FIZIKA I · 10. KLASE

1. temats. Ievads pētniecībā. Vienmērīga un nevienmērīga kustība

1.9. stunda

Grafiku lasīšana

Kur satiksies divi ķermeņi?

Krustpunkts · Divi vienādojumi · Grafiskais risinājums

FIZIKA I · 10. KLASE · 1. TEMATS: IEVADS PĒTNIECĪBĀ UN KUSTĪBA

Stundas mērķis un sasniedzamais rezultāts

MĒRĶIS

Iemācīties risināt satikšanās uzdevumus gan grafiski, gan ar vienādojumu sistēmu.

Stundas beigās es protu:

1

uzrakstīt vienādojumus diviem ķermeņiem;

2

atrast satikšanās laiku un vietu;

3

interpretēt grafiku krustpunktu;

4

pārbaudīt atbildi abās metodēs.

ATKĀRTOJUMS

1.8. stundā: x = x₀ + vt. Ja kustas divi ķermeņi, vienādojumi ir divi, un satikšanās nozīmē x₁ = x₂.

1.9. Grafiku lasīšana

FIZIKA I · 10. KLASE · 1. TEMATS: IEVADS PĒTNIECĪBĀ UN KUSTĪBA

Satikšanās nosacījums

DIVI ĶERMEŅI SATIEKAS

x₁ = x₂        x₀₁ + v₁t = x₀₂ + v₂t

Satikšanās brīdī abu ķermeņu koordinātas ir vienādas. No šī vienādojuma atrod laiku t, pēc tam - vietu x.

PRETIM

Ātrumiem pretējas zīmes.

Attālums samazinās ātri.

t = 

x₀₂ − x₀₁

v₁ + v₂

PANĀKŠANA

Ātrumiem viena zīme.

Panāk, ja v₁ > v₂.

t = 

Δx

v₁ − v₂

GRAFISKI

Krustpunkts x(t) grafikā.

Abscisa - laiks.

Ordināta - vieta.

1.9. Grafiku lasīšana

FIZIKA I · 10. KLASE · 1. TEMATS: IEVADS PĒTNIECĪBĀ UN KUSTĪBA

Risinājuma soļi

KĀ RISINĀT SATIKŠANĀS UZDEVUMU

1) Izvēlas asi un sākumpunktu.  2) Pieraksta abus vienādojumus ar pareizām zīmēm.  3) Pielīdzina x₁ = x₂ un atrod t.  4) Ievieto t vienā vienādojumā un atrod x.  5) Pārbauda ticamību.

Situācija

Ātrumu zīmes

Laiks līdz satikšanai

Brauc pretim

v₁ > 0, v₂ < 0

t = 

L

v₁ + |v₂|

Panāk

v₁ > 0, v₂ > 0

t = 

L

v₁ − v₂

Attālinās

v₁ > 0, v₂ < 0

nesatiekas

1.9. Grafiku lasīšana

UZDEVUMI

Satikšanās, panākšana un grafiku krustpunkti

Risinājumu pieraksta latviešu standartā: Dots → Jāaprēķina → Formulas → Aprēķins → Atbilde.

1. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

1. uzdevums · Brauc pretim

Divas automašīnas izbrauc vienlaikus pretim viena otrai

no punktiem, kas ir 180 km attālumā, ar ātrumiem

60 km/h un 80 km/h. Pēc cik ilga laika tās satiksies?

2. uzdevums.  Kravas auto brauc 60 km/h. Pēc 30 min no tās pašas vietas izbrauc vieglā automašīna ar 90 km/h. Pēc cik ilga laika tā panāks kravas auto?

3. uzdevums.  Doti vienādojumi x₁ = 5 + 2t un x₂ = 45 − 3t  (m; s). Atrodi satikšanās laiku un vietu!

1. uzdevums no 6

Dots

1. uzdevums · Brauc pretim

Divas automašīnas izbrauc vienlaikus pretim viena otrai

no punktiem, kas ir 180 km attālumā, ar ātrumiem

60 km/h un 80 km/h. Pēc cik ilga laika tās satiksies?

DOTS

L = 180 km

v₁ = 60 km/h

v₂ = 80 km/h

2. uzdevums.  Kravas auto brauc 60 km/h. Pēc 30 min no tās pašas vietas izbrauc vieglā automašīna ar 90 km/h. Pēc cik ilga laika tā panāks kravas auto?

3. uzdevums.  Doti vienādojumi x₁ = 5 + 2t un x₂ = 45 − 3t  (m; s). Atrodi satikšanās laiku un vietu!

1. uzdevums no 6

Jāaprēķina

1. uzdevums · Brauc pretim

Divas automašīnas izbrauc vienlaikus pretim viena otrai

no punktiem, kas ir 180 km attālumā, ar ātrumiem

60 km/h un 80 km/h. Pēc cik ilga laika tās satiksies?

Dots:

L = 180 km

v₁ = 60 km/h

v₂ = 80 km/h

JĀAPRĒĶINA

t = ?

x = ?

2. uzdevums.  Kravas auto brauc 60 km/h. Pēc 30 min no tās pašas vietas izbrauc vieglā automašīna ar 90 km/h. Pēc cik ilga laika tā panāks kravas auto?

3. uzdevums.  Doti vienādojumi x₁ = 5 + 2t un x₂ = 45 − 3t  (m; s). Atrodi satikšanās laiku un vietu!

1. uzdevums no 6

Formulas

1. uzdevums · Brauc pretim

Divas automašīnas izbrauc vienlaikus pretim viena otrai

no punktiem, kas ir 180 km attālumā, ar ātrumiem

60 km/h un 80 km/h. Pēc cik ilga laika tās satiksies?

Dots:

L = 180 km

v₁ = 60 km/h

v₂ = 80 km/h

Jāaprēķina:

t = ?

x = ?

FORMULAS

x₁ = 60t

x₂ = 180 − 80t

x₁ = x₂

2. uzdevums.  Kravas auto brauc 60 km/h. Pēc 30 min no tās pašas vietas izbrauc vieglā automašīna ar 90 km/h. Pēc cik ilga laika tā panāks kravas auto?

3. uzdevums.  Doti vienādojumi x₁ = 5 + 2t un x₂ = 45 − 3t  (m; s). Atrodi satikšanās laiku un vietu!

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

1. uzdevums · Brauc pretim

Divas automašīnas izbrauc vienlaikus pretim viena otrai

no punktiem, kas ir 180 km attālumā, ar ātrumiem

60 km/h un 80 km/h. Pēc cik ilga laika tās satiksies?

Dots:

L = 180 km

v₁ = 60 km/h

v₂ = 80 km/h

Jāaprēķina:

t = ?

x = ?

Formulas:

x₁ = 60t

x₂ = 180 − 80t

x₁ = x₂

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  60t = 180 − 80t

2. uzdevums.  Kravas auto brauc 60 km/h. Pēc 30 min no tās pašas vietas izbrauc vieglā automašīna ar 90 km/h. Pēc cik ilga laika tā panāks kravas auto?

3. uzdevums.  Doti vienādojumi x₁ = 5 + 2t un x₂ = 45 − 3t  (m; s). Atrodi satikšanās laiku un vietu!

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

1. uzdevums · Brauc pretim

Divas automašīnas izbrauc vienlaikus pretim viena otrai

no punktiem, kas ir 180 km attālumā, ar ātrumiem

60 km/h un 80 km/h. Pēc cik ilga laika tās satiksies?

Dots:

L = 180 km

v₁ = 60 km/h

v₂ = 80 km/h

Jāaprēķina:

t = ?

x = ?

Formulas:

x₁ = 60t

x₂ = 180 − 80t

x₁ = x₂

Aprēķins:

1)  60t = 180 − 80t

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  140t = 180 → t = 1,29 h ≈ 1 h 17 min

2. uzdevums.  Kravas auto brauc 60 km/h. Pēc 30 min no tās pašas vietas izbrauc vieglā automašīna ar 90 km/h. Pēc cik ilga laika tā panāks kravas auto?

3. uzdevums.  Doti vienādojumi x₁ = 5 + 2t un x₂ = 45 − 3t  (m; s). Atrodi satikšanās laiku un vietu!

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

1. uzdevums · Brauc pretim

Divas automašīnas izbrauc vienlaikus pretim viena otrai

no punktiem, kas ir 180 km attālumā, ar ātrumiem

60 km/h un 80 km/h. Pēc cik ilga laika tās satiksies?

Dots:

L = 180 km

v₁ = 60 km/h

v₂ = 80 km/h

Jāaprēķina:

t = ?

x = ?

Formulas:

x₁ = 60t

x₂ = 180 − 80t

x₁ = x₂

Aprēķins:

1)  60t = 180 − 80t

2)  140t = 180 → t = 1,29 h ≈ 1 h 17 min

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  x = 60 · 1,29 ≈ 77 km no pirmās

2. uzdevums.  Kravas auto brauc 60 km/h. Pēc 30 min no tās pašas vietas izbrauc vieglā automašīna ar 90 km/h. Pēc cik ilga laika tā panāks kravas auto?

3. uzdevums.  Doti vienādojumi x₁ = 5 + 2t un x₂ = 45 − 3t  (m; s). Atrodi satikšanās laiku un vietu!

1. uzdevums no 6

Atbilde

1. uzdevums · Brauc pretim

Divas automašīnas izbrauc vienlaikus pretim viena otrai

no punktiem, kas ir 180 km attālumā, ar ātrumiem

60 km/h un 80 km/h. Pēc cik ilga laika tās satiksies?

Dots:

L = 180 km

v₁ = 60 km/h

v₂ = 80 km/h

Jāaprēķina:

t = ?

x = ?

Formulas:

x₁ = 60t

x₂ = 180 − 80t

x₁ = x₂

Aprēķins:

1)  60t = 180 − 80t

2)  140t = 180 → t = 1,29 h ≈ 1 h 17 min

3)  x = 60 · 1,29 ≈ 77 km no pirmās

ATBILDE

t ≈ 1,3 h ;   x ≈ 77 km no pirmās automašīnas.

Pārbaude: 80 · 1,29 ≈ 103 km;  77 + 103 = 180 ✔

2. uzdevums.  Kravas auto brauc 60 km/h. Pēc 30 min no tās pašas vietas izbrauc vieglā automašīna ar 90 km/h. Pēc cik ilga laika tā panāks kravas auto?

3. uzdevums.  Doti vienādojumi x₁ = 5 + 2t un x₂ = 45 − 3t  (m; s). Atrodi satikšanās laiku un vietu!

2. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

2. uzdevums · Panākšana

Kravas auto brauc 60 km/h. Pēc 30 min no tās pašas

vietas izbrauc vieglā automašīna ar 90 km/h.

Pēc cik ilga laika tā panāks kravas auto?

3. uzdevums.  Doti vienādojumi x₁ = 5 + 2t un x₂ = 45 − 3t  (m; s). Atrodi satikšanās laiku un vietu!

4. uzdevums.  x₁ = 10 + 4t un x₂ = 100 + 4t  (m; s). Vai pirmais ķermenis panāks otro? Pamato!

2. uzdevums no 6

Dots

2. uzdevums · Panākšana

Kravas auto brauc 60 km/h. Pēc 30 min no tās pašas

vietas izbrauc vieglā automašīna ar 90 km/h.

Pēc cik ilga laika tā panāks kravas auto?

DOTS

v₁ = 60 km/h

v₂ = 90 km/h

Δt = 0,50 h

3. uzdevums.  Doti vienādojumi x₁ = 5 + 2t un x₂ = 45 − 3t  (m; s). Atrodi satikšanās laiku un vietu!

4. uzdevums.  x₁ = 10 + 4t un x₂ = 100 + 4t  (m; s). Vai pirmais ķermenis panāks otro? Pamato!

2. uzdevums no 6

Jāaprēķina

2. uzdevums · Panākšana

Kravas auto brauc 60 km/h. Pēc 30 min no tās pašas

vietas izbrauc vieglā automašīna ar 90 km/h.

Pēc cik ilga laika tā panāks kravas auto?

Dots:

v₁ = 60 km/h

v₂ = 90 km/h

Δt = 0,50 h

JĀAPRĒĶINA

t = ?

3. uzdevums.  Doti vienādojumi x₁ = 5 + 2t un x₂ = 45 − 3t  (m; s). Atrodi satikšanās laiku un vietu!

4. uzdevums.  x₁ = 10 + 4t un x₂ = 100 + 4t  (m; s). Vai pirmais ķermenis panāks otro? Pamato!

2. uzdevums no 6

Formulas

2. uzdevums · Panākšana

Kravas auto brauc 60 km/h. Pēc 30 min no tās pašas

vietas izbrauc vieglā automašīna ar 90 km/h.

Pēc cik ilga laika tā panāks kravas auto?

Dots:

v₁ = 60 km/h

v₂ = 90 km/h

Δt = 0,50 h

Jāaprēķina:

t = ?

FORMULAS

Sākuma atstatums L = v₁·Δt

t = 

L

v₂ − v₁

3. uzdevums.  Doti vienādojumi x₁ = 5 + 2t un x₂ = 45 − 3t  (m; s). Atrodi satikšanās laiku un vietu!

4. uzdevums.  x₁ = 10 + 4t un x₂ = 100 + 4t  (m; s). Vai pirmais ķermenis panāks otro? Pamato!

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

2. uzdevums · Panākšana

Kravas auto brauc 60 km/h. Pēc 30 min no tās pašas

vietas izbrauc vieglā automašīna ar 90 km/h.

Pēc cik ilga laika tā panāks kravas auto?

Dots:

v₁ = 60 km/h

v₂ = 90 km/h

Δt = 0,50 h

Jāaprēķina:

t = ?

Formulas:

Sākuma atstatums L = v₁·Δt

t = 

L

v₂ − v₁

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  L = 60 · 0,50 = 30 km

3. uzdevums.  Doti vienādojumi x₁ = 5 + 2t un x₂ = 45 − 3t  (m; s). Atrodi satikšanās laiku un vietu!

4. uzdevums.  x₁ = 10 + 4t un x₂ = 100 + 4t  (m; s). Vai pirmais ķermenis panāks otro? Pamato!

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

2. uzdevums · Panākšana

Kravas auto brauc 60 km/h. Pēc 30 min no tās pašas

vietas izbrauc vieglā automašīna ar 90 km/h.

Pēc cik ilga laika tā panāks kravas auto?

Dots:

v₁ = 60 km/h

v₂ = 90 km/h

Δt = 0,50 h

Jāaprēķina:

t = ?

Formulas:

Sākuma atstatums L = v₁·Δt

t = 

L

v₂ − v₁

Aprēķins:

1)  L = 60 · 0,50 = 30 km

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  Δv = 90 − 60 = 30 km/h

3. uzdevums.  Doti vienādojumi x₁ = 5 + 2t un x₂ = 45 − 3t  (m; s). Atrodi satikšanās laiku un vietu!

4. uzdevums.  x₁ = 10 + 4t un x₂ = 100 + 4t  (m; s). Vai pirmais ķermenis panāks otro? Pamato!

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

2. uzdevums · Panākšana

Kravas auto brauc 60 km/h. Pēc 30 min no tās pašas

vietas izbrauc vieglā automašīna ar 90 km/h.

Pēc cik ilga laika tā panāks kravas auto?

Dots:

v₁ = 60 km/h

v₂ = 90 km/h

Δt = 0,50 h

Jāaprēķina:

t = ?

Formulas:

Sākuma atstatums L = v₁·Δt

t = 

L

v₂ − v₁

Aprēķins:

1)  L = 60 · 0,50 = 30 km

2)  Δv = 90 − 60 = 30 km/h

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  t = 30 : 30 = 1,0 h

3. uzdevums.  Doti vienādojumi x₁ = 5 + 2t un x₂ = 45 − 3t  (m; s). Atrodi satikšanās laiku un vietu!

4. uzdevums.  x₁ = 10 + 4t un x₂ = 100 + 4t  (m; s). Vai pirmais ķermenis panāks otro? Pamato!

2. uzdevums no 6

Atbilde

2. uzdevums · Panākšana

Kravas auto brauc 60 km/h. Pēc 30 min no tās pašas

vietas izbrauc vieglā automašīna ar 90 km/h.

Pēc cik ilga laika tā panāks kravas auto?

Dots:

v₁ = 60 km/h

v₂ = 90 km/h

Δt = 0,50 h

Jāaprēķina:

t = ?

Formulas:

Sākuma atstatums L = v₁·Δt

t = 

L

v₂ − v₁

Aprēķins:

1)  L = 60 · 0,50 = 30 km

2)  Δv = 90 − 60 = 30 km/h

3)  t = 30 : 30 = 1,0 h

ATBILDE

t = 1,0 h pēc vieglās automašīnas izbraukšanas.

Panākšanā izšķir ātrumu STARPĪBA.

3. uzdevums.  Doti vienādojumi x₁ = 5 + 2t un x₂ = 45 − 3t  (m; s). Atrodi satikšanās laiku un vietu!

4. uzdevums.  x₁ = 10 + 4t un x₂ = 100 + 4t  (m; s). Vai pirmais ķermenis panāks otro? Pamato!

3. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

3. uzdevums · Grafiku krustpunkts

Doti vienādojumi x₁ = 5 + 2t un x₂ = 45 − 3t  (m; s).

Atrodi satikšanās laiku un vietu!

4. uzdevums.  x₁ = 10 + 4t un x₂ = 100 + 4t  (m; s). Vai pirmais ķermenis panāks otro? Pamato!

5. uzdevums.  x₁ = 5 + 10t un x₂ = 65 + 5t  (m; s). Pēc cik ilga laika attālums starp tām būs 20 m?

3. uzdevums no 6

Dots

3. uzdevums · Grafiku krustpunkts

Doti vienādojumi x₁ = 5 + 2t un x₂ = 45 − 3t  (m; s).

Atrodi satikšanās laiku un vietu!

DOTS

x₁ = 5 + 2t

x₂ = 45 − 3t

4. uzdevums.  x₁ = 10 + 4t un x₂ = 100 + 4t  (m; s). Vai pirmais ķermenis panāks otro? Pamato!

5. uzdevums.  x₁ = 5 + 10t un x₂ = 65 + 5t  (m; s). Pēc cik ilga laika attālums starp tām būs 20 m?

3. uzdevums no 6

Jāaprēķina

3. uzdevums · Grafiku krustpunkts

Doti vienādojumi x₁ = 5 + 2t un x₂ = 45 − 3t  (m; s).

Atrodi satikšanās laiku un vietu!

Dots:

x₁ = 5 + 2t

x₂ = 45 − 3t

JĀAPRĒĶINA

t = ?

x = ?

4. uzdevums.  x₁ = 10 + 4t un x₂ = 100 + 4t  (m; s). Vai pirmais ķermenis panāks otro? Pamato!

5. uzdevums.  x₁ = 5 + 10t un x₂ = 65 + 5t  (m; s). Pēc cik ilga laika attālums starp tām būs 20 m?

3. uzdevums no 6

Formulas

3. uzdevums · Grafiku krustpunkts

Doti vienādojumi x₁ = 5 + 2t un x₂ = 45 − 3t  (m; s).

Atrodi satikšanās laiku un vietu!

Dots:

x₁ = 5 + 2t

x₂ = 45 − 3t

Jāaprēķina:

t = ?

x = ?

FORMULAS

x₁ = x₂

4. uzdevums.  x₁ = 10 + 4t un x₂ = 100 + 4t  (m; s). Vai pirmais ķermenis panāks otro? Pamato!

5. uzdevums.  x₁ = 5 + 10t un x₂ = 65 + 5t  (m; s). Pēc cik ilga laika attālums starp tām būs 20 m?

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

3. uzdevums · Grafiku krustpunkts

Doti vienādojumi x₁ = 5 + 2t un x₂ = 45 − 3t  (m; s).

Atrodi satikšanās laiku un vietu!

Dots:

x₁ = 5 + 2t

x₂ = 45 − 3t

Jāaprēķina:

t = ?

x = ?

Formulas:

x₁ = x₂

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  5 + 2t = 45 − 3t

4. uzdevums.  x₁ = 10 + 4t un x₂ = 100 + 4t  (m; s). Vai pirmais ķermenis panāks otro? Pamato!

5. uzdevums.  x₁ = 5 + 10t un x₂ = 65 + 5t  (m; s). Pēc cik ilga laika attālums starp tām būs 20 m?

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

3. uzdevums · Grafiku krustpunkts

Doti vienādojumi x₁ = 5 + 2t un x₂ = 45 − 3t  (m; s).

Atrodi satikšanās laiku un vietu!

Dots:

x₁ = 5 + 2t

x₂ = 45 − 3t

Jāaprēķina:

t = ?

x = ?

Formulas:

x₁ = x₂

Aprēķins:

1)  5 + 2t = 45 − 3t

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  5t = 40 → t = 8,0 s

4. uzdevums.  x₁ = 10 + 4t un x₂ = 100 + 4t  (m; s). Vai pirmais ķermenis panāks otro? Pamato!

5. uzdevums.  x₁ = 5 + 10t un x₂ = 65 + 5t  (m; s). Pēc cik ilga laika attālums starp tām būs 20 m?

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

3. uzdevums · Grafiku krustpunkts

Doti vienādojumi x₁ = 5 + 2t un x₂ = 45 − 3t  (m; s).

Atrodi satikšanās laiku un vietu!

Dots:

x₁ = 5 + 2t

x₂ = 45 − 3t

Jāaprēķina:

t = ?

x = ?

Formulas:

x₁ = x₂

Aprēķins:

1)  5 + 2t = 45 − 3t

2)  5t = 40 → t = 8,0 s

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  x = 5 + 2·8 = 21 m

4. uzdevums.  x₁ = 10 + 4t un x₂ = 100 + 4t  (m; s). Vai pirmais ķermenis panāks otro? Pamato!

5. uzdevums.  x₁ = 5 + 10t un x₂ = 65 + 5t  (m; s). Pēc cik ilga laika attālums starp tām būs 20 m?

3. uzdevums no 6

Atbilde

3. uzdevums · Grafiku krustpunkts

Doti vienādojumi x₁ = 5 + 2t un x₂ = 45 − 3t  (m; s).

Atrodi satikšanās laiku un vietu!

Dots:

x₁ = 5 + 2t

x₂ = 45 − 3t

Jāaprēķina:

t = ?

x = ?

Formulas:

x₁ = x₂

Aprēķins:

1)  5 + 2t = 45 − 3t

2)  5t = 40 → t = 8,0 s

3)  x = 5 + 2·8 = 21 m

ATBILDE

t = 8,0 s ;   x = 21 m

Pārbaude otrā vienādojumā: 45 − 3·8 = 21 ✔

4. uzdevums.  x₁ = 10 + 4t un x₂ = 100 + 4t  (m; s). Vai pirmais ķermenis panāks otro? Pamato!

5. uzdevums.  x₁ = 5 + 10t un x₂ = 65 + 5t  (m; s). Pēc cik ilga laika attālums starp tām būs 20 m?

4. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

4. uzdevums · Vai panāks

x₁ = 10 + 4t un x₂ = 100 + 4t  (m; s).

Vai pirmais ķermenis panāks otro? Pamato!

5. uzdevums.  x₁ = 5 + 10t un x₂ = 65 + 5t  (m; s). Pēc cik ilga laika attālums starp tām būs 20 m?

6. uzdevums.  x(t) grafikā: no 0 līdz 10 s x aug no 0 līdz 30 m; no 10 līdz 20 s x = 30 m; no 20 līdz 30 s x krīt līdz 0. Atrodi ātrumu katrā posmā un vidējo ātrumu!

4. uzdevums no 6

Dots

4. uzdevums · Vai panāks

x₁ = 10 + 4t un x₂ = 100 + 4t  (m; s).

Vai pirmais ķermenis panāks otro? Pamato!

DOTS

v₁ = 4 m/s

v₂ = 4 m/s

Δx = 90 m

5. uzdevums.  x₁ = 5 + 10t un x₂ = 65 + 5t  (m; s). Pēc cik ilga laika attālums starp tām būs 20 m?

6. uzdevums.  x(t) grafikā: no 0 līdz 10 s x aug no 0 līdz 30 m; no 10 līdz 20 s x = 30 m; no 20 līdz 30 s x krīt līdz 0. Atrodi ātrumu katrā posmā un vidējo ātrumu!

4. uzdevums no 6

Jāaprēķina

4. uzdevums · Vai panāks

x₁ = 10 + 4t un x₂ = 100 + 4t  (m; s).

Vai pirmais ķermenis panāks otro? Pamato!

Dots:

v₁ = 4 m/s

v₂ = 4 m/s

Δx = 90 m

JĀAPRĒĶINA

Vai satiksies?

5. uzdevums.  x₁ = 5 + 10t un x₂ = 65 + 5t  (m; s). Pēc cik ilga laika attālums starp tām būs 20 m?

6. uzdevums.  x(t) grafikā: no 0 līdz 10 s x aug no 0 līdz 30 m; no 10 līdz 20 s x = 30 m; no 20 līdz 30 s x krīt līdz 0. Atrodi ātrumu katrā posmā un vidējo ātrumu!

4. uzdevums no 6

Formulas

4. uzdevums · Vai panāks

x₁ = 10 + 4t un x₂ = 100 + 4t  (m; s).

Vai pirmais ķermenis panāks otro? Pamato!

Dots:

v₁ = 4 m/s

v₂ = 4 m/s

Δx = 90 m

Jāaprēķina:

Vai satiksies?

FORMULAS

x₁ = x₂ → 10 + 4t = 100 + 4t

5. uzdevums.  x₁ = 5 + 10t un x₂ = 65 + 5t  (m; s). Pēc cik ilga laika attālums starp tām būs 20 m?

6. uzdevums.  x(t) grafikā: no 0 līdz 10 s x aug no 0 līdz 30 m; no 10 līdz 20 s x = 30 m; no 20 līdz 30 s x krīt līdz 0. Atrodi ātrumu katrā posmā un vidējo ātrumu!

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

4. uzdevums · Vai panāks

x₁ = 10 + 4t un x₂ = 100 + 4t  (m; s).

Vai pirmais ķermenis panāks otro? Pamato!

Dots:

v₁ = 4 m/s

v₂ = 4 m/s

Δx = 90 m

Jāaprēķina:

Vai satiksies?

Formulas:

x₁ = x₂ → 10 + 4t = 100 + 4t

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  10 + 4t = 100 + 4t

5. uzdevums.  x₁ = 5 + 10t un x₂ = 65 + 5t  (m; s). Pēc cik ilga laika attālums starp tām būs 20 m?

6. uzdevums.  x(t) grafikā: no 0 līdz 10 s x aug no 0 līdz 30 m; no 10 līdz 20 s x = 30 m; no 20 līdz 30 s x krīt līdz 0. Atrodi ātrumu katrā posmā un vidējo ātrumu!

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

4. uzdevums · Vai panāks

x₁ = 10 + 4t un x₂ = 100 + 4t  (m; s).

Vai pirmais ķermenis panāks otro? Pamato!

Dots:

v₁ = 4 m/s

v₂ = 4 m/s

Δx = 90 m

Jāaprēķina:

Vai satiksies?

Formulas:

x₁ = x₂ → 10 + 4t = 100 + 4t

Aprēķins:

1)  10 + 4t = 100 + 4t

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  10 = 100 - nav risinājuma

5. uzdevums.  x₁ = 5 + 10t un x₂ = 65 + 5t  (m; s). Pēc cik ilga laika attālums starp tām būs 20 m?

6. uzdevums.  x(t) grafikā: no 0 līdz 10 s x aug no 0 līdz 30 m; no 10 līdz 20 s x = 30 m; no 20 līdz 30 s x krīt līdz 0. Atrodi ātrumu katrā posmā un vidējo ātrumu!

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

4. uzdevums · Vai panāks

x₁ = 10 + 4t un x₂ = 100 + 4t  (m; s).

Vai pirmais ķermenis panāks otro? Pamato!

Dots:

v₁ = 4 m/s

v₂ = 4 m/s

Δx = 90 m

Jāaprēķina:

Vai satiksies?

Formulas:

x₁ = x₂ → 10 + 4t = 100 + 4t

Aprēķins:

1)  10 + 4t = 100 + 4t

2)  10 = 100 - nav risinājuma

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  Ātrumi vienādi → attālums nemainās

5. uzdevums.  x₁ = 5 + 10t un x₂ = 65 + 5t  (m; s). Pēc cik ilga laika attālums starp tām būs 20 m?

6. uzdevums.  x(t) grafikā: no 0 līdz 10 s x aug no 0 līdz 30 m; no 10 līdz 20 s x = 30 m; no 20 līdz 30 s x krīt līdz 0. Atrodi ātrumu katrā posmā un vidējo ātrumu!

4. uzdevums no 6

Atbilde

4. uzdevums · Vai panāks

x₁ = 10 + 4t un x₂ = 100 + 4t  (m; s).

Vai pirmais ķermenis panāks otro? Pamato!

Dots:

v₁ = 4 m/s

v₂ = 4 m/s

Δx = 90 m

Jāaprēķina:

Vai satiksies?

Formulas:

x₁ = x₂ → 10 + 4t = 100 + 4t

Aprēķins:

1)  10 + 4t = 100 + 4t

2)  10 = 100 - nav risinājuma

3)  Ātrumi vienādi → attālums nemainās

ATBILDE

Nepanāks: ātrumi ir vienādi, attālums paliek 90 m.

Ja vienādojumam nav risinājuma, tam ir fizikāla jēga.

5. uzdevums.  x₁ = 5 + 10t un x₂ = 65 + 5t  (m; s). Pēc cik ilga laika attālums starp tām būs 20 m?

6. uzdevums.  x(t) grafikā: no 0 līdz 10 s x aug no 0 līdz 30 m; no 10 līdz 20 s x = 30 m; no 20 līdz 30 s x krīt līdz 0. Atrodi ātrumu katrā posmā un vidējo ātrumu!

5. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

5. uzdevums · Attālums starp automašīnām

x₁ = 5 + 10t un x₂ = 65 + 5t  (m; s).

Pēc cik ilga laika attālums starp tām būs 20 m?

6. uzdevums.  x(t) grafikā: no 0 līdz 10 s x aug no 0 līdz 30 m; no 10 līdz 20 s x = 30 m; no 20 līdz 30 s x krīt līdz 0. Atrodi ātrumu katrā posmā un vidējo ātrumu!

5. uzdevums no 6

Dots

5. uzdevums · Attālums starp automašīnām

x₁ = 5 + 10t un x₂ = 65 + 5t  (m; s).

Pēc cik ilga laika attālums starp tām būs 20 m?

DOTS

x₁ = 5 + 10t

x₂ = 65 + 5t

Δx = 20 m

6. uzdevums.  x(t) grafikā: no 0 līdz 10 s x aug no 0 līdz 30 m; no 10 līdz 20 s x = 30 m; no 20 līdz 30 s x krīt līdz 0. Atrodi ātrumu katrā posmā un vidējo ātrumu!

5. uzdevums no 6

Jāaprēķina

5. uzdevums · Attālums starp automašīnām

x₁ = 5 + 10t un x₂ = 65 + 5t  (m; s).

Pēc cik ilga laika attālums starp tām būs 20 m?

Dots:

x₁ = 5 + 10t

x₂ = 65 + 5t

Δx = 20 m

JĀAPRĒĶINA

t = ?

6. uzdevums.  x(t) grafikā: no 0 līdz 10 s x aug no 0 līdz 30 m; no 10 līdz 20 s x = 30 m; no 20 līdz 30 s x krīt līdz 0. Atrodi ātrumu katrā posmā un vidējo ātrumu!

5. uzdevums no 6

Formulas

5. uzdevums · Attālums starp automašīnām

x₁ = 5 + 10t un x₂ = 65 + 5t  (m; s).

Pēc cik ilga laika attālums starp tām būs 20 m?

Dots:

x₁ = 5 + 10t

x₂ = 65 + 5t

Δx = 20 m

Jāaprēķina:

t = ?

FORMULAS

Δx = x₂ − x₁

6. uzdevums.  x(t) grafikā: no 0 līdz 10 s x aug no 0 līdz 30 m; no 10 līdz 20 s x = 30 m; no 20 līdz 30 s x krīt līdz 0. Atrodi ātrumu katrā posmā un vidējo ātrumu!

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

5. uzdevums · Attālums starp automašīnām

x₁ = 5 + 10t un x₂ = 65 + 5t  (m; s).

Pēc cik ilga laika attālums starp tām būs 20 m?

Dots:

x₁ = 5 + 10t

x₂ = 65 + 5t

Δx = 20 m

Jāaprēķina:

t = ?

Formulas:

Δx = x₂ − x₁

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  Δx = (65 + 5t) − (5 + 10t) = 60 − 5t

6. uzdevums.  x(t) grafikā: no 0 līdz 10 s x aug no 0 līdz 30 m; no 10 līdz 20 s x = 30 m; no 20 līdz 30 s x krīt līdz 0. Atrodi ātrumu katrā posmā un vidējo ātrumu!

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

5. uzdevums · Attālums starp automašīnām

x₁ = 5 + 10t un x₂ = 65 + 5t  (m; s).

Pēc cik ilga laika attālums starp tām būs 20 m?

Dots:

x₁ = 5 + 10t

x₂ = 65 + 5t

Δx = 20 m

Jāaprēķina:

t = ?

Formulas:

Δx = x₂ − x₁

Aprēķins:

1)  Δx = (65 + 5t) − (5 + 10t) = 60 − 5t

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  60 − 5t = 20 → 5t = 40

6. uzdevums.  x(t) grafikā: no 0 līdz 10 s x aug no 0 līdz 30 m; no 10 līdz 20 s x = 30 m; no 20 līdz 30 s x krīt līdz 0. Atrodi ātrumu katrā posmā un vidējo ātrumu!

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

5. uzdevums · Attālums starp automašīnām

x₁ = 5 + 10t un x₂ = 65 + 5t  (m; s).

Pēc cik ilga laika attālums starp tām būs 20 m?

Dots:

x₁ = 5 + 10t

x₂ = 65 + 5t

Δx = 20 m

Jāaprēķina:

t = ?

Formulas:

Δx = x₂ − x₁

Aprēķins:

1)  Δx = (65 + 5t) − (5 + 10t) = 60 − 5t

2)  60 − 5t = 20 → 5t = 40

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  t = 8,0 s

6. uzdevums.  x(t) grafikā: no 0 līdz 10 s x aug no 0 līdz 30 m; no 10 līdz 20 s x = 30 m; no 20 līdz 30 s x krīt līdz 0. Atrodi ātrumu katrā posmā un vidējo ātrumu!

5. uzdevums no 6

Atbilde

5. uzdevums · Attālums starp automašīnām

x₁ = 5 + 10t un x₂ = 65 + 5t  (m; s).

Pēc cik ilga laika attālums starp tām būs 20 m?

Dots:

x₁ = 5 + 10t

x₂ = 65 + 5t

Δx = 20 m

Jāaprēķina:

t = ?

Formulas:

Δx = x₂ − x₁

Aprēķins:

1)  Δx = (65 + 5t) − (5 + 10t) = 60 − 5t

2)  60 − 5t = 20 → 5t = 40

3)  t = 8,0 s

ATBILDE

t = 8,0 s

Sākumā attālums bija 60 m un samazinās par 5 m katrā sekundē.

6. uzdevums.  x(t) grafikā: no 0 līdz 10 s x aug no 0 līdz 30 m; no 10 līdz 20 s x = 30 m; no 20 līdz 30 s x krīt līdz 0. Atrodi ātrumu katrā posmā un vidējo ātrumu!

6. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

6. uzdevums · Trīs posmi x(t) grafikā

x(t) grafikā: no 0 līdz 10 s x aug no 0 līdz 30 m;

no 10 līdz 20 s x = 30 m; no 20 līdz 30 s x krīt līdz 0.

Atrodi ātrumu katrā posmā un vidējo ātrumu!

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Dots

6. uzdevums · Trīs posmi x(t) grafikā

x(t) grafikā: no 0 līdz 10 s x aug no 0 līdz 30 m;

no 10 līdz 20 s x = 30 m; no 20 līdz 30 s x krīt līdz 0.

Atrodi ātrumu katrā posmā un vidējo ātrumu!

DOTS

I: 0 → 30 m, 10 s

II: 30 m, 10 s

III: 30 → 0 m, 10 s

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Jāaprēķina

6. uzdevums · Trīs posmi x(t) grafikā

x(t) grafikā: no 0 līdz 10 s x aug no 0 līdz 30 m;

no 10 līdz 20 s x = 30 m; no 20 līdz 30 s x krīt līdz 0.

Atrodi ātrumu katrā posmā un vidējo ātrumu!

Dots:

I: 0 → 30 m, 10 s

II: 30 m, 10 s

III: 30 → 0 m, 10 s

JĀAPRĒĶINA

v₁, v₂, v₃ = ?

v(vid) = ?

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Formulas

6. uzdevums · Trīs posmi x(t) grafikā

x(t) grafikā: no 0 līdz 10 s x aug no 0 līdz 30 m;

no 10 līdz 20 s x = 30 m; no 20 līdz 30 s x krīt līdz 0.

Atrodi ātrumu katrā posmā un vidējo ātrumu!

Dots:

I: 0 → 30 m, 10 s

II: 30 m, 10 s

III: 30 → 0 m, 10 s

Jāaprēķina:

v₁, v₂, v₃ = ?

v(vid) = ?

FORMULAS

vₓ = 

Δx

Δt

v(vid) = 

s

t

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

6. uzdevums · Trīs posmi x(t) grafikā

x(t) grafikā: no 0 līdz 10 s x aug no 0 līdz 30 m;

no 10 līdz 20 s x = 30 m; no 20 līdz 30 s x krīt līdz 0.

Atrodi ātrumu katrā posmā un vidējo ātrumu!

Dots:

I: 0 → 30 m, 10 s

II: 30 m, 10 s

III: 30 → 0 m, 10 s

Jāaprēķina:

v₁, v₂, v₃ = ?

v(vid) = ?

Formulas:

vₓ = 

Δx

Δt

v(vid) = 

s

t

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  v₁ = 30 : 10 = 3,0 m/s ;  v₂ = 0

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

6. uzdevums · Trīs posmi x(t) grafikā

x(t) grafikā: no 0 līdz 10 s x aug no 0 līdz 30 m;

no 10 līdz 20 s x = 30 m; no 20 līdz 30 s x krīt līdz 0.

Atrodi ātrumu katrā posmā un vidējo ātrumu!

Dots:

I: 0 → 30 m, 10 s

II: 30 m, 10 s

III: 30 → 0 m, 10 s

Jāaprēķina:

v₁, v₂, v₃ = ?

v(vid) = ?

Formulas:

vₓ = 

Δx

Δt

v(vid) = 

s

t

Aprēķins:

1)  v₁ = 30 : 10 = 3,0 m/s ;  v₂ = 0

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  v₃ = (0 − 30) : 10 = −3,0 m/s

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

6. uzdevums · Trīs posmi x(t) grafikā

x(t) grafikā: no 0 līdz 10 s x aug no 0 līdz 30 m;

no 10 līdz 20 s x = 30 m; no 20 līdz 30 s x krīt līdz 0.

Atrodi ātrumu katrā posmā un vidējo ātrumu!

Dots:

I: 0 → 30 m, 10 s

II: 30 m, 10 s

III: 30 → 0 m, 10 s

Jāaprēķina:

v₁, v₂, v₃ = ?

v(vid) = ?

Formulas:

vₓ = 

Δx

Δt

v(vid) = 

s

t

Aprēķins:

1)  v₁ = 30 : 10 = 3,0 m/s ;  v₂ = 0

2)  v₃ = (0 − 30) : 10 = −3,0 m/s

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  s = 30 + 0 + 30 = 60 m ;  v(vid) = 60 : 30 = 2,0 m/s

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Atbilde

6. uzdevums · Trīs posmi x(t) grafikā

x(t) grafikā: no 0 līdz 10 s x aug no 0 līdz 30 m;

no 10 līdz 20 s x = 30 m; no 20 līdz 30 s x krīt līdz 0.

Atrodi ātrumu katrā posmā un vidējo ātrumu!

Dots:

I: 0 → 30 m, 10 s

II: 30 m, 10 s

III: 30 → 0 m, 10 s

Jāaprēķina:

v₁, v₂, v₃ = ?

v(vid) = ?

Formulas:

vₓ = 

Δx

Δt

v(vid) = 

s

t

Aprēķins:

1)  v₁ = 30 : 10 = 3,0 m/s ;  v₂ = 0

2)  v₃ = (0 − 30) : 10 = −3,0 m/s

3)  s = 30 + 0 + 30 = 60 m ;  v(vid) = 60 : 30 = 2,0 m/s

ATBILDE

v₁ = 3,0 m/s ;  v₂ = 0 ;  v₃ = −3,0 m/s ;  v(vid) = 2,0 m/s

Horizontāls posms x(t) grafikā nozīmē mieru, nevis vienmērīgu kustību.

Šis bija pēdējais uzdevums.

FIZIKA I · 10. KLASE · 1. TEMATS: IEVADS PĒTNIECĪBĀ UN KUSTĪBA

Kopsavilkums un mājasdarbs

ŠODIEN IEMĀCĪJĀMIES

•  Satikšanās nosacījums: x₁ = x₂.

•  Grafiski satikšanās ir x(t) grafiku krustpunkts.

•  Pretim - ātrumus saskaita; panākot - atņem.

•  Atbildi vienmēr pārbauda otrā vienādojumā.

MĀJASDARBS

1.  x₁ = 2 + 6t, x₂ = 62 − 4t. Atrodi t un x.

2.  Divi velosipēdisti 24 km attālumā brauc pretim ar 12 km/h un 18 km/h. Kad satiksies?

3.  Vilciens 80 km/h panāk kravas auto 50 km/h, kas ir 15 km priekšā. Cik ilgi?

PAŠVĒRTĒJUMS — atzīmē, cik droši jūties

Protu uzrakstīt abus vienādojumus   ·   Protu atrast satikšanās laiku   ·   Protu lasīt krustpunktu grafikā   ·   Protu pārbaudīt atbildi

Nākamā stunda: vidējais ātrums.