DABASZINĪBAS · 10. KLASE · FIZIKAS DAĻA

7. temats. Cietu ķermeņu kustība un mijiedarbība

7.4. stunda

Kustības grafiki

Ko stāsta grafika slīpums?

x(t) grafiks · υ(t) grafiks · Slīpums · Laukums

DABASZINĪBAS · 10. KLASE · 7. TEMATS: CIETU ĶERMEŅU KUSTĪBA UN MIJIEDARBĪBA

Stundas mērķis un sasniedzamais rezultāts

MĒRĶIS

Iemācīties nolasīt x(t) un υ(t) grafikus, noteikt ātrumu pēc slīpuma un ceļu pēc laukuma zem grafika.

Stundas beigās es protu:

1

nolasīt vērtības no x(t) un υ(t) grafika;

2

noteikt ātrumu pēc x(t) grafika slīpuma;

3

noteikt ceļu pēc laukuma zem υ(t) grafika;

4

atpazīt miera stāvokli un kustību pretējā virzienā.

ATKĀRTOJUMS

1.6. stundā mācījāmies, ka grafika slīpums ir fizikāls lielums. Kustībā x(t) grafika slīpums ir ātrums.

7.4. Kustības grafiki

DABASZINĪBAS · 10. KLASE · 7. TEMATS: CIETU ĶERMEŅU KUSTĪBA UN MIJIEDARBĪBA

Divi kustības grafiki

x(t) — KOORDINĀTA NO LAIKA

Slīpums = ātrums:  υ = 

Δx

Δt

Stāvāka līnija → lielāks ātrums.

Horizontāla līnija → ķermenis stāv.

Lejupejoša līnija → kustība atpakaļ.

υ(t) — ĀTRUMS NO LAIKA

Laukums zem grafika = ceļš.

Horizontāla līnija → vienmērīga kustība.

Augšupejoša līnija → paātrināta kustība.

Slīpums = paātrinājums.

DIVAS GALVENĀS SAKARĪBAS

υ = 

Δx

Δt

   (x(t) slīpums)        s = υ · t   (laukums zem υ(t))

Vienmēr vispirms nosaki, KURŠ grafiks dots — x(t) vai υ(t). No tā atkarīgs viss risinājums.

7.4. Kustības grafiki

DABASZINĪBAS · 10. KLASE · 7. TEMATS: CIETU ĶERMEŅU KUSTĪBA UN MIJIEDARBĪBA

Kā lasa grafiku

Ko redz grafikā

x(t) nozīme

υ(t) nozīme

Horizontāla līnija

ķermenis stāv (υ = 0)

vienmērīga kustība

Augšupejoša taisne

kustība uz priekšu

vienmērīgi paātrināta

Lejupejoša taisne

kustība atpakaļ

bremzēšana

Stāvāka līnija

lielāks ātrums

lielāks paātrinājums

BIEŽĀKĀ KĻŪDA

Horizontāla līnija x(t) grafikā nozīmē, ka ķermenis STĀV, bet horizontāla līnija υ(t) grafikā — ka tas brauc ar NEMAINĪGU ātrumu. Vienmēr pārbaudi asu apzīmējumus!

7.4. Kustības grafiki

UZDEVUMI

Ātrums un ceļš no grafikiem

Katrs jaunais solis vispirms parādās liels — pēc tam nostājas savā vietā risinājumā.

1. uzdevums no 4

Izlasi uzdevumu

1. uzdevums · Ātrums no x(t) grafika

x(t) grafikā pie t = 2,0 s koordināta ir 10 m, bet pie t = 8,0 s — 40 m.

Aprēķini ķermeņa ātrumu!

2. uzdevums.  υ(t) grafikā ātrums ir nemainīgs 12 m/s no t = 0 līdz t = 15 s. Aprēķini veikto ceļu! Kāds lielums grafikā tam atbilst?

3. uzdevums.  Ķermenis 10 s brauc ar 6,0 m/s, tad 5,0 s stāv, tad vēl 10 s brauc ar 4,0 m/s. Aprēķini kopējo ceļu un vidējo ātrumu!

1. uzdevums no 4

Dots

1. uzdevums · Ātrums no x(t) grafika

x(t) grafikā pie t = 2,0 s koordināta ir 10 m, bet pie t = 8,0 s — 40 m.

Aprēķini ķermeņa ātrumu!

DOTS

t₁ = 2,0 s ;  x₁ = 10 m

t₂ = 8,0 s ;  x₂ = 40 m

2. uzdevums.  υ(t) grafikā ātrums ir nemainīgs 12 m/s no t = 0 līdz t = 15 s. Aprēķini veikto ceļu! Kāds lielums grafikā tam atbilst?

3. uzdevums.  Ķermenis 10 s brauc ar 6,0 m/s, tad 5,0 s stāv, tad vēl 10 s brauc ar 4,0 m/s. Aprēķini kopējo ceļu un vidējo ātrumu!

1. uzdevums no 4

Jāaprēķina

1. uzdevums · Ātrums no x(t) grafika

x(t) grafikā pie t = 2,0 s koordināta ir 10 m, bet pie t = 8,0 s — 40 m.

Aprēķini ķermeņa ātrumu!

Dots:

t₁ = 2,0 s ;  x₁ = 10 m

t₂ = 8,0 s ;  x₂ = 40 m

JĀAPRĒĶINA

υ = ?

2. uzdevums.  υ(t) grafikā ātrums ir nemainīgs 12 m/s no t = 0 līdz t = 15 s. Aprēķini veikto ceļu! Kāds lielums grafikā tam atbilst?

3. uzdevums.  Ķermenis 10 s brauc ar 6,0 m/s, tad 5,0 s stāv, tad vēl 10 s brauc ar 4,0 m/s. Aprēķini kopējo ceļu un vidējo ātrumu!

1. uzdevums no 4

Formulas

1. uzdevums · Ātrums no x(t) grafika

x(t) grafikā pie t = 2,0 s koordināta ir 10 m, bet pie t = 8,0 s — 40 m.

Aprēķini ķermeņa ātrumu!

Dots:

t₁ = 2,0 s ;  x₁ = 10 m

t₂ = 8,0 s ;  x₂ = 40 m

Jāaprēķina:

υ = ?

FORMULAS

υ = 

Δx

Δt

2. uzdevums.  υ(t) grafikā ātrums ir nemainīgs 12 m/s no t = 0 līdz t = 15 s. Aprēķini veikto ceļu! Kāds lielums grafikā tam atbilst?

3. uzdevums.  Ķermenis 10 s brauc ar 6,0 m/s, tad 5,0 s stāv, tad vēl 10 s brauc ar 4,0 m/s. Aprēķini kopējo ceļu un vidējo ātrumu!

1. uzdevums no 4

Aprēķins · 1. solis

1. uzdevums · Ātrums no x(t) grafika

x(t) grafikā pie t = 2,0 s koordināta ir 10 m, bet pie t = 8,0 s — 40 m.

Aprēķini ķermeņa ātrumu!

Dots:

t₁ = 2,0 s ;  x₁ = 10 m

t₂ = 8,0 s ;  x₂ = 40 m

Jāaprēķina:

υ = ?

Formulas:

υ = 

Δx

Δt

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  Δx = 40 − 10 = 30 m

2. uzdevums.  υ(t) grafikā ātrums ir nemainīgs 12 m/s no t = 0 līdz t = 15 s. Aprēķini veikto ceļu! Kāds lielums grafikā tam atbilst?

3. uzdevums.  Ķermenis 10 s brauc ar 6,0 m/s, tad 5,0 s stāv, tad vēl 10 s brauc ar 4,0 m/s. Aprēķini kopējo ceļu un vidējo ātrumu!

1. uzdevums no 4

Aprēķins · 2. solis

1. uzdevums · Ātrums no x(t) grafika

x(t) grafikā pie t = 2,0 s koordināta ir 10 m, bet pie t = 8,0 s — 40 m.

Aprēķini ķermeņa ātrumu!

Dots:

t₁ = 2,0 s ;  x₁ = 10 m

t₂ = 8,0 s ;  x₂ = 40 m

Jāaprēķina:

υ = ?

Formulas:

υ = 

Δx

Δt

Aprēķins:

1)  Δx = 40 − 10 = 30 m

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  Δt = 8,0 − 2,0 = 6,0 s

2. uzdevums.  υ(t) grafikā ātrums ir nemainīgs 12 m/s no t = 0 līdz t = 15 s. Aprēķini veikto ceļu! Kāds lielums grafikā tam atbilst?

3. uzdevums.  Ķermenis 10 s brauc ar 6,0 m/s, tad 5,0 s stāv, tad vēl 10 s brauc ar 4,0 m/s. Aprēķini kopējo ceļu un vidējo ātrumu!

1. uzdevums no 4

Aprēķins · 3. solis

1. uzdevums · Ātrums no x(t) grafika

x(t) grafikā pie t = 2,0 s koordināta ir 10 m, bet pie t = 8,0 s — 40 m.

Aprēķini ķermeņa ātrumu!

Dots:

t₁ = 2,0 s ;  x₁ = 10 m

t₂ = 8,0 s ;  x₂ = 40 m

Jāaprēķina:

υ = ?

Formulas:

υ = 

Δx

Δt

Aprēķins:

1)  Δx = 40 − 10 = 30 m

2)  Δt = 8,0 − 2,0 = 6,0 s

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  υ = 30 : 6,0 = 5,0 m/s

2. uzdevums.  υ(t) grafikā ātrums ir nemainīgs 12 m/s no t = 0 līdz t = 15 s. Aprēķini veikto ceļu! Kāds lielums grafikā tam atbilst?

3. uzdevums.  Ķermenis 10 s brauc ar 6,0 m/s, tad 5,0 s stāv, tad vēl 10 s brauc ar 4,0 m/s. Aprēķini kopējo ceļu un vidējo ātrumu!

1. uzdevums no 4

Atbilde

1. uzdevums · Ātrums no x(t) grafika

x(t) grafikā pie t = 2,0 s koordināta ir 10 m, bet pie t = 8,0 s — 40 m.

Aprēķini ķermeņa ātrumu!

Dots:

t₁ = 2,0 s ;  x₁ = 10 m

t₂ = 8,0 s ;  x₂ = 40 m

Jāaprēķina:

υ = ?

Formulas:

υ = 

Δx

Δt

Aprēķins:

1)  Δx = 40 − 10 = 30 m

2)  Δt = 8,0 − 2,0 = 6,0 s

3)  υ = 30 : 6,0 = 5,0 m/s

ATBILDE

υ = 5,0 m/s

Taisnes slīpums x(t) grafikā vienmēr ir ātrums.

2. uzdevums.  υ(t) grafikā ātrums ir nemainīgs 12 m/s no t = 0 līdz t = 15 s. Aprēķini veikto ceļu! Kāds lielums grafikā tam atbilst?

3. uzdevums.  Ķermenis 10 s brauc ar 6,0 m/s, tad 5,0 s stāv, tad vēl 10 s brauc ar 4,0 m/s. Aprēķini kopējo ceļu un vidējo ātrumu!

2. uzdevums no 4

Izlasi uzdevumu

2. uzdevums · Ceļš no υ(t) grafika

υ(t) grafikā ātrums ir nemainīgs 12 m/s no t = 0 līdz t = 15 s.

Aprēķini veikto ceļu! Kāds lielums grafikā tam atbilst?

3. uzdevums.  Ķermenis 10 s brauc ar 6,0 m/s, tad 5,0 s stāv, tad vēl 10 s brauc ar 4,0 m/s. Aprēķini kopējo ceļu un vidējo ātrumu!

4. uzdevums.  Pirmā ķermeņa x(t) grafiks: x = 0 + 8t. Otrā: x = 60 − 4t. Aprēķini, kurā laika momentā un kurā koordinātā tie satiksies!

2. uzdevums no 4

Dots

2. uzdevums · Ceļš no υ(t) grafika

υ(t) grafikā ātrums ir nemainīgs 12 m/s no t = 0 līdz t = 15 s.

Aprēķini veikto ceļu! Kāds lielums grafikā tam atbilst?

DOTS

υ = 12 m/s

t = 15 s

3. uzdevums.  Ķermenis 10 s brauc ar 6,0 m/s, tad 5,0 s stāv, tad vēl 10 s brauc ar 4,0 m/s. Aprēķini kopējo ceļu un vidējo ātrumu!

4. uzdevums.  Pirmā ķermeņa x(t) grafiks: x = 0 + 8t. Otrā: x = 60 − 4t. Aprēķini, kurā laika momentā un kurā koordinātā tie satiksies!

2. uzdevums no 4

Jāaprēķina

2. uzdevums · Ceļš no υ(t) grafika

υ(t) grafikā ātrums ir nemainīgs 12 m/s no t = 0 līdz t = 15 s.

Aprēķini veikto ceļu! Kāds lielums grafikā tam atbilst?

Dots:

υ = 12 m/s

t = 15 s

JĀAPRĒĶINA

s = ?

3. uzdevums.  Ķermenis 10 s brauc ar 6,0 m/s, tad 5,0 s stāv, tad vēl 10 s brauc ar 4,0 m/s. Aprēķini kopējo ceļu un vidējo ātrumu!

4. uzdevums.  Pirmā ķermeņa x(t) grafiks: x = 0 + 8t. Otrā: x = 60 − 4t. Aprēķini, kurā laika momentā un kurā koordinātā tie satiksies!

2. uzdevums no 4

Formulas

2. uzdevums · Ceļš no υ(t) grafika

υ(t) grafikā ātrums ir nemainīgs 12 m/s no t = 0 līdz t = 15 s.

Aprēķini veikto ceļu! Kāds lielums grafikā tam atbilst?

Dots:

υ = 12 m/s

t = 15 s

Jāaprēķina:

s = ?

FORMULAS

s = υ · t  (laukums zem grafika)

3. uzdevums.  Ķermenis 10 s brauc ar 6,0 m/s, tad 5,0 s stāv, tad vēl 10 s brauc ar 4,0 m/s. Aprēķini kopējo ceļu un vidējo ātrumu!

4. uzdevums.  Pirmā ķermeņa x(t) grafiks: x = 0 + 8t. Otrā: x = 60 − 4t. Aprēķini, kurā laika momentā un kurā koordinātā tie satiksies!

2. uzdevums no 4

Aprēķins · 1. solis

2. uzdevums · Ceļš no υ(t) grafika

υ(t) grafikā ātrums ir nemainīgs 12 m/s no t = 0 līdz t = 15 s.

Aprēķini veikto ceļu! Kāds lielums grafikā tam atbilst?

Dots:

υ = 12 m/s

t = 15 s

Jāaprēķina:

s = ?

Formulas:

s = υ · t  (laukums zem grafika)

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  s = 12 m/s · 15 s

3. uzdevums.  Ķermenis 10 s brauc ar 6,0 m/s, tad 5,0 s stāv, tad vēl 10 s brauc ar 4,0 m/s. Aprēķini kopējo ceļu un vidējo ātrumu!

4. uzdevums.  Pirmā ķermeņa x(t) grafiks: x = 0 + 8t. Otrā: x = 60 − 4t. Aprēķini, kurā laika momentā un kurā koordinātā tie satiksies!

2. uzdevums no 4

Aprēķins · 2. solis

2. uzdevums · Ceļš no υ(t) grafika

υ(t) grafikā ātrums ir nemainīgs 12 m/s no t = 0 līdz t = 15 s.

Aprēķini veikto ceļu! Kāds lielums grafikā tam atbilst?

Dots:

υ = 12 m/s

t = 15 s

Jāaprēķina:

s = ?

Formulas:

s = υ · t  (laukums zem grafika)

Aprēķins:

1)  s = 12 m/s · 15 s

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  s = 180 m

3. uzdevums.  Ķermenis 10 s brauc ar 6,0 m/s, tad 5,0 s stāv, tad vēl 10 s brauc ar 4,0 m/s. Aprēķini kopējo ceļu un vidējo ātrumu!

4. uzdevums.  Pirmā ķermeņa x(t) grafiks: x = 0 + 8t. Otrā: x = 60 − 4t. Aprēķini, kurā laika momentā un kurā koordinātā tie satiksies!

2. uzdevums no 4

Atbilde

2. uzdevums · Ceļš no υ(t) grafika

υ(t) grafikā ātrums ir nemainīgs 12 m/s no t = 0 līdz t = 15 s.

Aprēķini veikto ceļu! Kāds lielums grafikā tam atbilst?

Dots:

υ = 12 m/s

t = 15 s

Jāaprēķina:

s = ?

Formulas:

s = υ · t  (laukums zem grafika)

Aprēķins:

1)  s = 12 m/s · 15 s

2)  s = 180 m

ATBILDE

s = 180 m — taisnstūra laukums zem υ(t) grafika

Zem υ(t) grafika esošais laukums vienmēr ir ceļš.

3. uzdevums.  Ķermenis 10 s brauc ar 6,0 m/s, tad 5,0 s stāv, tad vēl 10 s brauc ar 4,0 m/s. Aprēķini kopējo ceļu un vidējo ātrumu!

4. uzdevums.  Pirmā ķermeņa x(t) grafiks: x = 0 + 8t. Otrā: x = 60 − 4t. Aprēķini, kurā laika momentā un kurā koordinātā tie satiksies!

3. uzdevums no 4

Izlasi uzdevumu

3. uzdevums · Kustība ar apstāšanos

Ķermenis 10 s brauc ar 6,0 m/s, tad 5,0 s stāv, tad vēl 10 s brauc ar 4,0 m/s.

Aprēķini kopējo ceļu un vidējo ātrumu!

4. uzdevums.  Pirmā ķermeņa x(t) grafiks: x = 0 + 8t. Otrā: x = 60 − 4t. Aprēķini, kurā laika momentā un kurā koordinātā tie satiksies!

3. uzdevums no 4

Dots

3. uzdevums · Kustība ar apstāšanos

Ķermenis 10 s brauc ar 6,0 m/s, tad 5,0 s stāv, tad vēl 10 s brauc ar 4,0 m/s.

Aprēķini kopējo ceļu un vidējo ātrumu!

DOTS

υ₁ = 6,0 m/s ;  t₁ = 10 s

t₂ = 5,0 s (stāv)

υ₃ = 4,0 m/s ;  t₃ = 10 s

4. uzdevums.  Pirmā ķermeņa x(t) grafiks: x = 0 + 8t. Otrā: x = 60 − 4t. Aprēķini, kurā laika momentā un kurā koordinātā tie satiksies!

3. uzdevums no 4

Jāaprēķina

3. uzdevums · Kustība ar apstāšanos

Ķermenis 10 s brauc ar 6,0 m/s, tad 5,0 s stāv, tad vēl 10 s brauc ar 4,0 m/s.

Aprēķini kopējo ceļu un vidējo ātrumu!

Dots:

υ₁ = 6,0 m/s ;  t₁ = 10 s

t₂ = 5,0 s (stāv)

υ₃ = 4,0 m/s ;  t₃ = 10 s

JĀAPRĒĶINA

s = ?

υ(vid) = ?

4. uzdevums.  Pirmā ķermeņa x(t) grafiks: x = 0 + 8t. Otrā: x = 60 − 4t. Aprēķini, kurā laika momentā un kurā koordinātā tie satiksies!

3. uzdevums no 4

Formulas

3. uzdevums · Kustība ar apstāšanos

Ķermenis 10 s brauc ar 6,0 m/s, tad 5,0 s stāv, tad vēl 10 s brauc ar 4,0 m/s.

Aprēķini kopējo ceļu un vidējo ātrumu!

Dots:

υ₁ = 6,0 m/s ;  t₁ = 10 s

t₂ = 5,0 s (stāv)

υ₃ = 4,0 m/s ;  t₃ = 10 s

Jāaprēķina:

s = ?

υ(vid) = ?

FORMULAS

s = υ·t

υ(vid) = 

s(kop)

t(kop)

4. uzdevums.  Pirmā ķermeņa x(t) grafiks: x = 0 + 8t. Otrā: x = 60 − 4t. Aprēķini, kurā laika momentā un kurā koordinātā tie satiksies!

3. uzdevums no 4

Aprēķins · 1. solis

3. uzdevums · Kustība ar apstāšanos

Ķermenis 10 s brauc ar 6,0 m/s, tad 5,0 s stāv, tad vēl 10 s brauc ar 4,0 m/s.

Aprēķini kopējo ceļu un vidējo ātrumu!

Dots:

υ₁ = 6,0 m/s ;  t₁ = 10 s

t₂ = 5,0 s (stāv)

υ₃ = 4,0 m/s ;  t₃ = 10 s

Jāaprēķina:

s = ?

υ(vid) = ?

Formulas:

s = υ·t

υ(vid) = 

s(kop)

t(kop)

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  s₁ = 6,0 · 10 = 60 m ;  s₂ = 0 ;  s₃ = 4,0 · 10 = 40 m

4. uzdevums.  Pirmā ķermeņa x(t) grafiks: x = 0 + 8t. Otrā: x = 60 − 4t. Aprēķini, kurā laika momentā un kurā koordinātā tie satiksies!

3. uzdevums no 4

Aprēķins · 2. solis

3. uzdevums · Kustība ar apstāšanos

Ķermenis 10 s brauc ar 6,0 m/s, tad 5,0 s stāv, tad vēl 10 s brauc ar 4,0 m/s.

Aprēķini kopējo ceļu un vidējo ātrumu!

Dots:

υ₁ = 6,0 m/s ;  t₁ = 10 s

t₂ = 5,0 s (stāv)

υ₃ = 4,0 m/s ;  t₃ = 10 s

Jāaprēķina:

s = ?

υ(vid) = ?

Formulas:

s = υ·t

υ(vid) = 

s(kop)

t(kop)

Aprēķins:

1)  s₁ = 6,0 · 10 = 60 m ;  s₂ = 0 ;  s₃ = 4,0 · 10 = 40 m

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  s = 60 + 0 + 40 = 100 m

4. uzdevums.  Pirmā ķermeņa x(t) grafiks: x = 0 + 8t. Otrā: x = 60 − 4t. Aprēķini, kurā laika momentā un kurā koordinātā tie satiksies!

3. uzdevums no 4

Aprēķins · 3. solis

3. uzdevums · Kustība ar apstāšanos

Ķermenis 10 s brauc ar 6,0 m/s, tad 5,0 s stāv, tad vēl 10 s brauc ar 4,0 m/s.

Aprēķini kopējo ceļu un vidējo ātrumu!

Dots:

υ₁ = 6,0 m/s ;  t₁ = 10 s

t₂ = 5,0 s (stāv)

υ₃ = 4,0 m/s ;  t₃ = 10 s

Jāaprēķina:

s = ?

υ(vid) = ?

Formulas:

s = υ·t

υ(vid) = 

s(kop)

t(kop)

Aprēķins:

1)  s₁ = 6,0 · 10 = 60 m ;  s₂ = 0 ;  s₃ = 4,0 · 10 = 40 m

2)  s = 60 + 0 + 40 = 100 m

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  t = 10 + 5,0 + 10 = 25 s

4. uzdevums.  Pirmā ķermeņa x(t) grafiks: x = 0 + 8t. Otrā: x = 60 − 4t. Aprēķini, kurā laika momentā un kurā koordinātā tie satiksies!

3. uzdevums no 4

Aprēķins · 4. solis

3. uzdevums · Kustība ar apstāšanos

Ķermenis 10 s brauc ar 6,0 m/s, tad 5,0 s stāv, tad vēl 10 s brauc ar 4,0 m/s.

Aprēķini kopējo ceļu un vidējo ātrumu!

Dots:

υ₁ = 6,0 m/s ;  t₁ = 10 s

t₂ = 5,0 s (stāv)

υ₃ = 4,0 m/s ;  t₃ = 10 s

Jāaprēķina:

s = ?

υ(vid) = ?

Formulas:

s = υ·t

υ(vid) = 

s(kop)

t(kop)

Aprēķins:

1)  s₁ = 6,0 · 10 = 60 m ;  s₂ = 0 ;  s₃ = 4,0 · 10 = 40 m

2)  s = 60 + 0 + 40 = 100 m

3)  t = 10 + 5,0 + 10 = 25 s

APRĒĶINS · 4. SOLIS

4)  υ(vid) = 100 : 25 = 4,0 m/s

4. uzdevums.  Pirmā ķermeņa x(t) grafiks: x = 0 + 8t. Otrā: x = 60 − 4t. Aprēķini, kurā laika momentā un kurā koordinātā tie satiksies!

3. uzdevums no 4

Atbilde

3. uzdevums · Kustība ar apstāšanos

Ķermenis 10 s brauc ar 6,0 m/s, tad 5,0 s stāv, tad vēl 10 s brauc ar 4,0 m/s.

Aprēķini kopējo ceļu un vidējo ātrumu!

Dots:

υ₁ = 6,0 m/s ;  t₁ = 10 s

t₂ = 5,0 s (stāv)

υ₃ = 4,0 m/s ;  t₃ = 10 s

Jāaprēķina:

s = ?

υ(vid) = ?

Formulas:

s = υ·t

υ(vid) = 

s(kop)

t(kop)

Aprēķins:

1)  s₁ = 6,0 · 10 = 60 m ;  s₂ = 0 ;  s₃ = 4,0 · 10 = 40 m

2)  s = 60 + 0 + 40 = 100 m

3)  t = 10 + 5,0 + 10 = 25 s

4)  υ(vid) = 100 : 25 = 4,0 m/s

ATBILDE

s = 100 m ;   υ(vid) = 4,0 m/s

Vidējo ātrumu rēķina kā VISU ceļu dalītu ar VISU laiku — arī apstāšanās laiks jāieskaita.

4. uzdevums.  Pirmā ķermeņa x(t) grafiks: x = 0 + 8t. Otrā: x = 60 − 4t. Aprēķini, kurā laika momentā un kurā koordinātā tie satiksies!

4. uzdevums no 4

Izlasi uzdevumu

4. uzdevums · Divi ķermeņi vienā grafikā

Pirmā ķermeņa x(t) grafiks: x = 0 + 8t. Otrā: x = 60 − 4t.

Aprēķini, kurā laika momentā un kurā koordinātā tie satiksies!

Šis bija pēdējais uzdevums.

4. uzdevums no 4

Dots

4. uzdevums · Divi ķermeņi vienā grafikā

Pirmā ķermeņa x(t) grafiks: x = 0 + 8t. Otrā: x = 60 − 4t.

Aprēķini, kurā laika momentā un kurā koordinātā tie satiksies!

DOTS

x₁ = 8t

x₂ = 60 − 4t

Šis bija pēdējais uzdevums.

4. uzdevums no 4

Jāaprēķina

4. uzdevums · Divi ķermeņi vienā grafikā

Pirmā ķermeņa x(t) grafiks: x = 0 + 8t. Otrā: x = 60 − 4t.

Aprēķini, kurā laika momentā un kurā koordinātā tie satiksies!

Dots:

x₁ = 8t

x₂ = 60 − 4t

JĀAPRĒĶINA

t = ?

x = ?

Šis bija pēdējais uzdevums.

4. uzdevums no 4

Formulas

4. uzdevums · Divi ķermeņi vienā grafikā

Pirmā ķermeņa x(t) grafiks: x = 0 + 8t. Otrā: x = 60 − 4t.

Aprēķini, kurā laika momentā un kurā koordinātā tie satiksies!

Dots:

x₁ = 8t

x₂ = 60 − 4t

Jāaprēķina:

t = ?

x = ?

FORMULAS

Satiekas, kad x₁ = x₂

Šis bija pēdējais uzdevums.

4. uzdevums no 4

Aprēķins · 1. solis

4. uzdevums · Divi ķermeņi vienā grafikā

Pirmā ķermeņa x(t) grafiks: x = 0 + 8t. Otrā: x = 60 − 4t.

Aprēķini, kurā laika momentā un kurā koordinātā tie satiksies!

Dots:

x₁ = 8t

x₂ = 60 − 4t

Jāaprēķina:

t = ?

x = ?

Formulas:

Satiekas, kad x₁ = x₂

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  8t = 60 − 4t

Šis bija pēdējais uzdevums.

4. uzdevums no 4

Aprēķins · 2. solis

4. uzdevums · Divi ķermeņi vienā grafikā

Pirmā ķermeņa x(t) grafiks: x = 0 + 8t. Otrā: x = 60 − 4t.

Aprēķini, kurā laika momentā un kurā koordinātā tie satiksies!

Dots:

x₁ = 8t

x₂ = 60 − 4t

Jāaprēķina:

t = ?

x = ?

Formulas:

Satiekas, kad x₁ = x₂

Aprēķins:

1)  8t = 60 − 4t

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  12t = 60  →  t = 5,0 s

Šis bija pēdējais uzdevums.

4. uzdevums no 4

Aprēķins · 3. solis

4. uzdevums · Divi ķermeņi vienā grafikā

Pirmā ķermeņa x(t) grafiks: x = 0 + 8t. Otrā: x = 60 − 4t.

Aprēķini, kurā laika momentā un kurā koordinātā tie satiksies!

Dots:

x₁ = 8t

x₂ = 60 − 4t

Jāaprēķina:

t = ?

x = ?

Formulas:

Satiekas, kad x₁ = x₂

Aprēķins:

1)  8t = 60 − 4t

2)  12t = 60  →  t = 5,0 s

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  x = 8 · 5,0 = 40 m

Šis bija pēdējais uzdevums.

4. uzdevums no 4

Atbilde

4. uzdevums · Divi ķermeņi vienā grafikā

Pirmā ķermeņa x(t) grafiks: x = 0 + 8t. Otrā: x = 60 − 4t.

Aprēķini, kurā laika momentā un kurā koordinātā tie satiksies!

Dots:

x₁ = 8t

x₂ = 60 − 4t

Jāaprēķina:

t = ?

x = ?

Formulas:

Satiekas, kad x₁ = x₂

Aprēķins:

1)  8t = 60 − 4t

2)  12t = 60  →  t = 5,0 s

3)  x = 8 · 5,0 = 40 m

ATBILDE

t = 5,0 s ;   x = 40 m

Grafikā tas ir punkts, kurā abas taisnes krustojas.

Šis bija pēdējais uzdevums.

DABASZINĪBAS · 10. KLASE · 7. TEMATS: CIETU ĶERMEŅU KUSTĪBA UN MIJIEDARBĪBA

Kopsavilkums un mājasdarbs

ŠODIEN IEMĀCĪJĀMIES

•  x(t) grafika slīpums ir ātrums: υ = Δx/Δt.

•  Laukums zem υ(t) grafika ir veiktais ceļš.

•  Horizontāla līnija x(t) grafikā — ķermenis stāv.

•  Vidējais ātrums = viss ceļš dalīts ar visu laiku.

MĀJASDARBS

1.  x(t): pie t = 1 s x = 4 m, pie t = 6 s x = 24 m. Aprēķini υ.

2.  υ(t): υ = 9 m/s no 0 līdz 20 s. Aprēķini ceļu.

3.  x₁ = 10 + 5t un x₂ = 70 − 5t. Kad un kur satiksies?

PAŠVĒRTĒJUMS — atzīmē, cik droši jūties

Protu nolasīt grafikus   ·   Protu aprēķināt ātrumu pēc slīpuma   ·   Protu aprēķināt ceļu pēc laukuma   ·   Protu atrast satikšanās punktu

Nākamā stunda: paātrinājums.