FIZIKA I · 10. KLASE

2. temats. Vienmērīgi paātrināta kustība

2.10. stunda

Kustība pa riņķa līniju

Ar ko riņķa kustība atšķiras no taisnvirziena?

Periods · Frekvence · v = 2πR/T · ω

FIZIKA I · 10. KLASE · 2. TEMATS: VIENMĒRĪGI PAĀTRINĀTA KUSTĪBA

Stundas mērķis un sasniedzamais rezultāts

MĒRĶIS

Iemācīties raksturot kustību pa riņķa līniju ar periodu, frekvenci, lineāro un leņķisko ātrumu.

Stundas beigās es protu:

1

definēt periodu un frekvenci;

2

aprēķināt lineāro ātrumu v = 2πR/T;

3

lietot leņķisko ātrumu ω = 2π/T;

4

saistīt v un ω ar sakarību v = ωR.

ATKĀRTOJUMS

Līdz šim kustība bija pa taisni. Kustībā pa riņķa līniju ātruma MODULIS var būt nemainīgs, bet VIRZIENS mainās nepārtraukti.

2.10. Kustība pa riņķa līniju

FIZIKA I · 10. KLASE · 2. TEMATS: VIENMĒRĪGI PAĀTRINĀTA KUSTĪBA

Riņķa kustības raksturlielumi

PERIODS  T

Laiks vienam pilnam apgriezienam.

T = 

t

N

[T] = s

FREKVENCE  n

Apgriezienu skaits sekundē.

n = 

N

t

 = 

1

T

[n] = Hz jeb s⁻¹

LEŅĶISKAIS  ω

Leņķis sekundē.

ω = 

2π

T

 = 2πn

[ω] = rad/s

LINEĀRAIS ĀTRUMS

v = 

2πR

T

 = 2πRn = ωR

Lineārais ātrums vērsts pa pieskari riņķa līnijai. Jo tālāk no centra, jo lielāks v pie tā paša ω.

2.10. Kustība pa riņķa līniju

FIZIKA I · 10. KLASE · 2. TEMATS: VIENMĒRĪGI PAĀTRINĀTA KUSTĪBA

Kur tas sastopams

Objekts

Periods T

Piezīme

Pulksteņa sekunžu rādītājs

60 s

n = 

1

60 Hz

Zeme ap savu asi

24 h

v uz ekvatora 465 m/s

Zeme ap Sauli

365 dienas

v ≈ 30 km/s

Velosipēda ritenis 20 km/h

~0,7 s

R = 0,35 m

Veļasmašīnas centrifūga

~0,05 s

1200 apgr.

min

SVARĪGA ATŠĶIRĪBA

Karuselī visiem punktiem ir VIENĀDS leņķiskais ātrums ω, bet DAŽĀDS lineārais ātrums v = ωR. Tāpēc malā griežas «ātrāk» nekā centrā.

2.10. Kustība pa riņķa līniju

UZDEVUMI

Periods, frekvence, lineārais un leņķiskais ātrums

Risinājumu pieraksta latviešu standartā: Dots → Jāaprēķina → Formulas → Aprēķins → Atbilde.

1. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

1. uzdevums · Periods un frekvence

Ritenis veic 300 apgriezienus 2,0 minūtēs.

Aprēķini periodu un frekvenci!

2. uzdevums.  Karuseļa rādiuss ir 4,0 m, apgrieziena periods 8,0 s. Aprēķini lineāro un leņķisko ātrumu! (π ≈ 3,14)

3. uzdevums.  Velosipēds brauc 18 km/h, riteņa rādiuss 0,35 m. Aprēķini riteņa apgriezienu frekvenci! (π ≈ 3,14)

1. uzdevums no 7

Dots

1. uzdevums · Periods un frekvence

Ritenis veic 300 apgriezienus 2,0 minūtēs.

Aprēķini periodu un frekvenci!

DOTS

N = 300

t = 2,0 min = 120 s

2. uzdevums.  Karuseļa rādiuss ir 4,0 m, apgrieziena periods 8,0 s. Aprēķini lineāro un leņķisko ātrumu! (π ≈ 3,14)

3. uzdevums.  Velosipēds brauc 18 km/h, riteņa rādiuss 0,35 m. Aprēķini riteņa apgriezienu frekvenci! (π ≈ 3,14)

1. uzdevums no 7

Jāaprēķina

1. uzdevums · Periods un frekvence

Ritenis veic 300 apgriezienus 2,0 minūtēs.

Aprēķini periodu un frekvenci!

Dots:

N = 300

t = 2,0 min = 120 s

JĀAPRĒĶINA

T = ?

n = ?

2. uzdevums.  Karuseļa rādiuss ir 4,0 m, apgrieziena periods 8,0 s. Aprēķini lineāro un leņķisko ātrumu! (π ≈ 3,14)

3. uzdevums.  Velosipēds brauc 18 km/h, riteņa rādiuss 0,35 m. Aprēķini riteņa apgriezienu frekvenci! (π ≈ 3,14)

1. uzdevums no 7

Formulas

1. uzdevums · Periods un frekvence

Ritenis veic 300 apgriezienus 2,0 minūtēs.

Aprēķini periodu un frekvenci!

Dots:

N = 300

t = 2,0 min = 120 s

Jāaprēķina:

T = ?

n = ?

FORMULAS

T = 

t

N

n = 

N

t

 = 

1

T

2. uzdevums.  Karuseļa rādiuss ir 4,0 m, apgrieziena periods 8,0 s. Aprēķini lineāro un leņķisko ātrumu! (π ≈ 3,14)

3. uzdevums.  Velosipēds brauc 18 km/h, riteņa rādiuss 0,35 m. Aprēķini riteņa apgriezienu frekvenci! (π ≈ 3,14)

1. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

1. uzdevums · Periods un frekvence

Ritenis veic 300 apgriezienus 2,0 minūtēs.

Aprēķini periodu un frekvenci!

Dots:

N = 300

t = 2,0 min = 120 s

Jāaprēķina:

T = ?

n = ?

Formulas:

T = 

t

N

n = 

N

t

 = 

1

T

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  T = 120 : 300 = 0,40 s

2. uzdevums.  Karuseļa rādiuss ir 4,0 m, apgrieziena periods 8,0 s. Aprēķini lineāro un leņķisko ātrumu! (π ≈ 3,14)

3. uzdevums.  Velosipēds brauc 18 km/h, riteņa rādiuss 0,35 m. Aprēķini riteņa apgriezienu frekvenci! (π ≈ 3,14)

1. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

1. uzdevums · Periods un frekvence

Ritenis veic 300 apgriezienus 2,0 minūtēs.

Aprēķini periodu un frekvenci!

Dots:

N = 300

t = 2,0 min = 120 s

Jāaprēķina:

T = ?

n = ?

Formulas:

T = 

t

N

n = 

N

t

 = 

1

T

Aprēķins:

1)  T = 120 : 300 = 0,40 s

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  n = 300 : 120 = 2,5 Hz

2. uzdevums.  Karuseļa rādiuss ir 4,0 m, apgrieziena periods 8,0 s. Aprēķini lineāro un leņķisko ātrumu! (π ≈ 3,14)

3. uzdevums.  Velosipēds brauc 18 km/h, riteņa rādiuss 0,35 m. Aprēķini riteņa apgriezienu frekvenci! (π ≈ 3,14)

1. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

1. uzdevums · Periods un frekvence

Ritenis veic 300 apgriezienus 2,0 minūtēs.

Aprēķini periodu un frekvenci!

Dots:

N = 300

t = 2,0 min = 120 s

Jāaprēķina:

T = ?

n = ?

Formulas:

T = 

t

N

n = 

N

t

 = 

1

T

Aprēķins:

1)  T = 120 : 300 = 0,40 s

2)  n = 300 : 120 = 2,5 Hz

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  Pārbaude: 1 : 0,40 = 2,5 ✔

2. uzdevums.  Karuseļa rādiuss ir 4,0 m, apgrieziena periods 8,0 s. Aprēķini lineāro un leņķisko ātrumu! (π ≈ 3,14)

3. uzdevums.  Velosipēds brauc 18 km/h, riteņa rādiuss 0,35 m. Aprēķini riteņa apgriezienu frekvenci! (π ≈ 3,14)

1. uzdevums no 7

Atbilde

1. uzdevums · Periods un frekvence

Ritenis veic 300 apgriezienus 2,0 minūtēs.

Aprēķini periodu un frekvenci!

Dots:

N = 300

t = 2,0 min = 120 s

Jāaprēķina:

T = ?

n = ?

Formulas:

T = 

t

N

n = 

N

t

 = 

1

T

Aprēķins:

1)  T = 120 : 300 = 0,40 s

2)  n = 300 : 120 = 2,5 Hz

3)  Pārbaude: 1 : 0,40 = 2,5 ✔

ATBILDE

T = 0,40 s ;   n = 2,5 Hz

T un n vienmēr ir savstarpēji apgriezti lielumi.

2. uzdevums.  Karuseļa rādiuss ir 4,0 m, apgrieziena periods 8,0 s. Aprēķini lineāro un leņķisko ātrumu! (π ≈ 3,14)

3. uzdevums.  Velosipēds brauc 18 km/h, riteņa rādiuss 0,35 m. Aprēķini riteņa apgriezienu frekvenci! (π ≈ 3,14)

2. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

2. uzdevums · Lineārais ātrums

Karuseļa rādiuss ir 4,0 m, apgrieziena periods 8,0 s.

Aprēķini lineāro un leņķisko ātrumu! (π ≈ 3,14)

3. uzdevums.  Velosipēds brauc 18 km/h, riteņa rādiuss 0,35 m. Aprēķini riteņa apgriezienu frekvenci! (π ≈ 3,14)

4. uzdevums.  Disks griežas ar periodu 0,50 s. Punkts A ir 10 cm, punkts B - 25 cm no centra. Salīdzini to ātrumus!

2. uzdevums no 7

Dots

2. uzdevums · Lineārais ātrums

Karuseļa rādiuss ir 4,0 m, apgrieziena periods 8,0 s.

Aprēķini lineāro un leņķisko ātrumu! (π ≈ 3,14)

DOTS

R = 4,0 m

T = 8,0 s

3. uzdevums.  Velosipēds brauc 18 km/h, riteņa rādiuss 0,35 m. Aprēķini riteņa apgriezienu frekvenci! (π ≈ 3,14)

4. uzdevums.  Disks griežas ar periodu 0,50 s. Punkts A ir 10 cm, punkts B - 25 cm no centra. Salīdzini to ātrumus!

2. uzdevums no 7

Jāaprēķina

2. uzdevums · Lineārais ātrums

Karuseļa rādiuss ir 4,0 m, apgrieziena periods 8,0 s.

Aprēķini lineāro un leņķisko ātrumu! (π ≈ 3,14)

Dots:

R = 4,0 m

T = 8,0 s

JĀAPRĒĶINA

v = ?

ω = ?

3. uzdevums.  Velosipēds brauc 18 km/h, riteņa rādiuss 0,35 m. Aprēķini riteņa apgriezienu frekvenci! (π ≈ 3,14)

4. uzdevums.  Disks griežas ar periodu 0,50 s. Punkts A ir 10 cm, punkts B - 25 cm no centra. Salīdzini to ātrumus!

2. uzdevums no 7

Formulas

2. uzdevums · Lineārais ātrums

Karuseļa rādiuss ir 4,0 m, apgrieziena periods 8,0 s.

Aprēķini lineāro un leņķisko ātrumu! (π ≈ 3,14)

Dots:

R = 4,0 m

T = 8,0 s

Jāaprēķina:

v = ?

ω = ?

FORMULAS

v = 

2πR

T

ω = 

2π

T

3. uzdevums.  Velosipēds brauc 18 km/h, riteņa rādiuss 0,35 m. Aprēķini riteņa apgriezienu frekvenci! (π ≈ 3,14)

4. uzdevums.  Disks griežas ar periodu 0,50 s. Punkts A ir 10 cm, punkts B - 25 cm no centra. Salīdzini to ātrumus!

2. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

2. uzdevums · Lineārais ātrums

Karuseļa rādiuss ir 4,0 m, apgrieziena periods 8,0 s.

Aprēķini lineāro un leņķisko ātrumu! (π ≈ 3,14)

Dots:

R = 4,0 m

T = 8,0 s

Jāaprēķina:

v = ?

ω = ?

Formulas:

v = 

2πR

T

ω = 

2π

T

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  2πR = 2 · 3,14 · 4,0 = 25,1 m

3. uzdevums.  Velosipēds brauc 18 km/h, riteņa rādiuss 0,35 m. Aprēķini riteņa apgriezienu frekvenci! (π ≈ 3,14)

4. uzdevums.  Disks griežas ar periodu 0,50 s. Punkts A ir 10 cm, punkts B - 25 cm no centra. Salīdzini to ātrumus!

2. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

2. uzdevums · Lineārais ātrums

Karuseļa rādiuss ir 4,0 m, apgrieziena periods 8,0 s.

Aprēķini lineāro un leņķisko ātrumu! (π ≈ 3,14)

Dots:

R = 4,0 m

T = 8,0 s

Jāaprēķina:

v = ?

ω = ?

Formulas:

v = 

2πR

T

ω = 

2π

T

Aprēķins:

1)  2πR = 2 · 3,14 · 4,0 = 25,1 m

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  v = 25,1 : 8,0 = 3,1 m/s

3. uzdevums.  Velosipēds brauc 18 km/h, riteņa rādiuss 0,35 m. Aprēķini riteņa apgriezienu frekvenci! (π ≈ 3,14)

4. uzdevums.  Disks griežas ar periodu 0,50 s. Punkts A ir 10 cm, punkts B - 25 cm no centra. Salīdzini to ātrumus!

2. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

2. uzdevums · Lineārais ātrums

Karuseļa rādiuss ir 4,0 m, apgrieziena periods 8,0 s.

Aprēķini lineāro un leņķisko ātrumu! (π ≈ 3,14)

Dots:

R = 4,0 m

T = 8,0 s

Jāaprēķina:

v = ?

ω = ?

Formulas:

v = 

2πR

T

ω = 

2π

T

Aprēķins:

1)  2πR = 2 · 3,14 · 4,0 = 25,1 m

2)  v = 25,1 : 8,0 = 3,1 m/s

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  ω = 6,28 : 8,0 = 0,79 rad/s

3. uzdevums.  Velosipēds brauc 18 km/h, riteņa rādiuss 0,35 m. Aprēķini riteņa apgriezienu frekvenci! (π ≈ 3,14)

4. uzdevums.  Disks griežas ar periodu 0,50 s. Punkts A ir 10 cm, punkts B - 25 cm no centra. Salīdzini to ātrumus!

2. uzdevums no 7

Atbilde

2. uzdevums · Lineārais ātrums

Karuseļa rādiuss ir 4,0 m, apgrieziena periods 8,0 s.

Aprēķini lineāro un leņķisko ātrumu! (π ≈ 3,14)

Dots:

R = 4,0 m

T = 8,0 s

Jāaprēķina:

v = ?

ω = ?

Formulas:

v = 

2πR

T

ω = 

2π

T

Aprēķins:

1)  2πR = 2 · 3,14 · 4,0 = 25,1 m

2)  v = 25,1 : 8,0 = 3,1 m/s

3)  ω = 6,28 : 8,0 = 0,79 rad/s

ATBILDE

v ≈ 3,1 m/s ;   ω ≈ 0,79 rad/s

Pārbaude: v = ωR = 0,79 · 4,0 = 3,1 m/s ✔

3. uzdevums.  Velosipēds brauc 18 km/h, riteņa rādiuss 0,35 m. Aprēķini riteņa apgriezienu frekvenci! (π ≈ 3,14)

4. uzdevums.  Disks griežas ar periodu 0,50 s. Punkts A ir 10 cm, punkts B - 25 cm no centra. Salīdzini to ātrumus!

3. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

3. uzdevums · Velosipēda ritenis

Velosipēds brauc 18 km/h, riteņa rādiuss 0,35 m.

Aprēķini riteņa apgriezienu frekvenci! (π ≈ 3,14)

4. uzdevums.  Disks griežas ar periodu 0,50 s. Punkts A ir 10 cm, punkts B - 25 cm no centra. Salīdzini to ātrumus!

5. uzdevums.  Elektromotora rotors griežas ar frekvenci 50 Hz. Aprēķini periodu un leņķisko ātrumu! (π ≈ 3,14)

3. uzdevums no 7

Dots

3. uzdevums · Velosipēda ritenis

Velosipēds brauc 18 km/h, riteņa rādiuss 0,35 m.

Aprēķini riteņa apgriezienu frekvenci! (π ≈ 3,14)

DOTS

v = 18 km/h = 5,0 m/s

R = 0,35 m

4. uzdevums.  Disks griežas ar periodu 0,50 s. Punkts A ir 10 cm, punkts B - 25 cm no centra. Salīdzini to ātrumus!

5. uzdevums.  Elektromotora rotors griežas ar frekvenci 50 Hz. Aprēķini periodu un leņķisko ātrumu! (π ≈ 3,14)

3. uzdevums no 7

Jāaprēķina

3. uzdevums · Velosipēda ritenis

Velosipēds brauc 18 km/h, riteņa rādiuss 0,35 m.

Aprēķini riteņa apgriezienu frekvenci! (π ≈ 3,14)

Dots:

v = 18 km/h = 5,0 m/s

R = 0,35 m

JĀAPRĒĶINA

n = ?

4. uzdevums.  Disks griežas ar periodu 0,50 s. Punkts A ir 10 cm, punkts B - 25 cm no centra. Salīdzini to ātrumus!

5. uzdevums.  Elektromotora rotors griežas ar frekvenci 50 Hz. Aprēķini periodu un leņķisko ātrumu! (π ≈ 3,14)

3. uzdevums no 7

Formulas

3. uzdevums · Velosipēda ritenis

Velosipēds brauc 18 km/h, riteņa rādiuss 0,35 m.

Aprēķini riteņa apgriezienu frekvenci! (π ≈ 3,14)

Dots:

v = 18 km/h = 5,0 m/s

R = 0,35 m

Jāaprēķina:

n = ?

FORMULAS

v = 2πRn

n = 

v

2πR

4. uzdevums.  Disks griežas ar periodu 0,50 s. Punkts A ir 10 cm, punkts B - 25 cm no centra. Salīdzini to ātrumus!

5. uzdevums.  Elektromotora rotors griežas ar frekvenci 50 Hz. Aprēķini periodu un leņķisko ātrumu! (π ≈ 3,14)

3. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

3. uzdevums · Velosipēda ritenis

Velosipēds brauc 18 km/h, riteņa rādiuss 0,35 m.

Aprēķini riteņa apgriezienu frekvenci! (π ≈ 3,14)

Dots:

v = 18 km/h = 5,0 m/s

R = 0,35 m

Jāaprēķina:

n = ?

Formulas:

v = 2πRn

n = 

v

2πR

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  v = 18 : 3,6 = 5,0 m/s

4. uzdevums.  Disks griežas ar periodu 0,50 s. Punkts A ir 10 cm, punkts B - 25 cm no centra. Salīdzini to ātrumus!

5. uzdevums.  Elektromotora rotors griežas ar frekvenci 50 Hz. Aprēķini periodu un leņķisko ātrumu! (π ≈ 3,14)

3. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

3. uzdevums · Velosipēda ritenis

Velosipēds brauc 18 km/h, riteņa rādiuss 0,35 m.

Aprēķini riteņa apgriezienu frekvenci! (π ≈ 3,14)

Dots:

v = 18 km/h = 5,0 m/s

R = 0,35 m

Jāaprēķina:

n = ?

Formulas:

v = 2πRn

n = 

v

2πR

Aprēķins:

1)  v = 18 : 3,6 = 5,0 m/s

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  2πR = 2 · 3,14 · 0,35 = 2,20 m

4. uzdevums.  Disks griežas ar periodu 0,50 s. Punkts A ir 10 cm, punkts B - 25 cm no centra. Salīdzini to ātrumus!

5. uzdevums.  Elektromotora rotors griežas ar frekvenci 50 Hz. Aprēķini periodu un leņķisko ātrumu! (π ≈ 3,14)

3. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

3. uzdevums · Velosipēda ritenis

Velosipēds brauc 18 km/h, riteņa rādiuss 0,35 m.

Aprēķini riteņa apgriezienu frekvenci! (π ≈ 3,14)

Dots:

v = 18 km/h = 5,0 m/s

R = 0,35 m

Jāaprēķina:

n = ?

Formulas:

v = 2πRn

n = 

v

2πR

Aprēķins:

1)  v = 18 : 3,6 = 5,0 m/s

2)  2πR = 2 · 3,14 · 0,35 = 2,20 m

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  n = 5,0 : 2,20 ≈ 2,3 Hz

4. uzdevums.  Disks griežas ar periodu 0,50 s. Punkts A ir 10 cm, punkts B - 25 cm no centra. Salīdzini to ātrumus!

5. uzdevums.  Elektromotora rotors griežas ar frekvenci 50 Hz. Aprēķini periodu un leņķisko ātrumu! (π ≈ 3,14)

3. uzdevums no 7

Atbilde

3. uzdevums · Velosipēda ritenis

Velosipēds brauc 18 km/h, riteņa rādiuss 0,35 m.

Aprēķini riteņa apgriezienu frekvenci! (π ≈ 3,14)

Dots:

v = 18 km/h = 5,0 m/s

R = 0,35 m

Jāaprēķina:

n = ?

Formulas:

v = 2πRn

n = 

v

2πR

Aprēķins:

1)  v = 18 : 3,6 = 5,0 m/s

2)  2πR = 2 · 3,14 · 0,35 = 2,20 m

3)  n = 5,0 : 2,20 ≈ 2,3 Hz

ATBILDE

n ≈ 2,3 apgriezieni sekundē

Tas ir aptuveni 136 apgriezieni minūtē.

4. uzdevums.  Disks griežas ar periodu 0,50 s. Punkts A ir 10 cm, punkts B - 25 cm no centra. Salīdzini to ātrumus!

5. uzdevums.  Elektromotora rotors griežas ar frekvenci 50 Hz. Aprēķini periodu un leņķisko ātrumu! (π ≈ 3,14)

4. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

4. uzdevums · Divi punkti uz diska

Disks griežas ar periodu 0,50 s. Punkts A ir 10 cm,

punkts B - 25 cm no centra. Salīdzini to ātrumus!

5. uzdevums.  Elektromotora rotors griežas ar frekvenci 50 Hz. Aprēķini periodu un leņķisko ātrumu! (π ≈ 3,14)

6. uzdevums.  Minūšu rādītāja garums ir 12 cm. Aprēķini tā leņķisko un lineāro ātrumu gala punktā! (π ≈ 3,14)

4. uzdevums no 7

Dots

4. uzdevums · Divi punkti uz diska

Disks griežas ar periodu 0,50 s. Punkts A ir 10 cm,

punkts B - 25 cm no centra. Salīdzini to ātrumus!

DOTS

T = 0,50 s

R(A) = 0,10 m

R(B) = 0,25 m

5. uzdevums.  Elektromotora rotors griežas ar frekvenci 50 Hz. Aprēķini periodu un leņķisko ātrumu! (π ≈ 3,14)

6. uzdevums.  Minūšu rādītāja garums ir 12 cm. Aprēķini tā leņķisko un lineāro ātrumu gala punktā! (π ≈ 3,14)

4. uzdevums no 7

Jāaprēķina

4. uzdevums · Divi punkti uz diska

Disks griežas ar periodu 0,50 s. Punkts A ir 10 cm,

punkts B - 25 cm no centra. Salīdzini to ātrumus!

Dots:

T = 0,50 s

R(A) = 0,10 m

R(B) = 0,25 m

JĀAPRĒĶINA

v(A) = ?

v(B) = ?

ω = ?

5. uzdevums.  Elektromotora rotors griežas ar frekvenci 50 Hz. Aprēķini periodu un leņķisko ātrumu! (π ≈ 3,14)

6. uzdevums.  Minūšu rādītāja garums ir 12 cm. Aprēķini tā leņķisko un lineāro ātrumu gala punktā! (π ≈ 3,14)

4. uzdevums no 7

Formulas

4. uzdevums · Divi punkti uz diska

Disks griežas ar periodu 0,50 s. Punkts A ir 10 cm,

punkts B - 25 cm no centra. Salīdzini to ātrumus!

Dots:

T = 0,50 s

R(A) = 0,10 m

R(B) = 0,25 m

Jāaprēķina:

v(A) = ?

v(B) = ?

ω = ?

FORMULAS

ω = 

2π

T

v = ωR

5. uzdevums.  Elektromotora rotors griežas ar frekvenci 50 Hz. Aprēķini periodu un leņķisko ātrumu! (π ≈ 3,14)

6. uzdevums.  Minūšu rādītāja garums ir 12 cm. Aprēķini tā leņķisko un lineāro ātrumu gala punktā! (π ≈ 3,14)

4. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

4. uzdevums · Divi punkti uz diska

Disks griežas ar periodu 0,50 s. Punkts A ir 10 cm,

punkts B - 25 cm no centra. Salīdzini to ātrumus!

Dots:

T = 0,50 s

R(A) = 0,10 m

R(B) = 0,25 m

Jāaprēķina:

v(A) = ?

v(B) = ?

ω = ?

Formulas:

ω = 

2π

T

v = ωR

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  ω = 6,28 : 0,50 = 12,6 rad/s (abiem vienāds)

5. uzdevums.  Elektromotora rotors griežas ar frekvenci 50 Hz. Aprēķini periodu un leņķisko ātrumu! (π ≈ 3,14)

6. uzdevums.  Minūšu rādītāja garums ir 12 cm. Aprēķini tā leņķisko un lineāro ātrumu gala punktā! (π ≈ 3,14)

4. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

4. uzdevums · Divi punkti uz diska

Disks griežas ar periodu 0,50 s. Punkts A ir 10 cm,

punkts B - 25 cm no centra. Salīdzini to ātrumus!

Dots:

T = 0,50 s

R(A) = 0,10 m

R(B) = 0,25 m

Jāaprēķina:

v(A) = ?

v(B) = ?

ω = ?

Formulas:

ω = 

2π

T

v = ωR

Aprēķins:

1)  ω = 6,28 : 0,50 = 12,6 rad/s (abiem vienāds)

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  v(A) = 12,6 · 0,10 = 1,26 m/s

5. uzdevums.  Elektromotora rotors griežas ar frekvenci 50 Hz. Aprēķini periodu un leņķisko ātrumu! (π ≈ 3,14)

6. uzdevums.  Minūšu rādītāja garums ir 12 cm. Aprēķini tā leņķisko un lineāro ātrumu gala punktā! (π ≈ 3,14)

4. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

4. uzdevums · Divi punkti uz diska

Disks griežas ar periodu 0,50 s. Punkts A ir 10 cm,

punkts B - 25 cm no centra. Salīdzini to ātrumus!

Dots:

T = 0,50 s

R(A) = 0,10 m

R(B) = 0,25 m

Jāaprēķina:

v(A) = ?

v(B) = ?

ω = ?

Formulas:

ω = 

2π

T

v = ωR

Aprēķins:

1)  ω = 6,28 : 0,50 = 12,6 rad/s (abiem vienāds)

2)  v(A) = 12,6 · 0,10 = 1,26 m/s

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  v(B) = 12,6 · 0,25 = 3,14 m/s

5. uzdevums.  Elektromotora rotors griežas ar frekvenci 50 Hz. Aprēķini periodu un leņķisko ātrumu! (π ≈ 3,14)

6. uzdevums.  Minūšu rādītāja garums ir 12 cm. Aprēķini tā leņķisko un lineāro ātrumu gala punktā! (π ≈ 3,14)

4. uzdevums no 7

Atbilde

4. uzdevums · Divi punkti uz diska

Disks griežas ar periodu 0,50 s. Punkts A ir 10 cm,

punkts B - 25 cm no centra. Salīdzini to ātrumus!

Dots:

T = 0,50 s

R(A) = 0,10 m

R(B) = 0,25 m

Jāaprēķina:

v(A) = ?

v(B) = ?

ω = ?

Formulas:

ω = 

2π

T

v = ωR

Aprēķins:

1)  ω = 6,28 : 0,50 = 12,6 rad/s (abiem vienāds)

2)  v(A) = 12,6 · 0,10 = 1,26 m/s

3)  v(B) = 12,6 · 0,25 = 3,14 m/s

ATBILDE

ω vienāds; v(B) : v(A) = 2,5 - tāpat kā rādiusu attiecība.

Leņķiskais ātrums ir visa diska īpašība, lineārais - konkrētā punkta.

5. uzdevums.  Elektromotora rotors griežas ar frekvenci 50 Hz. Aprēķini periodu un leņķisko ātrumu! (π ≈ 3,14)

6. uzdevums.  Minūšu rādītāja garums ir 12 cm. Aprēķini tā leņķisko un lineāro ātrumu gala punktā! (π ≈ 3,14)

5. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

5. uzdevums · Leņķiskais ātrums no frekvences

Elektromotora rotors griežas ar frekvenci 50 Hz.

Aprēķini periodu un leņķisko ātrumu! (π ≈ 3,14)

6. uzdevums.  Minūšu rādītāja garums ir 12 cm. Aprēķini tā leņķisko un lineāro ātrumu gala punktā! (π ≈ 3,14)

7. uzdevums.  Ķermenis veic 15 pilnus apgriezienus pa riņķa līniju ar rādiusu 2,0 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

5. uzdevums no 7

Dots

5. uzdevums · Leņķiskais ātrums no frekvences

Elektromotora rotors griežas ar frekvenci 50 Hz.

Aprēķini periodu un leņķisko ātrumu! (π ≈ 3,14)

DOTS

n = 50 Hz

6. uzdevums.  Minūšu rādītāja garums ir 12 cm. Aprēķini tā leņķisko un lineāro ātrumu gala punktā! (π ≈ 3,14)

7. uzdevums.  Ķermenis veic 15 pilnus apgriezienus pa riņķa līniju ar rādiusu 2,0 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

5. uzdevums no 7

Jāaprēķina

5. uzdevums · Leņķiskais ātrums no frekvences

Elektromotora rotors griežas ar frekvenci 50 Hz.

Aprēķini periodu un leņķisko ātrumu! (π ≈ 3,14)

Dots:

n = 50 Hz

JĀAPRĒĶINA

T = ?

ω = ?

6. uzdevums.  Minūšu rādītāja garums ir 12 cm. Aprēķini tā leņķisko un lineāro ātrumu gala punktā! (π ≈ 3,14)

7. uzdevums.  Ķermenis veic 15 pilnus apgriezienus pa riņķa līniju ar rādiusu 2,0 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

5. uzdevums no 7

Formulas

5. uzdevums · Leņķiskais ātrums no frekvences

Elektromotora rotors griežas ar frekvenci 50 Hz.

Aprēķini periodu un leņķisko ātrumu! (π ≈ 3,14)

Dots:

n = 50 Hz

Jāaprēķina:

T = ?

ω = ?

FORMULAS

T = 

1

n

ω = 2πn

6. uzdevums.  Minūšu rādītāja garums ir 12 cm. Aprēķini tā leņķisko un lineāro ātrumu gala punktā! (π ≈ 3,14)

7. uzdevums.  Ķermenis veic 15 pilnus apgriezienus pa riņķa līniju ar rādiusu 2,0 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

5. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

5. uzdevums · Leņķiskais ātrums no frekvences

Elektromotora rotors griežas ar frekvenci 50 Hz.

Aprēķini periodu un leņķisko ātrumu! (π ≈ 3,14)

Dots:

n = 50 Hz

Jāaprēķina:

T = ?

ω = ?

Formulas:

T = 

1

n

ω = 2πn

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  T = 1 : 50 = 0,020 s

6. uzdevums.  Minūšu rādītāja garums ir 12 cm. Aprēķini tā leņķisko un lineāro ātrumu gala punktā! (π ≈ 3,14)

7. uzdevums.  Ķermenis veic 15 pilnus apgriezienus pa riņķa līniju ar rādiusu 2,0 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

5. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

5. uzdevums · Leņķiskais ātrums no frekvences

Elektromotora rotors griežas ar frekvenci 50 Hz.

Aprēķini periodu un leņķisko ātrumu! (π ≈ 3,14)

Dots:

n = 50 Hz

Jāaprēķina:

T = ?

ω = ?

Formulas:

T = 

1

n

ω = 2πn

Aprēķins:

1)  T = 1 : 50 = 0,020 s

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  ω = 2 · 3,14 · 50

6. uzdevums.  Minūšu rādītāja garums ir 12 cm. Aprēķini tā leņķisko un lineāro ātrumu gala punktā! (π ≈ 3,14)

7. uzdevums.  Ķermenis veic 15 pilnus apgriezienus pa riņķa līniju ar rādiusu 2,0 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

5. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

5. uzdevums · Leņķiskais ātrums no frekvences

Elektromotora rotors griežas ar frekvenci 50 Hz.

Aprēķini periodu un leņķisko ātrumu! (π ≈ 3,14)

Dots:

n = 50 Hz

Jāaprēķina:

T = ?

ω = ?

Formulas:

T = 

1

n

ω = 2πn

Aprēķins:

1)  T = 1 : 50 = 0,020 s

2)  ω = 2 · 3,14 · 50

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  ω = 314 rad/s

6. uzdevums.  Minūšu rādītāja garums ir 12 cm. Aprēķini tā leņķisko un lineāro ātrumu gala punktā! (π ≈ 3,14)

7. uzdevums.  Ķermenis veic 15 pilnus apgriezienus pa riņķa līniju ar rādiusu 2,0 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

5. uzdevums no 7

Atbilde

5. uzdevums · Leņķiskais ātrums no frekvences

Elektromotora rotors griežas ar frekvenci 50 Hz.

Aprēķini periodu un leņķisko ātrumu! (π ≈ 3,14)

Dots:

n = 50 Hz

Jāaprēķina:

T = ?

ω = ?

Formulas:

T = 

1

n

ω = 2πn

Aprēķins:

1)  T = 1 : 50 = 0,020 s

2)  ω = 2 · 3,14 · 50

3)  ω = 314 rad/s

ATBILDE

T = 0,020 s ;   ω ≈ 3,1·10² rad/s

50 Hz ir Latvijas elektrotīkla frekvence - tāpēc tieši tik griežas daudzi motori.

6. uzdevums.  Minūšu rādītāja garums ir 12 cm. Aprēķini tā leņķisko un lineāro ātrumu gala punktā! (π ≈ 3,14)

7. uzdevums.  Ķermenis veic 15 pilnus apgriezienus pa riņķa līniju ar rādiusu 2,0 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

6. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

6. uzdevums · Pulksteņa minūšu rādītājs

Minūšu rādītāja garums ir 12 cm.

Aprēķini tā leņķisko un lineāro ātrumu gala punktā! (π ≈ 3,14)

7. uzdevums.  Ķermenis veic 15 pilnus apgriezienus pa riņķa līniju ar rādiusu 2,0 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

6. uzdevums no 7

Dots

6. uzdevums · Pulksteņa minūšu rādītājs

Minūšu rādītāja garums ir 12 cm.

Aprēķini tā leņķisko un lineāro ātrumu gala punktā! (π ≈ 3,14)

DOTS

R = 0,12 m

T = 1 h = 3600 s

7. uzdevums.  Ķermenis veic 15 pilnus apgriezienus pa riņķa līniju ar rādiusu 2,0 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

6. uzdevums no 7

Jāaprēķina

6. uzdevums · Pulksteņa minūšu rādītājs

Minūšu rādītāja garums ir 12 cm.

Aprēķini tā leņķisko un lineāro ātrumu gala punktā! (π ≈ 3,14)

Dots:

R = 0,12 m

T = 1 h = 3600 s

JĀAPRĒĶINA

ω = ?

v = ?

7. uzdevums.  Ķermenis veic 15 pilnus apgriezienus pa riņķa līniju ar rādiusu 2,0 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

6. uzdevums no 7

Formulas

6. uzdevums · Pulksteņa minūšu rādītājs

Minūšu rādītāja garums ir 12 cm.

Aprēķini tā leņķisko un lineāro ātrumu gala punktā! (π ≈ 3,14)

Dots:

R = 0,12 m

T = 1 h = 3600 s

Jāaprēķina:

ω = ?

v = ?

FORMULAS

ω = 

2π

T

v = ωR

7. uzdevums.  Ķermenis veic 15 pilnus apgriezienus pa riņķa līniju ar rādiusu 2,0 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

6. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

6. uzdevums · Pulksteņa minūšu rādītājs

Minūšu rādītāja garums ir 12 cm.

Aprēķini tā leņķisko un lineāro ātrumu gala punktā! (π ≈ 3,14)

Dots:

R = 0,12 m

T = 1 h = 3600 s

Jāaprēķina:

ω = ?

v = ?

Formulas:

ω = 

2π

T

v = ωR

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  ω = 6,28 : 3600 = 1,74·10⁻³ rad/s

7. uzdevums.  Ķermenis veic 15 pilnus apgriezienus pa riņķa līniju ar rādiusu 2,0 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

6. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

6. uzdevums · Pulksteņa minūšu rādītājs

Minūšu rādītāja garums ir 12 cm.

Aprēķini tā leņķisko un lineāro ātrumu gala punktā! (π ≈ 3,14)

Dots:

R = 0,12 m

T = 1 h = 3600 s

Jāaprēķina:

ω = ?

v = ?

Formulas:

ω = 

2π

T

v = ωR

Aprēķins:

1)  ω = 6,28 : 3600 = 1,74·10⁻³ rad/s

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  v = 1,74·10⁻³ · 0,12

7. uzdevums.  Ķermenis veic 15 pilnus apgriezienus pa riņķa līniju ar rādiusu 2,0 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

6. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

6. uzdevums · Pulksteņa minūšu rādītājs

Minūšu rādītāja garums ir 12 cm.

Aprēķini tā leņķisko un lineāro ātrumu gala punktā! (π ≈ 3,14)

Dots:

R = 0,12 m

T = 1 h = 3600 s

Jāaprēķina:

ω = ?

v = ?

Formulas:

ω = 

2π

T

v = ωR

Aprēķins:

1)  ω = 6,28 : 3600 = 1,74·10⁻³ rad/s

2)  v = 1,74·10⁻³ · 0,12

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  v ≈ 2,1·10⁻⁴ m/s

7. uzdevums.  Ķermenis veic 15 pilnus apgriezienus pa riņķa līniju ar rādiusu 2,0 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

6. uzdevums no 7

Atbilde

6. uzdevums · Pulksteņa minūšu rādītājs

Minūšu rādītāja garums ir 12 cm.

Aprēķini tā leņķisko un lineāro ātrumu gala punktā! (π ≈ 3,14)

Dots:

R = 0,12 m

T = 1 h = 3600 s

Jāaprēķina:

ω = ?

v = ?

Formulas:

ω = 

2π

T

v = ωR

Aprēķins:

1)  ω = 6,28 : 3600 = 1,74·10⁻³ rad/s

2)  v = 1,74·10⁻³ · 0,12

3)  v ≈ 2,1·10⁻⁴ m/s

ATBILDE

ω ≈ 1,7·10⁻³ rad/s ;   v ≈ 2,1·10⁻⁴ m/s

Tas ir aptuveni 0,75 m stundā - lēni, bet nepārtraukti.

7. uzdevums.  Ķermenis veic 15 pilnus apgriezienus pa riņķa līniju ar rādiusu 2,0 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

7. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

7. uzdevums · Ceļš un pārvietojums pa riņķi

Ķermenis veic 15 pilnus apgriezienus pa riņķa līniju

ar rādiusu 2,0 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Dots

7. uzdevums · Ceļš un pārvietojums pa riņķi

Ķermenis veic 15 pilnus apgriezienus pa riņķa līniju

ar rādiusu 2,0 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

DOTS

R = 2,0 m

N = 15

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Jāaprēķina

7. uzdevums · Ceļš un pārvietojums pa riņķi

Ķermenis veic 15 pilnus apgriezienus pa riņķa līniju

ar rādiusu 2,0 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

Dots:

R = 2,0 m

N = 15

JĀAPRĒĶINA

s = ?

|s| = ?

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Formulas

7. uzdevums · Ceļš un pārvietojums pa riņķi

Ķermenis veic 15 pilnus apgriezienus pa riņķa līniju

ar rādiusu 2,0 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

Dots:

R = 2,0 m

N = 15

Jāaprēķina:

s = ?

|s| = ?

FORMULAS

s = N · 2πR

s - no sākuma uz beigām

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

7. uzdevums · Ceļš un pārvietojums pa riņķi

Ķermenis veic 15 pilnus apgriezienus pa riņķa līniju

ar rādiusu 2,0 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

Dots:

R = 2,0 m

N = 15

Jāaprēķina:

s = ?

|s| = ?

Formulas:

s = N · 2πR

s - no sākuma uz beigām

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  2πR = 6,28 · 2,0 = 12,6 m

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

7. uzdevums · Ceļš un pārvietojums pa riņķi

Ķermenis veic 15 pilnus apgriezienus pa riņķa līniju

ar rādiusu 2,0 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

Dots:

R = 2,0 m

N = 15

Jāaprēķina:

s = ?

|s| = ?

Formulas:

s = N · 2πR

s - no sākuma uz beigām

Aprēķins:

1)  2πR = 6,28 · 2,0 = 12,6 m

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  s = 15 · 12,6 = 188 m

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

7. uzdevums · Ceļš un pārvietojums pa riņķi

Ķermenis veic 15 pilnus apgriezienus pa riņķa līniju

ar rādiusu 2,0 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

Dots:

R = 2,0 m

N = 15

Jāaprēķina:

s = ?

|s| = ?

Formulas:

s = N · 2πR

s - no sākuma uz beigām

Aprēķins:

1)  2πR = 6,28 · 2,0 = 12,6 m

2)  s = 15 · 12,6 = 188 m

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  Sākums un beigas sakrīt → |s| = 0

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Atbilde

7. uzdevums · Ceļš un pārvietojums pa riņķi

Ķermenis veic 15 pilnus apgriezienus pa riņķa līniju

ar rādiusu 2,0 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

Dots:

R = 2,0 m

N = 15

Jāaprēķina:

s = ?

|s| = ?

Formulas:

s = N · 2πR

s - no sākuma uz beigām

Aprēķins:

1)  2πR = 6,28 · 2,0 = 12,6 m

2)  s = 15 · 12,6 = 188 m

3)  Sākums un beigas sakrīt → |s| = 0

ATBILDE

s ≈ 1,9·10² m ;   |s| = 0 m

Riņķa kustībā pēc pilna apgrieziena pārvietojums vienmēr ir nulle.

Šis bija pēdējais uzdevums.

FIZIKA I · 10. KLASE · 2. TEMATS: VIENMĒRĪGI PAĀTRINĀTA KUSTĪBA

Kopsavilkums un mājasdarbs

ŠODIEN IEMĀCĪJĀMIES

•  T = t/N;  n = 

1

T

  ω = 

2π

T

•  v = 

2πR

T

 = ωR.

•  Uz viena diska ω ir vienāds, bet v atkarīgs no rādiusa.

•  Riņķa kustībā ātruma virziens mainās nepārtraukti.

MĀJASDARBS

1.  N = 120 apgriezieni 30 s laikā. Aprēķini T, n un ω.

2.  R = 0,60 m, T = 1,5 s. Aprēķini v un ω.

3.  v = 12 m/s, R = 3,0 m. Aprēķini T un n.

PAŠVĒRTĒJUMS — atzīmē, cik droši jūties

Protu rēķināt periodu un frekvenci   ·   Protu rēķināt lineāro ātrumu   ·   Protu lietot leņķisko ātrumu   ·   Protu salīdzināt punktus uz diska

Nākamā stunda: centrtieces paātrinājums.