DABASZINĪBAS · 10. KLASE · FIZIKAS DAĻA

7. temats. Cietu ķermeņu kustība un mijiedarbība

7.6. stunda

Kustības vienādojums

Kur ķermenis būs pēc piecām sekundēm?

x = x₀ + υ₀t + at²/2 · Ceļš paātrinātā kustībā

DABASZINĪBAS · 10. KLASE · 7. TEMATS: CIETU ĶERMEŅU KUSTĪBA UN MIJIEDARBĪBA

Stundas mērķis un sasniedzamais rezultāts

MĒRĶIS

Iemācīties lietot vienmērīgi paātrinātas kustības vienādojumu, lai prognozētu ķermeņa koordinātu un veikto ceļu.

Stundas beigās es protu:

1

lietot x = x₀ + υ₀t + at²/2;

2

aprēķināt ceļu paātrinātā kustībā;

3

nolasīt vienādojumā x₀, υ₀ un a;

4

apvienot kustības vienādojumu ar υ = υ₀ + at.

ATKĀRTOJUMS

7.5. stundā iemācījāmies aprēķināt ātrumu υ = υ₀ + at. Šodien noskaidrosim, kur ķermenis šajā laikā nonāks.

7.6. Kustības vienādojums

DABASZINĪBAS · 10. KLASE · 7. TEMATS: CIETU ĶERMEŅU KUSTĪBA UN MIJIEDARBĪBA

Kustības vienādojums

VIENMĒRĪGI PAĀTRINĀTA KUSTĪBA

x = 

x₀ + υ₀ · t + a · t²

2

        υ = υ₀ + a · t

x₀ — sākuma koordināta, υ₀ — sākuma ātrums, a — paātrinājums. Ja kustība sākas no miera un no koordinātu sākuma, s = at²/2.

KĀ LASA VIENĀDOJUMU

x = 10 + 4t + 1,5t²

x₀ = 10 m

υ₀ = 4 m/s

at²

2

 = 1,5t²  →  a = 3 m/s²

UZMANIES

Pie t² stāv 

a

2

 nevis a!

Ja vienādojumā ir 1,5t², tad a = 3 m/s².

Bieža kļūda: uzskatīt, ka a = 1,5 m/s².

7.6. Kustības vienādojums

DABASZINĪBAS · 10. KLASE · 7. TEMATS: CIETU ĶERMEŅU KUSTĪBA UN MIJIEDARBĪBA

Kā risina uzdevumus

Kas dots

Kas jāatrod

Formula

υ₀, a, t

ātrums υ

υ = υ₀ + at

υ₀, a, t

ceļš s

s = 

υ₀t + at²

2

υ₀ = 0, a, t

ceļš s

s = 

at²

2

υ₀, υ, t

vidējais ātrums

υ(vid) = 

υ₀ + υ

2

υ(vid), t

ceļš s

s = υ(vid) · t

DIVI CEĻI UZ TO PAŠU ATBILDI

Ceļu var atrast divējādi: pēc formulas s = υ₀t + at²/2 vai caur vidējo ātrumu s = (υ₀ + υ)/2 · t.

Abi dod vienādu rezultātu — otrais bieži ir ātrāks, ja gala ātrums jau ir zināms.

7.6. Kustības vienādojums

UZDEVUMI

Koordināta un ceļš vienmērīgi paātrinātā kustībā

Katrs jaunais solis vispirms parādās liels — pēc tam nostājas savā vietā risinājumā.

1. uzdevums no 4

Izlasi uzdevumu

1. uzdevums · Ceļš no miera stāvokļa

Automašīna sāk kustību no miera ar paātrinājumu 2,0 m/s².

Cik lielu ceļu tā veiks 10 s laikā?

2. uzdevums.  Ķermenis kustas ar sākuma ātrumu 5,0 m/s un paātrinājumu 3,0 m/s². Aprēķini ceļu un ātrumu pēc 6,0 s!

3. uzdevums.  Kustību apraksta x = 12 + 6t + 2t² (metros un sekundēs). Nosaki x₀, υ₀ un a un aprēķini koordinātu pie t = 4 s!

1. uzdevums no 4

Dots

1. uzdevums · Ceļš no miera stāvokļa

Automašīna sāk kustību no miera ar paātrinājumu 2,0 m/s².

Cik lielu ceļu tā veiks 10 s laikā?

DOTS

υ₀ = 0

a = 2,0 m/s²

t = 10 s

2. uzdevums.  Ķermenis kustas ar sākuma ātrumu 5,0 m/s un paātrinājumu 3,0 m/s². Aprēķini ceļu un ātrumu pēc 6,0 s!

3. uzdevums.  Kustību apraksta x = 12 + 6t + 2t² (metros un sekundēs). Nosaki x₀, υ₀ un a un aprēķini koordinātu pie t = 4 s!

1. uzdevums no 4

Jāaprēķina

1. uzdevums · Ceļš no miera stāvokļa

Automašīna sāk kustību no miera ar paātrinājumu 2,0 m/s².

Cik lielu ceļu tā veiks 10 s laikā?

Dots:

υ₀ = 0

a = 2,0 m/s²

t = 10 s

JĀAPRĒĶINA

s = ?

2. uzdevums.  Ķermenis kustas ar sākuma ātrumu 5,0 m/s un paātrinājumu 3,0 m/s². Aprēķini ceļu un ātrumu pēc 6,0 s!

3. uzdevums.  Kustību apraksta x = 12 + 6t + 2t² (metros un sekundēs). Nosaki x₀, υ₀ un a un aprēķini koordinātu pie t = 4 s!

1. uzdevums no 4

Formulas

1. uzdevums · Ceļš no miera stāvokļa

Automašīna sāk kustību no miera ar paātrinājumu 2,0 m/s².

Cik lielu ceļu tā veiks 10 s laikā?

Dots:

υ₀ = 0

a = 2,0 m/s²

t = 10 s

Jāaprēķina:

s = ?

FORMULAS

s = 

υ₀t + at²

2

ja υ₀ = 0:  s = 

at²

2

2. uzdevums.  Ķermenis kustas ar sākuma ātrumu 5,0 m/s un paātrinājumu 3,0 m/s². Aprēķini ceļu un ātrumu pēc 6,0 s!

3. uzdevums.  Kustību apraksta x = 12 + 6t + 2t² (metros un sekundēs). Nosaki x₀, υ₀ un a un aprēķini koordinātu pie t = 4 s!

1. uzdevums no 4

Aprēķins · 1. solis

1. uzdevums · Ceļš no miera stāvokļa

Automašīna sāk kustību no miera ar paātrinājumu 2,0 m/s².

Cik lielu ceļu tā veiks 10 s laikā?

Dots:

υ₀ = 0

a = 2,0 m/s²

t = 10 s

Jāaprēķina:

s = ?

Formulas:

s = 

υ₀t + at²

2

ja υ₀ = 0:  s = 

at²

2

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  t² = 10² = 100 s²

2. uzdevums.  Ķermenis kustas ar sākuma ātrumu 5,0 m/s un paātrinājumu 3,0 m/s². Aprēķini ceļu un ātrumu pēc 6,0 s!

3. uzdevums.  Kustību apraksta x = 12 + 6t + 2t² (metros un sekundēs). Nosaki x₀, υ₀ un a un aprēķini koordinātu pie t = 4 s!

1. uzdevums no 4

Aprēķins · 2. solis

1. uzdevums · Ceļš no miera stāvokļa

Automašīna sāk kustību no miera ar paātrinājumu 2,0 m/s².

Cik lielu ceļu tā veiks 10 s laikā?

Dots:

υ₀ = 0

a = 2,0 m/s²

t = 10 s

Jāaprēķina:

s = ?

Formulas:

s = 

υ₀t + at²

2

ja υ₀ = 0:  s = 

at²

2

Aprēķins:

1)  t² = 10² = 100 s²

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  s = 2,0 · 100 : 2

2. uzdevums.  Ķermenis kustas ar sākuma ātrumu 5,0 m/s un paātrinājumu 3,0 m/s². Aprēķini ceļu un ātrumu pēc 6,0 s!

3. uzdevums.  Kustību apraksta x = 12 + 6t + 2t² (metros un sekundēs). Nosaki x₀, υ₀ un a un aprēķini koordinātu pie t = 4 s!

1. uzdevums no 4

Aprēķins · 3. solis

1. uzdevums · Ceļš no miera stāvokļa

Automašīna sāk kustību no miera ar paātrinājumu 2,0 m/s².

Cik lielu ceļu tā veiks 10 s laikā?

Dots:

υ₀ = 0

a = 2,0 m/s²

t = 10 s

Jāaprēķina:

s = ?

Formulas:

s = 

υ₀t + at²

2

ja υ₀ = 0:  s = 

at²

2

Aprēķins:

1)  t² = 10² = 100 s²

2)  s = 2,0 · 100 : 2

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  s = 100 m

2. uzdevums.  Ķermenis kustas ar sākuma ātrumu 5,0 m/s un paātrinājumu 3,0 m/s². Aprēķini ceļu un ātrumu pēc 6,0 s!

3. uzdevums.  Kustību apraksta x = 12 + 6t + 2t² (metros un sekundēs). Nosaki x₀, υ₀ un a un aprēķini koordinātu pie t = 4 s!

1. uzdevums no 4

Atbilde

1. uzdevums · Ceļš no miera stāvokļa

Automašīna sāk kustību no miera ar paātrinājumu 2,0 m/s².

Cik lielu ceļu tā veiks 10 s laikā?

Dots:

υ₀ = 0

a = 2,0 m/s²

t = 10 s

Jāaprēķina:

s = ?

Formulas:

s = 

υ₀t + at²

2

ja υ₀ = 0:  s = 

at²

2

Aprēķins:

1)  t² = 10² = 100 s²

2)  s = 2,0 · 100 : 2

3)  s = 100 m

ATBILDE

s = 100 m

Ceļš aug ar laika kvadrātu — divreiz ilgāk nozīmē četrreiz tālāk.

2. uzdevums.  Ķermenis kustas ar sākuma ātrumu 5,0 m/s un paātrinājumu 3,0 m/s². Aprēķini ceļu un ātrumu pēc 6,0 s!

3. uzdevums.  Kustību apraksta x = 12 + 6t + 2t² (metros un sekundēs). Nosaki x₀, υ₀ un a un aprēķini koordinātu pie t = 4 s!

2. uzdevums no 4

Izlasi uzdevumu

2. uzdevums · Kustība ar sākuma ātrumu

Ķermenis kustas ar sākuma ātrumu 5,0 m/s un paātrinājumu 3,0 m/s².

Aprēķini ceļu un ātrumu pēc 6,0 s!

3. uzdevums.  Kustību apraksta x = 12 + 6t + 2t² (metros un sekundēs). Nosaki x₀, υ₀ un a un aprēķini koordinātu pie t = 4 s!

4. uzdevums.  Lidmašīna paceļas, sasniedzot 60 m/s. Tā sāk no miera un paātrinās ar 3,0 m/s². Aprēķini pacelšanās laiku un nepieciešamo skrejceļa garumu!

2. uzdevums no 4

Dots

2. uzdevums · Kustība ar sākuma ātrumu

Ķermenis kustas ar sākuma ātrumu 5,0 m/s un paātrinājumu 3,0 m/s².

Aprēķini ceļu un ātrumu pēc 6,0 s!

DOTS

υ₀ = 5,0 m/s

a = 3,0 m/s²

t = 6,0 s

3. uzdevums.  Kustību apraksta x = 12 + 6t + 2t² (metros un sekundēs). Nosaki x₀, υ₀ un a un aprēķini koordinātu pie t = 4 s!

4. uzdevums.  Lidmašīna paceļas, sasniedzot 60 m/s. Tā sāk no miera un paātrinās ar 3,0 m/s². Aprēķini pacelšanās laiku un nepieciešamo skrejceļa garumu!

2. uzdevums no 4

Jāaprēķina

2. uzdevums · Kustība ar sākuma ātrumu

Ķermenis kustas ar sākuma ātrumu 5,0 m/s un paātrinājumu 3,0 m/s².

Aprēķini ceļu un ātrumu pēc 6,0 s!

Dots:

υ₀ = 5,0 m/s

a = 3,0 m/s²

t = 6,0 s

JĀAPRĒĶINA

s = ?

υ = ?

3. uzdevums.  Kustību apraksta x = 12 + 6t + 2t² (metros un sekundēs). Nosaki x₀, υ₀ un a un aprēķini koordinātu pie t = 4 s!

4. uzdevums.  Lidmašīna paceļas, sasniedzot 60 m/s. Tā sāk no miera un paātrinās ar 3,0 m/s². Aprēķini pacelšanās laiku un nepieciešamo skrejceļa garumu!

2. uzdevums no 4

Formulas

2. uzdevums · Kustība ar sākuma ātrumu

Ķermenis kustas ar sākuma ātrumu 5,0 m/s un paātrinājumu 3,0 m/s².

Aprēķini ceļu un ātrumu pēc 6,0 s!

Dots:

υ₀ = 5,0 m/s

a = 3,0 m/s²

t = 6,0 s

Jāaprēķina:

s = ?

υ = ?

FORMULAS

s = 

υ₀t + at²

2

υ = υ₀ + at

3. uzdevums.  Kustību apraksta x = 12 + 6t + 2t² (metros un sekundēs). Nosaki x₀, υ₀ un a un aprēķini koordinātu pie t = 4 s!

4. uzdevums.  Lidmašīna paceļas, sasniedzot 60 m/s. Tā sāk no miera un paātrinās ar 3,0 m/s². Aprēķini pacelšanās laiku un nepieciešamo skrejceļa garumu!

2. uzdevums no 4

Aprēķins · 1. solis

2. uzdevums · Kustība ar sākuma ātrumu

Ķermenis kustas ar sākuma ātrumu 5,0 m/s un paātrinājumu 3,0 m/s².

Aprēķini ceļu un ātrumu pēc 6,0 s!

Dots:

υ₀ = 5,0 m/s

a = 3,0 m/s²

t = 6,0 s

Jāaprēķina:

s = ?

υ = ?

Formulas:

s = 

υ₀t + at²

2

υ = υ₀ + at

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  s = 5,0 · 6,0 + 3,0 · 36 : 2

3. uzdevums.  Kustību apraksta x = 12 + 6t + 2t² (metros un sekundēs). Nosaki x₀, υ₀ un a un aprēķini koordinātu pie t = 4 s!

4. uzdevums.  Lidmašīna paceļas, sasniedzot 60 m/s. Tā sāk no miera un paātrinās ar 3,0 m/s². Aprēķini pacelšanās laiku un nepieciešamo skrejceļa garumu!

2. uzdevums no 4

Aprēķins · 2. solis

2. uzdevums · Kustība ar sākuma ātrumu

Ķermenis kustas ar sākuma ātrumu 5,0 m/s un paātrinājumu 3,0 m/s².

Aprēķini ceļu un ātrumu pēc 6,0 s!

Dots:

υ₀ = 5,0 m/s

a = 3,0 m/s²

t = 6,0 s

Jāaprēķina:

s = ?

υ = ?

Formulas:

s = 

υ₀t + at²

2

υ = υ₀ + at

Aprēķins:

1)  s = 5,0 · 6,0 + 3,0 · 36 : 2

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  s = 30 + 54 = 84 m

3. uzdevums.  Kustību apraksta x = 12 + 6t + 2t² (metros un sekundēs). Nosaki x₀, υ₀ un a un aprēķini koordinātu pie t = 4 s!

4. uzdevums.  Lidmašīna paceļas, sasniedzot 60 m/s. Tā sāk no miera un paātrinās ar 3,0 m/s². Aprēķini pacelšanās laiku un nepieciešamo skrejceļa garumu!

2. uzdevums no 4

Aprēķins · 3. solis

2. uzdevums · Kustība ar sākuma ātrumu

Ķermenis kustas ar sākuma ātrumu 5,0 m/s un paātrinājumu 3,0 m/s².

Aprēķini ceļu un ātrumu pēc 6,0 s!

Dots:

υ₀ = 5,0 m/s

a = 3,0 m/s²

t = 6,0 s

Jāaprēķina:

s = ?

υ = ?

Formulas:

s = 

υ₀t + at²

2

υ = υ₀ + at

Aprēķins:

1)  s = 5,0 · 6,0 + 3,0 · 36 : 2

2)  s = 30 + 54 = 84 m

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  υ = 5,0 + 3,0 · 6,0 = 23 m/s

3. uzdevums.  Kustību apraksta x = 12 + 6t + 2t² (metros un sekundēs). Nosaki x₀, υ₀ un a un aprēķini koordinātu pie t = 4 s!

4. uzdevums.  Lidmašīna paceļas, sasniedzot 60 m/s. Tā sāk no miera un paātrinās ar 3,0 m/s². Aprēķini pacelšanās laiku un nepieciešamo skrejceļa garumu!

2. uzdevums no 4

Atbilde

2. uzdevums · Kustība ar sākuma ātrumu

Ķermenis kustas ar sākuma ātrumu 5,0 m/s un paātrinājumu 3,0 m/s².

Aprēķini ceļu un ātrumu pēc 6,0 s!

Dots:

υ₀ = 5,0 m/s

a = 3,0 m/s²

t = 6,0 s

Jāaprēķina:

s = ?

υ = ?

Formulas:

s = 

υ₀t + at²

2

υ = υ₀ + at

Aprēķins:

1)  s = 5,0 · 6,0 + 3,0 · 36 : 2

2)  s = 30 + 54 = 84 m

3)  υ = 5,0 + 3,0 · 6,0 = 23 m/s

ATBILDE

s = 84 m ;   υ = 23 m/s

Pārbaude: υ(vid) = (5+23)/2 = 14 m/s; s = 14 · 6 = 84 m ✔

3. uzdevums.  Kustību apraksta x = 12 + 6t + 2t² (metros un sekundēs). Nosaki x₀, υ₀ un a un aprēķini koordinātu pie t = 4 s!

4. uzdevums.  Lidmašīna paceļas, sasniedzot 60 m/s. Tā sāk no miera un paātrinās ar 3,0 m/s². Aprēķini pacelšanās laiku un nepieciešamo skrejceļa garumu!

3. uzdevums no 4

Izlasi uzdevumu

3. uzdevums · Vienādojuma nolasīšana

Kustību apraksta x = 12 + 6t + 2t² (metros un sekundēs).

Nosaki x₀, υ₀ un a un aprēķini koordinātu pie t = 4 s!

4. uzdevums.  Lidmašīna paceļas, sasniedzot 60 m/s. Tā sāk no miera un paātrinās ar 3,0 m/s². Aprēķini pacelšanās laiku un nepieciešamo skrejceļa garumu!

3. uzdevums no 4

Dots

3. uzdevums · Vienādojuma nolasīšana

Kustību apraksta x = 12 + 6t + 2t² (metros un sekundēs).

Nosaki x₀, υ₀ un a un aprēķini koordinātu pie t = 4 s!

DOTS

x = 12 + 6t + 2t²

t = 4,0 s

4. uzdevums.  Lidmašīna paceļas, sasniedzot 60 m/s. Tā sāk no miera un paātrinās ar 3,0 m/s². Aprēķini pacelšanās laiku un nepieciešamo skrejceļa garumu!

3. uzdevums no 4

Jāaprēķina

3. uzdevums · Vienādojuma nolasīšana

Kustību apraksta x = 12 + 6t + 2t² (metros un sekundēs).

Nosaki x₀, υ₀ un a un aprēķini koordinātu pie t = 4 s!

Dots:

x = 12 + 6t + 2t²

t = 4,0 s

JĀAPRĒĶINA

x₀, υ₀, a = ?

x = ?

4. uzdevums.  Lidmašīna paceļas, sasniedzot 60 m/s. Tā sāk no miera un paātrinās ar 3,0 m/s². Aprēķini pacelšanās laiku un nepieciešamo skrejceļa garumu!

3. uzdevums no 4

Formulas

3. uzdevums · Vienādojuma nolasīšana

Kustību apraksta x = 12 + 6t + 2t² (metros un sekundēs).

Nosaki x₀, υ₀ un a un aprēķini koordinātu pie t = 4 s!

Dots:

x = 12 + 6t + 2t²

t = 4,0 s

Jāaprēķina:

x₀, υ₀, a = ?

x = ?

FORMULAS

x = 

x₀ + υ₀t + at²

2

a

2

 = 2  →  a = 4

4. uzdevums.  Lidmašīna paceļas, sasniedzot 60 m/s. Tā sāk no miera un paātrinās ar 3,0 m/s². Aprēķini pacelšanās laiku un nepieciešamo skrejceļa garumu!

3. uzdevums no 4

Aprēķins · 1. solis

3. uzdevums · Vienādojuma nolasīšana

Kustību apraksta x = 12 + 6t + 2t² (metros un sekundēs).

Nosaki x₀, υ₀ un a un aprēķini koordinātu pie t = 4 s!

Dots:

x = 12 + 6t + 2t²

t = 4,0 s

Jāaprēķina:

x₀, υ₀, a = ?

x = ?

Formulas:

x = 

x₀ + υ₀t + at²

2

a

2

 = 2  →  a = 4

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  x₀ = 12 m ;  υ₀ = 6 m/s

4. uzdevums.  Lidmašīna paceļas, sasniedzot 60 m/s. Tā sāk no miera un paātrinās ar 3,0 m/s². Aprēķini pacelšanās laiku un nepieciešamo skrejceļa garumu!

3. uzdevums no 4

Aprēķins · 2. solis

3. uzdevums · Vienādojuma nolasīšana

Kustību apraksta x = 12 + 6t + 2t² (metros un sekundēs).

Nosaki x₀, υ₀ un a un aprēķini koordinātu pie t = 4 s!

Dots:

x = 12 + 6t + 2t²

t = 4,0 s

Jāaprēķina:

x₀, υ₀, a = ?

x = ?

Formulas:

x = 

x₀ + υ₀t + at²

2

a

2

 = 2  →  a = 4

Aprēķins:

1)  x₀ = 12 m ;  υ₀ = 6 m/s

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  

a

2

 = 2  →  a = 4,0 m/s²

4. uzdevums.  Lidmašīna paceļas, sasniedzot 60 m/s. Tā sāk no miera un paātrinās ar 3,0 m/s². Aprēķini pacelšanās laiku un nepieciešamo skrejceļa garumu!

3. uzdevums no 4

Aprēķins · 3. solis

3. uzdevums · Vienādojuma nolasīšana

Kustību apraksta x = 12 + 6t + 2t² (metros un sekundēs).

Nosaki x₀, υ₀ un a un aprēķini koordinātu pie t = 4 s!

Dots:

x = 12 + 6t + 2t²

t = 4,0 s

Jāaprēķina:

x₀, υ₀, a = ?

x = ?

Formulas:

x = 

x₀ + υ₀t + at²

2

a

2

 = 2  →  a = 4

Aprēķins:

1)  x₀ = 12 m ;  υ₀ = 6 m/s

2)  

a

2

 = 2  →  a = 4,0 m/s²

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  x = 12 + 6·4 + 2·16 = 12 + 24 + 32

4. uzdevums.  Lidmašīna paceļas, sasniedzot 60 m/s. Tā sāk no miera un paātrinās ar 3,0 m/s². Aprēķini pacelšanās laiku un nepieciešamo skrejceļa garumu!

3. uzdevums no 4

Aprēķins · 4. solis

3. uzdevums · Vienādojuma nolasīšana

Kustību apraksta x = 12 + 6t + 2t² (metros un sekundēs).

Nosaki x₀, υ₀ un a un aprēķini koordinātu pie t = 4 s!

Dots:

x = 12 + 6t + 2t²

t = 4,0 s

Jāaprēķina:

x₀, υ₀, a = ?

x = ?

Formulas:

x = 

x₀ + υ₀t + at²

2

a

2

 = 2  →  a = 4

Aprēķins:

1)  x₀ = 12 m ;  υ₀ = 6 m/s

2)  

a

2

 = 2  →  a = 4,0 m/s²

3)  x = 12 + 6·4 + 2·16 = 12 + 24 + 32

APRĒĶINS · 4. SOLIS

4)  x = 68 m

4. uzdevums.  Lidmašīna paceļas, sasniedzot 60 m/s. Tā sāk no miera un paātrinās ar 3,0 m/s². Aprēķini pacelšanās laiku un nepieciešamo skrejceļa garumu!

3. uzdevums no 4

Atbilde

3. uzdevums · Vienādojuma nolasīšana

Kustību apraksta x = 12 + 6t + 2t² (metros un sekundēs).

Nosaki x₀, υ₀ un a un aprēķini koordinātu pie t = 4 s!

Dots:

x = 12 + 6t + 2t²

t = 4,0 s

Jāaprēķina:

x₀, υ₀, a = ?

x = ?

Formulas:

x = 

x₀ + υ₀t + at²

2

a

2

 = 2  →  a = 4

Aprēķins:

…

3)  x = 12 + 6·4 + 2·16 = 12 + 24 + 32

4)  x = 68 m

ATBILDE

x₀ = 12 m ;  υ₀ = 6 m/s ;  a = 4,0 m/s² ;  x = 68 m

Koeficients pie t² ir a/2 — tāpēc a ir divreiz lielāks.

4. uzdevums.  Lidmašīna paceļas, sasniedzot 60 m/s. Tā sāk no miera un paātrinās ar 3,0 m/s². Aprēķini pacelšanās laiku un nepieciešamo skrejceļa garumu!

4. uzdevums no 4

Izlasi uzdevumu

4. uzdevums · Skrejceļa garums

Lidmašīna paceļas, sasniedzot 60 m/s. Tā sāk no miera un paātrinās ar 3,0 m/s².

Aprēķini pacelšanās laiku un nepieciešamo skrejceļa garumu!

Šis bija pēdējais uzdevums.

4. uzdevums no 4

Dots

4. uzdevums · Skrejceļa garums

Lidmašīna paceļas, sasniedzot 60 m/s. Tā sāk no miera un paātrinās ar 3,0 m/s².

Aprēķini pacelšanās laiku un nepieciešamo skrejceļa garumu!

DOTS

υ₀ = 0

υ = 60 m/s

a = 3,0 m/s²

Šis bija pēdējais uzdevums.

4. uzdevums no 4

Jāaprēķina

4. uzdevums · Skrejceļa garums

Lidmašīna paceļas, sasniedzot 60 m/s. Tā sāk no miera un paātrinās ar 3,0 m/s².

Aprēķini pacelšanās laiku un nepieciešamo skrejceļa garumu!

Dots:

υ₀ = 0

υ = 60 m/s

a = 3,0 m/s²

JĀAPRĒĶINA

t = ?

s = ?

Šis bija pēdējais uzdevums.

4. uzdevums no 4

Formulas

4. uzdevums · Skrejceļa garums

Lidmašīna paceļas, sasniedzot 60 m/s. Tā sāk no miera un paātrinās ar 3,0 m/s².

Aprēķini pacelšanās laiku un nepieciešamo skrejceļa garumu!

Dots:

υ₀ = 0

υ = 60 m/s

a = 3,0 m/s²

Jāaprēķina:

t = ?

s = ?

FORMULAS

υ = υ₀ + at  →  t = 

υ

a

s = 

at²

2

Šis bija pēdējais uzdevums.

4. uzdevums no 4

Aprēķins · 1. solis

4. uzdevums · Skrejceļa garums

Lidmašīna paceļas, sasniedzot 60 m/s. Tā sāk no miera un paātrinās ar 3,0 m/s².

Aprēķini pacelšanās laiku un nepieciešamo skrejceļa garumu!

Dots:

υ₀ = 0

υ = 60 m/s

a = 3,0 m/s²

Jāaprēķina:

t = ?

s = ?

Formulas:

υ = υ₀ + at  →  t = 

υ

a

s = 

at²

2

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  t = 60 : 3,0 = 20 s

Šis bija pēdējais uzdevums.

4. uzdevums no 4

Aprēķins · 2. solis

4. uzdevums · Skrejceļa garums

Lidmašīna paceļas, sasniedzot 60 m/s. Tā sāk no miera un paātrinās ar 3,0 m/s².

Aprēķini pacelšanās laiku un nepieciešamo skrejceļa garumu!

Dots:

υ₀ = 0

υ = 60 m/s

a = 3,0 m/s²

Jāaprēķina:

t = ?

s = ?

Formulas:

υ = υ₀ + at  →  t = 

υ

a

s = 

at²

2

Aprēķins:

1)  t = 60 : 3,0 = 20 s

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  s = 3,0 · 20² : 2

Šis bija pēdējais uzdevums.

4. uzdevums no 4

Aprēķins · 3. solis

4. uzdevums · Skrejceļa garums

Lidmašīna paceļas, sasniedzot 60 m/s. Tā sāk no miera un paātrinās ar 3,0 m/s².

Aprēķini pacelšanās laiku un nepieciešamo skrejceļa garumu!

Dots:

υ₀ = 0

υ = 60 m/s

a = 3,0 m/s²

Jāaprēķina:

t = ?

s = ?

Formulas:

υ = υ₀ + at  →  t = 

υ

a

s = 

at²

2

Aprēķins:

1)  t = 60 : 3,0 = 20 s

2)  s = 3,0 · 20² : 2

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  s = 3,0 · 400 : 2 = 600 m

Šis bija pēdējais uzdevums.

4. uzdevums no 4

Atbilde

4. uzdevums · Skrejceļa garums

Lidmašīna paceļas, sasniedzot 60 m/s. Tā sāk no miera un paātrinās ar 3,0 m/s².

Aprēķini pacelšanās laiku un nepieciešamo skrejceļa garumu!

Dots:

υ₀ = 0

υ = 60 m/s

a = 3,0 m/s²

Jāaprēķina:

t = ?

s = ?

Formulas:

υ = υ₀ + at  →  t = 

υ

a

s = 

at²

2

Aprēķins:

1)  t = 60 : 3,0 = 20 s

2)  s = 3,0 · 20² : 2

3)  s = 3,0 · 400 : 2 = 600 m

ATBILDE

t = 20 s ;   s = 6,0·10² m

Praksē skrejceļš ir garāks — vajadzīga rezerve pārtrauktas pacelšanās gadījumam.

Šis bija pēdējais uzdevums.

DABASZINĪBAS · 10. KLASE · 7. TEMATS: CIETU ĶERMEŅU KUSTĪBA UN MIJIEDARBĪBA

Kopsavilkums un mājasdarbs

ŠODIEN IEMĀCĪJĀMIES

•  x = x₀ + υ₀t + at²/2 — vienmērīgi paātrinātas kustības vienādojums.

•  Ja υ₀ = 0, tad s = at²/2; ceļš aug ar laika kvadrātu.

•  Vienādojumā pie t² stāv a/2, nevis a.

•  Ceļu var atrast arī caur vidējo ātrumu: s = (υ₀ + υ)/2 · t.

MĀJASDARBS

1.  υ₀ = 0, a = 4 m/s², t = 5 s. Aprēķini s un υ.

2.  x = 5 + 2t + 3t². Nosaki x₀, υ₀ un a.

3.  Vilciens no miera sasniedz 30 m/s ar a = 0,5 m/s². Aprēķini t un s.

PAŠVĒRTĒJUMS — atzīmē, cik droši jūties

Protu lietot kustības vienādojumu   ·   Protu aprēķināt ceļu un ātrumu   ·   Protu nolasīt vienādojuma koeficientus   ·   Protu apvienot divas formulas

Nākamā stunda: brīvā krišana.