DABASZINĪBAS · 10. KLASE · FIZIKAS DAĻA

5. temats. Materiālu veidi un īpašības

5.8. stunda

Materiāla izvēle ar aprēķinu

Kā pamatot izvēli ar skaitļiem?

Nostiprināšana · Jauktie uzdevumi · Gatavošanās PD3

DABASZINĪBAS · 10. KLASE · 5. TEMATS: MATERIĀLU VEIDI UN ĪPAŠĪBAS

Stundas mērķis un sasniedzamais rezultāts

MĒRĶIS

Nostiprināt temata saturu un iemācīties ar aprēķiniem pamatot materiāla izvēli dotai situācijai.

Stundas beigās es protu:

1

izvēlēties pareizo formulu temata uzdevumos;

2

apvienot vairākas sakarības vienā risinājumā;

3

pamatot materiāla izvēli ar skaitļiem;

4

pārbaudīt mērvienības un rezultāta ticamību.

ATKĀRTOJUMS

Šī ir pēdējā stunda pirms PD3. Atkārtojam: ρ = m/V, σ = F/S, Fe = kΔx, siltuma zudumi un R = ρl/S.

5.8. Materiāla izvēle ar aprēķinu

DABASZINĪBAS · 10. KLASE · 5. TEMATS: MATERIĀLU VEIDI UN ĪPAŠĪBAS

Temata formulas vienuviet

Kas jāatrod

Formula

Kur lieto

Blīvums, masa, tilpums

ρ = 

m

V

materiāla atpazīšana

Slodzes spēks

F = m · g

konstrukcijas

Mehāniskais spriegums

σ = 

F

S

izturība

Drošības koeficients

k = 

σ(max)

σ

projektēšana

Elastības spēks

Fe = k · Δx

atsperes

Siltuma zudumi

P = 

λ·S·Δt

d

izolācija

Vadītāja pretestība

R = 

ρ · l

S

elektrotehnika

5.8. Materiāla izvēle ar aprēķinu

DABASZINĪBAS · 10. KLASE · 5. TEMATS: MATERIĀLU VEIDI UN ĪPAŠĪBAS

Kā pamato izvēli

1. NOSAKI PRASĪBU

Kas ir svarīgākais?

Svars, izturība, vadītspēja

vai siltumizolācija?

2. APRĒĶINI

Aprēķini vajadzīgo lielumu

katram materiālam.

Lieto vienas un tās pašas vienības.

3. SALĪDZINI UN PAMATO

Salīdzini skaitļus.

Atbildē nosauc materiālu

UN paskaidro, kāpēc tieši to.

BIEŽĀKĀS KĻŪDAS PD

cm³ nepārvērš m³ (kļūda 10⁶ reižu)  ·  mm² nepārvērš m² (10⁶)  ·  aizmirst F = mg un lieto masu spēka vietā  ·  MPa nepārvērš Pa  ·  atbildē trūkst mērvienības.

5.8. Materiāla izvēle ar aprēķinu

UZDEVUMI

Jauktie temata uzdevumi — gatavošanās PD3

Katrs jaunais solis vispirms parādās liels — pēc tam nostājas savā vietā risinājumā.

1. uzdevums no 4

Izlasi uzdevumu

1. uzdevums · Jaukts: masa un spriegums

Tērauda stienis (7800 kg/m³) ir 2,0 m garš, S = 4,0 cm². Tam pakar 1,5 t kravu.

Aprēķini stieņa masu un spriegumu tajā!

2. uzdevums.  Detaļai V = 1,0·10⁻³ m³ jābūt vieglai un jāiztur 12 kN slodze pie S = 2,0 cm². Alumīnijs: 2700 kg/m³, σ(max) = 200 MPa. Tērauds: 7800 kg/m³, 500 MPa. Kuru izvēlēties?

3. uzdevums.  Mājas siena 40 m², λ = 0,50 W/(m·K), d = 0,25 m. Iekšā 22 °C, ārā −8 °C. Aprēķini zudumu jaudu un enerģiju, kas aizplūst diennaktī (kWh)!

1. uzdevums no 4

Dots

1. uzdevums · Jaukts: masa un spriegums

Tērauda stienis (7800 kg/m³) ir 2,0 m garš, S = 4,0 cm². Tam pakar 1,5 t kravu.

Aprēķini stieņa masu un spriegumu tajā!

DOTS

l = 2,0 m ;  S = 4,0 cm²

ρ = 7800 kg/m³

m(kr) = 1,5·10³ kg

2. uzdevums.  Detaļai V = 1,0·10⁻³ m³ jābūt vieglai un jāiztur 12 kN slodze pie S = 2,0 cm². Alumīnijs: 2700 kg/m³, σ(max) = 200 MPa. Tērauds: 7800 kg/m³, 500 MPa. Kuru izvēlēties?

3. uzdevums.  Mājas siena 40 m², λ = 0,50 W/(m·K), d = 0,25 m. Iekšā 22 °C, ārā −8 °C. Aprēķini zudumu jaudu un enerģiju, kas aizplūst diennaktī (kWh)!

1. uzdevums no 4

Jāaprēķina

1. uzdevums · Jaukts: masa un spriegums

Tērauda stienis (7800 kg/m³) ir 2,0 m garš, S = 4,0 cm². Tam pakar 1,5 t kravu.

Aprēķini stieņa masu un spriegumu tajā!

Dots:

l = 2,0 m ;  S = 4,0 cm²

ρ = 7800 kg/m³

m(kr) = 1,5·10³ kg

JĀAPRĒĶINA

m = ?

σ = ?

2. uzdevums.  Detaļai V = 1,0·10⁻³ m³ jābūt vieglai un jāiztur 12 kN slodze pie S = 2,0 cm². Alumīnijs: 2700 kg/m³, σ(max) = 200 MPa. Tērauds: 7800 kg/m³, 500 MPa. Kuru izvēlēties?

3. uzdevums.  Mājas siena 40 m², λ = 0,50 W/(m·K), d = 0,25 m. Iekšā 22 °C, ārā −8 °C. Aprēķini zudumu jaudu un enerģiju, kas aizplūst diennaktī (kWh)!

1. uzdevums no 4

Formulas

1. uzdevums · Jaukts: masa un spriegums

Tērauda stienis (7800 kg/m³) ir 2,0 m garš, S = 4,0 cm². Tam pakar 1,5 t kravu.

Aprēķini stieņa masu un spriegumu tajā!

Dots:

l = 2,0 m ;  S = 4,0 cm²

ρ = 7800 kg/m³

m(kr) = 1,5·10³ kg

Jāaprēķina:

m = ?

σ = ?

FORMULAS

V = S · l

m = ρ · V

σ = 

F

S

2. uzdevums.  Detaļai V = 1,0·10⁻³ m³ jābūt vieglai un jāiztur 12 kN slodze pie S = 2,0 cm². Alumīnijs: 2700 kg/m³, σ(max) = 200 MPa. Tērauds: 7800 kg/m³, 500 MPa. Kuru izvēlēties?

3. uzdevums.  Mājas siena 40 m², λ = 0,50 W/(m·K), d = 0,25 m. Iekšā 22 °C, ārā −8 °C. Aprēķini zudumu jaudu un enerģiju, kas aizplūst diennaktī (kWh)!

1. uzdevums no 4

Aprēķins · 1. solis

1. uzdevums · Jaukts: masa un spriegums

Tērauda stienis (7800 kg/m³) ir 2,0 m garš, S = 4,0 cm². Tam pakar 1,5 t kravu.

Aprēķini stieņa masu un spriegumu tajā!

Dots:

l = 2,0 m ;  S = 4,0 cm²

ρ = 7800 kg/m³

m(kr) = 1,5·10³ kg

Jāaprēķina:

m = ?

σ = ?

Formulas:

V = S · l

m = ρ · V

σ = 

F

S

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  V = 4,0·10⁻⁴ · 2,0 = 8,0·10⁻⁴ m³

2. uzdevums.  Detaļai V = 1,0·10⁻³ m³ jābūt vieglai un jāiztur 12 kN slodze pie S = 2,0 cm². Alumīnijs: 2700 kg/m³, σ(max) = 200 MPa. Tērauds: 7800 kg/m³, 500 MPa. Kuru izvēlēties?

3. uzdevums.  Mājas siena 40 m², λ = 0,50 W/(m·K), d = 0,25 m. Iekšā 22 °C, ārā −8 °C. Aprēķini zudumu jaudu un enerģiju, kas aizplūst diennaktī (kWh)!

1. uzdevums no 4

Aprēķins · 2. solis

1. uzdevums · Jaukts: masa un spriegums

Tērauda stienis (7800 kg/m³) ir 2,0 m garš, S = 4,0 cm². Tam pakar 1,5 t kravu.

Aprēķini stieņa masu un spriegumu tajā!

Dots:

l = 2,0 m ;  S = 4,0 cm²

ρ = 7800 kg/m³

m(kr) = 1,5·10³ kg

Jāaprēķina:

m = ?

σ = ?

Formulas:

V = S · l

m = ρ · V

σ = 

F

S

Aprēķins:

1)  V = 4,0·10⁻⁴ · 2,0 = 8,0·10⁻⁴ m³

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  m = 7800 · 8,0·10⁻⁴ = 6,24 kg

2. uzdevums.  Detaļai V = 1,0·10⁻³ m³ jābūt vieglai un jāiztur 12 kN slodze pie S = 2,0 cm². Alumīnijs: 2700 kg/m³, σ(max) = 200 MPa. Tērauds: 7800 kg/m³, 500 MPa. Kuru izvēlēties?

3. uzdevums.  Mājas siena 40 m², λ = 0,50 W/(m·K), d = 0,25 m. Iekšā 22 °C, ārā −8 °C. Aprēķini zudumu jaudu un enerģiju, kas aizplūst diennaktī (kWh)!

1. uzdevums no 4

Aprēķins · 3. solis

1. uzdevums · Jaukts: masa un spriegums

Tērauda stienis (7800 kg/m³) ir 2,0 m garš, S = 4,0 cm². Tam pakar 1,5 t kravu.

Aprēķini stieņa masu un spriegumu tajā!

Dots:

l = 2,0 m ;  S = 4,0 cm²

ρ = 7800 kg/m³

m(kr) = 1,5·10³ kg

Jāaprēķina:

m = ?

σ = ?

Formulas:

V = S · l

m = ρ · V

σ = 

F

S

Aprēķins:

1)  V = 4,0·10⁻⁴ · 2,0 = 8,0·10⁻⁴ m³

2)  m = 7800 · 8,0·10⁻⁴ = 6,24 kg

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  F = 1,5·10³ · 9,81 = 1,47·10⁴ N

2. uzdevums.  Detaļai V = 1,0·10⁻³ m³ jābūt vieglai un jāiztur 12 kN slodze pie S = 2,0 cm². Alumīnijs: 2700 kg/m³, σ(max) = 200 MPa. Tērauds: 7800 kg/m³, 500 MPa. Kuru izvēlēties?

3. uzdevums.  Mājas siena 40 m², λ = 0,50 W/(m·K), d = 0,25 m. Iekšā 22 °C, ārā −8 °C. Aprēķini zudumu jaudu un enerģiju, kas aizplūst diennaktī (kWh)!

1. uzdevums no 4

Aprēķins · 4. solis

1. uzdevums · Jaukts: masa un spriegums

Tērauda stienis (7800 kg/m³) ir 2,0 m garš, S = 4,0 cm². Tam pakar 1,5 t kravu.

Aprēķini stieņa masu un spriegumu tajā!

Dots:

l = 2,0 m ;  S = 4,0 cm²

ρ = 7800 kg/m³

m(kr) = 1,5·10³ kg

Jāaprēķina:

m = ?

σ = ?

Formulas:

V = S · l

m = ρ · V

σ = 

F

S

Aprēķins:

1)  V = 4,0·10⁻⁴ · 2,0 = 8,0·10⁻⁴ m³

2)  m = 7800 · 8,0·10⁻⁴ = 6,24 kg

3)  F = 1,5·10³ · 9,81 = 1,47·10⁴ N

APRĒĶINS · 4. SOLIS

4)  σ = 1,47·10⁴ : 4,0·10⁻⁴ = 3,7·10⁷ Pa

2. uzdevums.  Detaļai V = 1,0·10⁻³ m³ jābūt vieglai un jāiztur 12 kN slodze pie S = 2,0 cm². Alumīnijs: 2700 kg/m³, σ(max) = 200 MPa. Tērauds: 7800 kg/m³, 500 MPa. Kuru izvēlēties?

3. uzdevums.  Mājas siena 40 m², λ = 0,50 W/(m·K), d = 0,25 m. Iekšā 22 °C, ārā −8 °C. Aprēķini zudumu jaudu un enerģiju, kas aizplūst diennaktī (kWh)!

1. uzdevums no 4

Atbilde

1. uzdevums · Jaukts: masa un spriegums

Tērauda stienis (7800 kg/m³) ir 2,0 m garš, S = 4,0 cm². Tam pakar 1,5 t kravu.

Aprēķini stieņa masu un spriegumu tajā!

Dots:

l = 2,0 m ;  S = 4,0 cm²

ρ = 7800 kg/m³

m(kr) = 1,5·10³ kg

Jāaprēķina:

m = ?

σ = ?

Formulas:

V = S · l

m = ρ · V

σ = 

F

S

Aprēķins:

1)  V = 4,0·10⁻⁴ · 2,0 = 8,0·10⁻⁴ m³

2)  m = 7800 · 8,0·10⁻⁴ = 6,24 kg

3)  F = 1,5·10³ · 9,81 = 1,47·10⁴ N

4)  σ = 1,47·10⁴ : 4,0·10⁻⁴ = 3,7·10⁷ Pa

ATBILDE

m ≈ 6,2 kg ;   σ ≈ 37 MPa

Stieņa paša svars (6 kg) ir niecīgs salīdzinājumā ar 1,5 t kravu.

2. uzdevums.  Detaļai V = 1,0·10⁻³ m³ jābūt vieglai un jāiztur 12 kN slodze pie S = 2,0 cm². Alumīnijs: 2700 kg/m³, σ(max) = 200 MPa. Tērauds: 7800 kg/m³, 500 MPa. Kuru izvēlēties?

3. uzdevums.  Mājas siena 40 m², λ = 0,50 W/(m·K), d = 0,25 m. Iekšā 22 °C, ārā −8 °C. Aprēķini zudumu jaudu un enerģiju, kas aizplūst diennaktī (kWh)!

2. uzdevums no 4

Izlasi uzdevumu

2. uzdevums · Jaukts: divu materiālu izvēle

Detaļai V = 1,0·10⁻³ m³ jābūt vieglai un jāiztur 12 kN slodze pie S = 2,0 cm². Alumīnijs: 2700 kg/m³, σ(max) = 200 MPa. Tērauds: 7800 kg/m³, 500 MPa.

Kuru izvēlēties?

3. uzdevums.  Mājas siena 40 m², λ = 0,50 W/(m·K), d = 0,25 m. Iekšā 22 °C, ārā −8 °C. Aprēķini zudumu jaudu un enerģiju, kas aizplūst diennaktī (kWh)!

4. uzdevums.  a) Vara vads (ρ = 1,7·10⁻⁸ Ω·m), l = 25 m, S = 1,0 mm². b) Atspere ar k = 500 N/m, kurai pakar 4,0 kg. Aprēķini vada pretestību un atsperes pagarinājumu!

2. uzdevums no 4

Dots

2. uzdevums · Jaukts: divu materiālu izvēle

Detaļai V = 1,0·10⁻³ m³ jābūt vieglai un jāiztur 12 kN slodze pie S = 2,0 cm². Alumīnijs: 2700 kg/m³, σ(max) = 200 MPa. Tērauds: 7800 kg/m³, 500 MPa.

Kuru izvēlēties?

DOTS

F = 12 kN ;  S = 2,0 cm²

Al: 2700 ;  200 MPa

Fe: 7800 ;  500 MPa

3. uzdevums.  Mājas siena 40 m², λ = 0,50 W/(m·K), d = 0,25 m. Iekšā 22 °C, ārā −8 °C. Aprēķini zudumu jaudu un enerģiju, kas aizplūst diennaktī (kWh)!

4. uzdevums.  a) Vara vads (ρ = 1,7·10⁻⁸ Ω·m), l = 25 m, S = 1,0 mm². b) Atspere ar k = 500 N/m, kurai pakar 4,0 kg. Aprēķini vada pretestību un atsperes pagarinājumu!

2. uzdevums no 4

Jāaprēķina

2. uzdevums · Jaukts: divu materiālu izvēle

Detaļai V = 1,0·10⁻³ m³ jābūt vieglai un jāiztur 12 kN slodze pie S = 2,0 cm². Alumīnijs: 2700 kg/m³, σ(max) = 200 MPa. Tērauds: 7800 kg/m³, 500 MPa.

Kuru izvēlēties?

Dots:

F = 12 kN ;  S = 2,0 cm²

Al: 2700 ;  200 MPa

Fe: 7800 ;  500 MPa

JĀAPRĒĶINA

σ = ?

Materiāls = ?

3. uzdevums.  Mājas siena 40 m², λ = 0,50 W/(m·K), d = 0,25 m. Iekšā 22 °C, ārā −8 °C. Aprēķini zudumu jaudu un enerģiju, kas aizplūst diennaktī (kWh)!

4. uzdevums.  a) Vara vads (ρ = 1,7·10⁻⁸ Ω·m), l = 25 m, S = 1,0 mm². b) Atspere ar k = 500 N/m, kurai pakar 4,0 kg. Aprēķini vada pretestību un atsperes pagarinājumu!

2. uzdevums no 4

Formulas

2. uzdevums · Jaukts: divu materiālu izvēle

Detaļai V = 1,0·10⁻³ m³ jābūt vieglai un jāiztur 12 kN slodze pie S = 2,0 cm². Alumīnijs: 2700 kg/m³, σ(max) = 200 MPa. Tērauds: 7800 kg/m³, 500 MPa.

Kuru izvēlēties?

Dots:

F = 12 kN ;  S = 2,0 cm²

Al: 2700 ;  200 MPa

Fe: 7800 ;  500 MPa

Jāaprēķina:

σ = ?

Materiāls = ?

FORMULAS

σ = 

F

S

k = 

σ(max)

σ

m = ρ · V

3. uzdevums.  Mājas siena 40 m², λ = 0,50 W/(m·K), d = 0,25 m. Iekšā 22 °C, ārā −8 °C. Aprēķini zudumu jaudu un enerģiju, kas aizplūst diennaktī (kWh)!

4. uzdevums.  a) Vara vads (ρ = 1,7·10⁻⁸ Ω·m), l = 25 m, S = 1,0 mm². b) Atspere ar k = 500 N/m, kurai pakar 4,0 kg. Aprēķini vada pretestību un atsperes pagarinājumu!

2. uzdevums no 4

Aprēķins · 1. solis

2. uzdevums · Jaukts: divu materiālu izvēle

Detaļai V = 1,0·10⁻³ m³ jābūt vieglai un jāiztur 12 kN slodze pie S = 2,0 cm². Alumīnijs: 2700 kg/m³, σ(max) = 200 MPa. Tērauds: 7800 kg/m³, 500 MPa.

Kuru izvēlēties?

Dots:

F = 12 kN ;  S = 2,0 cm²

Al: 2700 ;  200 MPa

Fe: 7800 ;  500 MPa

Jāaprēķina:

σ = ?

Materiāls = ?

Formulas:

σ = 

F

S

k = 

σ(max)

σ

m = ρ · V

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  σ = 1,2·10⁴ : 2,0·10⁻⁴ = 6,0·10⁷ Pa = 60 MPa

3. uzdevums.  Mājas siena 40 m², λ = 0,50 W/(m·K), d = 0,25 m. Iekšā 22 °C, ārā −8 °C. Aprēķini zudumu jaudu un enerģiju, kas aizplūst diennaktī (kWh)!

4. uzdevums.  a) Vara vads (ρ = 1,7·10⁻⁸ Ω·m), l = 25 m, S = 1,0 mm². b) Atspere ar k = 500 N/m, kurai pakar 4,0 kg. Aprēķini vada pretestību un atsperes pagarinājumu!

2. uzdevums no 4

Aprēķins · 2. solis

2. uzdevums · Jaukts: divu materiālu izvēle

Detaļai V = 1,0·10⁻³ m³ jābūt vieglai un jāiztur 12 kN slodze pie S = 2,0 cm². Alumīnijs: 2700 kg/m³, σ(max) = 200 MPa. Tērauds: 7800 kg/m³, 500 MPa.

Kuru izvēlēties?

Dots:

F = 12 kN ;  S = 2,0 cm²

Al: 2700 ;  200 MPa

Fe: 7800 ;  500 MPa

Jāaprēķina:

σ = ?

Materiāls = ?

Formulas:

σ = 

F

S

k = 

σ(max)

σ

m = ρ · V

Aprēķins:

1)  σ = 1,2·10⁴ : 2,0·10⁻⁴ = 6,0·10⁷ Pa = 60 MPa

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  k(Al) = 200 : 60 = 3,3  →  iztur

3. uzdevums.  Mājas siena 40 m², λ = 0,50 W/(m·K), d = 0,25 m. Iekšā 22 °C, ārā −8 °C. Aprēķini zudumu jaudu un enerģiju, kas aizplūst diennaktī (kWh)!

4. uzdevums.  a) Vara vads (ρ = 1,7·10⁻⁸ Ω·m), l = 25 m, S = 1,0 mm². b) Atspere ar k = 500 N/m, kurai pakar 4,0 kg. Aprēķini vada pretestību un atsperes pagarinājumu!

2. uzdevums no 4

Aprēķins · 3. solis

2. uzdevums · Jaukts: divu materiālu izvēle

Detaļai V = 1,0·10⁻³ m³ jābūt vieglai un jāiztur 12 kN slodze pie S = 2,0 cm². Alumīnijs: 2700 kg/m³, σ(max) = 200 MPa. Tērauds: 7800 kg/m³, 500 MPa.

Kuru izvēlēties?

Dots:

F = 12 kN ;  S = 2,0 cm²

Al: 2700 ;  200 MPa

Fe: 7800 ;  500 MPa

Jāaprēķina:

σ = ?

Materiāls = ?

Formulas:

σ = 

F

S

k = 

σ(max)

σ

m = ρ · V

Aprēķins:

1)  σ = 1,2·10⁴ : 2,0·10⁻⁴ = 6,0·10⁷ Pa = 60 MPa

2)  k(Al) = 200 : 60 = 3,3  →  iztur

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  m(Al) = 2700 · 1,0·10⁻³ = 2,7 kg

3. uzdevums.  Mājas siena 40 m², λ = 0,50 W/(m·K), d = 0,25 m. Iekšā 22 °C, ārā −8 °C. Aprēķini zudumu jaudu un enerģiju, kas aizplūst diennaktī (kWh)!

4. uzdevums.  a) Vara vads (ρ = 1,7·10⁻⁸ Ω·m), l = 25 m, S = 1,0 mm². b) Atspere ar k = 500 N/m, kurai pakar 4,0 kg. Aprēķini vada pretestību un atsperes pagarinājumu!

2. uzdevums no 4

Aprēķins · 4. solis

2. uzdevums · Jaukts: divu materiālu izvēle

Detaļai V = 1,0·10⁻³ m³ jābūt vieglai un jāiztur 12 kN slodze pie S = 2,0 cm². Alumīnijs: 2700 kg/m³, σ(max) = 200 MPa. Tērauds: 7800 kg/m³, 500 MPa.

Kuru izvēlēties?

Dots:

F = 12 kN ;  S = 2,0 cm²

Al: 2700 ;  200 MPa

Fe: 7800 ;  500 MPa

Jāaprēķina:

σ = ?

Materiāls = ?

Formulas:

σ = 

F

S

k = 

σ(max)

σ

m = ρ · V

Aprēķins:

1)  σ = 1,2·10⁴ : 2,0·10⁻⁴ = 6,0·10⁷ Pa = 60 MPa

2)  k(Al) = 200 : 60 = 3,3  →  iztur

3)  m(Al) = 2700 · 1,0·10⁻³ = 2,7 kg

APRĒĶINS · 4. SOLIS

4)  m(Fe) = 7800 · 1,0·10⁻³ = 7,8 kg

3. uzdevums.  Mājas siena 40 m², λ = 0,50 W/(m·K), d = 0,25 m. Iekšā 22 °C, ārā −8 °C. Aprēķini zudumu jaudu un enerģiju, kas aizplūst diennaktī (kWh)!

4. uzdevums.  a) Vara vads (ρ = 1,7·10⁻⁸ Ω·m), l = 25 m, S = 1,0 mm². b) Atspere ar k = 500 N/m, kurai pakar 4,0 kg. Aprēķini vada pretestību un atsperes pagarinājumu!

2. uzdevums no 4

Atbilde

2. uzdevums · Jaukts: divu materiālu izvēle

Detaļai V = 1,0·10⁻³ m³ jābūt vieglai un jāiztur 12 kN slodze pie S = 2,0 cm². Alumīnijs: 2700 kg/m³, σ(max) = 200 MPa. Tērauds: 7800 kg/m³, 500 MPa.

Kuru izvēlēties?

Dots:

F = 12 kN ;  S = 2,0 cm²

Al: 2700 ;  200 MPa

Fe: 7800 ;  500 MPa

Jāaprēķina:

σ = ?

Materiāls = ?

Formulas:

σ = 

F

S

k = 

σ(max)

σ

m = ρ · V

Aprēķins:

1)  σ = 1,2·10⁴ : 2,0·10⁻⁴ = 6,0·10⁷ Pa = 60 MPa

2)  k(Al) = 200 : 60 = 3,3  →  iztur

3)  m(Al) = 2700 · 1,0·10⁻³ = 2,7 kg

4)  m(Fe) = 7800 · 1,0·10⁻³ = 7,8 kg

ATBILDE

Alumīnijs: iztur (k = 3,3) un ir 2,9× vieglāks

Ja abi iztur, izvēlas vieglāko — tā ir pamatota izvēle.

3. uzdevums.  Mājas siena 40 m², λ = 0,50 W/(m·K), d = 0,25 m. Iekšā 22 °C, ārā −8 °C. Aprēķini zudumu jaudu un enerģiju, kas aizplūst diennaktī (kWh)!

4. uzdevums.  a) Vara vads (ρ = 1,7·10⁻⁸ Ω·m), l = 25 m, S = 1,0 mm². b) Atspere ar k = 500 N/m, kurai pakar 4,0 kg. Aprēķini vada pretestību un atsperes pagarinājumu!

3. uzdevums no 4

Izlasi uzdevumu

3. uzdevums · Jaukts: izolācija

Mājas siena 40 m², λ = 0,50 W/(m·K), d = 0,25 m. Iekšā 22 °C, ārā −8 °C.

Aprēķini zudumu jaudu un enerģiju, kas aizplūst diennaktī (kWh)!

4. uzdevums.  a) Vara vads (ρ = 1,7·10⁻⁸ Ω·m), l = 25 m, S = 1,0 mm². b) Atspere ar k = 500 N/m, kurai pakar 4,0 kg. Aprēķini vada pretestību un atsperes pagarinājumu!

3. uzdevums no 4

Dots

3. uzdevums · Jaukts: izolācija

Mājas siena 40 m², λ = 0,50 W/(m·K), d = 0,25 m. Iekšā 22 °C, ārā −8 °C.

Aprēķini zudumu jaudu un enerģiju, kas aizplūst diennaktī (kWh)!

DOTS

S = 40 m² ;  d = 0,25 m

λ = 0,50 W/(m·K)

Δt = 30 °C ;  t = 24 h

4. uzdevums.  a) Vara vads (ρ = 1,7·10⁻⁸ Ω·m), l = 25 m, S = 1,0 mm². b) Atspere ar k = 500 N/m, kurai pakar 4,0 kg. Aprēķini vada pretestību un atsperes pagarinājumu!

3. uzdevums no 4

Jāaprēķina

3. uzdevums · Jaukts: izolācija

Mājas siena 40 m², λ = 0,50 W/(m·K), d = 0,25 m. Iekšā 22 °C, ārā −8 °C.

Aprēķini zudumu jaudu un enerģiju, kas aizplūst diennaktī (kWh)!

Dots:

S = 40 m² ;  d = 0,25 m

λ = 0,50 W/(m·K)

Δt = 30 °C ;  t = 24 h

JĀAPRĒĶINA

P = ?

A = ?  (kWh)

4. uzdevums.  a) Vara vads (ρ = 1,7·10⁻⁸ Ω·m), l = 25 m, S = 1,0 mm². b) Atspere ar k = 500 N/m, kurai pakar 4,0 kg. Aprēķini vada pretestību un atsperes pagarinājumu!

3. uzdevums no 4

Formulas

3. uzdevums · Jaukts: izolācija

Mājas siena 40 m², λ = 0,50 W/(m·K), d = 0,25 m. Iekšā 22 °C, ārā −8 °C.

Aprēķini zudumu jaudu un enerģiju, kas aizplūst diennaktī (kWh)!

Dots:

S = 40 m² ;  d = 0,25 m

λ = 0,50 W/(m·K)

Δt = 30 °C ;  t = 24 h

Jāaprēķina:

P = ?

A = ?  (kWh)

FORMULAS

P = 

λ·S·Δt

d

A = P · t

4. uzdevums.  a) Vara vads (ρ = 1,7·10⁻⁸ Ω·m), l = 25 m, S = 1,0 mm². b) Atspere ar k = 500 N/m, kurai pakar 4,0 kg. Aprēķini vada pretestību un atsperes pagarinājumu!

3. uzdevums no 4

Aprēķins · 1. solis

3. uzdevums · Jaukts: izolācija

Mājas siena 40 m², λ = 0,50 W/(m·K), d = 0,25 m. Iekšā 22 °C, ārā −8 °C.

Aprēķini zudumu jaudu un enerģiju, kas aizplūst diennaktī (kWh)!

Dots:

S = 40 m² ;  d = 0,25 m

λ = 0,50 W/(m·K)

Δt = 30 °C ;  t = 24 h

Jāaprēķina:

P = ?

A = ?  (kWh)

Formulas:

P = 

λ·S·Δt

d

A = P · t

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  P = 0,50 · 40 · 30 : 0,25 = 2400 W

4. uzdevums.  a) Vara vads (ρ = 1,7·10⁻⁸ Ω·m), l = 25 m, S = 1,0 mm². b) Atspere ar k = 500 N/m, kurai pakar 4,0 kg. Aprēķini vada pretestību un atsperes pagarinājumu!

3. uzdevums no 4

Aprēķins · 2. solis

3. uzdevums · Jaukts: izolācija

Mājas siena 40 m², λ = 0,50 W/(m·K), d = 0,25 m. Iekšā 22 °C, ārā −8 °C.

Aprēķini zudumu jaudu un enerģiju, kas aizplūst diennaktī (kWh)!

Dots:

S = 40 m² ;  d = 0,25 m

λ = 0,50 W/(m·K)

Δt = 30 °C ;  t = 24 h

Jāaprēķina:

P = ?

A = ?  (kWh)

Formulas:

P = 

λ·S·Δt

d

A = P · t

Aprēķins:

1)  P = 0,50 · 40 · 30 : 0,25 = 2400 W

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  P = 2,4 kW

4. uzdevums.  a) Vara vads (ρ = 1,7·10⁻⁸ Ω·m), l = 25 m, S = 1,0 mm². b) Atspere ar k = 500 N/m, kurai pakar 4,0 kg. Aprēķini vada pretestību un atsperes pagarinājumu!

3. uzdevums no 4

Aprēķins · 3. solis

3. uzdevums · Jaukts: izolācija

Mājas siena 40 m², λ = 0,50 W/(m·K), d = 0,25 m. Iekšā 22 °C, ārā −8 °C.

Aprēķini zudumu jaudu un enerģiju, kas aizplūst diennaktī (kWh)!

Dots:

S = 40 m² ;  d = 0,25 m

λ = 0,50 W/(m·K)

Δt = 30 °C ;  t = 24 h

Jāaprēķina:

P = ?

A = ?  (kWh)

Formulas:

P = 

λ·S·Δt

d

A = P · t

Aprēķins:

1)  P = 0,50 · 40 · 30 : 0,25 = 2400 W

2)  P = 2,4 kW

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  A = 2,4 kW · 24 h = 58 kWh

4. uzdevums.  a) Vara vads (ρ = 1,7·10⁻⁸ Ω·m), l = 25 m, S = 1,0 mm². b) Atspere ar k = 500 N/m, kurai pakar 4,0 kg. Aprēķini vada pretestību un atsperes pagarinājumu!

3. uzdevums no 4

Atbilde

3. uzdevums · Jaukts: izolācija

Mājas siena 40 m², λ = 0,50 W/(m·K), d = 0,25 m. Iekšā 22 °C, ārā −8 °C.

Aprēķini zudumu jaudu un enerģiju, kas aizplūst diennaktī (kWh)!

Dots:

S = 40 m² ;  d = 0,25 m

λ = 0,50 W/(m·K)

Δt = 30 °C ;  t = 24 h

Jāaprēķina:

P = ?

A = ?  (kWh)

Formulas:

P = 

λ·S·Δt

d

A = P · t

Aprēķins:

1)  P = 0,50 · 40 · 30 : 0,25 = 2400 W

2)  P = 2,4 kW

3)  A = 2,4 kW · 24 h = 58 kWh

ATBILDE

P = 2,4 kW ;   A ≈ 58 kWh diennaktī

Pie 0,20 EUR/kWh tas ir ~11,50 EUR dienā tikai caur vienu sienu.

4. uzdevums.  a) Vara vads (ρ = 1,7·10⁻⁸ Ω·m), l = 25 m, S = 1,0 mm². b) Atspere ar k = 500 N/m, kurai pakar 4,0 kg. Aprēķini vada pretestību un atsperes pagarinājumu!

4. uzdevums no 4

Izlasi uzdevumu

4. uzdevums · Jaukts: vads un atspere

a) Vara vads (ρ = 1,7·10⁻⁸ Ω·m), l = 25 m, S = 1,0 mm². b) Atspere ar k = 500 N/m, kurai pakar 4,0 kg.

Aprēķini vada pretestību un atsperes pagarinājumu!

Šis bija pēdējais uzdevums.

4. uzdevums no 4

Dots

4. uzdevums · Jaukts: vads un atspere

a) Vara vads (ρ = 1,7·10⁻⁸ Ω·m), l = 25 m, S = 1,0 mm². b) Atspere ar k = 500 N/m, kurai pakar 4,0 kg.

Aprēķini vada pretestību un atsperes pagarinājumu!

DOTS

l = 25 m ;  S = 1,0 mm²

ρ = 1,7·10⁻⁸ Ω·m

k = 500 N/m ;  m = 4,0 kg

Šis bija pēdējais uzdevums.

4. uzdevums no 4

Jāaprēķina

4. uzdevums · Jaukts: vads un atspere

a) Vara vads (ρ = 1,7·10⁻⁸ Ω·m), l = 25 m, S = 1,0 mm². b) Atspere ar k = 500 N/m, kurai pakar 4,0 kg.

Aprēķini vada pretestību un atsperes pagarinājumu!

Dots:

l = 25 m ;  S = 1,0 mm²

ρ = 1,7·10⁻⁸ Ω·m

k = 500 N/m ;  m = 4,0 kg

JĀAPRĒĶINA

R = ?

Δx = ?

Šis bija pēdējais uzdevums.

4. uzdevums no 4

Formulas

4. uzdevums · Jaukts: vads un atspere

a) Vara vads (ρ = 1,7·10⁻⁸ Ω·m), l = 25 m, S = 1,0 mm². b) Atspere ar k = 500 N/m, kurai pakar 4,0 kg.

Aprēķini vada pretestību un atsperes pagarinājumu!

Dots:

l = 25 m ;  S = 1,0 mm²

ρ = 1,7·10⁻⁸ Ω·m

k = 500 N/m ;  m = 4,0 kg

Jāaprēķina:

R = ?

Δx = ?

FORMULAS

R = 

ρ·l

S

F = mg

Δx = 

F

k

Šis bija pēdējais uzdevums.

4. uzdevums no 4

Aprēķins · 1. solis

4. uzdevums · Jaukts: vads un atspere

a) Vara vads (ρ = 1,7·10⁻⁸ Ω·m), l = 25 m, S = 1,0 mm². b) Atspere ar k = 500 N/m, kurai pakar 4,0 kg.

Aprēķini vada pretestību un atsperes pagarinājumu!

Dots:

l = 25 m ;  S = 1,0 mm²

ρ = 1,7·10⁻⁸ Ω·m

k = 500 N/m ;  m = 4,0 kg

Jāaprēķina:

R = ?

Δx = ?

Formulas:

R = 

ρ·l

S

F = mg

Δx = 

F

k

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  R = 1,7·10⁻⁸ · 25 : 1,0·10⁻⁶ = 0,43 Ω

Šis bija pēdējais uzdevums.

4. uzdevums no 4

Aprēķins · 2. solis

4. uzdevums · Jaukts: vads un atspere

a) Vara vads (ρ = 1,7·10⁻⁸ Ω·m), l = 25 m, S = 1,0 mm². b) Atspere ar k = 500 N/m, kurai pakar 4,0 kg.

Aprēķini vada pretestību un atsperes pagarinājumu!

Dots:

l = 25 m ;  S = 1,0 mm²

ρ = 1,7·10⁻⁸ Ω·m

k = 500 N/m ;  m = 4,0 kg

Jāaprēķina:

R = ?

Δx = ?

Formulas:

R = 

ρ·l

S

F = mg

Δx = 

F

k

Aprēķins:

1)  R = 1,7·10⁻⁸ · 25 : 1,0·10⁻⁶ = 0,43 Ω

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  F = 4,0 · 9,81 = 39,2 N

Šis bija pēdējais uzdevums.

4. uzdevums no 4

Aprēķins · 3. solis

4. uzdevums · Jaukts: vads un atspere

a) Vara vads (ρ = 1,7·10⁻⁸ Ω·m), l = 25 m, S = 1,0 mm². b) Atspere ar k = 500 N/m, kurai pakar 4,0 kg.

Aprēķini vada pretestību un atsperes pagarinājumu!

Dots:

l = 25 m ;  S = 1,0 mm²

ρ = 1,7·10⁻⁸ Ω·m

k = 500 N/m ;  m = 4,0 kg

Jāaprēķina:

R = ?

Δx = ?

Formulas:

R = 

ρ·l

S

F = mg

Δx = 

F

k

Aprēķins:

1)  R = 1,7·10⁻⁸ · 25 : 1,0·10⁻⁶ = 0,43 Ω

2)  F = 4,0 · 9,81 = 39,2 N

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  Δx = 39,2 : 500 = 0,0785 m = 7,9 cm

Šis bija pēdējais uzdevums.

4. uzdevums no 4

Atbilde

4. uzdevums · Jaukts: vads un atspere

a) Vara vads (ρ = 1,7·10⁻⁸ Ω·m), l = 25 m, S = 1,0 mm². b) Atspere ar k = 500 N/m, kurai pakar 4,0 kg.

Aprēķini vada pretestību un atsperes pagarinājumu!

Dots:

l = 25 m ;  S = 1,0 mm²

ρ = 1,7·10⁻⁸ Ω·m

k = 500 N/m ;  m = 4,0 kg

Jāaprēķina:

R = ?

Δx = ?

Formulas:

R = 

ρ·l

S

F = mg

Δx = 

F

k

Aprēķins:

1)  R = 1,7·10⁻⁸ · 25 : 1,0·10⁻⁶ = 0,43 Ω

2)  F = 4,0 · 9,81 = 39,2 N

3)  Δx = 39,2 : 500 = 0,0785 m = 7,9 cm

ATBILDE

R ≈ 0,43 Ω ;   Δx ≈ 7,9 cm

Divas dažādas formulas vienā uzdevumā — tieši tā mēdz būt pārbaudes darbā.

Šis bija pēdējais uzdevums.

DABASZINĪBAS · 10. KLASE · 5. TEMATS: MATERIĀLU VEIDI UN ĪPAŠĪBAS

Kopsavilkums un mājasdarbs

ŠODIEN IEMĀCĪJĀMIES

•  Materiāla izvēli pamato ar aprēķinu, nevis ar vārdiem.

•  Vispirms nosaka prasību, tad rēķina, tad salīdzina.

•  Visas temata formulas ir datu bukletā — jāizvēlas pareizā.

•  Vienmēr pārvērs cm³, mm², MPa un pārbauda mērvienības.

MĀJASDARBS

1.  Atkārto 5.1.–5.7. stundas kopsavilkumus un formulas.

2.  Izpildi vienu uzdevumu no katras stundas mājasdarba.

3.  Pārbaudi, vai katrā risinājumā ir visi pieci soļi un mērvienības.

PAŠVĒRTĒJUMS — atzīmē, cik droši jūties

Protu izvēlēties formulu   ·   Protu apvienot vairākas sakarības   ·   Protu pamatot izvēli ar skaitļiem   ·   Esmu gatavs pārbaudes darbam

Nākamā stunda: PD3 — Materiālu veidi un fizikālās īpašības.