FIZIKA I · 10. KLASE

1. temats. Ievads pētniecībā. Vienmērīga un nevienmērīga kustība

1.2. stunda

Skalāri un vektori

Ar ko ātrums atšķiras no ceļa?

Skalārs · Vektors · Modulis · Virziens

FIZIKA I · 10. KLASE · 1. TEMATS: IEVADS PĒTNIECĪBĀ UN KUSTĪBA

Stundas mērķis un sasniedzamais rezultāts

MĒRĶIS

Iemācīties atšķirt skalāru lielumu no vektora un pareizi pierakstīt vektoru ar moduli un virzienu.

Stundas beigās es protu:

1

atšķirt skalāru no vektora;

2

nosaukt vektora moduli un virzienu;

3

pareizi pierakstīt vektoriālus lielumus;

4

attēlot vektoru zīmējumā ar mērogu.

ATKĀRTOJUMS

1.1. stundā: lielumam vajag skaitli un mērvienību. Dažiem lielumiem ar to nepietiek - vajag arī virzienu.

1.2. Skalāri un vektori

FIZIKA I · 10. KLASE · 1. TEMATS: IEVADS PĒTNIECĪBĀ UN KUSTĪBA

Divi lielumu veidi

SKALĀRS

Pilnībā nosaka skaitlis un mērvienība.

Piemēri: ceļš s, laiks t, masa m, temperatūra T, enerģija E.

Pieraksta bez bultiņas: s = 120 m.

VEKTORS

Vajag arī virzienu.

Piemēri: pārvietojums, ātrums, paātrinājums, spēks.

Pieraksta ar bultiņu vai treknrakstā: v, F.

KĀPĒC TAS SVARĪGI

«Automašīna brauc 50 km/h» - ar to nepietiek, lai zinātu, kur tā nonāks. Vajag arī virzienu. Tāpēc ātrums ir vektors, bet ātruma modulis (spidometra rādījums) - skalārs.

1.2. Skalāri un vektori

FIZIKA I · 10. KLASE · 1. TEMATS: IEVADS PĒTNIECĪBĀ UN KUSTĪBA

Vektors zīmējumā

SĀKUMPUNKTS

Vieta, kur vektors sākas.

Spēkam - pielikšanas punkts.

GARUMS

Attēlo moduli izvēlētā mērogā.

Piemērs: 1 cm atbilst 10 N.

BULTA

Rāda virzienu.

Bez bultas zīmējums nav vektors.

MODULIS

|v| = v        v = 0  tikai tad, ja  v = 0

Vektora modulis vienmēr ir pozitīvs skaitlis ar mērvienību. Mīnusa zīme pie vektora projekcijas nozīmē virzienu, nevis negatīvu garumu.

1.2. Skalāri un vektori

UZDEVUMI

Vektora modulis, virziens un mērogs

Risinājumu pieraksta latviešu standartā: Dots → Jāaprēķina → Formulas → Aprēķins → Atbilde.

1. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

1. uzdevums · Skalārs vai vektors

Doti lielumi: 5 kg;  12 m uz austrumiem;  300 K;

20 N lejup;  8 s;  15 m/s uz ziemeļiem.

Sadali tos divās grupās!

2. uzdevums.  Spēks F = 40 N vērsts horizontāli pa labi. Kāds būs vektora garums zīmējumā, ja mērogs ir 1 cm atbilst 10 N?

3. uzdevums.  Zīmējumā ātruma vektors ir 6,5 cm garš. Mērogs: 1 cm atbilst 4,0 m/s. Cik liels ir ātrums?

1. uzdevums no 7

Dots

1. uzdevums · Skalārs vai vektors

Doti lielumi: 5 kg;  12 m uz austrumiem;  300 K;

20 N lejup;  8 s;  15 m/s uz ziemeļiem.

Sadali tos divās grupās!

DOTS

6 dažādi lielumi

2. uzdevums.  Spēks F = 40 N vērsts horizontāli pa labi. Kāds būs vektora garums zīmējumā, ja mērogs ir 1 cm atbilst 10 N?

3. uzdevums.  Zīmējumā ātruma vektors ir 6,5 cm garš. Mērogs: 1 cm atbilst 4,0 m/s. Cik liels ir ātrums?

1. uzdevums no 7

Jāaprēķina

1. uzdevums · Skalārs vai vektors

Doti lielumi: 5 kg;  12 m uz austrumiem;  300 K;

20 N lejup;  8 s;  15 m/s uz ziemeļiem.

Sadali tos divās grupās!

Dots:

6 dažādi lielumi

JĀAPRĒĶINA

skalāri = ?

vektori = ?

2. uzdevums.  Spēks F = 40 N vērsts horizontāli pa labi. Kāds būs vektora garums zīmējumā, ja mērogs ir 1 cm atbilst 10 N?

3. uzdevums.  Zīmējumā ātruma vektors ir 6,5 cm garš. Mērogs: 1 cm atbilst 4,0 m/s. Cik liels ir ātrums?

1. uzdevums no 7

Formulas

1. uzdevums · Skalārs vai vektors

Doti lielumi: 5 kg;  12 m uz austrumiem;  300 K;

20 N lejup;  8 s;  15 m/s uz ziemeļiem.

Sadali tos divās grupās!

Dots:

6 dažādi lielumi

Jāaprēķina:

skalāri = ?

vektori = ?

FORMULAS

Vektoram ir norādīts virziens

2. uzdevums.  Spēks F = 40 N vērsts horizontāli pa labi. Kāds būs vektora garums zīmējumā, ja mērogs ir 1 cm atbilst 10 N?

3. uzdevums.  Zīmējumā ātruma vektors ir 6,5 cm garš. Mērogs: 1 cm atbilst 4,0 m/s. Cik liels ir ātrums?

1. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

1. uzdevums · Skalārs vai vektors

Doti lielumi: 5 kg;  12 m uz austrumiem;  300 K;

20 N lejup;  8 s;  15 m/s uz ziemeļiem.

Sadali tos divās grupās!

Dots:

6 dažādi lielumi

Jāaprēķina:

skalāri = ?

vektori = ?

Formulas:

Vektoram ir norādīts virziens

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  Skalāri: 5 kg; 300 K; 8 s

2. uzdevums.  Spēks F = 40 N vērsts horizontāli pa labi. Kāds būs vektora garums zīmējumā, ja mērogs ir 1 cm atbilst 10 N?

3. uzdevums.  Zīmējumā ātruma vektors ir 6,5 cm garš. Mērogs: 1 cm atbilst 4,0 m/s. Cik liels ir ātrums?

1. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

1. uzdevums · Skalārs vai vektors

Doti lielumi: 5 kg;  12 m uz austrumiem;  300 K;

20 N lejup;  8 s;  15 m/s uz ziemeļiem.

Sadali tos divās grupās!

Dots:

6 dažādi lielumi

Jāaprēķina:

skalāri = ?

vektori = ?

Formulas:

Vektoram ir norādīts virziens

Aprēķins:

1)  Skalāri: 5 kg; 300 K; 8 s

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  Vektori: 12 m uz austrumiem;

2. uzdevums.  Spēks F = 40 N vērsts horizontāli pa labi. Kāds būs vektora garums zīmējumā, ja mērogs ir 1 cm atbilst 10 N?

3. uzdevums.  Zīmējumā ātruma vektors ir 6,5 cm garš. Mērogs: 1 cm atbilst 4,0 m/s. Cik liels ir ātrums?

1. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

1. uzdevums · Skalārs vai vektors

Doti lielumi: 5 kg;  12 m uz austrumiem;  300 K;

20 N lejup;  8 s;  15 m/s uz ziemeļiem.

Sadali tos divās grupās!

Dots:

6 dažādi lielumi

Jāaprēķina:

skalāri = ?

vektori = ?

Formulas:

Vektoram ir norādīts virziens

Aprēķins:

1)  Skalāri: 5 kg; 300 K; 8 s

2)  Vektori: 12 m uz austrumiem;

APRĒĶINS · 3. SOLIS

     20 N lejup; 15 m/s uz ziemeļiem

2. uzdevums.  Spēks F = 40 N vērsts horizontāli pa labi. Kāds būs vektora garums zīmējumā, ja mērogs ir 1 cm atbilst 10 N?

3. uzdevums.  Zīmējumā ātruma vektors ir 6,5 cm garš. Mērogs: 1 cm atbilst 4,0 m/s. Cik liels ir ātrums?

1. uzdevums no 7

Atbilde

1. uzdevums · Skalārs vai vektors

Doti lielumi: 5 kg;  12 m uz austrumiem;  300 K;

20 N lejup;  8 s;  15 m/s uz ziemeļiem.

Sadali tos divās grupās!

Dots:

6 dažādi lielumi

Jāaprēķina:

skalāri = ?

vektori = ?

Formulas:

Vektoram ir norādīts virziens

Aprēķins:

1)  Skalāri: 5 kg; 300 K; 8 s

2)  Vektori: 12 m uz austrumiem;

     20 N lejup; 15 m/s uz ziemeļiem

ATBILDE

Skalāri: masa, temperatūra, laiks. Vektori: pārvietojums, spēks, ātrums.

Pazīme: ja nosaukts virziens, lielums ir vektors.

2. uzdevums.  Spēks F = 40 N vērsts horizontāli pa labi. Kāds būs vektora garums zīmējumā, ja mērogs ir 1 cm atbilst 10 N?

3. uzdevums.  Zīmējumā ātruma vektors ir 6,5 cm garš. Mērogs: 1 cm atbilst 4,0 m/s. Cik liels ir ātrums?

2. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

2. uzdevums · Vektora attēlošana

Spēks F = 40 N vērsts horizontāli pa labi.

Kāds būs vektora garums zīmējumā, ja mērogs ir

1 cm atbilst 10 N?

3. uzdevums.  Zīmējumā ātruma vektors ir 6,5 cm garš. Mērogs: 1 cm atbilst 4,0 m/s. Cik liels ir ātrums?

4. uzdevums.  Skolēns aiziet 30 m uz priekšu un pēc tam 30 m atpakaļ. Cik liels ir noietais ceļš un cik liels pārvietojums?

2. uzdevums no 7

Dots

2. uzdevums · Vektora attēlošana

Spēks F = 40 N vērsts horizontāli pa labi.

Kāds būs vektora garums zīmējumā, ja mērogs ir

1 cm atbilst 10 N?

DOTS

F = 40 N

mērogs: 1 cm atbilst 10 N

3. uzdevums.  Zīmējumā ātruma vektors ir 6,5 cm garš. Mērogs: 1 cm atbilst 4,0 m/s. Cik liels ir ātrums?

4. uzdevums.  Skolēns aiziet 30 m uz priekšu un pēc tam 30 m atpakaļ. Cik liels ir noietais ceļš un cik liels pārvietojums?

2. uzdevums no 7

Jāaprēķina

2. uzdevums · Vektora attēlošana

Spēks F = 40 N vērsts horizontāli pa labi.

Kāds būs vektora garums zīmējumā, ja mērogs ir

1 cm atbilst 10 N?

Dots:

F = 40 N

mērogs: 1 cm atbilst 10 N

JĀAPRĒĶINA

l = ?

3. uzdevums.  Zīmējumā ātruma vektors ir 6,5 cm garš. Mērogs: 1 cm atbilst 4,0 m/s. Cik liels ir ātrums?

4. uzdevums.  Skolēns aiziet 30 m uz priekšu un pēc tam 30 m atpakaļ. Cik liels ir noietais ceļš un cik liels pārvietojums?

2. uzdevums no 7

Formulas

2. uzdevums · Vektora attēlošana

Spēks F = 40 N vērsts horizontāli pa labi.

Kāds būs vektora garums zīmējumā, ja mērogs ir

1 cm atbilst 10 N?

Dots:

F = 40 N

mērogs: 1 cm atbilst 10 N

Jāaprēķina:

l = ?

FORMULAS

l = F : (spēks uz 1 cm)

3. uzdevums.  Zīmējumā ātruma vektors ir 6,5 cm garš. Mērogs: 1 cm atbilst 4,0 m/s. Cik liels ir ātrums?

4. uzdevums.  Skolēns aiziet 30 m uz priekšu un pēc tam 30 m atpakaļ. Cik liels ir noietais ceļš un cik liels pārvietojums?

2. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

2. uzdevums · Vektora attēlošana

Spēks F = 40 N vērsts horizontāli pa labi.

Kāds būs vektora garums zīmējumā, ja mērogs ir

1 cm atbilst 10 N?

Dots:

F = 40 N

mērogs: 1 cm atbilst 10 N

Jāaprēķina:

l = ?

Formulas:

l = F : (spēks uz 1 cm)

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  l = 40 N : 10 N/cm

3. uzdevums.  Zīmējumā ātruma vektors ir 6,5 cm garš. Mērogs: 1 cm atbilst 4,0 m/s. Cik liels ir ātrums?

4. uzdevums.  Skolēns aiziet 30 m uz priekšu un pēc tam 30 m atpakaļ. Cik liels ir noietais ceļš un cik liels pārvietojums?

2. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

2. uzdevums · Vektora attēlošana

Spēks F = 40 N vērsts horizontāli pa labi.

Kāds būs vektora garums zīmējumā, ja mērogs ir

1 cm atbilst 10 N?

Dots:

F = 40 N

mērogs: 1 cm atbilst 10 N

Jāaprēķina:

l = ?

Formulas:

l = F : (spēks uz 1 cm)

Aprēķins:

1)  l = 40 N : 10 N/cm

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  l = 4,0 cm

3. uzdevums.  Zīmējumā ātruma vektors ir 6,5 cm garš. Mērogs: 1 cm atbilst 4,0 m/s. Cik liels ir ātrums?

4. uzdevums.  Skolēns aiziet 30 m uz priekšu un pēc tam 30 m atpakaļ. Cik liels ir noietais ceļš un cik liels pārvietojums?

2. uzdevums no 7

Atbilde

2. uzdevums · Vektora attēlošana

Spēks F = 40 N vērsts horizontāli pa labi.

Kāds būs vektora garums zīmējumā, ja mērogs ir

1 cm atbilst 10 N?

Dots:

F = 40 N

mērogs: 1 cm atbilst 10 N

Jāaprēķina:

l = ?

Formulas:

l = F : (spēks uz 1 cm)

Aprēķins:

1)  l = 40 N : 10 N/cm

2)  l = 4,0 cm

ATBILDE

Bultas garums 4,0 cm, vērsta pa labi.

Mērogu vienmēr pieraksta blakus zīmējumam.

3. uzdevums.  Zīmējumā ātruma vektors ir 6,5 cm garš. Mērogs: 1 cm atbilst 4,0 m/s. Cik liels ir ātrums?

4. uzdevums.  Skolēns aiziet 30 m uz priekšu un pēc tam 30 m atpakaļ. Cik liels ir noietais ceļš un cik liels pārvietojums?

3. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

3. uzdevums · Modulis no zīmējuma

Zīmējumā ātruma vektors ir 6,5 cm garš.

Mērogs: 1 cm atbilst 4,0 m/s. Cik liels ir ātrums?

4. uzdevums.  Skolēns aiziet 30 m uz priekšu un pēc tam 30 m atpakaļ. Cik liels ir noietais ceļš un cik liels pārvietojums?

5. uzdevums.  Uz kasti darbojas divi spēki pa 20 N: viens pa labi, otrs pa kreisi. Vai šie vektori ir vienādi? Pamato!

3. uzdevums no 7

Dots

3. uzdevums · Modulis no zīmējuma

Zīmējumā ātruma vektors ir 6,5 cm garš.

Mērogs: 1 cm atbilst 4,0 m/s. Cik liels ir ātrums?

DOTS

l = 6,5 cm

mērogs: 1 cm atbilst 4,0 m/s

4. uzdevums.  Skolēns aiziet 30 m uz priekšu un pēc tam 30 m atpakaļ. Cik liels ir noietais ceļš un cik liels pārvietojums?

5. uzdevums.  Uz kasti darbojas divi spēki pa 20 N: viens pa labi, otrs pa kreisi. Vai šie vektori ir vienādi? Pamato!

3. uzdevums no 7

Jāaprēķina

3. uzdevums · Modulis no zīmējuma

Zīmējumā ātruma vektors ir 6,5 cm garš.

Mērogs: 1 cm atbilst 4,0 m/s. Cik liels ir ātrums?

Dots:

l = 6,5 cm

mērogs: 1 cm atbilst 4,0 m/s

JĀAPRĒĶINA

v = ?

4. uzdevums.  Skolēns aiziet 30 m uz priekšu un pēc tam 30 m atpakaļ. Cik liels ir noietais ceļš un cik liels pārvietojums?

5. uzdevums.  Uz kasti darbojas divi spēki pa 20 N: viens pa labi, otrs pa kreisi. Vai šie vektori ir vienādi? Pamato!

3. uzdevums no 7

Formulas

3. uzdevums · Modulis no zīmējuma

Zīmējumā ātruma vektors ir 6,5 cm garš.

Mērogs: 1 cm atbilst 4,0 m/s. Cik liels ir ātrums?

Dots:

l = 6,5 cm

mērogs: 1 cm atbilst 4,0 m/s

Jāaprēķina:

v = ?

FORMULAS

v = l · (ātrums uz 1 cm)

4. uzdevums.  Skolēns aiziet 30 m uz priekšu un pēc tam 30 m atpakaļ. Cik liels ir noietais ceļš un cik liels pārvietojums?

5. uzdevums.  Uz kasti darbojas divi spēki pa 20 N: viens pa labi, otrs pa kreisi. Vai šie vektori ir vienādi? Pamato!

3. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

3. uzdevums · Modulis no zīmējuma

Zīmējumā ātruma vektors ir 6,5 cm garš.

Mērogs: 1 cm atbilst 4,0 m/s. Cik liels ir ātrums?

Dots:

l = 6,5 cm

mērogs: 1 cm atbilst 4,0 m/s

Jāaprēķina:

v = ?

Formulas:

v = l · (ātrums uz 1 cm)

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  v = 6,5 · 4,0

4. uzdevums.  Skolēns aiziet 30 m uz priekšu un pēc tam 30 m atpakaļ. Cik liels ir noietais ceļš un cik liels pārvietojums?

5. uzdevums.  Uz kasti darbojas divi spēki pa 20 N: viens pa labi, otrs pa kreisi. Vai šie vektori ir vienādi? Pamato!

3. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

3. uzdevums · Modulis no zīmējuma

Zīmējumā ātruma vektors ir 6,5 cm garš.

Mērogs: 1 cm atbilst 4,0 m/s. Cik liels ir ātrums?

Dots:

l = 6,5 cm

mērogs: 1 cm atbilst 4,0 m/s

Jāaprēķina:

v = ?

Formulas:

v = l · (ātrums uz 1 cm)

Aprēķins:

1)  v = 6,5 · 4,0

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  v = 26 m/s

4. uzdevums.  Skolēns aiziet 30 m uz priekšu un pēc tam 30 m atpakaļ. Cik liels ir noietais ceļš un cik liels pārvietojums?

5. uzdevums.  Uz kasti darbojas divi spēki pa 20 N: viens pa labi, otrs pa kreisi. Vai šie vektori ir vienādi? Pamato!

3. uzdevums no 7

Atbilde

3. uzdevums · Modulis no zīmējuma

Zīmējumā ātruma vektors ir 6,5 cm garš.

Mērogs: 1 cm atbilst 4,0 m/s. Cik liels ir ātrums?

Dots:

l = 6,5 cm

mērogs: 1 cm atbilst 4,0 m/s

Jāaprēķina:

v = ?

Formulas:

v = l · (ātrums uz 1 cm)

Aprēķins:

1)  v = 6,5 · 4,0

2)  v = 26 m/s

ATBILDE

v = 26 m/s

Pārbaudi: 26 m/s ≈ 94 km/h - reāls automašīnas ātrums.

4. uzdevums.  Skolēns aiziet 30 m uz priekšu un pēc tam 30 m atpakaļ. Cik liels ir noietais ceļš un cik liels pārvietojums?

5. uzdevums.  Uz kasti darbojas divi spēki pa 20 N: viens pa labi, otrs pa kreisi. Vai šie vektori ir vienādi? Pamato!

4. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

4. uzdevums · Ceļš un pārvietojums

Skolēns aiziet 30 m uz priekšu un pēc tam 30 m atpakaļ.

Cik liels ir noietais ceļš un cik liels pārvietojums?

5. uzdevums.  Uz kasti darbojas divi spēki pa 20 N: viens pa labi, otrs pa kreisi. Vai šie vektori ir vienādi? Pamato!

6. uzdevums.  Spēks 250 N zīmējumā jāattēlo ar aptuveni 5 cm garu bultu. Kādu ērtu mērogu izvēlēties?

4. uzdevums no 7

Dots

4. uzdevums · Ceļš un pārvietojums

Skolēns aiziet 30 m uz priekšu un pēc tam 30 m atpakaļ.

Cik liels ir noietais ceļš un cik liels pārvietojums?

DOTS

s₁ = 30 m

s₂ = 30 m (atpakaļ)

5. uzdevums.  Uz kasti darbojas divi spēki pa 20 N: viens pa labi, otrs pa kreisi. Vai šie vektori ir vienādi? Pamato!

6. uzdevums.  Spēks 250 N zīmējumā jāattēlo ar aptuveni 5 cm garu bultu. Kādu ērtu mērogu izvēlēties?

4. uzdevums no 7

Jāaprēķina

4. uzdevums · Ceļš un pārvietojums

Skolēns aiziet 30 m uz priekšu un pēc tam 30 m atpakaļ.

Cik liels ir noietais ceļš un cik liels pārvietojums?

Dots:

s₁ = 30 m

s₂ = 30 m (atpakaļ)

JĀAPRĒĶINA

ceļš s = ?

pārvietojums |s| = ?

5. uzdevums.  Uz kasti darbojas divi spēki pa 20 N: viens pa labi, otrs pa kreisi. Vai šie vektori ir vienādi? Pamato!

6. uzdevums.  Spēks 250 N zīmējumā jāattēlo ar aptuveni 5 cm garu bultu. Kādu ērtu mērogu izvēlēties?

4. uzdevums no 7

Formulas

4. uzdevums · Ceļš un pārvietojums

Skolēns aiziet 30 m uz priekšu un pēc tam 30 m atpakaļ.

Cik liels ir noietais ceļš un cik liels pārvietojums?

Dots:

s₁ = 30 m

s₂ = 30 m (atpakaļ)

Jāaprēķina:

ceļš s = ?

pārvietojums |s| = ?

FORMULAS

s = s₁ + s₂  (skalārs)

pārvietojums s - no sākuma uz beigu punktu

5. uzdevums.  Uz kasti darbojas divi spēki pa 20 N: viens pa labi, otrs pa kreisi. Vai šie vektori ir vienādi? Pamato!

6. uzdevums.  Spēks 250 N zīmējumā jāattēlo ar aptuveni 5 cm garu bultu. Kādu ērtu mērogu izvēlēties?

4. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

4. uzdevums · Ceļš un pārvietojums

Skolēns aiziet 30 m uz priekšu un pēc tam 30 m atpakaļ.

Cik liels ir noietais ceļš un cik liels pārvietojums?

Dots:

s₁ = 30 m

s₂ = 30 m (atpakaļ)

Jāaprēķina:

ceļš s = ?

pārvietojums |s| = ?

Formulas:

s = s₁ + s₂  (skalārs)

pārvietojums s - no sākuma uz beigu punktu

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  s = 30 + 30 = 60 m

5. uzdevums.  Uz kasti darbojas divi spēki pa 20 N: viens pa labi, otrs pa kreisi. Vai šie vektori ir vienādi? Pamato!

6. uzdevums.  Spēks 250 N zīmējumā jāattēlo ar aptuveni 5 cm garu bultu. Kādu ērtu mērogu izvēlēties?

4. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

4. uzdevums · Ceļš un pārvietojums

Skolēns aiziet 30 m uz priekšu un pēc tam 30 m atpakaļ.

Cik liels ir noietais ceļš un cik liels pārvietojums?

Dots:

s₁ = 30 m

s₂ = 30 m (atpakaļ)

Jāaprēķina:

ceļš s = ?

pārvietojums |s| = ?

Formulas:

s = s₁ + s₂  (skalārs)

pārvietojums s - no sākuma uz beigu punktu

Aprēķins:

1)  s = 30 + 30 = 60 m

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  Sākuma un beigu punkts sakrīt

5. uzdevums.  Uz kasti darbojas divi spēki pa 20 N: viens pa labi, otrs pa kreisi. Vai šie vektori ir vienādi? Pamato!

6. uzdevums.  Spēks 250 N zīmējumā jāattēlo ar aptuveni 5 cm garu bultu. Kādu ērtu mērogu izvēlēties?

4. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

4. uzdevums · Ceļš un pārvietojums

Skolēns aiziet 30 m uz priekšu un pēc tam 30 m atpakaļ.

Cik liels ir noietais ceļš un cik liels pārvietojums?

Dots:

s₁ = 30 m

s₂ = 30 m (atpakaļ)

Jāaprēķina:

ceļš s = ?

pārvietojums |s| = ?

Formulas:

s = s₁ + s₂  (skalārs)

pārvietojums s - no sākuma uz beigu punktu

Aprēķins:

1)  s = 30 + 30 = 60 m

2)  Sākuma un beigu punkts sakrīt

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  |s| = 0

5. uzdevums.  Uz kasti darbojas divi spēki pa 20 N: viens pa labi, otrs pa kreisi. Vai šie vektori ir vienādi? Pamato!

6. uzdevums.  Spēks 250 N zīmējumā jāattēlo ar aptuveni 5 cm garu bultu. Kādu ērtu mērogu izvēlēties?

4. uzdevums no 7

Atbilde

4. uzdevums · Ceļš un pārvietojums

Skolēns aiziet 30 m uz priekšu un pēc tam 30 m atpakaļ.

Cik liels ir noietais ceļš un cik liels pārvietojums?

Dots:

s₁ = 30 m

s₂ = 30 m (atpakaļ)

Jāaprēķina:

ceļš s = ?

pārvietojums |s| = ?

Formulas:

s = s₁ + s₂  (skalārs)

pārvietojums s - no sākuma uz beigu punktu

Aprēķins:

1)  s = 30 + 30 = 60 m

2)  Sākuma un beigu punkts sakrīt

3)  |s| = 0

ATBILDE

s = 60 m ;   |s| = 0 m

Šis piemērs vislabāk parāda atšķirību starp skalāru un vektoru.

5. uzdevums.  Uz kasti darbojas divi spēki pa 20 N: viens pa labi, otrs pa kreisi. Vai šie vektori ir vienādi? Pamato!

6. uzdevums.  Spēks 250 N zīmējumā jāattēlo ar aptuveni 5 cm garu bultu. Kādu ērtu mērogu izvēlēties?

5. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

5. uzdevums · Kad vektori ir vienādi

Uz kasti darbojas divi spēki pa 20 N: viens pa labi,

otrs pa kreisi. Vai šie vektori ir vienādi? Pamato!

6. uzdevums.  Spēks 250 N zīmējumā jāattēlo ar aptuveni 5 cm garu bultu. Kādu ērtu mērogu izvēlēties?

7. uzdevums.  Automašīna brauc 60 km/h uz ziemeļiem, pēc līkuma tā brauc 60 km/h uz austrumiem. Vai ātrums mainījās?

5. uzdevums no 7

Dots

5. uzdevums · Kad vektori ir vienādi

Uz kasti darbojas divi spēki pa 20 N: viens pa labi,

otrs pa kreisi. Vai šie vektori ir vienādi? Pamato!

DOTS

F₁ = 20 N (pa labi)

F₂ = 20 N (pa kreisi)

6. uzdevums.  Spēks 250 N zīmējumā jāattēlo ar aptuveni 5 cm garu bultu. Kādu ērtu mērogu izvēlēties?

7. uzdevums.  Automašīna brauc 60 km/h uz ziemeļiem, pēc līkuma tā brauc 60 km/h uz austrumiem. Vai ātrums mainījās?

5. uzdevums no 7

Jāaprēķina

5. uzdevums · Kad vektori ir vienādi

Uz kasti darbojas divi spēki pa 20 N: viens pa labi,

otrs pa kreisi. Vai šie vektori ir vienādi? Pamato!

Dots:

F₁ = 20 N (pa labi)

F₂ = 20 N (pa kreisi)

JĀAPRĒĶINA

Vai F₁ = F₂ ?

6. uzdevums.  Spēks 250 N zīmējumā jāattēlo ar aptuveni 5 cm garu bultu. Kādu ērtu mērogu izvēlēties?

7. uzdevums.  Automašīna brauc 60 km/h uz ziemeļiem, pēc līkuma tā brauc 60 km/h uz austrumiem. Vai ātrums mainījās?

5. uzdevums no 7

Formulas

5. uzdevums · Kad vektori ir vienādi

Uz kasti darbojas divi spēki pa 20 N: viens pa labi,

otrs pa kreisi. Vai šie vektori ir vienādi? Pamato!

Dots:

F₁ = 20 N (pa labi)

F₂ = 20 N (pa kreisi)

Jāaprēķina:

Vai F₁ = F₂ ?

FORMULAS

Vektori vienādi, ja sakrīt modulis UN virziens

6. uzdevums.  Spēks 250 N zīmējumā jāattēlo ar aptuveni 5 cm garu bultu. Kādu ērtu mērogu izvēlēties?

7. uzdevums.  Automašīna brauc 60 km/h uz ziemeļiem, pēc līkuma tā brauc 60 km/h uz austrumiem. Vai ātrums mainījās?

5. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

5. uzdevums · Kad vektori ir vienādi

Uz kasti darbojas divi spēki pa 20 N: viens pa labi,

otrs pa kreisi. Vai šie vektori ir vienādi? Pamato!

Dots:

F₁ = 20 N (pa labi)

F₂ = 20 N (pa kreisi)

Jāaprēķina:

Vai F₁ = F₂ ?

Formulas:

Vektori vienādi, ja sakrīt modulis UN virziens

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  Moduļi vienādi: 20 N = 20 N

6. uzdevums.  Spēks 250 N zīmējumā jāattēlo ar aptuveni 5 cm garu bultu. Kādu ērtu mērogu izvēlēties?

7. uzdevums.  Automašīna brauc 60 km/h uz ziemeļiem, pēc līkuma tā brauc 60 km/h uz austrumiem. Vai ātrums mainījās?

5. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

5. uzdevums · Kad vektori ir vienādi

Uz kasti darbojas divi spēki pa 20 N: viens pa labi,

otrs pa kreisi. Vai šie vektori ir vienādi? Pamato!

Dots:

F₁ = 20 N (pa labi)

F₂ = 20 N (pa kreisi)

Jāaprēķina:

Vai F₁ = F₂ ?

Formulas:

Vektori vienādi, ja sakrīt modulis UN virziens

Aprēķins:

1)  Moduļi vienādi: 20 N = 20 N

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  Virzieni pretēji

6. uzdevums.  Spēks 250 N zīmējumā jāattēlo ar aptuveni 5 cm garu bultu. Kādu ērtu mērogu izvēlēties?

7. uzdevums.  Automašīna brauc 60 km/h uz ziemeļiem, pēc līkuma tā brauc 60 km/h uz austrumiem. Vai ātrums mainījās?

5. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

5. uzdevums · Kad vektori ir vienādi

Uz kasti darbojas divi spēki pa 20 N: viens pa labi,

otrs pa kreisi. Vai šie vektori ir vienādi? Pamato!

Dots:

F₁ = 20 N (pa labi)

F₂ = 20 N (pa kreisi)

Jāaprēķina:

Vai F₁ = F₂ ?

Formulas:

Vektori vienādi, ja sakrīt modulis UN virziens

Aprēķins:

1)  Moduļi vienādi: 20 N = 20 N

2)  Virzieni pretēji

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  Tātad F₁ ≠ F₂, bet F₁ = F₂

6. uzdevums.  Spēks 250 N zīmējumā jāattēlo ar aptuveni 5 cm garu bultu. Kādu ērtu mērogu izvēlēties?

7. uzdevums.  Automašīna brauc 60 km/h uz ziemeļiem, pēc līkuma tā brauc 60 km/h uz austrumiem. Vai ātrums mainījās?

5. uzdevums no 7

Atbilde

5. uzdevums · Kad vektori ir vienādi

Uz kasti darbojas divi spēki pa 20 N: viens pa labi,

otrs pa kreisi. Vai šie vektori ir vienādi? Pamato!

Dots:

F₁ = 20 N (pa labi)

F₂ = 20 N (pa kreisi)

Jāaprēķina:

Vai F₁ = F₂ ?

Formulas:

Vektori vienādi, ja sakrīt modulis UN virziens

Aprēķins:

1)  Moduļi vienādi: 20 N = 20 N

2)  Virzieni pretēji

3)  Tātad F₁ ≠ F₂, bet F₁ = F₂

ATBILDE

Moduļi vienādi, vektori nav vienādi: F₂ = −F₁.

Vektoru salīdzina pēc diviem raksturlielumiem, ne tikai pēc skaitļa.

6. uzdevums.  Spēks 250 N zīmējumā jāattēlo ar aptuveni 5 cm garu bultu. Kādu ērtu mērogu izvēlēties?

7. uzdevums.  Automašīna brauc 60 km/h uz ziemeļiem, pēc līkuma tā brauc 60 km/h uz austrumiem. Vai ātrums mainījās?

6. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

6. uzdevums · Mēroga izvēle

Spēks 250 N zīmējumā jāattēlo ar aptuveni 5 cm garu

bultu. Kādu ērtu mērogu izvēlēties?

7. uzdevums.  Automašīna brauc 60 km/h uz ziemeļiem, pēc līkuma tā brauc 60 km/h uz austrumiem. Vai ātrums mainījās?

6. uzdevums no 7

Dots

6. uzdevums · Mēroga izvēle

Spēks 250 N zīmējumā jāattēlo ar aptuveni 5 cm garu

bultu. Kādu ērtu mērogu izvēlēties?

DOTS

F = 250 N

l ≈ 5 cm

7. uzdevums.  Automašīna brauc 60 km/h uz ziemeļiem, pēc līkuma tā brauc 60 km/h uz austrumiem. Vai ātrums mainījās?

6. uzdevums no 7

Jāaprēķina

6. uzdevums · Mēroga izvēle

Spēks 250 N zīmējumā jāattēlo ar aptuveni 5 cm garu

bultu. Kādu ērtu mērogu izvēlēties?

Dots:

F = 250 N

l ≈ 5 cm

JĀAPRĒĶINA

mērogs = ?

l = ?

7. uzdevums.  Automašīna brauc 60 km/h uz ziemeļiem, pēc līkuma tā brauc 60 km/h uz austrumiem. Vai ātrums mainījās?

6. uzdevums no 7

Formulas

6. uzdevums · Mēroga izvēle

Spēks 250 N zīmējumā jāattēlo ar aptuveni 5 cm garu

bultu. Kādu ērtu mērogu izvēlēties?

Dots:

F = 250 N

l ≈ 5 cm

Jāaprēķina:

mērogs = ?

l = ?

FORMULAS

mērogs = F : l

7. uzdevums.  Automašīna brauc 60 km/h uz ziemeļiem, pēc līkuma tā brauc 60 km/h uz austrumiem. Vai ātrums mainījās?

6. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

6. uzdevums · Mēroga izvēle

Spēks 250 N zīmējumā jāattēlo ar aptuveni 5 cm garu

bultu. Kādu ērtu mērogu izvēlēties?

Dots:

F = 250 N

l ≈ 5 cm

Jāaprēķina:

mērogs = ?

l = ?

Formulas:

mērogs = F : l

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  250 N : 5 cm = 50 N/cm

7. uzdevums.  Automašīna brauc 60 km/h uz ziemeļiem, pēc līkuma tā brauc 60 km/h uz austrumiem. Vai ātrums mainījās?

6. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

6. uzdevums · Mēroga izvēle

Spēks 250 N zīmējumā jāattēlo ar aptuveni 5 cm garu

bultu. Kādu ērtu mērogu izvēlēties?

Dots:

F = 250 N

l ≈ 5 cm

Jāaprēķina:

mērogs = ?

l = ?

Formulas:

mērogs = F : l

Aprēķins:

1)  250 N : 5 cm = 50 N/cm

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  Ērts mērogs: 1 cm atbilst 50 N

7. uzdevums.  Automašīna brauc 60 km/h uz ziemeļiem, pēc līkuma tā brauc 60 km/h uz austrumiem. Vai ātrums mainījās?

6. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

6. uzdevums · Mēroga izvēle

Spēks 250 N zīmējumā jāattēlo ar aptuveni 5 cm garu

bultu. Kādu ērtu mērogu izvēlēties?

Dots:

F = 250 N

l ≈ 5 cm

Jāaprēķina:

mērogs = ?

l = ?

Formulas:

mērogs = F : l

Aprēķins:

1)  250 N : 5 cm = 50 N/cm

2)  Ērts mērogs: 1 cm atbilst 50 N

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  Tad l = 250 : 50 = 5,0 cm

7. uzdevums.  Automašīna brauc 60 km/h uz ziemeļiem, pēc līkuma tā brauc 60 km/h uz austrumiem. Vai ātrums mainījās?

6. uzdevums no 7

Atbilde

6. uzdevums · Mēroga izvēle

Spēks 250 N zīmējumā jāattēlo ar aptuveni 5 cm garu

bultu. Kādu ērtu mērogu izvēlēties?

Dots:

F = 250 N

l ≈ 5 cm

Jāaprēķina:

mērogs = ?

l = ?

Formulas:

mērogs = F : l

Aprēķins:

1)  250 N : 5 cm = 50 N/cm

2)  Ērts mērogs: 1 cm atbilst 50 N

3)  Tad l = 250 : 50 = 5,0 cm

ATBILDE

Mērogs 1 cm atbilst 50 N; bultas garums 5,0 cm.

Mērogam izvēlas apaļu skaitli: 1, 2, 5, 10, 50, 100.

7. uzdevums.  Automašīna brauc 60 km/h uz ziemeļiem, pēc līkuma tā brauc 60 km/h uz austrumiem. Vai ātrums mainījās?

7. uzdevums no 7

Izlasi uzdevumu

7. uzdevums · Vai ātrums mainījās

Automašīna brauc 60 km/h uz ziemeļiem, pēc līkuma tā

brauc 60 km/h uz austrumiem. Vai ātrums mainījās?

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Dots

7. uzdevums · Vai ātrums mainījās

Automašīna brauc 60 km/h uz ziemeļiem, pēc līkuma tā

brauc 60 km/h uz austrumiem. Vai ātrums mainījās?

DOTS

v₁ = 60 km/h (Z)

v₂ = 60 km/h (A)

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Jāaprēķina

7. uzdevums · Vai ātrums mainījās

Automašīna brauc 60 km/h uz ziemeļiem, pēc līkuma tā

brauc 60 km/h uz austrumiem. Vai ātrums mainījās?

Dots:

v₁ = 60 km/h (Z)

v₂ = 60 km/h (A)

JĀAPRĒĶINA

Vai v mainījās?

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Formulas

7. uzdevums · Vai ātrums mainījās

Automašīna brauc 60 km/h uz ziemeļiem, pēc līkuma tā

brauc 60 km/h uz austrumiem. Vai ātrums mainījās?

Dots:

v₁ = 60 km/h (Z)

v₂ = 60 km/h (A)

Jāaprēķina:

Vai v mainījās?

FORMULAS

v mainās, ja mainās modulis vai virziens

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Aprēķins · 1. solis

7. uzdevums · Vai ātrums mainījās

Automašīna brauc 60 km/h uz ziemeļiem, pēc līkuma tā

brauc 60 km/h uz austrumiem. Vai ātrums mainījās?

Dots:

v₁ = 60 km/h (Z)

v₂ = 60 km/h (A)

Jāaprēķina:

Vai v mainījās?

Formulas:

v mainās, ja mainās modulis vai virziens

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  Modulis nemainījās: 60 = 60 km/h

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Aprēķins · 2. solis

7. uzdevums · Vai ātrums mainījās

Automašīna brauc 60 km/h uz ziemeļiem, pēc līkuma tā

brauc 60 km/h uz austrumiem. Vai ātrums mainījās?

Dots:

v₁ = 60 km/h (Z)

v₂ = 60 km/h (A)

Jāaprēķina:

Vai v mainījās?

Formulas:

v mainās, ja mainās modulis vai virziens

Aprēķins:

1)  Modulis nemainījās: 60 = 60 km/h

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  Virziens mainījās: Z → A

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Aprēķins · 3. solis

7. uzdevums · Vai ātrums mainījās

Automašīna brauc 60 km/h uz ziemeļiem, pēc līkuma tā

brauc 60 km/h uz austrumiem. Vai ātrums mainījās?

Dots:

v₁ = 60 km/h (Z)

v₂ = 60 km/h (A)

Jāaprēķina:

Vai v mainījās?

Formulas:

v mainās, ja mainās modulis vai virziens

Aprēķins:

1)  Modulis nemainījās: 60 = 60 km/h

2)  Virziens mainījās: Z → A

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  Tātad ātruma vektors ir mainījies

Šis bija pēdējais uzdevums.

7. uzdevums no 7

Atbilde

7. uzdevums · Vai ātrums mainījās

Automašīna brauc 60 km/h uz ziemeļiem, pēc līkuma tā

brauc 60 km/h uz austrumiem. Vai ātrums mainījās?

Dots:

v₁ = 60 km/h (Z)

v₂ = 60 km/h (A)

Jāaprēķina:

Vai v mainījās?

Formulas:

v mainās, ja mainās modulis vai virziens

Aprēķins:

1)  Modulis nemainījās: 60 = 60 km/h

2)  Virziens mainījās: Z → A

3)  Tātad ātruma vektors ir mainījies

ATBILDE

Ātruma modulis nemainījās, bet vektors v mainījās.

Tāpēc līkumā automašīnai ir paātrinājums, kaut spidometrs rāda to pašu.

Šis bija pēdējais uzdevums.

FIZIKA I · 10. KLASE · 1. TEMATS: IEVADS PĒTNIECĪBĀ UN KUSTĪBA

Kopsavilkums un mājasdarbs

ŠODIEN IEMĀCĪJĀMIES

•  Skalāru nosaka skaitlis ar mērvienību; vektoram vajag arī virzienu.

•  Vektoru pieraksta ar bultiņu: v, F, a.

•  Vektora modulis ir pozitīvs skaitlis: |v| = v.

•  Zīmējumā vektora garums atbilst modulim izvēlētā mērogā.

MĀJASDARBS

1.  Nosauc trīs skalārus un trīs vektorus no ikdienas.

2.  Uzzīmē spēku 25 N pa kreisi mērogā 1 cm atbilst 5 N.

3.  Cilvēks apstaigā 400 m stadionu. Cik liels ir ceļš un cik pārvietojums?

PAŠVĒRTĒJUMS — atzīmē, cik droši jūties

Protu atšķirt skalāru no vektora   ·   Protu pierakstīt vektoru   ·   Protu attēlot vektoru mērogā   ·   Protu nolasīt moduli no zīmējuma

Nākamā stunda: darbības ar vektoriem.