FIZIKA I · 10. KLASE

2. temats. Vienmērīgi paātrināta kustība

2.2. stunda

Ātruma vienādojums un grafiks

Kā mainās ātrums, ja paātrinājums ir nemainīgs?

v = v₀ + at · Grafiks v(t) · Slīpums = a

FIZIKA I · 10. KLASE · 2. TEMATS: VIENMĒRĪGI PAĀTRINĀTA KUSTĪBA

Stundas mērķis un sasniedzamais rezultāts

MĒRĶIS

Iemācīties lietot ātruma vienādojumu un lasīt v(t) grafiku vienmērīgi paātrinātā kustībā.

Stundas beigās es protu:

1

pierakstīt v = v₀ + at;

2

no v(t) grafika noteikt v₀ un a;

3

atpazīt paātrināšanos un bremzēšanu grafikā;

4

uzzīmēt v(t) grafiku pēc vienādojuma.

ATKĀRTOJUMS

2.1. stundā: a = Δv/Δt. No šīs definīcijas tieši izriet ātruma vienādojums v = v₀ + at.

2.2. Ātruma vienādojums un grafiks

FIZIKA I · 10. KLASE · 2. TEMATS: VIENMĒRĪGI PAĀTRINĀTA KUSTĪBA

Ātruma vienādojums

VIENMĒRĪGI PAĀTRINĀTA KUSTĪBA

vₓ = v₀ₓ + aₓ · t

Visi trīs lielumi ir projekcijas ar zīmi. Grafiks v(t) ir TAISNE: v₀ - krustpunkts ar v asi, a - taisnes slīpums.

v(t) grafiks

v₀

a

Kustība

Augoša taisne no 0

0

> 0

Starts no vietas

Augoša taisne no v₀

> 0

> 0

Paātrinās

Dilstoša taisne

> 0

< 0

Bremzē

Horizontāla taisne

> 0

0

Vienmērīga

2.2. Ātruma vienādojums un grafiks

FIZIKA I · 10. KLASE · 2. TEMATS: VIENMĒRĪGI PAĀTRINĀTA KUSTĪBA

Ko rāda grafika laukums

LAUKUMS ZEM v(t) GRAFIKA = CEĻŠ

Vienmērīgi paātrinātā kustībā laukums zem taisnes ir trapece vai trijstūris. Tieši no šī laukuma nākamajā stundā iegūsim pārvietojuma formulu.

SLĪPUMS

a = 

v₂ − v₁

t₂ − t₁

Stāvāka taisne - lielāks a.

KRUSTPUNKTS

v₀ pie t = 0.

Var būt arī nulle.

SASKARE AR ASI

Vieta, kur v = 0.

Apstāšanās brīdis.

2.2. Ātruma vienādojums un grafiks

UZDEVUMI

Ātruma vienādojums un v(t) grafika lasīšana

Risinājumu pieraksta latviešu standartā: Dots → Jāaprēķina → Formulas → Aprēķins → Atbilde.

1. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

1. uzdevums · Vienādojuma lasīšana

Dots v = 12 + 3t  (m/s; s).

Nosaki v₀, a un ātrumu pēc 6,0 s!

2. uzdevums.  v(t) taisne iet caur (0 s; 5,0 m/s) un (8,0 s; 21 m/s). Aprēķini a un uzraksti vienādojumu!

3. uzdevums.  v = 24 − 4t  (m/s; s). Kad ķermenis apstāsies un kāds būs ātrums pēc 4,0 s?

1. uzdevums no 6

Dots

1. uzdevums · Vienādojuma lasīšana

Dots v = 12 + 3t  (m/s; s).

Nosaki v₀, a un ātrumu pēc 6,0 s!

DOTS

v = 12 + 3t

2. uzdevums.  v(t) taisne iet caur (0 s; 5,0 m/s) un (8,0 s; 21 m/s). Aprēķini a un uzraksti vienādojumu!

3. uzdevums.  v = 24 − 4t  (m/s; s). Kad ķermenis apstāsies un kāds būs ātrums pēc 4,0 s?

1. uzdevums no 6

Jāaprēķina

1. uzdevums · Vienādojuma lasīšana

Dots v = 12 + 3t  (m/s; s).

Nosaki v₀, a un ātrumu pēc 6,0 s!

Dots:

v = 12 + 3t

JĀAPRĒĶINA

v₀ = ?

a = ?

v(6 s) = ?

2. uzdevums.  v(t) taisne iet caur (0 s; 5,0 m/s) un (8,0 s; 21 m/s). Aprēķini a un uzraksti vienādojumu!

3. uzdevums.  v = 24 − 4t  (m/s; s). Kad ķermenis apstāsies un kāds būs ātrums pēc 4,0 s?

1. uzdevums no 6

Formulas

1. uzdevums · Vienādojuma lasīšana

Dots v = 12 + 3t  (m/s; s).

Nosaki v₀, a un ātrumu pēc 6,0 s!

Dots:

v = 12 + 3t

Jāaprēķina:

v₀ = ?

a = ?

v(6 s) = ?

FORMULAS

v = v₀ + at

2. uzdevums.  v(t) taisne iet caur (0 s; 5,0 m/s) un (8,0 s; 21 m/s). Aprēķini a un uzraksti vienādojumu!

3. uzdevums.  v = 24 − 4t  (m/s; s). Kad ķermenis apstāsies un kāds būs ātrums pēc 4,0 s?

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

1. uzdevums · Vienādojuma lasīšana

Dots v = 12 + 3t  (m/s; s).

Nosaki v₀, a un ātrumu pēc 6,0 s!

Dots:

v = 12 + 3t

Jāaprēķina:

v₀ = ?

a = ?

v(6 s) = ?

Formulas:

v = v₀ + at

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  v₀ = 12 m/s

2. uzdevums.  v(t) taisne iet caur (0 s; 5,0 m/s) un (8,0 s; 21 m/s). Aprēķini a un uzraksti vienādojumu!

3. uzdevums.  v = 24 − 4t  (m/s; s). Kad ķermenis apstāsies un kāds būs ātrums pēc 4,0 s?

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

1. uzdevums · Vienādojuma lasīšana

Dots v = 12 + 3t  (m/s; s).

Nosaki v₀, a un ātrumu pēc 6,0 s!

Dots:

v = 12 + 3t

Jāaprēķina:

v₀ = ?

a = ?

v(6 s) = ?

Formulas:

v = v₀ + at

Aprēķins:

1)  v₀ = 12 m/s

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  a = 3,0 m/s²

2. uzdevums.  v(t) taisne iet caur (0 s; 5,0 m/s) un (8,0 s; 21 m/s). Aprēķini a un uzraksti vienādojumu!

3. uzdevums.  v = 24 − 4t  (m/s; s). Kad ķermenis apstāsies un kāds būs ātrums pēc 4,0 s?

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

1. uzdevums · Vienādojuma lasīšana

Dots v = 12 + 3t  (m/s; s).

Nosaki v₀, a un ātrumu pēc 6,0 s!

Dots:

v = 12 + 3t

Jāaprēķina:

v₀ = ?

a = ?

v(6 s) = ?

Formulas:

v = v₀ + at

Aprēķins:

1)  v₀ = 12 m/s

2)  a = 3,0 m/s²

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  v = 12 + 3·6 = 30 m/s

2. uzdevums.  v(t) taisne iet caur (0 s; 5,0 m/s) un (8,0 s; 21 m/s). Aprēķini a un uzraksti vienādojumu!

3. uzdevums.  v = 24 − 4t  (m/s; s). Kad ķermenis apstāsies un kāds būs ātrums pēc 4,0 s?

1. uzdevums no 6

Atbilde

1. uzdevums · Vienādojuma lasīšana

Dots v = 12 + 3t  (m/s; s).

Nosaki v₀, a un ātrumu pēc 6,0 s!

Dots:

v = 12 + 3t

Jāaprēķina:

v₀ = ?

a = ?

v(6 s) = ?

Formulas:

v = v₀ + at

Aprēķins:

1)  v₀ = 12 m/s

2)  a = 3,0 m/s²

3)  v = 12 + 3·6 = 30 m/s

ATBILDE

v₀ = 12 m/s ;  a = 3,0 m/s² ;  v(6 s) = 30 m/s

Vienādojums der jebkuram laikam, kamēr paātrinājums nemainās.

2. uzdevums.  v(t) taisne iet caur (0 s; 5,0 m/s) un (8,0 s; 21 m/s). Aprēķini a un uzraksti vienādojumu!

3. uzdevums.  v = 24 − 4t  (m/s; s). Kad ķermenis apstāsies un kāds būs ātrums pēc 4,0 s?

2. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

2. uzdevums · Paātrinājums no grafika

v(t) taisne iet caur (0 s; 5,0 m/s) un

(8,0 s; 21 m/s). Aprēķini a un uzraksti vienādojumu!

3. uzdevums.  v = 24 − 4t  (m/s; s). Kad ķermenis apstāsies un kāds būs ātrums pēc 4,0 s?

4. uzdevums.  v(t) taisne no 0 līdz 20 m/s 10 s laikā. Aprēķini ceļu, izmantojot laukumu zem grafika!

2. uzdevums no 6

Dots

2. uzdevums · Paātrinājums no grafika

v(t) taisne iet caur (0 s; 5,0 m/s) un

(8,0 s; 21 m/s). Aprēķini a un uzraksti vienādojumu!

DOTS

(0; 5,0)

(8,0; 21)

3. uzdevums.  v = 24 − 4t  (m/s; s). Kad ķermenis apstāsies un kāds būs ātrums pēc 4,0 s?

4. uzdevums.  v(t) taisne no 0 līdz 20 m/s 10 s laikā. Aprēķini ceļu, izmantojot laukumu zem grafika!

2. uzdevums no 6

Jāaprēķina

2. uzdevums · Paātrinājums no grafika

v(t) taisne iet caur (0 s; 5,0 m/s) un

(8,0 s; 21 m/s). Aprēķini a un uzraksti vienādojumu!

Dots:

(0; 5,0)

(8,0; 21)

JĀAPRĒĶINA

a = ?

v(t) = ?

3. uzdevums.  v = 24 − 4t  (m/s; s). Kad ķermenis apstāsies un kāds būs ātrums pēc 4,0 s?

4. uzdevums.  v(t) taisne no 0 līdz 20 m/s 10 s laikā. Aprēķini ceļu, izmantojot laukumu zem grafika!

2. uzdevums no 6

Formulas

2. uzdevums · Paātrinājums no grafika

v(t) taisne iet caur (0 s; 5,0 m/s) un

(8,0 s; 21 m/s). Aprēķini a un uzraksti vienādojumu!

Dots:

(0; 5,0)

(8,0; 21)

Jāaprēķina:

a = ?

v(t) = ?

FORMULAS

a = 

Δv

Δt

v = v₀ + at

3. uzdevums.  v = 24 − 4t  (m/s; s). Kad ķermenis apstāsies un kāds būs ātrums pēc 4,0 s?

4. uzdevums.  v(t) taisne no 0 līdz 20 m/s 10 s laikā. Aprēķini ceļu, izmantojot laukumu zem grafika!

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

2. uzdevums · Paātrinājums no grafika

v(t) taisne iet caur (0 s; 5,0 m/s) un

(8,0 s; 21 m/s). Aprēķini a un uzraksti vienādojumu!

Dots:

(0; 5,0)

(8,0; 21)

Jāaprēķina:

a = ?

v(t) = ?

Formulas:

a = 

Δv

Δt

v = v₀ + at

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  Δv = 21 − 5,0 = 16 m/s

3. uzdevums.  v = 24 − 4t  (m/s; s). Kad ķermenis apstāsies un kāds būs ātrums pēc 4,0 s?

4. uzdevums.  v(t) taisne no 0 līdz 20 m/s 10 s laikā. Aprēķini ceļu, izmantojot laukumu zem grafika!

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

2. uzdevums · Paātrinājums no grafika

v(t) taisne iet caur (0 s; 5,0 m/s) un

(8,0 s; 21 m/s). Aprēķini a un uzraksti vienādojumu!

Dots:

(0; 5,0)

(8,0; 21)

Jāaprēķina:

a = ?

v(t) = ?

Formulas:

a = 

Δv

Δt

v = v₀ + at

Aprēķins:

1)  Δv = 21 − 5,0 = 16 m/s

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  a = 16 : 8,0 = 2,0 m/s²

3. uzdevums.  v = 24 − 4t  (m/s; s). Kad ķermenis apstāsies un kāds būs ātrums pēc 4,0 s?

4. uzdevums.  v(t) taisne no 0 līdz 20 m/s 10 s laikā. Aprēķini ceļu, izmantojot laukumu zem grafika!

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

2. uzdevums · Paātrinājums no grafika

v(t) taisne iet caur (0 s; 5,0 m/s) un

(8,0 s; 21 m/s). Aprēķini a un uzraksti vienādojumu!

Dots:

(0; 5,0)

(8,0; 21)

Jāaprēķina:

a = ?

v(t) = ?

Formulas:

a = 

Δv

Δt

v = v₀ + at

Aprēķins:

1)  Δv = 21 − 5,0 = 16 m/s

2)  a = 16 : 8,0 = 2,0 m/s²

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  v = 5,0 + 2,0t

3. uzdevums.  v = 24 − 4t  (m/s; s). Kad ķermenis apstāsies un kāds būs ātrums pēc 4,0 s?

4. uzdevums.  v(t) taisne no 0 līdz 20 m/s 10 s laikā. Aprēķini ceļu, izmantojot laukumu zem grafika!

2. uzdevums no 6

Atbilde

2. uzdevums · Paātrinājums no grafika

v(t) taisne iet caur (0 s; 5,0 m/s) un

(8,0 s; 21 m/s). Aprēķini a un uzraksti vienādojumu!

Dots:

(0; 5,0)

(8,0; 21)

Jāaprēķina:

a = ?

v(t) = ?

Formulas:

a = 

Δv

Δt

v = v₀ + at

Aprēķins:

1)  Δv = 21 − 5,0 = 16 m/s

2)  a = 16 : 8,0 = 2,0 m/s²

3)  v = 5,0 + 2,0t

ATBILDE

a = 2,0 m/s² ;   v = 5,0 + 2,0t  (m/s; s)

Slīpums nolasāms tāpat kā x(t) grafikā - tikai nozīme cita.

3. uzdevums.  v = 24 − 4t  (m/s; s). Kad ķermenis apstāsies un kāds būs ātrums pēc 4,0 s?

4. uzdevums.  v(t) taisne no 0 līdz 20 m/s 10 s laikā. Aprēķini ceļu, izmantojot laukumu zem grafika!

3. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

3. uzdevums · Bremzēšanas vienādojums

v = 24 − 4t  (m/s; s).

Kad ķermenis apstāsies un kāds būs ātrums pēc 4,0 s?

4. uzdevums.  v(t) taisne no 0 līdz 20 m/s 10 s laikā. Aprēķini ceļu, izmantojot laukumu zem grafika!

5. uzdevums.  v(t) taisne krīt no 30 m/s līdz 0 laikā 12 s. Aprēķini paātrinājumu un bremzēšanas ceļu!

3. uzdevums no 6

Dots

3. uzdevums · Bremzēšanas vienādojums

v = 24 − 4t  (m/s; s).

Kad ķermenis apstāsies un kāds būs ātrums pēc 4,0 s?

DOTS

v₀ = 24 m/s

a = −4,0 m/s²

4. uzdevums.  v(t) taisne no 0 līdz 20 m/s 10 s laikā. Aprēķini ceļu, izmantojot laukumu zem grafika!

5. uzdevums.  v(t) taisne krīt no 30 m/s līdz 0 laikā 12 s. Aprēķini paātrinājumu un bremzēšanas ceļu!

3. uzdevums no 6

Jāaprēķina

3. uzdevums · Bremzēšanas vienādojums

v = 24 − 4t  (m/s; s).

Kad ķermenis apstāsies un kāds būs ātrums pēc 4,0 s?

Dots:

v₀ = 24 m/s

a = −4,0 m/s²

JĀAPRĒĶINA

t (v=0) = ?

v(4 s) = ?

4. uzdevums.  v(t) taisne no 0 līdz 20 m/s 10 s laikā. Aprēķini ceļu, izmantojot laukumu zem grafika!

5. uzdevums.  v(t) taisne krīt no 30 m/s līdz 0 laikā 12 s. Aprēķini paātrinājumu un bremzēšanas ceļu!

3. uzdevums no 6

Formulas

3. uzdevums · Bremzēšanas vienādojums

v = 24 − 4t  (m/s; s).

Kad ķermenis apstāsies un kāds būs ātrums pēc 4,0 s?

Dots:

v₀ = 24 m/s

a = −4,0 m/s²

Jāaprēķina:

t (v=0) = ?

v(4 s) = ?

FORMULAS

v = v₀ + at

0 = v₀ + at

4. uzdevums.  v(t) taisne no 0 līdz 20 m/s 10 s laikā. Aprēķini ceļu, izmantojot laukumu zem grafika!

5. uzdevums.  v(t) taisne krīt no 30 m/s līdz 0 laikā 12 s. Aprēķini paātrinājumu un bremzēšanas ceļu!

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

3. uzdevums · Bremzēšanas vienādojums

v = 24 − 4t  (m/s; s).

Kad ķermenis apstāsies un kāds būs ātrums pēc 4,0 s?

Dots:

v₀ = 24 m/s

a = −4,0 m/s²

Jāaprēķina:

t (v=0) = ?

v(4 s) = ?

Formulas:

v = v₀ + at

0 = v₀ + at

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  0 = 24 − 4t → t = 6,0 s

4. uzdevums.  v(t) taisne no 0 līdz 20 m/s 10 s laikā. Aprēķini ceļu, izmantojot laukumu zem grafika!

5. uzdevums.  v(t) taisne krīt no 30 m/s līdz 0 laikā 12 s. Aprēķini paātrinājumu un bremzēšanas ceļu!

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

3. uzdevums · Bremzēšanas vienādojums

v = 24 − 4t  (m/s; s).

Kad ķermenis apstāsies un kāds būs ātrums pēc 4,0 s?

Dots:

v₀ = 24 m/s

a = −4,0 m/s²

Jāaprēķina:

t (v=0) = ?

v(4 s) = ?

Formulas:

v = v₀ + at

0 = v₀ + at

Aprēķins:

1)  0 = 24 − 4t → t = 6,0 s

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  v(4) = 24 − 16 = 8,0 m/s

4. uzdevums.  v(t) taisne no 0 līdz 20 m/s 10 s laikā. Aprēķini ceļu, izmantojot laukumu zem grafika!

5. uzdevums.  v(t) taisne krīt no 30 m/s līdz 0 laikā 12 s. Aprēķini paātrinājumu un bremzēšanas ceļu!

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

3. uzdevums · Bremzēšanas vienādojums

v = 24 − 4t  (m/s; s).

Kad ķermenis apstāsies un kāds būs ātrums pēc 4,0 s?

Dots:

v₀ = 24 m/s

a = −4,0 m/s²

Jāaprēķina:

t (v=0) = ?

v(4 s) = ?

Formulas:

v = v₀ + at

0 = v₀ + at

Aprēķins:

1)  0 = 24 − 4t → t = 6,0 s

2)  v(4) = 24 − 16 = 8,0 m/s

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  Pēc 6,0 s formula vairs neder

4. uzdevums.  v(t) taisne no 0 līdz 20 m/s 10 s laikā. Aprēķini ceļu, izmantojot laukumu zem grafika!

5. uzdevums.  v(t) taisne krīt no 30 m/s līdz 0 laikā 12 s. Aprēķini paātrinājumu un bremzēšanas ceļu!

3. uzdevums no 6

Atbilde

3. uzdevums · Bremzēšanas vienādojums

v = 24 − 4t  (m/s; s).

Kad ķermenis apstāsies un kāds būs ātrums pēc 4,0 s?

Dots:

v₀ = 24 m/s

a = −4,0 m/s²

Jāaprēķina:

t (v=0) = ?

v(4 s) = ?

Formulas:

v = v₀ + at

0 = v₀ + at

Aprēķins:

1)  0 = 24 − 4t → t = 6,0 s

2)  v(4) = 24 − 16 = 8,0 m/s

3)  Pēc 6,0 s formula vairs neder

ATBILDE

Apstājas pēc 6,0 s ;   v(4 s) = 8,0 m/s

Pēc apstāšanās ķermenis nesāk kustēties atpakaļ - formulu tālāk nelieto.

4. uzdevums.  v(t) taisne no 0 līdz 20 m/s 10 s laikā. Aprēķini ceļu, izmantojot laukumu zem grafika!

5. uzdevums.  v(t) taisne krīt no 30 m/s līdz 0 laikā 12 s. Aprēķini paātrinājumu un bremzēšanas ceļu!

4. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

4. uzdevums · Ceļš no grafika laukuma

v(t) taisne no 0 līdz 20 m/s 10 s laikā.

Aprēķini ceļu, izmantojot laukumu zem grafika!

5. uzdevums.  v(t) taisne krīt no 30 m/s līdz 0 laikā 12 s. Aprēķini paātrinājumu un bremzēšanas ceļu!

6. uzdevums.  v(t) grafikā ātrums aug no 0 līdz 10 m/s laikā 0-5,0 s, tad paliek nemainīgs līdz 15 s. Aprēķini kopējo ceļu!

4. uzdevums no 6

Dots

4. uzdevums · Ceļš no grafika laukuma

v(t) taisne no 0 līdz 20 m/s 10 s laikā.

Aprēķini ceļu, izmantojot laukumu zem grafika!

DOTS

v₀ = 0

v = 20 m/s

t = 10 s

5. uzdevums.  v(t) taisne krīt no 30 m/s līdz 0 laikā 12 s. Aprēķini paātrinājumu un bremzēšanas ceļu!

6. uzdevums.  v(t) grafikā ātrums aug no 0 līdz 10 m/s laikā 0-5,0 s, tad paliek nemainīgs līdz 15 s. Aprēķini kopējo ceļu!

4. uzdevums no 6

Jāaprēķina

4. uzdevums · Ceļš no grafika laukuma

v(t) taisne no 0 līdz 20 m/s 10 s laikā.

Aprēķini ceļu, izmantojot laukumu zem grafika!

Dots:

v₀ = 0

v = 20 m/s

t = 10 s

JĀAPRĒĶINA

s = ?

5. uzdevums.  v(t) taisne krīt no 30 m/s līdz 0 laikā 12 s. Aprēķini paātrinājumu un bremzēšanas ceļu!

6. uzdevums.  v(t) grafikā ātrums aug no 0 līdz 10 m/s laikā 0-5,0 s, tad paliek nemainīgs līdz 15 s. Aprēķini kopējo ceļu!

4. uzdevums no 6

Formulas

4. uzdevums · Ceļš no grafika laukuma

v(t) taisne no 0 līdz 20 m/s 10 s laikā.

Aprēķini ceļu, izmantojot laukumu zem grafika!

Dots:

v₀ = 0

v = 20 m/s

t = 10 s

Jāaprēķina:

s = ?

FORMULAS

s = laukums = ½ · pamats · augstums

5. uzdevums.  v(t) taisne krīt no 30 m/s līdz 0 laikā 12 s. Aprēķini paātrinājumu un bremzēšanas ceļu!

6. uzdevums.  v(t) grafikā ātrums aug no 0 līdz 10 m/s laikā 0-5,0 s, tad paliek nemainīgs līdz 15 s. Aprēķini kopējo ceļu!

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

4. uzdevums · Ceļš no grafika laukuma

v(t) taisne no 0 līdz 20 m/s 10 s laikā.

Aprēķini ceļu, izmantojot laukumu zem grafika!

Dots:

v₀ = 0

v = 20 m/s

t = 10 s

Jāaprēķina:

s = ?

Formulas:

s = laukums = ½ · pamats · augstums

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  Figūra - taisnleņķa trijstūris

5. uzdevums.  v(t) taisne krīt no 30 m/s līdz 0 laikā 12 s. Aprēķini paātrinājumu un bremzēšanas ceļu!

6. uzdevums.  v(t) grafikā ātrums aug no 0 līdz 10 m/s laikā 0-5,0 s, tad paliek nemainīgs līdz 15 s. Aprēķini kopējo ceļu!

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

4. uzdevums · Ceļš no grafika laukuma

v(t) taisne no 0 līdz 20 m/s 10 s laikā.

Aprēķini ceļu, izmantojot laukumu zem grafika!

Dots:

v₀ = 0

v = 20 m/s

t = 10 s

Jāaprēķina:

s = ?

Formulas:

s = laukums = ½ · pamats · augstums

Aprēķins:

1)  Figūra - taisnleņķa trijstūris

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  s = ½ · 10 · 20

5. uzdevums.  v(t) taisne krīt no 30 m/s līdz 0 laikā 12 s. Aprēķini paātrinājumu un bremzēšanas ceļu!

6. uzdevums.  v(t) grafikā ātrums aug no 0 līdz 10 m/s laikā 0-5,0 s, tad paliek nemainīgs līdz 15 s. Aprēķini kopējo ceļu!

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

4. uzdevums · Ceļš no grafika laukuma

v(t) taisne no 0 līdz 20 m/s 10 s laikā.

Aprēķini ceļu, izmantojot laukumu zem grafika!

Dots:

v₀ = 0

v = 20 m/s

t = 10 s

Jāaprēķina:

s = ?

Formulas:

s = laukums = ½ · pamats · augstums

Aprēķins:

1)  Figūra - taisnleņķa trijstūris

2)  s = ½ · 10 · 20

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  s = 100 m

5. uzdevums.  v(t) taisne krīt no 30 m/s līdz 0 laikā 12 s. Aprēķini paātrinājumu un bremzēšanas ceļu!

6. uzdevums.  v(t) grafikā ātrums aug no 0 līdz 10 m/s laikā 0-5,0 s, tad paliek nemainīgs līdz 15 s. Aprēķini kopējo ceļu!

4. uzdevums no 6

Atbilde

4. uzdevums · Ceļš no grafika laukuma

v(t) taisne no 0 līdz 20 m/s 10 s laikā.

Aprēķini ceļu, izmantojot laukumu zem grafika!

Dots:

v₀ = 0

v = 20 m/s

t = 10 s

Jāaprēķina:

s = ?

Formulas:

s = laukums = ½ · pamats · augstums

Aprēķins:

1)  Figūra - taisnleņķa trijstūris

2)  s = ½ · 10 · 20

3)  s = 100 m

ATBILDE

s = 100 m

Tas pats, ko dotu formula s = (v₀+v)/2 · t = 10 · 10 = 100 m ✔

5. uzdevums.  v(t) taisne krīt no 30 m/s līdz 0 laikā 12 s. Aprēķini paātrinājumu un bremzēšanas ceļu!

6. uzdevums.  v(t) grafikā ātrums aug no 0 līdz 10 m/s laikā 0-5,0 s, tad paliek nemainīgs līdz 15 s. Aprēķini kopējo ceļu!

5. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

5. uzdevums · Bremzēšana grafikā

v(t) taisne krīt no 30 m/s līdz 0 laikā 12 s.

Aprēķini paātrinājumu un bremzēšanas ceļu!

6. uzdevums.  v(t) grafikā ātrums aug no 0 līdz 10 m/s laikā 0-5,0 s, tad paliek nemainīgs līdz 15 s. Aprēķini kopējo ceļu!

5. uzdevums no 6

Dots

5. uzdevums · Bremzēšana grafikā

v(t) taisne krīt no 30 m/s līdz 0 laikā 12 s.

Aprēķini paātrinājumu un bremzēšanas ceļu!

DOTS

v₀ = 30 m/s

v = 0

t = 12 s

6. uzdevums.  v(t) grafikā ātrums aug no 0 līdz 10 m/s laikā 0-5,0 s, tad paliek nemainīgs līdz 15 s. Aprēķini kopējo ceļu!

5. uzdevums no 6

Jāaprēķina

5. uzdevums · Bremzēšana grafikā

v(t) taisne krīt no 30 m/s līdz 0 laikā 12 s.

Aprēķini paātrinājumu un bremzēšanas ceļu!

Dots:

v₀ = 30 m/s

v = 0

t = 12 s

JĀAPRĒĶINA

a = ?

s = ?

6. uzdevums.  v(t) grafikā ātrums aug no 0 līdz 10 m/s laikā 0-5,0 s, tad paliek nemainīgs līdz 15 s. Aprēķini kopējo ceļu!

5. uzdevums no 6

Formulas

5. uzdevums · Bremzēšana grafikā

v(t) taisne krīt no 30 m/s līdz 0 laikā 12 s.

Aprēķini paātrinājumu un bremzēšanas ceļu!

Dots:

v₀ = 30 m/s

v = 0

t = 12 s

Jāaprēķina:

a = ?

s = ?

FORMULAS

a = 

v − v₀

t

s = ½ · t · v₀

6. uzdevums.  v(t) grafikā ātrums aug no 0 līdz 10 m/s laikā 0-5,0 s, tad paliek nemainīgs līdz 15 s. Aprēķini kopējo ceļu!

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

5. uzdevums · Bremzēšana grafikā

v(t) taisne krīt no 30 m/s līdz 0 laikā 12 s.

Aprēķini paātrinājumu un bremzēšanas ceļu!

Dots:

v₀ = 30 m/s

v = 0

t = 12 s

Jāaprēķina:

a = ?

s = ?

Formulas:

a = 

v − v₀

t

s = ½ · t · v₀

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  a = (0 − 30) : 12 = −2,5 m/s²

6. uzdevums.  v(t) grafikā ātrums aug no 0 līdz 10 m/s laikā 0-5,0 s, tad paliek nemainīgs līdz 15 s. Aprēķini kopējo ceļu!

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

5. uzdevums · Bremzēšana grafikā

v(t) taisne krīt no 30 m/s līdz 0 laikā 12 s.

Aprēķini paātrinājumu un bremzēšanas ceļu!

Dots:

v₀ = 30 m/s

v = 0

t = 12 s

Jāaprēķina:

a = ?

s = ?

Formulas:

a = 

v − v₀

t

s = ½ · t · v₀

Aprēķins:

1)  a = (0 − 30) : 12 = −2,5 m/s²

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  Laukums - taisnleņķa trijstūris

6. uzdevums.  v(t) grafikā ātrums aug no 0 līdz 10 m/s laikā 0-5,0 s, tad paliek nemainīgs līdz 15 s. Aprēķini kopējo ceļu!

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

5. uzdevums · Bremzēšana grafikā

v(t) taisne krīt no 30 m/s līdz 0 laikā 12 s.

Aprēķini paātrinājumu un bremzēšanas ceļu!

Dots:

v₀ = 30 m/s

v = 0

t = 12 s

Jāaprēķina:

a = ?

s = ?

Formulas:

a = 

v − v₀

t

s = ½ · t · v₀

Aprēķins:

1)  a = (0 − 30) : 12 = −2,5 m/s²

2)  Laukums - taisnleņķa trijstūris

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  s = ½ · 12 · 30 = 180 m

6. uzdevums.  v(t) grafikā ātrums aug no 0 līdz 10 m/s laikā 0-5,0 s, tad paliek nemainīgs līdz 15 s. Aprēķini kopējo ceļu!

5. uzdevums no 6

Atbilde

5. uzdevums · Bremzēšana grafikā

v(t) taisne krīt no 30 m/s līdz 0 laikā 12 s.

Aprēķini paātrinājumu un bremzēšanas ceļu!

Dots:

v₀ = 30 m/s

v = 0

t = 12 s

Jāaprēķina:

a = ?

s = ?

Formulas:

a = 

v − v₀

t

s = ½ · t · v₀

Aprēķins:

1)  a = (0 − 30) : 12 = −2,5 m/s²

2)  Laukums - taisnleņķa trijstūris

3)  s = ½ · 12 · 30 = 180 m

ATBILDE

a = −2,5 m/s² ;   s = 180 m

Laukums zem v(t) grafika ir ceļš arī tad, ja ātrums samazinās.

6. uzdevums.  v(t) grafikā ātrums aug no 0 līdz 10 m/s laikā 0-5,0 s, tad paliek nemainīgs līdz 15 s. Aprēķini kopējo ceļu!

6. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

6. uzdevums · Divi posmi v(t) grafikā

v(t) grafikā ātrums aug no 0 līdz 10 m/s laikā 0-5,0 s,

tad paliek nemainīgs līdz 15 s. Aprēķini kopējo ceļu!

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Dots

6. uzdevums · Divi posmi v(t) grafikā

v(t) grafikā ātrums aug no 0 līdz 10 m/s laikā 0-5,0 s,

tad paliek nemainīgs līdz 15 s. Aprēķini kopējo ceļu!

DOTS

I: 0 → 10 m/s, t₁ = 5,0 s

II: v = 10 m/s, t₂ = 10 s

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Jāaprēķina

6. uzdevums · Divi posmi v(t) grafikā

v(t) grafikā ātrums aug no 0 līdz 10 m/s laikā 0-5,0 s,

tad paliek nemainīgs līdz 15 s. Aprēķini kopējo ceļu!

Dots:

I: 0 → 10 m/s, t₁ = 5,0 s

II: v = 10 m/s, t₂ = 10 s

JĀAPRĒĶINA

s = ?

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Formulas

6. uzdevums · Divi posmi v(t) grafikā

v(t) grafikā ātrums aug no 0 līdz 10 m/s laikā 0-5,0 s,

tad paliek nemainīgs līdz 15 s. Aprēķini kopējo ceļu!

Dots:

I: 0 → 10 m/s, t₁ = 5,0 s

II: v = 10 m/s, t₂ = 10 s

Jāaprēķina:

s = ?

FORMULAS

s₁ = ½ · t₁ · v

s₂ = v · t₂

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

6. uzdevums · Divi posmi v(t) grafikā

v(t) grafikā ātrums aug no 0 līdz 10 m/s laikā 0-5,0 s,

tad paliek nemainīgs līdz 15 s. Aprēķini kopējo ceļu!

Dots:

I: 0 → 10 m/s, t₁ = 5,0 s

II: v = 10 m/s, t₂ = 10 s

Jāaprēķina:

s = ?

Formulas:

s₁ = ½ · t₁ · v

s₂ = v · t₂

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  s₁ = ½ · 5,0 · 10 = 25 m

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

6. uzdevums · Divi posmi v(t) grafikā

v(t) grafikā ātrums aug no 0 līdz 10 m/s laikā 0-5,0 s,

tad paliek nemainīgs līdz 15 s. Aprēķini kopējo ceļu!

Dots:

I: 0 → 10 m/s, t₁ = 5,0 s

II: v = 10 m/s, t₂ = 10 s

Jāaprēķina:

s = ?

Formulas:

s₁ = ½ · t₁ · v

s₂ = v · t₂

Aprēķins:

1)  s₁ = ½ · 5,0 · 10 = 25 m

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  s₂ = 10 · 10 = 100 m

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

6. uzdevums · Divi posmi v(t) grafikā

v(t) grafikā ātrums aug no 0 līdz 10 m/s laikā 0-5,0 s,

tad paliek nemainīgs līdz 15 s. Aprēķini kopējo ceļu!

Dots:

I: 0 → 10 m/s, t₁ = 5,0 s

II: v = 10 m/s, t₂ = 10 s

Jāaprēķina:

s = ?

Formulas:

s₁ = ½ · t₁ · v

s₂ = v · t₂

Aprēķins:

1)  s₁ = ½ · 5,0 · 10 = 25 m

2)  s₂ = 10 · 10 = 100 m

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  s = 25 + 100 = 125 m

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Atbilde

6. uzdevums · Divi posmi v(t) grafikā

v(t) grafikā ātrums aug no 0 līdz 10 m/s laikā 0-5,0 s,

tad paliek nemainīgs līdz 15 s. Aprēķini kopējo ceļu!

Dots:

I: 0 → 10 m/s, t₁ = 5,0 s

II: v = 10 m/s, t₂ = 10 s

Jāaprēķina:

s = ?

Formulas:

s₁ = ½ · t₁ · v

s₂ = v · t₂

Aprēķins:

1)  s₁ = ½ · 5,0 · 10 = 25 m

2)  s₂ = 10 · 10 = 100 m

3)  s = 25 + 100 = 125 m

ATBILDE

s = 125 m

Grafiku sadala trijstūrī un taisnstūrī - tā ir ātrākā metode.

Šis bija pēdējais uzdevums.

FIZIKA I · 10. KLASE · 2. TEMATS: VIENMĒRĪGI PAĀTRINĀTA KUSTĪBA

Kopsavilkums un mājasdarbs

ŠODIEN IEMĀCĪJĀMIES

•  v = v₀ + at - ātruma vienādojums.

•  v(t) grafiks ir taisne; tās slīpums ir paātrinājums.

•  Krustpunkts ar v asi ir v₀.

•  Laukums zem v(t) grafika ir ceļš.

MĀJASDARBS

1.  v = 6 + 2,5t. Nosaki v₀, a un v pēc 8 s.

2.  v = 30 − 6t. Kad ķermenis apstāsies?

3.  v(t) taisne no 4 m/s līdz 16 m/s 6 s laikā. Aprēķini a un ceļu.

PAŠVĒRTĒJUMS — atzīmē, cik droši jūties

Protu pierakstīt v = v₀ + at   ·   Protu nolasīt a no grafika   ·   Protu atpazīt bremzēšanu   ·   Protu atrast ceļu no laukuma

Nākamā stunda: pārvietojums paātrinātā kustībā.