FIZIKA I · 10. KLASE

3. temats. Mijiedarbība un spēks

3.12. stunda

Slīpā plakne

Kā spēku sadala uz slīpas virsmas?

mg sin α · mg cos α · Asis gar plakni

FIZIKA I · 10. KLASE · 3. TEMATS: MIJIEDARBĪBA UN SPĒKS

Stundas mērķis un sasniedzamais rezultāts

MĒRĶIS

Iemācīties sadalīt smaguma spēku uz slīpas plaknes un uzrakstīt kustības vienādojumus.

Stundas beigās es protu:

1

izvēlēties asis gar slīpo plakni;

2

sadalīt smaguma spēku divās projekcijās;

3

aprēķināt paātrinājumu bez berzes;

4

pamatot, kāpēc N = mg cos α.

ATKĀRTOJUMS

3.7. stundā redzējām N = mg cos α. Tagad izpratīsim, no kurienes tas nāk, un iemācīsimies rēķināt kustību pa slīpu plakni.

3.12. Slīpā plakne

FIZIKA I · 10. KLASE · 3. TEMATS: MIJIEDARBĪBA UN SPĒKS

Asis un projekcijas

SMAGUMA SPĒKA PROJEKCIJAS

Gar plakni:  mg · sin α        Perpendikulāri plaknei:  mg · cos α

Asis izvēlas GAR plakni un PERPENDIKULĀRI tai - tad paātrinājums ir tikai pa vienu asi, un uzdevums kļūst vienkāršs.

Leņķis α

sin α

cos α

a bez berzes

10°

0,17

0,98

1,7 m/s²

30°

0,50

0,87

4,9 m/s²

45°

0,71

0,71

6,9 m/s²

60°

0,87

0,50

8,5 m/s²

90°

1

0

9,8 m/s² (krišana)

3.12. Slīpā plakne

FIZIKA I · 10. KLASE · 3. TEMATS: MIJIEDARBĪBA UN SPĒKS

Vienādojumi

DIVI VIENĀDOJUMI

Gar plakni:  mg·sin α − F(b) = ma  →  a = g(sin α − µ·cos α).  Perpendikulāri:  N − mg·cos α = 0  →  N = mg·cos α.  Ievēro: masa saīsinās, tāpēc paātrinājums nav atkarīgs no masas.

BEZ BERZES

a = g sin α

Jo stāvāka plakne, jo lielāks a.

Pie α = 90° a = g.

AR BERZI

a = g(sin α − µ cos α)

Var būt arī nulle.

Ja negatīvs - nekustas.

SLĪDĒŠANAS SĀKUMS

tg α = µ₀

Kritiskais leņķis.

Tā mēra µ.

3.12. Slīpā plakne

UZDEVUMI

Smaguma spēka sadalīšana un paātrinājums

Risinājumu pieraksta latviešu standartā: Dots → Jāaprēķina → Formulas → Aprēķins → Atbilde.

1. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

1. uzdevums · Paātrinājums bez berzes

Ķermenis slīd pa gludu slīpu plakni ar leņķi 30°.

Aprēķini paātrinājumu! (sin 30° = 0,50; g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums.  Tā pati plakne, bet µ = 0,20. Aprēķini paātrinājumu! (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87)

3. uzdevums.  Pie kāda plaknes leņķa ķermenis sāks slīdēt, ja µ₀ = 0,50? Kā šo faktu izmanto berzes koeficienta mērīšanai?

1. uzdevums no 6

Dots

1. uzdevums · Paātrinājums bez berzes

Ķermenis slīd pa gludu slīpu plakni ar leņķi 30°.

Aprēķini paātrinājumu! (sin 30° = 0,50; g = 9,8 m/s²)

DOTS

α = 30°

berzes nav

g = 9,8 m/s²

2. uzdevums.  Tā pati plakne, bet µ = 0,20. Aprēķini paātrinājumu! (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87)

3. uzdevums.  Pie kāda plaknes leņķa ķermenis sāks slīdēt, ja µ₀ = 0,50? Kā šo faktu izmanto berzes koeficienta mērīšanai?

1. uzdevums no 6

Jāaprēķina

1. uzdevums · Paātrinājums bez berzes

Ķermenis slīd pa gludu slīpu plakni ar leņķi 30°.

Aprēķini paātrinājumu! (sin 30° = 0,50; g = 9,8 m/s²)

Dots:

α = 30°

berzes nav

g = 9,8 m/s²

JĀAPRĒĶINA

a = ?

2. uzdevums.  Tā pati plakne, bet µ = 0,20. Aprēķini paātrinājumu! (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87)

3. uzdevums.  Pie kāda plaknes leņķa ķermenis sāks slīdēt, ja µ₀ = 0,50? Kā šo faktu izmanto berzes koeficienta mērīšanai?

1. uzdevums no 6

Formulas

1. uzdevums · Paātrinājums bez berzes

Ķermenis slīd pa gludu slīpu plakni ar leņķi 30°.

Aprēķini paātrinājumu! (sin 30° = 0,50; g = 9,8 m/s²)

Dots:

α = 30°

berzes nav

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

a = ?

FORMULAS

a = g · sin α

2. uzdevums.  Tā pati plakne, bet µ = 0,20. Aprēķini paātrinājumu! (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87)

3. uzdevums.  Pie kāda plaknes leņķa ķermenis sāks slīdēt, ja µ₀ = 0,50? Kā šo faktu izmanto berzes koeficienta mērīšanai?

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

1. uzdevums · Paātrinājums bez berzes

Ķermenis slīd pa gludu slīpu plakni ar leņķi 30°.

Aprēķini paātrinājumu! (sin 30° = 0,50; g = 9,8 m/s²)

Dots:

α = 30°

berzes nav

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

a = g · sin α

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  sin 30° = 0,50

2. uzdevums.  Tā pati plakne, bet µ = 0,20. Aprēķini paātrinājumu! (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87)

3. uzdevums.  Pie kāda plaknes leņķa ķermenis sāks slīdēt, ja µ₀ = 0,50? Kā šo faktu izmanto berzes koeficienta mērīšanai?

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

1. uzdevums · Paātrinājums bez berzes

Ķermenis slīd pa gludu slīpu plakni ar leņķi 30°.

Aprēķini paātrinājumu! (sin 30° = 0,50; g = 9,8 m/s²)

Dots:

α = 30°

berzes nav

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

a = g · sin α

Aprēķins:

1)  sin 30° = 0,50

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  a = 9,8 · 0,50

2. uzdevums.  Tā pati plakne, bet µ = 0,20. Aprēķini paātrinājumu! (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87)

3. uzdevums.  Pie kāda plaknes leņķa ķermenis sāks slīdēt, ja µ₀ = 0,50? Kā šo faktu izmanto berzes koeficienta mērīšanai?

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

1. uzdevums · Paātrinājums bez berzes

Ķermenis slīd pa gludu slīpu plakni ar leņķi 30°.

Aprēķini paātrinājumu! (sin 30° = 0,50; g = 9,8 m/s²)

Dots:

α = 30°

berzes nav

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

a = g · sin α

Aprēķins:

1)  sin 30° = 0,50

2)  a = 9,8 · 0,50

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  a = 4,9 m/s²

2. uzdevums.  Tā pati plakne, bet µ = 0,20. Aprēķini paātrinājumu! (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87)

3. uzdevums.  Pie kāda plaknes leņķa ķermenis sāks slīdēt, ja µ₀ = 0,50? Kā šo faktu izmanto berzes koeficienta mērīšanai?

1. uzdevums no 6

Atbilde

1. uzdevums · Paātrinājums bez berzes

Ķermenis slīd pa gludu slīpu plakni ar leņķi 30°.

Aprēķini paātrinājumu! (sin 30° = 0,50; g = 9,8 m/s²)

Dots:

α = 30°

berzes nav

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

a = g · sin α

Aprēķins:

1)  sin 30° = 0,50

2)  a = 9,8 · 0,50

3)  a = 4,9 m/s²

ATBILDE

a = 4,9 m/s², vērsts gar plakni lejup.

Tieši puse no g - loģiski, jo sin 30° = 0,5.

2. uzdevums.  Tā pati plakne, bet µ = 0,20. Aprēķini paātrinājumu! (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87)

3. uzdevums.  Pie kāda plaknes leņķa ķermenis sāks slīdēt, ja µ₀ = 0,50? Kā šo faktu izmanto berzes koeficienta mērīšanai?

2. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

2. uzdevums · Paātrinājums ar berzi

Tā pati plakne, bet µ = 0,20. Aprēķini paātrinājumu!

(sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87)

3. uzdevums.  Pie kāda plaknes leņķa ķermenis sāks slīdēt, ja µ₀ = 0,50? Kā šo faktu izmanto berzes koeficienta mērīšanai?

4. uzdevums.  Kaste (m = 40 kg) uz plaknes ar leņķi 25°; µ = 0,35. Aprēķini N un berzes spēku! (sin 25° = 0,42; cos 25° = 0,91; g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums no 6

Dots

2. uzdevums · Paātrinājums ar berzi

Tā pati plakne, bet µ = 0,20. Aprēķini paātrinājumu!

(sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87)

DOTS

α = 30°

µ = 0,20

g = 9,8 m/s²

3. uzdevums.  Pie kāda plaknes leņķa ķermenis sāks slīdēt, ja µ₀ = 0,50? Kā šo faktu izmanto berzes koeficienta mērīšanai?

4. uzdevums.  Kaste (m = 40 kg) uz plaknes ar leņķi 25°; µ = 0,35. Aprēķini N un berzes spēku! (sin 25° = 0,42; cos 25° = 0,91; g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums no 6

Jāaprēķina

2. uzdevums · Paātrinājums ar berzi

Tā pati plakne, bet µ = 0,20. Aprēķini paātrinājumu!

(sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87)

Dots:

α = 30°

µ = 0,20

g = 9,8 m/s²

JĀAPRĒĶINA

a = ?

3. uzdevums.  Pie kāda plaknes leņķa ķermenis sāks slīdēt, ja µ₀ = 0,50? Kā šo faktu izmanto berzes koeficienta mērīšanai?

4. uzdevums.  Kaste (m = 40 kg) uz plaknes ar leņķi 25°; µ = 0,35. Aprēķini N un berzes spēku! (sin 25° = 0,42; cos 25° = 0,91; g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums no 6

Formulas

2. uzdevums · Paātrinājums ar berzi

Tā pati plakne, bet µ = 0,20. Aprēķini paātrinājumu!

(sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87)

Dots:

α = 30°

µ = 0,20

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

a = ?

FORMULAS

a = g(sin α − µ cos α)

3. uzdevums.  Pie kāda plaknes leņķa ķermenis sāks slīdēt, ja µ₀ = 0,50? Kā šo faktu izmanto berzes koeficienta mērīšanai?

4. uzdevums.  Kaste (m = 40 kg) uz plaknes ar leņķi 25°; µ = 0,35. Aprēķini N un berzes spēku! (sin 25° = 0,42; cos 25° = 0,91; g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

2. uzdevums · Paātrinājums ar berzi

Tā pati plakne, bet µ = 0,20. Aprēķini paātrinājumu!

(sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87)

Dots:

α = 30°

µ = 0,20

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

a = g(sin α − µ cos α)

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  µ cos α = 0,20 · 0,87 = 0,174

3. uzdevums.  Pie kāda plaknes leņķa ķermenis sāks slīdēt, ja µ₀ = 0,50? Kā šo faktu izmanto berzes koeficienta mērīšanai?

4. uzdevums.  Kaste (m = 40 kg) uz plaknes ar leņķi 25°; µ = 0,35. Aprēķini N un berzes spēku! (sin 25° = 0,42; cos 25° = 0,91; g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

2. uzdevums · Paātrinājums ar berzi

Tā pati plakne, bet µ = 0,20. Aprēķini paātrinājumu!

(sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87)

Dots:

α = 30°

µ = 0,20

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

a = g(sin α − µ cos α)

Aprēķins:

1)  µ cos α = 0,20 · 0,87 = 0,174

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  sin α − µ cos α = 0,50 − 0,174 = 0,326

3. uzdevums.  Pie kāda plaknes leņķa ķermenis sāks slīdēt, ja µ₀ = 0,50? Kā šo faktu izmanto berzes koeficienta mērīšanai?

4. uzdevums.  Kaste (m = 40 kg) uz plaknes ar leņķi 25°; µ = 0,35. Aprēķini N un berzes spēku! (sin 25° = 0,42; cos 25° = 0,91; g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

2. uzdevums · Paātrinājums ar berzi

Tā pati plakne, bet µ = 0,20. Aprēķini paātrinājumu!

(sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87)

Dots:

α = 30°

µ = 0,20

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

a = g(sin α − µ cos α)

Aprēķins:

1)  µ cos α = 0,20 · 0,87 = 0,174

2)  sin α − µ cos α = 0,50 − 0,174 = 0,326

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  a = 9,8 · 0,326 = 3,2 m/s²

3. uzdevums.  Pie kāda plaknes leņķa ķermenis sāks slīdēt, ja µ₀ = 0,50? Kā šo faktu izmanto berzes koeficienta mērīšanai?

4. uzdevums.  Kaste (m = 40 kg) uz plaknes ar leņķi 25°; µ = 0,35. Aprēķini N un berzes spēku! (sin 25° = 0,42; cos 25° = 0,91; g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums no 6

Atbilde

2. uzdevums · Paātrinājums ar berzi

Tā pati plakne, bet µ = 0,20. Aprēķini paātrinājumu!

(sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87)

Dots:

α = 30°

µ = 0,20

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

a = g(sin α − µ cos α)

Aprēķins:

1)  µ cos α = 0,20 · 0,87 = 0,174

2)  sin α − µ cos α = 0,50 − 0,174 = 0,326

3)  a = 9,8 · 0,326 = 3,2 m/s²

ATBILDE

a ≈ 3,2 m/s²

Berze samazināja paātrinājumu par trešdaļu.

3. uzdevums.  Pie kāda plaknes leņķa ķermenis sāks slīdēt, ja µ₀ = 0,50? Kā šo faktu izmanto berzes koeficienta mērīšanai?

4. uzdevums.  Kaste (m = 40 kg) uz plaknes ar leņķi 25°; µ = 0,35. Aprēķini N un berzes spēku! (sin 25° = 0,42; cos 25° = 0,91; g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

3. uzdevums · Kritiskais leņķis

Pie kāda plaknes leņķa ķermenis sāks slīdēt, ja

µ₀ = 0,50? Kā šo faktu izmanto berzes koeficienta

mērīšanai?

4. uzdevums.  Kaste (m = 40 kg) uz plaknes ar leņķi 25°; µ = 0,35. Aprēķini N un berzes spēku! (sin 25° = 0,42; cos 25° = 0,91; g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Kaste stāv uz plaknes ar leņķi 15°; µ₀ = 0,30. Vai tā noslīdēs? (sin 15° = 0,26; cos 15° = 0,97)

3. uzdevums no 6

Dots

3. uzdevums · Kritiskais leņķis

Pie kāda plaknes leņķa ķermenis sāks slīdēt, ja

µ₀ = 0,50? Kā šo faktu izmanto berzes koeficienta

mērīšanai?

DOTS

µ₀ = 0,50

4. uzdevums.  Kaste (m = 40 kg) uz plaknes ar leņķi 25°; µ = 0,35. Aprēķini N un berzes spēku! (sin 25° = 0,42; cos 25° = 0,91; g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Kaste stāv uz plaknes ar leņķi 15°; µ₀ = 0,30. Vai tā noslīdēs? (sin 15° = 0,26; cos 15° = 0,97)

3. uzdevums no 6

Jāaprēķina

3. uzdevums · Kritiskais leņķis

Pie kāda plaknes leņķa ķermenis sāks slīdēt, ja

µ₀ = 0,50? Kā šo faktu izmanto berzes koeficienta

mērīšanai?

Dots:

µ₀ = 0,50

JĀAPRĒĶINA

α = ?

4. uzdevums.  Kaste (m = 40 kg) uz plaknes ar leņķi 25°; µ = 0,35. Aprēķini N un berzes spēku! (sin 25° = 0,42; cos 25° = 0,91; g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Kaste stāv uz plaknes ar leņķi 15°; µ₀ = 0,30. Vai tā noslīdēs? (sin 15° = 0,26; cos 15° = 0,97)

3. uzdevums no 6

Formulas

3. uzdevums · Kritiskais leņķis

Pie kāda plaknes leņķa ķermenis sāks slīdēt, ja

µ₀ = 0,50? Kā šo faktu izmanto berzes koeficienta

mērīšanai?

Dots:

µ₀ = 0,50

Jāaprēķina:

α = ?

FORMULAS

Slīdēšana sākas, ja mg sin α > µ₀ mg cos α

tg α = µ₀

4. uzdevums.  Kaste (m = 40 kg) uz plaknes ar leņķi 25°; µ = 0,35. Aprēķini N un berzes spēku! (sin 25° = 0,42; cos 25° = 0,91; g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Kaste stāv uz plaknes ar leņķi 15°; µ₀ = 0,30. Vai tā noslīdēs? (sin 15° = 0,26; cos 15° = 0,97)

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

3. uzdevums · Kritiskais leņķis

Pie kāda plaknes leņķa ķermenis sāks slīdēt, ja

µ₀ = 0,50? Kā šo faktu izmanto berzes koeficienta

mērīšanai?

Dots:

µ₀ = 0,50

Jāaprēķina:

α = ?

Formulas:

Slīdēšana sākas, ja mg sin α > µ₀ mg cos α

tg α = µ₀

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  tg α = 0,50

4. uzdevums.  Kaste (m = 40 kg) uz plaknes ar leņķi 25°; µ = 0,35. Aprēķini N un berzes spēku! (sin 25° = 0,42; cos 25° = 0,91; g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Kaste stāv uz plaknes ar leņķi 15°; µ₀ = 0,30. Vai tā noslīdēs? (sin 15° = 0,26; cos 15° = 0,97)

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

3. uzdevums · Kritiskais leņķis

Pie kāda plaknes leņķa ķermenis sāks slīdēt, ja

µ₀ = 0,50? Kā šo faktu izmanto berzes koeficienta

mērīšanai?

Dots:

µ₀ = 0,50

Jāaprēķina:

α = ?

Formulas:

Slīdēšana sākas, ja mg sin α > µ₀ mg cos α

tg α = µ₀

Aprēķins:

1)  tg α = 0,50

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  α = arctg 0,50

4. uzdevums.  Kaste (m = 40 kg) uz plaknes ar leņķi 25°; µ = 0,35. Aprēķini N un berzes spēku! (sin 25° = 0,42; cos 25° = 0,91; g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Kaste stāv uz plaknes ar leņķi 15°; µ₀ = 0,30. Vai tā noslīdēs? (sin 15° = 0,26; cos 15° = 0,97)

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

3. uzdevums · Kritiskais leņķis

Pie kāda plaknes leņķa ķermenis sāks slīdēt, ja

µ₀ = 0,50? Kā šo faktu izmanto berzes koeficienta

mērīšanai?

Dots:

µ₀ = 0,50

Jāaprēķina:

α = ?

Formulas:

Slīdēšana sākas, ja mg sin α > µ₀ mg cos α

tg α = µ₀

Aprēķins:

1)  tg α = 0,50

2)  α = arctg 0,50

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  α ≈ 27°

4. uzdevums.  Kaste (m = 40 kg) uz plaknes ar leņķi 25°; µ = 0,35. Aprēķini N un berzes spēku! (sin 25° = 0,42; cos 25° = 0,91; g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Kaste stāv uz plaknes ar leņķi 15°; µ₀ = 0,30. Vai tā noslīdēs? (sin 15° = 0,26; cos 15° = 0,97)

3. uzdevums no 6

Atbilde

3. uzdevums · Kritiskais leņķis

Pie kāda plaknes leņķa ķermenis sāks slīdēt, ja

µ₀ = 0,50? Kā šo faktu izmanto berzes koeficienta

mērīšanai?

Dots:

µ₀ = 0,50

Jāaprēķina:

α = ?

Formulas:

Slīdēšana sākas, ja mg sin α > µ₀ mg cos α

tg α = µ₀

Aprēķins:

1)  tg α = 0,50

2)  α = arctg 0,50

3)  α ≈ 27°

ATBILDE

α ≈ 27°. Pakāpeniski ceļot plakni un fiksējot leņķi, kurā sākas slīdēšana, var izmērīt µ₀.

Vienkāršs un precīzs veids berzes koeficienta noteikšanai.

4. uzdevums.  Kaste (m = 40 kg) uz plaknes ar leņķi 25°; µ = 0,35. Aprēķini N un berzes spēku! (sin 25° = 0,42; cos 25° = 0,91; g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Kaste stāv uz plaknes ar leņķi 15°; µ₀ = 0,30. Vai tā noslīdēs? (sin 15° = 0,26; cos 15° = 0,97)

4. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

4. uzdevums · Balsta reakcija un berze

Kaste (m = 40 kg) uz plaknes ar leņķi 25°;

µ = 0,35. Aprēķini N un berzes spēku!

(sin 25° = 0,42; cos 25° = 0,91; g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Kaste stāv uz plaknes ar leņķi 15°; µ₀ = 0,30. Vai tā noslīdēs? (sin 15° = 0,26; cos 15° = 0,97)

6. uzdevums.  Ķermenis slīd augšup pa plakni ar leņķi 30°; µ = 0,20. Aprēķini paātrinājumu! (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 6

Dots

4. uzdevums · Balsta reakcija un berze

Kaste (m = 40 kg) uz plaknes ar leņķi 25°;

µ = 0,35. Aprēķini N un berzes spēku!

(sin 25° = 0,42; cos 25° = 0,91; g = 9,8 m/s²)

DOTS

m = 40 kg

α = 25°

µ = 0,35

5. uzdevums.  Kaste stāv uz plaknes ar leņķi 15°; µ₀ = 0,30. Vai tā noslīdēs? (sin 15° = 0,26; cos 15° = 0,97)

6. uzdevums.  Ķermenis slīd augšup pa plakni ar leņķi 30°; µ = 0,20. Aprēķini paātrinājumu! (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 6

Jāaprēķina

4. uzdevums · Balsta reakcija un berze

Kaste (m = 40 kg) uz plaknes ar leņķi 25°;

µ = 0,35. Aprēķini N un berzes spēku!

(sin 25° = 0,42; cos 25° = 0,91; g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 40 kg

α = 25°

µ = 0,35

JĀAPRĒĶINA

N = ?

F(b) = ?

5. uzdevums.  Kaste stāv uz plaknes ar leņķi 15°; µ₀ = 0,30. Vai tā noslīdēs? (sin 15° = 0,26; cos 15° = 0,97)

6. uzdevums.  Ķermenis slīd augšup pa plakni ar leņķi 30°; µ = 0,20. Aprēķini paātrinājumu! (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 6

Formulas

4. uzdevums · Balsta reakcija un berze

Kaste (m = 40 kg) uz plaknes ar leņķi 25°;

µ = 0,35. Aprēķini N un berzes spēku!

(sin 25° = 0,42; cos 25° = 0,91; g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 40 kg

α = 25°

µ = 0,35

Jāaprēķina:

N = ?

F(b) = ?

FORMULAS

N = mg cos α

F(b) = µN

5. uzdevums.  Kaste stāv uz plaknes ar leņķi 15°; µ₀ = 0,30. Vai tā noslīdēs? (sin 15° = 0,26; cos 15° = 0,97)

6. uzdevums.  Ķermenis slīd augšup pa plakni ar leņķi 30°; µ = 0,20. Aprēķini paātrinājumu! (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

4. uzdevums · Balsta reakcija un berze

Kaste (m = 40 kg) uz plaknes ar leņķi 25°;

µ = 0,35. Aprēķini N un berzes spēku!

(sin 25° = 0,42; cos 25° = 0,91; g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 40 kg

α = 25°

µ = 0,35

Jāaprēķina:

N = ?

F(b) = ?

Formulas:

N = mg cos α

F(b) = µN

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  mg = 40 · 9,8 = 392 N

5. uzdevums.  Kaste stāv uz plaknes ar leņķi 15°; µ₀ = 0,30. Vai tā noslīdēs? (sin 15° = 0,26; cos 15° = 0,97)

6. uzdevums.  Ķermenis slīd augšup pa plakni ar leņķi 30°; µ = 0,20. Aprēķini paātrinājumu! (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

4. uzdevums · Balsta reakcija un berze

Kaste (m = 40 kg) uz plaknes ar leņķi 25°;

µ = 0,35. Aprēķini N un berzes spēku!

(sin 25° = 0,42; cos 25° = 0,91; g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 40 kg

α = 25°

µ = 0,35

Jāaprēķina:

N = ?

F(b) = ?

Formulas:

N = mg cos α

F(b) = µN

Aprēķins:

1)  mg = 40 · 9,8 = 392 N

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  N = 392 · 0,91 = 357 N

5. uzdevums.  Kaste stāv uz plaknes ar leņķi 15°; µ₀ = 0,30. Vai tā noslīdēs? (sin 15° = 0,26; cos 15° = 0,97)

6. uzdevums.  Ķermenis slīd augšup pa plakni ar leņķi 30°; µ = 0,20. Aprēķini paātrinājumu! (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

4. uzdevums · Balsta reakcija un berze

Kaste (m = 40 kg) uz plaknes ar leņķi 25°;

µ = 0,35. Aprēķini N un berzes spēku!

(sin 25° = 0,42; cos 25° = 0,91; g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 40 kg

α = 25°

µ = 0,35

Jāaprēķina:

N = ?

F(b) = ?

Formulas:

N = mg cos α

F(b) = µN

Aprēķins:

1)  mg = 40 · 9,8 = 392 N

2)  N = 392 · 0,91 = 357 N

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  F(b) = 0,35 · 357 = 125 ≈ 1,3·10² N

5. uzdevums.  Kaste stāv uz plaknes ar leņķi 15°; µ₀ = 0,30. Vai tā noslīdēs? (sin 15° = 0,26; cos 15° = 0,97)

6. uzdevums.  Ķermenis slīd augšup pa plakni ar leņķi 30°; µ = 0,20. Aprēķini paātrinājumu! (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 6

Atbilde

4. uzdevums · Balsta reakcija un berze

Kaste (m = 40 kg) uz plaknes ar leņķi 25°;

µ = 0,35. Aprēķini N un berzes spēku!

(sin 25° = 0,42; cos 25° = 0,91; g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 40 kg

α = 25°

µ = 0,35

Jāaprēķina:

N = ?

F(b) = ?

Formulas:

N = mg cos α

F(b) = µN

Aprēķins:

1)  mg = 40 · 9,8 = 392 N

2)  N = 392 · 0,91 = 357 N

3)  F(b) = 0,35 · 357 = 125 ≈ 1,3·10² N

ATBILDE

N ≈ 3,6·10² N ;   F(b) ≈ 1,3·10² N

Salīdzini: mg sin α = 165 N > 125 N, tāpēc kaste slīdēs.

5. uzdevums.  Kaste stāv uz plaknes ar leņķi 15°; µ₀ = 0,30. Vai tā noslīdēs? (sin 15° = 0,26; cos 15° = 0,97)

6. uzdevums.  Ķermenis slīd augšup pa plakni ar leņķi 30°; µ = 0,20. Aprēķini paātrinājumu! (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

5. uzdevums · Vai noturēsies uz plaknes

Kaste stāv uz plaknes ar leņķi 15°; µ₀ = 0,30.

Vai tā noslīdēs? (sin 15° = 0,26; cos 15° = 0,97)

6. uzdevums.  Ķermenis slīd augšup pa plakni ar leņķi 30°; µ = 0,20. Aprēķini paātrinājumu! (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 6

Dots

5. uzdevums · Vai noturēsies uz plaknes

Kaste stāv uz plaknes ar leņķi 15°; µ₀ = 0,30.

Vai tā noslīdēs? (sin 15° = 0,26; cos 15° = 0,97)

DOTS

α = 15°

µ₀ = 0,30

6. uzdevums.  Ķermenis slīd augšup pa plakni ar leņķi 30°; µ = 0,20. Aprēķini paātrinājumu! (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 6

Jāaprēķina

5. uzdevums · Vai noturēsies uz plaknes

Kaste stāv uz plaknes ar leņķi 15°; µ₀ = 0,30.

Vai tā noslīdēs? (sin 15° = 0,26; cos 15° = 0,97)

Dots:

α = 15°

µ₀ = 0,30

JĀAPRĒĶINA

tg α = ?

vai slīdēs?

6. uzdevums.  Ķermenis slīd augšup pa plakni ar leņķi 30°; µ = 0,20. Aprēķini paātrinājumu! (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 6

Formulas

5. uzdevums · Vai noturēsies uz plaknes

Kaste stāv uz plaknes ar leņķi 15°; µ₀ = 0,30.

Vai tā noslīdēs? (sin 15° = 0,26; cos 15° = 0,97)

Dots:

α = 15°

µ₀ = 0,30

Jāaprēķina:

tg α = ?

vai slīdēs?

FORMULAS

Slīd, ja tg α > µ₀

6. uzdevums.  Ķermenis slīd augšup pa plakni ar leņķi 30°; µ = 0,20. Aprēķini paātrinājumu! (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

5. uzdevums · Vai noturēsies uz plaknes

Kaste stāv uz plaknes ar leņķi 15°; µ₀ = 0,30.

Vai tā noslīdēs? (sin 15° = 0,26; cos 15° = 0,97)

Dots:

α = 15°

µ₀ = 0,30

Jāaprēķina:

tg α = ?

vai slīdēs?

Formulas:

Slīd, ja tg α > µ₀

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  tg 15° = 0,26 : 0,97 = 0,27

6. uzdevums.  Ķermenis slīd augšup pa plakni ar leņķi 30°; µ = 0,20. Aprēķini paātrinājumu! (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

5. uzdevums · Vai noturēsies uz plaknes

Kaste stāv uz plaknes ar leņķi 15°; µ₀ = 0,30.

Vai tā noslīdēs? (sin 15° = 0,26; cos 15° = 0,97)

Dots:

α = 15°

µ₀ = 0,30

Jāaprēķina:

tg α = ?

vai slīdēs?

Formulas:

Slīd, ja tg α > µ₀

Aprēķins:

1)  tg 15° = 0,26 : 0,97 = 0,27

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  µ₀ = 0,30

6. uzdevums.  Ķermenis slīd augšup pa plakni ar leņķi 30°; µ = 0,20. Aprēķini paātrinājumu! (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

5. uzdevums · Vai noturēsies uz plaknes

Kaste stāv uz plaknes ar leņķi 15°; µ₀ = 0,30.

Vai tā noslīdēs? (sin 15° = 0,26; cos 15° = 0,97)

Dots:

α = 15°

µ₀ = 0,30

Jāaprēķina:

tg α = ?

vai slīdēs?

Formulas:

Slīd, ja tg α > µ₀

Aprēķins:

1)  tg 15° = 0,26 : 0,97 = 0,27

2)  µ₀ = 0,30

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  0,27 < 0,30 → nenoslīdēs

6. uzdevums.  Ķermenis slīd augšup pa plakni ar leņķi 30°; µ = 0,20. Aprēķini paātrinājumu! (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 6

Atbilde

5. uzdevums · Vai noturēsies uz plaknes

Kaste stāv uz plaknes ar leņķi 15°; µ₀ = 0,30.

Vai tā noslīdēs? (sin 15° = 0,26; cos 15° = 0,97)

Dots:

α = 15°

µ₀ = 0,30

Jāaprēķina:

tg α = ?

vai slīdēs?

Formulas:

Slīd, ja tg α > µ₀

Aprēķins:

1)  tg 15° = 0,26 : 0,97 = 0,27

2)  µ₀ = 0,30

3)  0,27 < 0,30 → nenoslīdēs

ATBILDE

Kaste paliks mierā, jo tg α < µ₀.

Kritiskais leņķis šeit ir arctg 0,30 ≈ 17°.

6. uzdevums.  Ķermenis slīd augšup pa plakni ar leņķi 30°; µ = 0,20. Aprēķini paātrinājumu! (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

6. uzdevums · Bremzēšana, slīdot augšup

Ķermenis slīd augšup pa plakni ar leņķi 30°;

µ = 0,20. Aprēķini paātrinājumu!

(sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Dots

6. uzdevums · Bremzēšana, slīdot augšup

Ķermenis slīd augšup pa plakni ar leņķi 30°;

µ = 0,20. Aprēķini paātrinājumu!

(sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

DOTS

α = 30°

µ = 0,20

kustība augšup

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Jāaprēķina

6. uzdevums · Bremzēšana, slīdot augšup

Ķermenis slīd augšup pa plakni ar leņķi 30°;

µ = 0,20. Aprēķini paātrinājumu!

(sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

Dots:

α = 30°

µ = 0,20

kustība augšup

JĀAPRĒĶINA

a = ?

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Formulas

6. uzdevums · Bremzēšana, slīdot augšup

Ķermenis slīd augšup pa plakni ar leņķi 30°;

µ = 0,20. Aprēķini paātrinājumu!

(sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

Dots:

α = 30°

µ = 0,20

kustība augšup

Jāaprēķina:

a = ?

FORMULAS

Augšup berze vērsta lejup

a = g(sin α + µ cos α)

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

6. uzdevums · Bremzēšana, slīdot augšup

Ķermenis slīd augšup pa plakni ar leņķi 30°;

µ = 0,20. Aprēķini paātrinājumu!

(sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

Dots:

α = 30°

µ = 0,20

kustība augšup

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

Augšup berze vērsta lejup

a = g(sin α + µ cos α)

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  µ cos α = 0,20 · 0,87 = 0,174

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

6. uzdevums · Bremzēšana, slīdot augšup

Ķermenis slīd augšup pa plakni ar leņķi 30°;

µ = 0,20. Aprēķini paātrinājumu!

(sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

Dots:

α = 30°

µ = 0,20

kustība augšup

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

Augšup berze vērsta lejup

a = g(sin α + µ cos α)

Aprēķins:

1)  µ cos α = 0,20 · 0,87 = 0,174

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  sin α + µ cos α = 0,50 + 0,174 = 0,674

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

6. uzdevums · Bremzēšana, slīdot augšup

Ķermenis slīd augšup pa plakni ar leņķi 30°;

µ = 0,20. Aprēķini paātrinājumu!

(sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

Dots:

α = 30°

µ = 0,20

kustība augšup

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

Augšup berze vērsta lejup

a = g(sin α + µ cos α)

Aprēķins:

1)  µ cos α = 0,20 · 0,87 = 0,174

2)  sin α + µ cos α = 0,50 + 0,174 = 0,674

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  a = 9,8 · 0,674 = 6,6 m/s² (bremzēšana)

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Atbilde

6. uzdevums · Bremzēšana, slīdot augšup

Ķermenis slīd augšup pa plakni ar leņķi 30°;

µ = 0,20. Aprēķini paātrinājumu!

(sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

Dots:

α = 30°

µ = 0,20

kustība augšup

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

Augšup berze vērsta lejup

a = g(sin α + µ cos α)

Aprēķins:

1)  µ cos α = 0,20 · 0,87 = 0,174

2)  sin α + µ cos α = 0,50 + 0,174 = 0,674

3)  a = 9,8 · 0,674 = 6,6 m/s² (bremzēšana)

ATBILDE

a ≈ 6,6 m/s², vērsts gar plakni lejup.

Slīdot augšup, berze un smaguma spēka projekcija darbojas VIENĀ virzienā - tāpēc a ir lielāks nekā slīdot lejup.

Šis bija pēdējais uzdevums.

FIZIKA I · 10. KLASE · 3. TEMATS: MIJIEDARBĪBA UN SPĒKS

Kopsavilkums un mājasdarbs

ŠODIEN IEMĀCĪJĀMIES

•  Asis izvēlas gar plakni un perpendikulāri tai.

•  Gar plakni: mg sin α; perpendikulāri: mg cos α.

•  a = g(sin α − µ cos α); masa saīsinās.

•  Slīdēšana sākas, kad tg α = µ₀.

MĀJASDARBS

1.  α = 40°, berzes nav (sin 40° = 0,64). Aprēķini a.

2.  α = 20°, µ = 0,15 (sin 20° = 0,34; cos 20° = 0,94). Aprēķini a.

3.  µ₀ = 0,70. Aprēķini kritisko leņķi.

PAŠVĒRTĒJUMS — atzīmē, cik droši jūties

Protu izvēlēties asis   ·   Protu sadalīt smaguma spēku   ·   Protu rēķināt a ar berzi un bez tās   ·   Protu atrast kritisko leņķi

Nākamā stunda: uzdevumi par slīpo plakni.