FIZIKA I · 10. KLASE

3. temats. Mijiedarbība un spēks

3.11. stunda

Uzdevumi par berzi

Cik liels spēks jāpieliek, lai kaste kustētos?

Miera berze · Slīpi vērsts spēks · Vairāki soļi

FIZIKA I · 10. KLASE · 3. TEMATS: MIJIEDARBĪBA UN SPĒKS

Stundas mērķis un sasniedzamais rezultāts

MĒRĶIS

Nostiprināt berzes uzdevumu risināšanu, tostarp gadījumos, kad spēks vērsts leņķī.

Stundas beigās es protu:

1

noteikt, vai ķermenis sāks kustēties;

2

risināt uzdevumus ar slīpi vērstu spēku;

3

kombinēt berzi ar kinemātiku;

4

pamatot, kāpēc vilkt ir vieglāk nekā stumt.

ATKĀRTOJUMS

3.10. stundā: F(b) = µN. Šodien lietosim to sarežģītākās situācijās - ar leņķī vērstiem spēkiem un vairākiem soļiem.

3.11. Uzdevumi par berzi

FIZIKA I · 10. KLASE · 3. TEMATS: MIJIEDARBĪBA UN SPĒKS

Vai ķermenis sāks kustēties

KUSTĪBAS SĀKUMA NOSACĪJUMS

Ja  F(pielikts) > µ₀ · N  →  ķermenis sāk kustēties        Ja  F(pielikts) ≤ µ₀ · N  →  paliek mierā

Miera stāvoklī berzes spēks pielāgojas pieliktajam spēkam un nekad nav lielāks par maksimumu µ₀N.

TIPISKĀ KĻŪDA

Ja kaste stāv mierā un uz to darbojas 20 N, bet maksimālā miera berze ir 50 N, tad berzes spēks ir 20 N - NEVIS 50 N. Formulu F(b) = µN lieto tikai slīdēšanas gadījumā vai maksimuma novērtēšanai.

3.11. Uzdevumi par berzi

FIZIKA I · 10. KLASE · 3. TEMATS: MIJIEDARBĪBA UN SPĒKS

Vilkt vai stumt

VILKT SLĪPI UZ AUGŠU

N = mg − F·sin α.

N samazinās → berze mazāka.

Vieglāk pārvietot.

Tā konstruēti čemodānu rokturi.

STUMT SLĪPI UZ LEJU

N = mg + F·sin α.

N palielinās → berze lielāka.

Grūtāk pārvietot.

Tāpēc smagu kasti labāk vilkt.

Solis

Ko rēķina

Formula

1

Spēka projekcijas

Fₓ = F cos α; F_y = F sin α

2

Balsta reakcija

N = mg ∓ F sin α

3

Berzes spēks

F(b) = µN

4

Paātrinājums

a = 

Fₓ − F(b)

m

3.11. Uzdevumi par berzi

UZDEVUMI

Berze ar slīpi vērstu spēku un kustības sākums

Risinājumu pieraksta latviešu standartā: Dots → Jāaprēķina → Formulas → Aprēķins → Atbilde.

1. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

1. uzdevums · Vai sāks kustēties

Uz 15 kg kasti darbojas horizontāls spēks 40 N;

µ₀ = 0,40. Vai kaste sāks kustēties? (g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums.  Kasti (m = 20 kg) velk ar 100 N spēku 30° leņķī uz augšu; µ = 0,30. Aprēķini paātrinājumu! (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  To pašu kasti stumj ar 100 N 30° leņķī uz leju. Aprēķini paātrinājumu un salīdzini ar 2. uzdevumu!

1. uzdevums no 6

Dots

1. uzdevums · Vai sāks kustēties

Uz 15 kg kasti darbojas horizontāls spēks 40 N;

µ₀ = 0,40. Vai kaste sāks kustēties? (g = 9,8 m/s²)

DOTS

m = 15 kg

F = 40 N

µ₀ = 0,40

2. uzdevums.  Kasti (m = 20 kg) velk ar 100 N spēku 30° leņķī uz augšu; µ = 0,30. Aprēķini paātrinājumu! (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  To pašu kasti stumj ar 100 N 30° leņķī uz leju. Aprēķini paātrinājumu un salīdzini ar 2. uzdevumu!

1. uzdevums no 6

Jāaprēķina

1. uzdevums · Vai sāks kustēties

Uz 15 kg kasti darbojas horizontāls spēks 40 N;

µ₀ = 0,40. Vai kaste sāks kustēties? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 15 kg

F = 40 N

µ₀ = 0,40

JĀAPRĒĶINA

F(b,max) = ?

vai kustēsies?

2. uzdevums.  Kasti (m = 20 kg) velk ar 100 N spēku 30° leņķī uz augšu; µ = 0,30. Aprēķini paātrinājumu! (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  To pašu kasti stumj ar 100 N 30° leņķī uz leju. Aprēķini paātrinājumu un salīdzini ar 2. uzdevumu!

1. uzdevums no 6

Formulas

1. uzdevums · Vai sāks kustēties

Uz 15 kg kasti darbojas horizontāls spēks 40 N;

µ₀ = 0,40. Vai kaste sāks kustēties? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 15 kg

F = 40 N

µ₀ = 0,40

Jāaprēķina:

F(b,max) = ?

vai kustēsies?

FORMULAS

N = mg

F(b,max) = µ₀N

2. uzdevums.  Kasti (m = 20 kg) velk ar 100 N spēku 30° leņķī uz augšu; µ = 0,30. Aprēķini paātrinājumu! (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  To pašu kasti stumj ar 100 N 30° leņķī uz leju. Aprēķini paātrinājumu un salīdzini ar 2. uzdevumu!

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

1. uzdevums · Vai sāks kustēties

Uz 15 kg kasti darbojas horizontāls spēks 40 N;

µ₀ = 0,40. Vai kaste sāks kustēties? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 15 kg

F = 40 N

µ₀ = 0,40

Jāaprēķina:

F(b,max) = ?

vai kustēsies?

Formulas:

N = mg

F(b,max) = µ₀N

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  N = 15 · 9,8 = 147 N

2. uzdevums.  Kasti (m = 20 kg) velk ar 100 N spēku 30° leņķī uz augšu; µ = 0,30. Aprēķini paātrinājumu! (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  To pašu kasti stumj ar 100 N 30° leņķī uz leju. Aprēķini paātrinājumu un salīdzini ar 2. uzdevumu!

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

1. uzdevums · Vai sāks kustēties

Uz 15 kg kasti darbojas horizontāls spēks 40 N;

µ₀ = 0,40. Vai kaste sāks kustēties? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 15 kg

F = 40 N

µ₀ = 0,40

Jāaprēķina:

F(b,max) = ?

vai kustēsies?

Formulas:

N = mg

F(b,max) = µ₀N

Aprēķins:

1)  N = 15 · 9,8 = 147 N

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  F(b,max) = 0,40 · 147 = 58,8 N

2. uzdevums.  Kasti (m = 20 kg) velk ar 100 N spēku 30° leņķī uz augšu; µ = 0,30. Aprēķini paātrinājumu! (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  To pašu kasti stumj ar 100 N 30° leņķī uz leju. Aprēķini paātrinājumu un salīdzini ar 2. uzdevumu!

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

1. uzdevums · Vai sāks kustēties

Uz 15 kg kasti darbojas horizontāls spēks 40 N;

µ₀ = 0,40. Vai kaste sāks kustēties? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 15 kg

F = 40 N

µ₀ = 0,40

Jāaprēķina:

F(b,max) = ?

vai kustēsies?

Formulas:

N = mg

F(b,max) = µ₀N

Aprēķins:

1)  N = 15 · 9,8 = 147 N

2)  F(b,max) = 0,40 · 147 = 58,8 N

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  40 N < 58,8 N → nekustēsies

2. uzdevums.  Kasti (m = 20 kg) velk ar 100 N spēku 30° leņķī uz augšu; µ = 0,30. Aprēķini paātrinājumu! (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  To pašu kasti stumj ar 100 N 30° leņķī uz leju. Aprēķini paātrinājumu un salīdzini ar 2. uzdevumu!

1. uzdevums no 6

Atbilde

1. uzdevums · Vai sāks kustēties

Uz 15 kg kasti darbojas horizontāls spēks 40 N;

µ₀ = 0,40. Vai kaste sāks kustēties? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 15 kg

F = 40 N

µ₀ = 0,40

Jāaprēķina:

F(b,max) = ?

vai kustēsies?

Formulas:

N = mg

F(b,max) = µ₀N

Aprēķins:

1)  N = 15 · 9,8 = 147 N

2)  F(b,max) = 0,40 · 147 = 58,8 N

3)  40 N < 58,8 N → nekustēsies

ATBILDE

Kaste paliks mierā; berzes spēks ir 40 N.

Berze pielāgojas pieliktajam spēkam, līdz sasniedz maksimumu.

2. uzdevums.  Kasti (m = 20 kg) velk ar 100 N spēku 30° leņķī uz augšu; µ = 0,30. Aprēķini paātrinājumu! (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  To pašu kasti stumj ar 100 N 30° leņķī uz leju. Aprēķini paātrinājumu un salīdzini ar 2. uzdevumu!

2. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

2. uzdevums · Slīpi vērsts spēks

Kasti (m = 20 kg) velk ar 100 N spēku 30° leņķī uz augšu;

µ = 0,30. Aprēķini paātrinājumu! (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  To pašu kasti stumj ar 100 N 30° leņķī uz leju. Aprēķini paātrinājumu un salīdzini ar 2. uzdevumu!

4. uzdevums.  Ķermenis ar 12 m/s slīd pa horizontālu virsmu un apstājas berzes dēļ; µ = 0,25. Aprēķini ceļu un laiku! (g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums no 6

Dots

2. uzdevums · Slīpi vērsts spēks

Kasti (m = 20 kg) velk ar 100 N spēku 30° leņķī uz augšu;

µ = 0,30. Aprēķini paātrinājumu! (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

DOTS

m = 20 kg

F = 100 N

α = 30°

µ = 0,30

3. uzdevums.  To pašu kasti stumj ar 100 N 30° leņķī uz leju. Aprēķini paātrinājumu un salīdzini ar 2. uzdevumu!

4. uzdevums.  Ķermenis ar 12 m/s slīd pa horizontālu virsmu un apstājas berzes dēļ; µ = 0,25. Aprēķini ceļu un laiku! (g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums no 6

Jāaprēķina

2. uzdevums · Slīpi vērsts spēks

Kasti (m = 20 kg) velk ar 100 N spēku 30° leņķī uz augšu;

µ = 0,30. Aprēķini paātrinājumu! (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 20 kg

F = 100 N

α = 30°

µ = 0,30

JĀAPRĒĶINA

a = ?

3. uzdevums.  To pašu kasti stumj ar 100 N 30° leņķī uz leju. Aprēķini paātrinājumu un salīdzini ar 2. uzdevumu!

4. uzdevums.  Ķermenis ar 12 m/s slīd pa horizontālu virsmu un apstājas berzes dēļ; µ = 0,25. Aprēķini ceļu un laiku! (g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums no 6

Formulas

2. uzdevums · Slīpi vērsts spēks

Kasti (m = 20 kg) velk ar 100 N spēku 30° leņķī uz augšu;

µ = 0,30. Aprēķini paātrinājumu! (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 20 kg

F = 100 N

α = 30°

µ = 0,30

Jāaprēķina:

a = ?

FORMULAS

N = mg − F sin α

F(b) = µN

a = 

F cos α − F(b)

m

3. uzdevums.  To pašu kasti stumj ar 100 N 30° leņķī uz leju. Aprēķini paātrinājumu un salīdzini ar 2. uzdevumu!

4. uzdevums.  Ķermenis ar 12 m/s slīd pa horizontālu virsmu un apstājas berzes dēļ; µ = 0,25. Aprēķini ceļu un laiku! (g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

2. uzdevums · Slīpi vērsts spēks

Kasti (m = 20 kg) velk ar 100 N spēku 30° leņķī uz augšu;

µ = 0,30. Aprēķini paātrinājumu! (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 20 kg

F = 100 N

α = 30°

µ = 0,30

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

N = mg − F sin α

F(b) = µN

a = 

F cos α − F(b)

m

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  N = 196 − 100·0,50 = 146 N

3. uzdevums.  To pašu kasti stumj ar 100 N 30° leņķī uz leju. Aprēķini paātrinājumu un salīdzini ar 2. uzdevumu!

4. uzdevums.  Ķermenis ar 12 m/s slīd pa horizontālu virsmu un apstājas berzes dēļ; µ = 0,25. Aprēķini ceļu un laiku! (g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

2. uzdevums · Slīpi vērsts spēks

Kasti (m = 20 kg) velk ar 100 N spēku 30° leņķī uz augšu;

µ = 0,30. Aprēķini paātrinājumu! (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 20 kg

F = 100 N

α = 30°

µ = 0,30

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

N = mg − F sin α

F(b) = µN

a = 

F cos α − F(b)

m

Aprēķins:

1)  N = 196 − 100·0,50 = 146 N

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  F(b) = 0,30 · 146 = 43,8 N

3. uzdevums.  To pašu kasti stumj ar 100 N 30° leņķī uz leju. Aprēķini paātrinājumu un salīdzini ar 2. uzdevumu!

4. uzdevums.  Ķermenis ar 12 m/s slīd pa horizontālu virsmu un apstājas berzes dēļ; µ = 0,25. Aprēķini ceļu un laiku! (g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

2. uzdevums · Slīpi vērsts spēks

Kasti (m = 20 kg) velk ar 100 N spēku 30° leņķī uz augšu;

µ = 0,30. Aprēķini paātrinājumu! (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 20 kg

F = 100 N

α = 30°

µ = 0,30

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

N = mg − F sin α

F(b) = µN

a = 

F cos α − F(b)

m

Aprēķins:

1)  N = 196 − 100·0,50 = 146 N

2)  F(b) = 0,30 · 146 = 43,8 N

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  a = (87 − 43,8) : 20 = 2,16 ≈ 2,2 m/s²

3. uzdevums.  To pašu kasti stumj ar 100 N 30° leņķī uz leju. Aprēķini paātrinājumu un salīdzini ar 2. uzdevumu!

4. uzdevums.  Ķermenis ar 12 m/s slīd pa horizontālu virsmu un apstājas berzes dēļ; µ = 0,25. Aprēķini ceļu un laiku! (g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums no 6

Atbilde

2. uzdevums · Slīpi vērsts spēks

Kasti (m = 20 kg) velk ar 100 N spēku 30° leņķī uz augšu;

µ = 0,30. Aprēķini paātrinājumu! (sin 30° = 0,50; cos 30° = 0,87; g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 20 kg

F = 100 N

α = 30°

µ = 0,30

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

N = mg − F sin α

F(b) = µN

a = 

F cos α − F(b)

m

Aprēķins:

1)  N = 196 − 100·0,50 = 146 N

2)  F(b) = 0,30 · 146 = 43,8 N

3)  a = (87 − 43,8) : 20 = 2,16 ≈ 2,2 m/s²

ATBILDE

a ≈ 2,2 m/s²

Ja vilktu horizontāli, N = 196 N un a būtu tikai 2,1 m/s² - slīpā vilkšana ir izdevīgāka.

3. uzdevums.  To pašu kasti stumj ar 100 N 30° leņķī uz leju. Aprēķini paātrinājumu un salīdzini ar 2. uzdevumu!

4. uzdevums.  Ķermenis ar 12 m/s slīd pa horizontālu virsmu un apstājas berzes dēļ; µ = 0,25. Aprēķini ceļu un laiku! (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

3. uzdevums · Stumt slīpi uz leju

To pašu kasti stumj ar 100 N 30° leņķī uz leju.

Aprēķini paātrinājumu un salīdzini ar 2. uzdevumu!

4. uzdevums.  Ķermenis ar 12 m/s slīd pa horizontālu virsmu un apstājas berzes dēļ; µ = 0,25. Aprēķini ceļu un laiku! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Cik liels horizontāls spēks vajadzīgs, lai 30 kg kaste sāktu kustēties, ja µ₀ = 0,45? (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums no 6

Dots

3. uzdevums · Stumt slīpi uz leju

To pašu kasti stumj ar 100 N 30° leņķī uz leju.

Aprēķini paātrinājumu un salīdzini ar 2. uzdevumu!

DOTS

m = 20 kg

F = 100 N

α = 30° (lejup)

µ = 0,30

4. uzdevums.  Ķermenis ar 12 m/s slīd pa horizontālu virsmu un apstājas berzes dēļ; µ = 0,25. Aprēķini ceļu un laiku! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Cik liels horizontāls spēks vajadzīgs, lai 30 kg kaste sāktu kustēties, ja µ₀ = 0,45? (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums no 6

Jāaprēķina

3. uzdevums · Stumt slīpi uz leju

To pašu kasti stumj ar 100 N 30° leņķī uz leju.

Aprēķini paātrinājumu un salīdzini ar 2. uzdevumu!

Dots:

m = 20 kg

F = 100 N

α = 30° (lejup)

µ = 0,30

JĀAPRĒĶINA

a = ?

4. uzdevums.  Ķermenis ar 12 m/s slīd pa horizontālu virsmu un apstājas berzes dēļ; µ = 0,25. Aprēķini ceļu un laiku! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Cik liels horizontāls spēks vajadzīgs, lai 30 kg kaste sāktu kustēties, ja µ₀ = 0,45? (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums no 6

Formulas

3. uzdevums · Stumt slīpi uz leju

To pašu kasti stumj ar 100 N 30° leņķī uz leju.

Aprēķini paātrinājumu un salīdzini ar 2. uzdevumu!

Dots:

m = 20 kg

F = 100 N

α = 30° (lejup)

µ = 0,30

Jāaprēķina:

a = ?

FORMULAS

N = mg + F sin α

F(b) = µN

a = 

F cos α − F(b)

m

4. uzdevums.  Ķermenis ar 12 m/s slīd pa horizontālu virsmu un apstājas berzes dēļ; µ = 0,25. Aprēķini ceļu un laiku! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Cik liels horizontāls spēks vajadzīgs, lai 30 kg kaste sāktu kustēties, ja µ₀ = 0,45? (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

3. uzdevums · Stumt slīpi uz leju

To pašu kasti stumj ar 100 N 30° leņķī uz leju.

Aprēķini paātrinājumu un salīdzini ar 2. uzdevumu!

Dots:

m = 20 kg

F = 100 N

α = 30° (lejup)

µ = 0,30

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

N = mg + F sin α

F(b) = µN

a = 

F cos α − F(b)

m

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  N = 196 + 50 = 246 N

4. uzdevums.  Ķermenis ar 12 m/s slīd pa horizontālu virsmu un apstājas berzes dēļ; µ = 0,25. Aprēķini ceļu un laiku! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Cik liels horizontāls spēks vajadzīgs, lai 30 kg kaste sāktu kustēties, ja µ₀ = 0,45? (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

3. uzdevums · Stumt slīpi uz leju

To pašu kasti stumj ar 100 N 30° leņķī uz leju.

Aprēķini paātrinājumu un salīdzini ar 2. uzdevumu!

Dots:

m = 20 kg

F = 100 N

α = 30° (lejup)

µ = 0,30

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

N = mg + F sin α

F(b) = µN

a = 

F cos α − F(b)

m

Aprēķins:

1)  N = 196 + 50 = 246 N

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  F(b) = 0,30 · 246 = 73,8 N

4. uzdevums.  Ķermenis ar 12 m/s slīd pa horizontālu virsmu un apstājas berzes dēļ; µ = 0,25. Aprēķini ceļu un laiku! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Cik liels horizontāls spēks vajadzīgs, lai 30 kg kaste sāktu kustēties, ja µ₀ = 0,45? (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

3. uzdevums · Stumt slīpi uz leju

To pašu kasti stumj ar 100 N 30° leņķī uz leju.

Aprēķini paātrinājumu un salīdzini ar 2. uzdevumu!

Dots:

m = 20 kg

F = 100 N

α = 30° (lejup)

µ = 0,30

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

N = mg + F sin α

F(b) = µN

a = 

F cos α − F(b)

m

Aprēķins:

1)  N = 196 + 50 = 246 N

2)  F(b) = 0,30 · 246 = 73,8 N

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  a = (87 − 73,8) : 20 = 0,66 m/s²

4. uzdevums.  Ķermenis ar 12 m/s slīd pa horizontālu virsmu un apstājas berzes dēļ; µ = 0,25. Aprēķini ceļu un laiku! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Cik liels horizontāls spēks vajadzīgs, lai 30 kg kaste sāktu kustēties, ja µ₀ = 0,45? (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums no 6

Atbilde

3. uzdevums · Stumt slīpi uz leju

To pašu kasti stumj ar 100 N 30° leņķī uz leju.

Aprēķini paātrinājumu un salīdzini ar 2. uzdevumu!

Dots:

m = 20 kg

F = 100 N

α = 30° (lejup)

µ = 0,30

Jāaprēķina:

a = ?

Formulas:

N = mg + F sin α

F(b) = µN

a = 

F cos α − F(b)

m

Aprēķins:

1)  N = 196 + 50 = 246 N

2)  F(b) = 0,30 · 246 = 73,8 N

3)  a = (87 − 73,8) : 20 = 0,66 m/s²

ATBILDE

a ≈ 0,66 m/s² - 3 reizes mazāks nekā velkot.

Tas fizikāli pamato, kāpēc čemodānus velk, nevis stumj.

4. uzdevums.  Ķermenis ar 12 m/s slīd pa horizontālu virsmu un apstājas berzes dēļ; µ = 0,25. Aprēķini ceļu un laiku! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Cik liels horizontāls spēks vajadzīgs, lai 30 kg kaste sāktu kustēties, ja µ₀ = 0,45? (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

4. uzdevums · Berze un ceļš

Ķermenis ar 12 m/s slīd pa horizontālu virsmu un

apstājas berzes dēļ; µ = 0,25. Aprēķini ceļu un laiku! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Cik liels horizontāls spēks vajadzīgs, lai 30 kg kaste sāktu kustēties, ja µ₀ = 0,45? (g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums.  Uz kravas automašīnas platformas stāv kaste; µ₀ = 0,30. Ar cik lielu paātrinājumu automašīna drīkst palielināt ātrumu, lai kaste neslīdētu? (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 6

Dots

4. uzdevums · Berze un ceļš

Ķermenis ar 12 m/s slīd pa horizontālu virsmu un

apstājas berzes dēļ; µ = 0,25. Aprēķini ceļu un laiku! (g = 9,8 m/s²)

DOTS

v₀ = 12 m/s

µ = 0,25

v = 0

5. uzdevums.  Cik liels horizontāls spēks vajadzīgs, lai 30 kg kaste sāktu kustēties, ja µ₀ = 0,45? (g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums.  Uz kravas automašīnas platformas stāv kaste; µ₀ = 0,30. Ar cik lielu paātrinājumu automašīna drīkst palielināt ātrumu, lai kaste neslīdētu? (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 6

Jāaprēķina

4. uzdevums · Berze un ceļš

Ķermenis ar 12 m/s slīd pa horizontālu virsmu un

apstājas berzes dēļ; µ = 0,25. Aprēķini ceļu un laiku! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

v₀ = 12 m/s

µ = 0,25

v = 0

JĀAPRĒĶINA

s = ?

t = ?

5. uzdevums.  Cik liels horizontāls spēks vajadzīgs, lai 30 kg kaste sāktu kustēties, ja µ₀ = 0,45? (g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums.  Uz kravas automašīnas platformas stāv kaste; µ₀ = 0,30. Ar cik lielu paātrinājumu automašīna drīkst palielināt ātrumu, lai kaste neslīdētu? (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 6

Formulas

4. uzdevums · Berze un ceļš

Ķermenis ar 12 m/s slīd pa horizontālu virsmu un

apstājas berzes dēļ; µ = 0,25. Aprēķini ceļu un laiku! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

v₀ = 12 m/s

µ = 0,25

v = 0

Jāaprēķina:

s = ?

t = ?

FORMULAS

a = −µg

s = 

v₀²

2µg

t = 

v₀

µg

5. uzdevums.  Cik liels horizontāls spēks vajadzīgs, lai 30 kg kaste sāktu kustēties, ja µ₀ = 0,45? (g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums.  Uz kravas automašīnas platformas stāv kaste; µ₀ = 0,30. Ar cik lielu paātrinājumu automašīna drīkst palielināt ātrumu, lai kaste neslīdētu? (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

4. uzdevums · Berze un ceļš

Ķermenis ar 12 m/s slīd pa horizontālu virsmu un

apstājas berzes dēļ; µ = 0,25. Aprēķini ceļu un laiku! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

v₀ = 12 m/s

µ = 0,25

v = 0

Jāaprēķina:

s = ?

t = ?

Formulas:

a = −µg

s = 

v₀²

2µg

t = 

v₀

µg

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  a = −0,25 · 9,8 = −2,45 m/s²

5. uzdevums.  Cik liels horizontāls spēks vajadzīgs, lai 30 kg kaste sāktu kustēties, ja µ₀ = 0,45? (g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums.  Uz kravas automašīnas platformas stāv kaste; µ₀ = 0,30. Ar cik lielu paātrinājumu automašīna drīkst palielināt ātrumu, lai kaste neslīdētu? (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

4. uzdevums · Berze un ceļš

Ķermenis ar 12 m/s slīd pa horizontālu virsmu un

apstājas berzes dēļ; µ = 0,25. Aprēķini ceļu un laiku! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

v₀ = 12 m/s

µ = 0,25

v = 0

Jāaprēķina:

s = ?

t = ?

Formulas:

a = −µg

s = 

v₀²

2µg

t = 

v₀

µg

Aprēķins:

1)  a = −0,25 · 9,8 = −2,45 m/s²

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  s = 144 : (2·2,45) = 29,4 ≈ 29 m

5. uzdevums.  Cik liels horizontāls spēks vajadzīgs, lai 30 kg kaste sāktu kustēties, ja µ₀ = 0,45? (g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums.  Uz kravas automašīnas platformas stāv kaste; µ₀ = 0,30. Ar cik lielu paātrinājumu automašīna drīkst palielināt ātrumu, lai kaste neslīdētu? (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

4. uzdevums · Berze un ceļš

Ķermenis ar 12 m/s slīd pa horizontālu virsmu un

apstājas berzes dēļ; µ = 0,25. Aprēķini ceļu un laiku! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

v₀ = 12 m/s

µ = 0,25

v = 0

Jāaprēķina:

s = ?

t = ?

Formulas:

a = −µg

s = 

v₀²

2µg

t = 

v₀

µg

Aprēķins:

1)  a = −0,25 · 9,8 = −2,45 m/s²

2)  s = 144 : (2·2,45) = 29,4 ≈ 29 m

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  t = 12 : 2,45 ≈ 4,9 s

5. uzdevums.  Cik liels horizontāls spēks vajadzīgs, lai 30 kg kaste sāktu kustēties, ja µ₀ = 0,45? (g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums.  Uz kravas automašīnas platformas stāv kaste; µ₀ = 0,30. Ar cik lielu paātrinājumu automašīna drīkst palielināt ātrumu, lai kaste neslīdētu? (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 6

Atbilde

4. uzdevums · Berze un ceļš

Ķermenis ar 12 m/s slīd pa horizontālu virsmu un

apstājas berzes dēļ; µ = 0,25. Aprēķini ceļu un laiku! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

v₀ = 12 m/s

µ = 0,25

v = 0

Jāaprēķina:

s = ?

t = ?

Formulas:

a = −µg

s = 

v₀²

2µg

t = 

v₀

µg

Aprēķins:

1)  a = −0,25 · 9,8 = −2,45 m/s²

2)  s = 144 : (2·2,45) = 29,4 ≈ 29 m

3)  t = 12 : 2,45 ≈ 4,9 s

ATBILDE

s ≈ 29 m ;   t ≈ 4,9 s

Masa neietekmē rezultātu - tā saīsinās abās formulās.

5. uzdevums.  Cik liels horizontāls spēks vajadzīgs, lai 30 kg kaste sāktu kustēties, ja µ₀ = 0,45? (g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums.  Uz kravas automašīnas platformas stāv kaste; µ₀ = 0,30. Ar cik lielu paātrinājumu automašīna drīkst palielināt ātrumu, lai kaste neslīdētu? (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

5. uzdevums · Minimālais spēks kustības sākšanai

Cik liels horizontāls spēks vajadzīgs, lai 30 kg

kaste sāktu kustēties, ja µ₀ = 0,45? (g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums.  Uz kravas automašīnas platformas stāv kaste; µ₀ = 0,30. Ar cik lielu paātrinājumu automašīna drīkst palielināt ātrumu, lai kaste neslīdētu? (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 6

Dots

5. uzdevums · Minimālais spēks kustības sākšanai

Cik liels horizontāls spēks vajadzīgs, lai 30 kg

kaste sāktu kustēties, ja µ₀ = 0,45? (g = 9,8 m/s²)

DOTS

m = 30 kg

µ₀ = 0,45

g = 9,8 m/s²

6. uzdevums.  Uz kravas automašīnas platformas stāv kaste; µ₀ = 0,30. Ar cik lielu paātrinājumu automašīna drīkst palielināt ātrumu, lai kaste neslīdētu? (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 6

Jāaprēķina

5. uzdevums · Minimālais spēks kustības sākšanai

Cik liels horizontāls spēks vajadzīgs, lai 30 kg

kaste sāktu kustēties, ja µ₀ = 0,45? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 30 kg

µ₀ = 0,45

g = 9,8 m/s²

JĀAPRĒĶINA

F(min) = ?

6. uzdevums.  Uz kravas automašīnas platformas stāv kaste; µ₀ = 0,30. Ar cik lielu paātrinājumu automašīna drīkst palielināt ātrumu, lai kaste neslīdētu? (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 6

Formulas

5. uzdevums · Minimālais spēks kustības sākšanai

Cik liels horizontāls spēks vajadzīgs, lai 30 kg

kaste sāktu kustēties, ja µ₀ = 0,45? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 30 kg

µ₀ = 0,45

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

F(min) = ?

FORMULAS

N = mg

F(min) = µ₀N

6. uzdevums.  Uz kravas automašīnas platformas stāv kaste; µ₀ = 0,30. Ar cik lielu paātrinājumu automašīna drīkst palielināt ātrumu, lai kaste neslīdētu? (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

5. uzdevums · Minimālais spēks kustības sākšanai

Cik liels horizontāls spēks vajadzīgs, lai 30 kg

kaste sāktu kustēties, ja µ₀ = 0,45? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 30 kg

µ₀ = 0,45

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

F(min) = ?

Formulas:

N = mg

F(min) = µ₀N

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  N = 30 · 9,8 = 294 N

6. uzdevums.  Uz kravas automašīnas platformas stāv kaste; µ₀ = 0,30. Ar cik lielu paātrinājumu automašīna drīkst palielināt ātrumu, lai kaste neslīdētu? (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

5. uzdevums · Minimālais spēks kustības sākšanai

Cik liels horizontāls spēks vajadzīgs, lai 30 kg

kaste sāktu kustēties, ja µ₀ = 0,45? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 30 kg

µ₀ = 0,45

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

F(min) = ?

Formulas:

N = mg

F(min) = µ₀N

Aprēķins:

1)  N = 30 · 9,8 = 294 N

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  F(min) = 0,45 · 294

6. uzdevums.  Uz kravas automašīnas platformas stāv kaste; µ₀ = 0,30. Ar cik lielu paātrinājumu automašīna drīkst palielināt ātrumu, lai kaste neslīdētu? (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

5. uzdevums · Minimālais spēks kustības sākšanai

Cik liels horizontāls spēks vajadzīgs, lai 30 kg

kaste sāktu kustēties, ja µ₀ = 0,45? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 30 kg

µ₀ = 0,45

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

F(min) = ?

Formulas:

N = mg

F(min) = µ₀N

Aprēķins:

1)  N = 30 · 9,8 = 294 N

2)  F(min) = 0,45 · 294

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  F(min) = 132,3 ≈ 1,3·10² N

6. uzdevums.  Uz kravas automašīnas platformas stāv kaste; µ₀ = 0,30. Ar cik lielu paātrinājumu automašīna drīkst palielināt ātrumu, lai kaste neslīdētu? (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 6

Atbilde

5. uzdevums · Minimālais spēks kustības sākšanai

Cik liels horizontāls spēks vajadzīgs, lai 30 kg

kaste sāktu kustēties, ja µ₀ = 0,45? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

m = 30 kg

µ₀ = 0,45

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

F(min) = ?

Formulas:

N = mg

F(min) = µ₀N

Aprēķins:

1)  N = 30 · 9,8 = 294 N

2)  F(min) = 0,45 · 294

3)  F(min) = 132,3 ≈ 1,3·10² N

ATBILDE

F(min) ≈ 1,3·10² N

Kad kaste sāk slīdēt, vajadzīgais spēks kļūst mazāks - slīdēšanas berze ir mazāka par miera berzi.

6. uzdevums.  Uz kravas automašīnas platformas stāv kaste; µ₀ = 0,30. Ar cik lielu paātrinājumu automašīna drīkst palielināt ātrumu, lai kaste neslīdētu? (g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

6. uzdevums · Kaste uz kravas platformas

Uz kravas automašīnas platformas stāv kaste; µ₀ = 0,30.

Ar cik lielu paātrinājumu automašīna drīkst palielināt

ātrumu, lai kaste neslīdētu? (g = 9,8 m/s²)

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Dots

6. uzdevums · Kaste uz kravas platformas

Uz kravas automašīnas platformas stāv kaste; µ₀ = 0,30.

Ar cik lielu paātrinājumu automašīna drīkst palielināt

ātrumu, lai kaste neslīdētu? (g = 9,8 m/s²)

DOTS

µ₀ = 0,30

g = 9,8 m/s²

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Jāaprēķina

6. uzdevums · Kaste uz kravas platformas

Uz kravas automašīnas platformas stāv kaste; µ₀ = 0,30.

Ar cik lielu paātrinājumu automašīna drīkst palielināt

ātrumu, lai kaste neslīdētu? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

µ₀ = 0,30

g = 9,8 m/s²

JĀAPRĒĶINA

a(max) = ?

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Formulas

6. uzdevums · Kaste uz kravas platformas

Uz kravas automašīnas platformas stāv kaste; µ₀ = 0,30.

Ar cik lielu paātrinājumu automašīna drīkst palielināt

ātrumu, lai kaste neslīdētu? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

µ₀ = 0,30

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

a(max) = ?

FORMULAS

Kasti paātrina berze: ma ≤ µ₀mg

a(max) = µ₀g

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

6. uzdevums · Kaste uz kravas platformas

Uz kravas automašīnas platformas stāv kaste; µ₀ = 0,30.

Ar cik lielu paātrinājumu automašīna drīkst palielināt

ātrumu, lai kaste neslīdētu? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

µ₀ = 0,30

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

a(max) = ?

Formulas:

Kasti paātrina berze: ma ≤ µ₀mg

a(max) = µ₀g

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  ma = F(b) ≤ µ₀mg

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

6. uzdevums · Kaste uz kravas platformas

Uz kravas automašīnas platformas stāv kaste; µ₀ = 0,30.

Ar cik lielu paātrinājumu automašīna drīkst palielināt

ātrumu, lai kaste neslīdētu? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

µ₀ = 0,30

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

a(max) = ?

Formulas:

Kasti paātrina berze: ma ≤ µ₀mg

a(max) = µ₀g

Aprēķins:

1)  ma = F(b) ≤ µ₀mg

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  Masa saīsinās: a ≤ µ₀g

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

6. uzdevums · Kaste uz kravas platformas

Uz kravas automašīnas platformas stāv kaste; µ₀ = 0,30.

Ar cik lielu paātrinājumu automašīna drīkst palielināt

ātrumu, lai kaste neslīdētu? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

µ₀ = 0,30

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

a(max) = ?

Formulas:

Kasti paātrina berze: ma ≤ µ₀mg

a(max) = µ₀g

Aprēķins:

1)  ma = F(b) ≤ µ₀mg

2)  Masa saīsinās: a ≤ µ₀g

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  a(max) = 0,30 · 9,8 = 2,94 m/s²

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Atbilde

6. uzdevums · Kaste uz kravas platformas

Uz kravas automašīnas platformas stāv kaste; µ₀ = 0,30.

Ar cik lielu paātrinājumu automašīna drīkst palielināt

ātrumu, lai kaste neslīdētu? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

µ₀ = 0,30

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

a(max) = ?

Formulas:

Kasti paātrina berze: ma ≤ µ₀mg

a(max) = µ₀g

Aprēķins:

1)  ma = F(b) ≤ µ₀mg

2)  Masa saīsinās: a ≤ µ₀g

3)  a(max) = 0,30 · 9,8 = 2,94 m/s²

ATBILDE

a(max) ≈ 2,9 m/s²

Rezultāts nav atkarīgs no kastes masas - tā saīsinās abās pusēs.

Šis bija pēdējais uzdevums.

FIZIKA I · 10. KLASE · 3. TEMATS: MIJIEDARBĪBA UN SPĒKS

Kopsavilkums un mājasdarbs

ŠODIEN IEMĀCĪJĀMIES

•  Miera berze pielāgojas pieliktajam spēkam līdz µ₀N.

•  Velkot slīpi uz augšu, N un berze samazinās.

•  Stumjot slīpi uz leju, N un berze palielinās.

•  Berzes uzdevumos masa bieži saīsinās.

MĀJASDARBS

1.  m = 25 kg, F = 60 N horizontāli, µ₀ = 0,30. Vai sāks kustēties?

2.  m = 18 kg, F = 80 N 45° uz augšu, µ = 0,25. Aprēķini a. (sin 45° = cos 45° = 0,71)

3.  v₀ = 8,0 m/s, µ = 0,20. Aprēķini s un t līdz apstāšanās.

PAŠVĒRTĒJUMS — atzīmē, cik droši jūties

Protu noteikt, vai sāksies kustība   ·   Protu strādāt ar slīpi vērstu spēku   ·   Protu kombinēt berzi ar kinemātiku   ·   Protu pamatot, kāpēc vilkt vieglāk

Nākamā stunda: slīpā plakne.