FIZIKA I · 10. KLASE

1. temats. Ievads pētniecībā. Vienmērīga un nevienmērīga kustība

1.16. stunda

Grafiku un vienādojumu nostiprināšana

Kā no grafika uzrakstīt vienādojumu?

Grafiks → vienādojums → aprēķins

FIZIKA I · 10. KLASE · 1. TEMATS: IEVADS PĒTNIECĪBĀ UN KUSTĪBA

Stundas mērķis un sasniedzamais rezultāts

MĒRĶIS

Nostiprināt pāreju starp trim kustības aprakstiem: vārdiem, grafiku un vienādojumu.

Stundas beigās es protu:

1

no x(t) grafika uzrakstīt vienādojumu;

2

no vienādojuma uzzīmēt grafiku;

3

pārveidot x(t) grafiku par v(t) grafiku;

4

aprakstīt kustību vārdiem pēc grafika.

ATKĀRTOJUMS

Kustību var aprakstīt trīs veidos: ar vārdiem, ar grafiku un ar vienādojumu. Eksāmenā jāprot pāriet no viena uz otru.

1.16. Grafiku un vienādojumu nostiprināšana

FIZIKA I · 10. KLASE · 1. TEMATS: IEVADS PĒTNIECĪBĀ UN KUSTĪBA

Trīs apraksta veidi

VĀRDIEM

«Brauc 20 m/s no punkta 50 m pretēji asij.»

Saprotams, bet neprecīzs.

GRAFIKS

Redzams uzreiz viss brauciens.

Slīpums = ātrums.

VIENĀDOJUMS

x = 50 − 20t

Der aprēķinam jebkurā brīdī.

PĀREJA GRAFIKS → VIENĀDOJUMS

x₀ - grafika krustpunkts ar x asi;  vₓ = 

x₂ − x₁

t₂ − t₁

 - slīpums

Divus punktus izvēlas tur, kur līnija krusto rūtiņu stūrus - tad nolasījums ir precīzs.

1.16. Grafiku un vienādojumu nostiprināšana

FIZIKA I · 10. KLASE · 1. TEMATS: IEVADS PĒTNIECĪBĀ UN KUSTĪBA

No x(t) uz v(t)

x(t) grafikā

v(t) grafikā

Kustība

Augoša taisne

Pozitīva horizontāla

Uz priekšu

Dilstoša taisne

Negatīva horizontāla

Atpakaļ

Horizontāla

v = 0 (uz ass)

Miers

Stāvāka taisne

Tālāk no ass

Ātrāk

PĀRBAUDES JAUTĀJUMI

Vai grafiks sākas virs vai zem nulles? Vai tas aug vai dilst? Cik stāvs tas ir? Vai ir posmi bez kustības? Atbildes uz šiem četriem jautājumiem dod visu vienādojumu.

1.16. Grafiku un vienādojumu nostiprināšana

UZDEVUMI

Pārejas starp grafiku, vienādojumu un aprakstu

Risinājumu pieraksta latviešu standartā: Dots → Jāaprēķina → Formulas → Aprēķins → Atbilde.

1. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

1. uzdevums · Grafiks → vienādojums

x(t) taisne iet caur (0 s; −10 m) un (5 s; 15 m).

Uzraksti vienādojumu un aprēķini x pēc 12 s!

2. uzdevums.  x = 80 − 16t  (m; s). Apraksti kustību vārdiem un nosaki, kad ķermenis būs punktā x = 0!

3. uzdevums.  x(t) grafikā: 0-4 s taisne no 0 līdz 24 m; 4-8 s horizontāla; 8-12 s taisne no 24 m līdz 0. Uzzīmē v(t) grafiku un nosaki ātrumus!

1. uzdevums no 6

Dots

1. uzdevums · Grafiks → vienādojums

x(t) taisne iet caur (0 s; −10 m) un (5 s; 15 m).

Uzraksti vienādojumu un aprēķini x pēc 12 s!

DOTS

(0; −10)

(5; 15)

t = 12 s

2. uzdevums.  x = 80 − 16t  (m; s). Apraksti kustību vārdiem un nosaki, kad ķermenis būs punktā x = 0!

3. uzdevums.  x(t) grafikā: 0-4 s taisne no 0 līdz 24 m; 4-8 s horizontāla; 8-12 s taisne no 24 m līdz 0. Uzzīmē v(t) grafiku un nosaki ātrumus!

1. uzdevums no 6

Jāaprēķina

1. uzdevums · Grafiks → vienādojums

x(t) taisne iet caur (0 s; −10 m) un (5 s; 15 m).

Uzraksti vienādojumu un aprēķini x pēc 12 s!

Dots:

(0; −10)

(5; 15)

t = 12 s

JĀAPRĒĶINA

x(t) = ?

x(12 s) = ?

2. uzdevums.  x = 80 − 16t  (m; s). Apraksti kustību vārdiem un nosaki, kad ķermenis būs punktā x = 0!

3. uzdevums.  x(t) grafikā: 0-4 s taisne no 0 līdz 24 m; 4-8 s horizontāla; 8-12 s taisne no 24 m līdz 0. Uzzīmē v(t) grafiku un nosaki ātrumus!

1. uzdevums no 6

Formulas

1. uzdevums · Grafiks → vienādojums

x(t) taisne iet caur (0 s; −10 m) un (5 s; 15 m).

Uzraksti vienādojumu un aprēķini x pēc 12 s!

Dots:

(0; −10)

(5; 15)

t = 12 s

Jāaprēķina:

x(t) = ?

x(12 s) = ?

FORMULAS

vₓ = 

Δx

Δt

x = x₀ + vₓt

2. uzdevums.  x = 80 − 16t  (m; s). Apraksti kustību vārdiem un nosaki, kad ķermenis būs punktā x = 0!

3. uzdevums.  x(t) grafikā: 0-4 s taisne no 0 līdz 24 m; 4-8 s horizontāla; 8-12 s taisne no 24 m līdz 0. Uzzīmē v(t) grafiku un nosaki ātrumus!

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

1. uzdevums · Grafiks → vienādojums

x(t) taisne iet caur (0 s; −10 m) un (5 s; 15 m).

Uzraksti vienādojumu un aprēķini x pēc 12 s!

Dots:

(0; −10)

(5; 15)

t = 12 s

Jāaprēķina:

x(t) = ?

x(12 s) = ?

Formulas:

vₓ = 

Δx

Δt

x = x₀ + vₓt

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  vₓ = (15 − (−10)) : 5 = 25 : 5 = 5,0 m/s

2. uzdevums.  x = 80 − 16t  (m; s). Apraksti kustību vārdiem un nosaki, kad ķermenis būs punktā x = 0!

3. uzdevums.  x(t) grafikā: 0-4 s taisne no 0 līdz 24 m; 4-8 s horizontāla; 8-12 s taisne no 24 m līdz 0. Uzzīmē v(t) grafiku un nosaki ātrumus!

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

1. uzdevums · Grafiks → vienādojums

x(t) taisne iet caur (0 s; −10 m) un (5 s; 15 m).

Uzraksti vienādojumu un aprēķini x pēc 12 s!

Dots:

(0; −10)

(5; 15)

t = 12 s

Jāaprēķina:

x(t) = ?

x(12 s) = ?

Formulas:

vₓ = 

Δx

Δt

x = x₀ + vₓt

Aprēķins:

1)  vₓ = (15 − (−10)) : 5 = 25 : 5 = 5,0 m/s

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  x = −10 + 5t

2. uzdevums.  x = 80 − 16t  (m; s). Apraksti kustību vārdiem un nosaki, kad ķermenis būs punktā x = 0!

3. uzdevums.  x(t) grafikā: 0-4 s taisne no 0 līdz 24 m; 4-8 s horizontāla; 8-12 s taisne no 24 m līdz 0. Uzzīmē v(t) grafiku un nosaki ātrumus!

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

1. uzdevums · Grafiks → vienādojums

x(t) taisne iet caur (0 s; −10 m) un (5 s; 15 m).

Uzraksti vienādojumu un aprēķini x pēc 12 s!

Dots:

(0; −10)

(5; 15)

t = 12 s

Jāaprēķina:

x(t) = ?

x(12 s) = ?

Formulas:

vₓ = 

Δx

Δt

x = x₀ + vₓt

Aprēķins:

1)  vₓ = (15 − (−10)) : 5 = 25 : 5 = 5,0 m/s

2)  x = −10 + 5t

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  x(12) = −10 + 60 = 50 m

2. uzdevums.  x = 80 − 16t  (m; s). Apraksti kustību vārdiem un nosaki, kad ķermenis būs punktā x = 0!

3. uzdevums.  x(t) grafikā: 0-4 s taisne no 0 līdz 24 m; 4-8 s horizontāla; 8-12 s taisne no 24 m līdz 0. Uzzīmē v(t) grafiku un nosaki ātrumus!

1. uzdevums no 6

Atbilde

1. uzdevums · Grafiks → vienādojums

x(t) taisne iet caur (0 s; −10 m) un (5 s; 15 m).

Uzraksti vienādojumu un aprēķini x pēc 12 s!

Dots:

(0; −10)

(5; 15)

t = 12 s

Jāaprēķina:

x(t) = ?

x(12 s) = ?

Formulas:

vₓ = 

Δx

Δt

x = x₀ + vₓt

Aprēķins:

1)  vₓ = (15 − (−10)) : 5 = 25 : 5 = 5,0 m/s

2)  x = −10 + 5t

3)  x(12) = −10 + 60 = 50 m

ATBILDE

x = −10 + 5t  (m; s) ;   x(12 s) = 50 m

Negatīva x₀ nozīmē, ka kustība sākas pa kreisi no sākumpunkta.

2. uzdevums.  x = 80 − 16t  (m; s). Apraksti kustību vārdiem un nosaki, kad ķermenis būs punktā x = 0!

3. uzdevums.  x(t) grafikā: 0-4 s taisne no 0 līdz 24 m; 4-8 s horizontāla; 8-12 s taisne no 24 m līdz 0. Uzzīmē v(t) grafiku un nosaki ātrumus!

2. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

2. uzdevums · Vienādojums → apraksts

x = 80 − 16t  (m; s).

Apraksti kustību vārdiem un nosaki, kad ķermenis būs punktā x = 0!

3. uzdevums.  x(t) grafikā: 0-4 s taisne no 0 līdz 24 m; 4-8 s horizontāla; 8-12 s taisne no 24 m līdz 0. Uzzīmē v(t) grafiku un nosaki ātrumus!

4. uzdevums.  Izmantojot 3. uzdevuma grafiku, aprēķini kopējo ceļu un pārvietojumu 12 sekundēs!

2. uzdevums no 6

Dots

2. uzdevums · Vienādojums → apraksts

x = 80 − 16t  (m; s).

Apraksti kustību vārdiem un nosaki, kad ķermenis būs punktā x = 0!

DOTS

x = 80 − 16t

3. uzdevums.  x(t) grafikā: 0-4 s taisne no 0 līdz 24 m; 4-8 s horizontāla; 8-12 s taisne no 24 m līdz 0. Uzzīmē v(t) grafiku un nosaki ātrumus!

4. uzdevums.  Izmantojot 3. uzdevuma grafiku, aprēķini kopējo ceļu un pārvietojumu 12 sekundēs!

2. uzdevums no 6

Jāaprēķina

2. uzdevums · Vienādojums → apraksts

x = 80 − 16t  (m; s).

Apraksti kustību vārdiem un nosaki, kad ķermenis būs punktā x = 0!

Dots:

x = 80 − 16t

JĀAPRĒĶINA

apraksts = ?

t (x=0) = ?

3. uzdevums.  x(t) grafikā: 0-4 s taisne no 0 līdz 24 m; 4-8 s horizontāla; 8-12 s taisne no 24 m līdz 0. Uzzīmē v(t) grafiku un nosaki ātrumus!

4. uzdevums.  Izmantojot 3. uzdevuma grafiku, aprēķini kopējo ceļu un pārvietojumu 12 sekundēs!

2. uzdevums no 6

Formulas

2. uzdevums · Vienādojums → apraksts

x = 80 − 16t  (m; s).

Apraksti kustību vārdiem un nosaki, kad ķermenis būs punktā x = 0!

Dots:

x = 80 − 16t

Jāaprēķina:

apraksts = ?

t (x=0) = ?

FORMULAS

x = x₀ + vₓt

0 = 80 − 16t

3. uzdevums.  x(t) grafikā: 0-4 s taisne no 0 līdz 24 m; 4-8 s horizontāla; 8-12 s taisne no 24 m līdz 0. Uzzīmē v(t) grafiku un nosaki ātrumus!

4. uzdevums.  Izmantojot 3. uzdevuma grafiku, aprēķini kopējo ceļu un pārvietojumu 12 sekundēs!

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

2. uzdevums · Vienādojums → apraksts

x = 80 − 16t  (m; s).

Apraksti kustību vārdiem un nosaki, kad ķermenis būs punktā x = 0!

Dots:

x = 80 − 16t

Jāaprēķina:

apraksts = ?

t (x=0) = ?

Formulas:

x = x₀ + vₓt

0 = 80 − 16t

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  x₀ = 80 m ;  vₓ = −16 m/s

3. uzdevums.  x(t) grafikā: 0-4 s taisne no 0 līdz 24 m; 4-8 s horizontāla; 8-12 s taisne no 24 m līdz 0. Uzzīmē v(t) grafiku un nosaki ātrumus!

4. uzdevums.  Izmantojot 3. uzdevuma grafiku, aprēķini kopējo ceļu un pārvietojumu 12 sekundēs!

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

2. uzdevums · Vienādojums → apraksts

x = 80 − 16t  (m; s).

Apraksti kustību vārdiem un nosaki, kad ķermenis būs punktā x = 0!

Dots:

x = 80 − 16t

Jāaprēķina:

apraksts = ?

t (x=0) = ?

Formulas:

x = x₀ + vₓt

0 = 80 − 16t

Aprēķins:

1)  x₀ = 80 m ;  vₓ = −16 m/s

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  Kustība pretēji asij ar 16 m/s

3. uzdevums.  x(t) grafikā: 0-4 s taisne no 0 līdz 24 m; 4-8 s horizontāla; 8-12 s taisne no 24 m līdz 0. Uzzīmē v(t) grafiku un nosaki ātrumus!

4. uzdevums.  Izmantojot 3. uzdevuma grafiku, aprēķini kopējo ceļu un pārvietojumu 12 sekundēs!

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

2. uzdevums · Vienādojums → apraksts

x = 80 − 16t  (m; s).

Apraksti kustību vārdiem un nosaki, kad ķermenis būs punktā x = 0!

Dots:

x = 80 − 16t

Jāaprēķina:

apraksts = ?

t (x=0) = ?

Formulas:

x = x₀ + vₓt

0 = 80 − 16t

Aprēķins:

1)  x₀ = 80 m ;  vₓ = −16 m/s

2)  Kustība pretēji asij ar 16 m/s

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  16t = 80 → t = 5,0 s

3. uzdevums.  x(t) grafikā: 0-4 s taisne no 0 līdz 24 m; 4-8 s horizontāla; 8-12 s taisne no 24 m līdz 0. Uzzīmē v(t) grafiku un nosaki ātrumus!

4. uzdevums.  Izmantojot 3. uzdevuma grafiku, aprēķini kopējo ceļu un pārvietojumu 12 sekundēs!

2. uzdevums no 6

Atbilde

2. uzdevums · Vienādojums → apraksts

x = 80 − 16t  (m; s).

Apraksti kustību vārdiem un nosaki, kad ķermenis būs punktā x = 0!

Dots:

x = 80 − 16t

Jāaprēķina:

apraksts = ?

t (x=0) = ?

Formulas:

x = x₀ + vₓt

0 = 80 − 16t

Aprēķins:

1)  x₀ = 80 m ;  vₓ = −16 m/s

2)  Kustība pretēji asij ar 16 m/s

3)  16t = 80 → t = 5,0 s

ATBILDE

Sākas 80 m atzīmē, kustas pretēji asij ar 16 m/s; sākumpunktā ir pēc 5,0 s.

Vienādojums der arī negatīvām koordinātām - pēc 5 s ķermenis turpina uz mīnusa pusi.

3. uzdevums.  x(t) grafikā: 0-4 s taisne no 0 līdz 24 m; 4-8 s horizontāla; 8-12 s taisne no 24 m līdz 0. Uzzīmē v(t) grafiku un nosaki ātrumus!

4. uzdevums.  Izmantojot 3. uzdevuma grafiku, aprēķini kopējo ceļu un pārvietojumu 12 sekundēs!

3. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

3. uzdevums · x(t) → v(t)

x(t) grafikā: 0-4 s taisne no 0 līdz 24 m;

4-8 s horizontāla; 8-12 s taisne no 24 m līdz 0.

Uzzīmē v(t) grafiku un nosaki ātrumus!

4. uzdevums.  Izmantojot 3. uzdevuma grafiku, aprēķini kopējo ceļu un pārvietojumu 12 sekundēs!

5. uzdevums.  x₁ = 12t un x₂ = 300 − 8t  (m; s). Atrodi satikšanās laiku un vietu, kā arī attālumu starp ķermeņiem pēc 10 s!

3. uzdevums no 6

Dots

3. uzdevums · x(t) → v(t)

x(t) grafikā: 0-4 s taisne no 0 līdz 24 m;

4-8 s horizontāla; 8-12 s taisne no 24 m līdz 0.

Uzzīmē v(t) grafiku un nosaki ātrumus!

DOTS

3 posmi pa 4 s

4. uzdevums.  Izmantojot 3. uzdevuma grafiku, aprēķini kopējo ceļu un pārvietojumu 12 sekundēs!

5. uzdevums.  x₁ = 12t un x₂ = 300 − 8t  (m; s). Atrodi satikšanās laiku un vietu, kā arī attālumu starp ķermeņiem pēc 10 s!

3. uzdevums no 6

Jāaprēķina

3. uzdevums · x(t) → v(t)

x(t) grafikā: 0-4 s taisne no 0 līdz 24 m;

4-8 s horizontāla; 8-12 s taisne no 24 m līdz 0.

Uzzīmē v(t) grafiku un nosaki ātrumus!

Dots:

3 posmi pa 4 s

JĀAPRĒĶINA

v₁, v₂, v₃ = ?

4. uzdevums.  Izmantojot 3. uzdevuma grafiku, aprēķini kopējo ceļu un pārvietojumu 12 sekundēs!

5. uzdevums.  x₁ = 12t un x₂ = 300 − 8t  (m; s). Atrodi satikšanās laiku un vietu, kā arī attālumu starp ķermeņiem pēc 10 s!

3. uzdevums no 6

Formulas

3. uzdevums · x(t) → v(t)

x(t) grafikā: 0-4 s taisne no 0 līdz 24 m;

4-8 s horizontāla; 8-12 s taisne no 24 m līdz 0.

Uzzīmē v(t) grafiku un nosaki ātrumus!

Dots:

3 posmi pa 4 s

Jāaprēķina:

v₁, v₂, v₃ = ?

FORMULAS

v = 

Δx

Δt

4. uzdevums.  Izmantojot 3. uzdevuma grafiku, aprēķini kopējo ceļu un pārvietojumu 12 sekundēs!

5. uzdevums.  x₁ = 12t un x₂ = 300 − 8t  (m; s). Atrodi satikšanās laiku un vietu, kā arī attālumu starp ķermeņiem pēc 10 s!

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

3. uzdevums · x(t) → v(t)

x(t) grafikā: 0-4 s taisne no 0 līdz 24 m;

4-8 s horizontāla; 8-12 s taisne no 24 m līdz 0.

Uzzīmē v(t) grafiku un nosaki ātrumus!

Dots:

3 posmi pa 4 s

Jāaprēķina:

v₁, v₂, v₃ = ?

Formulas:

v = 

Δx

Δt

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  v₁ = 24 : 4 = 6,0 m/s

4. uzdevums.  Izmantojot 3. uzdevuma grafiku, aprēķini kopējo ceļu un pārvietojumu 12 sekundēs!

5. uzdevums.  x₁ = 12t un x₂ = 300 − 8t  (m; s). Atrodi satikšanās laiku un vietu, kā arī attālumu starp ķermeņiem pēc 10 s!

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

3. uzdevums · x(t) → v(t)

x(t) grafikā: 0-4 s taisne no 0 līdz 24 m;

4-8 s horizontāla; 8-12 s taisne no 24 m līdz 0.

Uzzīmē v(t) grafiku un nosaki ātrumus!

Dots:

3 posmi pa 4 s

Jāaprēķina:

v₁, v₂, v₃ = ?

Formulas:

v = 

Δx

Δt

Aprēķins:

1)  v₁ = 24 : 4 = 6,0 m/s

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  v₂ = 0 (horizontāla taisne)

4. uzdevums.  Izmantojot 3. uzdevuma grafiku, aprēķini kopējo ceļu un pārvietojumu 12 sekundēs!

5. uzdevums.  x₁ = 12t un x₂ = 300 − 8t  (m; s). Atrodi satikšanās laiku un vietu, kā arī attālumu starp ķermeņiem pēc 10 s!

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

3. uzdevums · x(t) → v(t)

x(t) grafikā: 0-4 s taisne no 0 līdz 24 m;

4-8 s horizontāla; 8-12 s taisne no 24 m līdz 0.

Uzzīmē v(t) grafiku un nosaki ātrumus!

Dots:

3 posmi pa 4 s

Jāaprēķina:

v₁, v₂, v₃ = ?

Formulas:

v = 

Δx

Δt

Aprēķins:

1)  v₁ = 24 : 4 = 6,0 m/s

2)  v₂ = 0 (horizontāla taisne)

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  v₃ = (0 − 24) : 4 = −6,0 m/s

4. uzdevums.  Izmantojot 3. uzdevuma grafiku, aprēķini kopējo ceļu un pārvietojumu 12 sekundēs!

5. uzdevums.  x₁ = 12t un x₂ = 300 − 8t  (m; s). Atrodi satikšanās laiku un vietu, kā arī attālumu starp ķermeņiem pēc 10 s!

3. uzdevums no 6

Atbilde

3. uzdevums · x(t) → v(t)

x(t) grafikā: 0-4 s taisne no 0 līdz 24 m;

4-8 s horizontāla; 8-12 s taisne no 24 m līdz 0.

Uzzīmē v(t) grafiku un nosaki ātrumus!

Dots:

3 posmi pa 4 s

Jāaprēķina:

v₁, v₂, v₃ = ?

Formulas:

v = 

Δx

Δt

Aprēķins:

1)  v₁ = 24 : 4 = 6,0 m/s

2)  v₂ = 0 (horizontāla taisne)

3)  v₃ = (0 − 24) : 4 = −6,0 m/s

ATBILDE

v₁ = 6,0 m/s ;  v₂ = 0 ;  v₃ = −6,0 m/s

v(t) grafikā tie ir trīs horizontāli posmi: virs ass, uz ass, zem ass.

4. uzdevums.  Izmantojot 3. uzdevuma grafiku, aprēķini kopējo ceļu un pārvietojumu 12 sekundēs!

5. uzdevums.  x₁ = 12t un x₂ = 300 − 8t  (m; s). Atrodi satikšanās laiku un vietu, kā arī attālumu starp ķermeņiem pēc 10 s!

4. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

4. uzdevums · Ceļš un pārvietojums no grafika

Izmantojot 3. uzdevuma grafiku, aprēķini kopējo ceļu

un pārvietojumu 12 sekundēs!

5. uzdevums.  x₁ = 12t un x₂ = 300 − 8t  (m; s). Atrodi satikšanās laiku un vietu, kā arī attālumu starp ķermeņiem pēc 10 s!

6. uzdevums.  Ķermenis sāk kustību no x₀ = 10 m, un v(t) grafikā vₓ = 5,0 m/s ir nemainīgs. Uzraksti x(t) un aprēķini ceļu un koordinātu pēc 8,0 s!

4. uzdevums no 6

Dots

4. uzdevums · Ceļš un pārvietojums no grafika

Izmantojot 3. uzdevuma grafiku, aprēķini kopējo ceļu

un pārvietojumu 12 sekundēs!

DOTS

s₁ = 24 m

s₂ = 0

s₃ = 24 m

5. uzdevums.  x₁ = 12t un x₂ = 300 − 8t  (m; s). Atrodi satikšanās laiku un vietu, kā arī attālumu starp ķermeņiem pēc 10 s!

6. uzdevums.  Ķermenis sāk kustību no x₀ = 10 m, un v(t) grafikā vₓ = 5,0 m/s ir nemainīgs. Uzraksti x(t) un aprēķini ceļu un koordinātu pēc 8,0 s!

4. uzdevums no 6

Jāaprēķina

4. uzdevums · Ceļš un pārvietojums no grafika

Izmantojot 3. uzdevuma grafiku, aprēķini kopējo ceļu

un pārvietojumu 12 sekundēs!

Dots:

s₁ = 24 m

s₂ = 0

s₃ = 24 m

JĀAPRĒĶINA

s = ?

|s| = ?

5. uzdevums.  x₁ = 12t un x₂ = 300 − 8t  (m; s). Atrodi satikšanās laiku un vietu, kā arī attālumu starp ķermeņiem pēc 10 s!

6. uzdevums.  Ķermenis sāk kustību no x₀ = 10 m, un v(t) grafikā vₓ = 5,0 m/s ir nemainīgs. Uzraksti x(t) un aprēķini ceļu un koordinātu pēc 8,0 s!

4. uzdevums no 6

Formulas

4. uzdevums · Ceļš un pārvietojums no grafika

Izmantojot 3. uzdevuma grafiku, aprēķini kopējo ceļu

un pārvietojumu 12 sekundēs!

Dots:

s₁ = 24 m

s₂ = 0

s₃ = 24 m

Jāaprēķina:

s = ?

|s| = ?

FORMULAS

s = Σ|Δx|

sₓ = x(beigu) − x(sākuma)

5. uzdevums.  x₁ = 12t un x₂ = 300 − 8t  (m; s). Atrodi satikšanās laiku un vietu, kā arī attālumu starp ķermeņiem pēc 10 s!

6. uzdevums.  Ķermenis sāk kustību no x₀ = 10 m, un v(t) grafikā vₓ = 5,0 m/s ir nemainīgs. Uzraksti x(t) un aprēķini ceļu un koordinātu pēc 8,0 s!

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

4. uzdevums · Ceļš un pārvietojums no grafika

Izmantojot 3. uzdevuma grafiku, aprēķini kopējo ceļu

un pārvietojumu 12 sekundēs!

Dots:

s₁ = 24 m

s₂ = 0

s₃ = 24 m

Jāaprēķina:

s = ?

|s| = ?

Formulas:

s = Σ|Δx|

sₓ = x(beigu) − x(sākuma)

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  s = 24 + 0 + 24 = 48 m

5. uzdevums.  x₁ = 12t un x₂ = 300 − 8t  (m; s). Atrodi satikšanās laiku un vietu, kā arī attālumu starp ķermeņiem pēc 10 s!

6. uzdevums.  Ķermenis sāk kustību no x₀ = 10 m, un v(t) grafikā vₓ = 5,0 m/s ir nemainīgs. Uzraksti x(t) un aprēķini ceļu un koordinātu pēc 8,0 s!

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

4. uzdevums · Ceļš un pārvietojums no grafika

Izmantojot 3. uzdevuma grafiku, aprēķini kopējo ceļu

un pārvietojumu 12 sekundēs!

Dots:

s₁ = 24 m

s₂ = 0

s₃ = 24 m

Jāaprēķina:

s = ?

|s| = ?

Formulas:

s = Σ|Δx|

sₓ = x(beigu) − x(sākuma)

Aprēķins:

1)  s = 24 + 0 + 24 = 48 m

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  x(0) = 0 ;  x(12) = 0

5. uzdevums.  x₁ = 12t un x₂ = 300 − 8t  (m; s). Atrodi satikšanās laiku un vietu, kā arī attālumu starp ķermeņiem pēc 10 s!

6. uzdevums.  Ķermenis sāk kustību no x₀ = 10 m, un v(t) grafikā vₓ = 5,0 m/s ir nemainīgs. Uzraksti x(t) un aprēķini ceļu un koordinātu pēc 8,0 s!

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

4. uzdevums · Ceļš un pārvietojums no grafika

Izmantojot 3. uzdevuma grafiku, aprēķini kopējo ceļu

un pārvietojumu 12 sekundēs!

Dots:

s₁ = 24 m

s₂ = 0

s₃ = 24 m

Jāaprēķina:

s = ?

|s| = ?

Formulas:

s = Σ|Δx|

sₓ = x(beigu) − x(sākuma)

Aprēķins:

1)  s = 24 + 0 + 24 = 48 m

2)  x(0) = 0 ;  x(12) = 0

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  sₓ = 0 − 0 = 0

5. uzdevums.  x₁ = 12t un x₂ = 300 − 8t  (m; s). Atrodi satikšanās laiku un vietu, kā arī attālumu starp ķermeņiem pēc 10 s!

6. uzdevums.  Ķermenis sāk kustību no x₀ = 10 m, un v(t) grafikā vₓ = 5,0 m/s ir nemainīgs. Uzraksti x(t) un aprēķini ceļu un koordinātu pēc 8,0 s!

4. uzdevums no 6

Atbilde

4. uzdevums · Ceļš un pārvietojums no grafika

Izmantojot 3. uzdevuma grafiku, aprēķini kopējo ceļu

un pārvietojumu 12 sekundēs!

Dots:

s₁ = 24 m

s₂ = 0

s₃ = 24 m

Jāaprēķina:

s = ?

|s| = ?

Formulas:

s = Σ|Δx|

sₓ = x(beigu) − x(sākuma)

Aprēķins:

1)  s = 24 + 0 + 24 = 48 m

2)  x(0) = 0 ;  x(12) = 0

3)  sₓ = 0 − 0 = 0

ATBILDE

s = 48 m ;   |s| = 0 m

Ķermenis atgriezās sākumā - tāda pati situācija kā 1.6. stundā.

5. uzdevums.  x₁ = 12t un x₂ = 300 − 8t  (m; s). Atrodi satikšanās laiku un vietu, kā arī attālumu starp ķermeņiem pēc 10 s!

6. uzdevums.  Ķermenis sāk kustību no x₀ = 10 m, un v(t) grafikā vₓ = 5,0 m/s ir nemainīgs. Uzraksti x(t) un aprēķini ceļu un koordinātu pēc 8,0 s!

5. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

5. uzdevums · Satikšanās no vienādojumiem

x₁ = 12t un x₂ = 300 − 8t  (m; s).

Atrodi satikšanās laiku un vietu, kā arī attālumu starp

ķermeņiem pēc 10 s!

6. uzdevums.  Ķermenis sāk kustību no x₀ = 10 m, un v(t) grafikā vₓ = 5,0 m/s ir nemainīgs. Uzraksti x(t) un aprēķini ceļu un koordinātu pēc 8,0 s!

5. uzdevums no 6

Dots

5. uzdevums · Satikšanās no vienādojumiem

x₁ = 12t un x₂ = 300 − 8t  (m; s).

Atrodi satikšanās laiku un vietu, kā arī attālumu starp

ķermeņiem pēc 10 s!

DOTS

x₁ = 12t

x₂ = 300 − 8t

t = 10 s

6. uzdevums.  Ķermenis sāk kustību no x₀ = 10 m, un v(t) grafikā vₓ = 5,0 m/s ir nemainīgs. Uzraksti x(t) un aprēķini ceļu un koordinātu pēc 8,0 s!

5. uzdevums no 6

Jāaprēķina

5. uzdevums · Satikšanās no vienādojumiem

x₁ = 12t un x₂ = 300 − 8t  (m; s).

Atrodi satikšanās laiku un vietu, kā arī attālumu starp

ķermeņiem pēc 10 s!

Dots:

x₁ = 12t

x₂ = 300 − 8t

t = 10 s

JĀAPRĒĶINA

t(sat) = ?

x = ?

Δx(10 s) = ?

6. uzdevums.  Ķermenis sāk kustību no x₀ = 10 m, un v(t) grafikā vₓ = 5,0 m/s ir nemainīgs. Uzraksti x(t) un aprēķini ceļu un koordinātu pēc 8,0 s!

5. uzdevums no 6

Formulas

5. uzdevums · Satikšanās no vienādojumiem

x₁ = 12t un x₂ = 300 − 8t  (m; s).

Atrodi satikšanās laiku un vietu, kā arī attālumu starp

ķermeņiem pēc 10 s!

Dots:

x₁ = 12t

x₂ = 300 − 8t

t = 10 s

Jāaprēķina:

t(sat) = ?

x = ?

Δx(10 s) = ?

FORMULAS

x₁ = x₂

Δx = x₂ − x₁

6. uzdevums.  Ķermenis sāk kustību no x₀ = 10 m, un v(t) grafikā vₓ = 5,0 m/s ir nemainīgs. Uzraksti x(t) un aprēķini ceļu un koordinātu pēc 8,0 s!

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

5. uzdevums · Satikšanās no vienādojumiem

x₁ = 12t un x₂ = 300 − 8t  (m; s).

Atrodi satikšanās laiku un vietu, kā arī attālumu starp

ķermeņiem pēc 10 s!

Dots:

x₁ = 12t

x₂ = 300 − 8t

t = 10 s

Jāaprēķina:

t(sat) = ?

x = ?

Δx(10 s) = ?

Formulas:

x₁ = x₂

Δx = x₂ − x₁

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  12t = 300 − 8t → 20t = 300 → t = 15 s

6. uzdevums.  Ķermenis sāk kustību no x₀ = 10 m, un v(t) grafikā vₓ = 5,0 m/s ir nemainīgs. Uzraksti x(t) un aprēķini ceļu un koordinātu pēc 8,0 s!

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

5. uzdevums · Satikšanās no vienādojumiem

x₁ = 12t un x₂ = 300 − 8t  (m; s).

Atrodi satikšanās laiku un vietu, kā arī attālumu starp

ķermeņiem pēc 10 s!

Dots:

x₁ = 12t

x₂ = 300 − 8t

t = 10 s

Jāaprēķina:

t(sat) = ?

x = ?

Δx(10 s) = ?

Formulas:

x₁ = x₂

Δx = x₂ − x₁

Aprēķins:

1)  12t = 300 − 8t → 20t = 300 → t = 15 s

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  x = 12 · 15 = 180 m

6. uzdevums.  Ķermenis sāk kustību no x₀ = 10 m, un v(t) grafikā vₓ = 5,0 m/s ir nemainīgs. Uzraksti x(t) un aprēķini ceļu un koordinātu pēc 8,0 s!

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

5. uzdevums · Satikšanās no vienādojumiem

x₁ = 12t un x₂ = 300 − 8t  (m; s).

Atrodi satikšanās laiku un vietu, kā arī attālumu starp

ķermeņiem pēc 10 s!

Dots:

x₁ = 12t

x₂ = 300 − 8t

t = 10 s

Jāaprēķina:

t(sat) = ?

x = ?

Δx(10 s) = ?

Formulas:

x₁ = x₂

Δx = x₂ − x₁

Aprēķins:

1)  12t = 300 − 8t → 20t = 300 → t = 15 s

2)  x = 12 · 15 = 180 m

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  Δx(10) = (300 − 80) − 120 = 100 m

6. uzdevums.  Ķermenis sāk kustību no x₀ = 10 m, un v(t) grafikā vₓ = 5,0 m/s ir nemainīgs. Uzraksti x(t) un aprēķini ceļu un koordinātu pēc 8,0 s!

5. uzdevums no 6

Atbilde

5. uzdevums · Satikšanās no vienādojumiem

x₁ = 12t un x₂ = 300 − 8t  (m; s).

Atrodi satikšanās laiku un vietu, kā arī attālumu starp

ķermeņiem pēc 10 s!

Dots:

x₁ = 12t

x₂ = 300 − 8t

t = 10 s

Jāaprēķina:

t(sat) = ?

x = ?

Δx(10 s) = ?

Formulas:

x₁ = x₂

Δx = x₂ − x₁

Aprēķins:

1)  12t = 300 − 8t → 20t = 300 → t = 15 s

2)  x = 12 · 15 = 180 m

3)  Δx(10) = (300 − 80) − 120 = 100 m

ATBILDE

Satiekas pēc 15 s punktā x = 180 m; pēc 10 s attālums ir 100 m.

Pārbaude: x₂(15) = 300 − 120 = 180 m ✔

6. uzdevums.  Ķermenis sāk kustību no x₀ = 10 m, un v(t) grafikā vₓ = 5,0 m/s ir nemainīgs. Uzraksti x(t) un aprēķini ceļu un koordinātu pēc 8,0 s!

6. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

6. uzdevums · No v(t) uz x(t)

Ķermenis sāk kustību no x₀ = 10 m, un v(t) grafikā

vₓ = 5,0 m/s ir nemainīgs. Uzraksti x(t) un aprēķini ceļu

un koordinātu pēc 8,0 s!

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Dots

6. uzdevums · No v(t) uz x(t)

Ķermenis sāk kustību no x₀ = 10 m, un v(t) grafikā

vₓ = 5,0 m/s ir nemainīgs. Uzraksti x(t) un aprēķini ceļu

un koordinātu pēc 8,0 s!

DOTS

x₀ = 10 m

vₓ = 5,0 m/s

t = 8,0 s

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Jāaprēķina

6. uzdevums · No v(t) uz x(t)

Ķermenis sāk kustību no x₀ = 10 m, un v(t) grafikā

vₓ = 5,0 m/s ir nemainīgs. Uzraksti x(t) un aprēķini ceļu

un koordinātu pēc 8,0 s!

Dots:

x₀ = 10 m

vₓ = 5,0 m/s

t = 8,0 s

JĀAPRĒĶINA

x(t) = ?

s = ?

x(8,0 s) = ?

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Formulas

6. uzdevums · No v(t) uz x(t)

Ķermenis sāk kustību no x₀ = 10 m, un v(t) grafikā

vₓ = 5,0 m/s ir nemainīgs. Uzraksti x(t) un aprēķini ceļu

un koordinātu pēc 8,0 s!

Dots:

x₀ = 10 m

vₓ = 5,0 m/s

t = 8,0 s

Jāaprēķina:

x(t) = ?

s = ?

x(8,0 s) = ?

FORMULAS

x = x₀ + vₓt

s = |vₓ|·t

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

6. uzdevums · No v(t) uz x(t)

Ķermenis sāk kustību no x₀ = 10 m, un v(t) grafikā

vₓ = 5,0 m/s ir nemainīgs. Uzraksti x(t) un aprēķini ceļu

un koordinātu pēc 8,0 s!

Dots:

x₀ = 10 m

vₓ = 5,0 m/s

t = 8,0 s

Jāaprēķina:

x(t) = ?

s = ?

x(8,0 s) = ?

Formulas:

x = x₀ + vₓt

s = |vₓ|·t

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  x = 10 + 5t  (m; s)

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

6. uzdevums · No v(t) uz x(t)

Ķermenis sāk kustību no x₀ = 10 m, un v(t) grafikā

vₓ = 5,0 m/s ir nemainīgs. Uzraksti x(t) un aprēķini ceļu

un koordinātu pēc 8,0 s!

Dots:

x₀ = 10 m

vₓ = 5,0 m/s

t = 8,0 s

Jāaprēķina:

x(t) = ?

s = ?

x(8,0 s) = ?

Formulas:

x = x₀ + vₓt

s = |vₓ|·t

Aprēķins:

1)  x = 10 + 5t  (m; s)

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  s = 5,0 · 8,0 = 40 m

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

6. uzdevums · No v(t) uz x(t)

Ķermenis sāk kustību no x₀ = 10 m, un v(t) grafikā

vₓ = 5,0 m/s ir nemainīgs. Uzraksti x(t) un aprēķini ceļu

un koordinātu pēc 8,0 s!

Dots:

x₀ = 10 m

vₓ = 5,0 m/s

t = 8,0 s

Jāaprēķina:

x(t) = ?

s = ?

x(8,0 s) = ?

Formulas:

x = x₀ + vₓt

s = |vₓ|·t

Aprēķins:

1)  x = 10 + 5t  (m; s)

2)  s = 5,0 · 8,0 = 40 m

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  x = 10 + 40 = 50 m

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Atbilde

6. uzdevums · No v(t) uz x(t)

Ķermenis sāk kustību no x₀ = 10 m, un v(t) grafikā

vₓ = 5,0 m/s ir nemainīgs. Uzraksti x(t) un aprēķini ceļu

un koordinātu pēc 8,0 s!

Dots:

x₀ = 10 m

vₓ = 5,0 m/s

t = 8,0 s

Jāaprēķina:

x(t) = ?

s = ?

x(8,0 s) = ?

Formulas:

x = x₀ + vₓt

s = |vₓ|·t

Aprēķins:

1)  x = 10 + 5t  (m; s)

2)  s = 5,0 · 8,0 = 40 m

3)  x = 10 + 40 = 50 m

ATBILDE

x = 10 + 5t ;   s = 40 m ;   x(8,0 s) = 50 m

Ceļš un koordināta nav viens un tas pats - tos atšķir sākuma koordināta.

Šis bija pēdējais uzdevums.

FIZIKA I · 10. KLASE · 1. TEMATS: IEVADS PĒTNIECĪBĀ UN KUSTĪBA

Kopsavilkums un mājasdarbs

ŠODIEN IEMĀCĪJĀMIES

•  Kustību var aprakstīt vārdiem, ar grafiku un ar vienādojumu.

•  x(t) grafika slīpums ir ātrums; krustpunkts ar asi - x₀.

•  x(t) horizontāls posms nozīmē mieru.

•  Ceļu skaita kā koordinātas izmaiņu moduļu summu.

MĀJASDARBS

1.  x(t) iet caur (0; 30) un (6; 6). Uzraksti vienādojumu.

2.  x = −20 + 8t. Apraksti kustību un uzzīmē grafiku 0-6 s.

3.  Uzzīmē v(t) grafiku kustībai: 5 s uz priekšu 4 m/s, 5 s miers, 5 s atpakaļ 2 m/s.

PAŠVĒRTĒJUMS — atzīmē, cik droši jūties

Protu no grafika uzrakstīt vienādojumu   ·   Protu no vienādojuma uzzīmēt grafiku   ·   Protu pāriet no x(t) uz v(t)   ·   Protu aprēķināt ceļu no grafika

Nākamā stunda: kļūdas pētījumā.