augšup pa plakni ar leņķi 20°; µ = 0,30. Aprēķini vajadzīgo spēku! (sin 20° = 0,34; cos 20° = 0,94; g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

2. uzdevums · Nolaišanās laiks

Izmantojot 1. uzdevuma datus, aprēķini nolaišanās

laiku!

3. uzdevums.  Kasti (m = 50 kg) velk vienmērīgi augšup pa plakni ar leņķi 20°; µ = 0,30. Aprēķini vajadzīgo spēku! (sin 20° = 0,34; cos 20° = 0,94; g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Kaste stāv uz plaknes ar leņķi 35°; µ₀ = 0,60. Vai tā noslīdēs? (sin 35° = 0,57; cos 35° = 0,82)

2. uzdevums no 6

Dots

2. uzdevums · Nolaišanās laiks

Izmantojot 1. uzdevuma datus, aprēķini nolaišanās

laiku!

DOTS

s = 8,0 m

a = 3,19 m/s²

v₀ = 0

3. uzdevums.  Kasti (m = 50 kg) velk vienmērīgi augšup pa plakni ar leņķi 20°; µ = 0,30. Aprēķini vajadzīgo spēku! (sin 20° = 0,34; cos 20° = 0,94; g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Kaste stāv uz plaknes ar leņķi 35°; µ₀ = 0,60. Vai tā noslīdēs? (sin 35° = 0,57; cos 35° = 0,82)

2. uzdevums no 6

Jāaprēķina

2. uzdevums · Nolaišanās laiks

Izmantojot 1. uzdevuma datus, aprēķini nolaišanās

laiku!

Dots:

s = 8,0 m

a = 3,19 m/s²

v₀ = 0

JĀAPRĒĶINA

t = ?

3. uzdevums.  Kasti (m = 50 kg) velk vienmērīgi augšup pa plakni ar leņķi 20°; µ = 0,30. Aprēķini vajadzīgo spēku! (sin 20° = 0,34; cos 20° = 0,94; g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Kaste stāv uz plaknes ar leņķi 35°; µ₀ = 0,60. Vai tā noslīdēs? (sin 35° = 0,57; cos 35° = 0,82)

2. uzdevums no 6

Formulas

2. uzdevums · Nolaišanās laiks

Izmantojot 1. uzdevuma datus, aprēķini nolaišanās

laiku!

Dots:

s = 8,0 m

a = 3,19 m/s²

v₀ = 0

Jāaprēķina:

t = ?

FORMULAS

s = 

at²

2

t = 

2s

a

3. uzdevums.  Kasti (m = 50 kg) velk vienmērīgi augšup pa plakni ar leņķi 20°; µ = 0,30. Aprēķini vajadzīgo spēku! (sin 20° = 0,34; cos 20° = 0,94; g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Kaste stāv uz plaknes ar leņķi 35°; µ₀ = 0,60. Vai tā noslīdēs? (sin 35° = 0,57; cos 35° = 0,82)

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

2. uzdevums · Nolaišanās laiks

Izmantojot 1. uzdevuma datus, aprēķini nolaišanās

laiku!

Dots:

s = 8,0 m

a = 3,19 m/s²

v₀ = 0

Jāaprēķina:

t = ?

Formulas:

s = 

at²

2

t = 

2s

a

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  2s/a = 16 : 3,19 = 5,02 s²

3. uzdevums.  Kasti (m = 50 kg) velk vienmērīgi augšup pa plakni ar leņķi 20°; µ = 0,30. Aprēķini vajadzīgo spēku! (sin 20° = 0,34; cos 20° = 0,94; g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Kaste stāv uz plaknes ar leņķi 35°; µ₀ = 0,60. Vai tā noslīdēs? (sin 35° = 0,57; cos 35° = 0,82)

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

2. uzdevums · Nolaišanās laiks

Izmantojot 1. uzdevuma datus, aprēķini nolaišanās

laiku!

Dots:

s = 8,0 m

a = 3,19 m/s²

v₀ = 0

Jāaprēķina:

t = ?

Formulas:

s = 

at²

2

t = 

2s

a

Aprēķins:

1)  

2s

a

 = 16 : 3,19 = 5,02 s²

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  t = 2,24 s

3. uzdevums.  Kasti (m = 50 kg) velk vienmērīgi augšup pa plakni ar leņķi 20°; µ = 0,30. Aprēķini vajadzīgo spēku! (sin 20° = 0,34; cos 20° = 0,94; g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Kaste stāv uz plaknes ar leņķi 35°; µ₀ = 0,60. Vai tā noslīdēs? (sin 35° = 0,57; cos 35° = 0,82)

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

2. uzdevums · Nolaišanās laiks

Izmantojot 1. uzdevuma datus, aprēķini nolaišanās

laiku!

Dots:

s = 8,0 m

a = 3,19 m/s²

v₀ = 0

Jāaprēķina:

t = ?

Formulas:

s = 

at²

2

t = 

2s

a

Aprēķins:

1)  

2s

a

 = 16 : 3,19 = 5,02 s²

2)  t = 2,24 s

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  Pārbaude: v = at = 3,19 · 2,24 = 7,1 m/s ✔

3. uzdevums.  Kasti (m = 50 kg) velk vienmērīgi augšup pa plakni ar leņķi 20°; µ = 0,30. Aprēķini vajadzīgo spēku! (sin 20° = 0,34; cos 20° = 0,94; g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Kaste stāv uz plaknes ar leņķi 35°; µ₀ = 0,60. Vai tā noslīdēs? (sin 35° = 0,57; cos 35° = 0,82)

2. uzdevums no 6

Atbilde

2. uzdevums · Nolaišanās laiks

Izmantojot 1. uzdevuma datus, aprēķini nolaišanās

laiku!

Dots:

s = 8,0 m

a = 3,19 m/s²

v₀ = 0

Jāaprēķina:

t = ?

Formulas:

s = 

at²

2

t = 

2s

a

Aprēķins:

1)  

2s

a

 = 16 : 3,19 = 5,02 s²

2)  t = 2,24 s

3)  Pārbaude: v = at = 3,19 · 2,24 = 7,1 m/s ✔

ATBILDE

t ≈ 2,2 s

Pārbaude ar otru formulu apstiprina rezultātu.

3. uzdevums.  Kasti (m = 50 kg) velk vienmērīgi augšup pa plakni ar leņķi 20°; µ = 0,30. Aprēķini vajadzīgo spēku! (sin 20° = 0,34; cos 20° = 0,94; g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Kaste stāv uz plaknes ar leņķi 35°; µ₀ = 0,60. Vai tā noslīdēs? (sin 35° = 0,57; cos 35° = 0,82)

3. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

3. uzdevums · Vilkšana augšup

Kasti (m = 50 kg) velk vienmērīgi augšup pa plakni

ar leņķi 20°; µ = 0,30. Aprēķini vajadzīgo spēku!

(sin 20° = 0,34; cos 20° = 0,94; g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Kaste stāv uz plaknes ar leņķi 35°; µ₀ = 0,60. Vai tā noslīdēs? (sin 35° = 0,57; cos 35° = 0,82)

5. uzdevums.  Ķermenim plaknes apakšā dod ātrumu 6,0 m/s augšup; α = 30°, µ = 0,20. Cik tālu tas uzslīdēs? (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums no 6

Dots

3. uzdevums · Vilkšana augšup

Kasti (m = 50 kg) velk vienmērīgi augšup pa plakni

ar leņķi 20°; µ = 0,30. Aprēķini vajadzīgo spēku!

(sin 20° = 0,34; cos 20° = 0,94; g = 9,8 m/s²)

DOTS

m = 50 kg

α = 20°

µ = 0,30

vienmērīgi

4. uzdevums.  Kaste stāv uz plaknes ar leņķi 35°; µ₀ = 0,60. Vai tā noslīdēs? (sin 35° = 0,57; cos 35° = 0,82)

5. uzdevums.  Ķermenim plaknes apakšā dod ātrumu 6,0 m/s augšup; α = 30°, µ = 0,20. Cik tālu tas uzslīdēs? (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums no 6

Jāaprēķina

3. uzdevums · Vilkšana augšup

Kasti (m = 50 kg) velk vienmērīgi augšup pa plakni

ar leņķi 20°; µ = 0,30. Aprēķini vajadzīgo spēku!

(sin 20° = 0,34; cos 20° = 0,94; g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 50 kg

α = 20°

µ = 0,30

vienmērīgi

JĀAPRĒĶINA

F = ?

4. uzdevums.  Kaste stāv uz plaknes ar leņķi 35°; µ₀ = 0,60. Vai tā noslīdēs? (sin 35° = 0,57; cos 35° = 0,82)

5. uzdevums.  Ķermenim plaknes apakšā dod ātrumu 6,0 m/s augšup; α = 30°, µ = 0,20. Cik tālu tas uzslīdēs? (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums no 6

Formulas

3. uzdevums · Vilkšana augšup

Kasti (m = 50 kg) velk vienmērīgi augšup pa plakni

ar leņķi 20°; µ = 0,30. Aprēķini vajadzīgo spēku!

(sin 20° = 0,34; cos 20° = 0,94; g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 50 kg

α = 20°

µ = 0,30

vienmērīgi

Jāaprēķina:

F = ?

FORMULAS

F = mg(sin α + µ cos α)

4. uzdevums.  Kaste stāv uz plaknes ar leņķi 35°; µ₀ = 0,60. Vai tā noslīdēs? (sin 35° = 0,57; cos 35° = 0,82)

5. uzdevums.  Ķermenim plaknes apakšā dod ātrumu 6,0 m/s augšup; α = 30°, µ = 0,20. Cik tālu tas uzslīdēs? (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

3. uzdevums · Vilkšana augšup

Kasti (m = 50 kg) velk vienmērīgi augšup pa plakni

ar leņķi 20°; µ = 0,30. Aprēķini vajadzīgo spēku!

(sin 20° = 0,34; cos 20° = 0,94; g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 50 kg

α = 20°

µ = 0,30

vienmērīgi

Jāaprēķina:

F = ?

Formulas:

F = mg(sin α + µ cos α)

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  mg = 50 · 9,8 = 490 N

4. uzdevums.  Kaste stāv uz plaknes ar leņķi 35°; µ₀ = 0,60. Vai tā noslīdēs? (sin 35° = 0,57; cos 35° = 0,82)

5. uzdevums.  Ķermenim plaknes apakšā dod ātrumu 6,0 m/s augšup; α = 30°, µ = 0,20. Cik tālu tas uzslīdēs? (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

3. uzdevums · Vilkšana augšup

Kasti (m = 50 kg) velk vienmērīgi augšup pa plakni

ar leņķi 20°; µ = 0,30. Aprēķini vajadzīgo spēku!

(sin 20° = 0,34; cos 20° = 0,94; g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 50 kg

α = 20°

µ = 0,30

vienmērīgi

Jāaprēķina:

F = ?

Formulas:

F = mg(sin α + µ cos α)

Aprēķins:

1)  mg = 50 · 9,8 = 490 N

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  sin α + µ cos α = 0,34 + 0,282 = 0,622

4. uzdevums.  Kaste stāv uz plaknes ar leņķi 35°; µ₀ = 0,60. Vai tā noslīdēs? (sin 35° = 0,57; cos 35° = 0,82)

5. uzdevums.  Ķermenim plaknes apakšā dod ātrumu 6,0 m/s augšup; α = 30°, µ = 0,20. Cik tālu tas uzslīdēs? (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

3. uzdevums · Vilkšana augšup

Kasti (m = 50 kg) velk vienmērīgi augšup pa plakni

ar leņķi 20°; µ = 0,30. Aprēķini vajadzīgo spēku!

(sin 20° = 0,34; cos 20° = 0,94; g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 50 kg

α = 20°

µ = 0,30

vienmērīgi

Jāaprēķina:

F = ?

Formulas:

F = mg(sin α + µ cos α)

Aprēķins:

1)  mg = 50 · 9,8 = 490 N

2)  sin α + µ cos α = 0,34 + 0,282 = 0,622

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  F = 490 · 0,622 = 305 ≈ 3,0·10² N

4. uzdevums.  Kaste stāv uz plaknes ar leņķi 35°; µ₀ = 0,60. Vai tā noslīdēs? (sin 35° = 0,57; cos 35° = 0,82)

5. uzdevums.  Ķermenim plaknes apakšā dod ātrumu 6,0 m/s augšup; α = 30°, µ = 0,20. Cik tālu tas uzslīdēs? (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums no 6

Atbilde

3. uzdevums · Vilkšana augšup

Kasti (m = 50 kg) velk vienmērīgi augšup pa plakni

ar leņķi 20°; µ = 0,30. Aprēķini vajadzīgo spēku!

(sin 20° = 0,34; cos 20° = 0,94; g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 50 kg

α = 20°

µ = 0,30

vienmērīgi

Jāaprēķina:

F = ?

Formulas:

F = mg(sin α + µ cos α)

Aprēķins:

1)  mg = 50 · 9,8 = 490 N

2)  sin α + µ cos α = 0,34 + 0,282 = 0,622

3)  F = 490 · 0,622 = 305 ≈ 3,0·10² N

ATBILDE

F ≈ 3,0·10² N

Bez slīpās plaknes tieši pacelt vajadzētu 490 N - plakne ir vienkāršais mehānisms.

4. uzdevums.  Kaste stāv uz plaknes ar leņķi 35°; µ₀ = 0,60. Vai tā noslīdēs? (sin 35° = 0,57; cos 35° = 0,82)

5. uzdevums.  Ķermenim plaknes apakšā dod ātrumu 6,0 m/s augšup; α = 30°, µ = 0,20. Cik tālu tas uzslīdēs? (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

4. uzdevums · Vai noturēsies

Kaste stāv uz plaknes ar leņķi 35°; µ₀ = 0,60.

Vai tā noslīdēs? (sin 35° = 0,57; cos 35° = 0,82)

5. uzdevums.  Ķermenim plaknes apakšā dod ātrumu 6,0 m/s augšup; α = 30°, µ = 0,20. Cik tālu tas uzslīdēs? (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums.  Kravu (m = 80 kg) paceļ 1,5 m augstumā pa gludu plakni ar leņķi 30°. Aprēķini plaknes garumu un vajadzīgo spēku! (sin 30° = 0,50; g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 6

Dots

4. uzdevums · Vai noturēsies

Kaste stāv uz plaknes ar leņķi 35°; µ₀ = 0,60.

Vai tā noslīdēs? (sin 35° = 0,57; cos 35° = 0,82)

DOTS

α = 35°

µ₀ = 0,60

5. uzdevums.  Ķermenim plaknes apakšā dod ātrumu 6,0 m/s augšup; α = 30°, µ = 0,20. Cik tālu tas uzslīdēs? (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums.  Kravu (m = 80 kg) paceļ 1,5 m augstumā pa gludu plakni ar leņķi 30°. Aprēķini plaknes garumu un vajadzīgo spēku! (sin 30° = 0,50; g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 6

Jāaprēķina

4. uzdevums · Vai noturēsies

Kaste stāv uz plaknes ar leņķi 35°; µ₀ = 0,60.

Vai tā noslīdēs? (sin 35° = 0,57; cos 35° = 0,82)

Dots:

α = 35°

µ₀ = 0,60

JĀAPRĒĶINA

vai slīdēs?

5. uzdevums.  Ķermenim plaknes apakšā dod ātrumu 6,0 m/s augšup; α = 30°, µ = 0,20. Cik tālu tas uzslīdēs? (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums.  Kravu (m = 80 kg) paceļ 1,5 m augstumā pa gludu plakni ar leņķi 30°. Aprēķini plaknes garumu un vajadzīgo spēku! (sin 30° = 0,50; g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 6

Formulas

4. uzdevums · Vai noturēsies

Kaste stāv uz plaknes ar leņķi 35°; µ₀ = 0,60.

Vai tā noslīdēs? (sin 35° = 0,57; cos 35° = 0,82)

Dots:

α = 35°

µ₀ = 0,60

Jāaprēķina:

vai slīdēs?

FORMULAS

Slīd, ja mg sin α > µ₀ mg cos α

jeb tg α > µ₀

5. uzdevums.  Ķermenim plaknes apakšā dod ātrumu 6,0 m/s augšup; α = 30°, µ = 0,20. Cik tālu tas uzslīdēs? (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums.  Kravu (m = 80 kg) paceļ 1,5 m augstumā pa gludu plakni ar leņķi 30°. Aprēķini plaknes garumu un vajadzīgo spēku! (sin 30° = 0,50; g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

4. uzdevums · Vai noturēsies

Kaste stāv uz plaknes ar leņķi 35°; µ₀ = 0,60.

Vai tā noslīdēs? (sin 35° = 0,57; cos 35° = 0,82)

Dots:

α = 35°

µ₀ = 0,60

Jāaprēķina:

vai slīdēs?

Formulas:

Slīd, ja mg sin α > µ₀ mg cos α

jeb tg α > µ₀

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  tg 35° = 0,57 : 0,82 = 0,70

5. uzdevums.  Ķermenim plaknes apakšā dod ātrumu 6,0 m/s augšup; α = 30°, µ = 0,20. Cik tālu tas uzslīdēs? (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums.  Kravu (m = 80 kg) paceļ 1,5 m augstumā pa gludu plakni ar leņķi 30°. Aprēķini plaknes garumu un vajadzīgo spēku! (sin 30° = 0,50; g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

4. uzdevums · Vai noturēsies

Kaste stāv uz plaknes ar leņķi 35°; µ₀ = 0,60.

Vai tā noslīdēs? (sin 35° = 0,57; cos 35° = 0,82)

Dots:

α = 35°

µ₀ = 0,60

Jāaprēķina:

vai slīdēs?

Formulas:

Slīd, ja mg sin α > µ₀ mg cos α

jeb tg α > µ₀

Aprēķins:

1)  tg 35° = 0,57 : 0,82 = 0,70

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  µ₀ = 0,60

5. uzdevums.  Ķermenim plaknes apakšā dod ātrumu 6,0 m/s augšup; α = 30°, µ = 0,20. Cik tālu tas uzslīdēs? (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums.  Kravu (m = 80 kg) paceļ 1,5 m augstumā pa gludu plakni ar leņķi 30°. Aprēķini plaknes garumu un vajadzīgo spēku! (sin 30° = 0,50; g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

4. uzdevums · Vai noturēsies

Kaste stāv uz plaknes ar leņķi 35°; µ₀ = 0,60.

Vai tā noslīdēs? (sin 35° = 0,57; cos 35° = 0,82)

Dots:

α = 35°

µ₀ = 0,60

Jāaprēķina:

vai slīdēs?

Formulas:

Slīd, ja mg sin α > µ₀ mg cos α

jeb tg α > µ₀

Aprēķins:

1)  tg 35° = 0,57 : 0,82 = 0,70

2)  µ₀ = 0,60

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  0,70 > 0,60 → slīdēs

5. uzdevums.  Ķermenim plaknes apakšā dod ātrumu 6,0 m/s augšup; α = 30°, µ = 0,20. Cik tālu tas uzslīdēs? (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums.  Kravu (m = 80 kg) paceļ 1,5 m augstumā pa gludu plakni ar leņķi 30°. Aprēķini plaknes garumu un vajadzīgo spēku! (sin 30° = 0,50; g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 6

Atbilde

4. uzdevums · Vai noturēsies

Kaste stāv uz plaknes ar leņķi 35°; µ₀ = 0,60.

Vai tā noslīdēs? (sin 35° = 0,57; cos 35° = 0,82)

Dots:

α = 35°

µ₀ = 0,60

Jāaprēķina:

vai slīdēs?

Formulas:

Slīd, ja mg sin α > µ₀ mg cos α

jeb tg α > µ₀

Aprēķins:

1)  tg 35° = 0,57 : 0,82 = 0,70

2)  µ₀ = 0,60

3)  0,70 > 0,60 → slīdēs

ATBILDE

Kaste noslīdēs, jo tg α > µ₀.

Kritiskais leņķis šeit ir arctg 0,60 ≈ 31°.

5. uzdevums.  Ķermenim plaknes apakšā dod ātrumu 6,0 m/s augšup; α = 30°, µ = 0,20. Cik tālu tas uzslīdēs? (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums.  Kravu (m = 80 kg) paceļ 1,5 m augstumā pa gludu plakni ar leņķi 30°. Aprēķini plaknes garumu un vajadzīgo spēku! (sin 30° = 0,50; g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

5. uzdevums · Cik tālu uzslīdēs

Ķermenim plaknes apakšā dod ātrumu 6,0 m/s augšup;

α = 30°, µ = 0,20. Cik tālu tas uzslīdēs?

(sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums.  Kravu (m = 80 kg) paceļ 1,5 m augstumā pa gludu plakni ar leņķi 30°. Aprēķini plaknes garumu un vajadzīgo spēku! (sin 30° = 0,50; g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 6

Dots

5. uzdevums · Cik tālu uzslīdēs

Ķermenim plaknes apakšā dod ātrumu 6,0 m/s augšup;

α = 30°, µ = 0,20. Cik tālu tas uzslīdēs?

(sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

DOTS

v₀ = 6,0 m/s

α = 30°

µ = 0,20

v = 0

6. uzdevums.  Kravu (m = 80 kg) paceļ 1,5 m augstumā pa gludu plakni ar leņķi 30°. Aprēķini plaknes garumu un vajadzīgo spēku! (sin 30° = 0,50; g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 6

Jāaprēķina

5. uzdevums · Cik tālu uzslīdēs

Ķermenim plaknes apakšā dod ātrumu 6,0 m/s augšup;

α = 30°, µ = 0,20. Cik tālu tas uzslīdēs?

(sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

Dots:

v₀ = 6,0 m/s

α = 30°

µ = 0,20

v = 0

JĀAPRĒĶINA

a = ?

s = ?

6. uzdevums.  Kravu (m = 80 kg) paceļ 1,5 m augstumā pa gludu plakni ar leņķi 30°. Aprēķini plaknes garumu un vajadzīgo spēku! (sin 30° = 0,50; g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 6

Formulas

5. uzdevums · Cik tālu uzslīdēs

Ķermenim plaknes apakšā dod ātrumu 6,0 m/s augšup;

α = 30°, µ = 0,20. Cik tālu tas uzslīdēs?

(sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

Dots:

v₀ = 6,0 m/s

α = 30°

µ = 0,20

v = 0

Jāaprēķina:

a = ?

s = ?

FORMULAS

a = g(sin α + µ cos α)

s = 

v₀²

2a

6. uzdevums.  Kravu (m = 80 kg) paceļ 1,5 m augstumā pa gludu plakni ar leņķi 30°. Aprēķini plaknes garumu un vajadzīgo spēku! (sin 30° = 0,50; g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

5. uzdevums · Cik tālu uzslīdēs

Ķermenim plaknes apakšā dod ātrumu 6,0 m/s augšup;

α = 30°, µ = 0,20. Cik tālu tas uzslīdēs?

(sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

Dots:

v₀ = 6,0 m/s

α = 30°

µ = 0,20

v = 0

Jāaprēķina:

a = ?

s = ?

Formulas:

a = g(sin α + µ cos α)

s = 

v₀²

2a

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  a = 9,8 · (0,50 + 0,174) = 6,61 m/s²

6. uzdevums.  Kravu (m = 80 kg) paceļ 1,5 m augstumā pa gludu plakni ar leņķi 30°. Aprēķini plaknes garumu un vajadzīgo spēku! (sin 30° = 0,50; g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

5. uzdevums · Cik tālu uzslīdēs

Ķermenim plaknes apakšā dod ātrumu 6,0 m/s augšup;

α = 30°, µ = 0,20. Cik tālu tas uzslīdēs?

(sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

Dots:

v₀ = 6,0 m/s

α = 30°

µ = 0,20

v = 0

Jāaprēķina:

a = ?

s = ?

Formulas:

a = g(sin α + µ cos α)

s = 

v₀²

2a

Aprēķins:

1)  a = 9,8 · (0,50 + 0,174) = 6,61 m/s²

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  v₀² = 36 m²/s²

6. uzdevums.  Kravu (m = 80 kg) paceļ 1,5 m augstumā pa gludu plakni ar leņķi 30°. Aprēķini plaknes garumu un vajadzīgo spēku! (sin 30° = 0,50; g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

5. uzdevums · Cik tālu uzslīdēs

Ķermenim plaknes apakšā dod ātrumu 6,0 m/s augšup;

α = 30°, µ = 0,20. Cik tālu tas uzslīdēs?

(sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

Dots:

v₀ = 6,0 m/s

α = 30°

µ = 0,20

v = 0

Jāaprēķina:

a = ?

s = ?

Formulas:

a = g(sin α + µ cos α)

s = 

v₀²

2a

Aprēķins:

1)  a = 9,8 · (0,50 + 0,174) = 6,61 m/s²

2)  v₀² = 36 m²/s²

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  s = 36 : (2 · 6,61) = 2,7 m

6. uzdevums.  Kravu (m = 80 kg) paceļ 1,5 m augstumā pa gludu plakni ar leņķi 30°. Aprēķini plaknes garumu un vajadzīgo spēku! (sin 30° = 0,50; g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 6

Atbilde

5. uzdevums · Cik tālu uzslīdēs

Ķermenim plaknes apakšā dod ātrumu 6,0 m/s augšup;

α = 30°, µ = 0,20. Cik tālu tas uzslīdēs?

(sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

Dots:

v₀ = 6,0 m/s

α = 30°

µ = 0,20

v = 0

Jāaprēķina:

a = ?

s = ?

Formulas:

a = g(sin α + µ cos α)

s = 

v₀²

2a

Aprēķins:

1)  a = 9,8 · (0,50 + 0,174) = 6,61 m/s²

2)  v₀² = 36 m²/s²

3)  s = 36 : (2 · 6,61) = 2,7 m

ATBILDE

s ≈ 2,7 m gar plakni

Bez berzes ķermenis uzslīdētu 3,7 m - berze saīsina ceļu par ceturto daļu.

6. uzdevums.  Kravu (m = 80 kg) paceļ 1,5 m augstumā pa gludu plakni ar leņķi 30°. Aprēķini plaknes garumu un vajadzīgo spēku! (sin 30° = 0,50; g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

6. uzdevums · Plaknes garums un spēks

Kravu (m = 80 kg) paceļ 1,5 m augstumā pa gludu plakni

ar leņķi 30°. Aprēķini plaknes garumu un vajadzīgo spēku!

(sin 30° = 0,50; g = 9,8 m/s²)

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Dots

6. uzdevums · Plaknes garums un spēks

Kravu (m = 80 kg) paceļ 1,5 m augstumā pa gludu plakni

ar leņķi 30°. Aprēķini plaknes garumu un vajadzīgo spēku!

(sin 30° = 0,50; g = 9,8 m/s²)

DOTS

m = 80 kg

h = 1,5 m

α = 30°

berzes nav

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Jāaprēķina

6. uzdevums · Plaknes garums un spēks

Kravu (m = 80 kg) paceļ 1,5 m augstumā pa gludu plakni

ar leņķi 30°. Aprēķini plaknes garumu un vajadzīgo spēku!

(sin 30° = 0,50; g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 80 kg

h = 1,5 m

α = 30°

berzes nav

JĀAPRĒĶINA

l = ?

F = ?

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Formulas

6. uzdevums · Plaknes garums un spēks

Kravu (m = 80 kg) paceļ 1,5 m augstumā pa gludu plakni

ar leņķi 30°. Aprēķini plaknes garumu un vajadzīgo spēku!

(sin 30° = 0,50; g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 80 kg

h = 1,5 m

α = 30°

berzes nav

Jāaprēķina:

l = ?

F = ?

FORMULAS

h = l · sin α

F = mg · sin α

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

6. uzdevums · Plaknes garums un spēks

Kravu (m = 80 kg) paceļ 1,5 m augstumā pa gludu plakni

ar leņķi 30°. Aprēķini plaknes garumu un vajadzīgo spēku!

(sin 30° = 0,50; g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 80 kg

h = 1,5 m

α = 30°

berzes nav

Jāaprēķina:

l = ?

F = ?

Formulas:

h = l · sin α

F = mg · sin α

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  l = 1,5 : 0,50 = 3,0 m

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

6. uzdevums · Plaknes garums un spēks

Kravu (m = 80 kg) paceļ 1,5 m augstumā pa gludu plakni

ar leņķi 30°. Aprēķini plaknes garumu un vajadzīgo spēku!

(sin 30° = 0,50; g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 80 kg

h = 1,5 m

α = 30°

berzes nav

Jāaprēķina:

l = ?

F = ?

Formulas:

h = l · sin α

F = mg · sin α

Aprēķins:

1)  l = 1,5 : 0,50 = 3,0 m

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  mg = 80 · 9,8 = 784 N

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

6. uzdevums · Plaknes garums un spēks

Kravu (m = 80 kg) paceļ 1,5 m augstumā pa gludu plakni

ar leņķi 30°. Aprēķini plaknes garumu un vajadzīgo spēku!

(sin 30° = 0,50; g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 80 kg

h = 1,5 m

α = 30°

berzes nav

Jāaprēķina:

l = ?

F = ?

Formulas:

h = l · sin α

F = mg · sin α

Aprēķins:

1)  l = 1,5 : 0,50 = 3,0 m

2)  mg = 80 · 9,8 = 784 N

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  F = 784 · 0,50 = 392 N

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Atbilde

6. uzdevums · Plaknes garums un spēks

Kravu (m = 80 kg) paceļ 1,5 m augstumā pa gludu plakni

ar leņķi 30°. Aprēķini plaknes garumu un vajadzīgo spēku!

(sin 30° = 0,50; g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 80 kg

h = 1,5 m

α = 30°

berzes nav

Jāaprēķina:

l = ?

F = ?

Formulas:

h = l · sin α

F = mg · sin α

Aprēķins:

1)  l = 1,5 : 0,50 = 3,0 m

2)  mg = 80 · 9,8 = 784 N

3)  F = 784 · 0,50 = 392 N

ATBILDE

l = 3,0 m ;   F = 392 N ≈ 3,9·10² N

Ceļš divreiz garāks, spēks divreiz mazāks - vienkāršais mehānisms spēku ietaupa, darbu - nē.

Šis bija pēdējais uzdevums.

FIZIKA I · 10. KLASE · 3. TEMATS: MIJIEDARBĪBA UN SPĒKS

Kopsavilkums un mājasdarbs

ŠODIEN IEMĀCĪJĀMIES

•  Vispirms atrod a, tad lieto kinemātikas formulas.

•  Slīdot lejup berze vērsta augšup un otrādi.

•  Velkot augšup: F = mg(sin α + µ cos α).

•  Slīdēšanas nosacījums: tg α > µ₀.

MĀJASDARBS

1.  s = 12 m, α = 25°, µ = 0,15. Aprēķini a, v un t. (sin 25° = 0,42; cos 25° = 0,91)

2.  m = 30 kg, α = 15°, µ = 0,25. Aprēķini spēku vilkšanai augšup. (sin 15° = 0,26; cos 15° = 0,97)

3.  µ₀ = 0,45. Vai kaste noturēsies uz plaknes ar 20° leņķi?

PAŠVĒRTĒJUMS — atzīmē, cik droši jūties

Protu atrast a uz slīpas plaknes   ·   Protu apvienot ar kinemātiku   ·   Protu rēķināt vilkšanas spēku   ·   Protu noteikt, vai slīdēs

Nākamā stunda: ķermeņu sistēmas.