FIZIKA I · 10. KLASE

1. temats. Ievads pētniecībā. Vienmērīga un nevienmērīga kustība

1.8. stunda

Kustības vienādojums un grafiki

Ko par kustību pastāsta grafiks?

x = x₀ + vt · Grafiks x(t) · Grafiks v(t)

FIZIKA I · 10. KLASE · 1. TEMATS: IEVADS PĒTNIECĪBĀ UN KUSTĪBA

Stundas mērķis un sasniedzamais rezultāts

MĒRĶIS

Iemācīties pierakstīt vienmērīgas kustības vienādojumu un saistīt to ar x(t) un v(t) grafikiem.

Stundas beigās es protu:

1

pierakstīt kustības vienādojumu x = x₀ + vt;

2

no vienādojuma nolasīt x₀ un v;

3

atpazīt kustības virzienu pēc grafika slīpuma;

4

uzzīmēt x(t) grafiku pēc vienādojuma.

ATKĀRTOJUMS

1.7. stundā: v = s/t. Ja pievienojam sākuma koordinātu, iegūstam vienādojumu, kas pasaka ķermeņa vietu jebkurā brīdī.

1.8. Kustības vienādojums un grafiki

FIZIKA I · 10. KLASE · 1. TEMATS: IEVADS PĒTNIECĪBĀ UN KUSTĪBA

Kustības vienādojums

VIENMĒRĪGA KUSTĪBA

x = x₀ + vₓ · t

x₀ - sākuma koordināta (kur ķermenis bija, kad t = 0); vₓ - ātruma projekcija ar zīmi; x - koordināta laikā t.

x₀

Grafika krustpunkts ar y asi.

Var būt pozitīva, negatīva vai nulle.

vₓ > 0

Grafiks x(t) aug.

Kustība ass pozitīvajā virzienā.

vₓ < 0

Grafiks x(t) dilst.

Kustība pretēji asij.

1.8. Kustības vienādojums un grafiki

FIZIKA I · 10. KLASE · 1. TEMATS: IEVADS PĒTNIECĪBĀ UN KUSTĪBA

Divi grafiki - divas atbildes

GRAFIKS  x(t)

Taisne; slīpums = ātrums vₓ.

Stāvāka taisne - lielāks ātrums.

Horizontāla taisne - miers (v = 0).

Krustpunkti - ķermeņi satiekas.

GRAFIKS  v(t)

Horizontāla taisne (v = const).

Laukums zem taisnes = ceļš.

Virs t ass - kustība uz priekšu.

Zem t ass - kustība atpakaļ.

KĀ NOLASĪT ĀTRUMU NO x(t)

Izvēlas divus ērtus punktus uz taisnes un rēķina:

vₓ = 

x₂ − x₁

t₂ − t₁

Vienības noteikti pieraksta - no grafika ass.

1.8. Kustības vienādojums un grafiki

UZDEVUMI

Kustības vienādojums un grafika lasīšana

Risinājumu pieraksta latviešu standartā: Dots → Jāaprēķina → Formulas → Aprēķins → Atbilde.

1. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

1. uzdevums · Vienādojuma lasīšana

Dots kustības vienādojums x = 20 − 4t  (m; s).

Nosaki sākuma koordinātu, ātrumu un virzienu!

2. uzdevums.  x = −6 + 3t  (m; s). Kur ķermenis atradīsies pēc 5 s un kad tas šķērsos koordinātu sākumpunktu?

3. uzdevums.  Grafikā x(t) taisne iet caur punktiem (0 s; 4 m) un (8 s; 28 m). Aprēķini ātrumu un uzraksti vienādojumu!

1. uzdevums no 6

Dots

1. uzdevums · Vienādojuma lasīšana

Dots kustības vienādojums x = 20 − 4t  (m; s).

Nosaki sākuma koordinātu, ātrumu un virzienu!

DOTS

x = 20 − 4t

2. uzdevums.  x = −6 + 3t  (m; s). Kur ķermenis atradīsies pēc 5 s un kad tas šķērsos koordinātu sākumpunktu?

3. uzdevums.  Grafikā x(t) taisne iet caur punktiem (0 s; 4 m) un (8 s; 28 m). Aprēķini ātrumu un uzraksti vienādojumu!

1. uzdevums no 6

Jāaprēķina

1. uzdevums · Vienādojuma lasīšana

Dots kustības vienādojums x = 20 − 4t  (m; s).

Nosaki sākuma koordinātu, ātrumu un virzienu!

Dots:

x = 20 − 4t

JĀAPRĒĶINA

x₀ = ?

vₓ = ?

virziens = ?

2. uzdevums.  x = −6 + 3t  (m; s). Kur ķermenis atradīsies pēc 5 s un kad tas šķērsos koordinātu sākumpunktu?

3. uzdevums.  Grafikā x(t) taisne iet caur punktiem (0 s; 4 m) un (8 s; 28 m). Aprēķini ātrumu un uzraksti vienādojumu!

1. uzdevums no 6

Formulas

1. uzdevums · Vienādojuma lasīšana

Dots kustības vienādojums x = 20 − 4t  (m; s).

Nosaki sākuma koordinātu, ātrumu un virzienu!

Dots:

x = 20 − 4t

Jāaprēķina:

x₀ = ?

vₓ = ?

virziens = ?

FORMULAS

x = x₀ + vₓt

2. uzdevums.  x = −6 + 3t  (m; s). Kur ķermenis atradīsies pēc 5 s un kad tas šķērsos koordinātu sākumpunktu?

3. uzdevums.  Grafikā x(t) taisne iet caur punktiem (0 s; 4 m) un (8 s; 28 m). Aprēķini ātrumu un uzraksti vienādojumu!

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

1. uzdevums · Vienādojuma lasīšana

Dots kustības vienādojums x = 20 − 4t  (m; s).

Nosaki sākuma koordinātu, ātrumu un virzienu!

Dots:

x = 20 − 4t

Jāaprēķina:

x₀ = ?

vₓ = ?

virziens = ?

Formulas:

x = x₀ + vₓt

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  x₀ = 20 m

2. uzdevums.  x = −6 + 3t  (m; s). Kur ķermenis atradīsies pēc 5 s un kad tas šķērsos koordinātu sākumpunktu?

3. uzdevums.  Grafikā x(t) taisne iet caur punktiem (0 s; 4 m) un (8 s; 28 m). Aprēķini ātrumu un uzraksti vienādojumu!

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

1. uzdevums · Vienādojuma lasīšana

Dots kustības vienādojums x = 20 − 4t  (m; s).

Nosaki sākuma koordinātu, ātrumu un virzienu!

Dots:

x = 20 − 4t

Jāaprēķina:

x₀ = ?

vₓ = ?

virziens = ?

Formulas:

x = x₀ + vₓt

Aprēķins:

1)  x₀ = 20 m

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  vₓ = −4 m/s

2. uzdevums.  x = −6 + 3t  (m; s). Kur ķermenis atradīsies pēc 5 s un kad tas šķērsos koordinātu sākumpunktu?

3. uzdevums.  Grafikā x(t) taisne iet caur punktiem (0 s; 4 m) un (8 s; 28 m). Aprēķini ātrumu un uzraksti vienādojumu!

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

1. uzdevums · Vienādojuma lasīšana

Dots kustības vienādojums x = 20 − 4t  (m; s).

Nosaki sākuma koordinātu, ātrumu un virzienu!

Dots:

x = 20 − 4t

Jāaprēķina:

x₀ = ?

vₓ = ?

virziens = ?

Formulas:

x = x₀ + vₓt

Aprēķins:

1)  x₀ = 20 m

2)  vₓ = −4 m/s

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  Mīnuss → kustība pretēji x asij

2. uzdevums.  x = −6 + 3t  (m; s). Kur ķermenis atradīsies pēc 5 s un kad tas šķērsos koordinātu sākumpunktu?

3. uzdevums.  Grafikā x(t) taisne iet caur punktiem (0 s; 4 m) un (8 s; 28 m). Aprēķini ātrumu un uzraksti vienādojumu!

1. uzdevums no 6

Atbilde

1. uzdevums · Vienādojuma lasīšana

Dots kustības vienādojums x = 20 − 4t  (m; s).

Nosaki sākuma koordinātu, ātrumu un virzienu!

Dots:

x = 20 − 4t

Jāaprēķina:

x₀ = ?

vₓ = ?

virziens = ?

Formulas:

x = x₀ + vₓt

Aprēķins:

1)  x₀ = 20 m

2)  vₓ = −4 m/s

3)  Mīnuss → kustība pretēji x asij

ATBILDE

x₀ = 20 m ;  vₓ = −4 m/s ;  kustība pretēji asij.

Zīme pie t koeficienta vienmēr rāda virzienu.

2. uzdevums.  x = −6 + 3t  (m; s). Kur ķermenis atradīsies pēc 5 s un kad tas šķērsos koordinātu sākumpunktu?

3. uzdevums.  Grafikā x(t) taisne iet caur punktiem (0 s; 4 m) un (8 s; 28 m). Aprēķini ātrumu un uzraksti vienādojumu!

2. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

2. uzdevums · Koordināta dotā brīdī

x = −6 + 3t  (m; s).

Kur ķermenis atradīsies pēc 5 s un kad tas šķērsos

koordinātu sākumpunktu?

3. uzdevums.  Grafikā x(t) taisne iet caur punktiem (0 s; 4 m) un (8 s; 28 m). Aprēķini ātrumu un uzraksti vienādojumu!

4. uzdevums.  Grafikā v(t) ātrums ir nemainīgs 12 m/s no t = 0 līdz t = 15 s. Aprēķini ceļu!

2. uzdevums no 6

Dots

2. uzdevums · Koordināta dotā brīdī

x = −6 + 3t  (m; s).

Kur ķermenis atradīsies pēc 5 s un kad tas šķērsos

koordinātu sākumpunktu?

DOTS

x₀ = −6 m

vₓ = 3 m/s

t = 5 s

3. uzdevums.  Grafikā x(t) taisne iet caur punktiem (0 s; 4 m) un (8 s; 28 m). Aprēķini ātrumu un uzraksti vienādojumu!

4. uzdevums.  Grafikā v(t) ātrums ir nemainīgs 12 m/s no t = 0 līdz t = 15 s. Aprēķini ceļu!

2. uzdevums no 6

Jāaprēķina

2. uzdevums · Koordināta dotā brīdī

x = −6 + 3t  (m; s).

Kur ķermenis atradīsies pēc 5 s un kad tas šķērsos

koordinātu sākumpunktu?

Dots:

x₀ = −6 m

vₓ = 3 m/s

t = 5 s

JĀAPRĒĶINA

x(5 s) = ?

t (x = 0) = ?

3. uzdevums.  Grafikā x(t) taisne iet caur punktiem (0 s; 4 m) un (8 s; 28 m). Aprēķini ātrumu un uzraksti vienādojumu!

4. uzdevums.  Grafikā v(t) ātrums ir nemainīgs 12 m/s no t = 0 līdz t = 15 s. Aprēķini ceļu!

2. uzdevums no 6

Formulas

2. uzdevums · Koordināta dotā brīdī

x = −6 + 3t  (m; s).

Kur ķermenis atradīsies pēc 5 s un kad tas šķērsos

koordinātu sākumpunktu?

Dots:

x₀ = −6 m

vₓ = 3 m/s

t = 5 s

Jāaprēķina:

x(5 s) = ?

t (x = 0) = ?

FORMULAS

x = x₀ + vₓt

0 = x₀ + vₓt

3. uzdevums.  Grafikā x(t) taisne iet caur punktiem (0 s; 4 m) un (8 s; 28 m). Aprēķini ātrumu un uzraksti vienādojumu!

4. uzdevums.  Grafikā v(t) ātrums ir nemainīgs 12 m/s no t = 0 līdz t = 15 s. Aprēķini ceļu!

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

2. uzdevums · Koordināta dotā brīdī

x = −6 + 3t  (m; s).

Kur ķermenis atradīsies pēc 5 s un kad tas šķērsos

koordinātu sākumpunktu?

Dots:

x₀ = −6 m

vₓ = 3 m/s

t = 5 s

Jāaprēķina:

x(5 s) = ?

t (x = 0) = ?

Formulas:

x = x₀ + vₓt

0 = x₀ + vₓt

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  x = −6 + 3·5 = −6 + 15 = 9 m

3. uzdevums.  Grafikā x(t) taisne iet caur punktiem (0 s; 4 m) un (8 s; 28 m). Aprēķini ātrumu un uzraksti vienādojumu!

4. uzdevums.  Grafikā v(t) ātrums ir nemainīgs 12 m/s no t = 0 līdz t = 15 s. Aprēķini ceļu!

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

2. uzdevums · Koordināta dotā brīdī

x = −6 + 3t  (m; s).

Kur ķermenis atradīsies pēc 5 s un kad tas šķērsos

koordinātu sākumpunktu?

Dots:

x₀ = −6 m

vₓ = 3 m/s

t = 5 s

Jāaprēķina:

x(5 s) = ?

t (x = 0) = ?

Formulas:

x = x₀ + vₓt

0 = x₀ + vₓt

Aprēķins:

1)  x = −6 + 3·5 = −6 + 15 = 9 m

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  0 = −6 + 3t → 3t = 6

3. uzdevums.  Grafikā x(t) taisne iet caur punktiem (0 s; 4 m) un (8 s; 28 m). Aprēķini ātrumu un uzraksti vienādojumu!

4. uzdevums.  Grafikā v(t) ātrums ir nemainīgs 12 m/s no t = 0 līdz t = 15 s. Aprēķini ceļu!

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

2. uzdevums · Koordināta dotā brīdī

x = −6 + 3t  (m; s).

Kur ķermenis atradīsies pēc 5 s un kad tas šķērsos

koordinātu sākumpunktu?

Dots:

x₀ = −6 m

vₓ = 3 m/s

t = 5 s

Jāaprēķina:

x(5 s) = ?

t (x = 0) = ?

Formulas:

x = x₀ + vₓt

0 = x₀ + vₓt

Aprēķins:

1)  x = −6 + 3·5 = −6 + 15 = 9 m

2)  0 = −6 + 3t → 3t = 6

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  t = 2,0 s

3. uzdevums.  Grafikā x(t) taisne iet caur punktiem (0 s; 4 m) un (8 s; 28 m). Aprēķini ātrumu un uzraksti vienādojumu!

4. uzdevums.  Grafikā v(t) ātrums ir nemainīgs 12 m/s no t = 0 līdz t = 15 s. Aprēķini ceļu!

2. uzdevums no 6

Atbilde

2. uzdevums · Koordināta dotā brīdī

x = −6 + 3t  (m; s).

Kur ķermenis atradīsies pēc 5 s un kad tas šķērsos

koordinātu sākumpunktu?

Dots:

x₀ = −6 m

vₓ = 3 m/s

t = 5 s

Jāaprēķina:

x(5 s) = ?

t (x = 0) = ?

Formulas:

x = x₀ + vₓt

0 = x₀ + vₓt

Aprēķins:

1)  x = −6 + 3·5 = −6 + 15 = 9 m

2)  0 = −6 + 3t → 3t = 6

3)  t = 2,0 s

ATBILDE

x = 9 m ;   sākumpunktu šķērso pēc 2,0 s.

Nulles vietu atrod, pielīdzinot koordinātu nullei.

3. uzdevums.  Grafikā x(t) taisne iet caur punktiem (0 s; 4 m) un (8 s; 28 m). Aprēķini ātrumu un uzraksti vienādojumu!

4. uzdevums.  Grafikā v(t) ātrums ir nemainīgs 12 m/s no t = 0 līdz t = 15 s. Aprēķini ceļu!

3. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

3. uzdevums · Ātrums no grafika

Grafikā x(t) taisne iet caur punktiem (0 s; 4 m) un

(8 s; 28 m). Aprēķini ātrumu un uzraksti vienādojumu!

4. uzdevums.  Grafikā v(t) ātrums ir nemainīgs 12 m/s no t = 0 līdz t = 15 s. Aprēķini ceļu!

5. uzdevums.  Ķermenis sāk kustību no punkta x₀ = −15 m un kustas gar x asi ar 5,0 m/s. Uzraksti vienādojumu un atrodi x pēc 6,0 s!

3. uzdevums no 6

Dots

3. uzdevums · Ātrums no grafika

Grafikā x(t) taisne iet caur punktiem (0 s; 4 m) un

(8 s; 28 m). Aprēķini ātrumu un uzraksti vienādojumu!

DOTS

(t₁; x₁) = (0 s; 4 m)

(t₂; x₂) = (8 s; 28 m)

4. uzdevums.  Grafikā v(t) ātrums ir nemainīgs 12 m/s no t = 0 līdz t = 15 s. Aprēķini ceļu!

5. uzdevums.  Ķermenis sāk kustību no punkta x₀ = −15 m un kustas gar x asi ar 5,0 m/s. Uzraksti vienādojumu un atrodi x pēc 6,0 s!

3. uzdevums no 6

Jāaprēķina

3. uzdevums · Ātrums no grafika

Grafikā x(t) taisne iet caur punktiem (0 s; 4 m) un

(8 s; 28 m). Aprēķini ātrumu un uzraksti vienādojumu!

Dots:

(t₁; x₁) = (0 s; 4 m)

(t₂; x₂) = (8 s; 28 m)

JĀAPRĒĶINA

vₓ = ?

x(t) = ?

4. uzdevums.  Grafikā v(t) ātrums ir nemainīgs 12 m/s no t = 0 līdz t = 15 s. Aprēķini ceļu!

5. uzdevums.  Ķermenis sāk kustību no punkta x₀ = −15 m un kustas gar x asi ar 5,0 m/s. Uzraksti vienādojumu un atrodi x pēc 6,0 s!

3. uzdevums no 6

Formulas

3. uzdevums · Ātrums no grafika

Grafikā x(t) taisne iet caur punktiem (0 s; 4 m) un

(8 s; 28 m). Aprēķini ātrumu un uzraksti vienādojumu!

Dots:

(t₁; x₁) = (0 s; 4 m)

(t₂; x₂) = (8 s; 28 m)

Jāaprēķina:

vₓ = ?

x(t) = ?

FORMULAS

vₓ = 

x₂ − x₁

t₂ − t₁

x = x₀ + vₓt

4. uzdevums.  Grafikā v(t) ātrums ir nemainīgs 12 m/s no t = 0 līdz t = 15 s. Aprēķini ceļu!

5. uzdevums.  Ķermenis sāk kustību no punkta x₀ = −15 m un kustas gar x asi ar 5,0 m/s. Uzraksti vienādojumu un atrodi x pēc 6,0 s!

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

3. uzdevums · Ātrums no grafika

Grafikā x(t) taisne iet caur punktiem (0 s; 4 m) un

(8 s; 28 m). Aprēķini ātrumu un uzraksti vienādojumu!

Dots:

(t₁; x₁) = (0 s; 4 m)

(t₂; x₂) = (8 s; 28 m)

Jāaprēķina:

vₓ = ?

x(t) = ?

Formulas:

vₓ = 

x₂ − x₁

t₂ − t₁

x = x₀ + vₓt

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  Δx = 28 − 4 = 24 m

4. uzdevums.  Grafikā v(t) ātrums ir nemainīgs 12 m/s no t = 0 līdz t = 15 s. Aprēķini ceļu!

5. uzdevums.  Ķermenis sāk kustību no punkta x₀ = −15 m un kustas gar x asi ar 5,0 m/s. Uzraksti vienādojumu un atrodi x pēc 6,0 s!

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

3. uzdevums · Ātrums no grafika

Grafikā x(t) taisne iet caur punktiem (0 s; 4 m) un

(8 s; 28 m). Aprēķini ātrumu un uzraksti vienādojumu!

Dots:

(t₁; x₁) = (0 s; 4 m)

(t₂; x₂) = (8 s; 28 m)

Jāaprēķina:

vₓ = ?

x(t) = ?

Formulas:

vₓ = 

x₂ − x₁

t₂ − t₁

x = x₀ + vₓt

Aprēķins:

1)  Δx = 28 − 4 = 24 m

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  Δt = 8 − 0 = 8 s

4. uzdevums.  Grafikā v(t) ātrums ir nemainīgs 12 m/s no t = 0 līdz t = 15 s. Aprēķini ceļu!

5. uzdevums.  Ķermenis sāk kustību no punkta x₀ = −15 m un kustas gar x asi ar 5,0 m/s. Uzraksti vienādojumu un atrodi x pēc 6,0 s!

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

3. uzdevums · Ātrums no grafika

Grafikā x(t) taisne iet caur punktiem (0 s; 4 m) un

(8 s; 28 m). Aprēķini ātrumu un uzraksti vienādojumu!

Dots:

(t₁; x₁) = (0 s; 4 m)

(t₂; x₂) = (8 s; 28 m)

Jāaprēķina:

vₓ = ?

x(t) = ?

Formulas:

vₓ = 

x₂ − x₁

t₂ − t₁

x = x₀ + vₓt

Aprēķins:

1)  Δx = 28 − 4 = 24 m

2)  Δt = 8 − 0 = 8 s

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  vₓ = 24 : 8 = 3,0 m/s ;  x = 4 + 3t

4. uzdevums.  Grafikā v(t) ātrums ir nemainīgs 12 m/s no t = 0 līdz t = 15 s. Aprēķini ceļu!

5. uzdevums.  Ķermenis sāk kustību no punkta x₀ = −15 m un kustas gar x asi ar 5,0 m/s. Uzraksti vienādojumu un atrodi x pēc 6,0 s!

3. uzdevums no 6

Atbilde

3. uzdevums · Ātrums no grafika

Grafikā x(t) taisne iet caur punktiem (0 s; 4 m) un

(8 s; 28 m). Aprēķini ātrumu un uzraksti vienādojumu!

Dots:

(t₁; x₁) = (0 s; 4 m)

(t₂; x₂) = (8 s; 28 m)

Jāaprēķina:

vₓ = ?

x(t) = ?

Formulas:

vₓ = 

x₂ − x₁

t₂ − t₁

x = x₀ + vₓt

Aprēķins:

1)  Δx = 28 − 4 = 24 m

2)  Δt = 8 − 0 = 8 s

3)  vₓ = 24 : 8 = 3,0 m/s ;  x = 4 + 3t

ATBILDE

vₓ = 3,0 m/s ;   x = 4 + 3t  (m; s)

x₀ nolasa krustpunktā ar x asi.

4. uzdevums.  Grafikā v(t) ātrums ir nemainīgs 12 m/s no t = 0 līdz t = 15 s. Aprēķini ceļu!

5. uzdevums.  Ķermenis sāk kustību no punkta x₀ = −15 m un kustas gar x asi ar 5,0 m/s. Uzraksti vienādojumu un atrodi x pēc 6,0 s!

4. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

4. uzdevums · Ceļš no v(t) grafika

Grafikā v(t) ātrums ir nemainīgs 12 m/s no t = 0

līdz t = 15 s. Aprēķini ceļu!

5. uzdevums.  Ķermenis sāk kustību no punkta x₀ = −15 m un kustas gar x asi ar 5,0 m/s. Uzraksti vienādojumu un atrodi x pēc 6,0 s!

6. uzdevums.  v(t) grafikā vₓ = 6,0 m/s no 0 līdz 10 s un vₓ = −4,0 m/s no 10 līdz 20 s. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

4. uzdevums no 6

Dots

4. uzdevums · Ceļš no v(t) grafika

Grafikā v(t) ātrums ir nemainīgs 12 m/s no t = 0

līdz t = 15 s. Aprēķini ceļu!

DOTS

v = 12 m/s

t = 15 s

5. uzdevums.  Ķermenis sāk kustību no punkta x₀ = −15 m un kustas gar x asi ar 5,0 m/s. Uzraksti vienādojumu un atrodi x pēc 6,0 s!

6. uzdevums.  v(t) grafikā vₓ = 6,0 m/s no 0 līdz 10 s un vₓ = −4,0 m/s no 10 līdz 20 s. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

4. uzdevums no 6

Jāaprēķina

4. uzdevums · Ceļš no v(t) grafika

Grafikā v(t) ātrums ir nemainīgs 12 m/s no t = 0

līdz t = 15 s. Aprēķini ceļu!

Dots:

v = 12 m/s

t = 15 s

JĀAPRĒĶINA

s = ?

5. uzdevums.  Ķermenis sāk kustību no punkta x₀ = −15 m un kustas gar x asi ar 5,0 m/s. Uzraksti vienādojumu un atrodi x pēc 6,0 s!

6. uzdevums.  v(t) grafikā vₓ = 6,0 m/s no 0 līdz 10 s un vₓ = −4,0 m/s no 10 līdz 20 s. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

4. uzdevums no 6

Formulas

4. uzdevums · Ceļš no v(t) grafika

Grafikā v(t) ātrums ir nemainīgs 12 m/s no t = 0

līdz t = 15 s. Aprēķini ceļu!

Dots:

v = 12 m/s

t = 15 s

Jāaprēķina:

s = ?

FORMULAS

s = laukums zem v(t) grafika

s = v · t

5. uzdevums.  Ķermenis sāk kustību no punkta x₀ = −15 m un kustas gar x asi ar 5,0 m/s. Uzraksti vienādojumu un atrodi x pēc 6,0 s!

6. uzdevums.  v(t) grafikā vₓ = 6,0 m/s no 0 līdz 10 s un vₓ = −4,0 m/s no 10 līdz 20 s. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

4. uzdevums · Ceļš no v(t) grafika

Grafikā v(t) ātrums ir nemainīgs 12 m/s no t = 0

līdz t = 15 s. Aprēķini ceļu!

Dots:

v = 12 m/s

t = 15 s

Jāaprēķina:

s = ?

Formulas:

s = laukums zem v(t) grafika

s = v · t

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  Laukums - taisnstūris

5. uzdevums.  Ķermenis sāk kustību no punkta x₀ = −15 m un kustas gar x asi ar 5,0 m/s. Uzraksti vienādojumu un atrodi x pēc 6,0 s!

6. uzdevums.  v(t) grafikā vₓ = 6,0 m/s no 0 līdz 10 s un vₓ = −4,0 m/s no 10 līdz 20 s. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

4. uzdevums · Ceļš no v(t) grafika

Grafikā v(t) ātrums ir nemainīgs 12 m/s no t = 0

līdz t = 15 s. Aprēķini ceļu!

Dots:

v = 12 m/s

t = 15 s

Jāaprēķina:

s = ?

Formulas:

s = laukums zem v(t) grafika

s = v · t

Aprēķins:

1)  Laukums - taisnstūris

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  s = 12 · 15

5. uzdevums.  Ķermenis sāk kustību no punkta x₀ = −15 m un kustas gar x asi ar 5,0 m/s. Uzraksti vienādojumu un atrodi x pēc 6,0 s!

6. uzdevums.  v(t) grafikā vₓ = 6,0 m/s no 0 līdz 10 s un vₓ = −4,0 m/s no 10 līdz 20 s. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

4. uzdevums · Ceļš no v(t) grafika

Grafikā v(t) ātrums ir nemainīgs 12 m/s no t = 0

līdz t = 15 s. Aprēķini ceļu!

Dots:

v = 12 m/s

t = 15 s

Jāaprēķina:

s = ?

Formulas:

s = laukums zem v(t) grafika

s = v · t

Aprēķins:

1)  Laukums - taisnstūris

2)  s = 12 · 15

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  s = 180 m

5. uzdevums.  Ķermenis sāk kustību no punkta x₀ = −15 m un kustas gar x asi ar 5,0 m/s. Uzraksti vienādojumu un atrodi x pēc 6,0 s!

6. uzdevums.  v(t) grafikā vₓ = 6,0 m/s no 0 līdz 10 s un vₓ = −4,0 m/s no 10 līdz 20 s. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

4. uzdevums no 6

Atbilde

4. uzdevums · Ceļš no v(t) grafika

Grafikā v(t) ātrums ir nemainīgs 12 m/s no t = 0

līdz t = 15 s. Aprēķini ceļu!

Dots:

v = 12 m/s

t = 15 s

Jāaprēķina:

s = ?

Formulas:

s = laukums zem v(t) grafika

s = v · t

Aprēķins:

1)  Laukums - taisnstūris

2)  s = 12 · 15

3)  s = 180 m

ATBILDE

s = 180 m

Laukums zem v(t) grafika VIENMĒR ir ceļš - arī nevienmērīgā kustībā.

5. uzdevums.  Ķermenis sāk kustību no punkta x₀ = −15 m un kustas gar x asi ar 5,0 m/s. Uzraksti vienādojumu un atrodi x pēc 6,0 s!

6. uzdevums.  v(t) grafikā vₓ = 6,0 m/s no 0 līdz 10 s un vₓ = −4,0 m/s no 10 līdz 20 s. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

5. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

5. uzdevums · Vienādojuma sastādīšana

Ķermenis sāk kustību no punkta x₀ = −15 m un kustas gar

x asi ar 5,0 m/s. Uzraksti vienādojumu un atrodi x pēc 6,0 s!

6. uzdevums.  v(t) grafikā vₓ = 6,0 m/s no 0 līdz 10 s un vₓ = −4,0 m/s no 10 līdz 20 s. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

5. uzdevums no 6

Dots

5. uzdevums · Vienādojuma sastādīšana

Ķermenis sāk kustību no punkta x₀ = −15 m un kustas gar

x asi ar 5,0 m/s. Uzraksti vienādojumu un atrodi x pēc 6,0 s!

DOTS

x₀ = −15 m

vₓ = 5,0 m/s

t = 6,0 s

6. uzdevums.  v(t) grafikā vₓ = 6,0 m/s no 0 līdz 10 s un vₓ = −4,0 m/s no 10 līdz 20 s. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

5. uzdevums no 6

Jāaprēķina

5. uzdevums · Vienādojuma sastādīšana

Ķermenis sāk kustību no punkta x₀ = −15 m un kustas gar

x asi ar 5,0 m/s. Uzraksti vienādojumu un atrodi x pēc 6,0 s!

Dots:

x₀ = −15 m

vₓ = 5,0 m/s

t = 6,0 s

JĀAPRĒĶINA

x(t) = ?

x(6,0 s) = ?

6. uzdevums.  v(t) grafikā vₓ = 6,0 m/s no 0 līdz 10 s un vₓ = −4,0 m/s no 10 līdz 20 s. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

5. uzdevums no 6

Formulas

5. uzdevums · Vienādojuma sastādīšana

Ķermenis sāk kustību no punkta x₀ = −15 m un kustas gar

x asi ar 5,0 m/s. Uzraksti vienādojumu un atrodi x pēc 6,0 s!

Dots:

x₀ = −15 m

vₓ = 5,0 m/s

t = 6,0 s

Jāaprēķina:

x(t) = ?

x(6,0 s) = ?

FORMULAS

x = x₀ + vₓt

6. uzdevums.  v(t) grafikā vₓ = 6,0 m/s no 0 līdz 10 s un vₓ = −4,0 m/s no 10 līdz 20 s. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

5. uzdevums · Vienādojuma sastādīšana

Ķermenis sāk kustību no punkta x₀ = −15 m un kustas gar

x asi ar 5,0 m/s. Uzraksti vienādojumu un atrodi x pēc 6,0 s!

Dots:

x₀ = −15 m

vₓ = 5,0 m/s

t = 6,0 s

Jāaprēķina:

x(t) = ?

x(6,0 s) = ?

Formulas:

x = x₀ + vₓt

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  x = −15 + 5t  (m; s)

6. uzdevums.  v(t) grafikā vₓ = 6,0 m/s no 0 līdz 10 s un vₓ = −4,0 m/s no 10 līdz 20 s. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

5. uzdevums · Vienādojuma sastādīšana

Ķermenis sāk kustību no punkta x₀ = −15 m un kustas gar

x asi ar 5,0 m/s. Uzraksti vienādojumu un atrodi x pēc 6,0 s!

Dots:

x₀ = −15 m

vₓ = 5,0 m/s

t = 6,0 s

Jāaprēķina:

x(t) = ?

x(6,0 s) = ?

Formulas:

x = x₀ + vₓt

Aprēķins:

1)  x = −15 + 5t  (m; s)

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  x = −15 + 5 · 6,0

6. uzdevums.  v(t) grafikā vₓ = 6,0 m/s no 0 līdz 10 s un vₓ = −4,0 m/s no 10 līdz 20 s. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

5. uzdevums · Vienādojuma sastādīšana

Ķermenis sāk kustību no punkta x₀ = −15 m un kustas gar

x asi ar 5,0 m/s. Uzraksti vienādojumu un atrodi x pēc 6,0 s!

Dots:

x₀ = −15 m

vₓ = 5,0 m/s

t = 6,0 s

Jāaprēķina:

x(t) = ?

x(6,0 s) = ?

Formulas:

x = x₀ + vₓt

Aprēķins:

1)  x = −15 + 5t  (m; s)

2)  x = −15 + 5 · 6,0

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  x = −15 + 30 = 15 m

6. uzdevums.  v(t) grafikā vₓ = 6,0 m/s no 0 līdz 10 s un vₓ = −4,0 m/s no 10 līdz 20 s. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

5. uzdevums no 6

Atbilde

5. uzdevums · Vienādojuma sastādīšana

Ķermenis sāk kustību no punkta x₀ = −15 m un kustas gar

x asi ar 5,0 m/s. Uzraksti vienādojumu un atrodi x pēc 6,0 s!

Dots:

x₀ = −15 m

vₓ = 5,0 m/s

t = 6,0 s

Jāaprēķina:

x(t) = ?

x(6,0 s) = ?

Formulas:

x = x₀ + vₓt

Aprēķins:

1)  x = −15 + 5t  (m; s)

2)  x = −15 + 5 · 6,0

3)  x = −15 + 30 = 15 m

ATBILDE

x = −15 + 5t  (m; s) ;   x(6,0 s) = 15 m

Vienādojumā vienmēr norāda mērvienības iekavās - citādi tas nav pilnīgs.

6. uzdevums.  v(t) grafikā vₓ = 6,0 m/s no 0 līdz 10 s un vₓ = −4,0 m/s no 10 līdz 20 s. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

6. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

6. uzdevums · Ceļš un pārvietojums no v(t)

v(t) grafikā vₓ = 6,0 m/s no 0 līdz 10 s un

vₓ = −4,0 m/s no 10 līdz 20 s. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Dots

6. uzdevums · Ceļš un pārvietojums no v(t)

v(t) grafikā vₓ = 6,0 m/s no 0 līdz 10 s un

vₓ = −4,0 m/s no 10 līdz 20 s. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

DOTS

v₁ = 6,0 m/s, t₁ = 10 s

v₂ = −4,0 m/s, t₂ = 10 s

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Jāaprēķina

6. uzdevums · Ceļš un pārvietojums no v(t)

v(t) grafikā vₓ = 6,0 m/s no 0 līdz 10 s un

vₓ = −4,0 m/s no 10 līdz 20 s. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

Dots:

v₁ = 6,0 m/s, t₁ = 10 s

v₂ = −4,0 m/s, t₂ = 10 s

JĀAPRĒĶINA

s = ?

sₓ = ?

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Formulas

6. uzdevums · Ceļš un pārvietojums no v(t)

v(t) grafikā vₓ = 6,0 m/s no 0 līdz 10 s un

vₓ = −4,0 m/s no 10 līdz 20 s. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

Dots:

v₁ = 6,0 m/s, t₁ = 10 s

v₂ = −4,0 m/s, t₂ = 10 s

Jāaprēķina:

s = ?

sₓ = ?

FORMULAS

s = |v₁|t₁ + |v₂|t₂

sₓ = v₁t₁ + v₂t₂

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

6. uzdevums · Ceļš un pārvietojums no v(t)

v(t) grafikā vₓ = 6,0 m/s no 0 līdz 10 s un

vₓ = −4,0 m/s no 10 līdz 20 s. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

Dots:

v₁ = 6,0 m/s, t₁ = 10 s

v₂ = −4,0 m/s, t₂ = 10 s

Jāaprēķina:

s = ?

sₓ = ?

Formulas:

s = |v₁|t₁ + |v₂|t₂

sₓ = v₁t₁ + v₂t₂

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  s₁ = 6,0 · 10 = 60 m ;  s₂ = 4,0 · 10 = 40 m

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

6. uzdevums · Ceļš un pārvietojums no v(t)

v(t) grafikā vₓ = 6,0 m/s no 0 līdz 10 s un

vₓ = −4,0 m/s no 10 līdz 20 s. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

Dots:

v₁ = 6,0 m/s, t₁ = 10 s

v₂ = −4,0 m/s, t₂ = 10 s

Jāaprēķina:

s = ?

sₓ = ?

Formulas:

s = |v₁|t₁ + |v₂|t₂

sₓ = v₁t₁ + v₂t₂

Aprēķins:

1)  s₁ = 6,0 · 10 = 60 m ;  s₂ = 4,0 · 10 = 40 m

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  s = 60 + 40 = 100 m

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

6. uzdevums · Ceļš un pārvietojums no v(t)

v(t) grafikā vₓ = 6,0 m/s no 0 līdz 10 s un

vₓ = −4,0 m/s no 10 līdz 20 s. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

Dots:

v₁ = 6,0 m/s, t₁ = 10 s

v₂ = −4,0 m/s, t₂ = 10 s

Jāaprēķina:

s = ?

sₓ = ?

Formulas:

s = |v₁|t₁ + |v₂|t₂

sₓ = v₁t₁ + v₂t₂

Aprēķins:

1)  s₁ = 6,0 · 10 = 60 m ;  s₂ = 4,0 · 10 = 40 m

2)  s = 60 + 40 = 100 m

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  sₓ = 60 − 40 = 20 m

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Atbilde

6. uzdevums · Ceļš un pārvietojums no v(t)

v(t) grafikā vₓ = 6,0 m/s no 0 līdz 10 s un

vₓ = −4,0 m/s no 10 līdz 20 s. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

Dots:

v₁ = 6,0 m/s, t₁ = 10 s

v₂ = −4,0 m/s, t₂ = 10 s

Jāaprēķina:

s = ?

sₓ = ?

Formulas:

s = |v₁|t₁ + |v₂|t₂

sₓ = v₁t₁ + v₂t₂

Aprēķins:

1)  s₁ = 6,0 · 10 = 60 m ;  s₂ = 4,0 · 10 = 40 m

2)  s = 60 + 40 = 100 m

3)  sₓ = 60 − 40 = 20 m

ATBILDE

s = 100 m ;   sₓ = 20 m

Laukums zem ass ir negatīvs pārvietojumam, bet ceļam to skaita pēc moduļa.

Šis bija pēdējais uzdevums.

FIZIKA I · 10. KLASE · 1. TEMATS: IEVADS PĒTNIECĪBĀ UN KUSTĪBA

Kopsavilkums un mājasdarbs

ŠODIEN IEMĀCĪJĀMIES

•  Vienmērīgas kustības vienādojums: x = x₀ + vₓt.

•  x(t) grafika slīpums ir ātrums.

•  Laukums zem v(t) grafika ir ceļš.

•  Zīme pie vₓ rāda kustības virzienu.

MĀJASDARBS

1.  x = 15 − 5t. Nosaki x₀, vₓ un kad ķermenis būs punktā x = 0.

2.  Taisne x(t) iet caur (2 s; 10 m) un (6 s; 2 m). Uzraksti vienādojumu.

3.  v = 8,0 m/s, t no 0 līdz 12 s. Aprēķini ceļu no v(t) grafika.

PAŠVĒRTĒJUMS — atzīmē, cik droši jūties

Protu pierakstīt vienādojumu   ·   Protu nolasīt x₀ un v   ·   Protu lasīt x(t) grafiku   ·   Protu atrast ceļu no v(t)

Nākamā stunda: grafiku lasīšana un satikšanās uzdevumi.