DABASZINĪBAS · 10. KLASE · FIZIKAS DAĻA

5. temats. Materiālu veidi un īpašības

5.2. stunda

Mehāniskais spriegums

Kāpēc trosei ir slodzes robeža?

σ = F/S · Stiprības robeža · Drošības rezerve

DABASZINĪBAS · 10. KLASE · 5. TEMATS: MATERIĀLU VEIDI UN ĪPAŠĪBAS

Stundas mērķis un sasniedzamais rezultāts

MĒRĶIS

Iemācīties lietot σ = F/S, salīdzināt materiālu stiprību un pamatot drošības rezervi konstrukcijās.

Stundas beigās es protu:

1

skaidrot, kas ir mehāniskais spriegums;

2

lietot σ = F/S un F = mg;

3

salīdzināt spriegumu ar stiprības robežu;

4

aprēķināt drošības koeficientu.

ATKĀRTOJUMS

1.3. stundā mācījāmies, ka spiedienu rēķina p = F/S. Spriegums σ tiek rēķināts tāpat, bet raksturo materiāla iekšējo slodzi.

5.2. Mehāniskais spriegums

DABASZINĪBAS · 10. KLASE · 5. TEMATS: MATERIĀLU VEIDI UN ĪPAŠĪBAS

Kas ir mehāniskais spriegums

MEHĀNISKAIS SPRIEGUMS

σ = 

F

S

        [σ] = Pa = N/m²        F = m · g

F — slodzes spēks [N], S — šķērsgriezuma laukums [m²]. Jo lielāks laukums, jo mazāks spriegums pie tās pašas slodzes.

KAS NOTIEK MATERIĀLĀ

Slodze izstiepj daļiņu saites.

Jo lielāks σ, jo vairāk izstieptas saites.

Pārsniedzot robežu, saites plīst.

STIPRĪBAS ROBEŽA  σ(max)

Lielākais spriegums, ko materiāls iztur.

Tērauds ~500 MPa, alumīnijs ~200 MPa,

koks ~50 MPa, betons spiedē ~30 MPa.

1 MPa = 10⁶ Pa

5.2. Mehāniskais spriegums

DABASZINĪBAS · 10. KLASE · 5. TEMATS: MATERIĀLU VEIDI UN ĪPAŠĪBAS

Drošības rezerve

DROŠĪBAS KOEFICIENTS

k = 

σ(max)

σ

Konstrukcijas projektē tā, lai k būtu 2–10 — atkarībā no tā, cik bīstamas ir sekas, ja tā salūztu.

KĀPĒC VAJAG REZERVI

Materiālā var būt slēpti defekti  ·  slodze var būt lielāka par plānoto  ·  materiāls laika gaitā nolietojas  ·  temperatūra un korozija maina īpašības.

Tāpēc liftu trosēm k ≥ 10, bet parastām konstrukcijām pietiek ar k = 2–3.

5.2. Mehāniskais spriegums

UZDEVUMI

Spriegums, slodze un drošības rezerve

Katrs jaunais solis vispirms parādās liels — pēc tam nostājas savā vietā risinājumā.

1. uzdevums no 4

Izlasi uzdevumu

1. uzdevums · Spriegums trosē

Trose ar šķērsgriezuma laukumu 2,0 cm² tur 800 kg smagu kravu. g = 9,81 m/s².

Aprēķini mehānisko spriegumu trosē!

2. uzdevums.  Trosē spriegums ir 39 MPa, tērauda stiprības robeža 500 MPa. Aprēķini drošības koeficientu un novērtē, vai trose ir droša!

3. uzdevums.  Stienim jātur 5,0 t krava. Materiāla pieļaujamais spriegums ir 100 MPa. g = 9,81 m/s². Aprēķini nepieciešamo šķērsgriezuma laukumu cm²!

1. uzdevums no 4

Dots

1. uzdevums · Spriegums trosē

Trose ar šķērsgriezuma laukumu 2,0 cm² tur 800 kg smagu kravu. g = 9,81 m/s².

Aprēķini mehānisko spriegumu trosē!

DOTS

m = 800 kg

S = 2,0 cm²

g = 9,81 m/s²

2. uzdevums.  Trosē spriegums ir 39 MPa, tērauda stiprības robeža 500 MPa. Aprēķini drošības koeficientu un novērtē, vai trose ir droša!

3. uzdevums.  Stienim jātur 5,0 t krava. Materiāla pieļaujamais spriegums ir 100 MPa. g = 9,81 m/s². Aprēķini nepieciešamo šķērsgriezuma laukumu cm²!

1. uzdevums no 4

Jāaprēķina

1. uzdevums · Spriegums trosē

Trose ar šķērsgriezuma laukumu 2,0 cm² tur 800 kg smagu kravu. g = 9,81 m/s².

Aprēķini mehānisko spriegumu trosē!

Dots:

m = 800 kg

S = 2,0 cm²

g = 9,81 m/s²

JĀAPRĒĶINA

σ = ?

2. uzdevums.  Trosē spriegums ir 39 MPa, tērauda stiprības robeža 500 MPa. Aprēķini drošības koeficientu un novērtē, vai trose ir droša!

3. uzdevums.  Stienim jātur 5,0 t krava. Materiāla pieļaujamais spriegums ir 100 MPa. g = 9,81 m/s². Aprēķini nepieciešamo šķērsgriezuma laukumu cm²!

1. uzdevums no 4

Formulas

1. uzdevums · Spriegums trosē

Trose ar šķērsgriezuma laukumu 2,0 cm² tur 800 kg smagu kravu. g = 9,81 m/s².

Aprēķini mehānisko spriegumu trosē!

Dots:

m = 800 kg

S = 2,0 cm²

g = 9,81 m/s²

Jāaprēķina:

σ = ?

FORMULAS

F = m · g

σ = 

F

S

2. uzdevums.  Trosē spriegums ir 39 MPa, tērauda stiprības robeža 500 MPa. Aprēķini drošības koeficientu un novērtē, vai trose ir droša!

3. uzdevums.  Stienim jātur 5,0 t krava. Materiāla pieļaujamais spriegums ir 100 MPa. g = 9,81 m/s². Aprēķini nepieciešamo šķērsgriezuma laukumu cm²!

1. uzdevums no 4

Aprēķins · 1. solis

1. uzdevums · Spriegums trosē

Trose ar šķērsgriezuma laukumu 2,0 cm² tur 800 kg smagu kravu. g = 9,81 m/s².

Aprēķini mehānisko spriegumu trosē!

Dots:

m = 800 kg

S = 2,0 cm²

g = 9,81 m/s²

Jāaprēķina:

σ = ?

Formulas:

F = m · g

σ = 

F

S

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  F = 800 · 9,81 = 7,85·10³ N

2. uzdevums.  Trosē spriegums ir 39 MPa, tērauda stiprības robeža 500 MPa. Aprēķini drošības koeficientu un novērtē, vai trose ir droša!

3. uzdevums.  Stienim jātur 5,0 t krava. Materiāla pieļaujamais spriegums ir 100 MPa. g = 9,81 m/s². Aprēķini nepieciešamo šķērsgriezuma laukumu cm²!

1. uzdevums no 4

Aprēķins · 2. solis

1. uzdevums · Spriegums trosē

Trose ar šķērsgriezuma laukumu 2,0 cm² tur 800 kg smagu kravu. g = 9,81 m/s².

Aprēķini mehānisko spriegumu trosē!

Dots:

m = 800 kg

S = 2,0 cm²

g = 9,81 m/s²

Jāaprēķina:

σ = ?

Formulas:

F = m · g

σ = 

F

S

Aprēķins:

1)  F = 800 · 9,81 = 7,85·10³ N

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  S = 2,0 cm² = 2,0·10⁻⁴ m²

2. uzdevums.  Trosē spriegums ir 39 MPa, tērauda stiprības robeža 500 MPa. Aprēķini drošības koeficientu un novērtē, vai trose ir droša!

3. uzdevums.  Stienim jātur 5,0 t krava. Materiāla pieļaujamais spriegums ir 100 MPa. g = 9,81 m/s². Aprēķini nepieciešamo šķērsgriezuma laukumu cm²!

1. uzdevums no 4

Aprēķins · 3. solis

1. uzdevums · Spriegums trosē

Trose ar šķērsgriezuma laukumu 2,0 cm² tur 800 kg smagu kravu. g = 9,81 m/s².

Aprēķini mehānisko spriegumu trosē!

Dots:

m = 800 kg

S = 2,0 cm²

g = 9,81 m/s²

Jāaprēķina:

σ = ?

Formulas:

F = m · g

σ = 

F

S

Aprēķins:

1)  F = 800 · 9,81 = 7,85·10³ N

2)  S = 2,0 cm² = 2,0·10⁻⁴ m²

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  σ = 7,85·10³ : 2,0·10⁻⁴ = 3,9·10⁷ Pa

2. uzdevums.  Trosē spriegums ir 39 MPa, tērauda stiprības robeža 500 MPa. Aprēķini drošības koeficientu un novērtē, vai trose ir droša!

3. uzdevums.  Stienim jātur 5,0 t krava. Materiāla pieļaujamais spriegums ir 100 MPa. g = 9,81 m/s². Aprēķini nepieciešamo šķērsgriezuma laukumu cm²!

1. uzdevums no 4

Atbilde

1. uzdevums · Spriegums trosē

Trose ar šķērsgriezuma laukumu 2,0 cm² tur 800 kg smagu kravu. g = 9,81 m/s².

Aprēķini mehānisko spriegumu trosē!

Dots:

m = 800 kg

S = 2,0 cm²

g = 9,81 m/s²

Jāaprēķina:

σ = ?

Formulas:

F = m · g

σ = 

F

S

Aprēķins:

1)  F = 800 · 9,81 = 7,85·10³ N

2)  S = 2,0 cm² = 2,0·10⁻⁴ m²

3)  σ = 7,85·10³ : 2,0·10⁻⁴ = 3,9·10⁷ Pa

ATBILDE

σ ≈ 3,9·10⁷ Pa = 39 MPa

Tērauda stiprības robeža ~500 MPa, tātad rezerve ir liela.

2. uzdevums.  Trosē spriegums ir 39 MPa, tērauda stiprības robeža 500 MPa. Aprēķini drošības koeficientu un novērtē, vai trose ir droša!

3. uzdevums.  Stienim jātur 5,0 t krava. Materiāla pieļaujamais spriegums ir 100 MPa. g = 9,81 m/s². Aprēķini nepieciešamo šķērsgriezuma laukumu cm²!

2. uzdevums no 4

Izlasi uzdevumu

2. uzdevums · Drošības koeficients

Trosē spriegums ir 39 MPa, tērauda stiprības robeža 500 MPa.

Aprēķini drošības koeficientu un novērtē, vai trose ir droša!

3. uzdevums.  Stienim jātur 5,0 t krava. Materiāla pieļaujamais spriegums ir 100 MPa. g = 9,81 m/s². Aprēķini nepieciešamo šķērsgriezuma laukumu cm²!

4. uzdevums.  Vara stieples diametrs ir 2,0 mm (S = 3,14 mm²), tai pakar 60 kg. Vara stiprības robeža ir 220 MPa. Vai stieple izturēs? Pamato ar aprēķinu!

2. uzdevums no 4

Dots

2. uzdevums · Drošības koeficients

Trosē spriegums ir 39 MPa, tērauda stiprības robeža 500 MPa.

Aprēķini drošības koeficientu un novērtē, vai trose ir droša!

DOTS

σ = 39 MPa

σ(max) = 500 MPa

3. uzdevums.  Stienim jātur 5,0 t krava. Materiāla pieļaujamais spriegums ir 100 MPa. g = 9,81 m/s². Aprēķini nepieciešamo šķērsgriezuma laukumu cm²!

4. uzdevums.  Vara stieples diametrs ir 2,0 mm (S = 3,14 mm²), tai pakar 60 kg. Vara stiprības robeža ir 220 MPa. Vai stieple izturēs? Pamato ar aprēķinu!

2. uzdevums no 4

Jāaprēķina

2. uzdevums · Drošības koeficients

Trosē spriegums ir 39 MPa, tērauda stiprības robeža 500 MPa.

Aprēķini drošības koeficientu un novērtē, vai trose ir droša!

Dots:

σ = 39 MPa

σ(max) = 500 MPa

JĀAPRĒĶINA

k = ?

3. uzdevums.  Stienim jātur 5,0 t krava. Materiāla pieļaujamais spriegums ir 100 MPa. g = 9,81 m/s². Aprēķini nepieciešamo šķērsgriezuma laukumu cm²!

4. uzdevums.  Vara stieples diametrs ir 2,0 mm (S = 3,14 mm²), tai pakar 60 kg. Vara stiprības robeža ir 220 MPa. Vai stieple izturēs? Pamato ar aprēķinu!

2. uzdevums no 4

Formulas

2. uzdevums · Drošības koeficients

Trosē spriegums ir 39 MPa, tērauda stiprības robeža 500 MPa.

Aprēķini drošības koeficientu un novērtē, vai trose ir droša!

Dots:

σ = 39 MPa

σ(max) = 500 MPa

Jāaprēķina:

k = ?

FORMULAS

k = 

σ(max)

σ

3. uzdevums.  Stienim jātur 5,0 t krava. Materiāla pieļaujamais spriegums ir 100 MPa. g = 9,81 m/s². Aprēķini nepieciešamo šķērsgriezuma laukumu cm²!

4. uzdevums.  Vara stieples diametrs ir 2,0 mm (S = 3,14 mm²), tai pakar 60 kg. Vara stiprības robeža ir 220 MPa. Vai stieple izturēs? Pamato ar aprēķinu!

2. uzdevums no 4

Aprēķins · 1. solis

2. uzdevums · Drošības koeficients

Trosē spriegums ir 39 MPa, tērauda stiprības robeža 500 MPa.

Aprēķini drošības koeficientu un novērtē, vai trose ir droša!

Dots:

σ = 39 MPa

σ(max) = 500 MPa

Jāaprēķina:

k = ?

Formulas:

k = 

σ(max)

σ

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  k = 500 MPa : 39 MPa

3. uzdevums.  Stienim jātur 5,0 t krava. Materiāla pieļaujamais spriegums ir 100 MPa. g = 9,81 m/s². Aprēķini nepieciešamo šķērsgriezuma laukumu cm²!

4. uzdevums.  Vara stieples diametrs ir 2,0 mm (S = 3,14 mm²), tai pakar 60 kg. Vara stiprības robeža ir 220 MPa. Vai stieple izturēs? Pamato ar aprēķinu!

2. uzdevums no 4

Aprēķins · 2. solis

2. uzdevums · Drošības koeficients

Trosē spriegums ir 39 MPa, tērauda stiprības robeža 500 MPa.

Aprēķini drošības koeficientu un novērtē, vai trose ir droša!

Dots:

σ = 39 MPa

σ(max) = 500 MPa

Jāaprēķina:

k = ?

Formulas:

k = 

σ(max)

σ

Aprēķins:

1)  k = 500 MPa : 39 MPa

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  k = 12,8

3. uzdevums.  Stienim jātur 5,0 t krava. Materiāla pieļaujamais spriegums ir 100 MPa. g = 9,81 m/s². Aprēķini nepieciešamo šķērsgriezuma laukumu cm²!

4. uzdevums.  Vara stieples diametrs ir 2,0 mm (S = 3,14 mm²), tai pakar 60 kg. Vara stiprības robeža ir 220 MPa. Vai stieple izturēs? Pamato ar aprēķinu!

2. uzdevums no 4

Atbilde

2. uzdevums · Drošības koeficients

Trosē spriegums ir 39 MPa, tērauda stiprības robeža 500 MPa.

Aprēķini drošības koeficientu un novērtē, vai trose ir droša!

Dots:

σ = 39 MPa

σ(max) = 500 MPa

Jāaprēķina:

k = ?

Formulas:

k = 

σ(max)

σ

Aprēķins:

1)  k = 500 MPa : 39 MPa

2)  k = 12,8

ATBILDE

k ≈ 13 — trose ir droša arī liftam

Liftu trosēm prasa k ≥ 10, tātad nosacījums izpildīts.

3. uzdevums.  Stienim jātur 5,0 t krava. Materiāla pieļaujamais spriegums ir 100 MPa. g = 9,81 m/s². Aprēķini nepieciešamo šķērsgriezuma laukumu cm²!

4. uzdevums.  Vara stieples diametrs ir 2,0 mm (S = 3,14 mm²), tai pakar 60 kg. Vara stiprības robeža ir 220 MPa. Vai stieple izturēs? Pamato ar aprēķinu!

3. uzdevums no 4

Izlasi uzdevumu

3. uzdevums · Nepieciešamais laukums

Stienim jātur 5,0 t krava. Materiāla pieļaujamais spriegums ir 100 MPa. g = 9,81 m/s².

Aprēķini nepieciešamo šķērsgriezuma laukumu cm²!

4. uzdevums.  Vara stieples diametrs ir 2,0 mm (S = 3,14 mm²), tai pakar 60 kg. Vara stiprības robeža ir 220 MPa. Vai stieple izturēs? Pamato ar aprēķinu!

3. uzdevums no 4

Dots

3. uzdevums · Nepieciešamais laukums

Stienim jātur 5,0 t krava. Materiāla pieļaujamais spriegums ir 100 MPa. g = 9,81 m/s².

Aprēķini nepieciešamo šķērsgriezuma laukumu cm²!

DOTS

m = 5,0 t = 5,0·10³ kg

σ = 100 MPa = 1,0·10⁸ Pa

4. uzdevums.  Vara stieples diametrs ir 2,0 mm (S = 3,14 mm²), tai pakar 60 kg. Vara stiprības robeža ir 220 MPa. Vai stieple izturēs? Pamato ar aprēķinu!

3. uzdevums no 4

Jāaprēķina

3. uzdevums · Nepieciešamais laukums

Stienim jātur 5,0 t krava. Materiāla pieļaujamais spriegums ir 100 MPa. g = 9,81 m/s².

Aprēķini nepieciešamo šķērsgriezuma laukumu cm²!

Dots:

m = 5,0 t = 5,0·10³ kg

σ = 100 MPa = 1,0·10⁸ Pa

JĀAPRĒĶINA

S = ?  (cm²)

4. uzdevums.  Vara stieples diametrs ir 2,0 mm (S = 3,14 mm²), tai pakar 60 kg. Vara stiprības robeža ir 220 MPa. Vai stieple izturēs? Pamato ar aprēķinu!

3. uzdevums no 4

Formulas

3. uzdevums · Nepieciešamais laukums

Stienim jātur 5,0 t krava. Materiāla pieļaujamais spriegums ir 100 MPa. g = 9,81 m/s².

Aprēķini nepieciešamo šķērsgriezuma laukumu cm²!

Dots:

m = 5,0 t = 5,0·10³ kg

σ = 100 MPa = 1,0·10⁸ Pa

Jāaprēķina:

S = ?  (cm²)

FORMULAS

F = m · g

σ = 

F

S

S = 

F

σ

4. uzdevums.  Vara stieples diametrs ir 2,0 mm (S = 3,14 mm²), tai pakar 60 kg. Vara stiprības robeža ir 220 MPa. Vai stieple izturēs? Pamato ar aprēķinu!

3. uzdevums no 4

Aprēķins · 1. solis

3. uzdevums · Nepieciešamais laukums

Stienim jātur 5,0 t krava. Materiāla pieļaujamais spriegums ir 100 MPa. g = 9,81 m/s².

Aprēķini nepieciešamo šķērsgriezuma laukumu cm²!

Dots:

m = 5,0 t = 5,0·10³ kg

σ = 100 MPa = 1,0·10⁸ Pa

Jāaprēķina:

S = ?  (cm²)

Formulas:

F = m · g

σ = 

F

S

S = 

F

σ

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  F = 5,0·10³ · 9,81 = 4,9·10⁴ N

4. uzdevums.  Vara stieples diametrs ir 2,0 mm (S = 3,14 mm²), tai pakar 60 kg. Vara stiprības robeža ir 220 MPa. Vai stieple izturēs? Pamato ar aprēķinu!

3. uzdevums no 4

Aprēķins · 2. solis

3. uzdevums · Nepieciešamais laukums

Stienim jātur 5,0 t krava. Materiāla pieļaujamais spriegums ir 100 MPa. g = 9,81 m/s².

Aprēķini nepieciešamo šķērsgriezuma laukumu cm²!

Dots:

m = 5,0 t = 5,0·10³ kg

σ = 100 MPa = 1,0·10⁸ Pa

Jāaprēķina:

S = ?  (cm²)

Formulas:

F = m · g

σ = 

F

S

S = 

F

σ

Aprēķins:

1)  F = 5,0·10³ · 9,81 = 4,9·10⁴ N

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  S = 4,9·10⁴ : 1,0·10⁸ = 4,9·10⁻⁴ m²

4. uzdevums.  Vara stieples diametrs ir 2,0 mm (S = 3,14 mm²), tai pakar 60 kg. Vara stiprības robeža ir 220 MPa. Vai stieple izturēs? Pamato ar aprēķinu!

3. uzdevums no 4

Aprēķins · 3. solis

3. uzdevums · Nepieciešamais laukums

Stienim jātur 5,0 t krava. Materiāla pieļaujamais spriegums ir 100 MPa. g = 9,81 m/s².

Aprēķini nepieciešamo šķērsgriezuma laukumu cm²!

Dots:

m = 5,0 t = 5,0·10³ kg

σ = 100 MPa = 1,0·10⁸ Pa

Jāaprēķina:

S = ?  (cm²)

Formulas:

F = m · g

σ = 

F

S

S = 

F

σ

Aprēķins:

1)  F = 5,0·10³ · 9,81 = 4,9·10⁴ N

2)  S = 4,9·10⁴ : 1,0·10⁸ = 4,9·10⁻⁴ m²

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  S = 4,9 cm²

4. uzdevums.  Vara stieples diametrs ir 2,0 mm (S = 3,14 mm²), tai pakar 60 kg. Vara stiprības robeža ir 220 MPa. Vai stieple izturēs? Pamato ar aprēķinu!

3. uzdevums no 4

Atbilde

3. uzdevums · Nepieciešamais laukums

Stienim jātur 5,0 t krava. Materiāla pieļaujamais spriegums ir 100 MPa. g = 9,81 m/s².

Aprēķini nepieciešamo šķērsgriezuma laukumu cm²!

Dots:

m = 5,0 t = 5,0·10³ kg

σ = 100 MPa = 1,0·10⁸ Pa

Jāaprēķina:

S = ?  (cm²)

Formulas:

F = m · g

σ = 

F

S

S = 

F

σ

Aprēķins:

1)  F = 5,0·10³ · 9,81 = 4,9·10⁴ N

2)  S = 4,9·10⁴ : 1,0·10⁸ = 4,9·10⁻⁴ m²

3)  S = 4,9 cm²

ATBILDE

S ≈ 4,9·10⁻⁴ m² = 4,9 cm²

Praksē izvēlas nākamo standarta izmēru uz augšu.

4. uzdevums.  Vara stieples diametrs ir 2,0 mm (S = 3,14 mm²), tai pakar 60 kg. Vara stiprības robeža ir 220 MPa. Vai stieple izturēs? Pamato ar aprēķinu!

4. uzdevums no 4

Izlasi uzdevumu

4. uzdevums · Vai stieple izturēs?

Vara stieples diametrs ir 2,0 mm (S = 3,14 mm²), tai pakar 60 kg. Vara stiprības robeža ir 220 MPa.

Vai stieple izturēs? Pamato ar aprēķinu!

Šis bija pēdējais uzdevums.

4. uzdevums no 4

Dots

4. uzdevums · Vai stieple izturēs?

Vara stieples diametrs ir 2,0 mm (S = 3,14 mm²), tai pakar 60 kg. Vara stiprības robeža ir 220 MPa.

Vai stieple izturēs? Pamato ar aprēķinu!

DOTS

m = 60 kg

S = 3,14 mm²

σ(max) = 220 MPa

Šis bija pēdējais uzdevums.

4. uzdevums no 4

Jāaprēķina

4. uzdevums · Vai stieple izturēs?

Vara stieples diametrs ir 2,0 mm (S = 3,14 mm²), tai pakar 60 kg. Vara stiprības robeža ir 220 MPa.

Vai stieple izturēs? Pamato ar aprēķinu!

Dots:

m = 60 kg

S = 3,14 mm²

σ(max) = 220 MPa

JĀAPRĒĶINA

σ = ?

Vai σ < σ(max)?

Šis bija pēdējais uzdevums.

4. uzdevums no 4

Formulas

4. uzdevums · Vai stieple izturēs?

Vara stieples diametrs ir 2,0 mm (S = 3,14 mm²), tai pakar 60 kg. Vara stiprības robeža ir 220 MPa.

Vai stieple izturēs? Pamato ar aprēķinu!

Dots:

m = 60 kg

S = 3,14 mm²

σ(max) = 220 MPa

Jāaprēķina:

σ = ?

Vai σ < σ(max)?

FORMULAS

F = m · g

σ = 

F

S

Šis bija pēdējais uzdevums.

4. uzdevums no 4

Aprēķins · 1. solis

4. uzdevums · Vai stieple izturēs?

Vara stieples diametrs ir 2,0 mm (S = 3,14 mm²), tai pakar 60 kg. Vara stiprības robeža ir 220 MPa.

Vai stieple izturēs? Pamato ar aprēķinu!

Dots:

m = 60 kg

S = 3,14 mm²

σ(max) = 220 MPa

Jāaprēķina:

σ = ?

Vai σ < σ(max)?

Formulas:

F = m · g

σ = 

F

S

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  F = 60 · 9,81 = 5,9·10² N

Šis bija pēdējais uzdevums.

4. uzdevums no 4

Aprēķins · 2. solis

4. uzdevums · Vai stieple izturēs?

Vara stieples diametrs ir 2,0 mm (S = 3,14 mm²), tai pakar 60 kg. Vara stiprības robeža ir 220 MPa.

Vai stieple izturēs? Pamato ar aprēķinu!

Dots:

m = 60 kg

S = 3,14 mm²

σ(max) = 220 MPa

Jāaprēķina:

σ = ?

Vai σ < σ(max)?

Formulas:

F = m · g

σ = 

F

S

Aprēķins:

1)  F = 60 · 9,81 = 5,9·10² N

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  S = 3,14 mm² = 3,14·10⁻⁶ m²

Šis bija pēdējais uzdevums.

4. uzdevums no 4

Aprēķins · 3. solis

4. uzdevums · Vai stieple izturēs?

Vara stieples diametrs ir 2,0 mm (S = 3,14 mm²), tai pakar 60 kg. Vara stiprības robeža ir 220 MPa.

Vai stieple izturēs? Pamato ar aprēķinu!

Dots:

m = 60 kg

S = 3,14 mm²

σ(max) = 220 MPa

Jāaprēķina:

σ = ?

Vai σ < σ(max)?

Formulas:

F = m · g

σ = 

F

S

Aprēķins:

1)  F = 60 · 9,81 = 5,9·10² N

2)  S = 3,14 mm² = 3,14·10⁻⁶ m²

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  σ = 589 : 3,14·10⁻⁶ = 1,9·10⁸ Pa = 190 MPa

Šis bija pēdējais uzdevums.

4. uzdevums no 4

Aprēķins · 4. solis

4. uzdevums · Vai stieple izturēs?

Vara stieples diametrs ir 2,0 mm (S = 3,14 mm²), tai pakar 60 kg. Vara stiprības robeža ir 220 MPa.

Vai stieple izturēs? Pamato ar aprēķinu!

Dots:

m = 60 kg

S = 3,14 mm²

σ(max) = 220 MPa

Jāaprēķina:

σ = ?

Vai σ < σ(max)?

Formulas:

F = m · g

σ = 

F

S

Aprēķins:

1)  F = 60 · 9,81 = 5,9·10² N

2)  S = 3,14 mm² = 3,14·10⁻⁶ m²

3)  σ = 589 : 3,14·10⁻⁶ = 1,9·10⁸ Pa = 190 MPa

APRĒĶINS · 4. SOLIS

4)  190 MPa < 220 MPa

Šis bija pēdējais uzdevums.

4. uzdevums no 4

Atbilde

4. uzdevums · Vai stieple izturēs?

Vara stieples diametrs ir 2,0 mm (S = 3,14 mm²), tai pakar 60 kg. Vara stiprības robeža ir 220 MPa.

Vai stieple izturēs? Pamato ar aprēķinu!

Dots:

m = 60 kg

S = 3,14 mm²

σ(max) = 220 MPa

Jāaprēķina:

σ = ?

Vai σ < σ(max)?

Formulas:

F = m · g

σ = 

F

S

Aprēķins:

1)  F = 60 · 9,81 = 5,9·10² N

2)  S = 3,14 mm² = 3,14·10⁻⁶ m²

3)  σ = 589 : 3,14·10⁻⁶ = 1,9·10⁸ Pa = 190 MPa

4)  190 MPa < 220 MPa

ATBILDE

Izturēs, bet rezerve maza: k = 

220

190

 ≈ 1,2

Tik maza rezerve praksē nav pieļaujama — vajag biezāku stiepli.

Šis bija pēdējais uzdevums.

DABASZINĪBAS · 10. KLASE · 5. TEMATS: MATERIĀLU VEIDI UN ĪPAŠĪBAS

Kopsavilkums un mājasdarbs

ŠODIEN IEMĀCĪJĀMIES

•  σ = F/S — mehāniskais spriegums, mēra paskālos.

•  Slodzes spēku aprēķina F = mg.

•  Materiāls iztur, ja σ < σ(max) — stiprības robežas.

•  Drošības koeficients k = σ(max)/σ; konstrukcijām k = 2–10.

MĀJASDARBS

1.  S = 5,0 cm², m = 1,2 t. Aprēķini spriegumu.

2.  σ(max) = 400 MPa, σ = 80 MPa. Aprēķini k.

3.  Cik liels S vajadzīgs 800 kg kravai, ja σ = 50 MPa?

PAŠVĒRTĒJUMS — atzīmē, cik droši jūties

Protu skaidrot spriegumu   ·   Protu lietot σ = F/S   ·   Protu salīdzināt ar stiprības robežu   ·   Protu aprēķināt drošības koeficientu

Nākamā stunda: elastība un plastiskums.