FIZIKA I · 10. KLASE

1. temats. Ievads pētniecībā. Vienmērīga un nevienmērīga kustība

1.6. stunda

Ceļš un pārvietojums

Kāpēc ceļš un pārvietojums nav viens un tas pats?

Ceļš s - skalārs · Pārvietojums s - vektors · s ≥ |s|

FIZIKA I · 10. KLASE · 1. TEMATS: IEVADS PĒTNIECĪBĀ UN KUSTĪBA

Stundas mērķis un sasniedzamais rezultāts

MĒRĶIS

Iemācīties atšķirt ceļu no pārvietojuma un aprēķināt abus lielumus dažādās trajektorijās.

Stundas beigās es protu:

1

definēt ceļu un pārvietojumu;

2

aprēķināt abus lielumus dotai trajektorijai;

3

pamatot, kāpēc s ≥ |s|;

4

noteikt, kad ceļš ir vienāds ar pārvietojumu.

ATKĀRTOJUMS

1.5. stundā: trajektorija ir līnija, pa kuru ķermenis kustas. Tās garums ir ceļš. Bet no sākuma līdz beigām ved arī taisne - pārvietojums.

1.6. Ceļš un pārvietojums

FIZIKA I · 10. KLASE · 1. TEMATS: IEVADS PĒTNIECĪBĀ UN KUSTĪBA

Divi kustības raksturlielumi

CEĻŠ  s

Trajektorijas garums.

SKALĀRS - tikai skaitlis ar mērvienību.

Vienmēr pieaug, nekad nesamazinās.

Mēra metros.

PĀRVIETOJUMS  s

Vektors no sākuma uz beigu punktu.

VEKTORS - modulis un virziens.

Var būt nulle, arī ja ceļš nav nulle.

Mēra metros.

SVARĪGĀKĀ SAKARĪBA

s ≥ |s|        s = |s|  tikai taisnvirziena kustībā bez atgriešanās

Ceļš nekad nevar būt mazāks par pārvietojuma moduli.

1.6. Ceļš un pārvietojums

FIZIKA I · 10. KLASE · 1. TEMATS: IEVADS PĒTNIECĪBĀ UN KUSTĪBA

Tipiskās situācijas

Situācija

Ceļš s

Pārvietojums |s|

Taisni 100 m uz priekšu

100 m

100 m

50 m turp un 50 m atpakaļ

100 m

0 m

Aplis ar rādiusu R (viss)

2πR

0 m

Puse apļa ar rādiusu R

πR

2R

KUR TAS SVARĪGI

Navigācijas lietotne rāda gan attālumu pa ceļu (ceļš), gan attālumu taisnā līnijā (pārvietojuma modulis). Degvielas patēriņš ir atkarīgs no ceļa, bet mobilā signāla stiprums - no pārvietojuma.

1.6. Ceļš un pārvietojums

UZDEVUMI

Ceļš un pārvietojums dažādās trajektorijās

Risinājumu pieraksta latviešu standartā: Dots → Jāaprēķina → Formulas → Aprēķins → Atbilde.

1. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

1. uzdevums · Turp un atpakaļ

Skrējējs noskrien 400 m pa stadionu un atgriežas starta

vietā. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

2. uzdevums.  Ķermenis pārvietojas pa pusapli ar rādiusu 20 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

3. uzdevums.  Cilvēks iet 90 m uz ziemeļiem, tad 120 m uz austrumiem. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

1. uzdevums no 7

Dots

1. uzdevums · Turp un atpakaļ

Skrējējs noskrien 400 m pa stadionu un atgriežas starta

vietā. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

DOTS

viens aplis = 400 m

2. uzdevums.  Ķermenis pārvietojas pa pusapli ar rādiusu 20 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

3. uzdevums.  Cilvēks iet 90 m uz ziemeļiem, tad 120 m uz austrumiem. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

1. uzdevums no 7

Jāaprēķina

1. uzdevums · Turp un atpakaļ

Skrējējs noskrien 400 m pa stadionu un atgriežas starta

vietā. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

Dots:

viens aplis = 400 m

JĀAPRĒĶINA

s = ?

|s| = ?

2. uzdevums.  Ķermenis pārvietojas pa pusapli ar rādiusu 20 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

3. uzdevums.  Cilvēks iet 90 m uz ziemeļiem, tad 120 m uz austrumiem. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

1. uzdevums no 7

Formulas

1. uzdevums · Turp un atpakaļ

Skrējējs noskrien 400 m pa stadionu un atgriežas starta

vietā. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

Dots:

viens aplis = 400 m

Jāaprēķina:

s = ?

|s| = ?

FORMULAS

s = trajektorijas garums

s - no sākuma uz beigām

2. uzdevums.  Ķermenis pārvietojas pa pusapli ar rādiusu 20 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

3. uzdevums.  Cilvēks iet 90 m uz ziemeļiem, tad 120 m uz austrumiem. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

1. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

1. uzdevums · Turp un atpakaļ

Skrējējs noskrien 400 m pa stadionu un atgriežas starta

vietā. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

Dots:

viens aplis = 400 m

Jāaprēķina:

s = ?

|s| = ?

Formulas:

s = trajektorijas garums

s - no sākuma uz beigām

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  s = 400 m

2. uzdevums.  Ķermenis pārvietojas pa pusapli ar rādiusu 20 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

3. uzdevums.  Cilvēks iet 90 m uz ziemeļiem, tad 120 m uz austrumiem. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

1. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

1. uzdevums · Turp un atpakaļ

Skrējējs noskrien 400 m pa stadionu un atgriežas starta

vietā. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

Dots:

viens aplis = 400 m

Jāaprēķina:

s = ?

|s| = ?

Formulas:

s = trajektorijas garums

s - no sākuma uz beigām

Aprēķins:

1)  s = 400 m

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  Sākuma un beigu punkts sakrīt

2. uzdevums.  Ķermenis pārvietojas pa pusapli ar rādiusu 20 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

3. uzdevums.  Cilvēks iet 90 m uz ziemeļiem, tad 120 m uz austrumiem. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

1. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

1. uzdevums · Turp un atpakaļ

Skrējējs noskrien 400 m pa stadionu un atgriežas starta

vietā. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

Dots:

viens aplis = 400 m

Jāaprēķina:

s = ?

|s| = ?

Formulas:

s = trajektorijas garums

s - no sākuma uz beigām

Aprēķins:

1)  s = 400 m

2)  Sākuma un beigu punkts sakrīt

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  |s| = 0 m

2. uzdevums.  Ķermenis pārvietojas pa pusapli ar rādiusu 20 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

3. uzdevums.  Cilvēks iet 90 m uz ziemeļiem, tad 120 m uz austrumiem. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

1. uzdevums no 7

Atbilde

1. uzdevums · Turp un atpakaļ

Skrējējs noskrien 400 m pa stadionu un atgriežas starta

vietā. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

Dots:

viens aplis = 400 m

Jāaprēķina:

s = ?

|s| = ?

Formulas:

s = trajektorijas garums

s - no sākuma uz beigām

Aprēķins:

1)  s = 400 m

2)  Sākuma un beigu punkts sakrīt

3)  |s| = 0 m

ATBILDE

s = 400 m ;   |s| = 0 m

Ceļš nav nulle, bet pārvietojums ir - tas ir normāli.

2. uzdevums.  Ķermenis pārvietojas pa pusapli ar rādiusu 20 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

3. uzdevums.  Cilvēks iet 90 m uz ziemeļiem, tad 120 m uz austrumiem. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

2. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

2. uzdevums · Puse apļa

Ķermenis pārvietojas pa pusapli ar rādiusu 20 m.

Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

3. uzdevums.  Cilvēks iet 90 m uz ziemeļiem, tad 120 m uz austrumiem. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

4. uzdevums.  Automašīna brauc pa taisnu šoseju 12 km vienā virzienā un neapgriežas. Salīdzini ceļu un pārvietojumu!

2. uzdevums no 7

Dots

2. uzdevums · Puse apļa

Ķermenis pārvietojas pa pusapli ar rādiusu 20 m.

Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

DOTS

R = 20 m

puse apļa

3. uzdevums.  Cilvēks iet 90 m uz ziemeļiem, tad 120 m uz austrumiem. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

4. uzdevums.  Automašīna brauc pa taisnu šoseju 12 km vienā virzienā un neapgriežas. Salīdzini ceļu un pārvietojumu!

2. uzdevums no 7

Jāaprēķina

2. uzdevums · Puse apļa

Ķermenis pārvietojas pa pusapli ar rādiusu 20 m.

Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

Dots:

R = 20 m

puse apļa

JĀAPRĒĶINA

s = ?

|s| = ?

3. uzdevums.  Cilvēks iet 90 m uz ziemeļiem, tad 120 m uz austrumiem. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

4. uzdevums.  Automašīna brauc pa taisnu šoseju 12 km vienā virzienā un neapgriežas. Salīdzini ceļu un pārvietojumu!

2. uzdevums no 7

Formulas

2. uzdevums · Puse apļa

Ķermenis pārvietojas pa pusapli ar rādiusu 20 m.

Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

Dots:

R = 20 m

puse apļa

Jāaprēķina:

s = ?

|s| = ?

FORMULAS

s = πR

|s| = 2R (diametrs)

3. uzdevums.  Cilvēks iet 90 m uz ziemeļiem, tad 120 m uz austrumiem. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

4. uzdevums.  Automašīna brauc pa taisnu šoseju 12 km vienā virzienā un neapgriežas. Salīdzini ceļu un pārvietojumu!

2. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

2. uzdevums · Puse apļa

Ķermenis pārvietojas pa pusapli ar rādiusu 20 m.

Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

Dots:

R = 20 m

puse apļa

Jāaprēķina:

s = ?

|s| = ?

Formulas:

s = πR

|s| = 2R (diametrs)

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  s = 3,14 · 20 = 62,8 m

3. uzdevums.  Cilvēks iet 90 m uz ziemeļiem, tad 120 m uz austrumiem. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

4. uzdevums.  Automašīna brauc pa taisnu šoseju 12 km vienā virzienā un neapgriežas. Salīdzini ceļu un pārvietojumu!

2. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

2. uzdevums · Puse apļa

Ķermenis pārvietojas pa pusapli ar rādiusu 20 m.

Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

Dots:

R = 20 m

puse apļa

Jāaprēķina:

s = ?

|s| = ?

Formulas:

s = πR

|s| = 2R (diametrs)

Aprēķins:

1)  s = 3,14 · 20 = 62,8 m

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  |s| = 2 · 20 = 40 m

3. uzdevums.  Cilvēks iet 90 m uz ziemeļiem, tad 120 m uz austrumiem. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

4. uzdevums.  Automašīna brauc pa taisnu šoseju 12 km vienā virzienā un neapgriežas. Salīdzini ceļu un pārvietojumu!

2. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

2. uzdevums · Puse apļa

Ķermenis pārvietojas pa pusapli ar rādiusu 20 m.

Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

Dots:

R = 20 m

puse apļa

Jāaprēķina:

s = ?

|s| = ?

Formulas:

s = πR

|s| = 2R (diametrs)

Aprēķins:

1)  s = 3,14 · 20 = 62,8 m

2)  |s| = 2 · 20 = 40 m

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  Pārbaude: 62,8 > 40 ✔

3. uzdevums.  Cilvēks iet 90 m uz ziemeļiem, tad 120 m uz austrumiem. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

4. uzdevums.  Automašīna brauc pa taisnu šoseju 12 km vienā virzienā un neapgriežas. Salīdzini ceļu un pārvietojumu!

2. uzdevums no 7

Atbilde

2. uzdevums · Puse apļa

Ķermenis pārvietojas pa pusapli ar rādiusu 20 m.

Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

Dots:

R = 20 m

puse apļa

Jāaprēķina:

s = ?

|s| = ?

Formulas:

s = πR

|s| = 2R (diametrs)

Aprēķins:

1)  s = 3,14 · 20 = 62,8 m

2)  |s| = 2 · 20 = 40 m

3)  Pārbaude: 62,8 > 40 ✔

ATBILDE

s = 62,8 m ;   |s| = 40 m

s vienmēr lielāks vai vienāds ar |s|.

3. uzdevums.  Cilvēks iet 90 m uz ziemeļiem, tad 120 m uz austrumiem. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

4. uzdevums.  Automašīna brauc pa taisnu šoseju 12 km vienā virzienā un neapgriežas. Salīdzini ceļu un pārvietojumu!

3. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

3. uzdevums · Lauzta trajektorija

Cilvēks iet 90 m uz ziemeļiem, tad 120 m uz austrumiem.

Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

4. uzdevums.  Automašīna brauc pa taisnu šoseju 12 km vienā virzienā un neapgriežas. Salīdzini ceļu un pārvietojumu!

5. uzdevums.  Ķermenis pārvietojas pa ceturtdaļu riņķa līnijas ar rādiusu 50 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

3. uzdevums no 7

Dots

3. uzdevums · Lauzta trajektorija

Cilvēks iet 90 m uz ziemeļiem, tad 120 m uz austrumiem.

Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

DOTS

s₁ = 90 m (Z)

s₂ = 120 m (A)

4. uzdevums.  Automašīna brauc pa taisnu šoseju 12 km vienā virzienā un neapgriežas. Salīdzini ceļu un pārvietojumu!

5. uzdevums.  Ķermenis pārvietojas pa ceturtdaļu riņķa līnijas ar rādiusu 50 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

3. uzdevums no 7

Jāaprēķina

3. uzdevums · Lauzta trajektorija

Cilvēks iet 90 m uz ziemeļiem, tad 120 m uz austrumiem.

Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

Dots:

s₁ = 90 m (Z)

s₂ = 120 m (A)

JĀAPRĒĶINA

s = ?

|s| = ?

4. uzdevums.  Automašīna brauc pa taisnu šoseju 12 km vienā virzienā un neapgriežas. Salīdzini ceļu un pārvietojumu!

5. uzdevums.  Ķermenis pārvietojas pa ceturtdaļu riņķa līnijas ar rādiusu 50 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

3. uzdevums no 7

Formulas

3. uzdevums · Lauzta trajektorija

Cilvēks iet 90 m uz ziemeļiem, tad 120 m uz austrumiem.

Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

Dots:

s₁ = 90 m (Z)

s₂ = 120 m (A)

Jāaprēķina:

s = ?

|s| = ?

FORMULAS

s = s₁ + s₂

|s| = 

s₁² + s₂²

4. uzdevums.  Automašīna brauc pa taisnu šoseju 12 km vienā virzienā un neapgriežas. Salīdzini ceļu un pārvietojumu!

5. uzdevums.  Ķermenis pārvietojas pa ceturtdaļu riņķa līnijas ar rādiusu 50 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

3. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

3. uzdevums · Lauzta trajektorija

Cilvēks iet 90 m uz ziemeļiem, tad 120 m uz austrumiem.

Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

Dots:

s₁ = 90 m (Z)

s₂ = 120 m (A)

Jāaprēķina:

s = ?

|s| = ?

Formulas:

s = s₁ + s₂

|s| = 

s₁² + s₂²

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  s = 90 + 120 = 210 m

4. uzdevums.  Automašīna brauc pa taisnu šoseju 12 km vienā virzienā un neapgriežas. Salīdzini ceļu un pārvietojumu!

5. uzdevums.  Ķermenis pārvietojas pa ceturtdaļu riņķa līnijas ar rādiusu 50 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

3. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

3. uzdevums · Lauzta trajektorija

Cilvēks iet 90 m uz ziemeļiem, tad 120 m uz austrumiem.

Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

Dots:

s₁ = 90 m (Z)

s₂ = 120 m (A)

Jāaprēķina:

s = ?

|s| = ?

Formulas:

s = s₁ + s₂

|s| = 

s₁² + s₂²

Aprēķins:

1)  s = 90 + 120 = 210 m

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  |s|² = 8100 + 14 400 = 22 500 m²

4. uzdevums.  Automašīna brauc pa taisnu šoseju 12 km vienā virzienā un neapgriežas. Salīdzini ceļu un pārvietojumu!

5. uzdevums.  Ķermenis pārvietojas pa ceturtdaļu riņķa līnijas ar rādiusu 50 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

3. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

3. uzdevums · Lauzta trajektorija

Cilvēks iet 90 m uz ziemeļiem, tad 120 m uz austrumiem.

Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

Dots:

s₁ = 90 m (Z)

s₂ = 120 m (A)

Jāaprēķina:

s = ?

|s| = ?

Formulas:

s = s₁ + s₂

|s| = 

s₁² + s₂²

Aprēķins:

1)  s = 90 + 120 = 210 m

2)  |s|² = 8100 + 14 400 = 22 500 m²

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  |s| = 150 m

4. uzdevums.  Automašīna brauc pa taisnu šoseju 12 km vienā virzienā un neapgriežas. Salīdzini ceļu un pārvietojumu!

5. uzdevums.  Ķermenis pārvietojas pa ceturtdaļu riņķa līnijas ar rādiusu 50 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

3. uzdevums no 7

Atbilde

3. uzdevums · Lauzta trajektorija

Cilvēks iet 90 m uz ziemeļiem, tad 120 m uz austrumiem.

Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

Dots:

s₁ = 90 m (Z)

s₂ = 120 m (A)

Jāaprēķina:

s = ?

|s| = ?

Formulas:

s = s₁ + s₂

|s| = 

s₁² + s₂²

Aprēķins:

1)  s = 90 + 120 = 210 m

2)  |s|² = 8100 + 14 400 = 22 500 m²

3)  |s| = 150 m

ATBILDE

s = 210 m ;   |s| = 150 m

Atkal 3-4-5 trijstūris, tikai reizināts ar 30.

4. uzdevums.  Automašīna brauc pa taisnu šoseju 12 km vienā virzienā un neapgriežas. Salīdzini ceļu un pārvietojumu!

5. uzdevums.  Ķermenis pārvietojas pa ceturtdaļu riņķa līnijas ar rādiusu 50 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

4. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

4. uzdevums · Kad tie sakrīt

Automašīna brauc pa taisnu šoseju 12 km vienā virzienā

un neapgriežas. Salīdzini ceļu un pārvietojumu!

5. uzdevums.  Ķermenis pārvietojas pa ceturtdaļu riņķa līnijas ar rādiusu 50 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

6. uzdevums.  Lifts paceļas par 12 m, tad nolaižas par 5 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

4. uzdevums no 7

Dots

4. uzdevums · Kad tie sakrīt

Automašīna brauc pa taisnu šoseju 12 km vienā virzienā

un neapgriežas. Salīdzini ceļu un pārvietojumu!

DOTS

taisna trajektorija

s = 12 km

5. uzdevums.  Ķermenis pārvietojas pa ceturtdaļu riņķa līnijas ar rādiusu 50 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

6. uzdevums.  Lifts paceļas par 12 m, tad nolaižas par 5 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

4. uzdevums no 7

Jāaprēķina

4. uzdevums · Kad tie sakrīt

Automašīna brauc pa taisnu šoseju 12 km vienā virzienā

un neapgriežas. Salīdzini ceļu un pārvietojumu!

Dots:

taisna trajektorija

s = 12 km

JĀAPRĒĶINA

|s| = ?

5. uzdevums.  Ķermenis pārvietojas pa ceturtdaļu riņķa līnijas ar rādiusu 50 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

6. uzdevums.  Lifts paceļas par 12 m, tad nolaižas par 5 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

4. uzdevums no 7

Formulas

4. uzdevums · Kad tie sakrīt

Automašīna brauc pa taisnu šoseju 12 km vienā virzienā

un neapgriežas. Salīdzini ceļu un pārvietojumu!

Dots:

taisna trajektorija

s = 12 km

Jāaprēķina:

|s| = ?

FORMULAS

Taisnvirziena kustībā bez atgriešanās  s = |s|

5. uzdevums.  Ķermenis pārvietojas pa ceturtdaļu riņķa līnijas ar rādiusu 50 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

6. uzdevums.  Lifts paceļas par 12 m, tad nolaižas par 5 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

4. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

4. uzdevums · Kad tie sakrīt

Automašīna brauc pa taisnu šoseju 12 km vienā virzienā

un neapgriežas. Salīdzini ceļu un pārvietojumu!

Dots:

taisna trajektorija

s = 12 km

Jāaprēķina:

|s| = ?

Formulas:

Taisnvirziena kustībā bez atgriešanās  s = |s|

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  Trajektorija - taisne

5. uzdevums.  Ķermenis pārvietojas pa ceturtdaļu riņķa līnijas ar rādiusu 50 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

6. uzdevums.  Lifts paceļas par 12 m, tad nolaižas par 5 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

4. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

4. uzdevums · Kad tie sakrīt

Automašīna brauc pa taisnu šoseju 12 km vienā virzienā

un neapgriežas. Salīdzini ceļu un pārvietojumu!

Dots:

taisna trajektorija

s = 12 km

Jāaprēķina:

|s| = ?

Formulas:

Taisnvirziena kustībā bez atgriešanās  s = |s|

Aprēķins:

1)  Trajektorija - taisne

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  Virziens nemainās

5. uzdevums.  Ķermenis pārvietojas pa ceturtdaļu riņķa līnijas ar rādiusu 50 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

6. uzdevums.  Lifts paceļas par 12 m, tad nolaižas par 5 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

4. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

4. uzdevums · Kad tie sakrīt

Automašīna brauc pa taisnu šoseju 12 km vienā virzienā

un neapgriežas. Salīdzini ceļu un pārvietojumu!

Dots:

taisna trajektorija

s = 12 km

Jāaprēķina:

|s| = ?

Formulas:

Taisnvirziena kustībā bez atgriešanās  s = |s|

Aprēķins:

1)  Trajektorija - taisne

2)  Virziens nemainās

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  |s| = 12 km = 1,2·10⁴ m

5. uzdevums.  Ķermenis pārvietojas pa ceturtdaļu riņķa līnijas ar rādiusu 50 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

6. uzdevums.  Lifts paceļas par 12 m, tad nolaižas par 5 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

4. uzdevums no 7

Atbilde

4. uzdevums · Kad tie sakrīt

Automašīna brauc pa taisnu šoseju 12 km vienā virzienā

un neapgriežas. Salīdzini ceļu un pārvietojumu!

Dots:

taisna trajektorija

s = 12 km

Jāaprēķina:

|s| = ?

Formulas:

Taisnvirziena kustībā bez atgriešanās  s = |s|

Aprēķins:

1)  Trajektorija - taisne

2)  Virziens nemainās

3)  |s| = 12 km = 1,2·10⁴ m

ATBILDE

s = |s| = 12 km

Tas ir vienīgais gadījums, kad abi lielumi ir vienādi.

5. uzdevums.  Ķermenis pārvietojas pa ceturtdaļu riņķa līnijas ar rādiusu 50 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

6. uzdevums.  Lifts paceļas par 12 m, tad nolaižas par 5 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

5. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

5. uzdevums · Ceturtdaļa apļa

Ķermenis pārvietojas pa ceturtdaļu riņķa līnijas ar

rādiusu 50 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

6. uzdevums.  Lifts paceļas par 12 m, tad nolaižas par 5 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

7. uzdevums.  Skrējējs veic 1,5 apļus pa 400 m stadionu. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

5. uzdevums no 7

Dots

5. uzdevums · Ceturtdaļa apļa

Ķermenis pārvietojas pa ceturtdaļu riņķa līnijas ar

rādiusu 50 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

DOTS

R = 50 m

ceturtdaļa apļa

6. uzdevums.  Lifts paceļas par 12 m, tad nolaižas par 5 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

7. uzdevums.  Skrējējs veic 1,5 apļus pa 400 m stadionu. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

5. uzdevums no 7

Jāaprēķina

5. uzdevums · Ceturtdaļa apļa

Ķermenis pārvietojas pa ceturtdaļu riņķa līnijas ar

rādiusu 50 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

Dots:

R = 50 m

ceturtdaļa apļa

JĀAPRĒĶINA

s = ?

|s| = ?

6. uzdevums.  Lifts paceļas par 12 m, tad nolaižas par 5 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

7. uzdevums.  Skrējējs veic 1,5 apļus pa 400 m stadionu. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

5. uzdevums no 7

Formulas

5. uzdevums · Ceturtdaļa apļa

Ķermenis pārvietojas pa ceturtdaļu riņķa līnijas ar

rādiusu 50 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

Dots:

R = 50 m

ceturtdaļa apļa

Jāaprēķina:

s = ?

|s| = ?

FORMULAS

s = 2πR : 4

|s| = R

2

6. uzdevums.  Lifts paceļas par 12 m, tad nolaižas par 5 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

7. uzdevums.  Skrējējs veic 1,5 apļus pa 400 m stadionu. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

5. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

5. uzdevums · Ceturtdaļa apļa

Ķermenis pārvietojas pa ceturtdaļu riņķa līnijas ar

rādiusu 50 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

Dots:

R = 50 m

ceturtdaļa apļa

Jāaprēķina:

s = ?

|s| = ?

Formulas:

s = 2πR : 4

|s| = R

2

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  s = 2 · 3,14 · 50 : 4 = 78,5 m

6. uzdevums.  Lifts paceļas par 12 m, tad nolaižas par 5 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

7. uzdevums.  Skrējējs veic 1,5 apļus pa 400 m stadionu. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

5. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

5. uzdevums · Ceturtdaļa apļa

Ķermenis pārvietojas pa ceturtdaļu riņķa līnijas ar

rādiusu 50 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

Dots:

R = 50 m

ceturtdaļa apļa

Jāaprēķina:

s = ?

|s| = ?

Formulas:

s = 2πR : 4

|s| = R

2

Aprēķins:

1)  s = 2 · 3,14 · 50 : 4 = 78,5 m

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  |s| = 50 · 1,41

6. uzdevums.  Lifts paceļas par 12 m, tad nolaižas par 5 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

7. uzdevums.  Skrējējs veic 1,5 apļus pa 400 m stadionu. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

5. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

5. uzdevums · Ceturtdaļa apļa

Ķermenis pārvietojas pa ceturtdaļu riņķa līnijas ar

rādiusu 50 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

Dots:

R = 50 m

ceturtdaļa apļa

Jāaprēķina:

s = ?

|s| = ?

Formulas:

s = 2πR : 4

|s| = R

2

Aprēķins:

1)  s = 2 · 3,14 · 50 : 4 = 78,5 m

2)  |s| = 50 · 1,41

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  |s| ≈ 71 m

6. uzdevums.  Lifts paceļas par 12 m, tad nolaižas par 5 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

7. uzdevums.  Skrējējs veic 1,5 apļus pa 400 m stadionu. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

5. uzdevums no 7

Atbilde

5. uzdevums · Ceturtdaļa apļa

Ķermenis pārvietojas pa ceturtdaļu riņķa līnijas ar

rādiusu 50 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

Dots:

R = 50 m

ceturtdaļa apļa

Jāaprēķina:

s = ?

|s| = ?

Formulas:

s = 2πR : 4

|s| = R

2

Aprēķins:

1)  s = 2 · 3,14 · 50 : 4 = 78,5 m

2)  |s| = 50 · 1,41

3)  |s| ≈ 71 m

ATBILDE

s ≈ 78,5 m ;   |s| ≈ 71 m

Gala punktus savieno horda - tā ir kvadrāta diagonāle ar malu R.

6. uzdevums.  Lifts paceļas par 12 m, tad nolaižas par 5 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

7. uzdevums.  Skrējējs veic 1,5 apļus pa 400 m stadionu. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

6. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

6. uzdevums · Lifts augšup un lejup

Lifts paceļas par 12 m, tad nolaižas par 5 m.

Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

7. uzdevums.  Skrējējs veic 1,5 apļus pa 400 m stadionu. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

6. uzdevums no 7

Dots

6. uzdevums · Lifts augšup un lejup

Lifts paceļas par 12 m, tad nolaižas par 5 m.

Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

DOTS

s₁ = 12 m (augšup)

s₂ = 5 m (lejup)

7. uzdevums.  Skrējējs veic 1,5 apļus pa 400 m stadionu. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

6. uzdevums no 7

Jāaprēķina

6. uzdevums · Lifts augšup un lejup

Lifts paceļas par 12 m, tad nolaižas par 5 m.

Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

Dots:

s₁ = 12 m (augšup)

s₂ = 5 m (lejup)

JĀAPRĒĶINA

s = ?

|s| = ?

7. uzdevums.  Skrējējs veic 1,5 apļus pa 400 m stadionu. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

6. uzdevums no 7

Formulas

6. uzdevums · Lifts augšup un lejup

Lifts paceļas par 12 m, tad nolaižas par 5 m.

Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

Dots:

s₁ = 12 m (augšup)

s₂ = 5 m (lejup)

Jāaprēķina:

s = ?

|s| = ?

FORMULAS

s = s₁ + s₂

s_y = s₁ − s₂

7. uzdevums.  Skrējējs veic 1,5 apļus pa 400 m stadionu. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

6. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

6. uzdevums · Lifts augšup un lejup

Lifts paceļas par 12 m, tad nolaižas par 5 m.

Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

Dots:

s₁ = 12 m (augšup)

s₂ = 5 m (lejup)

Jāaprēķina:

s = ?

|s| = ?

Formulas:

s = s₁ + s₂

s_y = s₁ − s₂

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  s = 12 + 5 = 17 m

7. uzdevums.  Skrējējs veic 1,5 apļus pa 400 m stadionu. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

6. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

6. uzdevums · Lifts augšup un lejup

Lifts paceļas par 12 m, tad nolaižas par 5 m.

Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

Dots:

s₁ = 12 m (augšup)

s₂ = 5 m (lejup)

Jāaprēķina:

s = ?

|s| = ?

Formulas:

s = s₁ + s₂

s_y = s₁ − s₂

Aprēķins:

1)  s = 12 + 5 = 17 m

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  s_y = 12 − 5 = 7 m

7. uzdevums.  Skrējējs veic 1,5 apļus pa 400 m stadionu. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

6. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

6. uzdevums · Lifts augšup un lejup

Lifts paceļas par 12 m, tad nolaižas par 5 m.

Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

Dots:

s₁ = 12 m (augšup)

s₂ = 5 m (lejup)

Jāaprēķina:

s = ?

|s| = ?

Formulas:

s = s₁ + s₂

s_y = s₁ − s₂

Aprēķins:

1)  s = 12 + 5 = 17 m

2)  s_y = 12 − 5 = 7 m

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  |s| = 7 m augšup

7. uzdevums.  Skrējējs veic 1,5 apļus pa 400 m stadionu. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

6. uzdevums no 7

Atbilde

6. uzdevums · Lifts augšup un lejup

Lifts paceļas par 12 m, tad nolaižas par 5 m.

Aprēķini ceļu un pārvietojumu!

Dots:

s₁ = 12 m (augšup)

s₂ = 5 m (lejup)

Jāaprēķina:

s = ?

|s| = ?

Formulas:

s = s₁ + s₂

s_y = s₁ − s₂

Aprēķins:

1)  s = 12 + 5 = 17 m

2)  s_y = 12 − 5 = 7 m

3)  |s| = 7 m augšup

ATBILDE

s = 17 m ;   |s| = 7 m augšup

Pretējos virzienos vērstus pārvietojumus atņem, ceļus - vienmēr saskaita.

7. uzdevums.  Skrējējs veic 1,5 apļus pa 400 m stadionu. Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

7. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

7. uzdevums · Pusotrs aplis

Skrējējs veic 1,5 apļus pa 400 m stadionu.

Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Dots

7. uzdevums · Pusotrs aplis

Skrējējs veic 1,5 apļus pa 400 m stadionu.

Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

DOTS

viens aplis = 400 m

N = 1,5

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Jāaprēķina

7. uzdevums · Pusotrs aplis

Skrējējs veic 1,5 apļus pa 400 m stadionu.

Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

Dots:

viens aplis = 400 m

N = 1,5

JĀAPRĒĶINA

s = ?

|s| = ?

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Formulas

7. uzdevums · Pusotrs aplis

Skrējējs veic 1,5 apļus pa 400 m stadionu.

Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

Dots:

viens aplis = 400 m

N = 1,5

Jāaprēķina:

s = ?

|s| = ?

FORMULAS

s = N · 400 m

400 = 2πR

|s| = 2R

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

7. uzdevums · Pusotrs aplis

Skrējējs veic 1,5 apļus pa 400 m stadionu.

Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

Dots:

viens aplis = 400 m

N = 1,5

Jāaprēķina:

s = ?

|s| = ?

Formulas:

s = N · 400 m

400 = 2πR

|s| = 2R

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  s = 1,5 · 400 = 600 m

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

7. uzdevums · Pusotrs aplis

Skrējējs veic 1,5 apļus pa 400 m stadionu.

Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

Dots:

viens aplis = 400 m

N = 1,5

Jāaprēķina:

s = ?

|s| = ?

Formulas:

s = N · 400 m

400 = 2πR

|s| = 2R

Aprēķins:

1)  s = 1,5 · 400 = 600 m

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  R = 400 : (2 · 3,14) = 63,7 m

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

7. uzdevums · Pusotrs aplis

Skrējējs veic 1,5 apļus pa 400 m stadionu.

Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

Dots:

viens aplis = 400 m

N = 1,5

Jāaprēķina:

s = ?

|s| = ?

Formulas:

s = N · 400 m

400 = 2πR

|s| = 2R

Aprēķins:

1)  s = 1,5 · 400 = 600 m

2)  R = 400 : (2 · 3,14) = 63,7 m

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  |s| = 2 · 63,7 ≈ 127 m

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Atbilde

7. uzdevums · Pusotrs aplis

Skrējējs veic 1,5 apļus pa 400 m stadionu.

Aprēķini ceļu un pārvietojumu! (π ≈ 3,14)

Dots:

viens aplis = 400 m

N = 1,5

Jāaprēķina:

s = ?

|s| = ?

Formulas:

s = N · 400 m

400 = 2πR

|s| = 2R

Aprēķins:

1)  s = 1,5 · 400 = 600 m

2)  R = 400 : (2 · 3,14) = 63,7 m

3)  |s| = 2 · 63,7 ≈ 127 m

ATBILDE

s = 600 m ;   |s| ≈ 1,3·10² m

Pēc pusotra apļa skrējējs ir stadiona pretējā pusē - tur beidzas pārvietojums.

Šis bija pēdējais uzdevums.

FIZIKA I · 10. KLASE · 1. TEMATS: IEVADS PĒTNIECĪBĀ UN KUSTĪBA

Kopsavilkums un mājasdarbs

ŠODIEN IEMĀCĪJĀMIES

•  Ceļš s ir trajektorijas garums - skalārs.

•  Pārvietojums s ir vektors no sākuma uz beigu punktu.

•  Vienmēr s ≥ |s|.

•  s = |s| tikai taisnvirziena kustībā vienā virzienā.

MĀJASDARBS

1.  Ķermenis apiet kvadrātu ar malu 25 m. Aprēķini ceļu un pārvietojumu.

2.  Cilvēks iet 200 m uz priekšu un 80 m atpakaļ. Aprēķini abus lielumus.

3.  Aplis R = 5,0 m; ķermenis veic ceturtdaļu apļa. Aprēķini ceļu un pārvietojumu.

PAŠVĒRTĒJUMS — atzīmē, cik droši jūties

Protu definēt ceļu un pārvietojumu   ·   Protu tos aprēķināt   ·   Protu pamatot s ≥ |s|   ·   Protu atpazīt, kad tie sakrīt

Nākamā stunda: vienmērīga taisnvirziena kustība.