FIZIKA I · 10. KLASE

2. temats. Vienmērīgi paātrināta kustība

2.12. stunda

Uzdevumi par riņķa kustību

Cik ātri jāgriežas karuselim?

Kombinēti uzdevumi · Pārnesumi · Drošība

FIZIKA I · 10. KLASE · 2. TEMATS: VIENMĒRĪGI PAĀTRINĀTA KUSTĪBA

Stundas mērķis un sasniedzamais rezultāts

MĒRĶIS

Nostiprināt riņķa kustības uzdevumus, tostarp uzdevumus par pārnesumiem un drošu ātrumu līkumā.

Stundas beigās es protu:

1

kombinēt riņķa kustības formulas;

2

risināt uzdevumus par saistītiem riteņiem;

3

aprēķināt drošu ātrumu līkumā;

4

pārbaudīt rezultāta ticamību.

ATKĀRTOJUMS

Mums ir formulas: T = t/N, n = 1/T, ω = 2π/T, v = ωR, a = v²/R. Šodien mācāmies tās kombinēt.

2.12. Uzdevumi par riņķa kustību

FIZIKA I · 10. KLASE · 2. TEMATS: VIENMĒRĪGI PAĀTRINĀTA KUSTĪBA

Saistīti riteņi

UZ VIENAS ASS

Vienāds leņķiskais ātrums: ω₁ = ω₂.

Lineārie ātrumi atšķiras: v = ωR.

Piemērs: divi diski uz viena vārpstas.

SAVIENOTI AR SIKSNU

Vienāds lineārais ātrums: v₁ = v₂.

Leņķiskie atšķiras: ω = 

v

R

Piemērs: velosipēda ķēde, siksnas pārvads.

PĀRNESUMA ATTIECĪBA

Ar siksnu:  ω₁R₁ = ω₂R₂        ⟹        

ω₁

ω₂

 = 

R₂

R₁

Mazāks skriemelis griežas ātrāk. Tieši tā velosipēdā maza aizmugurējā zvaigznīte dod lielu ātrumu.

2.12. Uzdevumi par riņķa kustību

FIZIKA I · 10. KLASE · 2. TEMATS: VIENMĒRĪGI PAĀTRINĀTA KUSTĪBA

Drošība līkumā

KĀPĒC ĀTRUMS IZŠĶIR

Centrtieces paātrinājumu nodrošina berzes spēks.

a = 

v²

R

Ja vajadzīgais paātrinājums pārsniedz to, ko var dot berze, automašīna izslīd. Tā kā a ~ v², ātruma palielināšana par 40 % divkāršo vajadzīgo berzi.

R

Drošs v (a ≤ 5 m/s²)

Piezīme

30 m

12 m/s = 43 km/h

Ass pilsētas līkums

100 m

22 m/s = 80 km/h

Šosejas līkums

300 m

39 m/s = 139 km/h

Lēzens līkums

2.12. Uzdevumi par riņķa kustību

UZDEVUMI

Pārnesumi, saistīti riteņi un drošs ātrums

Risinājumu pieraksta latviešu standartā: Dots → Jāaprēķina → Formulas → Aprēķins → Atbilde.

1. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

1. uzdevums · Siksnas pārvads

Divus skriemeļus ar rādiusiem 6,0 cm un 18 cm savieno

siksna. Mazais griežas ar 900 apgr./min.

Aprēķini lielā skriemeļa frekvenci!

2. uzdevums.  Līkuma rādiuss ir 80 m. Cik liels drīkst būt ātrums, lai centrtieces paātrinājums nepārsniegtu 4,0 m/s²?

3. uzdevums.  Pavadonis riņķo ap Zemi 300 km augstumā ar periodu 90 min. Aprēķini ātrumu! (R(Zemes) = 6400 km; π ≈ 3,14)

1. uzdevums no 6

Dots

1. uzdevums · Siksnas pārvads

Divus skriemeļus ar rādiusiem 6,0 cm un 18 cm savieno

siksna. Mazais griežas ar 900 apgr./min.

Aprēķini lielā skriemeļa frekvenci!

DOTS

R₁ = 6,0 cm

R₂ = 18 cm

n₁ = 900 apgr./min

2. uzdevums.  Līkuma rādiuss ir 80 m. Cik liels drīkst būt ātrums, lai centrtieces paātrinājums nepārsniegtu 4,0 m/s²?

3. uzdevums.  Pavadonis riņķo ap Zemi 300 km augstumā ar periodu 90 min. Aprēķini ātrumu! (R(Zemes) = 6400 km; π ≈ 3,14)

1. uzdevums no 6

Jāaprēķina

1. uzdevums · Siksnas pārvads

Divus skriemeļus ar rādiusiem 6,0 cm un 18 cm savieno

siksna. Mazais griežas ar 900 apgr./min.

Aprēķini lielā skriemeļa frekvenci!

Dots:

R₁ = 6,0 cm

R₂ = 18 cm

n₁ = 900 apgr./min

JĀAPRĒĶINA

n₂ = ?

2. uzdevums.  Līkuma rādiuss ir 80 m. Cik liels drīkst būt ātrums, lai centrtieces paātrinājums nepārsniegtu 4,0 m/s²?

3. uzdevums.  Pavadonis riņķo ap Zemi 300 km augstumā ar periodu 90 min. Aprēķini ātrumu! (R(Zemes) = 6400 km; π ≈ 3,14)

1. uzdevums no 6

Formulas

1. uzdevums · Siksnas pārvads

Divus skriemeļus ar rādiusiem 6,0 cm un 18 cm savieno

siksna. Mazais griežas ar 900 apgr./min.

Aprēķini lielā skriemeļa frekvenci!

Dots:

R₁ = 6,0 cm

R₂ = 18 cm

n₁ = 900 apgr./min

Jāaprēķina:

n₂ = ?

FORMULAS

v₁ = v₂

2πR₁n₁ = 2πR₂n₂

n₂ = 

n₁R₁

R₂

2. uzdevums.  Līkuma rādiuss ir 80 m. Cik liels drīkst būt ātrums, lai centrtieces paātrinājums nepārsniegtu 4,0 m/s²?

3. uzdevums.  Pavadonis riņķo ap Zemi 300 km augstumā ar periodu 90 min. Aprēķini ātrumu! (R(Zemes) = 6400 km; π ≈ 3,14)

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

1. uzdevums · Siksnas pārvads

Divus skriemeļus ar rādiusiem 6,0 cm un 18 cm savieno

siksna. Mazais griežas ar 900 apgr./min.

Aprēķini lielā skriemeļa frekvenci!

Dots:

R₁ = 6,0 cm

R₂ = 18 cm

n₁ = 900 apgr./min

Jāaprēķina:

n₂ = ?

Formulas:

v₁ = v₂

2πR₁n₁ = 2πR₂n₂

n₂ = 

n₁R₁

R₂

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  n₁ = 900 : 60 = 15 Hz

2. uzdevums.  Līkuma rādiuss ir 80 m. Cik liels drīkst būt ātrums, lai centrtieces paātrinājums nepārsniegtu 4,0 m/s²?

3. uzdevums.  Pavadonis riņķo ap Zemi 300 km augstumā ar periodu 90 min. Aprēķini ātrumu! (R(Zemes) = 6400 km; π ≈ 3,14)

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

1. uzdevums · Siksnas pārvads

Divus skriemeļus ar rādiusiem 6,0 cm un 18 cm savieno

siksna. Mazais griežas ar 900 apgr./min.

Aprēķini lielā skriemeļa frekvenci!

Dots:

R₁ = 6,0 cm

R₂ = 18 cm

n₁ = 900 apgr./min

Jāaprēķina:

n₂ = ?

Formulas:

v₁ = v₂

2πR₁n₁ = 2πR₂n₂

n₂ = 

n₁R₁

R₂

Aprēķins:

1)  n₁ = 900 : 60 = 15 Hz

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  n₂ = 15 · 6,0 : 18

2. uzdevums.  Līkuma rādiuss ir 80 m. Cik liels drīkst būt ātrums, lai centrtieces paātrinājums nepārsniegtu 4,0 m/s²?

3. uzdevums.  Pavadonis riņķo ap Zemi 300 km augstumā ar periodu 90 min. Aprēķini ātrumu! (R(Zemes) = 6400 km; π ≈ 3,14)

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

1. uzdevums · Siksnas pārvads

Divus skriemeļus ar rādiusiem 6,0 cm un 18 cm savieno

siksna. Mazais griežas ar 900 apgr./min.

Aprēķini lielā skriemeļa frekvenci!

Dots:

R₁ = 6,0 cm

R₂ = 18 cm

n₁ = 900 apgr./min

Jāaprēķina:

n₂ = ?

Formulas:

v₁ = v₂

2πR₁n₁ = 2πR₂n₂

n₂ = 

n₁R₁

R₂

Aprēķins:

1)  n₁ = 900 : 60 = 15 Hz

2)  n₂ = 15 · 6,0 : 18

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  n₂ = 5,0 Hz = 300 apgr./min

2. uzdevums.  Līkuma rādiuss ir 80 m. Cik liels drīkst būt ātrums, lai centrtieces paātrinājums nepārsniegtu 4,0 m/s²?

3. uzdevums.  Pavadonis riņķo ap Zemi 300 km augstumā ar periodu 90 min. Aprēķini ātrumu! (R(Zemes) = 6400 km; π ≈ 3,14)

1. uzdevums no 6

Atbilde

1. uzdevums · Siksnas pārvads

Divus skriemeļus ar rādiusiem 6,0 cm un 18 cm savieno

siksna. Mazais griežas ar 900 apgr./min.

Aprēķini lielā skriemeļa frekvenci!

Dots:

R₁ = 6,0 cm

R₂ = 18 cm

n₁ = 900 apgr./min

Jāaprēķina:

n₂ = ?

Formulas:

v₁ = v₂

2πR₁n₁ = 2πR₂n₂

n₂ = 

n₁R₁

R₂

Aprēķins:

1)  n₁ = 900 : 60 = 15 Hz

2)  n₂ = 15 · 6,0 : 18

3)  n₂ = 5,0 Hz = 300 apgr./min

ATBILDE

n₂ = 5,0 Hz = 300 apgriezieni minūtē

Lielāks skriemelis griežas lēnāk - tieši proporcionāli rādiusu attiecībai.

2. uzdevums.  Līkuma rādiuss ir 80 m. Cik liels drīkst būt ātrums, lai centrtieces paātrinājums nepārsniegtu 4,0 m/s²?

3. uzdevums.  Pavadonis riņķo ap Zemi 300 km augstumā ar periodu 90 min. Aprēķini ātrumu! (R(Zemes) = 6400 km; π ≈ 3,14)

2. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

2. uzdevums · Drošs ātrums līkumā

Līkuma rādiuss ir 80 m. Cik liels drīkst būt ātrums,

lai centrtieces paātrinājums nepārsniegtu 4,0 m/s²?

3. uzdevums.  Pavadonis riņķo ap Zemi 300 km augstumā ar periodu 90 min. Aprēķini ātrumu! (R(Zemes) = 6400 km; π ≈ 3,14)

4. uzdevums.  Veļasmašīnas cilindra rādiuss ir 0,25 m, izgriešanas frekvence 1200 apgr./min. Aprēķini centrtieces paātrinājumu un izsaki to g vienībās!

2. uzdevums no 6

Dots

2. uzdevums · Drošs ātrums līkumā

Līkuma rādiuss ir 80 m. Cik liels drīkst būt ātrums,

lai centrtieces paātrinājums nepārsniegtu 4,0 m/s²?

DOTS

R = 80 m

a = 4,0 m/s²

3. uzdevums.  Pavadonis riņķo ap Zemi 300 km augstumā ar periodu 90 min. Aprēķini ātrumu! (R(Zemes) = 6400 km; π ≈ 3,14)

4. uzdevums.  Veļasmašīnas cilindra rādiuss ir 0,25 m, izgriešanas frekvence 1200 apgr./min. Aprēķini centrtieces paātrinājumu un izsaki to g vienībās!

2. uzdevums no 6

Jāaprēķina

2. uzdevums · Drošs ātrums līkumā

Līkuma rādiuss ir 80 m. Cik liels drīkst būt ātrums,

lai centrtieces paātrinājums nepārsniegtu 4,0 m/s²?

Dots:

R = 80 m

a = 4,0 m/s²

JĀAPRĒĶINA

v = ?

3. uzdevums.  Pavadonis riņķo ap Zemi 300 km augstumā ar periodu 90 min. Aprēķini ātrumu! (R(Zemes) = 6400 km; π ≈ 3,14)

4. uzdevums.  Veļasmašīnas cilindra rādiuss ir 0,25 m, izgriešanas frekvence 1200 apgr./min. Aprēķini centrtieces paātrinājumu un izsaki to g vienībās!

2. uzdevums no 6

Formulas

2. uzdevums · Drošs ātrums līkumā

Līkuma rādiuss ir 80 m. Cik liels drīkst būt ātrums,

lai centrtieces paātrinājums nepārsniegtu 4,0 m/s²?

Dots:

R = 80 m

a = 4,0 m/s²

Jāaprēķina:

v = ?

FORMULAS

a = 

v²

R

v = 

aR

3. uzdevums.  Pavadonis riņķo ap Zemi 300 km augstumā ar periodu 90 min. Aprēķini ātrumu! (R(Zemes) = 6400 km; π ≈ 3,14)

4. uzdevums.  Veļasmašīnas cilindra rādiuss ir 0,25 m, izgriešanas frekvence 1200 apgr./min. Aprēķini centrtieces paātrinājumu un izsaki to g vienībās!

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

2. uzdevums · Drošs ātrums līkumā

Līkuma rādiuss ir 80 m. Cik liels drīkst būt ātrums,

lai centrtieces paātrinājums nepārsniegtu 4,0 m/s²?

Dots:

R = 80 m

a = 4,0 m/s²

Jāaprēķina:

v = ?

Formulas:

a = 

v²

R

v = 

aR

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  aR = 4,0 · 80 = 320 m²/s²

3. uzdevums.  Pavadonis riņķo ap Zemi 300 km augstumā ar periodu 90 min. Aprēķini ātrumu! (R(Zemes) = 6400 km; π ≈ 3,14)

4. uzdevums.  Veļasmašīnas cilindra rādiuss ir 0,25 m, izgriešanas frekvence 1200 apgr./min. Aprēķini centrtieces paātrinājumu un izsaki to g vienībās!

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

2. uzdevums · Drošs ātrums līkumā

Līkuma rādiuss ir 80 m. Cik liels drīkst būt ātrums,

lai centrtieces paātrinājums nepārsniegtu 4,0 m/s²?

Dots:

R = 80 m

a = 4,0 m/s²

Jāaprēķina:

v = ?

Formulas:

a = 

v²

R

v = 

aR

Aprēķins:

1)  aR = 4,0 · 80 = 320 m²/s²

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  v = 

320

3. uzdevums.  Pavadonis riņķo ap Zemi 300 km augstumā ar periodu 90 min. Aprēķini ātrumu! (R(Zemes) = 6400 km; π ≈ 3,14)

4. uzdevums.  Veļasmašīnas cilindra rādiuss ir 0,25 m, izgriešanas frekvence 1200 apgr./min. Aprēķini centrtieces paātrinājumu un izsaki to g vienībās!

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

2. uzdevums · Drošs ātrums līkumā

Līkuma rādiuss ir 80 m. Cik liels drīkst būt ātrums,

lai centrtieces paātrinājums nepārsniegtu 4,0 m/s²?

Dots:

R = 80 m

a = 4,0 m/s²

Jāaprēķina:

v = ?

Formulas:

a = 

v²

R

v = 

aR

Aprēķins:

1)  aR = 4,0 · 80 = 320 m²/s²

2)  v = 

320

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  v = 17,9 ≈ 18 m/s = 64 km/h

3. uzdevums.  Pavadonis riņķo ap Zemi 300 km augstumā ar periodu 90 min. Aprēķini ātrumu! (R(Zemes) = 6400 km; π ≈ 3,14)

4. uzdevums.  Veļasmašīnas cilindra rādiuss ir 0,25 m, izgriešanas frekvence 1200 apgr./min. Aprēķini centrtieces paātrinājumu un izsaki to g vienībās!

2. uzdevums no 6

Atbilde

2. uzdevums · Drošs ātrums līkumā

Līkuma rādiuss ir 80 m. Cik liels drīkst būt ātrums,

lai centrtieces paātrinājums nepārsniegtu 4,0 m/s²?

Dots:

R = 80 m

a = 4,0 m/s²

Jāaprēķina:

v = ?

Formulas:

a = 

v²

R

v = 

aR

Aprēķins:

1)  aR = 4,0 · 80 = 320 m²/s²

2)  v = 

320

3)  v = 17,9 ≈ 18 m/s = 64 km/h

ATBILDE

v ≈ 18 m/s ≈ 64 km/h

Uz slidena ceļa pieļaujamais a ir 2-3 reizes mazāks - tad drošs ātrums ir tikai ~40 km/h.

3. uzdevums.  Pavadonis riņķo ap Zemi 300 km augstumā ar periodu 90 min. Aprēķini ātrumu! (R(Zemes) = 6400 km; π ≈ 3,14)

4. uzdevums.  Veļasmašīnas cilindra rādiuss ir 0,25 m, izgriešanas frekvence 1200 apgr./min. Aprēķini centrtieces paātrinājumu un izsaki to g vienībās!

3. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

3. uzdevums · Zemes pavadonis

Pavadonis riņķo ap Zemi 300 km augstumā ar periodu

90 min. Aprēķini ātrumu! (R(Zemes) = 6400 km; π ≈ 3,14)

4. uzdevums.  Veļasmašīnas cilindra rādiuss ir 0,25 m, izgriešanas frekvence 1200 apgr./min. Aprēķini centrtieces paātrinājumu un izsaki to g vienībās!

5. uzdevums.  Zobrats ar 20 zobiem griežas ar 600 apgr./min un saķeras ar zobratu, kam ir 50 zobi. Aprēķini otrā zobrata frekvenci!

3. uzdevums no 6

Dots

3. uzdevums · Zemes pavadonis

Pavadonis riņķo ap Zemi 300 km augstumā ar periodu

90 min. Aprēķini ātrumu! (R(Zemes) = 6400 km; π ≈ 3,14)

DOTS

h = 300 km

R(Z) = 6400 km

T = 90 min = 5400 s

4. uzdevums.  Veļasmašīnas cilindra rādiuss ir 0,25 m, izgriešanas frekvence 1200 apgr./min. Aprēķini centrtieces paātrinājumu un izsaki to g vienībās!

5. uzdevums.  Zobrats ar 20 zobiem griežas ar 600 apgr./min un saķeras ar zobratu, kam ir 50 zobi. Aprēķini otrā zobrata frekvenci!

3. uzdevums no 6

Jāaprēķina

3. uzdevums · Zemes pavadonis

Pavadonis riņķo ap Zemi 300 km augstumā ar periodu

90 min. Aprēķini ātrumu! (R(Zemes) = 6400 km; π ≈ 3,14)

Dots:

h = 300 km

R(Z) = 6400 km

T = 90 min = 5400 s

JĀAPRĒĶINA

v = ?

4. uzdevums.  Veļasmašīnas cilindra rādiuss ir 0,25 m, izgriešanas frekvence 1200 apgr./min. Aprēķini centrtieces paātrinājumu un izsaki to g vienībās!

5. uzdevums.  Zobrats ar 20 zobiem griežas ar 600 apgr./min un saķeras ar zobratu, kam ir 50 zobi. Aprēķini otrā zobrata frekvenci!

3. uzdevums no 6

Formulas

3. uzdevums · Zemes pavadonis

Pavadonis riņķo ap Zemi 300 km augstumā ar periodu

90 min. Aprēķini ātrumu! (R(Zemes) = 6400 km; π ≈ 3,14)

Dots:

h = 300 km

R(Z) = 6400 km

T = 90 min = 5400 s

Jāaprēķina:

v = ?

FORMULAS

R = R(Z) + h

v = 

2πR

T

4. uzdevums.  Veļasmašīnas cilindra rādiuss ir 0,25 m, izgriešanas frekvence 1200 apgr./min. Aprēķini centrtieces paātrinājumu un izsaki to g vienībās!

5. uzdevums.  Zobrats ar 20 zobiem griežas ar 600 apgr./min un saķeras ar zobratu, kam ir 50 zobi. Aprēķini otrā zobrata frekvenci!

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

3. uzdevums · Zemes pavadonis

Pavadonis riņķo ap Zemi 300 km augstumā ar periodu

90 min. Aprēķini ātrumu! (R(Zemes) = 6400 km; π ≈ 3,14)

Dots:

h = 300 km

R(Z) = 6400 km

T = 90 min = 5400 s

Jāaprēķina:

v = ?

Formulas:

R = R(Z) + h

v = 

2πR

T

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  R = 6400 + 300 = 6700 km = 6,7·10⁶ m

4. uzdevums.  Veļasmašīnas cilindra rādiuss ir 0,25 m, izgriešanas frekvence 1200 apgr./min. Aprēķini centrtieces paātrinājumu un izsaki to g vienībās!

5. uzdevums.  Zobrats ar 20 zobiem griežas ar 600 apgr./min un saķeras ar zobratu, kam ir 50 zobi. Aprēķini otrā zobrata frekvenci!

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

3. uzdevums · Zemes pavadonis

Pavadonis riņķo ap Zemi 300 km augstumā ar periodu

90 min. Aprēķini ātrumu! (R(Zemes) = 6400 km; π ≈ 3,14)

Dots:

h = 300 km

R(Z) = 6400 km

T = 90 min = 5400 s

Jāaprēķina:

v = ?

Formulas:

R = R(Z) + h

v = 

2πR

T

Aprēķins:

1)  R = 6400 + 300 = 6700 km = 6,7·10⁶ m

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  2πR = 6,28 · 6,7·10⁶ = 4,21·10⁷ m

4. uzdevums.  Veļasmašīnas cilindra rādiuss ir 0,25 m, izgriešanas frekvence 1200 apgr./min. Aprēķini centrtieces paātrinājumu un izsaki to g vienībās!

5. uzdevums.  Zobrats ar 20 zobiem griežas ar 600 apgr./min un saķeras ar zobratu, kam ir 50 zobi. Aprēķini otrā zobrata frekvenci!

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

3. uzdevums · Zemes pavadonis

Pavadonis riņķo ap Zemi 300 km augstumā ar periodu

90 min. Aprēķini ātrumu! (R(Zemes) = 6400 km; π ≈ 3,14)

Dots:

h = 300 km

R(Z) = 6400 km

T = 90 min = 5400 s

Jāaprēķina:

v = ?

Formulas:

R = R(Z) + h

v = 

2πR

T

Aprēķins:

1)  R = 6400 + 300 = 6700 km = 6,7·10⁶ m

2)  2πR = 6,28 · 6,7·10⁶ = 4,21·10⁷ m

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  v = 4,21·10⁷ : 5400 ≈ 7,8·10³ m/s

4. uzdevums.  Veļasmašīnas cilindra rādiuss ir 0,25 m, izgriešanas frekvence 1200 apgr./min. Aprēķini centrtieces paātrinājumu un izsaki to g vienībās!

5. uzdevums.  Zobrats ar 20 zobiem griežas ar 600 apgr./min un saķeras ar zobratu, kam ir 50 zobi. Aprēķini otrā zobrata frekvenci!

3. uzdevums no 6

Atbilde

3. uzdevums · Zemes pavadonis

Pavadonis riņķo ap Zemi 300 km augstumā ar periodu

90 min. Aprēķini ātrumu! (R(Zemes) = 6400 km; π ≈ 3,14)

Dots:

h = 300 km

R(Z) = 6400 km

T = 90 min = 5400 s

Jāaprēķina:

v = ?

Formulas:

R = R(Z) + h

v = 

2πR

T

Aprēķins:

1)  R = 6400 + 300 = 6700 km = 6,7·10⁶ m

2)  2πR = 6,28 · 6,7·10⁶ = 4,21·10⁷ m

3)  v = 4,21·10⁷ : 5400 ≈ 7,8·10³ m/s

ATBILDE

v ≈ 7,8 km/s

Tas ir pirmais kosmiskais ātrums - to pētīsim 4. tematā.

4. uzdevums.  Veļasmašīnas cilindra rādiuss ir 0,25 m, izgriešanas frekvence 1200 apgr./min. Aprēķini centrtieces paātrinājumu un izsaki to g vienībās!

5. uzdevums.  Zobrats ar 20 zobiem griežas ar 600 apgr./min un saķeras ar zobratu, kam ir 50 zobi. Aprēķini otrā zobrata frekvenci!

4. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

4. uzdevums · Centrifūga

Veļasmašīnas cilindra rādiuss ir 0,25 m, izgriešanas

frekvence 1200 apgr./min. Aprēķini centrtieces paātrinājumu

un izsaki to g vienībās!

5. uzdevums.  Zobrats ar 20 zobiem griežas ar 600 apgr./min un saķeras ar zobratu, kam ir 50 zobi. Aprēķini otrā zobrata frekvenci!

6. uzdevums.  Centrifūgas rādiuss ir 8,0 m. Cik lielam jābūt ātrumam, lai paātrinājums būtu 8g, un cik liels tad ir periods? (g = 9,8 m/s²; π ≈ 3,14)

4. uzdevums no 6

Dots

4. uzdevums · Centrifūga

Veļasmašīnas cilindra rādiuss ir 0,25 m, izgriešanas

frekvence 1200 apgr./min. Aprēķini centrtieces paātrinājumu

un izsaki to g vienībās!

DOTS

R = 0,25 m

n = 1200 apgr./min = 20 Hz

5. uzdevums.  Zobrats ar 20 zobiem griežas ar 600 apgr./min un saķeras ar zobratu, kam ir 50 zobi. Aprēķini otrā zobrata frekvenci!

6. uzdevums.  Centrifūgas rādiuss ir 8,0 m. Cik lielam jābūt ātrumam, lai paātrinājums būtu 8g, un cik liels tad ir periods? (g = 9,8 m/s²; π ≈ 3,14)

4. uzdevums no 6

Jāaprēķina

4. uzdevums · Centrifūga

Veļasmašīnas cilindra rādiuss ir 0,25 m, izgriešanas

frekvence 1200 apgr./min. Aprēķini centrtieces paātrinājumu

un izsaki to g vienībās!

Dots:

R = 0,25 m

n = 1200 apgr./min = 20 Hz

JĀAPRĒĶINA

a = ?

a

g

 = ?

5. uzdevums.  Zobrats ar 20 zobiem griežas ar 600 apgr./min un saķeras ar zobratu, kam ir 50 zobi. Aprēķini otrā zobrata frekvenci!

6. uzdevums.  Centrifūgas rādiuss ir 8,0 m. Cik lielam jābūt ātrumam, lai paātrinājums būtu 8g, un cik liels tad ir periods? (g = 9,8 m/s²; π ≈ 3,14)

4. uzdevums no 6

Formulas

4. uzdevums · Centrifūga

Veļasmašīnas cilindra rādiuss ir 0,25 m, izgriešanas

frekvence 1200 apgr./min. Aprēķini centrtieces paātrinājumu

un izsaki to g vienībās!

Dots:

R = 0,25 m

n = 1200 apgr./min = 20 Hz

Jāaprēķina:

a = ?

a

g

 = ?

FORMULAS

ω = 2πn

a = ω²R

5. uzdevums.  Zobrats ar 20 zobiem griežas ar 600 apgr./min un saķeras ar zobratu, kam ir 50 zobi. Aprēķini otrā zobrata frekvenci!

6. uzdevums.  Centrifūgas rādiuss ir 8,0 m. Cik lielam jābūt ātrumam, lai paātrinājums būtu 8g, un cik liels tad ir periods? (g = 9,8 m/s²; π ≈ 3,14)

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

4. uzdevums · Centrifūga

Veļasmašīnas cilindra rādiuss ir 0,25 m, izgriešanas

frekvence 1200 apgr./min. Aprēķini centrtieces paātrinājumu

un izsaki to g vienībās!

Dots:

R = 0,25 m

n = 1200 apgr./min = 20 Hz

Jāaprēķina:

a = ?

a

g

 = ?

Formulas:

ω = 2πn

a = ω²R

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  ω = 2 · 3,14 · 20 = 126 rad/s

5. uzdevums.  Zobrats ar 20 zobiem griežas ar 600 apgr./min un saķeras ar zobratu, kam ir 50 zobi. Aprēķini otrā zobrata frekvenci!

6. uzdevums.  Centrifūgas rādiuss ir 8,0 m. Cik lielam jābūt ātrumam, lai paātrinājums būtu 8g, un cik liels tad ir periods? (g = 9,8 m/s²; π ≈ 3,14)

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

4. uzdevums · Centrifūga

Veļasmašīnas cilindra rādiuss ir 0,25 m, izgriešanas

frekvence 1200 apgr./min. Aprēķini centrtieces paātrinājumu

un izsaki to g vienībās!

Dots:

R = 0,25 m

n = 1200 apgr./min = 20 Hz

Jāaprēķina:

a = ?

a

g

 = ?

Formulas:

ω = 2πn

a = ω²R

Aprēķins:

1)  ω = 2 · 3,14 · 20 = 126 rad/s

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  ω² = 1,58·10⁴ rad²/s²

5. uzdevums.  Zobrats ar 20 zobiem griežas ar 600 apgr./min un saķeras ar zobratu, kam ir 50 zobi. Aprēķini otrā zobrata frekvenci!

6. uzdevums.  Centrifūgas rādiuss ir 8,0 m. Cik lielam jābūt ātrumam, lai paātrinājums būtu 8g, un cik liels tad ir periods? (g = 9,8 m/s²; π ≈ 3,14)

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

4. uzdevums · Centrifūga

Veļasmašīnas cilindra rādiuss ir 0,25 m, izgriešanas

frekvence 1200 apgr./min. Aprēķini centrtieces paātrinājumu

un izsaki to g vienībās!

Dots:

R = 0,25 m

n = 1200 apgr./min = 20 Hz

Jāaprēķina:

a = ?

a

g

 = ?

Formulas:

ω = 2πn

a = ω²R

Aprēķins:

1)  ω = 2 · 3,14 · 20 = 126 rad/s

2)  ω² = 1,58·10⁴ rad²/s²

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  a = 1,58·10⁴ · 0,25 ≈ 3,9·10³ m/s² ≈ 400 g

5. uzdevums.  Zobrats ar 20 zobiem griežas ar 600 apgr./min un saķeras ar zobratu, kam ir 50 zobi. Aprēķini otrā zobrata frekvenci!

6. uzdevums.  Centrifūgas rādiuss ir 8,0 m. Cik lielam jābūt ātrumam, lai paātrinājums būtu 8g, un cik liels tad ir periods? (g = 9,8 m/s²; π ≈ 3,14)

4. uzdevums no 6

Atbilde

4. uzdevums · Centrifūga

Veļasmašīnas cilindra rādiuss ir 0,25 m, izgriešanas

frekvence 1200 apgr./min. Aprēķini centrtieces paātrinājumu

un izsaki to g vienībās!

Dots:

R = 0,25 m

n = 1200 apgr./min = 20 Hz

Jāaprēķina:

a = ?

a

g

 = ?

Formulas:

ω = 2πn

a = ω²R

Aprēķins:

1)  ω = 2 · 3,14 · 20 = 126 rad/s

2)  ω² = 1,58·10⁴ rad²/s²

3)  a = 1,58·10⁴ · 0,25 ≈ 3,9·10³ m/s² ≈ 400 g

ATBILDE

a ≈ 3,9·10³ m/s² ≈ 400 g

Tāpēc ūdens tik efektīvi tiek izspiests no veļas.

5. uzdevums.  Zobrats ar 20 zobiem griežas ar 600 apgr./min un saķeras ar zobratu, kam ir 50 zobi. Aprēķini otrā zobrata frekvenci!

6. uzdevums.  Centrifūgas rādiuss ir 8,0 m. Cik lielam jābūt ātrumam, lai paātrinājums būtu 8g, un cik liels tad ir periods? (g = 9,8 m/s²; π ≈ 3,14)

5. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

5. uzdevums · Zobratu pārvads

Zobrats ar 20 zobiem griežas ar 600 apgr./min un

saķeras ar zobratu, kam ir 50 zobi.

Aprēķini otrā zobrata frekvenci!

6. uzdevums.  Centrifūgas rādiuss ir 8,0 m. Cik lielam jābūt ātrumam, lai paātrinājums būtu 8g, un cik liels tad ir periods? (g = 9,8 m/s²; π ≈ 3,14)

5. uzdevums no 6

Dots

5. uzdevums · Zobratu pārvads

Zobrats ar 20 zobiem griežas ar 600 apgr./min un

saķeras ar zobratu, kam ir 50 zobi.

Aprēķini otrā zobrata frekvenci!

DOTS

z₁ = 20

n₁ = 600 apgr./min

z₂ = 50

6. uzdevums.  Centrifūgas rādiuss ir 8,0 m. Cik lielam jābūt ātrumam, lai paātrinājums būtu 8g, un cik liels tad ir periods? (g = 9,8 m/s²; π ≈ 3,14)

5. uzdevums no 6

Jāaprēķina

5. uzdevums · Zobratu pārvads

Zobrats ar 20 zobiem griežas ar 600 apgr./min un

saķeras ar zobratu, kam ir 50 zobi.

Aprēķini otrā zobrata frekvenci!

Dots:

z₁ = 20

n₁ = 600 apgr./min

z₂ = 50

JĀAPRĒĶINA

n₂ = ?

6. uzdevums.  Centrifūgas rādiuss ir 8,0 m. Cik lielam jābūt ātrumam, lai paātrinājums būtu 8g, un cik liels tad ir periods? (g = 9,8 m/s²; π ≈ 3,14)

5. uzdevums no 6

Formulas

5. uzdevums · Zobratu pārvads

Zobrats ar 20 zobiem griežas ar 600 apgr./min un

saķeras ar zobratu, kam ir 50 zobi.

Aprēķini otrā zobrata frekvenci!

Dots:

z₁ = 20

n₁ = 600 apgr./min

z₂ = 50

Jāaprēķina:

n₂ = ?

FORMULAS

n₁z₁ = n₂z₂

n₂ = 

n₁z₁

z₂

6. uzdevums.  Centrifūgas rādiuss ir 8,0 m. Cik lielam jābūt ātrumam, lai paātrinājums būtu 8g, un cik liels tad ir periods? (g = 9,8 m/s²; π ≈ 3,14)

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

5. uzdevums · Zobratu pārvads

Zobrats ar 20 zobiem griežas ar 600 apgr./min un

saķeras ar zobratu, kam ir 50 zobi.

Aprēķini otrā zobrata frekvenci!

Dots:

z₁ = 20

n₁ = 600 apgr./min

z₂ = 50

Jāaprēķina:

n₂ = ?

Formulas:

n₁z₁ = n₂z₂

n₂ = 

n₁z₁

z₂

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  n₁z₁ = 600 · 20 = 12 000

6. uzdevums.  Centrifūgas rādiuss ir 8,0 m. Cik lielam jābūt ātrumam, lai paātrinājums būtu 8g, un cik liels tad ir periods? (g = 9,8 m/s²; π ≈ 3,14)

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

5. uzdevums · Zobratu pārvads

Zobrats ar 20 zobiem griežas ar 600 apgr./min un

saķeras ar zobratu, kam ir 50 zobi.

Aprēķini otrā zobrata frekvenci!

Dots:

z₁ = 20

n₁ = 600 apgr./min

z₂ = 50

Jāaprēķina:

n₂ = ?

Formulas:

n₁z₁ = n₂z₂

n₂ = 

n₁z₁

z₂

Aprēķins:

1)  n₁z₁ = 600 · 20 = 12 000

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  n₂ = 12 000 : 50

6. uzdevums.  Centrifūgas rādiuss ir 8,0 m. Cik lielam jābūt ātrumam, lai paātrinājums būtu 8g, un cik liels tad ir periods? (g = 9,8 m/s²; π ≈ 3,14)

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

5. uzdevums · Zobratu pārvads

Zobrats ar 20 zobiem griežas ar 600 apgr./min un

saķeras ar zobratu, kam ir 50 zobi.

Aprēķini otrā zobrata frekvenci!

Dots:

z₁ = 20

n₁ = 600 apgr./min

z₂ = 50

Jāaprēķina:

n₂ = ?

Formulas:

n₁z₁ = n₂z₂

n₂ = 

n₁z₁

z₂

Aprēķins:

1)  n₁z₁ = 600 · 20 = 12 000

2)  n₂ = 12 000 : 50

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  n₂ = 240 apgr./min = 4,0 Hz

6. uzdevums.  Centrifūgas rādiuss ir 8,0 m. Cik lielam jābūt ātrumam, lai paātrinājums būtu 8g, un cik liels tad ir periods? (g = 9,8 m/s²; π ≈ 3,14)

5. uzdevums no 6

Atbilde

5. uzdevums · Zobratu pārvads

Zobrats ar 20 zobiem griežas ar 600 apgr./min un

saķeras ar zobratu, kam ir 50 zobi.

Aprēķini otrā zobrata frekvenci!

Dots:

z₁ = 20

n₁ = 600 apgr./min

z₂ = 50

Jāaprēķina:

n₂ = ?

Formulas:

n₁z₁ = n₂z₂

n₂ = 

n₁z₁

z₂

Aprēķins:

1)  n₁z₁ = 600 · 20 = 12 000

2)  n₂ = 12 000 : 50

3)  n₂ = 240 apgr./min = 4,0 Hz

ATBILDE

n₂ = 240 apgr./min = 4,0 Hz

Saķērušos zobratu saskares punktā lineārais ātrums ir vienāds - tāpat kā siksnas pārvadā.

6. uzdevums.  Centrifūgas rādiuss ir 8,0 m. Cik lielam jābūt ātrumam, lai paātrinājums būtu 8g, un cik liels tad ir periods? (g = 9,8 m/s²; π ≈ 3,14)

6. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

6. uzdevums · Centrifūga astronautiem

Centrifūgas rādiuss ir 8,0 m. Cik lielam jābūt ātrumam,

lai paātrinājums būtu 8g, un cik liels tad ir periods?

(g = 9,8 m/s²; π ≈ 3,14)

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Dots

6. uzdevums · Centrifūga astronautiem

Centrifūgas rādiuss ir 8,0 m. Cik lielam jābūt ātrumam,

lai paātrinājums būtu 8g, un cik liels tad ir periods?

(g = 9,8 m/s²; π ≈ 3,14)

DOTS

R = 8,0 m

a = 8g = 78,4 m/s²

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Jāaprēķina

6. uzdevums · Centrifūga astronautiem

Centrifūgas rādiuss ir 8,0 m. Cik lielam jābūt ātrumam,

lai paātrinājums būtu 8g, un cik liels tad ir periods?

(g = 9,8 m/s²; π ≈ 3,14)

Dots:

R = 8,0 m

a = 8g = 78,4 m/s²

JĀAPRĒĶINA

v = ?

T = ?

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Formulas

6. uzdevums · Centrifūga astronautiem

Centrifūgas rādiuss ir 8,0 m. Cik lielam jābūt ātrumam,

lai paātrinājums būtu 8g, un cik liels tad ir periods?

(g = 9,8 m/s²; π ≈ 3,14)

Dots:

R = 8,0 m

a = 8g = 78,4 m/s²

Jāaprēķina:

v = ?

T = ?

FORMULAS

v = 

aR

T = 

2πR

v

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

6. uzdevums · Centrifūga astronautiem

Centrifūgas rādiuss ir 8,0 m. Cik lielam jābūt ātrumam,

lai paātrinājums būtu 8g, un cik liels tad ir periods?

(g = 9,8 m/s²; π ≈ 3,14)

Dots:

R = 8,0 m

a = 8g = 78,4 m/s²

Jāaprēķina:

v = ?

T = ?

Formulas:

v = 

aR

T = 

2πR

v

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  aR = 78,4 · 8,0 = 627 m²/s²

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

6. uzdevums · Centrifūga astronautiem

Centrifūgas rādiuss ir 8,0 m. Cik lielam jābūt ātrumam,

lai paātrinājums būtu 8g, un cik liels tad ir periods?

(g = 9,8 m/s²; π ≈ 3,14)

Dots:

R = 8,0 m

a = 8g = 78,4 m/s²

Jāaprēķina:

v = ?

T = ?

Formulas:

v = 

aR

T = 

2πR

v

Aprēķins:

1)  aR = 78,4 · 8,0 = 627 m²/s²

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  v = 

627

 ≈ 25 m/s

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

6. uzdevums · Centrifūga astronautiem

Centrifūgas rādiuss ir 8,0 m. Cik lielam jābūt ātrumam,

lai paātrinājums būtu 8g, un cik liels tad ir periods?

(g = 9,8 m/s²; π ≈ 3,14)

Dots:

R = 8,0 m

a = 8g = 78,4 m/s²

Jāaprēķina:

v = ?

T = ?

Formulas:

v = 

aR

T = 

2πR

v

Aprēķins:

1)  aR = 78,4 · 8,0 = 627 m²/s²

2)  v = 

627

 ≈ 25 m/s

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  T = 6,28 · 8,0 : 25 ≈ 2,0 s

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Atbilde

6. uzdevums · Centrifūga astronautiem

Centrifūgas rādiuss ir 8,0 m. Cik lielam jābūt ātrumam,

lai paātrinājums būtu 8g, un cik liels tad ir periods?

(g = 9,8 m/s²; π ≈ 3,14)

Dots:

R = 8,0 m

a = 8g = 78,4 m/s²

Jāaprēķina:

v = ?

T = ?

Formulas:

v = 

aR

T = 

2πR

v

Aprēķins:

1)  aR = 78,4 · 8,0 = 627 m²/s²

2)  v = 

627

 ≈ 25 m/s

3)  T = 6,28 · 8,0 : 25 ≈ 2,0 s

ATBILDE

v ≈ 25 m/s ;   T ≈ 2,0 s

Viens apgrieziens divās sekundēs - un cilvēks jūtas astoņas reizes smagāks.

Šis bija pēdējais uzdevums.

FIZIKA I · 10. KLASE · 2. TEMATS: VIENMĒRĪGI PAĀTRINĀTA KUSTĪBA

Kopsavilkums un mājasdarbs

ŠODIEN IEMĀCĪJĀMIES

•  Uz vienas ass ω vienāds; ar siksnu v vienāds.

•  Pārnesumā ω₁R₁ = ω₂R₂.

•  Drošs ātrums līkumā: v = 

aR

.

•  Centrifūgā paātrinājums var sasniegt simtiem g.

MĀJASDARBS

1.  R₁ = 10 cm, R₂ = 40 cm, n₁ = 600 apgr./min. Aprēķini n₂.

2.  R = 120 m, a = 3,0 m/s². Aprēķini drošu ātrumu.

3.  n = 3000 apgr./min, R = 0,10 m. Aprēķini a un a/g.

PAŠVĒRTĒJUMS — atzīmē, cik droši jūties

Protu risināt pārnesumu uzdevumus   ·   Protu rēķināt drošu ātrumu   ·   Protu kombinēt formulas   ·   Protu pārbaudīt ticamību

Nākamā stunda: temata nostiprināšana.