FIZIKA I · 10. KLASE

2. temats. Vienmērīgi paātrināta kustība

2.4. stunda

Kustības vienādojums

Kur ķermenis atradīsies pēc 5 sekundēm?

x = x₀ + v₀t + at²/2 · Parabola · Koordināta

FIZIKA I · 10. KLASE · 2. TEMATS: VIENMĒRĪGI PAĀTRINĀTA KUSTĪBA

Stundas mērķis un sasniedzamais rezultāts

MĒRĶIS

Iemācīties pierakstīt vienmērīgi paātrinātas kustības vienādojumu un no tā aprēķināt koordinātu jebkurā brīdī.

Stundas beigās es protu:

1

pierakstīt x = x₀ + v₀t + at²/2;

2

no vienādojuma nolasīt x₀, v₀ un a;

3

aprēķināt koordinātu dotā brīdī;

4

atpazīt x(t) parabolas formu.

ATKĀRTOJUMS

1.8. stundā vienmērīgai kustībai bija x = x₀ + vt. Tagad pievienojas loceklis ar t² - un grafiks kļūst par parabolu.

2.4. Kustības vienādojums

FIZIKA I · 10. KLASE · 2. TEMATS: VIENMĒRĪGI PAĀTRINĀTA KUSTĪBA

Pilnais kustības vienādojums

VIENMĒRĪGI PAĀTRINĀTA KUSTĪBA

x = 

x₀ + v₀ₓ · t + aₓ · t²

2

Trīs locekļi: sākuma vieta, vienmērīgā daļa un paātrinātā daļa. Visi lielumi - projekcijas ar zīmi.

Loceklis

Ko nozīmē

Ja tā nav

x₀

Sākuma koordināta

Sāk no nulles

v₀t

Vienmērīgā daļa

Sāk no miera

at²

2

Paātrinājuma devums

Vienmērīga kustība

2.4. Kustības vienādojums

FIZIKA I · 10. KLASE · 2. TEMATS: VIENMĒRĪGI PAĀTRINĀTA KUSTĪBA

Grafiks x(t)

PARABOLA

x(t) grafiks vairs nav taisne.

a > 0 - zari uz augšu.

a < 0 - zari uz leju.

Slīpums katrā punktā = momentānais ātrums.

KĀ LASĪT

Krustpunkts ar x asi - x₀.

Sākuma slīpums - v₀.

Izliekums - paātrinājums.

Virsotne - vieta, kur v = 0.

PĀRBAUDE AR MĒRVIENĪBĀM

at²

2

 = 

m

s²

 · s² = m ✔

Ja mērvienības nesaiet kopā, formula ir uzrakstīta nepareizi. To vienmēr vērts pārbaudīt pirms rēķināšanas.

2.4. Kustības vienādojums

UZDEVUMI

Kustības vienādojums un koordinātas aprēķins

Risinājumu pieraksta latviešu standartā: Dots → Jāaprēķina → Formulas → Aprēķins → Atbilde.

1. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

1. uzdevums · Vienādojuma lasīšana

x = 10 + 4t + 1,5t²  (m; s).

Nosaki x₀, v₀ un a; aprēķini x pēc 4,0 s!

2. uzdevums.  Ķermenis sāk kustību no punkta x₀ = −8,0 m ar ātrumu 6,0 m/s un paātrinājumu −2,0 m/s². Uzraksti vienādojumu un atrodi x pēc 3,0 s!

3. uzdevums.  x = 5 + 20t − 2t²  (m; s). Kad ķermenis apstāsies un kur tas būs?

1. uzdevums no 6

Dots

1. uzdevums · Vienādojuma lasīšana

x = 10 + 4t + 1,5t²  (m; s).

Nosaki x₀, v₀ un a; aprēķini x pēc 4,0 s!

DOTS

x = 10 + 4t + 1,5t²

2. uzdevums.  Ķermenis sāk kustību no punkta x₀ = −8,0 m ar ātrumu 6,0 m/s un paātrinājumu −2,0 m/s². Uzraksti vienādojumu un atrodi x pēc 3,0 s!

3. uzdevums.  x = 5 + 20t − 2t²  (m; s). Kad ķermenis apstāsies un kur tas būs?

1. uzdevums no 6

Jāaprēķina

1. uzdevums · Vienādojuma lasīšana

x = 10 + 4t + 1,5t²  (m; s).

Nosaki x₀, v₀ un a; aprēķini x pēc 4,0 s!

Dots:

x = 10 + 4t + 1,5t²

JĀAPRĒĶINA

x₀, v₀, a = ?

x(4 s) = ?

2. uzdevums.  Ķermenis sāk kustību no punkta x₀ = −8,0 m ar ātrumu 6,0 m/s un paātrinājumu −2,0 m/s². Uzraksti vienādojumu un atrodi x pēc 3,0 s!

3. uzdevums.  x = 5 + 20t − 2t²  (m; s). Kad ķermenis apstāsies un kur tas būs?

1. uzdevums no 6

Formulas

1. uzdevums · Vienādojuma lasīšana

x = 10 + 4t + 1,5t²  (m; s).

Nosaki x₀, v₀ un a; aprēķini x pēc 4,0 s!

Dots:

x = 10 + 4t + 1,5t²

Jāaprēķina:

x₀, v₀, a = ?

x(4 s) = ?

FORMULAS

x = 

x₀ + v₀t + at²

2

2. uzdevums.  Ķermenis sāk kustību no punkta x₀ = −8,0 m ar ātrumu 6,0 m/s un paātrinājumu −2,0 m/s². Uzraksti vienādojumu un atrodi x pēc 3,0 s!

3. uzdevums.  x = 5 + 20t − 2t²  (m; s). Kad ķermenis apstāsies un kur tas būs?

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

1. uzdevums · Vienādojuma lasīšana

x = 10 + 4t + 1,5t²  (m; s).

Nosaki x₀, v₀ un a; aprēķini x pēc 4,0 s!

Dots:

x = 10 + 4t + 1,5t²

Jāaprēķina:

x₀, v₀, a = ?

x(4 s) = ?

Formulas:

x = 

x₀ + v₀t + at²

2

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  x₀ = 10 m ;  v₀ = 4,0 m/s

2. uzdevums.  Ķermenis sāk kustību no punkta x₀ = −8,0 m ar ātrumu 6,0 m/s un paātrinājumu −2,0 m/s². Uzraksti vienādojumu un atrodi x pēc 3,0 s!

3. uzdevums.  x = 5 + 20t − 2t²  (m; s). Kad ķermenis apstāsies un kur tas būs?

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

1. uzdevums · Vienādojuma lasīšana

x = 10 + 4t + 1,5t²  (m; s).

Nosaki x₀, v₀ un a; aprēķini x pēc 4,0 s!

Dots:

x = 10 + 4t + 1,5t²

Jāaprēķina:

x₀, v₀, a = ?

x(4 s) = ?

Formulas:

x = 

x₀ + v₀t + at²

2

Aprēķins:

1)  x₀ = 10 m ;  v₀ = 4,0 m/s

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  

a

2

 = 1,5 → a = 3,0 m/s²

2. uzdevums.  Ķermenis sāk kustību no punkta x₀ = −8,0 m ar ātrumu 6,0 m/s un paātrinājumu −2,0 m/s². Uzraksti vienādojumu un atrodi x pēc 3,0 s!

3. uzdevums.  x = 5 + 20t − 2t²  (m; s). Kad ķermenis apstāsies un kur tas būs?

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

1. uzdevums · Vienādojuma lasīšana

x = 10 + 4t + 1,5t²  (m; s).

Nosaki x₀, v₀ un a; aprēķini x pēc 4,0 s!

Dots:

x = 10 + 4t + 1,5t²

Jāaprēķina:

x₀, v₀, a = ?

x(4 s) = ?

Formulas:

x = 

x₀ + v₀t + at²

2

Aprēķins:

1)  x₀ = 10 m ;  v₀ = 4,0 m/s

2)  

a

2

 = 1,5 → a = 3,0 m/s²

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  x = 10 + 16 + 1,5·16 = 50 m

2. uzdevums.  Ķermenis sāk kustību no punkta x₀ = −8,0 m ar ātrumu 6,0 m/s un paātrinājumu −2,0 m/s². Uzraksti vienādojumu un atrodi x pēc 3,0 s!

3. uzdevums.  x = 5 + 20t − 2t²  (m; s). Kad ķermenis apstāsies un kur tas būs?

1. uzdevums no 6

Atbilde

1. uzdevums · Vienādojuma lasīšana

x = 10 + 4t + 1,5t²  (m; s).

Nosaki x₀, v₀ un a; aprēķini x pēc 4,0 s!

Dots:

x = 10 + 4t + 1,5t²

Jāaprēķina:

x₀, v₀, a = ?

x(4 s) = ?

Formulas:

x = 

x₀ + v₀t + at²

2

Aprēķins:

1)  x₀ = 10 m ;  v₀ = 4,0 m/s

2)  

a

2

 = 1,5 → a = 3,0 m/s²

3)  x = 10 + 16 + 1,5·16 = 50 m

ATBILDE

x₀ = 10 m ; v₀ = 4,0 m/s ; a = 3,0 m/s² ; x(4 s) = 50 m

Uzmanību: koeficients pie t² ir a/2, nevis a!

2. uzdevums.  Ķermenis sāk kustību no punkta x₀ = −8,0 m ar ātrumu 6,0 m/s un paātrinājumu −2,0 m/s². Uzraksti vienādojumu un atrodi x pēc 3,0 s!

3. uzdevums.  x = 5 + 20t − 2t²  (m; s). Kad ķermenis apstāsies un kur tas būs?

2. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

2. uzdevums · Vienādojuma sastādīšana

Ķermenis sāk kustību no punkta x₀ = −8,0 m ar ātrumu

6,0 m/s un paātrinājumu −2,0 m/s².

Uzraksti vienādojumu un atrodi x pēc 3,0 s!

3. uzdevums.  x = 5 + 20t − 2t²  (m; s). Kad ķermenis apstāsies un kur tas būs?

4. uzdevums.  x₁ = 100 − 5t un x₂ = 2t²  (m; s). Kad tie satiksies?

2. uzdevums no 6

Dots

2. uzdevums · Vienādojuma sastādīšana

Ķermenis sāk kustību no punkta x₀ = −8,0 m ar ātrumu

6,0 m/s un paātrinājumu −2,0 m/s².

Uzraksti vienādojumu un atrodi x pēc 3,0 s!

DOTS

x₀ = −8,0 m

v₀ = 6,0 m/s

a = −2,0 m/s²

3. uzdevums.  x = 5 + 20t − 2t²  (m; s). Kad ķermenis apstāsies un kur tas būs?

4. uzdevums.  x₁ = 100 − 5t un x₂ = 2t²  (m; s). Kad tie satiksies?

2. uzdevums no 6

Jāaprēķina

2. uzdevums · Vienādojuma sastādīšana

Ķermenis sāk kustību no punkta x₀ = −8,0 m ar ātrumu

6,0 m/s un paātrinājumu −2,0 m/s².

Uzraksti vienādojumu un atrodi x pēc 3,0 s!

Dots:

x₀ = −8,0 m

v₀ = 6,0 m/s

a = −2,0 m/s²

JĀAPRĒĶINA

x(t) = ?

x(3 s) = ?

3. uzdevums.  x = 5 + 20t − 2t²  (m; s). Kad ķermenis apstāsies un kur tas būs?

4. uzdevums.  x₁ = 100 − 5t un x₂ = 2t²  (m; s). Kad tie satiksies?

2. uzdevums no 6

Formulas

2. uzdevums · Vienādojuma sastādīšana

Ķermenis sāk kustību no punkta x₀ = −8,0 m ar ātrumu

6,0 m/s un paātrinājumu −2,0 m/s².

Uzraksti vienādojumu un atrodi x pēc 3,0 s!

Dots:

x₀ = −8,0 m

v₀ = 6,0 m/s

a = −2,0 m/s²

Jāaprēķina:

x(t) = ?

x(3 s) = ?

FORMULAS

x = 

x₀ + v₀t + at²

2

3. uzdevums.  x = 5 + 20t − 2t²  (m; s). Kad ķermenis apstāsies un kur tas būs?

4. uzdevums.  x₁ = 100 − 5t un x₂ = 2t²  (m; s). Kad tie satiksies?

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

2. uzdevums · Vienādojuma sastādīšana

Ķermenis sāk kustību no punkta x₀ = −8,0 m ar ātrumu

6,0 m/s un paātrinājumu −2,0 m/s².

Uzraksti vienādojumu un atrodi x pēc 3,0 s!

Dots:

x₀ = −8,0 m

v₀ = 6,0 m/s

a = −2,0 m/s²

Jāaprēķina:

x(t) = ?

x(3 s) = ?

Formulas:

x = 

x₀ + v₀t + at²

2

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  

a

2

 = −1,0 → x = −8 + 6t − t²

3. uzdevums.  x = 5 + 20t − 2t²  (m; s). Kad ķermenis apstāsies un kur tas būs?

4. uzdevums.  x₁ = 100 − 5t un x₂ = 2t²  (m; s). Kad tie satiksies?

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

2. uzdevums · Vienādojuma sastādīšana

Ķermenis sāk kustību no punkta x₀ = −8,0 m ar ātrumu

6,0 m/s un paātrinājumu −2,0 m/s².

Uzraksti vienādojumu un atrodi x pēc 3,0 s!

Dots:

x₀ = −8,0 m

v₀ = 6,0 m/s

a = −2,0 m/s²

Jāaprēķina:

x(t) = ?

x(3 s) = ?

Formulas:

x = 

x₀ + v₀t + at²

2

Aprēķins:

1)  

a

2

 = −1,0 → x = −8 + 6t − t²

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  x(3) = −8 + 18 − 9

3. uzdevums.  x = 5 + 20t − 2t²  (m; s). Kad ķermenis apstāsies un kur tas būs?

4. uzdevums.  x₁ = 100 − 5t un x₂ = 2t²  (m; s). Kad tie satiksies?

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

2. uzdevums · Vienādojuma sastādīšana

Ķermenis sāk kustību no punkta x₀ = −8,0 m ar ātrumu

6,0 m/s un paātrinājumu −2,0 m/s².

Uzraksti vienādojumu un atrodi x pēc 3,0 s!

Dots:

x₀ = −8,0 m

v₀ = 6,0 m/s

a = −2,0 m/s²

Jāaprēķina:

x(t) = ?

x(3 s) = ?

Formulas:

x = 

x₀ + v₀t + at²

2

Aprēķins:

1)  

a

2

 = −1,0 → x = −8 + 6t − t²

2)  x(3) = −8 + 18 − 9

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  x(3) = 1,0 m

3. uzdevums.  x = 5 + 20t − 2t²  (m; s). Kad ķermenis apstāsies un kur tas būs?

4. uzdevums.  x₁ = 100 − 5t un x₂ = 2t²  (m; s). Kad tie satiksies?

2. uzdevums no 6

Atbilde

2. uzdevums · Vienādojuma sastādīšana

Ķermenis sāk kustību no punkta x₀ = −8,0 m ar ātrumu

6,0 m/s un paātrinājumu −2,0 m/s².

Uzraksti vienādojumu un atrodi x pēc 3,0 s!

Dots:

x₀ = −8,0 m

v₀ = 6,0 m/s

a = −2,0 m/s²

Jāaprēķina:

x(t) = ?

x(3 s) = ?

Formulas:

x = 

x₀ + v₀t + at²

2

Aprēķins:

1)  

a

2

 = −1,0 → x = −8 + 6t − t²

2)  x(3) = −8 + 18 − 9

3)  x(3) = 1,0 m

ATBILDE

x = −8 + 6t − t²  (m; s) ;   x(3 s) = 1,0 m

Ķermenis paspēja pāriet no negatīvās uz pozitīvo pusi.

3. uzdevums.  x = 5 + 20t − 2t²  (m; s). Kad ķermenis apstāsies un kur tas būs?

4. uzdevums.  x₁ = 100 − 5t un x₂ = 2t²  (m; s). Kad tie satiksies?

3. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

3. uzdevums · Apstāšanās vieta

x = 5 + 20t − 2t²  (m; s).

Kad ķermenis apstāsies un kur tas būs?

4. uzdevums.  x₁ = 100 − 5t un x₂ = 2t²  (m; s). Kad tie satiksies?

5. uzdevums.  x = 4 + 2t + 0,5t²  (m; s). Uzraksti ātruma vienādojumu un aprēķini v un x pēc 6,0 s!

3. uzdevums no 6

Dots

3. uzdevums · Apstāšanās vieta

x = 5 + 20t − 2t²  (m; s).

Kad ķermenis apstāsies un kur tas būs?

DOTS

v₀ = 20 m/s

a = −4,0 m/s²

x₀ = 5,0 m

4. uzdevums.  x₁ = 100 − 5t un x₂ = 2t²  (m; s). Kad tie satiksies?

5. uzdevums.  x = 4 + 2t + 0,5t²  (m; s). Uzraksti ātruma vienādojumu un aprēķini v un x pēc 6,0 s!

3. uzdevums no 6

Jāaprēķina

3. uzdevums · Apstāšanās vieta

x = 5 + 20t − 2t²  (m; s).

Kad ķermenis apstāsies un kur tas būs?

Dots:

v₀ = 20 m/s

a = −4,0 m/s²

x₀ = 5,0 m

JĀAPRĒĶINA

t = ?

x = ?

4. uzdevums.  x₁ = 100 − 5t un x₂ = 2t²  (m; s). Kad tie satiksies?

5. uzdevums.  x = 4 + 2t + 0,5t²  (m; s). Uzraksti ātruma vienādojumu un aprēķini v un x pēc 6,0 s!

3. uzdevums no 6

Formulas

3. uzdevums · Apstāšanās vieta

x = 5 + 20t − 2t²  (m; s).

Kad ķermenis apstāsies un kur tas būs?

Dots:

v₀ = 20 m/s

a = −4,0 m/s²

x₀ = 5,0 m

Jāaprēķina:

t = ?

x = ?

FORMULAS

v = v₀ + at = 0

x = 

x₀ + v₀t + at²

2

4. uzdevums.  x₁ = 100 − 5t un x₂ = 2t²  (m; s). Kad tie satiksies?

5. uzdevums.  x = 4 + 2t + 0,5t²  (m; s). Uzraksti ātruma vienādojumu un aprēķini v un x pēc 6,0 s!

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

3. uzdevums · Apstāšanās vieta

x = 5 + 20t − 2t²  (m; s).

Kad ķermenis apstāsies un kur tas būs?

Dots:

v₀ = 20 m/s

a = −4,0 m/s²

x₀ = 5,0 m

Jāaprēķina:

t = ?

x = ?

Formulas:

v = v₀ + at = 0

x = 

x₀ + v₀t + at²

2

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  0 = 20 − 4t → t = 5,0 s

4. uzdevums.  x₁ = 100 − 5t un x₂ = 2t²  (m; s). Kad tie satiksies?

5. uzdevums.  x = 4 + 2t + 0,5t²  (m; s). Uzraksti ātruma vienādojumu un aprēķini v un x pēc 6,0 s!

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

3. uzdevums · Apstāšanās vieta

x = 5 + 20t − 2t²  (m; s).

Kad ķermenis apstāsies un kur tas būs?

Dots:

v₀ = 20 m/s

a = −4,0 m/s²

x₀ = 5,0 m

Jāaprēķina:

t = ?

x = ?

Formulas:

v = v₀ + at = 0

x = 

x₀ + v₀t + at²

2

Aprēķins:

1)  0 = 20 − 4t → t = 5,0 s

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  x = 5 + 20·5 − 2·25

4. uzdevums.  x₁ = 100 − 5t un x₂ = 2t²  (m; s). Kad tie satiksies?

5. uzdevums.  x = 4 + 2t + 0,5t²  (m; s). Uzraksti ātruma vienādojumu un aprēķini v un x pēc 6,0 s!

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

3. uzdevums · Apstāšanās vieta

x = 5 + 20t − 2t²  (m; s).

Kad ķermenis apstāsies un kur tas būs?

Dots:

v₀ = 20 m/s

a = −4,0 m/s²

x₀ = 5,0 m

Jāaprēķina:

t = ?

x = ?

Formulas:

v = v₀ + at = 0

x = 

x₀ + v₀t + at²

2

Aprēķins:

1)  0 = 20 − 4t → t = 5,0 s

2)  x = 5 + 20·5 − 2·25

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  x = 5 + 100 − 50 = 55 m

4. uzdevums.  x₁ = 100 − 5t un x₂ = 2t²  (m; s). Kad tie satiksies?

5. uzdevums.  x = 4 + 2t + 0,5t²  (m; s). Uzraksti ātruma vienādojumu un aprēķini v un x pēc 6,0 s!

3. uzdevums no 6

Atbilde

3. uzdevums · Apstāšanās vieta

x = 5 + 20t − 2t²  (m; s).

Kad ķermenis apstāsies un kur tas būs?

Dots:

v₀ = 20 m/s

a = −4,0 m/s²

x₀ = 5,0 m

Jāaprēķina:

t = ?

x = ?

Formulas:

v = v₀ + at = 0

x = 

x₀ + v₀t + at²

2

Aprēķins:

1)  0 = 20 − 4t → t = 5,0 s

2)  x = 5 + 20·5 − 2·25

3)  x = 5 + 100 − 50 = 55 m

ATBILDE

Apstājas pēc 5,0 s punktā x = 55 m.

Tā ir parabolas virsotne - tālāk ķermenis sāktu kustēties atpakaļ.

4. uzdevums.  x₁ = 100 − 5t un x₂ = 2t²  (m; s). Kad tie satiksies?

5. uzdevums.  x = 4 + 2t + 0,5t²  (m; s). Uzraksti ātruma vienādojumu un aprēķini v un x pēc 6,0 s!

4. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

4. uzdevums · Divi ķermeņi

x₁ = 100 − 5t un x₂ = 2t²  (m; s).

Kad tie satiksies?

5. uzdevums.  x = 4 + 2t + 0,5t²  (m; s). Uzraksti ātruma vienādojumu un aprēķini v un x pēc 6,0 s!

6. uzdevums.  x₁ = 0,5t² un x₂ = 90 − 4t  (m; s). Kad un kur ķermeņi satiksies?

4. uzdevums no 6

Dots

4. uzdevums · Divi ķermeņi

x₁ = 100 − 5t un x₂ = 2t²  (m; s).

Kad tie satiksies?

DOTS

x₁ = 100 − 5t

x₂ = 2t²

5. uzdevums.  x = 4 + 2t + 0,5t²  (m; s). Uzraksti ātruma vienādojumu un aprēķini v un x pēc 6,0 s!

6. uzdevums.  x₁ = 0,5t² un x₂ = 90 − 4t  (m; s). Kad un kur ķermeņi satiksies?

4. uzdevums no 6

Jāaprēķina

4. uzdevums · Divi ķermeņi

x₁ = 100 − 5t un x₂ = 2t²  (m; s).

Kad tie satiksies?

Dots:

x₁ = 100 − 5t

x₂ = 2t²

JĀAPRĒĶINA

t = ?

5. uzdevums.  x = 4 + 2t + 0,5t²  (m; s). Uzraksti ātruma vienādojumu un aprēķini v un x pēc 6,0 s!

6. uzdevums.  x₁ = 0,5t² un x₂ = 90 − 4t  (m; s). Kad un kur ķermeņi satiksies?

4. uzdevums no 6

Formulas

4. uzdevums · Divi ķermeņi

x₁ = 100 − 5t un x₂ = 2t²  (m; s).

Kad tie satiksies?

Dots:

x₁ = 100 − 5t

x₂ = 2t²

Jāaprēķina:

t = ?

FORMULAS

x₁ = x₂

5. uzdevums.  x = 4 + 2t + 0,5t²  (m; s). Uzraksti ātruma vienādojumu un aprēķini v un x pēc 6,0 s!

6. uzdevums.  x₁ = 0,5t² un x₂ = 90 − 4t  (m; s). Kad un kur ķermeņi satiksies?

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

4. uzdevums · Divi ķermeņi

x₁ = 100 − 5t un x₂ = 2t²  (m; s).

Kad tie satiksies?

Dots:

x₁ = 100 − 5t

x₂ = 2t²

Jāaprēķina:

t = ?

Formulas:

x₁ = x₂

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  100 − 5t = 2t²

5. uzdevums.  x = 4 + 2t + 0,5t²  (m; s). Uzraksti ātruma vienādojumu un aprēķini v un x pēc 6,0 s!

6. uzdevums.  x₁ = 0,5t² un x₂ = 90 − 4t  (m; s). Kad un kur ķermeņi satiksies?

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

4. uzdevums · Divi ķermeņi

x₁ = 100 − 5t un x₂ = 2t²  (m; s).

Kad tie satiksies?

Dots:

x₁ = 100 − 5t

x₂ = 2t²

Jāaprēķina:

t = ?

Formulas:

x₁ = x₂

Aprēķins:

1)  100 − 5t = 2t²

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  2t² + 5t − 100 = 0

5. uzdevums.  x = 4 + 2t + 0,5t²  (m; s). Uzraksti ātruma vienādojumu un aprēķini v un x pēc 6,0 s!

6. uzdevums.  x₁ = 0,5t² un x₂ = 90 − 4t  (m; s). Kad un kur ķermeņi satiksies?

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

4. uzdevums · Divi ķermeņi

x₁ = 100 − 5t un x₂ = 2t²  (m; s).

Kad tie satiksies?

Dots:

x₁ = 100 − 5t

x₂ = 2t²

Jāaprēķina:

t = ?

Formulas:

x₁ = x₂

Aprēķins:

1)  100 − 5t = 2t²

2)  2t² + 5t − 100 = 0

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  t = (−5 + 

25 + 800

) : 4 = (−5 + 28,7) : 4 ≈ 5,9 s

5. uzdevums.  x = 4 + 2t + 0,5t²  (m; s). Uzraksti ātruma vienādojumu un aprēķini v un x pēc 6,0 s!

6. uzdevums.  x₁ = 0,5t² un x₂ = 90 − 4t  (m; s). Kad un kur ķermeņi satiksies?

4. uzdevums no 6

Atbilde

4. uzdevums · Divi ķermeņi

x₁ = 100 − 5t un x₂ = 2t²  (m; s).

Kad tie satiksies?

Dots:

x₁ = 100 − 5t

x₂ = 2t²

Jāaprēķina:

t = ?

Formulas:

x₁ = x₂

Aprēķins:

1)  100 − 5t = 2t²

2)  2t² + 5t − 100 = 0

3)  t = (−5 + √(25 + 800)) : 4 = (−5 + 28,7) : 4 ≈ 5,9 s

ATBILDE

t ≈ 5,9 s

Negatīvo sakni atmet - laiks nevar būt negatīvs.

5. uzdevums.  x = 4 + 2t + 0,5t²  (m; s). Uzraksti ātruma vienādojumu un aprēķini v un x pēc 6,0 s!

6. uzdevums.  x₁ = 0,5t² un x₂ = 90 − 4t  (m; s). Kad un kur ķermeņi satiksies?

5. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

5. uzdevums · No x(t) uz v(t)

x = 4 + 2t + 0,5t²  (m; s).

Uzraksti ātruma vienādojumu un aprēķini v un x pēc 6,0 s!

6. uzdevums.  x₁ = 0,5t² un x₂ = 90 − 4t  (m; s). Kad un kur ķermeņi satiksies?

5. uzdevums no 6

Dots

5. uzdevums · No x(t) uz v(t)

x = 4 + 2t + 0,5t²  (m; s).

Uzraksti ātruma vienādojumu un aprēķini v un x pēc 6,0 s!

DOTS

x = 4 + 2t + 0,5t²

6. uzdevums.  x₁ = 0,5t² un x₂ = 90 − 4t  (m; s). Kad un kur ķermeņi satiksies?

5. uzdevums no 6

Jāaprēķina

5. uzdevums · No x(t) uz v(t)

x = 4 + 2t + 0,5t²  (m; s).

Uzraksti ātruma vienādojumu un aprēķini v un x pēc 6,0 s!

Dots:

x = 4 + 2t + 0,5t²

JĀAPRĒĶINA

v(t) = ?

v(6 s) = ?

x(6 s) = ?

6. uzdevums.  x₁ = 0,5t² un x₂ = 90 − 4t  (m; s). Kad un kur ķermeņi satiksies?

5. uzdevums no 6

Formulas

5. uzdevums · No x(t) uz v(t)

x = 4 + 2t + 0,5t²  (m; s).

Uzraksti ātruma vienādojumu un aprēķini v un x pēc 6,0 s!

Dots:

x = 4 + 2t + 0,5t²

Jāaprēķina:

v(t) = ?

v(6 s) = ?

x(6 s) = ?

FORMULAS

x = 

x₀ + v₀t + at²

2

v = v₀ + at

6. uzdevums.  x₁ = 0,5t² un x₂ = 90 − 4t  (m; s). Kad un kur ķermeņi satiksies?

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

5. uzdevums · No x(t) uz v(t)

x = 4 + 2t + 0,5t²  (m; s).

Uzraksti ātruma vienādojumu un aprēķini v un x pēc 6,0 s!

Dots:

x = 4 + 2t + 0,5t²

Jāaprēķina:

v(t) = ?

v(6 s) = ?

x(6 s) = ?

Formulas:

x = 

x₀ + v₀t + at²

2

v = v₀ + at

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  v₀ = 2,0 m/s ;  

a

2

 = 0,5 → a = 1,0 m/s²

6. uzdevums.  x₁ = 0,5t² un x₂ = 90 − 4t  (m; s). Kad un kur ķermeņi satiksies?

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

5. uzdevums · No x(t) uz v(t)

x = 4 + 2t + 0,5t²  (m; s).

Uzraksti ātruma vienādojumu un aprēķini v un x pēc 6,0 s!

Dots:

x = 4 + 2t + 0,5t²

Jāaprēķina:

v(t) = ?

v(6 s) = ?

x(6 s) = ?

Formulas:

x = 

x₀ + v₀t + at²

2

v = v₀ + at

Aprēķins:

1)  v₀ = 2,0 m/s ;  a/2 = 0,5 → a = 1,0 m/s²

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  v = 2 + 1,0t → v(6) = 8,0 m/s

6. uzdevums.  x₁ = 0,5t² un x₂ = 90 − 4t  (m; s). Kad un kur ķermeņi satiksies?

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

5. uzdevums · No x(t) uz v(t)

x = 4 + 2t + 0,5t²  (m; s).

Uzraksti ātruma vienādojumu un aprēķini v un x pēc 6,0 s!

Dots:

x = 4 + 2t + 0,5t²

Jāaprēķina:

v(t) = ?

v(6 s) = ?

x(6 s) = ?

Formulas:

x = 

x₀ + v₀t + at²

2

v = v₀ + at

Aprēķins:

1)  v₀ = 2,0 m/s ;  a/2 = 0,5 → a = 1,0 m/s²

2)  v = 2 + 1,0t → v(6) = 8,0 m/s

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  x(6) = 4 + 12 + 0,5·36 = 34 m

6. uzdevums.  x₁ = 0,5t² un x₂ = 90 − 4t  (m; s). Kad un kur ķermeņi satiksies?

5. uzdevums no 6

Atbilde

5. uzdevums · No x(t) uz v(t)

x = 4 + 2t + 0,5t²  (m; s).

Uzraksti ātruma vienādojumu un aprēķini v un x pēc 6,0 s!

Dots:

x = 4 + 2t + 0,5t²

Jāaprēķina:

v(t) = ?

v(6 s) = ?

x(6 s) = ?

Formulas:

x = 

x₀ + v₀t + at²

2

v = v₀ + at

Aprēķins:

1)  v₀ = 2,0 m/s ;  a/2 = 0,5 → a = 1,0 m/s²

2)  v = 2 + 1,0t → v(6) = 8,0 m/s

3)  x(6) = 4 + 12 + 0,5·36 = 34 m

ATBILDE

v = 2 + t  (m/s; s) ;  v(6 s) = 8,0 m/s ;  x(6 s) = 34 m

No viena vienādojuma var iegūt otru - koeficientus salīdzina ar vispārīgo formu.

6. uzdevums.  x₁ = 0,5t² un x₂ = 90 − 4t  (m; s). Kad un kur ķermeņi satiksies?

6. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

6. uzdevums · Satikšanās ar paātrinājumu

x₁ = 0,5t² un x₂ = 90 − 4t  (m; s).

Kad un kur ķermeņi satiksies?

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Dots

6. uzdevums · Satikšanās ar paātrinājumu

x₁ = 0,5t² un x₂ = 90 − 4t  (m; s).

Kad un kur ķermeņi satiksies?

DOTS

x₁ = 0,5t²

x₂ = 90 − 4t

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Jāaprēķina

6. uzdevums · Satikšanās ar paātrinājumu

x₁ = 0,5t² un x₂ = 90 − 4t  (m; s).

Kad un kur ķermeņi satiksies?

Dots:

x₁ = 0,5t²

x₂ = 90 − 4t

JĀAPRĒĶINA

t = ?

x = ?

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Formulas

6. uzdevums · Satikšanās ar paātrinājumu

x₁ = 0,5t² un x₂ = 90 − 4t  (m; s).

Kad un kur ķermeņi satiksies?

Dots:

x₁ = 0,5t²

x₂ = 90 − 4t

Jāaprēķina:

t = ?

x = ?

FORMULAS

x₁ = x₂

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

6. uzdevums · Satikšanās ar paātrinājumu

x₁ = 0,5t² un x₂ = 90 − 4t  (m; s).

Kad un kur ķermeņi satiksies?

Dots:

x₁ = 0,5t²

x₂ = 90 − 4t

Jāaprēķina:

t = ?

x = ?

Formulas:

x₁ = x₂

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  0,5t² = 90 − 4t  |·2

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

6. uzdevums · Satikšanās ar paātrinājumu

x₁ = 0,5t² un x₂ = 90 − 4t  (m; s).

Kad un kur ķermeņi satiksies?

Dots:

x₁ = 0,5t²

x₂ = 90 − 4t

Jāaprēķina:

t = ?

x = ?

Formulas:

x₁ = x₂

Aprēķins:

1)  0,5t² = 90 − 4t  |·2

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  t² + 8t − 180 = 0

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

6. uzdevums · Satikšanās ar paātrinājumu

x₁ = 0,5t² un x₂ = 90 − 4t  (m; s).

Kad un kur ķermeņi satiksies?

Dots:

x₁ = 0,5t²

x₂ = 90 − 4t

Jāaprēķina:

t = ?

x = ?

Formulas:

x₁ = x₂

Aprēķins:

1)  0,5t² = 90 − 4t  |·2

2)  t² + 8t − 180 = 0

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  t = (−8 + 

784

) : 2 = (−8 + 28) : 2 = 10 s ;  x = 50 m

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Atbilde

6. uzdevums · Satikšanās ar paātrinājumu

x₁ = 0,5t² un x₂ = 90 − 4t  (m; s).

Kad un kur ķermeņi satiksies?

Dots:

x₁ = 0,5t²

x₂ = 90 − 4t

Jāaprēķina:

t = ?

x = ?

Formulas:

x₁ = x₂

Aprēķins:

1)  0,5t² = 90 − 4t  |·2

2)  t² + 8t − 180 = 0

3)  t = (−8 + √784) : 2 = (−8 + 28) : 2 = 10 s ;  x = 50 m

ATBILDE

t = 10 s ;   x = 50 m

Pārbaude: x₂ = 90 − 40 = 50 m ✔  Negatīvo sakni atmet.

Šis bija pēdējais uzdevums.

FIZIKA I · 10. KLASE · 2. TEMATS: VIENMĒRĪGI PAĀTRINĀTA KUSTĪBA

Kopsavilkums un mājasdarbs

ŠODIEN IEMĀCĪJĀMIES

•  x = 

x₀ + v₀t + at²

2

.

•  Koeficients pie t² ir a/2, nevis a.

•  x(t) grafiks ir parabola.

•  Parabolas virsotnē ātrums ir nulle.

MĀJASDARBS

1.  x = 4 + 3t + 2t². Nosaki x₀, v₀, a un x pēc 5 s.

2.  x₀ = 0, v₀ = 12 m/s, a = −3,0 m/s². Uzraksti vienādojumu un atrodi apstāšanās vietu.

3.  Sagatavojies: atkārto v = v₀ + at un visas s formulas.

PAŠVĒRTĒJUMS — atzīmē, cik droši jūties

Protu pierakstīt vienādojumu   ·   Protu nolasīt x₀, v₀ un a   ·   Protu aprēķināt koordinātu   ·   Protu atrast apstāšanās vietu

Nākamā stunda: uzdevumi par paātrinātu kustību.