FIZIKA I · 10. KLASE

1. temats. Ievads pētniecībā. Vienmērīga un nevienmērīga kustība

1.3. stunda

Darbības ar vektoriem

Kā saskaita divus spēkus?

Trijstūra likums · Paralelograma likums · Atņemšana

FIZIKA I · 10. KLASE · 1. TEMATS: IEVADS PĒTNIECĪBĀ UN KUSTĪBA

Stundas mērķis un sasniedzamais rezultāts

MĒRĶIS

Iemācīties saskaitīt un atņemt vektorus ģeometriski un aprēķināt kopvektora moduli vienkāršos gadījumos.

Stundas beigās es protu:

1

saskaitīt vektorus pēc trijstūra likuma;

2

lietot paralelograma likumu;

3

atņemt vektorus;

4

aprēķināt kopvektora moduli, ja vektori ir paralēli vai perpendikulāri.

ATKĀRTOJUMS

1.2. stundā: vektoram ir modulis un virziens. Tagad mācīsimies vektorus saskaitīt - tas vajadzīgs katrā spēku uzdevumā.

1.3. Darbības ar vektoriem

FIZIKA I · 10. KLASE · 1. TEMATS: IEVADS PĒTNIECĪBĀ UN KUSTĪBA

Vektoru saskaitīšana

VIENĀ VIRZIENĀ

Moduļus saskaita.

F = F₁ + F₂

Virziens paliek tas pats.

PRETĒJI

Moduļus atņem.

F = |F₁ − F₂|

Virziens - lielākajam.

PERPENDIKULĀRI

Pitagora teorēma.

F = 

F₁² + F₂²

tg α = 

F₂

F₁

TRIJSTŪRA LIKUMS

a

b

a + b

PARALELOGRAMA LIKUMS

a

b

a + b

TRIJSTŪRA LIKUMS

Otrā vektora sākumu pieliek pirmā vektora galam. Kopvektors iet no pirmā sākuma līdz otrā galam. Rezultāts nav atkarīgs no saskaitīšanas secības: a + b = b + a.

1.3. Darbības ar vektoriem

FIZIKA I · 10. KLASE · 1. TEMATS: IEVADS PĒTNIECĪBĀ UN KUSTĪBA

Vektoru atņemšana

STARPĪBA a − b

a

b

a − b

PRETĒJAIS VEKTORS

b

−b

vienāds garums, pretējs virziens

VEKTORU ATŅEMŠANA

a − b = a + (−b)

Vektoru −b iegūst, pagriežot b par 180°. Tāpēc atņemšana vienmēr ir saskaitīšana ar pretējo vektoru.

1.3. Darbības ar vektoriem

FIZIKA I · 10. KLASE · 1. TEMATS: IEVADS PĒTNIECĪBĀ UN KUSTĪBA

Kopvektors zīmējumā

PERPENDIKULĀRI SPĒKI

F₁ = 40 N

F₂ = 30 N

F = 50 N

CEĻŠ UN PĀRVIETOJUMS

300 m (Z)

400 m (A)

500 m

ceļš 700 m, pārvietojums 500 m

Gadījums

Kopvektora modulis

Piemērs

Vienā virzienā

F = F₁ + F₂

3 N + 4 N = 7 N

Pretēji

F = |F₁ − F₂|

|3 N − 4 N| = 1 N

Perpendikulāri

F = 

F₁² + F₂²

3² + 4²

 = 5 N

Leņķī α

kosinusu teorēma

zīmē mērogā

1.3. Darbības ar vektoriem

UZDEVUMI

Kopvektora modulis dažādos virzienos

Risinājumu pieraksta latviešu standartā: Dots → Jāaprēķina → Formulas → Aprēķins → Atbilde.

1. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

1. uzdevums · Spēki vienā virzienā

Divi cilvēki stumj kasti vienā virzienā ar spēkiem

F₁ = 120 N un F₂ = 80 N. Cik liels ir kopspēks?

2. uzdevums.  Uz kasti darbojas vilkšanas spēks 150 N un berzes spēks 60 N pretējā virzienā. Cik liels ir kopspēks?

3. uzdevums.  Uz laivu darbojas airu spēks 40 N uz priekšu un straumes spēks 30 N sāniski. Cik liels ir kopspēks?

1. uzdevums no 7

Dots

1. uzdevums · Spēki vienā virzienā

Divi cilvēki stumj kasti vienā virzienā ar spēkiem

F₁ = 120 N un F₂ = 80 N. Cik liels ir kopspēks?

DOTS

F₁ = 120 N

F₂ = 80 N

viens virziens

2. uzdevums.  Uz kasti darbojas vilkšanas spēks 150 N un berzes spēks 60 N pretējā virzienā. Cik liels ir kopspēks?

3. uzdevums.  Uz laivu darbojas airu spēks 40 N uz priekšu un straumes spēks 30 N sāniski. Cik liels ir kopspēks?

1. uzdevums no 7

Jāaprēķina

1. uzdevums · Spēki vienā virzienā

Divi cilvēki stumj kasti vienā virzienā ar spēkiem

F₁ = 120 N un F₂ = 80 N. Cik liels ir kopspēks?

Dots:

F₁ = 120 N

F₂ = 80 N

viens virziens

JĀAPRĒĶINA

F = ?

2. uzdevums.  Uz kasti darbojas vilkšanas spēks 150 N un berzes spēks 60 N pretējā virzienā. Cik liels ir kopspēks?

3. uzdevums.  Uz laivu darbojas airu spēks 40 N uz priekšu un straumes spēks 30 N sāniski. Cik liels ir kopspēks?

1. uzdevums no 7

Formulas

1. uzdevums · Spēki vienā virzienā

Divi cilvēki stumj kasti vienā virzienā ar spēkiem

F₁ = 120 N un F₂ = 80 N. Cik liels ir kopspēks?

Dots:

F₁ = 120 N

F₂ = 80 N

viens virziens

Jāaprēķina:

F = ?

FORMULAS

F = F₁ + F₂

2. uzdevums.  Uz kasti darbojas vilkšanas spēks 150 N un berzes spēks 60 N pretējā virzienā. Cik liels ir kopspēks?

3. uzdevums.  Uz laivu darbojas airu spēks 40 N uz priekšu un straumes spēks 30 N sāniski. Cik liels ir kopspēks?

1. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

1. uzdevums · Spēki vienā virzienā

Divi cilvēki stumj kasti vienā virzienā ar spēkiem

F₁ = 120 N un F₂ = 80 N. Cik liels ir kopspēks?

Dots:

F₁ = 120 N

F₂ = 80 N

viens virziens

Jāaprēķina:

F = ?

Formulas:

F = F₁ + F₂

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  F = 120 + 80

2. uzdevums.  Uz kasti darbojas vilkšanas spēks 150 N un berzes spēks 60 N pretējā virzienā. Cik liels ir kopspēks?

3. uzdevums.  Uz laivu darbojas airu spēks 40 N uz priekšu un straumes spēks 30 N sāniski. Cik liels ir kopspēks?

1. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

1. uzdevums · Spēki vienā virzienā

Divi cilvēki stumj kasti vienā virzienā ar spēkiem

F₁ = 120 N un F₂ = 80 N. Cik liels ir kopspēks?

Dots:

F₁ = 120 N

F₂ = 80 N

viens virziens

Jāaprēķina:

F = ?

Formulas:

F = F₁ + F₂

Aprēķins:

1)  F = 120 + 80

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  F = 200 N

2. uzdevums.  Uz kasti darbojas vilkšanas spēks 150 N un berzes spēks 60 N pretējā virzienā. Cik liels ir kopspēks?

3. uzdevums.  Uz laivu darbojas airu spēks 40 N uz priekšu un straumes spēks 30 N sāniski. Cik liels ir kopspēks?

1. uzdevums no 7

Atbilde

1. uzdevums · Spēki vienā virzienā

Divi cilvēki stumj kasti vienā virzienā ar spēkiem

F₁ = 120 N un F₂ = 80 N. Cik liels ir kopspēks?

Dots:

F₁ = 120 N

F₂ = 80 N

viens virziens

Jāaprēķina:

F = ?

Formulas:

F = F₁ + F₂

Aprēķins:

1)  F = 120 + 80

2)  F = 200 N

ATBILDE

F = 200 N tajā pašā virzienā

Vienā virzienā vērstiem vektoriem moduļus vienkārši saskaita.

2. uzdevums.  Uz kasti darbojas vilkšanas spēks 150 N un berzes spēks 60 N pretējā virzienā. Cik liels ir kopspēks?

3. uzdevums.  Uz laivu darbojas airu spēks 40 N uz priekšu un straumes spēks 30 N sāniski. Cik liels ir kopspēks?

2. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

2. uzdevums · Pretēji vērsti spēki

Uz kasti darbojas vilkšanas spēks 150 N un berzes spēks

60 N pretējā virzienā. Cik liels ir kopspēks?

3. uzdevums.  Uz laivu darbojas airu spēks 40 N uz priekšu un straumes spēks 30 N sāniski. Cik liels ir kopspēks?

4. uzdevums.  Tūrists nostaigā 300 m uz ziemeļiem, tad 400 m uz austrumiem. Cik liels ir ceļš un cik pārvietojums?

2. uzdevums no 7

Dots

2. uzdevums · Pretēji vērsti spēki

Uz kasti darbojas vilkšanas spēks 150 N un berzes spēks

60 N pretējā virzienā. Cik liels ir kopspēks?

DOTS

F₁ = 150 N

F₂ = 60 N (pretēji)

3. uzdevums.  Uz laivu darbojas airu spēks 40 N uz priekšu un straumes spēks 30 N sāniski. Cik liels ir kopspēks?

4. uzdevums.  Tūrists nostaigā 300 m uz ziemeļiem, tad 400 m uz austrumiem. Cik liels ir ceļš un cik pārvietojums?

2. uzdevums no 7

Jāaprēķina

2. uzdevums · Pretēji vērsti spēki

Uz kasti darbojas vilkšanas spēks 150 N un berzes spēks

60 N pretējā virzienā. Cik liels ir kopspēks?

Dots:

F₁ = 150 N

F₂ = 60 N (pretēji)

JĀAPRĒĶINA

F = ?

3. uzdevums.  Uz laivu darbojas airu spēks 40 N uz priekšu un straumes spēks 30 N sāniski. Cik liels ir kopspēks?

4. uzdevums.  Tūrists nostaigā 300 m uz ziemeļiem, tad 400 m uz austrumiem. Cik liels ir ceļš un cik pārvietojums?

2. uzdevums no 7

Formulas

2. uzdevums · Pretēji vērsti spēki

Uz kasti darbojas vilkšanas spēks 150 N un berzes spēks

60 N pretējā virzienā. Cik liels ir kopspēks?

Dots:

F₁ = 150 N

F₂ = 60 N (pretēji)

Jāaprēķina:

F = ?

FORMULAS

F = |F₁ − F₂|

3. uzdevums.  Uz laivu darbojas airu spēks 40 N uz priekšu un straumes spēks 30 N sāniski. Cik liels ir kopspēks?

4. uzdevums.  Tūrists nostaigā 300 m uz ziemeļiem, tad 400 m uz austrumiem. Cik liels ir ceļš un cik pārvietojums?

2. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

2. uzdevums · Pretēji vērsti spēki

Uz kasti darbojas vilkšanas spēks 150 N un berzes spēks

60 N pretējā virzienā. Cik liels ir kopspēks?

Dots:

F₁ = 150 N

F₂ = 60 N (pretēji)

Jāaprēķina:

F = ?

Formulas:

F = |F₁ − F₂|

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  F = |150 − 60|

3. uzdevums.  Uz laivu darbojas airu spēks 40 N uz priekšu un straumes spēks 30 N sāniski. Cik liels ir kopspēks?

4. uzdevums.  Tūrists nostaigā 300 m uz ziemeļiem, tad 400 m uz austrumiem. Cik liels ir ceļš un cik pārvietojums?

2. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

2. uzdevums · Pretēji vērsti spēki

Uz kasti darbojas vilkšanas spēks 150 N un berzes spēks

60 N pretējā virzienā. Cik liels ir kopspēks?

Dots:

F₁ = 150 N

F₂ = 60 N (pretēji)

Jāaprēķina:

F = ?

Formulas:

F = |F₁ − F₂|

Aprēķins:

1)  F = |150 − 60|

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  F = 90 N

3. uzdevums.  Uz laivu darbojas airu spēks 40 N uz priekšu un straumes spēks 30 N sāniski. Cik liels ir kopspēks?

4. uzdevums.  Tūrists nostaigā 300 m uz ziemeļiem, tad 400 m uz austrumiem. Cik liels ir ceļš un cik pārvietojums?

2. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

2. uzdevums · Pretēji vērsti spēki

Uz kasti darbojas vilkšanas spēks 150 N un berzes spēks

60 N pretējā virzienā. Cik liels ir kopspēks?

Dots:

F₁ = 150 N

F₂ = 60 N (pretēji)

Jāaprēķina:

F = ?

Formulas:

F = |F₁ − F₂|

Aprēķins:

1)  F = |150 − 60|

2)  F = 90 N

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  Virziens - kā F₁ (lielākajam)

3. uzdevums.  Uz laivu darbojas airu spēks 40 N uz priekšu un straumes spēks 30 N sāniski. Cik liels ir kopspēks?

4. uzdevums.  Tūrists nostaigā 300 m uz ziemeļiem, tad 400 m uz austrumiem. Cik liels ir ceļš un cik pārvietojums?

2. uzdevums no 7

Atbilde

2. uzdevums · Pretēji vērsti spēki

Uz kasti darbojas vilkšanas spēks 150 N un berzes spēks

60 N pretējā virzienā. Cik liels ir kopspēks?

Dots:

F₁ = 150 N

F₂ = 60 N (pretēji)

Jāaprēķina:

F = ?

Formulas:

F = |F₁ − F₂|

Aprēķins:

1)  F = |150 − 60|

2)  F = 90 N

3)  Virziens - kā F₁ (lielākajam)

ATBILDE

F = 90 N vilkšanas virzienā

Ja spēki būtu vienādi, kopspēks būtu nulle un ātrums nemainītos.

3. uzdevums.  Uz laivu darbojas airu spēks 40 N uz priekšu un straumes spēks 30 N sāniski. Cik liels ir kopspēks?

4. uzdevums.  Tūrists nostaigā 300 m uz ziemeļiem, tad 400 m uz austrumiem. Cik liels ir ceļš un cik pārvietojums?

3. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

3. uzdevums · Perpendikulāri spēki

Uz laivu darbojas airu spēks 40 N uz priekšu un

straumes spēks 30 N sāniski. Cik liels ir kopspēks?

4. uzdevums.  Tūrists nostaigā 300 m uz ziemeļiem, tad 400 m uz austrumiem. Cik liels ir ceļš un cik pārvietojums?

5. uzdevums.  Uz ķermeni gar vienu taisni darbojas 50 N un 30 N pa labi un 100 N pa kreisi. Cik liels ir kopspēks?

3. uzdevums no 7

Dots

3. uzdevums · Perpendikulāri spēki

Uz laivu darbojas airu spēks 40 N uz priekšu un

straumes spēks 30 N sāniski. Cik liels ir kopspēks?

DOTS

F₁ = 40 N

F₂ = 30 N

α = 90°

4. uzdevums.  Tūrists nostaigā 300 m uz ziemeļiem, tad 400 m uz austrumiem. Cik liels ir ceļš un cik pārvietojums?

5. uzdevums.  Uz ķermeni gar vienu taisni darbojas 50 N un 30 N pa labi un 100 N pa kreisi. Cik liels ir kopspēks?

3. uzdevums no 7

Jāaprēķina

3. uzdevums · Perpendikulāri spēki

Uz laivu darbojas airu spēks 40 N uz priekšu un

straumes spēks 30 N sāniski. Cik liels ir kopspēks?

Dots:

F₁ = 40 N

F₂ = 30 N

α = 90°

JĀAPRĒĶINA

F = ?

4. uzdevums.  Tūrists nostaigā 300 m uz ziemeļiem, tad 400 m uz austrumiem. Cik liels ir ceļš un cik pārvietojums?

5. uzdevums.  Uz ķermeni gar vienu taisni darbojas 50 N un 30 N pa labi un 100 N pa kreisi. Cik liels ir kopspēks?

3. uzdevums no 7

Formulas

3. uzdevums · Perpendikulāri spēki

Uz laivu darbojas airu spēks 40 N uz priekšu un

straumes spēks 30 N sāniski. Cik liels ir kopspēks?

Dots:

F₁ = 40 N

F₂ = 30 N

α = 90°

Jāaprēķina:

F = ?

FORMULAS

F = 

F₁² + F₂²

4. uzdevums.  Tūrists nostaigā 300 m uz ziemeļiem, tad 400 m uz austrumiem. Cik liels ir ceļš un cik pārvietojums?

5. uzdevums.  Uz ķermeni gar vienu taisni darbojas 50 N un 30 N pa labi un 100 N pa kreisi. Cik liels ir kopspēks?

3. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

3. uzdevums · Perpendikulāri spēki

Uz laivu darbojas airu spēks 40 N uz priekšu un

straumes spēks 30 N sāniski. Cik liels ir kopspēks?

Dots:

F₁ = 40 N

F₂ = 30 N

α = 90°

Jāaprēķina:

F = ?

Formulas:

F = 

F₁² + F₂²

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  F₁² = 1600 N² ;  F₂² = 900 N²

4. uzdevums.  Tūrists nostaigā 300 m uz ziemeļiem, tad 400 m uz austrumiem. Cik liels ir ceļš un cik pārvietojums?

5. uzdevums.  Uz ķermeni gar vienu taisni darbojas 50 N un 30 N pa labi un 100 N pa kreisi. Cik liels ir kopspēks?

3. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

3. uzdevums · Perpendikulāri spēki

Uz laivu darbojas airu spēks 40 N uz priekšu un

straumes spēks 30 N sāniski. Cik liels ir kopspēks?

Dots:

F₁ = 40 N

F₂ = 30 N

α = 90°

Jāaprēķina:

F = ?

Formulas:

F = 

F₁² + F₂²

Aprēķins:

1)  F₁² = 1600 N² ;  F₂² = 900 N²

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  F² = 1600 + 900 = 2500 N²

4. uzdevums.  Tūrists nostaigā 300 m uz ziemeļiem, tad 400 m uz austrumiem. Cik liels ir ceļš un cik pārvietojums?

5. uzdevums.  Uz ķermeni gar vienu taisni darbojas 50 N un 30 N pa labi un 100 N pa kreisi. Cik liels ir kopspēks?

3. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

3. uzdevums · Perpendikulāri spēki

Uz laivu darbojas airu spēks 40 N uz priekšu un

straumes spēks 30 N sāniski. Cik liels ir kopspēks?

Dots:

F₁ = 40 N

F₂ = 30 N

α = 90°

Jāaprēķina:

F = ?

Formulas:

F = 

F₁² + F₂²

Aprēķins:

1)  F₁² = 1600 N² ;  F₂² = 900 N²

2)  F² = 1600 + 900 = 2500 N²

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  F = 

2500

 = 50 N

4. uzdevums.  Tūrists nostaigā 300 m uz ziemeļiem, tad 400 m uz austrumiem. Cik liels ir ceļš un cik pārvietojums?

5. uzdevums.  Uz ķermeni gar vienu taisni darbojas 50 N un 30 N pa labi un 100 N pa kreisi. Cik liels ir kopspēks?

3. uzdevums no 7

Atbilde

3. uzdevums · Perpendikulāri spēki

Uz laivu darbojas airu spēks 40 N uz priekšu un

straumes spēks 30 N sāniski. Cik liels ir kopspēks?

Dots:

F₁ = 40 N

F₂ = 30 N

α = 90°

Jāaprēķina:

F = ?

Formulas:

F = 

F₁² + F₂²

Aprēķins:

1)  F₁² = 1600 N² ;  F₂² = 900 N²

2)  F² = 1600 + 900 = 2500 N²

3)  F = 

2500

 = 50 N

ATBILDE

F = 50 N

Trijnieks 3-4-5 fizikas uzdevumos parādās ļoti bieži.

4. uzdevums.  Tūrists nostaigā 300 m uz ziemeļiem, tad 400 m uz austrumiem. Cik liels ir ceļš un cik pārvietojums?

5. uzdevums.  Uz ķermeni gar vienu taisni darbojas 50 N un 30 N pa labi un 100 N pa kreisi. Cik liels ir kopspēks?

4. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

4. uzdevums · Pārvietojumu saskaitīšana

Tūrists nostaigā 300 m uz ziemeļiem, tad 400 m uz

austrumiem. Cik liels ir ceļš un cik pārvietojums?

5. uzdevums.  Uz ķermeni gar vienu taisni darbojas 50 N un 30 N pa labi un 100 N pa kreisi. Cik liels ir kopspēks?

6. uzdevums.  Uz gredzenu darbojas divi perpendikulāri spēki 60 N un 80 N. Cik liels spēks tos līdzsvaro?

4. uzdevums no 7

Dots

4. uzdevums · Pārvietojumu saskaitīšana

Tūrists nostaigā 300 m uz ziemeļiem, tad 400 m uz

austrumiem. Cik liels ir ceļš un cik pārvietojums?

DOTS

s₁ = 300 m (Z)

s₂ = 400 m (A)

5. uzdevums.  Uz ķermeni gar vienu taisni darbojas 50 N un 30 N pa labi un 100 N pa kreisi. Cik liels ir kopspēks?

6. uzdevums.  Uz gredzenu darbojas divi perpendikulāri spēki 60 N un 80 N. Cik liels spēks tos līdzsvaro?

4. uzdevums no 7

Jāaprēķina

4. uzdevums · Pārvietojumu saskaitīšana

Tūrists nostaigā 300 m uz ziemeļiem, tad 400 m uz

austrumiem. Cik liels ir ceļš un cik pārvietojums?

Dots:

s₁ = 300 m (Z)

s₂ = 400 m (A)

JĀAPRĒĶINA

s = ?

|s| = ?

5. uzdevums.  Uz ķermeni gar vienu taisni darbojas 50 N un 30 N pa labi un 100 N pa kreisi. Cik liels ir kopspēks?

6. uzdevums.  Uz gredzenu darbojas divi perpendikulāri spēki 60 N un 80 N. Cik liels spēks tos līdzsvaro?

4. uzdevums no 7

Formulas

4. uzdevums · Pārvietojumu saskaitīšana

Tūrists nostaigā 300 m uz ziemeļiem, tad 400 m uz

austrumiem. Cik liels ir ceļš un cik pārvietojums?

Dots:

s₁ = 300 m (Z)

s₂ = 400 m (A)

Jāaprēķina:

s = ?

|s| = ?

FORMULAS

s = s₁ + s₂

|s| = 

s₁² + s₂²

5. uzdevums.  Uz ķermeni gar vienu taisni darbojas 50 N un 30 N pa labi un 100 N pa kreisi. Cik liels ir kopspēks?

6. uzdevums.  Uz gredzenu darbojas divi perpendikulāri spēki 60 N un 80 N. Cik liels spēks tos līdzsvaro?

4. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

4. uzdevums · Pārvietojumu saskaitīšana

Tūrists nostaigā 300 m uz ziemeļiem, tad 400 m uz

austrumiem. Cik liels ir ceļš un cik pārvietojums?

Dots:

s₁ = 300 m (Z)

s₂ = 400 m (A)

Jāaprēķina:

s = ?

|s| = ?

Formulas:

s = s₁ + s₂

|s| = 

s₁² + s₂²

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  s = 300 + 400 = 700 m

5. uzdevums.  Uz ķermeni gar vienu taisni darbojas 50 N un 30 N pa labi un 100 N pa kreisi. Cik liels ir kopspēks?

6. uzdevums.  Uz gredzenu darbojas divi perpendikulāri spēki 60 N un 80 N. Cik liels spēks tos līdzsvaro?

4. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

4. uzdevums · Pārvietojumu saskaitīšana

Tūrists nostaigā 300 m uz ziemeļiem, tad 400 m uz

austrumiem. Cik liels ir ceļš un cik pārvietojums?

Dots:

s₁ = 300 m (Z)

s₂ = 400 m (A)

Jāaprēķina:

s = ?

|s| = ?

Formulas:

s = s₁ + s₂

|s| = 

s₁² + s₂²

Aprēķins:

1)  s = 300 + 400 = 700 m

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  |s|² = 90 000 + 160 000 = 250 000 m²

5. uzdevums.  Uz ķermeni gar vienu taisni darbojas 50 N un 30 N pa labi un 100 N pa kreisi. Cik liels ir kopspēks?

6. uzdevums.  Uz gredzenu darbojas divi perpendikulāri spēki 60 N un 80 N. Cik liels spēks tos līdzsvaro?

4. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

4. uzdevums · Pārvietojumu saskaitīšana

Tūrists nostaigā 300 m uz ziemeļiem, tad 400 m uz

austrumiem. Cik liels ir ceļš un cik pārvietojums?

Dots:

s₁ = 300 m (Z)

s₂ = 400 m (A)

Jāaprēķina:

s = ?

|s| = ?

Formulas:

s = s₁ + s₂

|s| = 

s₁² + s₂²

Aprēķins:

1)  s = 300 + 400 = 700 m

2)  |s|² = 90 000 + 160 000 = 250 000 m²

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  |s| = 500 m

5. uzdevums.  Uz ķermeni gar vienu taisni darbojas 50 N un 30 N pa labi un 100 N pa kreisi. Cik liels ir kopspēks?

6. uzdevums.  Uz gredzenu darbojas divi perpendikulāri spēki 60 N un 80 N. Cik liels spēks tos līdzsvaro?

4. uzdevums no 7

Atbilde

4. uzdevums · Pārvietojumu saskaitīšana

Tūrists nostaigā 300 m uz ziemeļiem, tad 400 m uz

austrumiem. Cik liels ir ceļš un cik pārvietojums?

Dots:

s₁ = 300 m (Z)

s₂ = 400 m (A)

Jāaprēķina:

s = ?

|s| = ?

Formulas:

s = s₁ + s₂

|s| = 

s₁² + s₂²

Aprēķins:

1)  s = 300 + 400 = 700 m

2)  |s|² = 90 000 + 160 000 = 250 000 m²

3)  |s| = 500 m

ATBILDE

s = 700 m ;   |s| = 500 m

Pārvietojums nekad nav lielāks par ceļu.

5. uzdevums.  Uz ķermeni gar vienu taisni darbojas 50 N un 30 N pa labi un 100 N pa kreisi. Cik liels ir kopspēks?

6. uzdevums.  Uz gredzenu darbojas divi perpendikulāri spēki 60 N un 80 N. Cik liels spēks tos līdzsvaro?

5. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

5. uzdevums · Trīs spēki uz vienas taisnes

Uz ķermeni gar vienu taisni darbojas 50 N un 30 N pa

labi un 100 N pa kreisi. Cik liels ir kopspēks?

6. uzdevums.  Uz gredzenu darbojas divi perpendikulāri spēki 60 N un 80 N. Cik liels spēks tos līdzsvaro?

7. uzdevums.  Bumbiņa lido pret sienu ar 8,0 m/s un atlec atpakaļ ar 8,0 m/s. Cik liela ir ātruma izmaiņa Δv = v₂ − v₁?

5. uzdevums no 7

Dots

5. uzdevums · Trīs spēki uz vienas taisnes

Uz ķermeni gar vienu taisni darbojas 50 N un 30 N pa

labi un 100 N pa kreisi. Cik liels ir kopspēks?

DOTS

F₁ = 50 N (pa labi)

F₂ = 30 N (pa labi)

F₃ = 100 N (pa kreisi)

6. uzdevums.  Uz gredzenu darbojas divi perpendikulāri spēki 60 N un 80 N. Cik liels spēks tos līdzsvaro?

7. uzdevums.  Bumbiņa lido pret sienu ar 8,0 m/s un atlec atpakaļ ar 8,0 m/s. Cik liela ir ātruma izmaiņa Δv = v₂ − v₁?

5. uzdevums no 7

Jāaprēķina

5. uzdevums · Trīs spēki uz vienas taisnes

Uz ķermeni gar vienu taisni darbojas 50 N un 30 N pa

labi un 100 N pa kreisi. Cik liels ir kopspēks?

Dots:

F₁ = 50 N (pa labi)

F₂ = 30 N (pa labi)

F₃ = 100 N (pa kreisi)

JĀAPRĒĶINA

F = ?

6. uzdevums.  Uz gredzenu darbojas divi perpendikulāri spēki 60 N un 80 N. Cik liels spēks tos līdzsvaro?

7. uzdevums.  Bumbiņa lido pret sienu ar 8,0 m/s un atlec atpakaļ ar 8,0 m/s. Cik liela ir ātruma izmaiņa Δv = v₂ − v₁?

5. uzdevums no 7

Formulas

5. uzdevums · Trīs spēki uz vienas taisnes

Uz ķermeni gar vienu taisni darbojas 50 N un 30 N pa

labi un 100 N pa kreisi. Cik liels ir kopspēks?

Dots:

F₁ = 50 N (pa labi)

F₂ = 30 N (pa labi)

F₃ = 100 N (pa kreisi)

Jāaprēķina:

F = ?

FORMULAS

F(labi) = F₁ + F₂

F = |F(labi) − F₃|

6. uzdevums.  Uz gredzenu darbojas divi perpendikulāri spēki 60 N un 80 N. Cik liels spēks tos līdzsvaro?

7. uzdevums.  Bumbiņa lido pret sienu ar 8,0 m/s un atlec atpakaļ ar 8,0 m/s. Cik liela ir ātruma izmaiņa Δv = v₂ − v₁?

5. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

5. uzdevums · Trīs spēki uz vienas taisnes

Uz ķermeni gar vienu taisni darbojas 50 N un 30 N pa

labi un 100 N pa kreisi. Cik liels ir kopspēks?

Dots:

F₁ = 50 N (pa labi)

F₂ = 30 N (pa labi)

F₃ = 100 N (pa kreisi)

Jāaprēķina:

F = ?

Formulas:

F(labi) = F₁ + F₂

F = |F(labi) − F₃|

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  F(labi) = 50 + 30 = 80 N

6. uzdevums.  Uz gredzenu darbojas divi perpendikulāri spēki 60 N un 80 N. Cik liels spēks tos līdzsvaro?

7. uzdevums.  Bumbiņa lido pret sienu ar 8,0 m/s un atlec atpakaļ ar 8,0 m/s. Cik liela ir ātruma izmaiņa Δv = v₂ − v₁?

5. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

5. uzdevums · Trīs spēki uz vienas taisnes

Uz ķermeni gar vienu taisni darbojas 50 N un 30 N pa

labi un 100 N pa kreisi. Cik liels ir kopspēks?

Dots:

F₁ = 50 N (pa labi)

F₂ = 30 N (pa labi)

F₃ = 100 N (pa kreisi)

Jāaprēķina:

F = ?

Formulas:

F(labi) = F₁ + F₂

F = |F(labi) − F₃|

Aprēķins:

1)  F(labi) = 50 + 30 = 80 N

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  F = |80 − 100| = 20 N

6. uzdevums.  Uz gredzenu darbojas divi perpendikulāri spēki 60 N un 80 N. Cik liels spēks tos līdzsvaro?

7. uzdevums.  Bumbiņa lido pret sienu ar 8,0 m/s un atlec atpakaļ ar 8,0 m/s. Cik liela ir ātruma izmaiņa Δv = v₂ − v₁?

5. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

5. uzdevums · Trīs spēki uz vienas taisnes

Uz ķermeni gar vienu taisni darbojas 50 N un 30 N pa

labi un 100 N pa kreisi. Cik liels ir kopspēks?

Dots:

F₁ = 50 N (pa labi)

F₂ = 30 N (pa labi)

F₃ = 100 N (pa kreisi)

Jāaprēķina:

F = ?

Formulas:

F(labi) = F₁ + F₂

F = |F(labi) − F₃|

Aprēķins:

1)  F(labi) = 50 + 30 = 80 N

2)  F = |80 − 100| = 20 N

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  Virziens - pa kreisi

6. uzdevums.  Uz gredzenu darbojas divi perpendikulāri spēki 60 N un 80 N. Cik liels spēks tos līdzsvaro?

7. uzdevums.  Bumbiņa lido pret sienu ar 8,0 m/s un atlec atpakaļ ar 8,0 m/s. Cik liela ir ātruma izmaiņa Δv = v₂ − v₁?

5. uzdevums no 7

Atbilde

5. uzdevums · Trīs spēki uz vienas taisnes

Uz ķermeni gar vienu taisni darbojas 50 N un 30 N pa

labi un 100 N pa kreisi. Cik liels ir kopspēks?

Dots:

F₁ = 50 N (pa labi)

F₂ = 30 N (pa labi)

F₃ = 100 N (pa kreisi)

Jāaprēķina:

F = ?

Formulas:

F(labi) = F₁ + F₂

F = |F(labi) − F₃|

Aprēķins:

1)  F(labi) = 50 + 30 = 80 N

2)  F = |80 − 100| = 20 N

3)  Virziens - pa kreisi

ATBILDE

F = 20 N pa kreisi

Vispirms saskaita vienā virzienā vērstos, tikai tad atņem.

6. uzdevums.  Uz gredzenu darbojas divi perpendikulāri spēki 60 N un 80 N. Cik liels spēks tos līdzsvaro?

7. uzdevums.  Bumbiņa lido pret sienu ar 8,0 m/s un atlec atpakaļ ar 8,0 m/s. Cik liela ir ātruma izmaiņa Δv = v₂ − v₁?

6. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

6. uzdevums · Trešais spēks līdzsvaram

Uz gredzenu darbojas divi perpendikulāri spēki 60 N un

80 N. Cik liels spēks tos līdzsvaro?

7. uzdevums.  Bumbiņa lido pret sienu ar 8,0 m/s un atlec atpakaļ ar 8,0 m/s. Cik liela ir ātruma izmaiņa Δv = v₂ − v₁?

6. uzdevums no 7

Dots

6. uzdevums · Trešais spēks līdzsvaram

Uz gredzenu darbojas divi perpendikulāri spēki 60 N un

80 N. Cik liels spēks tos līdzsvaro?

DOTS

F₁ = 60 N

F₂ = 80 N

α = 90°

7. uzdevums.  Bumbiņa lido pret sienu ar 8,0 m/s un atlec atpakaļ ar 8,0 m/s. Cik liela ir ātruma izmaiņa Δv = v₂ − v₁?

6. uzdevums no 7

Jāaprēķina

6. uzdevums · Trešais spēks līdzsvaram

Uz gredzenu darbojas divi perpendikulāri spēki 60 N un

80 N. Cik liels spēks tos līdzsvaro?

Dots:

F₁ = 60 N

F₂ = 80 N

α = 90°

JĀAPRĒĶINA

F₃ = ?

7. uzdevums.  Bumbiņa lido pret sienu ar 8,0 m/s un atlec atpakaļ ar 8,0 m/s. Cik liela ir ātruma izmaiņa Δv = v₂ − v₁?

6. uzdevums no 7

Formulas

6. uzdevums · Trešais spēks līdzsvaram

Uz gredzenu darbojas divi perpendikulāri spēki 60 N un

80 N. Cik liels spēks tos līdzsvaro?

Dots:

F₁ = 60 N

F₂ = 80 N

α = 90°

Jāaprēķina:

F₃ = ?

FORMULAS

F = 

F₁² + F₂²

F₃ = F (pretējā virzienā)

7. uzdevums.  Bumbiņa lido pret sienu ar 8,0 m/s un atlec atpakaļ ar 8,0 m/s. Cik liela ir ātruma izmaiņa Δv = v₂ − v₁?

6. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

6. uzdevums · Trešais spēks līdzsvaram

Uz gredzenu darbojas divi perpendikulāri spēki 60 N un

80 N. Cik liels spēks tos līdzsvaro?

Dots:

F₁ = 60 N

F₂ = 80 N

α = 90°

Jāaprēķina:

F₃ = ?

Formulas:

F = 

F₁² + F₂²

F₃ = F (pretējā virzienā)

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  F² = 3600 + 6400 = 10 000 N²

7. uzdevums.  Bumbiņa lido pret sienu ar 8,0 m/s un atlec atpakaļ ar 8,0 m/s. Cik liela ir ātruma izmaiņa Δv = v₂ − v₁?

6. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

6. uzdevums · Trešais spēks līdzsvaram

Uz gredzenu darbojas divi perpendikulāri spēki 60 N un

80 N. Cik liels spēks tos līdzsvaro?

Dots:

F₁ = 60 N

F₂ = 80 N

α = 90°

Jāaprēķina:

F₃ = ?

Formulas:

F = 

F₁² + F₂²

F₃ = F (pretējā virzienā)

Aprēķins:

1)  F² = 3600 + 6400 = 10 000 N²

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  F = 100 N

7. uzdevums.  Bumbiņa lido pret sienu ar 8,0 m/s un atlec atpakaļ ar 8,0 m/s. Cik liela ir ātruma izmaiņa Δv = v₂ − v₁?

6. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

6. uzdevums · Trešais spēks līdzsvaram

Uz gredzenu darbojas divi perpendikulāri spēki 60 N un

80 N. Cik liels spēks tos līdzsvaro?

Dots:

F₁ = 60 N

F₂ = 80 N

α = 90°

Jāaprēķina:

F₃ = ?

Formulas:

F = 

F₁² + F₂²

F₃ = F (pretējā virzienā)

Aprēķins:

1)  F² = 3600 + 6400 = 10 000 N²

2)  F = 100 N

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  F₃ = 100 N pretēji kopspēkam

7. uzdevums.  Bumbiņa lido pret sienu ar 8,0 m/s un atlec atpakaļ ar 8,0 m/s. Cik liela ir ātruma izmaiņa Δv = v₂ − v₁?

6. uzdevums no 7

Atbilde

6. uzdevums · Trešais spēks līdzsvaram

Uz gredzenu darbojas divi perpendikulāri spēki 60 N un

80 N. Cik liels spēks tos līdzsvaro?

Dots:

F₁ = 60 N

F₂ = 80 N

α = 90°

Jāaprēķina:

F₃ = ?

Formulas:

F = 

F₁² + F₂²

F₃ = F (pretējā virzienā)

Aprēķins:

1)  F² = 3600 + 6400 = 10 000 N²

2)  F = 100 N

3)  F₃ = 100 N pretēji kopspēkam

ATBILDE

F₃ = 100 N, vērsts pretēji kopspēkam.

Līdzsvarā visu spēku vektoru summa ir nulle.

7. uzdevums.  Bumbiņa lido pret sienu ar 8,0 m/s un atlec atpakaļ ar 8,0 m/s. Cik liela ir ātruma izmaiņa Δv = v₂ − v₁?

7. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

7. uzdevums · Ātruma izmaiņa

Bumbiņa lido pret sienu ar 8,0 m/s un atlec atpakaļ ar

8,0 m/s. Cik liela ir ātruma izmaiņa Δv = v₂ − v₁?

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Dots

7. uzdevums · Ātruma izmaiņa

Bumbiņa lido pret sienu ar 8,0 m/s un atlec atpakaļ ar

8,0 m/s. Cik liela ir ātruma izmaiņa Δv = v₂ − v₁?

DOTS

v₁ = 8,0 m/s (uz sienu)

v₂ = 8,0 m/s (no sienas)

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Jāaprēķina

7. uzdevums · Ātruma izmaiņa

Bumbiņa lido pret sienu ar 8,0 m/s un atlec atpakaļ ar

8,0 m/s. Cik liela ir ātruma izmaiņa Δv = v₂ − v₁?

Dots:

v₁ = 8,0 m/s (uz sienu)

v₂ = 8,0 m/s (no sienas)

JĀAPRĒĶINA

|Δv| = ?

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Formulas

7. uzdevums · Ātruma izmaiņa

Bumbiņa lido pret sienu ar 8,0 m/s un atlec atpakaļ ar

8,0 m/s. Cik liela ir ātruma izmaiņa Δv = v₂ − v₁?

Dots:

v₁ = 8,0 m/s (uz sienu)

v₂ = 8,0 m/s (no sienas)

Jāaprēķina:

|Δv| = ?

FORMULAS

Δv = v₂ − v₁ = v₂ + (−v₁)

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

7. uzdevums · Ātruma izmaiņa

Bumbiņa lido pret sienu ar 8,0 m/s un atlec atpakaļ ar

8,0 m/s. Cik liela ir ātruma izmaiņa Δv = v₂ − v₁?

Dots:

v₁ = 8,0 m/s (uz sienu)

v₂ = 8,0 m/s (no sienas)

Jāaprēķina:

|Δv| = ?

Formulas:

Δv = v₂ − v₁ = v₂ + (−v₁)

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  −v₁ ir 8,0 m/s virzienā no sienas

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

7. uzdevums · Ātruma izmaiņa

Bumbiņa lido pret sienu ar 8,0 m/s un atlec atpakaļ ar

8,0 m/s. Cik liela ir ātruma izmaiņa Δv = v₂ − v₁?

Dots:

v₁ = 8,0 m/s (uz sienu)

v₂ = 8,0 m/s (no sienas)

Jāaprēķina:

|Δv| = ?

Formulas:

Δv = v₂ − v₁ = v₂ + (−v₁)

Aprēķins:

1)  −v₁ ir 8,0 m/s virzienā no sienas

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  v₂ un −v₁ ir vienā virzienā

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

7. uzdevums · Ātruma izmaiņa

Bumbiņa lido pret sienu ar 8,0 m/s un atlec atpakaļ ar

8,0 m/s. Cik liela ir ātruma izmaiņa Δv = v₂ − v₁?

Dots:

v₁ = 8,0 m/s (uz sienu)

v₂ = 8,0 m/s (no sienas)

Jāaprēķina:

|Δv| = ?

Formulas:

Δv = v₂ − v₁ = v₂ + (−v₁)

Aprēķins:

1)  −v₁ ir 8,0 m/s virzienā no sienas

2)  v₂ un −v₁ ir vienā virzienā

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  |Δv| = 8,0 + 8,0 = 16 m/s

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Atbilde

7. uzdevums · Ātruma izmaiņa

Bumbiņa lido pret sienu ar 8,0 m/s un atlec atpakaļ ar

8,0 m/s. Cik liela ir ātruma izmaiņa Δv = v₂ − v₁?

Dots:

v₁ = 8,0 m/s (uz sienu)

v₂ = 8,0 m/s (no sienas)

Jāaprēķina:

|Δv| = ?

Formulas:

Δv = v₂ − v₁ = v₂ + (−v₁)

Aprēķins:

1)  −v₁ ir 8,0 m/s virzienā no sienas

2)  v₂ un −v₁ ir vienā virzienā

3)  |Δv| = 8,0 + 8,0 = 16 m/s

ATBILDE

|Δv| = 16 m/s virzienā prom no sienas.

Modulis nemainījās, bet izmaiņa nav nulle - tāpēc siena darbojas ar spēku.

Šis bija pēdējais uzdevums.

FIZIKA I · 10. KLASE · 1. TEMATS: IEVADS PĒTNIECĪBĀ UN KUSTĪBA

Kopsavilkums un mājasdarbs

ŠODIEN IEMĀCĪJĀMIES

•  Vektorus saskaita ģeometriski - pēc trijstūra vai paralelograma likuma.

•  Vienā virzienā moduļus saskaita, pretēji - atņem.

•  Perpendikulāriem vektoriem F = √(F₁² + F₂²).

•  a − b = a + (−b).

MĀJASDARBS

1.  F₁ = 8 N un F₂ = 6 N. Aprēķini kopspēku, ja tie ir: a) vienā virzienā; b) pretēji; c) perpendikulāri.

2.  Cilvēks iet 60 m uz dienvidiem, tad 80 m uz rietumiem. Aprēķini ceļu un pārvietojumu.

3.  Uzzīmē mērogā divus perpendikulārus spēkus 30 N un 40 N un to kopspēku.

PAŠVĒRTĒJUMS — atzīmē, cik droši jūties

Protu saskaitīt vektorus zīmējot   ·   Protu aprēķināt kopvektoru   ·   Protu atņemt vektorus   ·   Protu izvēlēties pareizo gadījumu

Nākamā stunda: vektora projekcijas.