FIZIKA I · 10. KLASE

2. temats. Vienmērīgi paātrināta kustība

2.6. stunda

Brīvā krišana

Vai smagāks ķermenis krīt ātrāk?

g = 9,81 m/s² · h = gt²/2 · Gaisa pretestība

FIZIKA I · 10. KLASE · 2. TEMATS: VIENMĒRĪGI PAĀTRINĀTA KUSTĪBA

Stundas mērķis un sasniedzamais rezultāts

MĒRĶIS

Saprast brīvo krišanu kā vienmērīgi paātrinātu kustību un lietot krišanas formulas.

Stundas beigās es protu:

1

nosaukt brīvās krišanas paātrinājumu;

2

lietot h = gt²/2 un v = gt;

3

izskaidrot, kāpēc vakuumā visi ķermeņi krīt vienādi;

4

novērtēt gaisa pretestības nozīmi.

ATKĀRTOJUMS

2.3. stundā izvedām s = v₀t + at²/2. Brīvā krišana ir tieši šī kustība ar a = g un v₀ = 0.

2.6. Brīvā krišana

FIZIKA I · 10. KLASE · 2. TEMATS: VIENMĒRĪGI PAĀTRINĀTA KUSTĪBA

Brīvā krišana

KRIŠANAS FORMULAS

h = 

g t²

2

        v = g t        v² = 2 g h        g = 9,81 m/s² ≈ 9,8 m/s²

Brīvā krišana ir kustība tikai gravitācijas ietekmē - bez gaisa pretestības. Paātrinājums nav atkarīgs no masas.

KĀPĒC NEATKARĪGS NO MASAS

Uz smagāku ķermeni darbojas lielāks spēks, bet tam ir arī lielāka inerce. Abi efekti precīzi izlīdzinās, tāpēc paātrinājums ir vienāds. Galileja eksperiments Pizā un Apollo 15 pieredze uz Mēness (āmurs un spalva) to apstiprina.

2.6. Brīvā krišana

FIZIKA I · 10. KLASE · 2. TEMATS: VIENMĒRĪGI PAĀTRINĀTA KUSTĪBA

Ar gaisu un bez tā

VAKUUMĀ

Visi ķermeņi krīt vienādi.

a = g vienmēr.

Spalva un āmurs sasniedz zemi vienlaikus.

GAISĀ

Pretestība atkarīga no formas un ātruma.

Vieglus, plašus ķermeņus bremzē vairāk.

Sasniedz robežātrumu (izpletnis ~5 m/s).

Augstums h

Krišanas laiks

Ātrums pie zemes

1,0 m

0,45 s

4,4 m/s

5,0 m

1,0 s

9,9 m/s

20 m

2,0 s

20 m/s

45 m

3,0 s

30 m/s

2.6. Brīvā krišana

UZDEVUMI

Krišanas augstums, laiks un ātrums

Risinājumu pieraksta latviešu standartā: Dots → Jāaprēķina → Formulas → Aprēķins → Atbilde.

1. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

1. uzdevums · Krišanas laiks

Ķermenis brīvi krīt no 20 m augstuma.

Aprēķini krišanas laiku un ātrumu pie zemes! (g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums.  Akmens krīt akā 3,0 s. Cik dziļa ir aka? (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  No kāda augstuma jākrīt ķermenim, lai tas sasniegtu ātrumu 30 m/s? (g = 9,8 m/s²)

1. uzdevums no 7

Dots

1. uzdevums · Krišanas laiks

Ķermenis brīvi krīt no 20 m augstuma.

Aprēķini krišanas laiku un ātrumu pie zemes! (g = 9,8 m/s²)

DOTS

h = 20 m

v₀ = 0

g = 9,8 m/s²

2. uzdevums.  Akmens krīt akā 3,0 s. Cik dziļa ir aka? (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  No kāda augstuma jākrīt ķermenim, lai tas sasniegtu ātrumu 30 m/s? (g = 9,8 m/s²)

1. uzdevums no 7

Jāaprēķina

1. uzdevums · Krišanas laiks

Ķermenis brīvi krīt no 20 m augstuma.

Aprēķini krišanas laiku un ātrumu pie zemes! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

h = 20 m

v₀ = 0

g = 9,8 m/s²

JĀAPRĒĶINA

t = ?

v = ?

2. uzdevums.  Akmens krīt akā 3,0 s. Cik dziļa ir aka? (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  No kāda augstuma jākrīt ķermenim, lai tas sasniegtu ātrumu 30 m/s? (g = 9,8 m/s²)

1. uzdevums no 7

Formulas

1. uzdevums · Krišanas laiks

Ķermenis brīvi krīt no 20 m augstuma.

Aprēķini krišanas laiku un ātrumu pie zemes! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

h = 20 m

v₀ = 0

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

t = ?

v = ?

FORMULAS

h = 

gt²

2

 → t = 

2h

g

v = gt

2. uzdevums.  Akmens krīt akā 3,0 s. Cik dziļa ir aka? (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  No kāda augstuma jākrīt ķermenim, lai tas sasniegtu ātrumu 30 m/s? (g = 9,8 m/s²)

1. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

1. uzdevums · Krišanas laiks

Ķermenis brīvi krīt no 20 m augstuma.

Aprēķini krišanas laiku un ātrumu pie zemes! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

h = 20 m

v₀ = 0

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

t = ?

v = ?

Formulas:

h = 

gt²

2

 → t = 

2h

g

v = gt

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  t² = 2·20 : 9,8 = 4,08 s²

2. uzdevums.  Akmens krīt akā 3,0 s. Cik dziļa ir aka? (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  No kāda augstuma jākrīt ķermenim, lai tas sasniegtu ātrumu 30 m/s? (g = 9,8 m/s²)

1. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

1. uzdevums · Krišanas laiks

Ķermenis brīvi krīt no 20 m augstuma.

Aprēķini krišanas laiku un ātrumu pie zemes! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

h = 20 m

v₀ = 0

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

t = ?

v = ?

Formulas:

h = 

gt²

2

 → t = 

2h

g

v = gt

Aprēķins:

1)  t² = 2·20 : 9,8 = 4,08 s²

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  t = 2,0 s

2. uzdevums.  Akmens krīt akā 3,0 s. Cik dziļa ir aka? (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  No kāda augstuma jākrīt ķermenim, lai tas sasniegtu ātrumu 30 m/s? (g = 9,8 m/s²)

1. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

1. uzdevums · Krišanas laiks

Ķermenis brīvi krīt no 20 m augstuma.

Aprēķini krišanas laiku un ātrumu pie zemes! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

h = 20 m

v₀ = 0

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

t = ?

v = ?

Formulas:

h = 

gt²

2

 → t = 

2h

g

v = gt

Aprēķins:

1)  t² = 2·20 : 9,8 = 4,08 s²

2)  t = 2,0 s

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  v = 9,8 · 2,0 = 19,6 ≈ 20 m/s

2. uzdevums.  Akmens krīt akā 3,0 s. Cik dziļa ir aka? (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  No kāda augstuma jākrīt ķermenim, lai tas sasniegtu ātrumu 30 m/s? (g = 9,8 m/s²)

1. uzdevums no 7

Atbilde

1. uzdevums · Krišanas laiks

Ķermenis brīvi krīt no 20 m augstuma.

Aprēķini krišanas laiku un ātrumu pie zemes! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

h = 20 m

v₀ = 0

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

t = ?

v = ?

Formulas:

h = 

gt²

2

 → t = 

2h

g

v = gt

Aprēķins:

1)  t² = 2·20 : 9,8 = 4,08 s²

2)  t = 2,0 s

3)  v = 9,8 · 2,0 = 19,6 ≈ 20 m/s

ATBILDE

t = 2,0 s ;   v ≈ 20 m/s = 71 km/h

No 20 m (7. stāvs) ķermenis sasniedz automašīnas ātrumu.

2. uzdevums.  Akmens krīt akā 3,0 s. Cik dziļa ir aka? (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  No kāda augstuma jākrīt ķermenim, lai tas sasniegtu ātrumu 30 m/s? (g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

2. uzdevums · Krišanas augstums

Akmens krīt akā 3,0 s.

Cik dziļa ir aka? (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums.  No kāda augstuma jākrīt ķermenim, lai tas sasniegtu ātrumu 30 m/s? (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Ķermenis krīt 4,0 s. Cik lielu ceļu tas veic pēdējā sekundē? (g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums no 7

Dots

2. uzdevums · Krišanas augstums

Akmens krīt akā 3,0 s.

Cik dziļa ir aka? (g = 9,8 m/s²)

DOTS

t = 3,0 s

v₀ = 0

g = 9,8 m/s²

3. uzdevums.  No kāda augstuma jākrīt ķermenim, lai tas sasniegtu ātrumu 30 m/s? (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Ķermenis krīt 4,0 s. Cik lielu ceļu tas veic pēdējā sekundē? (g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums no 7

Jāaprēķina

2. uzdevums · Krišanas augstums

Akmens krīt akā 3,0 s.

Cik dziļa ir aka? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

t = 3,0 s

v₀ = 0

g = 9,8 m/s²

JĀAPRĒĶINA

h = ?

3. uzdevums.  No kāda augstuma jākrīt ķermenim, lai tas sasniegtu ātrumu 30 m/s? (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Ķermenis krīt 4,0 s. Cik lielu ceļu tas veic pēdējā sekundē? (g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums no 7

Formulas

2. uzdevums · Krišanas augstums

Akmens krīt akā 3,0 s.

Cik dziļa ir aka? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

t = 3,0 s

v₀ = 0

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

h = ?

FORMULAS

h = 

gt²

2

3. uzdevums.  No kāda augstuma jākrīt ķermenim, lai tas sasniegtu ātrumu 30 m/s? (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Ķermenis krīt 4,0 s. Cik lielu ceļu tas veic pēdējā sekundē? (g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

2. uzdevums · Krišanas augstums

Akmens krīt akā 3,0 s.

Cik dziļa ir aka? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

t = 3,0 s

v₀ = 0

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

h = ?

Formulas:

h = 

gt²

2

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  t² = 9,0 s²

3. uzdevums.  No kāda augstuma jākrīt ķermenim, lai tas sasniegtu ātrumu 30 m/s? (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Ķermenis krīt 4,0 s. Cik lielu ceļu tas veic pēdējā sekundē? (g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

2. uzdevums · Krišanas augstums

Akmens krīt akā 3,0 s.

Cik dziļa ir aka? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

t = 3,0 s

v₀ = 0

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

h = ?

Formulas:

h = 

gt²

2

Aprēķins:

1)  t² = 9,0 s²

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  h = 9,8 · 9,0 : 2

3. uzdevums.  No kāda augstuma jākrīt ķermenim, lai tas sasniegtu ātrumu 30 m/s? (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Ķermenis krīt 4,0 s. Cik lielu ceļu tas veic pēdējā sekundē? (g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

2. uzdevums · Krišanas augstums

Akmens krīt akā 3,0 s.

Cik dziļa ir aka? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

t = 3,0 s

v₀ = 0

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

h = ?

Formulas:

h = 

gt²

2

Aprēķins:

1)  t² = 9,0 s²

2)  h = 9,8 · 9,0 : 2

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  h = 44,1 ≈ 44 m

3. uzdevums.  No kāda augstuma jākrīt ķermenim, lai tas sasniegtu ātrumu 30 m/s? (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Ķermenis krīt 4,0 s. Cik lielu ceļu tas veic pēdējā sekundē? (g = 9,8 m/s²)

2. uzdevums no 7

Atbilde

2. uzdevums · Krišanas augstums

Akmens krīt akā 3,0 s.

Cik dziļa ir aka? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

t = 3,0 s

v₀ = 0

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

h = ?

Formulas:

h = 

gt²

2

Aprēķins:

1)  t² = 9,0 s²

2)  h = 9,8 · 9,0 : 2

3)  h = 44,1 ≈ 44 m

ATBILDE

h ≈ 44 m

Reālā mērījumā jāņem vērā arī skaņas atgriešanās laiks.

3. uzdevums.  No kāda augstuma jākrīt ķermenim, lai tas sasniegtu ātrumu 30 m/s? (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Ķermenis krīt 4,0 s. Cik lielu ceļu tas veic pēdējā sekundē? (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

3. uzdevums · Ātrums no augstuma

No kāda augstuma jākrīt ķermenim, lai tas sasniegtu

ātrumu 30 m/s? (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums.  Ķermenis krīt 4,0 s. Cik lielu ceļu tas veic pēdējā sekundē? (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Ķermenis brīvi krīt. Cik lielu ceļu tas veic pirmajā un cik pirmajās divās sekundēs? (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums no 7

Dots

3. uzdevums · Ātrums no augstuma

No kāda augstuma jākrīt ķermenim, lai tas sasniegtu

ātrumu 30 m/s? (g = 9,8 m/s²)

DOTS

v = 30 m/s

v₀ = 0

g = 9,8 m/s²

4. uzdevums.  Ķermenis krīt 4,0 s. Cik lielu ceļu tas veic pēdējā sekundē? (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Ķermenis brīvi krīt. Cik lielu ceļu tas veic pirmajā un cik pirmajās divās sekundēs? (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums no 7

Jāaprēķina

3. uzdevums · Ātrums no augstuma

No kāda augstuma jākrīt ķermenim, lai tas sasniegtu

ātrumu 30 m/s? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

v = 30 m/s

v₀ = 0

g = 9,8 m/s²

JĀAPRĒĶINA

h = ?

4. uzdevums.  Ķermenis krīt 4,0 s. Cik lielu ceļu tas veic pēdējā sekundē? (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Ķermenis brīvi krīt. Cik lielu ceļu tas veic pirmajā un cik pirmajās divās sekundēs? (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums no 7

Formulas

3. uzdevums · Ātrums no augstuma

No kāda augstuma jākrīt ķermenim, lai tas sasniegtu

ātrumu 30 m/s? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

v = 30 m/s

v₀ = 0

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

h = ?

FORMULAS

v² = 2gh → h = 

v²

2g

4. uzdevums.  Ķermenis krīt 4,0 s. Cik lielu ceļu tas veic pēdējā sekundē? (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Ķermenis brīvi krīt. Cik lielu ceļu tas veic pirmajā un cik pirmajās divās sekundēs? (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

3. uzdevums · Ātrums no augstuma

No kāda augstuma jākrīt ķermenim, lai tas sasniegtu

ātrumu 30 m/s? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

v = 30 m/s

v₀ = 0

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

h = ?

Formulas:

v² = 2gh → h = 

v²

2g

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  v² = 900 m²/s²

4. uzdevums.  Ķermenis krīt 4,0 s. Cik lielu ceļu tas veic pēdējā sekundē? (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Ķermenis brīvi krīt. Cik lielu ceļu tas veic pirmajā un cik pirmajās divās sekundēs? (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

3. uzdevums · Ātrums no augstuma

No kāda augstuma jākrīt ķermenim, lai tas sasniegtu

ātrumu 30 m/s? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

v = 30 m/s

v₀ = 0

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

h = ?

Formulas:

v² = 2gh → h = 

v²

2g

Aprēķins:

1)  v² = 900 m²/s²

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  h = 900 : (2·9,8)

4. uzdevums.  Ķermenis krīt 4,0 s. Cik lielu ceļu tas veic pēdējā sekundē? (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Ķermenis brīvi krīt. Cik lielu ceļu tas veic pirmajā un cik pirmajās divās sekundēs? (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

3. uzdevums · Ātrums no augstuma

No kāda augstuma jākrīt ķermenim, lai tas sasniegtu

ātrumu 30 m/s? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

v = 30 m/s

v₀ = 0

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

h = ?

Formulas:

v² = 2gh → h = 

v²

2g

Aprēķins:

1)  v² = 900 m²/s²

2)  h = 900 : (2·9,8)

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  h = 45,9 ≈ 46 m

4. uzdevums.  Ķermenis krīt 4,0 s. Cik lielu ceļu tas veic pēdējā sekundē? (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Ķermenis brīvi krīt. Cik lielu ceļu tas veic pirmajā un cik pirmajās divās sekundēs? (g = 9,8 m/s²)

3. uzdevums no 7

Atbilde

3. uzdevums · Ātrums no augstuma

No kāda augstuma jākrīt ķermenim, lai tas sasniegtu

ātrumu 30 m/s? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

v = 30 m/s

v₀ = 0

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

h = ?

Formulas:

v² = 2gh → h = 

v²

2g

Aprēķins:

1)  v² = 900 m²/s²

2)  h = 900 : (2·9,8)

3)  h = 45,9 ≈ 46 m

ATBILDE

h ≈ 46 m (aptuveni 15. stāvs)

Laiks šeit nebija dots - tāpēc formula ar v².

4. uzdevums.  Ķermenis krīt 4,0 s. Cik lielu ceļu tas veic pēdējā sekundē? (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Ķermenis brīvi krīt. Cik lielu ceļu tas veic pirmajā un cik pirmajās divās sekundēs? (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

4. uzdevums · Ceļš pēdējā sekundē

Ķermenis krīt 4,0 s. Cik lielu ceļu tas veic

pēdējā sekundē? (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums.  Ķermenis brīvi krīt. Cik lielu ceļu tas veic pirmajā un cik pirmajās divās sekundēs? (g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums.  Ķermenis brīvi krīt no miera 1,5 s. Aprēķini ātrumu un noieto ceļu! (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 7

Dots

4. uzdevums · Ceļš pēdējā sekundē

Ķermenis krīt 4,0 s. Cik lielu ceļu tas veic

pēdējā sekundē? (g = 9,8 m/s²)

DOTS

t₁ = 3,0 s

t₂ = 4,0 s

g = 9,8 m/s²

5. uzdevums.  Ķermenis brīvi krīt. Cik lielu ceļu tas veic pirmajā un cik pirmajās divās sekundēs? (g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums.  Ķermenis brīvi krīt no miera 1,5 s. Aprēķini ātrumu un noieto ceļu! (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 7

Jāaprēķina

4. uzdevums · Ceļš pēdējā sekundē

Ķermenis krīt 4,0 s. Cik lielu ceļu tas veic

pēdējā sekundē? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

t₁ = 3,0 s

t₂ = 4,0 s

g = 9,8 m/s²

JĀAPRĒĶINA

Δh = ?

5. uzdevums.  Ķermenis brīvi krīt. Cik lielu ceļu tas veic pirmajā un cik pirmajās divās sekundēs? (g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums.  Ķermenis brīvi krīt no miera 1,5 s. Aprēķini ātrumu un noieto ceļu! (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 7

Formulas

4. uzdevums · Ceļš pēdējā sekundē

Ķermenis krīt 4,0 s. Cik lielu ceļu tas veic

pēdējā sekundē? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

t₁ = 3,0 s

t₂ = 4,0 s

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

Δh = ?

FORMULAS

h = 

gt²

2

Δh = h₂ − h₁

5. uzdevums.  Ķermenis brīvi krīt. Cik lielu ceļu tas veic pirmajā un cik pirmajās divās sekundēs? (g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums.  Ķermenis brīvi krīt no miera 1,5 s. Aprēķini ātrumu un noieto ceļu! (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

4. uzdevums · Ceļš pēdējā sekundē

Ķermenis krīt 4,0 s. Cik lielu ceļu tas veic

pēdējā sekundē? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

t₁ = 3,0 s

t₂ = 4,0 s

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

Δh = ?

Formulas:

h = 

gt²

2

Δh = h₂ − h₁

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  h₁ = 9,8 · 9 : 2 = 44,1 m

5. uzdevums.  Ķermenis brīvi krīt. Cik lielu ceļu tas veic pirmajā un cik pirmajās divās sekundēs? (g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums.  Ķermenis brīvi krīt no miera 1,5 s. Aprēķini ātrumu un noieto ceļu! (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

4. uzdevums · Ceļš pēdējā sekundē

Ķermenis krīt 4,0 s. Cik lielu ceļu tas veic

pēdējā sekundē? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

t₁ = 3,0 s

t₂ = 4,0 s

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

Δh = ?

Formulas:

h = 

gt²

2

Δh = h₂ − h₁

Aprēķins:

1)  h₁ = 9,8 · 9 : 2 = 44,1 m

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  h₂ = 9,8 · 16 : 2 = 78,4 m

5. uzdevums.  Ķermenis brīvi krīt. Cik lielu ceļu tas veic pirmajā un cik pirmajās divās sekundēs? (g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums.  Ķermenis brīvi krīt no miera 1,5 s. Aprēķini ātrumu un noieto ceļu! (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

4. uzdevums · Ceļš pēdējā sekundē

Ķermenis krīt 4,0 s. Cik lielu ceļu tas veic

pēdējā sekundē? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

t₁ = 3,0 s

t₂ = 4,0 s

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

Δh = ?

Formulas:

h = 

gt²

2

Δh = h₂ − h₁

Aprēķins:

1)  h₁ = 9,8 · 9 : 2 = 44,1 m

2)  h₂ = 9,8 · 16 : 2 = 78,4 m

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  Δh = 78,4 − 44,1 = 34,3 m

5. uzdevums.  Ķermenis brīvi krīt. Cik lielu ceļu tas veic pirmajā un cik pirmajās divās sekundēs? (g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums.  Ķermenis brīvi krīt no miera 1,5 s. Aprēķini ātrumu un noieto ceļu! (g = 9,8 m/s²)

4. uzdevums no 7

Atbilde

4. uzdevums · Ceļš pēdējā sekundē

Ķermenis krīt 4,0 s. Cik lielu ceļu tas veic

pēdējā sekundē? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

t₁ = 3,0 s

t₂ = 4,0 s

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

Δh = ?

Formulas:

h = 

gt²

2

Δh = h₂ − h₁

Aprēķins:

1)  h₁ = 9,8 · 9 : 2 = 44,1 m

2)  h₂ = 9,8 · 16 : 2 = 78,4 m

3)  Δh = 78,4 − 44,1 = 34,3 m

ATBILDE

Δh ≈ 34 m

Pirmajā sekundē ķermenis veic tikai 4,9 m - krišanā ceļš strauji pieaug.

5. uzdevums.  Ķermenis brīvi krīt. Cik lielu ceļu tas veic pirmajā un cik pirmajās divās sekundēs? (g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums.  Ķermenis brīvi krīt no miera 1,5 s. Aprēķini ātrumu un noieto ceļu! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

5. uzdevums · Ceļš pirmajās sekundēs

Ķermenis brīvi krīt. Cik lielu ceļu tas veic pirmajā

un cik pirmajās divās sekundēs? (g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums.  Ķermenis brīvi krīt no miera 1,5 s. Aprēķini ātrumu un noieto ceļu! (g = 9,8 m/s²)

7. uzdevums.  Viens ķermenis krīt no 5,0 m, otrs no 20 m. Salīdzini krišanas laikus! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 7

Dots

5. uzdevums · Ceļš pirmajās sekundēs

Ķermenis brīvi krīt. Cik lielu ceļu tas veic pirmajā

un cik pirmajās divās sekundēs? (g = 9,8 m/s²)

DOTS

v₀ = 0

t₁ = 1,0 s

t₂ = 2,0 s

6. uzdevums.  Ķermenis brīvi krīt no miera 1,5 s. Aprēķini ātrumu un noieto ceļu! (g = 9,8 m/s²)

7. uzdevums.  Viens ķermenis krīt no 5,0 m, otrs no 20 m. Salīdzini krišanas laikus! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 7

Jāaprēķina

5. uzdevums · Ceļš pirmajās sekundēs

Ķermenis brīvi krīt. Cik lielu ceļu tas veic pirmajā

un cik pirmajās divās sekundēs? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

v₀ = 0

t₁ = 1,0 s

t₂ = 2,0 s

JĀAPRĒĶINA

h₁ = ?

h₂ = ?

h₂

h₁

 = ?

6. uzdevums.  Ķermenis brīvi krīt no miera 1,5 s. Aprēķini ātrumu un noieto ceļu! (g = 9,8 m/s²)

7. uzdevums.  Viens ķermenis krīt no 5,0 m, otrs no 20 m. Salīdzini krišanas laikus! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 7

Formulas

5. uzdevums · Ceļš pirmajās sekundēs

Ķermenis brīvi krīt. Cik lielu ceļu tas veic pirmajā

un cik pirmajās divās sekundēs? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

v₀ = 0

t₁ = 1,0 s

t₂ = 2,0 s

Jāaprēķina:

h₁ = ?

h₂ = ?

h₂

h₁

 = ?

FORMULAS

h = 

gt²

2

6. uzdevums.  Ķermenis brīvi krīt no miera 1,5 s. Aprēķini ātrumu un noieto ceļu! (g = 9,8 m/s²)

7. uzdevums.  Viens ķermenis krīt no 5,0 m, otrs no 20 m. Salīdzini krišanas laikus! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

5. uzdevums · Ceļš pirmajās sekundēs

Ķermenis brīvi krīt. Cik lielu ceļu tas veic pirmajā

un cik pirmajās divās sekundēs? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

v₀ = 0

t₁ = 1,0 s

t₂ = 2,0 s

Jāaprēķina:

h₁ = ?

h₂ = ?

h₂

h₁

 = ?

Formulas:

h = 

gt²

2

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  h₁ = 9,8 · 1,0 : 2 = 4,9 m

6. uzdevums.  Ķermenis brīvi krīt no miera 1,5 s. Aprēķini ātrumu un noieto ceļu! (g = 9,8 m/s²)

7. uzdevums.  Viens ķermenis krīt no 5,0 m, otrs no 20 m. Salīdzini krišanas laikus! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

5. uzdevums · Ceļš pirmajās sekundēs

Ķermenis brīvi krīt. Cik lielu ceļu tas veic pirmajā

un cik pirmajās divās sekundēs? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

v₀ = 0

t₁ = 1,0 s

t₂ = 2,0 s

Jāaprēķina:

h₁ = ?

h₂ = ?

h₂

h₁

 = ?

Formulas:

h = 

gt²

2

Aprēķins:

1)  h₁ = 9,8 · 1,0 : 2 = 4,9 m

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  h₂ = 9,8 · 4,0 : 2 = 19,6 m

6. uzdevums.  Ķermenis brīvi krīt no miera 1,5 s. Aprēķini ātrumu un noieto ceļu! (g = 9,8 m/s²)

7. uzdevums.  Viens ķermenis krīt no 5,0 m, otrs no 20 m. Salīdzini krišanas laikus! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

5. uzdevums · Ceļš pirmajās sekundēs

Ķermenis brīvi krīt. Cik lielu ceļu tas veic pirmajā

un cik pirmajās divās sekundēs? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

v₀ = 0

t₁ = 1,0 s

t₂ = 2,0 s

Jāaprēķina:

h₁ = ?

h₂ = ?

h₂

h₁

 = ?

Formulas:

h = 

gt²

2

Aprēķins:

1)  h₁ = 9,8 · 1,0 : 2 = 4,9 m

2)  h₂ = 9,8 · 4,0 : 2 = 19,6 m

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  h₂ : h₁ = 19,6 : 4,9 = 4

6. uzdevums.  Ķermenis brīvi krīt no miera 1,5 s. Aprēķini ātrumu un noieto ceļu! (g = 9,8 m/s²)

7. uzdevums.  Viens ķermenis krīt no 5,0 m, otrs no 20 m. Salīdzini krišanas laikus! (g = 9,8 m/s²)

5. uzdevums no 7

Atbilde

5. uzdevums · Ceļš pirmajās sekundēs

Ķermenis brīvi krīt. Cik lielu ceļu tas veic pirmajā

un cik pirmajās divās sekundēs? (g = 9,8 m/s²)

Dots:

v₀ = 0

t₁ = 1,0 s

t₂ = 2,0 s

Jāaprēķina:

h₁ = ?

h₂ = ?

h₂

h₁

 = ?

Formulas:

h = 

gt²

2

Aprēķins:

1)  h₁ = 9,8 · 1,0 : 2 = 4,9 m

2)  h₂ = 9,8 · 4,0 : 2 = 19,6 m

3)  h₂ : h₁ = 19,6 : 4,9 = 4

ATBILDE

h₁ = 4,9 m ;  h₂ = 19,6 m ;  attiecība 1 : 4

Laiks divkāršojas - ceļš pieaug četrreiz, jo h ~ t².

6. uzdevums.  Ķermenis brīvi krīt no miera 1,5 s. Aprēķini ātrumu un noieto ceļu! (g = 9,8 m/s²)

7. uzdevums.  Viens ķermenis krīt no 5,0 m, otrs no 20 m. Salīdzini krišanas laikus! (g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

6. uzdevums · Ātrums un augstums pēc 1,5 s

Ķermenis brīvi krīt no miera 1,5 s.

Aprēķini ātrumu un noieto ceļu! (g = 9,8 m/s²)

7. uzdevums.  Viens ķermenis krīt no 5,0 m, otrs no 20 m. Salīdzini krišanas laikus! (g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums no 7

Dots

6. uzdevums · Ātrums un augstums pēc 1,5 s

Ķermenis brīvi krīt no miera 1,5 s.

Aprēķini ātrumu un noieto ceļu! (g = 9,8 m/s²)

DOTS

v₀ = 0

t = 1,5 s

g = 9,8 m/s²

7. uzdevums.  Viens ķermenis krīt no 5,0 m, otrs no 20 m. Salīdzini krišanas laikus! (g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums no 7

Jāaprēķina

6. uzdevums · Ātrums un augstums pēc 1,5 s

Ķermenis brīvi krīt no miera 1,5 s.

Aprēķini ātrumu un noieto ceļu! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

v₀ = 0

t = 1,5 s

g = 9,8 m/s²

JĀAPRĒĶINA

v = ?

h = ?

7. uzdevums.  Viens ķermenis krīt no 5,0 m, otrs no 20 m. Salīdzini krišanas laikus! (g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums no 7

Formulas

6. uzdevums · Ātrums un augstums pēc 1,5 s

Ķermenis brīvi krīt no miera 1,5 s.

Aprēķini ātrumu un noieto ceļu! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

v₀ = 0

t = 1,5 s

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

v = ?

h = ?

FORMULAS

v = gt

h = 

gt²

2

7. uzdevums.  Viens ķermenis krīt no 5,0 m, otrs no 20 m. Salīdzini krišanas laikus! (g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

6. uzdevums · Ātrums un augstums pēc 1,5 s

Ķermenis brīvi krīt no miera 1,5 s.

Aprēķini ātrumu un noieto ceļu! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

v₀ = 0

t = 1,5 s

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

v = ?

h = ?

Formulas:

v = gt

h = 

gt²

2

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  v = 9,8 · 1,5 = 14,7 m/s

7. uzdevums.  Viens ķermenis krīt no 5,0 m, otrs no 20 m. Salīdzini krišanas laikus! (g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

6. uzdevums · Ātrums un augstums pēc 1,5 s

Ķermenis brīvi krīt no miera 1,5 s.

Aprēķini ātrumu un noieto ceļu! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

v₀ = 0

t = 1,5 s

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

v = ?

h = ?

Formulas:

v = gt

h = 

gt²

2

Aprēķins:

1)  v = 9,8 · 1,5 = 14,7 m/s

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  t² = 2,25 s²

7. uzdevums.  Viens ķermenis krīt no 5,0 m, otrs no 20 m. Salīdzini krišanas laikus! (g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

6. uzdevums · Ātrums un augstums pēc 1,5 s

Ķermenis brīvi krīt no miera 1,5 s.

Aprēķini ātrumu un noieto ceļu! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

v₀ = 0

t = 1,5 s

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

v = ?

h = ?

Formulas:

v = gt

h = 

gt²

2

Aprēķins:

1)  v = 9,8 · 1,5 = 14,7 m/s

2)  t² = 2,25 s²

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  h = 9,8 · 2,25 : 2 = 11,0 m

7. uzdevums.  Viens ķermenis krīt no 5,0 m, otrs no 20 m. Salīdzini krišanas laikus! (g = 9,8 m/s²)

6. uzdevums no 7

Atbilde

6. uzdevums · Ātrums un augstums pēc 1,5 s

Ķermenis brīvi krīt no miera 1,5 s.

Aprēķini ātrumu un noieto ceļu! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

v₀ = 0

t = 1,5 s

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

v = ?

h = ?

Formulas:

v = gt

h = 

gt²

2

Aprēķins:

1)  v = 9,8 · 1,5 = 14,7 m/s

2)  t² = 2,25 s²

3)  h = 9,8 · 2,25 : 2 = 11,0 m

ATBILDE

v ≈ 14,7 m/s ;   h ≈ 11 m

Pārbaude: h = (0 + 14,7)/2 · 1,5 = 11,0 m ✔

7. uzdevums.  Viens ķermenis krīt no 5,0 m, otrs no 20 m. Salīdzini krišanas laikus! (g = 9,8 m/s²)

7. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

7. uzdevums · Divi dažādi augstumi

Viens ķermenis krīt no 5,0 m, otrs no 20 m.

Salīdzini krišanas laikus! (g = 9,8 m/s²)

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Dots

7. uzdevums · Divi dažādi augstumi

Viens ķermenis krīt no 5,0 m, otrs no 20 m.

Salīdzini krišanas laikus! (g = 9,8 m/s²)

DOTS

h₁ = 5,0 m

h₂ = 20 m

g = 9,8 m/s²

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Jāaprēķina

7. uzdevums · Divi dažādi augstumi

Viens ķermenis krīt no 5,0 m, otrs no 20 m.

Salīdzini krišanas laikus! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

h₁ = 5,0 m

h₂ = 20 m

g = 9,8 m/s²

JĀAPRĒĶINA

t₁ = ?

t₂ = ?

t₂

t₁

 = ?

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Formulas

7. uzdevums · Divi dažādi augstumi

Viens ķermenis krīt no 5,0 m, otrs no 20 m.

Salīdzini krišanas laikus! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

h₁ = 5,0 m

h₂ = 20 m

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

t₁ = ?

t₂ = ?

t₂

t₁

 = ?

FORMULAS

t = 

2h

g

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

7. uzdevums · Divi dažādi augstumi

Viens ķermenis krīt no 5,0 m, otrs no 20 m.

Salīdzini krišanas laikus! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

h₁ = 5,0 m

h₂ = 20 m

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

t₁ = ?

t₂ = ?

t₂

t₁

 = ?

Formulas:

t = 

2h

g

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  t₁ = 

2·5,0 : 9,8

 = 

1,02

 = 1,01 s

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

7. uzdevums · Divi dažādi augstumi

Viens ķermenis krīt no 5,0 m, otrs no 20 m.

Salīdzini krišanas laikus! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

h₁ = 5,0 m

h₂ = 20 m

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

t₁ = ?

t₂ = ?

t₂

t₁

 = ?

Formulas:

t = 

2h

g

Aprēķins:

1)  t₁ = 

2·5,0 : 9,8

 = 

1,02

 = 1,01 s

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  t₂ = 

2·20 : 9,8

 = 

4,08

 = 2,02 s

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

7. uzdevums · Divi dažādi augstumi

Viens ķermenis krīt no 5,0 m, otrs no 20 m.

Salīdzini krišanas laikus! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

h₁ = 5,0 m

h₂ = 20 m

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

t₁ = ?

t₂ = ?

t₂

t₁

 = ?

Formulas:

t = 

2h

g

Aprēķins:

1)  t₁ = 

2·5,0 : 9,8

 = 

1,02

 = 1,01 s

2)  t₂ = 

2·20 : 9,8

 = 

4,08

 = 2,02 s

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  t₂ : t₁ = 2

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Atbilde

7. uzdevums · Divi dažādi augstumi

Viens ķermenis krīt no 5,0 m, otrs no 20 m.

Salīdzini krišanas laikus! (g = 9,8 m/s²)

Dots:

h₁ = 5,0 m

h₂ = 20 m

g = 9,8 m/s²

Jāaprēķina:

t₁ = ?

t₂ = ?

t₂

t₁

 = ?

Formulas:

t = 

2h

g

Aprēķins:

1)  t₁ = 

2·5,0 : 9,8

 = 

1,02

 = 1,01 s

2)  t₂ = 

2·20 : 9,8

 = 

4,08

 = 2,02 s

3)  t₂ : t₁ = 2

ATBILDE

t₁ ≈ 1,0 s ;  t₂ ≈ 2,0 s ;  laiks ilgāks 2 reizes.

Augstums pieauga 4 reizes, laiks - tikai 2 reizes, jo t ~ √h.

Šis bija pēdējais uzdevums.

FIZIKA I · 10. KLASE · 2. TEMATS: VIENMĒRĪGI PAĀTRINĀTA KUSTĪBA

Kopsavilkums un mājasdarbs

ŠODIEN IEMĀCĪJĀMIES

•  Brīvā krišana ir vienmērīgi paātrināta kustība ar a = g = 9,8 m/s².

•  h = 

gt²

2

  v = gt;  v² = 2gh.

•  Vakuumā krišanas paātrinājums nav atkarīgs no masas.

•  Gaisa pretestība maina rezultātu viegliem un plašiem ķermeņiem.

MĀJASDARBS

1.  h = 45 m. Aprēķini t un v.

2.  t = 2,5 s. Aprēķini h un v.

3.  v = 25 m/s. Aprēķini h un t.

PAŠVĒRTĒJUMS — atzīmē, cik droši jūties

Protu lietot krišanas formulas   ·   Protu izskaidrot neatkarību no masas   ·   Protu novērtēt gaisa pretestību   ·   Protu izvēlēties pareizo formulu

Nākamā stunda: vertikāli mests ķermenis.