FIZIKA I · 11. KLASE

13. temats. Apgaismojums un attēli

13.4. stunda

Gaismas laušana

Kāpēc salmiņš ūdenī izskatās saliekts?

n = sin α/sin β · v = c/n · Staru gaita uz robežas

FIZIKA I · 11. KLASE · 13. TEMATS: APGAISMOJUMS UN ATTĒLI

Stundas mērķis un sasniedzamais rezultāts

MĒRĶIS

Zīmēt un skaidrot staru gaitu uz divu vidu robežas un lietot laušanas likumu.

Stundas beigās es protu:

1

izskaidrot, kāpēc gaisma lūst;

2

lietot laušanas likumu;

3

noteikt, uz kuru pusi stars novirzās;

4

aprēķināt gaismas ātrumu vidē.

ATKĀRTOJUMS

6. tematā redzējām, ka vilnim, pārejot citā vidē, mainās ātrums. Gaismai tas pats notiek uz ūdens vai stikla robežas - un tāpēc stars lūst.

13.4. Gaismas laušana

FIZIKA I · 11. KLASE · 13. TEMATS: APGAISMOJUMS UN ATTĒLI

Laušanas likums

LAUŠANAS LIKUMS UN LAUŠANAS KOEFICIENTS

n = 

sin α

sin β

        n = 

c

v

α ir krišanas leņķis, β - laušanas leņķis, abi mērīti no normāles. Laušanas koeficients n rāda, cik reižu gaismas ātrums vidē ir mazāks nekā vakuumā.

Vide

n

Gaismas ātrums vidē

Vakuums un gaiss

1,00

3,0·10⁸ m/s

Ūdens

1,33

2,3·10⁸ m/s

Stikls

1,50

2,0·10⁸ m/s

Dimants

2,42

1,2·10⁸ m/s

13.4. Gaismas laušana

FIZIKA I · 11. KLASE · 13. TEMATS: APGAISMOJUMS UN ATTĒLI

Uz kuru pusi lūst

BLĪVĀKĀ VIDĒ

No gaisa ūdenī vai stiklā.

Ātrums samazinās.

Stars tuvojas normālei.

β < α.

RETĀKĀ VIDĒ

No ūdens vai stikla gaisā.

Ātrums palielinās.

Stars attālinās no normāles.

β > α.

KUR TO REDZ IKDIENĀ

Salmiņš glāzē izskatās salauzts, jo stari no tā daļas zem ūdens lūst, izejot gaisā.

Baseina dibens šķiet tuvāks, nekā ir patiesībā - tāpēc dziļumu vienmēr pārbauda pirms lēciena.

Zivs ūdenī redzama nedaudz citā vietā, nekā tā patiesībā ir.

13.4. Gaismas laušana

UZDEVUMI

Laušanas likuma aprēķini

Risinājumu pieraksta latviešu standartā: Dots → Jāaprēķina → Formulas → Aprēķins → Atbilde.

1. uzdevums no 4

Izlasi uzdevumu

1. uzdevums · Laušanas koeficients

Stars no gaisa ieiet ūdenī. Krišanas leņķa sinuss ir

0,80, laušanas leņķa sinuss 0,60.

Aprēķini laušanas koeficientu!

2. uzdevums.  Aprēķini gaismas ātrumu ūdenī! (n = 1,33; c = 3,0·10⁸ m/s)

3. uzdevums.  Stars krīt uz stiklu (n = 1,50), krišanas leņķa sinuss ir 0,90. Aprēķini laušanas leņķa sinusu!

1. uzdevums no 4

Dots

1. uzdevums · Laušanas koeficients

Stars no gaisa ieiet ūdenī. Krišanas leņķa sinuss ir

0,80, laušanas leņķa sinuss 0,60.

Aprēķini laušanas koeficientu!

DOTS

sin α = 0,80

sin β = 0,60

2. uzdevums.  Aprēķini gaismas ātrumu ūdenī! (n = 1,33; c = 3,0·10⁸ m/s)

3. uzdevums.  Stars krīt uz stiklu (n = 1,50), krišanas leņķa sinuss ir 0,90. Aprēķini laušanas leņķa sinusu!

1. uzdevums no 4

Jāaprēķina

1. uzdevums · Laušanas koeficients

Stars no gaisa ieiet ūdenī. Krišanas leņķa sinuss ir

0,80, laušanas leņķa sinuss 0,60.

Aprēķini laušanas koeficientu!

Dots:

sin α = 0,80

sin β = 0,60

JĀAPRĒĶINA

n = ?

2. uzdevums.  Aprēķini gaismas ātrumu ūdenī! (n = 1,33; c = 3,0·10⁸ m/s)

3. uzdevums.  Stars krīt uz stiklu (n = 1,50), krišanas leņķa sinuss ir 0,90. Aprēķini laušanas leņķa sinusu!

1. uzdevums no 4

Formulas

1. uzdevums · Laušanas koeficients

Stars no gaisa ieiet ūdenī. Krišanas leņķa sinuss ir

0,80, laušanas leņķa sinuss 0,60.

Aprēķini laušanas koeficientu!

Dots:

sin α = 0,80

sin β = 0,60

Jāaprēķina:

n = ?

FORMULAS

n = 

sin α

sin β

2. uzdevums.  Aprēķini gaismas ātrumu ūdenī! (n = 1,33; c = 3,0·10⁸ m/s)

3. uzdevums.  Stars krīt uz stiklu (n = 1,50), krišanas leņķa sinuss ir 0,90. Aprēķini laušanas leņķa sinusu!

1. uzdevums no 4

Aprēķins · 1. solis

1. uzdevums · Laušanas koeficients

Stars no gaisa ieiet ūdenī. Krišanas leņķa sinuss ir

0,80, laušanas leņķa sinuss 0,60.

Aprēķini laušanas koeficientu!

Dots:

sin α = 0,80

sin β = 0,60

Jāaprēķina:

n = ?

Formulas:

n = 

sin α

sin β

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  n = 0,80 : 0,60

2. uzdevums.  Aprēķini gaismas ātrumu ūdenī! (n = 1,33; c = 3,0·10⁸ m/s)

3. uzdevums.  Stars krīt uz stiklu (n = 1,50), krišanas leņķa sinuss ir 0,90. Aprēķini laušanas leņķa sinusu!

1. uzdevums no 4

Aprēķins · 2. solis

1. uzdevums · Laušanas koeficients

Stars no gaisa ieiet ūdenī. Krišanas leņķa sinuss ir

0,80, laušanas leņķa sinuss 0,60.

Aprēķini laušanas koeficientu!

Dots:

sin α = 0,80

sin β = 0,60

Jāaprēķina:

n = ?

Formulas:

n = 

sin α

sin β

Aprēķins:

1)  n = 0,80 : 0,60

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  n ≈ 1,33

2. uzdevums.  Aprēķini gaismas ātrumu ūdenī! (n = 1,33; c = 3,0·10⁸ m/s)

3. uzdevums.  Stars krīt uz stiklu (n = 1,50), krišanas leņķa sinuss ir 0,90. Aprēķini laušanas leņķa sinusu!

1. uzdevums no 4

Atbilde

1. uzdevums · Laušanas koeficients

Stars no gaisa ieiet ūdenī. Krišanas leņķa sinuss ir

0,80, laušanas leņķa sinuss 0,60.

Aprēķini laušanas koeficientu!

Dots:

sin α = 0,80

sin β = 0,60

Jāaprēķina:

n = ?

Formulas:

n = 

sin α

sin β

Aprēķins:

1)  n = 0,80 : 0,60

2)  n ≈ 1,33

ATBILDE

n ≈ 1,33

1,33 ir tieši ūdens laušanas koeficients - rezultāts ticams.

2. uzdevums.  Aprēķini gaismas ātrumu ūdenī! (n = 1,33; c = 3,0·10⁸ m/s)

3. uzdevums.  Stars krīt uz stiklu (n = 1,50), krišanas leņķa sinuss ir 0,90. Aprēķini laušanas leņķa sinusu!

2. uzdevums no 4

Izlasi uzdevumu

2. uzdevums · Gaismas ātrums ūdenī

Aprēķini gaismas ātrumu ūdenī!

(n = 1,33; c = 3,0·10⁸ m/s)

3. uzdevums.  Stars krīt uz stiklu (n = 1,50), krišanas leņķa sinuss ir 0,90. Aprēķini laušanas leņķa sinusu!

4. uzdevums.  Nosaki, vai stars tuvojas normālei vai attālinās: a) no gaisa stiklā; b) no ūdens gaisā; c) no stikla dimantā!

2. uzdevums no 4

Dots

2. uzdevums · Gaismas ātrums ūdenī

Aprēķini gaismas ātrumu ūdenī!

(n = 1,33; c = 3,0·10⁸ m/s)

DOTS

n = 1,33

c = 3,0·10⁸ m/s

3. uzdevums.  Stars krīt uz stiklu (n = 1,50), krišanas leņķa sinuss ir 0,90. Aprēķini laušanas leņķa sinusu!

4. uzdevums.  Nosaki, vai stars tuvojas normālei vai attālinās: a) no gaisa stiklā; b) no ūdens gaisā; c) no stikla dimantā!

2. uzdevums no 4

Jāaprēķina

2. uzdevums · Gaismas ātrums ūdenī

Aprēķini gaismas ātrumu ūdenī!

(n = 1,33; c = 3,0·10⁸ m/s)

Dots:

n = 1,33

c = 3,0·10⁸ m/s

JĀAPRĒĶINA

v = ?

3. uzdevums.  Stars krīt uz stiklu (n = 1,50), krišanas leņķa sinuss ir 0,90. Aprēķini laušanas leņķa sinusu!

4. uzdevums.  Nosaki, vai stars tuvojas normālei vai attālinās: a) no gaisa stiklā; b) no ūdens gaisā; c) no stikla dimantā!

2. uzdevums no 4

Formulas

2. uzdevums · Gaismas ātrums ūdenī

Aprēķini gaismas ātrumu ūdenī!

(n = 1,33; c = 3,0·10⁸ m/s)

Dots:

n = 1,33

c = 3,0·10⁸ m/s

Jāaprēķina:

v = ?

FORMULAS

n = 

c

v

v = 

c

n

3. uzdevums.  Stars krīt uz stiklu (n = 1,50), krišanas leņķa sinuss ir 0,90. Aprēķini laušanas leņķa sinusu!

4. uzdevums.  Nosaki, vai stars tuvojas normālei vai attālinās: a) no gaisa stiklā; b) no ūdens gaisā; c) no stikla dimantā!

2. uzdevums no 4

Aprēķins · 1. solis

2. uzdevums · Gaismas ātrums ūdenī

Aprēķini gaismas ātrumu ūdenī!

(n = 1,33; c = 3,0·10⁸ m/s)

Dots:

n = 1,33

c = 3,0·10⁸ m/s

Jāaprēķina:

v = ?

Formulas:

n = 

c

v

v = 

c

n

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  v = 3,0·10⁸ : 1,33

3. uzdevums.  Stars krīt uz stiklu (n = 1,50), krišanas leņķa sinuss ir 0,90. Aprēķini laušanas leņķa sinusu!

4. uzdevums.  Nosaki, vai stars tuvojas normālei vai attālinās: a) no gaisa stiklā; b) no ūdens gaisā; c) no stikla dimantā!

2. uzdevums no 4

Aprēķins · 2. solis

2. uzdevums · Gaismas ātrums ūdenī

Aprēķini gaismas ātrumu ūdenī!

(n = 1,33; c = 3,0·10⁸ m/s)

Dots:

n = 1,33

c = 3,0·10⁸ m/s

Jāaprēķina:

v = ?

Formulas:

n = 

c

v

v = 

c

n

Aprēķins:

1)  v = 3,0·10⁸ : 1,33

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  v ≈ 2,26·10⁸ m/s

3. uzdevums.  Stars krīt uz stiklu (n = 1,50), krišanas leņķa sinuss ir 0,90. Aprēķini laušanas leņķa sinusu!

4. uzdevums.  Nosaki, vai stars tuvojas normālei vai attālinās: a) no gaisa stiklā; b) no ūdens gaisā; c) no stikla dimantā!

2. uzdevums no 4

Aprēķins · 3. solis

2. uzdevums · Gaismas ātrums ūdenī

Aprēķini gaismas ātrumu ūdenī!

(n = 1,33; c = 3,0·10⁸ m/s)

Dots:

n = 1,33

c = 3,0·10⁸ m/s

Jāaprēķina:

v = ?

Formulas:

n = 

c

v

v = 

c

n

Aprēķins:

1)  v = 3,0·10⁸ : 1,33

2)  v ≈ 2,26·10⁸ m/s

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  v ≈ 2,3·10⁸ m/s

3. uzdevums.  Stars krīt uz stiklu (n = 1,50), krišanas leņķa sinuss ir 0,90. Aprēķini laušanas leņķa sinusu!

4. uzdevums.  Nosaki, vai stars tuvojas normālei vai attālinās: a) no gaisa stiklā; b) no ūdens gaisā; c) no stikla dimantā!

2. uzdevums no 4

Atbilde

2. uzdevums · Gaismas ātrums ūdenī

Aprēķini gaismas ātrumu ūdenī!

(n = 1,33; c = 3,0·10⁸ m/s)

Dots:

n = 1,33

c = 3,0·10⁸ m/s

Jāaprēķina:

v = ?

Formulas:

n = 

c

v

v = 

c

n

Aprēķins:

1)  v = 3,0·10⁸ : 1,33

2)  v ≈ 2,26·10⁸ m/s

3)  v ≈ 2,3·10⁸ m/s

ATBILDE

v ≈ 2,3·10⁸ m/s

Ūdenī gaisma iet apmēram par ceturtdaļu lēnāk nekā vakuumā.

3. uzdevums.  Stars krīt uz stiklu (n = 1,50), krišanas leņķa sinuss ir 0,90. Aprēķini laušanas leņķa sinusu!

4. uzdevums.  Nosaki, vai stars tuvojas normālei vai attālinās: a) no gaisa stiklā; b) no ūdens gaisā; c) no stikla dimantā!

3. uzdevums no 4

Izlasi uzdevumu

3. uzdevums · Laušanas leņķis

Stars krīt uz stiklu (n = 1,50), krišanas leņķa

sinuss ir 0,90. Aprēķini laušanas leņķa sinusu!

4. uzdevums.  Nosaki, vai stars tuvojas normālei vai attālinās: a) no gaisa stiklā; b) no ūdens gaisā; c) no stikla dimantā!

3. uzdevums no 4

Dots

3. uzdevums · Laušanas leņķis

Stars krīt uz stiklu (n = 1,50), krišanas leņķa

sinuss ir 0,90. Aprēķini laušanas leņķa sinusu!

DOTS

n = 1,50

sin α = 0,90

4. uzdevums.  Nosaki, vai stars tuvojas normālei vai attālinās: a) no gaisa stiklā; b) no ūdens gaisā; c) no stikla dimantā!

3. uzdevums no 4

Jāaprēķina

3. uzdevums · Laušanas leņķis

Stars krīt uz stiklu (n = 1,50), krišanas leņķa

sinuss ir 0,90. Aprēķini laušanas leņķa sinusu!

Dots:

n = 1,50

sin α = 0,90

JĀAPRĒĶINA

sin β = ?

4. uzdevums.  Nosaki, vai stars tuvojas normālei vai attālinās: a) no gaisa stiklā; b) no ūdens gaisā; c) no stikla dimantā!

3. uzdevums no 4

Formulas

3. uzdevums · Laušanas leņķis

Stars krīt uz stiklu (n = 1,50), krišanas leņķa

sinuss ir 0,90. Aprēķini laušanas leņķa sinusu!

Dots:

n = 1,50

sin α = 0,90

Jāaprēķina:

sin β = ?

FORMULAS

n = 

sin α

sin β

sin β = 

sin α

n

4. uzdevums.  Nosaki, vai stars tuvojas normālei vai attālinās: a) no gaisa stiklā; b) no ūdens gaisā; c) no stikla dimantā!

3. uzdevums no 4

Aprēķins · 1. solis

3. uzdevums · Laušanas leņķis

Stars krīt uz stiklu (n = 1,50), krišanas leņķa

sinuss ir 0,90. Aprēķini laušanas leņķa sinusu!

Dots:

n = 1,50

sin α = 0,90

Jāaprēķina:

sin β = ?

Formulas:

n = 

sin α

sin β

sin β = 

sin α

n

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  sin β = 0,90 : 1,50

4. uzdevums.  Nosaki, vai stars tuvojas normālei vai attālinās: a) no gaisa stiklā; b) no ūdens gaisā; c) no stikla dimantā!

3. uzdevums no 4

Aprēķins · 2. solis

3. uzdevums · Laušanas leņķis

Stars krīt uz stiklu (n = 1,50), krišanas leņķa

sinuss ir 0,90. Aprēķini laušanas leņķa sinusu!

Dots:

n = 1,50

sin α = 0,90

Jāaprēķina:

sin β = ?

Formulas:

n = 

sin α

sin β

sin β = 

sin α

n

Aprēķins:

1)  sin β = 0,90 : 1,50

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  sin β = 0,60

4. uzdevums.  Nosaki, vai stars tuvojas normālei vai attālinās: a) no gaisa stiklā; b) no ūdens gaisā; c) no stikla dimantā!

3. uzdevums no 4

Aprēķins · 3. solis

3. uzdevums · Laušanas leņķis

Stars krīt uz stiklu (n = 1,50), krišanas leņķa

sinuss ir 0,90. Aprēķini laušanas leņķa sinusu!

Dots:

n = 1,50

sin α = 0,90

Jāaprēķina:

sin β = ?

Formulas:

n = 

sin α

sin β

sin β = 

sin α

n

Aprēķins:

1)  sin β = 0,90 : 1,50

2)  sin β = 0,60

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  β ≈ 37°

4. uzdevums.  Nosaki, vai stars tuvojas normālei vai attālinās: a) no gaisa stiklā; b) no ūdens gaisā; c) no stikla dimantā!

3. uzdevums no 4

Atbilde

3. uzdevums · Laušanas leņķis

Stars krīt uz stiklu (n = 1,50), krišanas leņķa

sinuss ir 0,90. Aprēķini laušanas leņķa sinusu!

Dots:

n = 1,50

sin α = 0,90

Jāaprēķina:

sin β = ?

Formulas:

n = 

sin α

sin β

sin β = 

sin α

n

Aprēķins:

1)  sin β = 0,90 : 1,50

2)  sin β = 0,60

3)  β ≈ 37°

ATBILDE

sin β = 0,60

Laušanas leņķis mazāks par krišanas - stars tuvojas normālei, kā jābūt blīvākā vidē.

4. uzdevums.  Nosaki, vai stars tuvojas normālei vai attālinās: a) no gaisa stiklā; b) no ūdens gaisā; c) no stikla dimantā!

4. uzdevums no 4

Izlasi uzdevumu

4. uzdevums · Uz kuru pusi

Nosaki, vai stars tuvojas normālei vai attālinās:

a) no gaisa stiklā; b) no ūdens gaisā;

c) no stikla dimantā!

Šis bija pēdējais uzdevums.

4. uzdevums no 4

Dots

4. uzdevums · Uz kuru pusi

Nosaki, vai stars tuvojas normālei vai attālinās:

a) no gaisa stiklā; b) no ūdens gaisā;

c) no stikla dimantā!

DOTS

n(gaiss) = 1,00

n(ūdens) = 1,33

n(stikls) = 1,50

n(dimants) = 2,42

Šis bija pēdējais uzdevums.

4. uzdevums no 4

Jāaprēķina

4. uzdevums · Uz kuru pusi

Nosaki, vai stars tuvojas normālei vai attālinās:

a) no gaisa stiklā; b) no ūdens gaisā;

c) no stikla dimantā!

Dots:

n(gaiss) = 1,00

n(ūdens) = 1,33

n(stikls) = 1,50

n(dimants) = 2,42

JĀAPRĒĶINA

Uz kuru pusi lūst?

Šis bija pēdējais uzdevums.

4. uzdevums no 4

Formulas

4. uzdevums · Uz kuru pusi

Nosaki, vai stars tuvojas normālei vai attālinās:

a) no gaisa stiklā; b) no ūdens gaisā;

c) no stikla dimantā!

Dots:

n(gaiss) = 1,00

n(ūdens) = 1,33

n(stikls) = 1,50

n(dimants) = 2,42

Jāaprēķina:

Uz kuru pusi lūst?

FORMULAS

Blīvākā vidē - tuvojas normālei

Retākā vidē - attālinās

Šis bija pēdējais uzdevums.

4. uzdevums no 4

Aprēķins · 1. solis

4. uzdevums · Uz kuru pusi

Nosaki, vai stars tuvojas normālei vai attālinās:

a) no gaisa stiklā; b) no ūdens gaisā;

c) no stikla dimantā!

Dots:

n(gaiss) = 1,00

n(ūdens) = 1,33

n(stikls) = 1,50

n(dimants) = 2,42

Jāaprēķina:

Uz kuru pusi lūst?

Formulas:

Blīvākā vidē - tuvojas normālei

Retākā vidē - attālinās

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  a) 1,00 → 1,50: tuvojas normālei

Šis bija pēdējais uzdevums.

4. uzdevums no 4

Aprēķins · 2. solis

4. uzdevums · Uz kuru pusi

Nosaki, vai stars tuvojas normālei vai attālinās:

a) no gaisa stiklā; b) no ūdens gaisā;

c) no stikla dimantā!

Dots:

n(gaiss) = 1,00

n(ūdens) = 1,33

n(stikls) = 1,50

n(dimants) = 2,42

Jāaprēķina:

Uz kuru pusi lūst?

Formulas:

Blīvākā vidē - tuvojas normālei

Retākā vidē - attālinās

Aprēķins:

1)  a) 1,00 → 1,50: tuvojas normālei

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  b) 1,33 → 1,00: attālinās

Šis bija pēdējais uzdevums.

4. uzdevums no 4

Aprēķins · 3. solis

4. uzdevums · Uz kuru pusi

Nosaki, vai stars tuvojas normālei vai attālinās:

a) no gaisa stiklā; b) no ūdens gaisā;

c) no stikla dimantā!

Dots:

n(gaiss) = 1,00

n(ūdens) = 1,33

n(stikls) = 1,50

n(dimants) = 2,42

Jāaprēķina:

Uz kuru pusi lūst?

Formulas:

Blīvākā vidē - tuvojas normālei

Retākā vidē - attālinās

Aprēķins:

1)  a) 1,00 → 1,50: tuvojas normālei

2)  b) 1,33 → 1,00: attālinās

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  c) 1,50 → 2,42: tuvojas normālei

Šis bija pēdējais uzdevums.

4. uzdevums no 4

Atbilde

4. uzdevums · Uz kuru pusi

Nosaki, vai stars tuvojas normālei vai attālinās:

a) no gaisa stiklā; b) no ūdens gaisā;

c) no stikla dimantā!

Dots:

n(gaiss) = 1,00

n(ūdens) = 1,33

n(stikls) = 1,50

n(dimants) = 2,42

Jāaprēķina:

Uz kuru pusi lūst?

Formulas:

Blīvākā vidē - tuvojas normālei

Retākā vidē - attālinās

Aprēķins:

1)  a) 1,00 → 1,50: tuvojas normālei

2)  b) 1,33 → 1,00: attālinās

3)  c) 1,50 → 2,42: tuvojas normālei

ATBILDE

a) un c) tuvojas; b) attālinās

Salīdzina tikai laušanas koeficientus - lielāks n vienmēr nozīmē lēnāku gaismu.

Šis bija pēdējais uzdevums.

FIZIKA I · 11. KLASE · 13. TEMATS: APGAISMOJUMS UN ATTĒLI

Kopsavilkums un mājasdarbs

ŠODIEN IEMĀCĪJĀMIES

•  Gaisma lūst, jo dažādās vidēs tai ir dažāds ātrums.

•  n = sin 

α

sin

 β un n = 

c

v

•  Blīvākā vidē stars tuvojas normālei.

•  Ūdenī n = 1,33, stiklā n = 1,50.

MĀJASDARBS

1.  sin α = 0,75, sin β = 0,50. Aprēķini n.

2.  n = 1,50. Aprēķini gaismas ātrumu stiklā.

3.  Paskaidro, kāpēc baseina dibens šķiet tuvāks.

PAŠVĒRTĒJUMS — atzīmē, cik droši jūties

Zinu, kāpēc gaisma lūst   ·   Protu lietot laušanas likumu   ·   Protu noteikt novirzes virzienu   ·   Protu rēķināt ātrumu vidē

Nākamā stunda: pilnīga iekšējā atstarošanās.