← Uz tēmām 1.5. Mērierīces un mērījumu precizitāte DABASZINĪBAS · 10. KLASE · 1. TEMATS: PASAULE AP MUMS UN TĀS PĒTĪŠANA
1

DABASZINĪBAS · 10. KLASE · FIZIKAS DAĻA

1. temats. Pasaule ap mums un tās pētīšana

1.5. stunda

Mērierīces un mērījumu precizitāte

Vai digitāls mērījums vienmēr ir precīzāks?

Iedaļas vērtība · Absolūtā un relatīvā kļūda · Rezultāta pieraksts

DABASZINĪBAS · 10. KLASE · FIZIKAS DAĻA

1. temats. Pasaule ap mums un tās pētīšana

1.5. stunda

Mērierīces un mērījumu precizitāte

Vai digitāls mērījums vienmēr ir precīzāks?

Iedaļas vērtība · Absolūtā un relatīvā kļūda · Rezultāta pieraksts

2

DABASZINĪBAS · 10. KLASE · 1. TEMATS: PASAULE AP MUMS UN TĀS PĒTĪŠANA

Stundas mērķis un sasniedzamais rezultāts

MĒRĶIS

Iemācīties novērtēt mērījuma kļūdu, pierakstīt rezultātu formā x = (x ± Δx) un pamatot, kura mērierīce dotajā situācijā ir piemērotāka.

Stundas beigās es protu:

1

noteikt mērierīces iedaļas vērtību un mērdiapazonu;

2

novērtēt absolūto kļūdu un aprēķināt relatīvo kļūdu;

3

pierakstīt rezultātu formā x = (x ± Δx) mērvienība;

4

salīdzināt analogo un digitālo ierīci un pamatot izvēli.

ATKĀRTOJUMS

1.3. stundā mācījāmies pārvērst mērvienības. Šodien noskaidrosim, cik ticams vispār ir mērījums, no kura sākas katrs aprēķins.

1.5. Mērierīces un mērījumu precizitāte

DABASZINĪBAS · 10. KLASE · 1. TEMATS: PASAULE AP MUMS UN TĀS PĒTĪŠANA

Stundas mērķis un sasniedzamais rezultāts

MĒRĶIS

Iemācīties novērtēt mērījuma kļūdu, pierakstīt rezultātu formā x = (x ± Δx) un pamatot, kura mērierīce dotajā situācijā ir piemērotāka.

Stundas beigās es protu:

noteikt mērierīces iedaļas vērtību un mērdiapazonu;

1

novērtēt absolūto kļūdu un aprēķināt relatīvo kļūdu;

2

pierakstīt rezultātu formā x = (x ± Δx) mērvienība;

3

salīdzināt analogo un digitālo ierīci un pamatot izvēli.

4

ATKĀRTOJUMS

1.3. stundā mācījāmies pārvērst mērvienības. Šodien noskaidrosim, cik ticams vispār ir mērījums, no kura sākas katrs aprēķins.

3

DABASZINĪBAS · 10. KLASE · 1. TEMATS: PASAULE AP MUMS UN TĀS PĒTĪŠANA

Mērierīce, skala un iedaļas vērtība

IEDAĻAS VĒRTĪBA c

Cik lielai lieluma izmaiņai atbilst viena skalas iedaļa.

c = 

b − a

N

a, b — divu apzīmētu svītriņu vērtības; N — iedaļu skaits starp tām.

MĒRDIAPAZONS

No mazākās līdz lielākajai vērtībai, ko ierīce spēj izmērīt.

Mēraparātu izvēlas tā, lai mērāmā vērtība būtu diapazona vidusdaļā.

Pārsniedzot diapazonu, ierīci var sabojāt.

INSTRUMENTA KĻŪDA — cik daudz varam kļūdīties jau ierīces dēļ:

Ierīces veids

Instrumenta kļūda Δx

Piemērs

Analogā (ar skalu)

puse no iedaļas vērtības: Δx = 

c

2

lineāls c = 1 mm → Δx = 0,5 mm

Digitālā (ar ekrānu)

viena pēdējā cipara vienība: Δx = c

svari 0,01 g → Δx = 0,01 g

Sensors ar datu uzkrājēju

norādīta ražotāja pasē

temperatūras sensors ±0,2 °C

Neviens mērījums nav absolūti precīzs. Tāpēc fizikā vienmēr norāda ne tikai vērtību, bet arī tās kļūdu.

DABASZINĪBAS · 10. KLASE · 1. TEMATS: PASAULE AP MUMS UN TĀS PĒTĪŠANA

Mērierīce, skala un iedaļas vērtība

IEDAĻAS VĒRTĪBA c

MĒRDIAPAZONS

No mazākās līdz lielākajai vērtībai, ko ierīce spēj izmērīt.

Mēraparātu izvēlas tā, lai mērāmā vērtība būtu diapazona vidusdaļā.

Pārsniedzot diapazonu, ierīci var sabojāt.

Cik lielai lieluma izmaiņai atbilst viena skalas iedaļa.

c = b − aN

a, b — divu apzīmētu svītriņu vērtības; N — iedaļu skaits starp tām.

INSTRUMENTA KĻŪDA — cik daudz varam kļūdīties jau ierīces dēļ:

Ierīces veidsAnalogā (ar skalu)
Instrumenta kļūda Δxpuse no iedaļas vērtības: Δx = c2
Piemērslineāls c = 1 mm → Δx = 0,5 mm
Ierīces veidsDigitālā (ar ekrānu)
Instrumenta kļūda Δxviena pēdējā cipara vienība: Δx = c
Piemērssvari 0,01 g → Δx = 0,01 g
Ierīces veidsSensors ar datu uzkrājēju
Instrumenta kļūda Δxnorādīta ražotāja pasē
Piemērstemperatūras sensors ±0,2 °C

Neviens mērījums nav absolūti precīzs. Tāpēc fizikā vienmēr norāda ne tikai vērtību, bet arī tās kļūdu.

4

DABASZINĪBAS · 10. KLASE · 1. TEMATS: PASAULE AP MUMS UN TĀS PĒTĪŠANA

Absolūtā un relatīvā kļūda

ABSOLŪTĀ KĻŪDA  Δx

Par cik vienībām rezultāts var atšķirties no patiesās vērtības.

Izsaka tajās pašās mērvienībās, kas lielums.

l = 25,0 cm ;  Δl = 0,05 cm

RELATĪVĀ KĻŪDA  ε

Cik liela ir kļūda salīdzinājumā ar pašu lielumu.

ε = 

Δx

x

 · 100 %

ε = 0,05 : 25,0 · 100 % = 0,2 %

PRECIZITĀTI SALĪDZINA PĒC RELATĪVĀS KĻŪDAS

Jo mazāka ε, jo precīzāks mērījums — arī tad, ja absolūtā kļūda ir lielāka.

1 mm kļūda, mērot 10 mm, ir liela (10 %); tā pati 1 mm kļūda, mērot 10 m, ir niecīga (0,01 %).

REZULTĀTA PIERAKSTS

l = (25,00 ± 0,05) cm            t = (23,0 ± 0,5) °C

Vērtību un kļūdu raksta ar vienādu ciparu skaitu aiz komata. Nerakstām vairāk ciparu, nekā ierīce spēj izmērīt.

DABASZINĪBAS · 10. KLASE · 1. TEMATS: PASAULE AP MUMS UN TĀS PĒTĪŠANA

Absolūtā un relatīvā kļūda

ABSOLŪTĀ KĻŪDA  Δx

Par cik vienībām rezultāts var atšķirties no patiesās vērtības.

Izsaka tajās pašās mērvienībās, kas lielums.

l = 25,0 cm ;  Δl = 0,05 cm

RELATĪVĀ KĻŪDA  ε

Cik liela ir kļūda salīdzinājumā ar pašu lielumu.

ε = Δxx · 100 %

ε = 0,05 : 25,0 · 100 % = 0,2 %

PRECIZITĀTI SALĪDZINA PĒC RELATĪVĀS KĻŪDAS

Jo mazāka ε, jo precīzāks mērījums — arī tad, ja absolūtā kļūda ir lielāka.

1 mm kļūda, mērot 10 mm, ir liela (10 %); tā pati 1 mm kļūda, mērot 10 m, ir niecīga (0,01 %).

REZULTĀTA PIERAKSTS

l = (25,00 ± 0,05) cm            t = (23,0 ± 0,5) °C

Vērtību un kļūdu raksta ar vienādu ciparu skaitu aiz komata. Nerakstām vairāk ciparu, nekā ierīce spēj izmērīt.

5

DABASZINĪBAS · 10. KLASE · 1. TEMATS: PASAULE AP MUMS UN TĀS PĒTĪŠANA

Analogā, digitālā ierīce vai sensors?

ANALOGĀ

Rādījumu nolasa no skalas.

+ Redzama izmaiņu tendence.

+ Nav vajadzīgs barošanas avots.

− Nolasīšanas kļūda (skata leņķis).

− Grūti fiksēt straujas izmaiņas.

DIGITĀLĀ

Rādījums parādās ciparos.

+ Nav nolasīšanas kļūdas.

+ Ātri un ērti.

− Cipari NEnozīmē lielāku precizitāti.

− Straujas izmaiņas grūti nolasīt.

SENSORS + UZKRĀJĒJS

Mēra automātiski un pieraksta datus.

+ Daudz mērījumu sekundē.

+ Uzreiz veido tabulu un grafiku.

+ Var mērīt ilgstoši un attālināti.

− Jākalibrē; dārgāks.

ATBILDE UZ STUNDAS JAUTĀJUMU

Nē — digitāls mērījums NAV automātiski precīzāks.

Precizitāti nosaka ierīces kļūda, nevis tas, vai rādījums ir skalā vai ciparos. Ekrānā var būt daudz ciparu, bet ierīces kļūda — liela.

KĀ SAMAZINĀT KĻŪDU

Mēra vairākas reizes un rēķina vidējo vērtību  ·  izvēlas ierīci ar mazāku iedaļas vērtību  ·  mēra lielāku lielumu (mazāka relatīvā kļūda).

1.5. Mērierīces un mērījumu precizitāte

DABASZINĪBAS · 10. KLASE · 1. TEMATS: PASAULE AP MUMS UN TĀS PĒTĪŠANA

Analogā, digitālā ierīce vai sensors?

ANALOGĀ

Rādījumu nolasa no skalas.

+ Redzama izmaiņu tendence.

+ Nav vajadzīgs barošanas avots.

− Nolasīšanas kļūda (skata leņķis).

− Grūti fiksēt straujas izmaiņas.

DIGITĀLĀ

Rādījums parādās ciparos.

+ Nav nolasīšanas kļūdas.

+ Ātri un ērti.

− Cipari NEnozīmē lielāku precizitāti.

− Straujas izmaiņas grūti nolasīt.

SENSORS + UZKRĀJĒJS

Mēra automātiski un pieraksta datus.

+ Daudz mērījumu sekundē.

+ Uzreiz veido tabulu un grafiku.

+ Var mērīt ilgstoši un attālināti.

− Jākalibrē; dārgāks.

ATBILDE UZ STUNDAS JAUTĀJUMU

Nē — digitāls mērījums NAV automātiski precīzāks.

Precizitāti nosaka ierīces kļūda, nevis tas, vai rādījums ir skalā vai ciparos. Ekrānā var būt daudz ciparu, bet ierīces kļūda — liela.

KĀ SAMAZINĀT KĻŪDU

Mēra vairākas reizes un rēķina vidējo vērtību  ·  izvēlas ierīci ar mazāku iedaļas vērtību  ·  mēra lielāku lielumu (mazāka relatīvā kļūda).

6

UZDEVUMI

Iedaļas vērtība, kļūdas un rezultāta pieraksts

Katrs jaunais solis vispirms parādās liels — pēc tam nostājas savā vietā risinājumā.

UZDEVUMI

Iedaļas vērtība, kļūdas un rezultāta pieraksts

Katrs jaunais solis vispirms parādās liels — pēc tam nostājas savā vietā risinājumā.

7

1. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

1. uzdevums · Iedaļas vērtība un instrumenta kļūda

Mērcilindra skalā starp atzīmēm 0 mL un 50 mL ir 25 iedaļas.

Aprēķini iedaļas vērtību un instrumenta kļūdu!

2. uzdevums.  Ar lineālu, kura iedaļas vērtība ir 1 mm, izmērīts galda garums 25,0 cm. Aprēķini relatīvo kļūdu un pieraksti rezultātu!

3. uzdevums.  Lodītes diametrs mērīts piecas reizes: 12,3 mm; 12,5 mm; 12,4 mm; 12,6 mm; 12,2 mm. Aprēķini vidējo vērtību un absolūto kļūdu!

1. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

1. uzdevums · Iedaļas vērtība un instrumenta kļūda

Mērcilindra skalā starp atzīmēm 0 mL un 50 mL ir 25 iedaļas.

Aprēķini iedaļas vērtību un instrumenta kļūdu!

2. uzdevums.  Ar lineālu, kura iedaļas vērtība ir 1 mm, izmērīts galda garums 25,0 cm. Aprēķini relatīvo kļūdu un pieraksti rezultātu!

3. uzdevums.  Lodītes diametrs mērīts piecas reizes: 12,3 mm; 12,5 mm; 12,4 mm; 12,6 mm; 12,2 mm. Aprēķini vidējo vērtību un absolūto kļūdu!

8

1. uzdevums no 6

Dots

1. uzdevums · Iedaļas vērtība un instrumenta kļūda

Mērcilindra skalā starp atzīmēm 0 mL un 50 mL ir 25 iedaļas.

Aprēķini iedaļas vērtību un instrumenta kļūdu!

DOTS

a = 0 mL ;  b = 50 mL

N = 25

2. uzdevums.  Ar lineālu, kura iedaļas vērtība ir 1 mm, izmērīts galda garums 25,0 cm. Aprēķini relatīvo kļūdu un pieraksti rezultātu!

3. uzdevums.  Lodītes diametrs mērīts piecas reizes: 12,3 mm; 12,5 mm; 12,4 mm; 12,6 mm; 12,2 mm. Aprēķini vidējo vērtību un absolūto kļūdu!

1. uzdevums no 6

Dots

1. uzdevums · Iedaļas vērtība un instrumenta kļūda

Mērcilindra skalā starp atzīmēm 0 mL un 50 mL ir 25 iedaļas.

Aprēķini iedaļas vērtību un instrumenta kļūdu!

DOTS

a = 0 mL ;  b = 50 mL

N = 25

2. uzdevums.  Ar lineālu, kura iedaļas vērtība ir 1 mm, izmērīts galda garums 25,0 cm. Aprēķini relatīvo kļūdu un pieraksti rezultātu!

3. uzdevums.  Lodītes diametrs mērīts piecas reizes: 12,3 mm; 12,5 mm; 12,4 mm; 12,6 mm; 12,2 mm. Aprēķini vidējo vērtību un absolūto kļūdu!

9

1. uzdevums no 6

Jāaprēķina

1. uzdevums · Iedaļas vērtība un instrumenta kļūda

Mērcilindra skalā starp atzīmēm 0 mL un 50 mL ir 25 iedaļas.

Aprēķini iedaļas vērtību un instrumenta kļūdu!

Dots:

a = 0 mL ;  b = 50 mL

N = 25

JĀAPRĒĶINA

c = ?

ΔV = ?

2. uzdevums.  Ar lineālu, kura iedaļas vērtība ir 1 mm, izmērīts galda garums 25,0 cm. Aprēķini relatīvo kļūdu un pieraksti rezultātu!

3. uzdevums.  Lodītes diametrs mērīts piecas reizes: 12,3 mm; 12,5 mm; 12,4 mm; 12,6 mm; 12,2 mm. Aprēķini vidējo vērtību un absolūto kļūdu!

1. uzdevums no 6

Jāaprēķina

1. uzdevums · Iedaļas vērtība un instrumenta kļūda

Mērcilindra skalā starp atzīmēm 0 mL un 50 mL ir 25 iedaļas.

Aprēķini iedaļas vērtību un instrumenta kļūdu!

Dots:

a = 0 mL ;  b = 50 mL

N = 25

JĀAPRĒĶINA

c = ?

ΔV = ?

2. uzdevums.  Ar lineālu, kura iedaļas vērtība ir 1 mm, izmērīts galda garums 25,0 cm. Aprēķini relatīvo kļūdu un pieraksti rezultātu!

3. uzdevums.  Lodītes diametrs mērīts piecas reizes: 12,3 mm; 12,5 mm; 12,4 mm; 12,6 mm; 12,2 mm. Aprēķini vidējo vērtību un absolūto kļūdu!

10

1. uzdevums no 6

Formulas

1. uzdevums · Iedaļas vērtība un instrumenta kļūda

Mērcilindra skalā starp atzīmēm 0 mL un 50 mL ir 25 iedaļas.

Aprēķini iedaļas vērtību un instrumenta kļūdu!

Dots:

a = 0 mL ;  b = 50 mL

N = 25

Jāaprēķina:

c = ?

ΔV = ?

FORMULAS

c = 

b − a

N

ΔV = 

c

2

2. uzdevums.  Ar lineālu, kura iedaļas vērtība ir 1 mm, izmērīts galda garums 25,0 cm. Aprēķini relatīvo kļūdu un pieraksti rezultātu!

3. uzdevums.  Lodītes diametrs mērīts piecas reizes: 12,3 mm; 12,5 mm; 12,4 mm; 12,6 mm; 12,2 mm. Aprēķini vidējo vērtību un absolūto kļūdu!

1. uzdevums no 6

Formulas

1. uzdevums · Iedaļas vērtība un instrumenta kļūda

Mērcilindra skalā starp atzīmēm 0 mL un 50 mL ir 25 iedaļas.

Aprēķini iedaļas vērtību un instrumenta kļūdu!

Dots:

a = 0 mL ;  b = 50 mL

N = 25

Jāaprēķina:

c = ?

ΔV = ?

FORMULAS

c = b − aN

ΔV = c2

2. uzdevums.  Ar lineālu, kura iedaļas vērtība ir 1 mm, izmērīts galda garums 25,0 cm. Aprēķini relatīvo kļūdu un pieraksti rezultātu!

3. uzdevums.  Lodītes diametrs mērīts piecas reizes: 12,3 mm; 12,5 mm; 12,4 mm; 12,6 mm; 12,2 mm. Aprēķini vidējo vērtību un absolūto kļūdu!

11

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

1. uzdevums · Iedaļas vērtība un instrumenta kļūda

Mērcilindra skalā starp atzīmēm 0 mL un 50 mL ir 25 iedaļas.

Aprēķini iedaļas vērtību un instrumenta kļūdu!

Dots:

a = 0 mL ;  b = 50 mL

N = 25

Jāaprēķina:

c = ?

ΔV = ?

Formulas:

c = 

b − a

N

ΔV = 

c

2

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  c = (50 mL − 0 mL) : 25 = 2 mL

2. uzdevums.  Ar lineālu, kura iedaļas vērtība ir 1 mm, izmērīts galda garums 25,0 cm. Aprēķini relatīvo kļūdu un pieraksti rezultātu!

3. uzdevums.  Lodītes diametrs mērīts piecas reizes: 12,3 mm; 12,5 mm; 12,4 mm; 12,6 mm; 12,2 mm. Aprēķini vidējo vērtību un absolūto kļūdu!

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

1. uzdevums · Iedaļas vērtība un instrumenta kļūda

Mērcilindra skalā starp atzīmēm 0 mL un 50 mL ir 25 iedaļas.

Aprēķini iedaļas vērtību un instrumenta kļūdu!

Dots:

a = 0 mL ;  b = 50 mL

N = 25

Jāaprēķina:

c = ?

ΔV = ?

Formulas:

c = b − aN

ΔV = c2

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  c = (50 mL − 0 mL) : 25 = 2 mL

2. uzdevums.  Ar lineālu, kura iedaļas vērtība ir 1 mm, izmērīts galda garums 25,0 cm. Aprēķini relatīvo kļūdu un pieraksti rezultātu!

3. uzdevums.  Lodītes diametrs mērīts piecas reizes: 12,3 mm; 12,5 mm; 12,4 mm; 12,6 mm; 12,2 mm. Aprēķini vidējo vērtību un absolūto kļūdu!

12

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

1. uzdevums · Iedaļas vērtība un instrumenta kļūda

Mērcilindra skalā starp atzīmēm 0 mL un 50 mL ir 25 iedaļas.

Aprēķini iedaļas vērtību un instrumenta kļūdu!

Dots:

a = 0 mL ;  b = 50 mL

N = 25

Jāaprēķina:

c = ?

ΔV = ?

Formulas:

c = 

b − a

N

ΔV = 

c

2

Aprēķins:

1)  c = (50 mL − 0 mL) : 25 = 2 mL

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  ΔV = 

c

2

 = 2 mL : 2 = 1 mL

2. uzdevums.  Ar lineālu, kura iedaļas vērtība ir 1 mm, izmērīts galda garums 25,0 cm. Aprēķini relatīvo kļūdu un pieraksti rezultātu!

3. uzdevums.  Lodītes diametrs mērīts piecas reizes: 12,3 mm; 12,5 mm; 12,4 mm; 12,6 mm; 12,2 mm. Aprēķini vidējo vērtību un absolūto kļūdu!

1. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

1. uzdevums · Iedaļas vērtība un instrumenta kļūda

Mērcilindra skalā starp atzīmēm 0 mL un 50 mL ir 25 iedaļas.

Aprēķini iedaļas vērtību un instrumenta kļūdu!

Dots:

a = 0 mL ;  b = 50 mL

N = 25

Jāaprēķina:

c = ?

ΔV = ?

Formulas:

c = b − aN

ΔV = c2

Aprēķins:

1)  c = (50 mL − 0 mL) : 25 = 2 mL

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)ΔV = c2 = 2 mL : 2 = 1 mL

2. uzdevums.  Ar lineālu, kura iedaļas vērtība ir 1 mm, izmērīts galda garums 25,0 cm. Aprēķini relatīvo kļūdu un pieraksti rezultātu!

3. uzdevums.  Lodītes diametrs mērīts piecas reizes: 12,3 mm; 12,5 mm; 12,4 mm; 12,6 mm; 12,2 mm. Aprēķini vidējo vērtību un absolūto kļūdu!

13

1. uzdevums no 6

Atbilde

1. uzdevums · Iedaļas vērtība un instrumenta kļūda

Mērcilindra skalā starp atzīmēm 0 mL un 50 mL ir 25 iedaļas.

Aprēķini iedaļas vērtību un instrumenta kļūdu!

Dots:

a = 0 mL ;  b = 50 mL

N = 25

Jāaprēķina:

c = ?

ΔV = ?

Formulas:

c = 

b − a

N

ΔV = 

c

2

Aprēķins:

1)  c = (50 mL − 0 mL) : 25 = 2 mL

2)  ΔV = 

c

2

 = 2 mL : 2 = 1 mL

ATBILDE

c = 2 mL ;   ΔV = 1 mL

Analogai ierīcei kļūdu pieņem kā pusi no iedaļas vērtības.

2. uzdevums.  Ar lineālu, kura iedaļas vērtība ir 1 mm, izmērīts galda garums 25,0 cm. Aprēķini relatīvo kļūdu un pieraksti rezultātu!

3. uzdevums.  Lodītes diametrs mērīts piecas reizes: 12,3 mm; 12,5 mm; 12,4 mm; 12,6 mm; 12,2 mm. Aprēķini vidējo vērtību un absolūto kļūdu!

1. uzdevums no 6

Atbilde

1. uzdevums · Iedaļas vērtība un instrumenta kļūda

Mērcilindra skalā starp atzīmēm 0 mL un 50 mL ir 25 iedaļas.

Aprēķini iedaļas vērtību un instrumenta kļūdu!

Dots:

a = 0 mL ;  b = 50 mL

N = 25

Jāaprēķina:

c = ?

ΔV = ?

Formulas:

c = b − aN

ΔV = c2

Aprēķins:

1)  c = (50 mL − 0 mL) : 25 = 2 mL

2)ΔV = c2 = 2 mL : 2 = 1 mL

ATBILDE

c = 2 mL ;   ΔV = 1 mL

Analogai ierīcei kļūdu pieņem kā pusi no iedaļas vērtības.

2. uzdevums.  Ar lineālu, kura iedaļas vērtība ir 1 mm, izmērīts galda garums 25,0 cm. Aprēķini relatīvo kļūdu un pieraksti rezultātu!

3. uzdevums.  Lodītes diametrs mērīts piecas reizes: 12,3 mm; 12,5 mm; 12,4 mm; 12,6 mm; 12,2 mm. Aprēķini vidējo vērtību un absolūto kļūdu!

14

2. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

2. uzdevums · Relatīvā kļūda garuma mērījumā

Ar lineālu, kura iedaļas vērtība ir 1 mm, izmērīts galda garums 25,0 cm.

Aprēķini relatīvo kļūdu un pieraksti rezultātu!

3. uzdevums.  Lodītes diametrs mērīts piecas reizes: 12,3 mm; 12,5 mm; 12,4 mm; 12,6 mm; 12,2 mm. Aprēķini vidējo vērtību un absolūto kļūdu!

4. uzdevums.  Pirmais skolēns izmērīja 8,0 cm ar kļūdu 0,5 mm. Otrais izmērīja 250 cm ar kļūdu 5 mm. Kurš mērījums ir precīzāks? Pamato ar aprēķinu!

2. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

2. uzdevums · Relatīvā kļūda garuma mērījumā

Ar lineālu, kura iedaļas vērtība ir 1 mm, izmērīts galda garums 25,0 cm.

Aprēķini relatīvo kļūdu un pieraksti rezultātu!

3. uzdevums.  Lodītes diametrs mērīts piecas reizes: 12,3 mm; 12,5 mm; 12,4 mm; 12,6 mm; 12,2 mm. Aprēķini vidējo vērtību un absolūto kļūdu!

4. uzdevums.  Pirmais skolēns izmērīja 8,0 cm ar kļūdu 0,5 mm. Otrais izmērīja 250 cm ar kļūdu 5 mm. Kurš mērījums ir precīzāks? Pamato ar aprēķinu!

15

2. uzdevums no 6

Dots

2. uzdevums · Relatīvā kļūda garuma mērījumā

Ar lineālu, kura iedaļas vērtība ir 1 mm, izmērīts galda garums 25,0 cm.

Aprēķini relatīvo kļūdu un pieraksti rezultātu!

DOTS

l = 25,0 cm

c = 1 mm

3. uzdevums.  Lodītes diametrs mērīts piecas reizes: 12,3 mm; 12,5 mm; 12,4 mm; 12,6 mm; 12,2 mm. Aprēķini vidējo vērtību un absolūto kļūdu!

4. uzdevums.  Pirmais skolēns izmērīja 8,0 cm ar kļūdu 0,5 mm. Otrais izmērīja 250 cm ar kļūdu 5 mm. Kurš mērījums ir precīzāks? Pamato ar aprēķinu!

2. uzdevums no 6

Dots

2. uzdevums · Relatīvā kļūda garuma mērījumā

Ar lineālu, kura iedaļas vērtība ir 1 mm, izmērīts galda garums 25,0 cm.

Aprēķini relatīvo kļūdu un pieraksti rezultātu!

DOTS

l = 25,0 cm

c = 1 mm

3. uzdevums.  Lodītes diametrs mērīts piecas reizes: 12,3 mm; 12,5 mm; 12,4 mm; 12,6 mm; 12,2 mm. Aprēķini vidējo vērtību un absolūto kļūdu!

4. uzdevums.  Pirmais skolēns izmērīja 8,0 cm ar kļūdu 0,5 mm. Otrais izmērīja 250 cm ar kļūdu 5 mm. Kurš mērījums ir precīzāks? Pamato ar aprēķinu!

16

2. uzdevums no 6

Jāaprēķina

2. uzdevums · Relatīvā kļūda garuma mērījumā

Ar lineālu, kura iedaļas vērtība ir 1 mm, izmērīts galda garums 25,0 cm.

Aprēķini relatīvo kļūdu un pieraksti rezultātu!

Dots:

l = 25,0 cm

c = 1 mm

JĀAPRĒĶINA

Δl = ?

ε = ?

3. uzdevums.  Lodītes diametrs mērīts piecas reizes: 12,3 mm; 12,5 mm; 12,4 mm; 12,6 mm; 12,2 mm. Aprēķini vidējo vērtību un absolūto kļūdu!

4. uzdevums.  Pirmais skolēns izmērīja 8,0 cm ar kļūdu 0,5 mm. Otrais izmērīja 250 cm ar kļūdu 5 mm. Kurš mērījums ir precīzāks? Pamato ar aprēķinu!

2. uzdevums no 6

Jāaprēķina

2. uzdevums · Relatīvā kļūda garuma mērījumā

Ar lineālu, kura iedaļas vērtība ir 1 mm, izmērīts galda garums 25,0 cm.

Aprēķini relatīvo kļūdu un pieraksti rezultātu!

Dots:

l = 25,0 cm

c = 1 mm

JĀAPRĒĶINA

Δl = ?

ε = ?

3. uzdevums.  Lodītes diametrs mērīts piecas reizes: 12,3 mm; 12,5 mm; 12,4 mm; 12,6 mm; 12,2 mm. Aprēķini vidējo vērtību un absolūto kļūdu!

4. uzdevums.  Pirmais skolēns izmērīja 8,0 cm ar kļūdu 0,5 mm. Otrais izmērīja 250 cm ar kļūdu 5 mm. Kurš mērījums ir precīzāks? Pamato ar aprēķinu!

17

2. uzdevums no 6

Formulas

2. uzdevums · Relatīvā kļūda garuma mērījumā

Ar lineālu, kura iedaļas vērtība ir 1 mm, izmērīts galda garums 25,0 cm.

Aprēķini relatīvo kļūdu un pieraksti rezultātu!

Dots:

l = 25,0 cm

c = 1 mm

Jāaprēķina:

Δl = ?

ε = ?

FORMULAS

Δl = 

c

2

ε = 

Δl

l

 · 100 %

3. uzdevums.  Lodītes diametrs mērīts piecas reizes: 12,3 mm; 12,5 mm; 12,4 mm; 12,6 mm; 12,2 mm. Aprēķini vidējo vērtību un absolūto kļūdu!

4. uzdevums.  Pirmais skolēns izmērīja 8,0 cm ar kļūdu 0,5 mm. Otrais izmērīja 250 cm ar kļūdu 5 mm. Kurš mērījums ir precīzāks? Pamato ar aprēķinu!

2. uzdevums no 6

Formulas

2. uzdevums · Relatīvā kļūda garuma mērījumā

Ar lineālu, kura iedaļas vērtība ir 1 mm, izmērīts galda garums 25,0 cm.

Aprēķini relatīvo kļūdu un pieraksti rezultātu!

Dots:

l = 25,0 cm

c = 1 mm

Jāaprēķina:

Δl = ?

ε = ?

FORMULAS

Δl = c2

ε = Δll · 100 %

3. uzdevums.  Lodītes diametrs mērīts piecas reizes: 12,3 mm; 12,5 mm; 12,4 mm; 12,6 mm; 12,2 mm. Aprēķini vidējo vērtību un absolūto kļūdu!

4. uzdevums.  Pirmais skolēns izmērīja 8,0 cm ar kļūdu 0,5 mm. Otrais izmērīja 250 cm ar kļūdu 5 mm. Kurš mērījums ir precīzāks? Pamato ar aprēķinu!

18

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

2. uzdevums · Relatīvā kļūda garuma mērījumā

Ar lineālu, kura iedaļas vērtība ir 1 mm, izmērīts galda garums 25,0 cm.

Aprēķini relatīvo kļūdu un pieraksti rezultātu!

Dots:

l = 25,0 cm

c = 1 mm

Jāaprēķina:

Δl = ?

ε = ?

Formulas:

Δl = 

c

2

ε = 

Δl

l

 · 100 %

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  Δl = 1 mm : 2 = 0,5 mm = 0,05 cm

3. uzdevums.  Lodītes diametrs mērīts piecas reizes: 12,3 mm; 12,5 mm; 12,4 mm; 12,6 mm; 12,2 mm. Aprēķini vidējo vērtību un absolūto kļūdu!

4. uzdevums.  Pirmais skolēns izmērīja 8,0 cm ar kļūdu 0,5 mm. Otrais izmērīja 250 cm ar kļūdu 5 mm. Kurš mērījums ir precīzāks? Pamato ar aprēķinu!

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

2. uzdevums · Relatīvā kļūda garuma mērījumā

Ar lineālu, kura iedaļas vērtība ir 1 mm, izmērīts galda garums 25,0 cm.

Aprēķini relatīvo kļūdu un pieraksti rezultātu!

Dots:

l = 25,0 cm

c = 1 mm

Jāaprēķina:

Δl = ?

ε = ?

Formulas:

Δl = c2

ε = Δll · 100 %

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  Δl = 1 mm : 2 = 0,5 mm = 0,05 cm

3. uzdevums.  Lodītes diametrs mērīts piecas reizes: 12,3 mm; 12,5 mm; 12,4 mm; 12,6 mm; 12,2 mm. Aprēķini vidējo vērtību un absolūto kļūdu!

4. uzdevums.  Pirmais skolēns izmērīja 8,0 cm ar kļūdu 0,5 mm. Otrais izmērīja 250 cm ar kļūdu 5 mm. Kurš mērījums ir precīzāks? Pamato ar aprēķinu!

19

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

2. uzdevums · Relatīvā kļūda garuma mērījumā

Ar lineālu, kura iedaļas vērtība ir 1 mm, izmērīts galda garums 25,0 cm.

Aprēķini relatīvo kļūdu un pieraksti rezultātu!

Dots:

l = 25,0 cm

c = 1 mm

Jāaprēķina:

Δl = ?

ε = ?

Formulas:

Δl = 

c

2

ε = 

Δl

l

 · 100 %

Aprēķins:

1)  Δl = 1 mm : 2 = 0,5 mm = 0,05 cm

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  ε = 0,05 cm : 25,0 cm · 100 %

3. uzdevums.  Lodītes diametrs mērīts piecas reizes: 12,3 mm; 12,5 mm; 12,4 mm; 12,6 mm; 12,2 mm. Aprēķini vidējo vērtību un absolūto kļūdu!

4. uzdevums.  Pirmais skolēns izmērīja 8,0 cm ar kļūdu 0,5 mm. Otrais izmērīja 250 cm ar kļūdu 5 mm. Kurš mērījums ir precīzāks? Pamato ar aprēķinu!

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

2. uzdevums · Relatīvā kļūda garuma mērījumā

Ar lineālu, kura iedaļas vērtība ir 1 mm, izmērīts galda garums 25,0 cm.

Aprēķini relatīvo kļūdu un pieraksti rezultātu!

Dots:

l = 25,0 cm

c = 1 mm

Jāaprēķina:

Δl = ?

ε = ?

Formulas:

Δl = c2

ε = Δll · 100 %

Aprēķins:

1)  Δl = 1 mm : 2 = 0,5 mm = 0,05 cm

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  ε = 0,05 cm : 25,0 cm · 100 %

3. uzdevums.  Lodītes diametrs mērīts piecas reizes: 12,3 mm; 12,5 mm; 12,4 mm; 12,6 mm; 12,2 mm. Aprēķini vidējo vērtību un absolūto kļūdu!

4. uzdevums.  Pirmais skolēns izmērīja 8,0 cm ar kļūdu 0,5 mm. Otrais izmērīja 250 cm ar kļūdu 5 mm. Kurš mērījums ir precīzāks? Pamato ar aprēķinu!

20

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

2. uzdevums · Relatīvā kļūda garuma mērījumā

Ar lineālu, kura iedaļas vērtība ir 1 mm, izmērīts galda garums 25,0 cm.

Aprēķini relatīvo kļūdu un pieraksti rezultātu!

Dots:

l = 25,0 cm

c = 1 mm

Jāaprēķina:

Δl = ?

ε = ?

Formulas:

Δl = 

c

2

ε = 

Δl

l

 · 100 %

Aprēķins:

1)  Δl = 1 mm : 2 = 0,5 mm = 0,05 cm

2)  ε = 0,05 cm : 25,0 cm · 100 %

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  ε = 0,002 · 100 % = 0,2 %

3. uzdevums.  Lodītes diametrs mērīts piecas reizes: 12,3 mm; 12,5 mm; 12,4 mm; 12,6 mm; 12,2 mm. Aprēķini vidējo vērtību un absolūto kļūdu!

4. uzdevums.  Pirmais skolēns izmērīja 8,0 cm ar kļūdu 0,5 mm. Otrais izmērīja 250 cm ar kļūdu 5 mm. Kurš mērījums ir precīzāks? Pamato ar aprēķinu!

2. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

2. uzdevums · Relatīvā kļūda garuma mērījumā

Ar lineālu, kura iedaļas vērtība ir 1 mm, izmērīts galda garums 25,0 cm.

Aprēķini relatīvo kļūdu un pieraksti rezultātu!

Dots:

l = 25,0 cm

c = 1 mm

Jāaprēķina:

Δl = ?

ε = ?

Formulas:

Δl = c2

ε = Δll · 100 %

Aprēķins:

1)  Δl = 1 mm : 2 = 0,5 mm = 0,05 cm

2)  ε = 0,05 cm : 25,0 cm · 100 %

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  ε = 0,002 · 100 % = 0,2 %

3. uzdevums.  Lodītes diametrs mērīts piecas reizes: 12,3 mm; 12,5 mm; 12,4 mm; 12,6 mm; 12,2 mm. Aprēķini vidējo vērtību un absolūto kļūdu!

4. uzdevums.  Pirmais skolēns izmērīja 8,0 cm ar kļūdu 0,5 mm. Otrais izmērīja 250 cm ar kļūdu 5 mm. Kurš mērījums ir precīzāks? Pamato ar aprēķinu!

21

2. uzdevums no 6

Atbilde

2. uzdevums · Relatīvā kļūda garuma mērījumā

Ar lineālu, kura iedaļas vērtība ir 1 mm, izmērīts galda garums 25,0 cm.

Aprēķini relatīvo kļūdu un pieraksti rezultātu!

Dots:

l = 25,0 cm

c = 1 mm

Jāaprēķina:

Δl = ?

ε = ?

Formulas:

Δl = 

c

2

ε = 

Δl

l

 · 100 %

Aprēķins:

1)  Δl = 1 mm : 2 = 0,5 mm = 0,05 cm

2)  ε = 0,05 cm : 25,0 cm · 100 %

3)  ε = 0,002 · 100 % = 0,2 %

ATBILDE

l = (25,00 ± 0,05) cm ;   ε = 0,2 %

Kļūdu un vērtību raksta ar vienādu ciparu skaitu aiz komata.

3. uzdevums.  Lodītes diametrs mērīts piecas reizes: 12,3 mm; 12,5 mm; 12,4 mm; 12,6 mm; 12,2 mm. Aprēķini vidējo vērtību un absolūto kļūdu!

4. uzdevums.  Pirmais skolēns izmērīja 8,0 cm ar kļūdu 0,5 mm. Otrais izmērīja 250 cm ar kļūdu 5 mm. Kurš mērījums ir precīzāks? Pamato ar aprēķinu!

2. uzdevums no 6

Atbilde

2. uzdevums · Relatīvā kļūda garuma mērījumā

Ar lineālu, kura iedaļas vērtība ir 1 mm, izmērīts galda garums 25,0 cm.

Aprēķini relatīvo kļūdu un pieraksti rezultātu!

Dots:

l = 25,0 cm

c = 1 mm

Jāaprēķina:

Δl = ?

ε = ?

Formulas:

Δl = c2

ε = Δll · 100 %

Aprēķins:

1)  Δl = 1 mm : 2 = 0,5 mm = 0,05 cm

2)  ε = 0,05 cm : 25,0 cm · 100 %

3)  ε = 0,002 · 100 % = 0,2 %

ATBILDE

l = (25,00 ± 0,05) cm ;   ε = 0,2 %

Kļūdu un vērtību raksta ar vienādu ciparu skaitu aiz komata.

3. uzdevums.  Lodītes diametrs mērīts piecas reizes: 12,3 mm; 12,5 mm; 12,4 mm; 12,6 mm; 12,2 mm. Aprēķini vidējo vērtību un absolūto kļūdu!

4. uzdevums.  Pirmais skolēns izmērīja 8,0 cm ar kļūdu 0,5 mm. Otrais izmērīja 250 cm ar kļūdu 5 mm. Kurš mērījums ir precīzāks? Pamato ar aprēķinu!

22

3. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

3. uzdevums · Vidējā vērtība no atkārtotiem mērījumiem

Lodītes diametrs mērīts piecas reizes: 12,3 mm; 12,5 mm; 12,4 mm; 12,6 mm; 12,2 mm.

Aprēķini vidējo vērtību un absolūto kļūdu!

4. uzdevums.  Pirmais skolēns izmērīja 8,0 cm ar kļūdu 0,5 mm. Otrais izmērīja 250 cm ar kļūdu 5 mm. Kurš mērījums ir precīzāks? Pamato ar aprēķinu!

5. uzdevums.  Šķidruma termometra iedaļas vērtība ir 2 °C, rādījums 36 °C. Digitālais termometrs rāda 36,4 °C ar kļūdu 0,1 °C. Salīdzini abu mērījumu relatīvās kļūdas!

3. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

3. uzdevums · Vidējā vērtība no atkārtotiem mērījumiem

Lodītes diametrs mērīts piecas reizes: 12,3 mm; 12,5 mm; 12,4 mm; 12,6 mm; 12,2 mm.

Aprēķini vidējo vērtību un absolūto kļūdu!

4. uzdevums.  Pirmais skolēns izmērīja 8,0 cm ar kļūdu 0,5 mm. Otrais izmērīja 250 cm ar kļūdu 5 mm. Kurš mērījums ir precīzāks? Pamato ar aprēķinu!

5. uzdevums.  Šķidruma termometra iedaļas vērtība ir 2 °C, rādījums 36 °C. Digitālais termometrs rāda 36,4 °C ar kļūdu 0,1 °C. Salīdzini abu mērījumu relatīvās kļūdas!

23

3. uzdevums no 6

Dots

3. uzdevums · Vidējā vērtība no atkārtotiem mērījumiem

Lodītes diametrs mērīts piecas reizes: 12,3 mm; 12,5 mm; 12,4 mm; 12,6 mm; 12,2 mm.

Aprēķini vidējo vērtību un absolūto kļūdu!

DOTS

d₁…d₅ = 12,3; 12,5; 12,4; 12,6; 12,2 mm

N = 5

4. uzdevums.  Pirmais skolēns izmērīja 8,0 cm ar kļūdu 0,5 mm. Otrais izmērīja 250 cm ar kļūdu 5 mm. Kurš mērījums ir precīzāks? Pamato ar aprēķinu!

5. uzdevums.  Šķidruma termometra iedaļas vērtība ir 2 °C, rādījums 36 °C. Digitālais termometrs rāda 36,4 °C ar kļūdu 0,1 °C. Salīdzini abu mērījumu relatīvās kļūdas!

3. uzdevums no 6

Dots

3. uzdevums · Vidējā vērtība no atkārtotiem mērījumiem

Lodītes diametrs mērīts piecas reizes: 12,3 mm; 12,5 mm; 12,4 mm; 12,6 mm; 12,2 mm.

Aprēķini vidējo vērtību un absolūto kļūdu!

DOTS

d₁…d₅ = 12,3; 12,5; 12,4; 12,6; 12,2 mm

N = 5

4. uzdevums.  Pirmais skolēns izmērīja 8,0 cm ar kļūdu 0,5 mm. Otrais izmērīja 250 cm ar kļūdu 5 mm. Kurš mērījums ir precīzāks? Pamato ar aprēķinu!

5. uzdevums.  Šķidruma termometra iedaļas vērtība ir 2 °C, rādījums 36 °C. Digitālais termometrs rāda 36,4 °C ar kļūdu 0,1 °C. Salīdzini abu mērījumu relatīvās kļūdas!

24

3. uzdevums no 6

Jāaprēķina

3. uzdevums · Vidējā vērtība no atkārtotiem mērījumiem

Lodītes diametrs mērīts piecas reizes: 12,3 mm; 12,5 mm; 12,4 mm; 12,6 mm; 12,2 mm.

Aprēķini vidējo vērtību un absolūto kļūdu!

Dots:

d₁…d₅ = 12,3; 12,5; 12,4; 12,6; 12,2 mm

N = 5

JĀAPRĒĶINA

d(vid) = ?

Δd = ?

4. uzdevums.  Pirmais skolēns izmērīja 8,0 cm ar kļūdu 0,5 mm. Otrais izmērīja 250 cm ar kļūdu 5 mm. Kurš mērījums ir precīzāks? Pamato ar aprēķinu!

5. uzdevums.  Šķidruma termometra iedaļas vērtība ir 2 °C, rādījums 36 °C. Digitālais termometrs rāda 36,4 °C ar kļūdu 0,1 °C. Salīdzini abu mērījumu relatīvās kļūdas!

3. uzdevums no 6

Jāaprēķina

3. uzdevums · Vidējā vērtība no atkārtotiem mērījumiem

Lodītes diametrs mērīts piecas reizes: 12,3 mm; 12,5 mm; 12,4 mm; 12,6 mm; 12,2 mm.

Aprēķini vidējo vērtību un absolūto kļūdu!

Dots:

d₁…d₅ = 12,3; 12,5; 12,4; 12,6; 12,2 mm

N = 5

JĀAPRĒĶINA

d(vid) = ?

Δd = ?

4. uzdevums.  Pirmais skolēns izmērīja 8,0 cm ar kļūdu 0,5 mm. Otrais izmērīja 250 cm ar kļūdu 5 mm. Kurš mērījums ir precīzāks? Pamato ar aprēķinu!

5. uzdevums.  Šķidruma termometra iedaļas vērtība ir 2 °C, rādījums 36 °C. Digitālais termometrs rāda 36,4 °C ar kļūdu 0,1 °C. Salīdzini abu mērījumu relatīvās kļūdas!

25

3. uzdevums no 6

Formulas

3. uzdevums · Vidējā vērtība no atkārtotiem mērījumiem

Lodītes diametrs mērīts piecas reizes: 12,3 mm; 12,5 mm; 12,4 mm; 12,6 mm; 12,2 mm.

Aprēķini vidējo vērtību un absolūto kļūdu!

Dots:

d₁…d₅ = 12,3; 12,5; 12,4; 12,6; 12,2 mm

N = 5

Jāaprēķina:

d(vid) = ?

Δd = ?

FORMULAS

d(vid) = 

d₁ + … + d₅

N

Δd = 

d(max) − d(min)

2

4. uzdevums.  Pirmais skolēns izmērīja 8,0 cm ar kļūdu 0,5 mm. Otrais izmērīja 250 cm ar kļūdu 5 mm. Kurš mērījums ir precīzāks? Pamato ar aprēķinu!

5. uzdevums.  Šķidruma termometra iedaļas vērtība ir 2 °C, rādījums 36 °C. Digitālais termometrs rāda 36,4 °C ar kļūdu 0,1 °C. Salīdzini abu mērījumu relatīvās kļūdas!

3. uzdevums no 6

Formulas

3. uzdevums · Vidējā vērtība no atkārtotiem mērījumiem

Lodītes diametrs mērīts piecas reizes: 12,3 mm; 12,5 mm; 12,4 mm; 12,6 mm; 12,2 mm.

Aprēķini vidējo vērtību un absolūto kļūdu!

Dots:

d₁…d₅ = 12,3; 12,5; 12,4; 12,6; 12,2 mm

N = 5

Jāaprēķina:

d(vid) = ?

Δd = ?

FORMULAS

d(vid) = d₁ + … + d₅N

Δd = d(max) − d(min)2

4. uzdevums.  Pirmais skolēns izmērīja 8,0 cm ar kļūdu 0,5 mm. Otrais izmērīja 250 cm ar kļūdu 5 mm. Kurš mērījums ir precīzāks? Pamato ar aprēķinu!

5. uzdevums.  Šķidruma termometra iedaļas vērtība ir 2 °C, rādījums 36 °C. Digitālais termometrs rāda 36,4 °C ar kļūdu 0,1 °C. Salīdzini abu mērījumu relatīvās kļūdas!

26

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

3. uzdevums · Vidējā vērtība no atkārtotiem mērījumiem

Lodītes diametrs mērīts piecas reizes: 12,3 mm; 12,5 mm; 12,4 mm; 12,6 mm; 12,2 mm.

Aprēķini vidējo vērtību un absolūto kļūdu!

Dots:

d₁…d₅ = 12,3; 12,5; 12,4; 12,6; 12,2 mm

N = 5

Jāaprēķina:

d(vid) = ?

Δd = ?

Formulas:

d(vid) = 

d₁ + … + d₅

N

Δd = 

d(max) − d(min)

2

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  Σd = 12,3 + 12,5 + 12,4 + 12,6 + 12,2 = 62,0 mm

4. uzdevums.  Pirmais skolēns izmērīja 8,0 cm ar kļūdu 0,5 mm. Otrais izmērīja 250 cm ar kļūdu 5 mm. Kurš mērījums ir precīzāks? Pamato ar aprēķinu!

5. uzdevums.  Šķidruma termometra iedaļas vērtība ir 2 °C, rādījums 36 °C. Digitālais termometrs rāda 36,4 °C ar kļūdu 0,1 °C. Salīdzini abu mērījumu relatīvās kļūdas!

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

3. uzdevums · Vidējā vērtība no atkārtotiem mērījumiem

Lodītes diametrs mērīts piecas reizes: 12,3 mm; 12,5 mm; 12,4 mm; 12,6 mm; 12,2 mm.

Aprēķini vidējo vērtību un absolūto kļūdu!

Dots:

d₁…d₅ = 12,3; 12,5; 12,4; 12,6; 12,2 mm

N = 5

Jāaprēķina:

d(vid) = ?

Δd = ?

Formulas:

d(vid) = d₁ + … + d₅N

Δd = d(max) − d(min)2

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  Σd = 12,3 + 12,5 + 12,4 + 12,6 + 12,2 = 62,0 mm

4. uzdevums.  Pirmais skolēns izmērīja 8,0 cm ar kļūdu 0,5 mm. Otrais izmērīja 250 cm ar kļūdu 5 mm. Kurš mērījums ir precīzāks? Pamato ar aprēķinu!

5. uzdevums.  Šķidruma termometra iedaļas vērtība ir 2 °C, rādījums 36 °C. Digitālais termometrs rāda 36,4 °C ar kļūdu 0,1 °C. Salīdzini abu mērījumu relatīvās kļūdas!

27

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

3. uzdevums · Vidējā vērtība no atkārtotiem mērījumiem

Lodītes diametrs mērīts piecas reizes: 12,3 mm; 12,5 mm; 12,4 mm; 12,6 mm; 12,2 mm.

Aprēķini vidējo vērtību un absolūto kļūdu!

Dots:

d₁…d₅ = 12,3; 12,5; 12,4; 12,6; 12,2 mm

N = 5

Jāaprēķina:

d(vid) = ?

Δd = ?

Formulas:

d(vid) = 

d₁ + … + d₅

N

Δd = 

d(max) − d(min)

2

Aprēķins:

1)  Σd = 12,3 + 12,5 + 12,4 + 12,6 + 12,2 = 62,0 mm

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  d(vid) = 62,0 mm : 5 = 12,4 mm

4. uzdevums.  Pirmais skolēns izmērīja 8,0 cm ar kļūdu 0,5 mm. Otrais izmērīja 250 cm ar kļūdu 5 mm. Kurš mērījums ir precīzāks? Pamato ar aprēķinu!

5. uzdevums.  Šķidruma termometra iedaļas vērtība ir 2 °C, rādījums 36 °C. Digitālais termometrs rāda 36,4 °C ar kļūdu 0,1 °C. Salīdzini abu mērījumu relatīvās kļūdas!

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

3. uzdevums · Vidējā vērtība no atkārtotiem mērījumiem

Lodītes diametrs mērīts piecas reizes: 12,3 mm; 12,5 mm; 12,4 mm; 12,6 mm; 12,2 mm.

Aprēķini vidējo vērtību un absolūto kļūdu!

Dots:

d₁…d₅ = 12,3; 12,5; 12,4; 12,6; 12,2 mm

N = 5

Jāaprēķina:

d(vid) = ?

Δd = ?

Formulas:

d(vid) = d₁ + … + d₅N

Δd = d(max) − d(min)2

Aprēķins:

1)  Σd = 12,3 + 12,5 + 12,4 + 12,6 + 12,2 = 62,0 mm

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  d(vid) = 62,0 mm : 5 = 12,4 mm

4. uzdevums.  Pirmais skolēns izmērīja 8,0 cm ar kļūdu 0,5 mm. Otrais izmērīja 250 cm ar kļūdu 5 mm. Kurš mērījums ir precīzāks? Pamato ar aprēķinu!

5. uzdevums.  Šķidruma termometra iedaļas vērtība ir 2 °C, rādījums 36 °C. Digitālais termometrs rāda 36,4 °C ar kļūdu 0,1 °C. Salīdzini abu mērījumu relatīvās kļūdas!

28

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

3. uzdevums · Vidējā vērtība no atkārtotiem mērījumiem

Lodītes diametrs mērīts piecas reizes: 12,3 mm; 12,5 mm; 12,4 mm; 12,6 mm; 12,2 mm.

Aprēķini vidējo vērtību un absolūto kļūdu!

Dots:

d₁…d₅ = 12,3; 12,5; 12,4; 12,6; 12,2 mm

N = 5

Jāaprēķina:

d(vid) = ?

Δd = ?

Formulas:

d(vid) = 

d₁ + … + d₅

N

Δd = 

d(max) − d(min)

2

Aprēķins:

1)  Σd = 12,3 + 12,5 + 12,4 + 12,6 + 12,2 = 62,0 mm

2)  d(vid) = 62,0 mm : 5 = 12,4 mm

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  Δd = (12,6 − 12,2) : 2 = 0,2 mm

4. uzdevums.  Pirmais skolēns izmērīja 8,0 cm ar kļūdu 0,5 mm. Otrais izmērīja 250 cm ar kļūdu 5 mm. Kurš mērījums ir precīzāks? Pamato ar aprēķinu!

5. uzdevums.  Šķidruma termometra iedaļas vērtība ir 2 °C, rādījums 36 °C. Digitālais termometrs rāda 36,4 °C ar kļūdu 0,1 °C. Salīdzini abu mērījumu relatīvās kļūdas!

3. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

3. uzdevums · Vidējā vērtība no atkārtotiem mērījumiem

Lodītes diametrs mērīts piecas reizes: 12,3 mm; 12,5 mm; 12,4 mm; 12,6 mm; 12,2 mm.

Aprēķini vidējo vērtību un absolūto kļūdu!

Dots:

d₁…d₅ = 12,3; 12,5; 12,4; 12,6; 12,2 mm

N = 5

Jāaprēķina:

d(vid) = ?

Δd = ?

Formulas:

d(vid) = d₁ + … + d₅N

Δd = d(max) − d(min)2

Aprēķins:

1)  Σd = 12,3 + 12,5 + 12,4 + 12,6 + 12,2 = 62,0 mm

2)  d(vid) = 62,0 mm : 5 = 12,4 mm

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  Δd = (12,6 − 12,2) : 2 = 0,2 mm

4. uzdevums.  Pirmais skolēns izmērīja 8,0 cm ar kļūdu 0,5 mm. Otrais izmērīja 250 cm ar kļūdu 5 mm. Kurš mērījums ir precīzāks? Pamato ar aprēķinu!

5. uzdevums.  Šķidruma termometra iedaļas vērtība ir 2 °C, rādījums 36 °C. Digitālais termometrs rāda 36,4 °C ar kļūdu 0,1 °C. Salīdzini abu mērījumu relatīvās kļūdas!

29

3. uzdevums no 6

Atbilde

3. uzdevums · Vidējā vērtība no atkārtotiem mērījumiem

Lodītes diametrs mērīts piecas reizes: 12,3 mm; 12,5 mm; 12,4 mm; 12,6 mm; 12,2 mm.

Aprēķini vidējo vērtību un absolūto kļūdu!

Dots:

d₁…d₅ = 12,3; 12,5; 12,4; 12,6; 12,2 mm

N = 5

Jāaprēķina:

d(vid) = ?

Δd = ?

Formulas:

d(vid) = 

d₁ + … + d₅

N

Δd = 

d(max) − d(min)

2

Aprēķins:

1)  Σd = 12,3 + 12,5 + 12,4 + 12,6 + 12,2 = 62,0 mm

2)  d(vid) = 62,0 mm : 5 = 12,4 mm

3)  Δd = (12,6 − 12,2) : 2 = 0,2 mm

ATBILDE

d = (12,4 ± 0,2) mm

Atkārtoti mērījumi samazina nejaušo kļūdu — tāpēc fizikā vienmēr mēra vairākas reizes.

4. uzdevums.  Pirmais skolēns izmērīja 8,0 cm ar kļūdu 0,5 mm. Otrais izmērīja 250 cm ar kļūdu 5 mm. Kurš mērījums ir precīzāks? Pamato ar aprēķinu!

5. uzdevums.  Šķidruma termometra iedaļas vērtība ir 2 °C, rādījums 36 °C. Digitālais termometrs rāda 36,4 °C ar kļūdu 0,1 °C. Salīdzini abu mērījumu relatīvās kļūdas!

3. uzdevums no 6

Atbilde

3. uzdevums · Vidējā vērtība no atkārtotiem mērījumiem

Lodītes diametrs mērīts piecas reizes: 12,3 mm; 12,5 mm; 12,4 mm; 12,6 mm; 12,2 mm.

Aprēķini vidējo vērtību un absolūto kļūdu!

Dots:

d₁…d₅ = 12,3; 12,5; 12,4; 12,6; 12,2 mm

N = 5

Jāaprēķina:

d(vid) = ?

Δd = ?

Formulas:

d(vid) = d₁ + … + d₅N

Δd = d(max) − d(min)2

Aprēķins:

1)  Σd = 12,3 + 12,5 + 12,4 + 12,6 + 12,2 = 62,0 mm

2)  d(vid) = 62,0 mm : 5 = 12,4 mm

3)  Δd = (12,6 − 12,2) : 2 = 0,2 mm

ATBILDE

d = (12,4 ± 0,2) mm

Atkārtoti mērījumi samazina nejaušo kļūdu — tāpēc fizikā vienmēr mēra vairākas reizes.

4. uzdevums.  Pirmais skolēns izmērīja 8,0 cm ar kļūdu 0,5 mm. Otrais izmērīja 250 cm ar kļūdu 5 mm. Kurš mērījums ir precīzāks? Pamato ar aprēķinu!

5. uzdevums.  Šķidruma termometra iedaļas vērtība ir 2 °C, rādījums 36 °C. Digitālais termometrs rāda 36,4 °C ar kļūdu 0,1 °C. Salīdzini abu mērījumu relatīvās kļūdas!

30

4. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

4. uzdevums · Kurš mērījums ir precīzāks?

Pirmais skolēns izmērīja 8,0 cm ar kļūdu 0,5 mm. Otrais izmērīja 250 cm ar kļūdu 5 mm.

Kurš mērījums ir precīzāks? Pamato ar aprēķinu!

5. uzdevums.  Šķidruma termometra iedaļas vērtība ir 2 °C, rādījums 36 °C. Digitālais termometrs rāda 36,4 °C ar kļūdu 0,1 °C. Salīdzini abu mērījumu relatīvās kļūdas!

6. uzdevums.  Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³. Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

4. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

4. uzdevums · Kurš mērījums ir precīzāks?

Pirmais skolēns izmērīja 8,0 cm ar kļūdu 0,5 mm. Otrais izmērīja 250 cm ar kļūdu 5 mm.

Kurš mērījums ir precīzāks? Pamato ar aprēķinu!

5. uzdevums.  Šķidruma termometra iedaļas vērtība ir 2 °C, rādījums 36 °C. Digitālais termometrs rāda 36,4 °C ar kļūdu 0,1 °C. Salīdzini abu mērījumu relatīvās kļūdas!

6. uzdevums.  Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³. Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

31

4. uzdevums no 6

Dots

4. uzdevums · Kurš mērījums ir precīzāks?

Pirmais skolēns izmērīja 8,0 cm ar kļūdu 0,5 mm. Otrais izmērīja 250 cm ar kļūdu 5 mm.

Kurš mērījums ir precīzāks? Pamato ar aprēķinu!

DOTS

l₁ = 8,0 cm ;  Δl₁ = 0,5 mm

l₂ = 250 cm ;  Δl₂ = 5 mm

5. uzdevums.  Šķidruma termometra iedaļas vērtība ir 2 °C, rādījums 36 °C. Digitālais termometrs rāda 36,4 °C ar kļūdu 0,1 °C. Salīdzini abu mērījumu relatīvās kļūdas!

6. uzdevums.  Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³. Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

4. uzdevums no 6

Dots

4. uzdevums · Kurš mērījums ir precīzāks?

Pirmais skolēns izmērīja 8,0 cm ar kļūdu 0,5 mm. Otrais izmērīja 250 cm ar kļūdu 5 mm.

Kurš mērījums ir precīzāks? Pamato ar aprēķinu!

DOTS

l₁ = 8,0 cm ;  Δl₁ = 0,5 mm

l₂ = 250 cm ;  Δl₂ = 5 mm

5. uzdevums.  Šķidruma termometra iedaļas vērtība ir 2 °C, rādījums 36 °C. Digitālais termometrs rāda 36,4 °C ar kļūdu 0,1 °C. Salīdzini abu mērījumu relatīvās kļūdas!

6. uzdevums.  Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³. Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

32

4. uzdevums no 6

Jāaprēķina

4. uzdevums · Kurš mērījums ir precīzāks?

Pirmais skolēns izmērīja 8,0 cm ar kļūdu 0,5 mm. Otrais izmērīja 250 cm ar kļūdu 5 mm.

Kurš mērījums ir precīzāks? Pamato ar aprēķinu!

Dots:

l₁ = 8,0 cm ;  Δl₁ = 0,5 mm

l₂ = 250 cm ;  Δl₂ = 5 mm

JĀAPRĒĶINA

ε₁ = ?

ε₂ = ?

5. uzdevums.  Šķidruma termometra iedaļas vērtība ir 2 °C, rādījums 36 °C. Digitālais termometrs rāda 36,4 °C ar kļūdu 0,1 °C. Salīdzini abu mērījumu relatīvās kļūdas!

6. uzdevums.  Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³. Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

4. uzdevums no 6

Jāaprēķina

4. uzdevums · Kurš mērījums ir precīzāks?

Pirmais skolēns izmērīja 8,0 cm ar kļūdu 0,5 mm. Otrais izmērīja 250 cm ar kļūdu 5 mm.

Kurš mērījums ir precīzāks? Pamato ar aprēķinu!

Dots:

l₁ = 8,0 cm ;  Δl₁ = 0,5 mm

l₂ = 250 cm ;  Δl₂ = 5 mm

JĀAPRĒĶINA

ε₁ = ?

ε₂ = ?

5. uzdevums.  Šķidruma termometra iedaļas vērtība ir 2 °C, rādījums 36 °C. Digitālais termometrs rāda 36,4 °C ar kļūdu 0,1 °C. Salīdzini abu mērījumu relatīvās kļūdas!

6. uzdevums.  Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³. Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

33

4. uzdevums no 6

Formulas

4. uzdevums · Kurš mērījums ir precīzāks?

Pirmais skolēns izmērīja 8,0 cm ar kļūdu 0,5 mm. Otrais izmērīja 250 cm ar kļūdu 5 mm.

Kurš mērījums ir precīzāks? Pamato ar aprēķinu!

Dots:

l₁ = 8,0 cm ;  Δl₁ = 0,5 mm

l₂ = 250 cm ;  Δl₂ = 5 mm

Jāaprēķina:

ε₁ = ?

ε₂ = ?

FORMULAS

ε = 

Δl

l

 · 100 %

5. uzdevums.  Šķidruma termometra iedaļas vērtība ir 2 °C, rādījums 36 °C. Digitālais termometrs rāda 36,4 °C ar kļūdu 0,1 °C. Salīdzini abu mērījumu relatīvās kļūdas!

6. uzdevums.  Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³. Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

4. uzdevums no 6

Formulas

4. uzdevums · Kurš mērījums ir precīzāks?

Pirmais skolēns izmērīja 8,0 cm ar kļūdu 0,5 mm. Otrais izmērīja 250 cm ar kļūdu 5 mm.

Kurš mērījums ir precīzāks? Pamato ar aprēķinu!

Dots:

l₁ = 8,0 cm ;  Δl₁ = 0,5 mm

l₂ = 250 cm ;  Δl₂ = 5 mm

Jāaprēķina:

ε₁ = ?

ε₂ = ?

FORMULAS

ε = Δll · 100 %

5. uzdevums.  Šķidruma termometra iedaļas vērtība ir 2 °C, rādījums 36 °C. Digitālais termometrs rāda 36,4 °C ar kļūdu 0,1 °C. Salīdzini abu mērījumu relatīvās kļūdas!

6. uzdevums.  Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³. Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

34

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

4. uzdevums · Kurš mērījums ir precīzāks?

Pirmais skolēns izmērīja 8,0 cm ar kļūdu 0,5 mm. Otrais izmērīja 250 cm ar kļūdu 5 mm.

Kurš mērījums ir precīzāks? Pamato ar aprēķinu!

Dots:

l₁ = 8,0 cm ;  Δl₁ = 0,5 mm

l₂ = 250 cm ;  Δl₂ = 5 mm

Jāaprēķina:

ε₁ = ?

ε₂ = ?

Formulas:

ε = 

Δl

l

 · 100 %

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  ε₁ = 0,05 cm : 8,0 cm · 100 % = 0,63 %

5. uzdevums.  Šķidruma termometra iedaļas vērtība ir 2 °C, rādījums 36 °C. Digitālais termometrs rāda 36,4 °C ar kļūdu 0,1 °C. Salīdzini abu mērījumu relatīvās kļūdas!

6. uzdevums.  Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³. Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

4. uzdevums · Kurš mērījums ir precīzāks?

Pirmais skolēns izmērīja 8,0 cm ar kļūdu 0,5 mm. Otrais izmērīja 250 cm ar kļūdu 5 mm.

Kurš mērījums ir precīzāks? Pamato ar aprēķinu!

Dots:

l₁ = 8,0 cm ;  Δl₁ = 0,5 mm

l₂ = 250 cm ;  Δl₂ = 5 mm

Jāaprēķina:

ε₁ = ?

ε₂ = ?

Formulas:

ε = Δll · 100 %

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  ε₁ = 0,05 cm : 8,0 cm · 100 % = 0,63 %

5. uzdevums.  Šķidruma termometra iedaļas vērtība ir 2 °C, rādījums 36 °C. Digitālais termometrs rāda 36,4 °C ar kļūdu 0,1 °C. Salīdzini abu mērījumu relatīvās kļūdas!

6. uzdevums.  Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³. Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

35

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

4. uzdevums · Kurš mērījums ir precīzāks?

Pirmais skolēns izmērīja 8,0 cm ar kļūdu 0,5 mm. Otrais izmērīja 250 cm ar kļūdu 5 mm.

Kurš mērījums ir precīzāks? Pamato ar aprēķinu!

Dots:

l₁ = 8,0 cm ;  Δl₁ = 0,5 mm

l₂ = 250 cm ;  Δl₂ = 5 mm

Jāaprēķina:

ε₁ = ?

ε₂ = ?

Formulas:

ε = 

Δl

l

 · 100 %

Aprēķins:

1)  ε₁ = 0,05 cm : 8,0 cm · 100 % = 0,63 %

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  ε₂ = 0,5 cm : 250 cm · 100 % = 0,20 %

5. uzdevums.  Šķidruma termometra iedaļas vērtība ir 2 °C, rādījums 36 °C. Digitālais termometrs rāda 36,4 °C ar kļūdu 0,1 °C. Salīdzini abu mērījumu relatīvās kļūdas!

6. uzdevums.  Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³. Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

4. uzdevums · Kurš mērījums ir precīzāks?

Pirmais skolēns izmērīja 8,0 cm ar kļūdu 0,5 mm. Otrais izmērīja 250 cm ar kļūdu 5 mm.

Kurš mērījums ir precīzāks? Pamato ar aprēķinu!

Dots:

l₁ = 8,0 cm ;  Δl₁ = 0,5 mm

l₂ = 250 cm ;  Δl₂ = 5 mm

Jāaprēķina:

ε₁ = ?

ε₂ = ?

Formulas:

ε = Δll · 100 %

Aprēķins:

1)  ε₁ = 0,05 cm : 8,0 cm · 100 % = 0,63 %

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  ε₂ = 0,5 cm : 250 cm · 100 % = 0,20 %

5. uzdevums.  Šķidruma termometra iedaļas vērtība ir 2 °C, rādījums 36 °C. Digitālais termometrs rāda 36,4 °C ar kļūdu 0,1 °C. Salīdzini abu mērījumu relatīvās kļūdas!

6. uzdevums.  Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³. Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

36

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

4. uzdevums · Kurš mērījums ir precīzāks?

Pirmais skolēns izmērīja 8,0 cm ar kļūdu 0,5 mm. Otrais izmērīja 250 cm ar kļūdu 5 mm.

Kurš mērījums ir precīzāks? Pamato ar aprēķinu!

Dots:

l₁ = 8,0 cm ;  Δl₁ = 0,5 mm

l₂ = 250 cm ;  Δl₂ = 5 mm

Jāaprēķina:

ε₁ = ?

ε₂ = ?

Formulas:

ε = 

Δl

l

 · 100 %

Aprēķins:

1)  ε₁ = 0,05 cm : 8,0 cm · 100 % = 0,63 %

2)  ε₂ = 0,5 cm : 250 cm · 100 % = 0,20 %

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  ε₂ < ε₁

5. uzdevums.  Šķidruma termometra iedaļas vērtība ir 2 °C, rādījums 36 °C. Digitālais termometrs rāda 36,4 °C ar kļūdu 0,1 °C. Salīdzini abu mērījumu relatīvās kļūdas!

6. uzdevums.  Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³. Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

4. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

4. uzdevums · Kurš mērījums ir precīzāks?

Pirmais skolēns izmērīja 8,0 cm ar kļūdu 0,5 mm. Otrais izmērīja 250 cm ar kļūdu 5 mm.

Kurš mērījums ir precīzāks? Pamato ar aprēķinu!

Dots:

l₁ = 8,0 cm ;  Δl₁ = 0,5 mm

l₂ = 250 cm ;  Δl₂ = 5 mm

Jāaprēķina:

ε₁ = ?

ε₂ = ?

Formulas:

ε = Δll · 100 %

Aprēķins:

1)  ε₁ = 0,05 cm : 8,0 cm · 100 % = 0,63 %

2)  ε₂ = 0,5 cm : 250 cm · 100 % = 0,20 %

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  ε₂ < ε₁

5. uzdevums.  Šķidruma termometra iedaļas vērtība ir 2 °C, rādījums 36 °C. Digitālais termometrs rāda 36,4 °C ar kļūdu 0,1 °C. Salīdzini abu mērījumu relatīvās kļūdas!

6. uzdevums.  Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³. Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

37

4. uzdevums no 6

Atbilde

4. uzdevums · Kurš mērījums ir precīzāks?

Pirmais skolēns izmērīja 8,0 cm ar kļūdu 0,5 mm. Otrais izmērīja 250 cm ar kļūdu 5 mm.

Kurš mērījums ir precīzāks? Pamato ar aprēķinu!

Dots:

l₁ = 8,0 cm ;  Δl₁ = 0,5 mm

l₂ = 250 cm ;  Δl₂ = 5 mm

Jāaprēķina:

ε₁ = ?

ε₂ = ?

Formulas:

ε = 

Δl

l

 · 100 %

Aprēķins:

1)  ε₁ = 0,05 cm : 8,0 cm · 100 % = 0,63 %

2)  ε₂ = 0,5 cm : 250 cm · 100 % = 0,20 %

3)  ε₂ < ε₁

ATBILDE

Precīzāks ir otrais mērījums (ε₂ = 0,20 %)

Otrā absolūtā kļūda ir 10 reižu lielāka, tomēr mērījums ir precīzāks — svarīga ir relatīvā kļūda.

5. uzdevums.  Šķidruma termometra iedaļas vērtība ir 2 °C, rādījums 36 °C. Digitālais termometrs rāda 36,4 °C ar kļūdu 0,1 °C. Salīdzini abu mērījumu relatīvās kļūdas!

6. uzdevums.  Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³. Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

4. uzdevums no 6

Atbilde

4. uzdevums · Kurš mērījums ir precīzāks?

Pirmais skolēns izmērīja 8,0 cm ar kļūdu 0,5 mm. Otrais izmērīja 250 cm ar kļūdu 5 mm.

Kurš mērījums ir precīzāks? Pamato ar aprēķinu!

Dots:

l₁ = 8,0 cm ;  Δl₁ = 0,5 mm

l₂ = 250 cm ;  Δl₂ = 5 mm

Jāaprēķina:

ε₁ = ?

ε₂ = ?

Formulas:

ε = Δll · 100 %

Aprēķins:

1)  ε₁ = 0,05 cm : 8,0 cm · 100 % = 0,63 %

2)  ε₂ = 0,5 cm : 250 cm · 100 % = 0,20 %

3)  ε₂ < ε₁

ATBILDE

Precīzāks ir otrais mērījums (ε₂ = 0,20 %)

Otrā absolūtā kļūda ir 10 reižu lielāka, tomēr mērījums ir precīzāks — svarīga ir relatīvā kļūda.

5. uzdevums.  Šķidruma termometra iedaļas vērtība ir 2 °C, rādījums 36 °C. Digitālais termometrs rāda 36,4 °C ar kļūdu 0,1 °C. Salīdzini abu mērījumu relatīvās kļūdas!

6. uzdevums.  Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³. Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

38

5. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

5. uzdevums · Temperatūras mērījums

Šķidruma termometra iedaļas vērtība ir 2 °C, rādījums 36 °C. Digitālais termometrs rāda 36,4 °C ar kļūdu 0,1 °C.

Salīdzini abu mērījumu relatīvās kļūdas!

6. uzdevums.  Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³. Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

5. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

5. uzdevums · Temperatūras mērījums

Šķidruma termometra iedaļas vērtība ir 2 °C, rādījums 36 °C. Digitālais termometrs rāda 36,4 °C ar kļūdu 0,1 °C.

Salīdzini abu mērījumu relatīvās kļūdas!

6. uzdevums.  Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³. Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

39

5. uzdevums no 6

Dots

5. uzdevums · Temperatūras mērījums

Šķidruma termometra iedaļas vērtība ir 2 °C, rādījums 36 °C. Digitālais termometrs rāda 36,4 °C ar kļūdu 0,1 °C.

Salīdzini abu mērījumu relatīvās kļūdas!

DOTS

t₁ = 36 °C ;  c = 2 °C

t₂ = 36,4 °C ;  Δt₂ = 0,1 °C

6. uzdevums.  Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³. Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

5. uzdevums no 6

Dots

5. uzdevums · Temperatūras mērījums

Šķidruma termometra iedaļas vērtība ir 2 °C, rādījums 36 °C. Digitālais termometrs rāda 36,4 °C ar kļūdu 0,1 °C.

Salīdzini abu mērījumu relatīvās kļūdas!

DOTS

t₁ = 36 °C ;  c = 2 °C

t₂ = 36,4 °C ;  Δt₂ = 0,1 °C

6. uzdevums.  Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³. Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

40

5. uzdevums no 6

Jāaprēķina

5. uzdevums · Temperatūras mērījums

Šķidruma termometra iedaļas vērtība ir 2 °C, rādījums 36 °C. Digitālais termometrs rāda 36,4 °C ar kļūdu 0,1 °C.

Salīdzini abu mērījumu relatīvās kļūdas!

Dots:

t₁ = 36 °C ;  c = 2 °C

t₂ = 36,4 °C ;  Δt₂ = 0,1 °C

JĀAPRĒĶINA

ε₁ = ?

ε₂ = ?

6. uzdevums.  Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³. Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

5. uzdevums no 6

Jāaprēķina

5. uzdevums · Temperatūras mērījums

Šķidruma termometra iedaļas vērtība ir 2 °C, rādījums 36 °C. Digitālais termometrs rāda 36,4 °C ar kļūdu 0,1 °C.

Salīdzini abu mērījumu relatīvās kļūdas!

Dots:

t₁ = 36 °C ;  c = 2 °C

t₂ = 36,4 °C ;  Δt₂ = 0,1 °C

JĀAPRĒĶINA

ε₁ = ?

ε₂ = ?

6. uzdevums.  Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³. Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

41

5. uzdevums no 6

Formulas

5. uzdevums · Temperatūras mērījums

Šķidruma termometra iedaļas vērtība ir 2 °C, rādījums 36 °C. Digitālais termometrs rāda 36,4 °C ar kļūdu 0,1 °C.

Salīdzini abu mērījumu relatīvās kļūdas!

Dots:

t₁ = 36 °C ;  c = 2 °C

t₂ = 36,4 °C ;  Δt₂ = 0,1 °C

Jāaprēķina:

ε₁ = ?

ε₂ = ?

FORMULAS

Δt₁ = 

c

2

ε = 

Δt

t

 · 100 %

6. uzdevums.  Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³. Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

5. uzdevums no 6

Formulas

5. uzdevums · Temperatūras mērījums

Šķidruma termometra iedaļas vērtība ir 2 °C, rādījums 36 °C. Digitālais termometrs rāda 36,4 °C ar kļūdu 0,1 °C.

Salīdzini abu mērījumu relatīvās kļūdas!

Dots:

t₁ = 36 °C ;  c = 2 °C

t₂ = 36,4 °C ;  Δt₂ = 0,1 °C

Jāaprēķina:

ε₁ = ?

ε₂ = ?

FORMULAS

Δt₁ = c2

ε = Δtt · 100 %

6. uzdevums.  Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³. Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

42

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

5. uzdevums · Temperatūras mērījums

Šķidruma termometra iedaļas vērtība ir 2 °C, rādījums 36 °C. Digitālais termometrs rāda 36,4 °C ar kļūdu 0,1 °C.

Salīdzini abu mērījumu relatīvās kļūdas!

Dots:

t₁ = 36 °C ;  c = 2 °C

t₂ = 36,4 °C ;  Δt₂ = 0,1 °C

Jāaprēķina:

ε₁ = ?

ε₂ = ?

Formulas:

Δt₁ = 

c

2

ε = 

Δt

t

 · 100 %

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  Δt₁ = 2 °C : 2 = 1 °C

6. uzdevums.  Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³. Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

5. uzdevums · Temperatūras mērījums

Šķidruma termometra iedaļas vērtība ir 2 °C, rādījums 36 °C. Digitālais termometrs rāda 36,4 °C ar kļūdu 0,1 °C.

Salīdzini abu mērījumu relatīvās kļūdas!

Dots:

t₁ = 36 °C ;  c = 2 °C

t₂ = 36,4 °C ;  Δt₂ = 0,1 °C

Jāaprēķina:

ε₁ = ?

ε₂ = ?

Formulas:

Δt₁ = c2

ε = Δtt · 100 %

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  Δt₁ = 2 °C : 2 = 1 °C

6. uzdevums.  Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³. Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

43

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

5. uzdevums · Temperatūras mērījums

Šķidruma termometra iedaļas vērtība ir 2 °C, rādījums 36 °C. Digitālais termometrs rāda 36,4 °C ar kļūdu 0,1 °C.

Salīdzini abu mērījumu relatīvās kļūdas!

Dots:

t₁ = 36 °C ;  c = 2 °C

t₂ = 36,4 °C ;  Δt₂ = 0,1 °C

Jāaprēķina:

ε₁ = ?

ε₂ = ?

Formulas:

Δt₁ = 

c

2

ε = 

Δt

t

 · 100 %

Aprēķins:

1)  Δt₁ = 2 °C : 2 = 1 °C

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  ε₁ = 1 : 36 · 100 % = 2,8 %

6. uzdevums.  Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³. Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

5. uzdevums · Temperatūras mērījums

Šķidruma termometra iedaļas vērtība ir 2 °C, rādījums 36 °C. Digitālais termometrs rāda 36,4 °C ar kļūdu 0,1 °C.

Salīdzini abu mērījumu relatīvās kļūdas!

Dots:

t₁ = 36 °C ;  c = 2 °C

t₂ = 36,4 °C ;  Δt₂ = 0,1 °C

Jāaprēķina:

ε₁ = ?

ε₂ = ?

Formulas:

Δt₁ = c2

ε = Δtt · 100 %

Aprēķins:

1)  Δt₁ = 2 °C : 2 = 1 °C

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  ε₁ = 1 : 36 · 100 % = 2,8 %

6. uzdevums.  Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³. Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

44

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

5. uzdevums · Temperatūras mērījums

Šķidruma termometra iedaļas vērtība ir 2 °C, rādījums 36 °C. Digitālais termometrs rāda 36,4 °C ar kļūdu 0,1 °C.

Salīdzini abu mērījumu relatīvās kļūdas!

Dots:

t₁ = 36 °C ;  c = 2 °C

t₂ = 36,4 °C ;  Δt₂ = 0,1 °C

Jāaprēķina:

ε₁ = ?

ε₂ = ?

Formulas:

Δt₁ = 

c

2

ε = 

Δt

t

 · 100 %

Aprēķins:

1)  Δt₁ = 2 °C : 2 = 1 °C

2)  ε₁ = 1 : 36 · 100 % = 2,8 %

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  ε₂ = 0,1 : 36,4 · 100 % = 0,27 %

6. uzdevums.  Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³. Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

5. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

5. uzdevums · Temperatūras mērījums

Šķidruma termometra iedaļas vērtība ir 2 °C, rādījums 36 °C. Digitālais termometrs rāda 36,4 °C ar kļūdu 0,1 °C.

Salīdzini abu mērījumu relatīvās kļūdas!

Dots:

t₁ = 36 °C ;  c = 2 °C

t₂ = 36,4 °C ;  Δt₂ = 0,1 °C

Jāaprēķina:

ε₁ = ?

ε₂ = ?

Formulas:

Δt₁ = c2

ε = Δtt · 100 %

Aprēķins:

1)  Δt₁ = 2 °C : 2 = 1 °C

2)  ε₁ = 1 : 36 · 100 % = 2,8 %

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  ε₂ = 0,1 : 36,4 · 100 % = 0,27 %

6. uzdevums.  Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³. Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

45

5. uzdevums no 6

Atbilde

5. uzdevums · Temperatūras mērījums

Šķidruma termometra iedaļas vērtība ir 2 °C, rādījums 36 °C. Digitālais termometrs rāda 36,4 °C ar kļūdu 0,1 °C.

Salīdzini abu mērījumu relatīvās kļūdas!

Dots:

t₁ = 36 °C ;  c = 2 °C

t₂ = 36,4 °C ;  Δt₂ = 0,1 °C

Jāaprēķina:

ε₁ = ?

ε₂ = ?

Formulas:

Δt₁ = 

c

2

ε = 

Δt

t

 · 100 %

Aprēķins:

1)  Δt₁ = 2 °C : 2 = 1 °C

2)  ε₁ = 1 : 36 · 100 % = 2,8 %

3)  ε₂ = 0,1 : 36,4 · 100 % = 0,27 %

ATBILDE

ε₁ = 2,8 % ;   ε₂ = 0,27 % — digitālais ir precīzāks

Šeit digitālais tiešām ir precīzāks, bet tikai tāpēc, ka tā kļūda ir mazāka — nevis tāpēc, ka tas ir digitāls.

6. uzdevums.  Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³. Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

5. uzdevums no 6

Atbilde

5. uzdevums · Temperatūras mērījums

Šķidruma termometra iedaļas vērtība ir 2 °C, rādījums 36 °C. Digitālais termometrs rāda 36,4 °C ar kļūdu 0,1 °C.

Salīdzini abu mērījumu relatīvās kļūdas!

Dots:

t₁ = 36 °C ;  c = 2 °C

t₂ = 36,4 °C ;  Δt₂ = 0,1 °C

Jāaprēķina:

ε₁ = ?

ε₂ = ?

Formulas:

Δt₁ = c2

ε = Δtt · 100 %

Aprēķins:

1)  Δt₁ = 2 °C : 2 = 1 °C

2)  ε₁ = 1 : 36 · 100 % = 2,8 %

3)  ε₂ = 0,1 : 36,4 · 100 % = 0,27 %

ATBILDE

ε₁ = 2,8 % ;   ε₂ = 0,27 % — digitālais ir precīzāks

Šeit digitālais tiešām ir precīzāks, bet tikai tāpēc, ka tā kļūda ir mazāka — nevis tāpēc, ka tas ir digitāls.

6. uzdevums.  Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³. Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

46

6. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

6. uzdevums · Blīvuma noteikšana ar kļūdu

Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³.

Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Izlasi uzdevumu

6. uzdevums · Blīvuma noteikšana ar kļūdu

Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³.

Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

Šis bija pēdējais uzdevums.

47

6. uzdevums no 6

Dots

6. uzdevums · Blīvuma noteikšana ar kļūdu

Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³.

Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

DOTS

m = 50,0 g ;  Δm = 0,1 g

V = 20,0 cm³ ;  ΔV = 0,5 cm³

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Dots

6. uzdevums · Blīvuma noteikšana ar kļūdu

Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³.

Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

DOTS

m = 50,0 g ;  Δm = 0,1 g

V = 20,0 cm³ ;  ΔV = 0,5 cm³

Šis bija pēdējais uzdevums.

48

6. uzdevums no 6

Jāaprēķina

6. uzdevums · Blīvuma noteikšana ar kļūdu

Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³.

Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

Dots:

m = 50,0 g ;  Δm = 0,1 g

V = 20,0 cm³ ;  ΔV = 0,5 cm³

JĀAPRĒĶINA

ρ = ?

ε(ρ) = ?

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Jāaprēķina

6. uzdevums · Blīvuma noteikšana ar kļūdu

Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³.

Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

Dots:

m = 50,0 g ;  Δm = 0,1 g

V = 20,0 cm³ ;  ΔV = 0,5 cm³

JĀAPRĒĶINA

ρ = ?

ε(ρ) = ?

Šis bija pēdējais uzdevums.

49

6. uzdevums no 6

Formulas

6. uzdevums · Blīvuma noteikšana ar kļūdu

Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³.

Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

Dots:

m = 50,0 g ;  Δm = 0,1 g

V = 20,0 cm³ ;  ΔV = 0,5 cm³

Jāaprēķina:

ρ = ?

ε(ρ) = ?

FORMULAS

ρ = 

m

V

ε(ρ) = ε(m) + ε(V)

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Formulas

6. uzdevums · Blīvuma noteikšana ar kļūdu

Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³.

Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

Dots:

m = 50,0 g ;  Δm = 0,1 g

V = 20,0 cm³ ;  ΔV = 0,5 cm³

Jāaprēķina:

ρ = ?

ε(ρ) = ?

FORMULAS

ε(ρ) = ε(m) + ε(V)

ρ = mV

Šis bija pēdējais uzdevums.

50

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

6. uzdevums · Blīvuma noteikšana ar kļūdu

Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³.

Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

Dots:

m = 50,0 g ;  Δm = 0,1 g

V = 20,0 cm³ ;  ΔV = 0,5 cm³

Jāaprēķina:

ρ = ?

ε(ρ) = ?

Formulas:

ρ = 

m

V

ε(ρ) = ε(m) + ε(V)

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  ρ = 0,0500 kg : (2,00 · 10⁻⁵ m³) = 2500 kg/m³

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 1. solis

6. uzdevums · Blīvuma noteikšana ar kļūdu

Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³.

Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

Dots:

m = 50,0 g ;  Δm = 0,1 g

V = 20,0 cm³ ;  ΔV = 0,5 cm³

Jāaprēķina:

ρ = ?

ε(ρ) = ?

Formulas:

ε(ρ) = ε(m) + ε(V)

ρ = mV

APRĒĶINS · 1. SOLIS

1)  ρ = 0,0500 kg : (2,00 · 10⁻⁵ m³) = 2500 kg/m³

Šis bija pēdējais uzdevums.

51

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

6. uzdevums · Blīvuma noteikšana ar kļūdu

Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³.

Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

Dots:

m = 50,0 g ;  Δm = 0,1 g

V = 20,0 cm³ ;  ΔV = 0,5 cm³

Jāaprēķina:

ρ = ?

ε(ρ) = ?

Formulas:

ρ = 

m

V

ε(ρ) = ε(m) + ε(V)

Aprēķins:

1)  ρ = 0,0500 kg : (2,00 · 10⁻⁵ m³) = 2500 kg/m³

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  ε(m) = 0,1 : 50,0 · 100 % = 0,2 %

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 2. solis

6. uzdevums · Blīvuma noteikšana ar kļūdu

Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³.

Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

Dots:

m = 50,0 g ;  Δm = 0,1 g

V = 20,0 cm³ ;  ΔV = 0,5 cm³

Jāaprēķina:

ρ = ?

ε(ρ) = ?

Formulas:

ε(ρ) = ε(m) + ε(V)

ρ = mV

Aprēķins:

1)  ρ = 0,0500 kg : (2,00 · 10⁻⁵ m³) = 2500 kg/m³

APRĒĶINS · 2. SOLIS

2)  ε(m) = 0,1 : 50,0 · 100 % = 0,2 %

Šis bija pēdējais uzdevums.

52

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

6. uzdevums · Blīvuma noteikšana ar kļūdu

Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³.

Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

Dots:

m = 50,0 g ;  Δm = 0,1 g

V = 20,0 cm³ ;  ΔV = 0,5 cm³

Jāaprēķina:

ρ = ?

ε(ρ) = ?

Formulas:

ρ = 

m

V

ε(ρ) = ε(m) + ε(V)

Aprēķins:

1)  ρ = 0,0500 kg : (2,00 · 10⁻⁵ m³) = 2500 kg/m³

2)  ε(m) = 0,1 : 50,0 · 100 % = 0,2 %

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  ε(V) = 0,5 : 20,0 · 100 % = 2,5 %

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 3. solis

6. uzdevums · Blīvuma noteikšana ar kļūdu

Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³.

Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

Dots:

m = 50,0 g ;  Δm = 0,1 g

V = 20,0 cm³ ;  ΔV = 0,5 cm³

Jāaprēķina:

ρ = ?

ε(ρ) = ?

Formulas:

ε(ρ) = ε(m) + ε(V)

ρ = mV

Aprēķins:

1)  ρ = 0,0500 kg : (2,00 · 10⁻⁵ m³) = 2500 kg/m³

2)  ε(m) = 0,1 : 50,0 · 100 % = 0,2 %

APRĒĶINS · 3. SOLIS

3)  ε(V) = 0,5 : 20,0 · 100 % = 2,5 %

Šis bija pēdējais uzdevums.

53

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 4. solis

6. uzdevums · Blīvuma noteikšana ar kļūdu

Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³.

Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

Dots:

m = 50,0 g ;  Δm = 0,1 g

V = 20,0 cm³ ;  ΔV = 0,5 cm³

Jāaprēķina:

ρ = ?

ε(ρ) = ?

Formulas:

ρ = 

m

V

ε(ρ) = ε(m) + ε(V)

Aprēķins:

1)  ρ = 0,0500 kg : (2,00 · 10⁻⁵ m³) = 2500 kg/m³

2)  ε(m) = 0,1 : 50,0 · 100 % = 0,2 %

3)  ε(V) = 0,5 : 20,0 · 100 % = 2,5 %

APRĒĶINS · 4. SOLIS

4)  ε(ρ) = 0,2 % + 2,5 % = 2,7 %

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Aprēķins · 4. solis

6. uzdevums · Blīvuma noteikšana ar kļūdu

Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³.

Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

Dots:

m = 50,0 g ;  Δm = 0,1 g

V = 20,0 cm³ ;  ΔV = 0,5 cm³

Jāaprēķina:

ρ = ?

ε(ρ) = ?

Formulas:

ε(ρ) = ε(m) + ε(V)

ρ = mV

Aprēķins:

1)  ρ = 0,0500 kg : (2,00 · 10⁻⁵ m³) = 2500 kg/m³

2)  ε(m) = 0,1 : 50,0 · 100 % = 0,2 %

3)  ε(V) = 0,5 : 20,0 · 100 % = 2,5 %

APRĒĶINS · 4. SOLIS

4)  ε(ρ) = 0,2 % + 2,5 % = 2,7 %

Šis bija pēdējais uzdevums.

54

6. uzdevums no 6

Atbilde

6. uzdevums · Blīvuma noteikšana ar kļūdu

Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³.

Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

Dots:

m = 50,0 g ;  Δm = 0,1 g

V = 20,0 cm³ ;  ΔV = 0,5 cm³

Jāaprēķina:

ρ = ?

ε(ρ) = ?

Formulas:

ρ = 

m

V

ε(ρ) = ε(m) + ε(V)

Aprēķins:

1)  ρ = 0,0500 kg : (2,00 · 10⁻⁵ m³) = 2500 kg/m³

2)  ε(m) = 0,1 : 50,0 · 100 % = 0,2 %

3)  ε(V) = 0,5 : 20,0 · 100 % = 2,5 %

4)  ε(ρ) = 0,2 % + 2,5 % = 2,7 %

ATBILDE

ρ = 2500 kg/m³ ;   ε(ρ) ≈ 2,7 %

Lielāko kļūdu ienes tilpuma mērījums — tieši to būtu vērts mērīt precīzāk.

Šis bija pēdējais uzdevums.

6. uzdevums no 6

Atbilde

6. uzdevums · Blīvuma noteikšana ar kļūdu

Izmērīts: m = (50,0 ± 0,1) g un V = (20,0 ± 0,5) cm³.

Aprēķini blīvumu un tā relatīvo kļūdu! (ε(ρ) = ε(m) + ε(V))

Dots:

m = 50,0 g ;  Δm = 0,1 g

V = 20,0 cm³ ;  ΔV = 0,5 cm³

Jāaprēķina:

ρ = ?

ε(ρ) = ?

Formulas:

ε(ρ) = ε(m) + ε(V)

ρ = mV

Aprēķins:

1)  ρ = 0,0500 kg : (2,00 · 10⁻⁵ m³) = 2500 kg/m³

2)  ε(m) = 0,1 : 50,0 · 100 % = 0,2 %

3)  ε(V) = 0,5 : 20,0 · 100 % = 2,5 %

4)  ε(ρ) = 0,2 % + 2,5 % = 2,7 %

ATBILDE

ρ = 2500 kg/m³ ;   ε(ρ) ≈ 2,7 %

Lielāko kļūdu ienes tilpuma mērījums — tieši to būtu vērts mērīt precīzāk.

Šis bija pēdējais uzdevums.

55

DABASZINĪBAS · 10. KLASE · 1. TEMATS: PASAULE AP MUMS UN TĀS PĒTĪŠANA

Kopsavilkums un mājasdarbs

ŠODIEN IEMĀCĪJĀMIES

•  Iedaļas vērtība c = (b − a) / N; analogai ierīcei Δx = c/2, digitālai Δx = pēdējā cipara vienība.

•  Absolūtā kļūda Δx ir vienībās, relatīvā ε = Δx/x · 100 %.

•  Precizitāti salīdzina pēc relatīvās kļūdas, nevis absolūtās.

•  Rezultātu pieraksta formā x = (x ± Δx) mērvienība.

•  Digitāla ierīce nav automātiski precīzāka — svarīga ir tās kļūda.

MĀJASDARBS

1.  Termometra skalā starp 0 °C un 100 °C ir 50 iedaļas. Nosaki iedaļas vērtību un instrumenta kļūdu.

2.  Izmērīts l = 1,50 m ar kļūdu 5 mm. Aprēķini relatīvo kļūdu un pieraksti rezultātu.

3.  Pieci laika mērījumi: 2,1; 2,3; 2,2; 2,4; 2,0 s. Aprēķini vidējo vērtību un absolūto kļūdu.

PAŠVĒRTĒJUMS — atzīmē, cik droši jūties

Protu noteikt iedaļas vērtību   ·   Protu aprēķināt absolūto un relatīvo kļūdu   ·   Protu pierakstīt rezultātu ar kļūdu   ·   Protu pamatot mērierīces izvēli

Nākamā stunda: pētījuma plānošana un dati — kā veikt godīgu pētījumu.

DABASZINĪBAS · 10. KLASE · 1. TEMATS: PASAULE AP MUMS UN TĀS PĒTĪŠANA

Kopsavilkums un mājasdarbs

ŠODIEN IEMĀCĪJĀMIES

•  Iedaļas vērtība c = b − aN analogai ierīcei Δx = c2 digitālai Δx = pēdējā cipara vienība.

•  Absolūtā kļūda Δx ir vienībās, relatīvā ε = Δxx · 100 %.

•  Precizitāti salīdzina pēc relatīvās kļūdas, nevis absolūtās.

•  Rezultātu pieraksta formā x = (x ± Δx) mērvienība.

•  Digitāla ierīce nav automātiski precīzāka — svarīga ir tās kļūda.

MĀJASDARBS

1.  Termometra skalā starp 0 °C un 100 °C ir 50 iedaļas. Nosaki iedaļas vērtību un instrumenta kļūdu.

2.  Izmērīts l = 1,50 m ar kļūdu 5 mm. Aprēķini relatīvo kļūdu un pieraksti rezultātu.

3.  Pieci laika mērījumi: 2,1; 2,3; 2,2; 2,4; 2,0 s. Aprēķini vidējo vērtību un absolūto kļūdu.

PAŠVĒRTĒJUMS — atzīmē, cik droši jūties

Protu noteikt iedaļas vērtību   ·   Protu aprēķināt absolūto un relatīvo kļūdu   ·   Protu pierakstīt rezultātu ar kļūdu   ·   Protu pamatot mērierīces izvēli

Nākamā stunda: pētījuma plānošana un dati — kā veikt godīgu pētījumu.